陕西省咸阳市2019-2020学年高一下学期期中数学试卷B卷
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第 1 页 共 10 页 陕西省咸阳市2019-2020学年高一下学期期中数学试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题;共24分)
1.
(2分)
下列说法正确的是(
)
A .
任何事件的概率总是在(0,1]之间
B . 频率是客观存在的,与试验次数无关
C . 随着试验次数的增加,事件发生的频率一般会稳定于概率
D . 概率是随机的,在试验前不能确定
2. (2分) 已知α= ,则点P(sinα,tanα)所在的象限是( )
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. (2分) 若角的终边上有一点 , 则a的值是( )
A .
B .
C .
D .
4. (2分) (2018高一下·濮阳期末) 已知角 的终边经过点 ,则 ( )
A . 第 2 页 共 10 页 B .
C .
D .
5. (2分) (2017高一上·六安期末) 手表时针走过1小时,时针转过的角度( )
A . 60°
B . ﹣60°
C . 30°
D . ﹣30°
6. (2分) 若P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,事件A与事件B的关系是( )
A . 互斥不对立
B . 对立不互斥
C . 互斥且对立
D . 以上答案都不对
7. (2分) (2018高一下·吉林期中) 定义在 上的奇函数 满足 ,且在 上是减函数, 是锐角三角形的两个内角,则 与 的大小关系是( )
A .
B .
C .
D .
8. (2分) (2015高一上·衡阳期末) 已知函数f(log4x)=x,则 等于( ) 第 3 页 共 10 页 A .
B .
C . 1
D . 2
9. (2分) (2016高二上·南城期中) 若P(A+B)=1,则事件A与B的关系是( )
A . A,B是互斥事件
B . A,B是对立事件
C . A,B不是互斥事件
D . 以上都不对
10. (2分) (2017高三上·韶关期末) 已知α为第二象限角,sin(π+α)=﹣ ,则tanα=( )
A . ﹣
B .
C . ﹣
D .
11. (2分) (2018高一下·鹤壁期末) 下列各数中最大的数是( )
A .
B .
C .
D . 第 4 页 共 10 页 12.
(2分)
某程序框图如图所示,该程序运行后输出的结果为(
)
A . 7
B . 6
C . 5
D . 4
二、 填空题 (共4题;共4分)
13. (1分) (2019高一下·上海月考) 已知锐角
是钝角 的两个内角,且
的终边过点
,则 是第________象限角.
14. (1分) 为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段间隔为________.
15. (1分) 将1440°化为弧度,结果是1
16. (1分) (2016高一下·汉台期中) 下列说法中正确的有________
①刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等;刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等.
②抛掷两枚硬币,出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大.
③有10个阄,其中一个代表奖品,10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属,则摸奖的顺序对中奖率没有影响.
④向一个圆面内随机地投一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,则该随机试验的数学模型是古典 第 5 页 共 10 页 概型.
三、
解答题 (共6题;共50分)
17.
(10分) (2017高二下·鸡泽期末)
某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额商品后即可抽奖,每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中,各随机摸出1个球,在摸出的2个球中,若都是红球,则获一等奖;若只有1个红球,则获二等奖;若没有红球,则不获奖.
(1) 求顾客抽奖1次能获奖的概率;
(2) 若某顾客有3次抽奖机会,记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为x,求x的分布列和数学期望.
18. (5分) (2016高一下·邵东期中) 已知cos( +x)= ,x∈(﹣ ,0),求 的值.
19. (10分) (2019高三上·安顺月考) 某研究机构为了解某学校学生使用手机的情况,在该校随机抽取了60名学生(其中男、女生人数之比为2:1)进行问卷调查.进行统计后将这60名学生按男、女分为两组,再将每组学生每天使用手机的时间(单位:分钟)分为 5组,得到如图所示的频率分布直方图(所抽取的学生每天使用手机的时间均不超过50分钟).
(1) 求出女生组频率分布直方图中 的值;
(2) 求抽取的60名学生中每天使用手机时间不少于30分钟的学生人数.
20. (5分) 已知 , 且sin+cos= .
(1)求sinα,cosα的值;
(2)若sin=-, , 求sinβ的值.
21. (10分) (2012·湖南理) 某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示. 第 6 页 共 10 页 一次性购物量 1至4件 5
至8件 9至12件 13至16件 17件及以上
顾客数(人) x 30 25 y 10
结算时间(分钟/人) 1 1.5 2 2.5 3
已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%.
(1)
确定x,y的值,并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望;
(2)
若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算,且各顾客的结算相互独立,求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率.(注:将频率视为概率)
22.
(10分) (2016高二下·东莞期末)
某市教育局委托调查机构对本市中小学学校使用“微课掌上通”满意度情况进行调查.随机选择小学和中学各50所学校进行调查,调查情况如表:
评分等级 ☆ ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆
小学 2 7 9 20 12
中学 3 9 18 12 8
(备注:“☆”表示评分等级的星级,例如“☆☆☆”表示3星级.)
(1) 从评分等级为5星级的学校中随机选取两所学校,求恰有一所学校是中学的概率;
(2) 规定:评分等级在4星级以上(含4星)为满意,其它星级为不满意.完成下列2×2列联表并帮助判断:能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为使用是否满意与学校类别有关系?
学校类型 满意 不满意 总计
小学 50
中学 50
总计 100 第 7 页 共 10 页 参考答案
一、
选择题 (共12题;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题;共4分)
13-1、
14-1、
15-1、 第 8 页 共 10 页 16-1、
三、 解答题 (共6题;共50分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、 第 9 页 共 10 页
21-1、
21-2、 第 10 页 共 10 页 22-1、
22-2、