华师大版-数学-七年级上册-1.1与数学交朋友 (2)人类离不开数学

第一章：走进数学世界与数学交朋友（第 1 课时）教学目标：1、知识与技能：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学；2、过程与方法：经历回顾与观察，体会数学的重要作用；3、情感态度与价值观：激发学习兴趣，增强数学应用意识。

教学过程：一、导入让学生看课本图片，教师诵读文字部分：宇宙之大，粒子之微，⋯⋯，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。

让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。

（板书课题）二、数学伴我们成长出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多。

在回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：数与代数，空间与图形，统计与概率。

三、人类离不开数学展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，解说（解说语参见课本，从第 2 页倒数第二行至第 3 页文字部分）。

四、数学应用举例例1．一个数减去 4，再除以 2，然后加上 3 ，再乘以 2，最后得 8，问这个数是多少？（可用算术法或代数法解，答案是6。

）例2．这是一道数学填空题，是由美国哈佛大学入学试卷中选出的。

请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后再那根横线上空白处填上恰当的图。

（分别是由正反数字1— 7 拼成的对称图。

这个趣例说明学习中需要细致观察，需要对数字、图形有一种敏感，也需要想象。

）例 3．关于课本第 4 页的“密铺问题”。

思考：①那些基本图形可以密铺？②为什么正五边形不可以密铺？③讨论课本第 4 页左下角的“想一想”。

五、课堂小结（略）。

六、布置作业：《数学作业本》第1—2 页。

与数学交朋友（第二课时）教学目标：1、知识与技能：体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展；2、过程与方法：通过具体实例体会数学的存在及数学的美、尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题；3、情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣和积极性，发展应用意识。

第 1 课时 数学伴我们成长与人类离不开数学教学目标1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。

3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。

4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。

重点1. 结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

2. 通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。

难点结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

教学过程一、 导入新课展示图片。

宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（铍原子、氯化钠晶体结构），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之变（陨石坑），生物之谜（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们共同走进数学世界，去领略一下数学的风采，体会数学的魅力。

二、 学生自主学习阅读教材第2——第4页.观看PPT 展示，再次回顾了解数学的历程②总结：2.课本“图形密铺’’是否有规律呢？3.“有奖销售”是否比“平时优惠”力度更大呢？三、合作探究，数学应用举例1.如图所示，是两块奇形怪状的布料，先想缝一个正方形的坐垫，如何将它 们各剪一刀，拼成一个正方形呢？2. 如图，阴影部分的面积相等的是___________四、课堂练习1．一个数加5，再乘以2，然后减去4，再除以2，最后得到6，问这个数是多少？2．教室里的窗是有什么图形组成的？3．教室里有什么立体图形？4．用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，应该怎么剪？五、课堂小结：1.要节课你学到了哪些知识？2.通过本节课学习你有什么体会？六、课后作业1、甲、乙、丙三位同学参加羽毛球比赛，每两名同学之间赛一次，一共需要进行多少场比赛？4名同学呢？5同学呢？2、如下图所示，图中共有多少条线段？多少个三角形？。

（一）知识点解析1、数学伴我们成长数学来源于生活，而人类的生活更离不开数学。

通过小学的学习，懂得了初步的数学语言，知道了整数和分数，学会了加、减、乘、除运算，认识了三角形、正方形、长方形、圆以及长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等图形，并了解了简单的统计知识。

例如：如图（1）所示，有两块奇形怪状的布料，现在想缝一个正方形的坐垫，如何将它们各剪一刀，拼成一个正方形呢？(1)2、人类离不开数学从远古时期的结绳计数到如今的计算机信息时代，人类无时无刻不再受到数学的影响；随着经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份……也离不开数学，数学在其他学科的学习中发挥着越来越大的作用。

例如：超市里某种肥皂零售价为每块3元，为了促销，超市推出两种优惠方法：第一种，一块按原价，其余按原价的七折优惠；第二种，全部按原价的八折优惠，请计算，买2块、6块分别选哪种方法较优惠？练习：如图所示，从A村道E村有两条路，一条路由一个比较大的半圆弧组成，另一条路由四个半径相同的小半圆弧组成，问那条路比较近？A B C D E3、人人都能学好数学数学并不神秘，要学好数学首先要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。

例如：下图是由五个正方形组成的图形，请把它分成大小、形状都相同的四块。

（二）、例题讲解1、对所学平面图形的动态观察与认识例1、用下面的6个图形拼成一个5×6的长方形。

(用粗线条在5×6的格子图上框出拼的方法)例2、用同样大小的正方形瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线铺黑色的，其它地方铺白色的（见右图）。

如果铺满这块地面共用了77块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？2、观察算式规律使运算简便例3：从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下：2=1×2,2+4=2×3,2+4+6=3×4,2+4+6+8=4×5….推测从2开始连续10个偶数相加的和是例4：如果2015名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1…的规律报数，那么第2009名同学所报的数是（）A、1B、2C、3D、43、数学的实际运用例5、3名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要多少场比赛？5名同学呢？例6.根据下列各串数的规律，在括号中填入适当的数：（1）1，4，7，10，（），16，……（2）2，3，5，8，13，（），34，……（3）1，2，4，8，16，（），……（4）2，6，12，20，（），42，……例7、有许多人去看球，2人一排多1人，3人一排多2人，4人一排多3人，5人一排多4人。

第一章走进数学世界1.1 与数学交朋友教学目的：1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识；2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。

教材重难点：重点：加强数学意识；难点：数学能力的培养。

教学过程：一、与数学交朋友1、数学伴我们成长人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。

数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。

（当你还在母亲体内时，医生就给你听胎心、量体温，当你出生时给你称体重都用到数学，所以数学是与你的生命同在。

）从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。

另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。

2、人类离不开数学（从人类社会产生和发展中数的产生过程充分说明数学是人类社会发展的必然产物，人类离不开数学。

）自然界中的数学不胜枚举。

如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。

从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：3、人人都能学会数学数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。

学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。

学好数学还要关于把数学应用于实际问题。

（举生活中善于学习的例子，激发学生学习的积极性）二、激发训练：1、设定期储蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分别为2.25%，2.43%和2.88%．试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少（国家规定：个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税，征收的税率为利息的20%）．分析结果，你能发现什么？（提示：利息=本金×年利率×储存年数）答案：1年期利息18元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利息115.2元．发现：参加定期储蓄，存期越长，得到利息越大．2、在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手的最后得分．答案：9.72三、作业巩固教学反思：新课标明确告诉我们，评价已不再是教师的专利了，应把评价的主动权还给学生。

与数学交朋友(二)教学目标：1.进一步体验数学是一个充满观察、实验、归纳、类比和猜想的探索过程，是充满乐趣的世界。

2.通过向学生介绍现实生活中的数学来引导学生感受数学，做数学，体验数学，在做的过程中进一步激发学习兴趣，培养自信心。

教学重点：将数学与生活相连，解决生活中的问题。

教学难点：做数学，体验数学。

教学过程：(一)回答布置的课后作业1 • (1)请同学们把昨天观察的你最喜欢的马路或公园人行道上地砖的铺设和建筑物墙砖的铺设画成草图。

(2)请同学们介绍，在你草图中都有哪些形状的地砖？(3)再进一步讨论，这些形状的地砖为什么能铺满地面？展示几幅学生作品：请同学们欣赏几幅地砖和瓷砖的铺设图片:2.在你阅读完华罗庚的故事、视数学为生命的陈景润、少年高斯的速算后，你有什么心德、体会？让学生自己归纳出从上面三位数学家身上，可以看到，要想学好数学，首先要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。

（二）数学应用于实际问题1很多同学家里搬了新房子，需要将家里布置漂亮些。

比如图1所示的楼梯要铺地毯，图一是6级台阶侧面的示意图，如果爸爸将权利下放到你这儿，由你全权负责，那你至少要买地毯多少米？3m2.8m图1所以要买3+2.8=5.8米2•如果给你这样一个图形（图2）,要想知道它的周长，量的时候需要量几条边？最少需要几条边？2.有两位农夫一起去摆摊子卖鸡蛋，已知两人的鸡蛋一样多，但是农夫甲的鸡蛋稍大一点，因此农夫甲希望卖1元钱2个，农夫乙则只卖1元钱3个。

到了市场上时，农夫甲突然有事要走，便请求农夫乙帮助他一起买掉。

农夫甲走后，农夫乙想，我们俩每卖5个鸡蛋可得2元钱，若将蛋混在一起，卖2元5个鸡蛋，效果是一样的，于是干脆混合到一起卖。

鸡蛋全部卖完后，他却惊讶地发现，总收入比预想的少了7元钱，农夫乙一下子糊涂了，不知是怎么少的。

请你帮帮他，好吗？因此数学真是无处不在，建筑上要用到它，交易活动中也要用到它，还有很多很多地方。

1.1与数学交朋友教学目标:1.使学生逐步认识到数学与现实世界的密切联系,知道数学无处不在,数学与我们的生活同行,懂得数学的价值,形成用数学的意识.2.使学生明白现实生活离不开数学,数学能更好地服务于生活的道理.3.使学生对数学产生一定的兴趣,初步获得学好数学的信心.4.使学生学会与他人合作,初步养成独立思考与合作交流的习惯.教学重点:教学过程:一.兴趣引导,揭示课题引导学生按下面所示步骤,做一个正五边形的小制作:取一张等宽的纸条像这样打一个结撕去两端问:这是什么?根据在哪里?该怎样说明呢?答:这是几何中的正五边形,它的五条边都相等,五个角也一样.根据就要从数学中去寻找答案,来说明为什么可以叠成这样的正五边形.问:请同学们课后去想一想能否折成其它的多边形?比如正六边形、正七边形……通过小制作来吸引学生的注意,增强学习的趣味性,同时引用华罗庚的名言让学生初步感受到数学的价值------“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、华工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁、大千世界、天上人间，无处不有数学的贡献”。

(然后通过展示图片举例说明)二．观察分析，寻找答案你自己能否不借助工具估计一下自己的身高？怎样才能较准确地估计呢？分析：可以考虑借助周围的物体，例如桌子、橱子、门等，因为它们有确定的高度。

此题为了让学生学会如何观察，以及体会到“我”与周边事物之间的数量关系。

三．数学家巧破谋杀案格洛阿因是法国著名的数学家，他因思想激进而入狱。

出狱后，他去找老朋友鲁柏借宿，看门人告诉他，两周前鲁柏已被杀害，家里的巨款也不知去向，警察勘察现场时，只看到鲁柏手里死死握着半块未吃完的苹果馅饼，另人费解。

他认为作案人可能就在公寓内，因为案发前他在值班室，没有人到公寓来，不过这座4层楼的公寓，每层15间房，住有100多人，情况很复杂，这可能是目前警察未能破案的原因。

数学家边思考边随看门人到了3楼，在314号房间停下来，问：“这房谁住过？”看门人答到：“是米塞尔。

1.2 人类离不开数学【教学目标】知识与技能初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，初步形成应用数学的意识.过程与方法通过一系列数学在我们身边的图片和人类离不开数学的实例的相关图片，扩展学生的知识面和见解.情感态度与价值观1.体会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯.2.体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增强学习数学的兴趣.【教学重难点】重点:体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学.难点:如何有效地激发学生的学习兴趣和学习信心.【教学过程】一、情境导入让学生看课本图片，教师诵读文字部分:宇宙之大，粒子之微……大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献.让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采.(板书课题)二、学生自主学习人类离不开数学教师展示蜂房图、食糖销售统计、上海东方明珠电视塔等图片，用录音解说(解说语参见课本，从第2页下面至第3页文字部分)让学生体验数学的应用，增强他们的求知欲.三、合作探究:数学应用举例例1一个数减去4，再除以2，然后加上3，再乘以2，最后得8，问这个数是多少?(学生自主完成，然后合作小组进行交流、互补)可用算术法或代数法解，答案是6.例2 (可以使用多媒体课件)有人去甬江大桥下搞赌博游戏，几个围观者跃跃欲试.主持人给大家看，公文包里有5个乒乓球，其中两个球上写有大红“福”字，他吆喝着人们去摸“福”，如是一下子同时摸中这两只就能获奖.旁边贴有“海报”，上面写着:有奖摸球，摸一次2元，若同时摸中两个“福”字，奖金10元.摸中一个或都摸不中不得奖.同学们，你认为这场游戏公平吗?遇到这种场合，你会怎样处理?(给学生充分的思考时间，可以同桌交流，也可以小组交流讨论，让学生充分感受用自己的数学知识解决身边的数学应用)通过分析，发现摸球者获奖的可能性仅有10%，赢率微乎其微，接着老师拿出教具，请几位同学试验手气，果然均难以一下子摸到“双福”.所以在这一场不公平的游戏中，摸彩者摸到的不是福气，而是晦气.赌博有害，我们不仅不要参与，而且要用数学的眼光，来揭穿它骗人的本质.例3关于课本第3页的“密铺问题”.思考:①哪些基本图形可以密铺?②为什么正五边形不可以密铺?(通过观察思考，交流，得出较完整的答案.让学生充分发表自己的观点，认识和总结各种能铺满地面的地砖的形状及其特点，教学中可以让学生提出更多的实例.培养学生观察、表达、思考的能力和合作意识)四、课堂小结让学生谈一下本节课的收获是什么?(可让学生的参与度高一些，多提问几个学生)五、课后作业1.学校气象小组测得一周的气温并登记在下表:【解析】由平均数=总数÷个数，在平均气温已知的情况下，可求出这一周的气温总和，从而求出未知的气温.【答案】24×7-(22+22+24+25+23+26)=26 (℃).答:星期五的气温是26 ℃.2.你够精明吗?生活中有很多的时候需要你做出明智的选择.你能用数学知识来帮助你吗?比如某个同学要到商店里买一个茶壶和五个茶杯.现在有两个商店标价都是茶壶20元一个，茶杯4元一个.甲商店打出“8折优惠”，乙商店则打出“买一赠一”，即买一个茶壶送一个茶杯.聪明的你会选择哪一家呢( )A.甲B.乙C.甲、乙都一样D.无法判断【解析】我们先算到甲商店应付的钱:(20+4×5)×80%=40×0.8=32(元);再算出到乙商店应付的钱:20+4×4=20+16=36(元)，答案很明显，到甲商店买合算.【答案】A【板书设计】一、情境导入二、学生自主学习三、合作探究:数学应用举例例1、例2、例3四、课堂小结。

课题数学伴我们成长人类离不开数学【学习目标】1．让学生通过生活实例感受数学与现实世界的密切联系、数学价值和应用意识；2．让学生通过比照初步体验到数学是一门充满着观察、实验、归纳、类比和猜想、探索过程的学科；3．在学习的过程中养成独立思考与合作交流的习惯．【学习重点】让学生感受数学与现实世界是密不可分的．【学习难点】培养学生独立思考与合作交流的习惯．行为提示：创设问题 ,情境导入 ,结合生活中的实际例子 ,充分调动学生的积极性 ,激发学生求知欲望．行为提示：让学生阅读教材 ,尝试完成“自学互研〞的所有内容 ,并适时给学生提供帮助 ,率先做完的小组内互查 ,大局部学生完成后 ,进行小组交流．知识链接：小学学过的数学知识：1．整数、小数、分数的四那么运算；2．初步认识元角分、年月日、长度单位、重量单位；3．了解简单的几何图形；4．初步了解统计、概率的简单知识．5．初步了解方程及其简单的解法．做这一类题的技巧是：1．从中寻找突破口 ,发现变化的规律；2．一般采用“从一般到特殊〞的思维方式；3．掌握用“加、减、乘、除〞的根本形式表达发现的规律．情景导入生成问题在我们的周围 ,宇宙之大 ,粒子之微 ,火箭之速 ,化工之巧 ,生物之谜 ,日用之繁…… ,大千世界 ,天上人间 ,无处不有数学的奉献 ,让我们一起走进数学世界 ,去领略一下数学的风采．自学互研生成能力知识模块一数学伴我们成长阅读教材P2 ,完成下面的内容．从出生到步入七年级 ,我们都在不断地学习数学 ,回忆一下 ,我们在小学阶段学习的数学知识主要有哪些？归纳：(1)数与式：认识、计算、方程、解应用题；(2)图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算；(3)统计知识：条形统计图、扇形统计图、折线统计图及从图中获取相应的信息．范例：计算并观察下面的几组算式：(1)1＋3＝__4__＝(__2__)2；(2)1＋3＋5＝__9__＝(__3__)2；(3)1＋3＋5＋7＝__16__＝(__4__)2；(4)你能举一个类似的例子吗？1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝__100__＝(__10__)2;(5)一般地：1＋3＋5＋7＋……＋(2n －1)＝(__n __)2.仿例：如图1 ,线段AB ,当在线段AB 上加上1个点(该点不与点A 、B 重合)时 ,共有3条线段；当在线段AB 上加上2个点(这2个点不与点A 、B 重合)时 ,如图2 ,共有6条线段；当在线段AB 上加上3个点(这3个点不与点A 、B 重合)时 ,如图3 ,共有10条线段…… ,图1),图2),图3) ,图4) (1)当在线段AB 上加上5个点(这5个点不与点A 、B 重合)时 ,如图4 ,共有__21__条线段；行为提示：感受数学的魅力 ,人类离不开数学．发现数学的奥秘 ,是人类智慧的结晶．知识链接：同一种形状或不同形状的地砖 ,铺在地面上无空隙即可称为密铺． 学法指导：两个不同形状的地砖的角(或多个角)铺成一个周角．行为提示：教师结合各组反应的疑难问题分配任务 ,各组展示过程中 ,教师引导其他组进行补充、纠错、释疑 ,然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解数学与我们的生活密不可分；知识模块二展示重点在于让学生知道我们的生产、生活、科学实验与研究等都离不开数学． (2)猜想：当在线段AB 上加上n 个点(这n 个点不与点A 、B 重合)时 ,共有__〔n ＋1〕〔n ＋2〕2__条线段． 变例：观察下面一列数：2 ,5 ,10 ,x ,26 ,37 ,50 ,65 ,… ,根据规律 ,其中x 所表示的数是__17__．分析：第二个数比第一个数大3 ,第三个数比第二个数大5 ,第六个数比第五个数大11 ,由此可知：x 比10大7 ,26比x 大9 ,所以x 必为(10＋7)或(26－9)． 知识模块二 人类离不开数学阅读教材P 2～P 4 ,完成下面的内容．大千世界 ,无奇不有！大至宇宙 ,小至微粒 ,无不蕴涵着丰富的数学奥秘！如蜜蜂营造的蜂房 ,公园中用不同形状的图形铺设的绚丽多彩的地面…… ,数学奇妙吧？下面就让我们一起研究一些数学问题吧！范例：哪些形状的砖可以密铺地面？以下图分别是用同样大小的正方形和正六边形的地砖铺成的 ,它们可以铺成平整、无空隙的地面．那么除了这两种形状的地砖外 ,还有哪些形状的地砖能够像上图那样铺满地面呢？解：三角形、长方形、平行四边形、菱形等．仿例：用同一种形状的地砖密铺地面 ,以下形状的地砖不能采用的是( C )A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形变例：用两种不同形状的地砖密铺地面 ,这样的两种地砖的形状可以是正三角形和正六边形(任举一例)．交流展示 生成新知1．各小组共同探讨“自学互研〞局部 ,将疑难问题板演到黑板上 ,小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带着组员参照展示方案 ,分配好展示任务 ,同时进行组内小展示 ,将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一 数学伴我们成长知识模块二 人类离不开数学检测反应 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。