下载文档原格式
专题16 压轴：一次函数综合典例1．（2018秋•太仓市期末）如图所示，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，连接AC，且AC＝4，．（1）求AC所在直线的解析式；（2）将纸片OABC折叠，使点A与点C重合（折痕为EF），求折叠后纸片重叠部分的面积．（3）求EF所在的直线的函数解析式．【答案】见解析【解析】解：（1）∵，∴可设OC＝x，则OA＝2x，在Rt△AOC中，由勾股定理可得OC2+OA2＝AC2，∴x2+（2x）2＝（4）2，解得x＝4（x＝﹣4舍去），∴OC＝4，OA＝8，∴A（8，0），C（0，4），设直线AC解析式为y＝kx+b，∴，解得，∴直线AC解析式为y x+4；（2）由折叠的性质可知AE＝CE，设AE＝CE＝y，则OE＝8﹣y，在Rt△OCE中，由勾股定理可得OE2+OC2＝CE2，∴（8﹣y）2+42＝y2，解得y＝5，∴AE＝CE＝5，∵∠AEF＝∠CEF，∠CFE＝∠AEF，∴∠CFE＝∠CEF，∴CE＝CF＝5，∴S△CEF CF•OC5×4＝10，即重叠部分的面积为10；（3）由（2）可知OE＝3，CF＝5，∴E（3，0），F（5，4），设直线EF的解析式为y＝k′x+b′，∴，解得，∴直线EF的解析式为y＝2x﹣6．【点睛】（1）设OC＝x，由条件可得OA＝2x，在Rt△OAC中，由勾股定理可列方程，则可求得OC的长，可得出A、C的坐标，利用待定系数法可求得直线AC的解析式；（2）可设AE＝CE＝y，则有OE＝8﹣x，在Rt△OEC中，可求得x的值，再由矩形的性质可证得CE＝CF，则可求得△CEF的面积；（3）由（2）可求得E、F的坐标，利用待定系数法即可求得直线EF的函数解析式．本题为一次函数的综合应用，涉及矩形的性质、待定系数法、勾股定理及方程思想等知识．在（1）中求得A、C的坐标是解题的关键，在（2）中求得CF的长是解题的关键，在（3）中确定出E、F的坐标是解题的关键．典例2 ．（2018春•黄陂区期末）如图，直线y＝2x+6交x轴于A，交y轴于B．（1）直接写出A（____，___），B（___，___）；（2）如图1，点E为直线y＝x+2上一点，点F为直线y x上一点，若以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形，求点E，F的坐标（3）如图2，点C（m，n）为线段AB上一动点，D（﹣7m，0）在x轴上，连接CD，点M为CD的中点，求点M的纵坐标y和横坐标x之间的函数关系式，并直接写出在点C移动过程中点M的运动路径长．【答案】见解析【解析】解：（1）对于直线y＝2x+6，令x＝0，得到y＝6，令y＝0，得到x＝﹣3，∴A（﹣3，0），B（0，6），故答案为﹣3，0，0，6；（2）∵A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形，∴AB＝EF，AB∥EF，设E（m，m+2），则F（m+3，m+8）或（m﹣3，m﹣4），把F（m+3，m+8）代入y x，得到m+8（m+3），解得m＝﹣13，∴E（﹣13，﹣11），F（﹣10，﹣5），把F（m﹣3，m﹣4）代入y x中，m﹣4（m﹣3），解得m＝5，∴E（5，7），F（2，1），当AB为对角线时，设E（m，m+2），则F（m﹣3，6﹣m），把F（﹣m﹣3，4﹣m）代入y x中，4﹣m（﹣m﹣3），解得m＝11，∴E（11，13），F（﹣14，﹣7）．（3）∵C（m，n）在直线y＝2x+6上，∴n＝2m+6，∴C（m，2m+6），∵D（﹣7m，0），CM＝MD，∴M（﹣3m，m+3），令x＝﹣3m，y＝m+3，∴y x+3，当点C与A重合时，m＝﹣3，可得M（9，0），当点C与B重合时，m＝0，可得M（0，3），∴点C移动过程中点M的运动路径长为：3．【点睛】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）因为A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形，推出AB＝EF，AB∥EF，设E（m，m+2），则F （m+3，m+8）或（m﹣3，m﹣4），再利用待定系数法求出m即可；（3）求出点M的坐标（用m表示），即可解决问题，利用特殊位置求出点M的坐标，可以解决点C移动过程中点M的运动路径长；本题考查一次函数综合题、平行四边形的判定和性质、中点坐标公式、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．典例3．（2018春•高新区期末）在直角坐标系中，点P（a，b）的“变换点”的坐标定义如下：当a≥b时，点P1的坐标为（a，﹣b）；当a＜b时，点P1的坐标为（b，﹣a）．（1）直接写出点A（5，6）、B（3，2）、C（4，4）的变换点A1、B1、C1的坐标；（2）P（a，b）为直线y＝﹣2x+6上的任一点，当a＜b时，点P（a，b）的变换点在一条直线M上，求点M的函数解析式并写出自变量的取值范围；（3）直线y＝﹣2x+6上所有点的变换点组成一个新的图形L，直线y＝kx+1与图形L有两个公共点，求k的取值范围．【答案】见解析【解析】解：（1）A（5，6）的变换点坐标是（6，﹣5），B（3，2）的变换点坐标是（3，﹣2），C（4，4）的变换点坐标是（4，﹣4）；（2）当a＝b时，a＝b＝2，∵（2，2）的变换点为（2，﹣2），∵当a＜b时，点P（a，b）的变换点坐标为（b，﹣a），∴x＜2，∵（0，6）的变换点为（6，0），∴点P（a，b）的变换点经过（2，﹣2）和（6，0），设点M的函数解析式为y＝kx+m，则有解得，∴y x﹣3（x＜2）.（3）由题意，新的图形L的函数解析式为y新图形L的拐点坐标为（2，﹣2），画出图形如图所示．当y＝kx+1过点（2，﹣2）时，有﹣2＝2k+1，解得：k；当y＝kx+1与y＝2x﹣6平行时，k＝2；当y＝kx+1与y x﹣3平行时，k．结合图形可知：直线y＝kx+1与图形L有且只有两个公共点时，k．【点睛】（1）根据“变换点”的定义解答即可；（2）根据“变换点”的定义得出（2，2），（0，6）的变换点的坐标，进而得出解析式即可；（3）首先确定求出新的图形L的函数解析式，依照题意画出图形，并找出直线y＝kx+1与图形L有且只有两个公共点的临界点，结合图形即可得出结论．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、平行线的性质以及一次函数图象，依照题意画出图形，利用数形结合解决问题是解题的关键．典例4．（2018春•郾城区期末）已知：直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求△AOB的面积；（2）若点B关于x轴的对称点为C，点D为线段OA上一动点，连接BD，将BD绕点D逆时针旋转90°得到线段DE，求直线CE的解析式；（3）在（2）的条件下，直线CE与x轴交于点F，与直线AB交于点P，当点D在OA上移动时，直线AB上是否存在点Q，使以F，P，D，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在请直接写出Q，D的坐标；若不存在，说明理由．【答案】见解析【解析】解：（1）∵直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴A（﹣2，0），B（0，4），∴OA＝2，OB＝4，∴S△AOB•OA•OB2×4＝4；（2）过E作EG⊥x轴于点G，如图，∵点B关于x轴的对称点为C，∴C（0，﹣4），∴可设直线CE解析式为y＝kx﹣4，由题意可知BD＝ED，∠EDB＝90°，且∠DOB＝∠EGA＝90°，∴∠BDO+∠OBD＝∠BDO+∠EDG＝90°，∴∠OBD＝∠EDG，在△BDO和△DEG中∴△BDO≌△DEG（AAS），∴GD＝OB＝4，EG＝OD，设OD＝a，则EG＝a，OG＝4+a，∴E（﹣a﹣4，a），∵点E在直线CE上，∴a＝k（﹣a﹣4）﹣4，解得k＝﹣1，∴直线CE解析式为y＝﹣x﹣4；（3）要使以F、P、D、Q为顶点的四边形为平行四边形，则有DA＝F A，P A＝QA，即A为FD和PQ的中点，在y＝﹣x﹣4中，令y＝0可得x＝﹣4，∴F（﹣4，0），且A（﹣2，0），∴D（0，0），联立直线AB和CE解析式可得，解得，∴P（，），∴Q（，）．【点睛】（1）由直线解析式可求得A、B坐标，则可求得△AOB的面积；（2）过E作EG⊥x轴于点G，由C点坐标可设出CE的解析式，再由条件可证得△DEG≌△BDO，设OD＝a，则可表示出EG和OG的长，则可表示出E点坐标，把E点坐标代入直线CE解析式可求得k 的值，则可求得直线CE的解析式；（3）由条件可知当四边形为平行四边形时，可得到DA＝F A，P A＝QA，则可求得D、Q的坐标．本题为一次函数的综合应用，涉及函数图象与坐标轴的交点、全等三角形的判定和性质、待定系数法、平行四边形的性质等知识．在（1）中求得A、B坐标即可，在（2）中用OD的长表示出E点坐标是解题的关键，在（3）中确定出A为平行四边形的中心是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．典例5．（2018春•随县期末）如图，在平面直角坐标系中，矩形OBEC的顶点E坐标为（12，6），直线l：y＝x与对角线BC交于点A．（1）求出点A的坐标；（2）如果点D是线段OA上一动点，当△COD的面积为12时，求直线CD的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O，C，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】见解析【解析】解：（1）∵直线l：y x，E（12，6）∴直线l经过点E∴点A是BC与OE的交点即点A是矩形OBEC对角线的交点∴A点的坐标是（6，3）．（2）C（0，6），设D（a，a）∵S△COD6•a＝12∴a＝4∴D（4，2），设直线CD的函数表达式为y＝kx+b∵C（0，6），D（4，2）∴，解得，∴直线CD的函数表达式为y＝﹣x+6．（3）存在点Q，使以O，C，P，Q为顶点的四边形是菱形．如图所示，分三种情况考虑：①四边形OP1Q1C为菱形时，由∠COP1＝90°，得到四边形OP1Q1C为正方形，此时OP1＝OC＝6，即P1（6，0）．②当四边形OP2CQ2为菱形时，由C坐标为（0，6），得到P2纵坐标为3，把y＝3代入直线直线CD的解析式y＝﹣x+6中，可得3＝﹣x+6，解得x＝3，此时P2（3，3）．③当四边形OQ3P3C为菱形时，则有OQ3＝OC＝CP3＝P3Q3＝6，设P3（x，﹣x+6），∴x2+（﹣x+6﹣6）2＝62解得x＝3或x＝﹣3（舍去），此时P3（3，﹣36），综上可知存在满足条件的点P坐标为（6，0）或（3，3）或（3，﹣36）．【点睛】（1）只要证明点A是矩形的对角线的交点即可解决问题；（2）设D（a，a），利用三角形的面积公式构建方程求出a，可得点D坐标，再利用待定系数法即可解决问题；（3）分三种情形分别讨论求解即可；本题考查一次函数综合题、矩形的性质、菱形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题.典例6.（2018春•武昌区期末）在平面直角坐标系xoy中，直线y＝﹣x+m（m＞0）与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P在直线AB上．（1）如图1，若m1，点P在线段AB上，∠POA＝60°，求点P的坐标；（2）如图2，以OP为对角线作正方形OCPD（O，C，P，D按顺时针方向排列），当点P在直线AB上运动时，的值是否会发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由；（3）如图3，在（1）的条件下，Q为y轴上一动点，连AQ，以AQ为边作正方形AQEF（A，Q，E，F 按顺时针方向排列），连接OE，AE，则OE+AE的最小值为_________．【答案】见解析【解析】解：（1）如图1所示：过点P作PG⊥OA，垂足为G．∵y＝﹣x+m，∴A（m，0），B（0，m）．∴OB＝OA＝m1．∴∠P AG＝45°．又∵∠PGA＝90°，∴PG＝GA．∵∠POG＝60°，∠PGO＝90°∴PG OG．∴（1）OG1．∴OG＝1，∴PG．∴点P的坐标为（1，）．（2）的值不变．如图2所示，过点O作OM⊥OP交PC的延长线与M，连接BM．∵四边形OCPD是正方形，∴OC＝PC，∠OCP＝90°，∴∠OPC＝45°．∵∠MOP＝90°，∴∠OMP＝∠OPM＝45°，∴OP＝OM．∵A（m，0）、B（0，m），∴OA＝OB＝m．∵∠BOA＝∠MOP＝90°，∴∠POA＝∠MOB．∵OA＝OB，∠POA＝∠MOB，OP＝OM，∴△POA≌△MOB，∴∠OAP＝∠OBM＝135°，∴∠MBP＝90°，∵C为PM的中点，∴BC＝CP OP，∴．（3）如图3所示：过E作EK垂直y轴与K，设A（0，a）．可证明△OAQ≌△KQE．∴OQ＝KE＝a，AO＝KQ1．∴E（a，a1）．∴点E在直线y＝x1上运动，∴点B在直线y＝x1上．设直线y＝x1交x轴与N．∴N（1，0）．∴∠BNO＝45°．作点O关于直线y＝x1的对称点O1，连接AO1，交直线y＝x1与E1，连接OE1、O1N、O1E．∴OE1＝O1E1．∴OE1+AE1＝O1A≤O1E+AE，∴OE+AE的最小值为线段O1A的长．∵∠BNO＝∠BNO1＝45°，ON＝O1N，∴∠ANO1＝90°在Rt△O1NA中，O1A．故答案为：．【点睛】（1）过点P作PG⊥OA，垂足为G．则OB＝OA＝m1，然后可证明PG＝AG，然后再由特殊锐角三角函数值可知PG OG，最后由OG+AG＝OA可求得OG的值，从而可求得点P的坐标；（2）过点O作OM⊥OP交PC的延长线与M，连接BM．接下来，再证明△POA≌△MOB，依据全等三角形的性质可得到∠OAP＝∠OBM＝135°，接下来，再证明∠MBP＝90°，依据直角三角斜边上中线的性质可证明BC＝CP，然后依据OP与CP的比值为定值可得到问题的答案；（3）过E作EK垂直y轴与K，设A（0，a）．可证明△OAQ≌△KQE，则E（a，a1），设直线y＝x1交x轴与N，则∠BNO＝45°，作点O关于直线y＝x1的对称点O1，连接AO1，交直线y＝x1与E1，连接OE1、O1N、O1E，则OE+AE的最小值为线段O1A的长，最后，在Rt △O1NA中依据勾股定理求得O1A的长即可．本题主要考查的是一次函数的综合应用，解答本题主要应用了正方形的性质、全等三角形的性质和判定、轴对称的性质，确定出OE+AE取得最小值的条件是解题的关键．巩固练习1．（2018春•岚山区期末）在如图平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于点A（3，0）、B（0，4）两点，动点P从点O开始沿OA向点A以每秒个单位长度运动，动点Q从点B开始沿BO向点O以每秒个单位长度运动，过点P作y轴的平行线交直线AB于点M，连接PQ．且点P、Q分别从点O、B 同时出发，运动时间为t秒．（1）请直接写出直线AB的函数解析式：______；（2）当t＝4时，四边形BQPM是否为菱形？若是，请说明理由；若不是，请求出当t为何值时，四边形BQPM是菱形．【答案】见解析【解析】解：（1）设直线AB的解析式为：y＝kx+b（k≠0）．把点A（3，0）、B（0，4）分别代入，得解得．故直线AB的函数解析式是：y x+3．故答案是：y x+3．（2）当t＝4时，四边形BQPM是菱形．理由如下：当t＝4时，BQ4，则OQ＝4．当t＝4时，OP，则AP．由勾股定理求得PQ BQ．∵PM∥OB，∴△APM∽△AOB，∴，即，解得PM．∴四边形BQPM是平行四边形，∴当t＝4时，四边形BQPM是菱形．2．（2018春•中山区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y x+8分别交x轴，y轴于点A，B，直线AB上有一点C（m，4）．点D（0，n）是y轴上任意一点，连结CD，以CD为边在直线CD下方，作正方形CDEF．（1）填空：m＝___；（2）若正方形CDEF的面积为S，求S关于n的函数关系式；（3）点A关于y轴的对称点为A′，连接A′B，是否存在n的值，使正方形的顶点E或F落在△ABA′的边上？若存在，求出所有满足条件的n的值；若不存在，说明理由．【答案】见解析【解析】解：（1）∵C（m，4）在直线y x+8上，∴4m+8，∴m＝3，故答案为3．（2）∵D（0，n），C（3，4），∴S＝CD2＝32+（n﹣4）2＝n2﹣8n+25．（3）①如图1中，当点F在直线BA′上时，作CN⊥y轴于N，FM⊥CN于M．则△CND≌△FMC，∴CN＝FM＝3，DN＝CM＝n﹣4，∴F（7﹣n，1），∵直线A′B的解析式为y x+8，∴1（7﹣n）+8，∴n．②如图2中，当点E落在直线A′B上时，连接EC交OB于R，此时点F在y轴上，DR＝CR＝3，OR ＝4，OD＝7，∴n＝7．③如图3中，当点E落在AA′上时，作CR⊥OB于R．则△CRD≌△DOE，∴DO＝CR＝3，∴n＝3．④如图4中，当点F落在直线AB上时，作CR⊥OB于R，FN⊥CR于N．则△CRD≌△FNC，∴FN＝CR＝3，CN＝DR＝4﹣n，∴F（7﹣n，1），把F（7﹣n，1）代入y x+8得到，1（7﹣n）+8，∴n，综上所述，满足条件的n的值为或7或3或．3．（2018春•南安市期末）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC的顶点A（12，0）、C（0，9），将矩形OABC的一个角沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与x轴交于点D．（1）线段OB的长度为____；（2）求直线BD所对应的函数表达式；（3）若点Q在线段BD上，在线段BC上是否存在点P，使以D，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】见解析【解析】解：（1）在Rt△ABC中，∵OA＝12，AB＝9，∴OB15．故答案为15．（2）如图，设AD＝x，则OD＝OA＝AD＝12﹣x，根据轴对称的性质，DE＝x，BE＝AB＝9，又OB＝15，∴OE＝OB﹣BE＝15﹣9＝6，在Rt△OED中，OE2+DE2＝OD2，即62+x2＝（12﹣x）2，解得x，∴OD＝OA﹣AD＝12，∴点D（，0），设直线BD所对应的函数表达式为：y＝kx+b（k≠0）则，解得，∴直线BD所对应的函数表达式为：y＝2x﹣15．（3）过点E作EP∥BD交BC于点P，过点P作PQ∥DE交BD于点Q，则四边形DEPQ是平行四边形，再过点E作EF⊥OD于点F，由•OE•DE•DO•EF，得EF，即点E的纵坐标为，又点E在直线OB：y x上，∴x，解得x，∴E（，），由于PE∥BD，所以可设直线PE：y＝2x+n，∵E（，），在直线EP上∴2n，解得n＝﹣6，∴直线EP：y＝2x﹣6，令y＝9，则9＝2x﹣6，解得x，∴P（，9）．4．（2018春•汶上县期末）已知：如图，已知直线AB的函数解析式为y＝﹣2x+8，与x轴交于点A，与y 轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标；（2）若点P（m，n）为线段AB上的一个动点（与A、B不重合），作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF，问：①若△P AO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．【答案】见解析【解析】解：（1）令x＝0，则y＝8，∴B（0，8），令y＝0，则﹣2x+8＝0，∴x＝4，∴A（4，0），（2）连接OP．∵点P（m，n）为线段AB上的一个动点，∴﹣2m+8＝n，∵A（4，0），∴OA＝4，∴0＜m＜4∴S△P AO OA×PE4×n＝2（﹣2m+8）＝﹣4m+16，（0＜m＜4）；（3）存在，理由：∵PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，OA⊥OB，∴四边形OEPF是矩形，∴EF＝OP，当OP⊥AB时，此时EF最小，∵A（4，0），B（0，8），∴AB＝4∵S△AOB OA×OB AB×OP，∴OP，∴EF的最小值＝OP．5．（2018春•涵江区期末）已知：如图，直线y＝﹣x+6与坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上的一个动点，连接OC，以OC为边在它的左侧作正方形OCDE连接BE、CE．（1）当点C横坐标为4时，求点E的坐标；（2）若点C横坐标为t，△BCE的面积为S，请求出S关于t的函数解析式；（3）当点C在线段AB上运动时，点E相应随之运动，请求出点E所在的函数解析式．【答案】见解析【解析】解：（1）作CF⊥OA于F，EG⊥x轴于G．∴∠CFO＝∠EGO＝90°，令x＝4，y＝﹣4+6＝2，∴C（4，2），∴CF＝2，OF＝4，∵四边形OCDE是正方形，∴OC＝OE，OC⊥OE，∵OC⊥OE，∴∠COF+∠EOG＝90°，∠COF+∠OCF＝90°，∴∠EOG＝∠OCF，∴△CFO≌△OGE，∴OG＝OF＝4，OG＝CF＝2，∴G（﹣2，4）．（2）∵直线y＝﹣x+6交y轴于B，∴令x＝0得到y＝6，∴B（0，6），令y＝0，得到x＝6，∴A（6，0），∴OA＝OB＝6，∠OAB＝∠OBA＝45°，∵∠AOB＝∠EOC＝90°，∴∠EOB＝∠COA，∵OE＝OC，∴△EOB≌△COA，∴BE＝AC，∠OBE＝∠OAC＝45°，∴∠EBC＝90°，即EB⊥AB，∵C（t，﹣t+6），∴BC t，AC＝BE（6﹣t），∴S•BC•EB t•（6﹣t）＝﹣t2+6t．（3）当点C在线段AB上运动时，由（1）可知E（t﹣6，t），设x＝6﹣t，y＝t，∴t＝x+6，∴y＝x+6．6．（2018春•广元期末）如图1，四边形ABCD是正方形，点A、B分别在两条直线y＝﹣2x和y＝kx上，点C、D是x轴上两点．（1）若正方形ABCD的边长为2，试求k的值；（2）若正方形ABCD的边长为m，则k的值是否会发生变化？若不会发生变化，请说明理由；若发生变化，试求出k的值；（3）如图2，在（1）的条件下直线y＝kx沿y轴向下平移得到直线l：y＝ax+b，使直线1经过点C，点P是直线l上的一个动点，当|P A﹣PB|的值最大时，求点P的坐标．【答案】见解析【解析】解：（1）∵正方形ABCD的边长为2，∴AD＝CD＝BC＝AB，∴点A的横坐标为2，针对于直线y＝﹣2x，令y＝2，∴x＝﹣1，∴点D（﹣1，0），∴C（﹣3，0），∴B（﹣3，2），将点B（﹣3，2）代入y＝kx中，﹣3k＝2，∴k；（2））k的值不会发生变化，理由：∵正方形ABCD的边长为m，∴AD＝CD＝BC＝AB，∴点A的横坐标为m，针对于直线y═2x，令y＝m，∴x m，∴点D（m，0），∴C（m，0），∴B（m，2m），将点B（m，2m）代入y＝kx中，mk＝m，∴k，∴k的值不会会发生变化；（3）由（1）知，k，∵直线1经过点C（﹣3，0），由平移知，直线l的解析式为y x﹣2，当|P A﹣PB|的值最大时，点，A，B，P在同一条直线上，∵AB∥x轴，B（﹣3，2），∴点P的纵坐标为2，∵点P是直线l上的一个动点，直线l的解析式为y x﹣2，∴x﹣2＝2，∴x＝﹣6，∴P（﹣6，2）．。
