陕西省高一下学期期末数学试卷 A卷

第 1 页 共 13 页 陕西省高一下学期期末数学试卷 A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分） 直线 （t为参数）的倾斜角是（ ）

A . 30°

B . 45°

C . 50°

D . 60°

2.

（2分） 若直线ax+2y+6=0和直线x+a（a+1）y+（a2﹣1）=0垂直，则a的值为（ ）

A . 0或﹣

B . 0或﹣

C . 0或

D . 0或

3. （2分） 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了解该单位职工的心理状况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（ ）

A . 7

B . 15

C . 35

D . 25

4. （2分） 执行右图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是（ ）

第 2 页 共 13 页

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

5. （2分） 已知平面区域如右图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则的值为（ ）

A .

B .

C .

D . 不存在

6. （2分） 有一个样本容量为50的样本数据分布如下，估计不大于30的数据大约占有（ ）

[12.5，15.5）3；[15.5，18.5）8；[18.5，21.5）9；[21.5，24，5）11；[24.5，27.5）10；[27.5，30.5）

第 3 页 共 13 页 6；[30.5，33.5）3．

A . 94%

B . 6%

C . 88%

D . 12%

7. （2分） (2016高一下·烟台期中) 袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）

A . 至少有一个白球；至少有一个红球

B . 至少有一个白球；红、黑球各一个

C . 恰有一个白球；一个白球一个黑球

D . 至少有一个白球；都是白球

8. （2分） 已知点A（1，﹣2），B（5，6）到直线l：ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值等于（ ）

A . ﹣2或1

B . 1或2

C . ﹣2或﹣1

D . ﹣1或2

9. （2分） (2019高二上·南充期中) 已知一个样本为x，1，y，5，其中x,y是方程组 的解，则这个样本的标准差是（ ）

A . 2

B . 5

C .

第 4 页 共 13 页 D .

10.

（2分）

已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的x的值为（

）

A .

﹣2

B . ﹣2或﹣1

C . 1或﹣3

D . ﹣2或

11. （2分） 从中随机选取一个数为 ， 从中随机选取一个数为 ， 则的概率是 （ ）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） 两平行线3x﹣4y﹣2=0与3x﹣4y+8=0之间的距离为（ ）

A . 2

B .

第 5 页 共 13 页 C . 1

D . 2

二、

填空题 (共5题；共5分)

13. （1分） 二进制数101（2）转化为十进制数的结果是 ________

14. （1分） (2015高三上·临川期末) 为促进抚州市精神文明建设，评选省级文明城市，现省检查组决定在未来连续5天中随机选取2天对抚州的各项文明建设进行暗访，则这两天恰好为连续两天的概率________ ．

15. （1分） (2020·江西模拟) 若实数x，y满足约束条件 ，则 的最大值为________.

16. （1分） (2016高一下·岳阳期中) 已知三条直线l1：4x+y=1，l2：x﹣y=0，l3：2x﹣my=3，若l1关于l2对称的直线与l3垂直，则实数m的值是________．

17. （1分） (2016高一下·滕州期末) 若数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的方差为3，则数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x4+1，2x5+1的方差为________．

三、 解答题 (共5题；共55分)

18. （5分） 求与直线3x+4y+1=0平行且在两坐标轴上截距之和为的直线l的方程．

19. （15分） (2018·株洲模拟) 某协会对 两家服务机构进行满意度调查，在 两家服务机构提供过服务的市民中随机抽取了1000人，每人分别对这两家服务机构进行评分，满分均为60分.

整理评分数据，将分数以 10 为组距分成6 组： ，得到 服务机构分数的频数分布表， 服务机构分数的频率分布直方图：

第 6 页 共 13 页

定义市民对服务机构评价的“满意度指数”如下:

（1）

在抽样的1000人中，求对

服务机构评价“满意度指数”为0的人数；

（2） 从在 两家服务机构都提供过服务的市民中随机抽取1人进行调查，试估计其对 服务机构评价的“满意度指数”比对 服务机构评价的“满意度指数”高的概率；

（3） 如果从 服务机构中选择一家服务机构，你会选择哪一家？说明理由

20. （10分） (2018高二下·抚顺期末) 新能源汽车的春天来了！2018年3月5日上午，李克强总理做政府工作报告时表示，将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，对购置的新能源汽车免征车辆购置税.某人计划于2018年5月购买一辆某品牌新能源汽车，他从当地该品牌销售网站了解到近五个月实际销量如下表：

月份 2017.12 2018.01 2018.02 2018.03 2018.04

月份编号t 1 2 3 4 5

销量（万辆） 0.5 0.6 1 1.4 1.7

参考公式及数据：①回归方程 ，其中 ， ，②

第 7 页 共 13 页

，.

（1）

经分析，可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量

（万辆）与月份编号

之间的相关关系.请用最小二乘法求 关于

的线性回归方程 ，并预测2018年5月份当地该品牌新能源汽车的销量；

（2） 2018年6月12日，中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程（新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程）对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大，某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：

补贴金额预期值区间（万元）

20 60 60 30 20 10

将频率视为概率，现用随机抽样方法从该地区拟购买新能源汽车的所有消费者中随机抽取3人，记被抽取3人中对补贴金额的心理预期值不低于3万元的人数为 ，求 的分布列及数学期望 .

21. （10分） (2016·山东理) 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一个人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分．已知甲每轮猜对的概率是 ，乙每轮猜对的概率是 ；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响．各轮结果亦互不影响．假设“星队”参加两轮活动，求：

（1）

“星队”至少猜对3个成语的概率；

（2）

“星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX．

22. （15分） (2017高一下·赣州期末) 已知直线l的方程为（2﹣m）x+（2m+1）y+3m+4=0，其中m∈R．

（1） 求证：直线l恒过定点；

第 8 页 共 13 页 （2） 当m变化时，求点P（3，1）到直线l的距离的最大值；

（3） 若直线l分别与x轴、y轴的负半轴交于A，B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程．

第 9 页 共 13 页 参考答案

一、

选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共5题；共5分)

13-1、

14-1、

第 10 页 共 13 页 15-1、

16-1、

17-1、

三、 解答题 (共5题；共55分)

18-1、

19-1、

第 11 页 共 13 页 19-2、

19-3、

20-1、

20-2、

第 12 页 共 13 页

21-1、

21-2、

22-1、