人类离不开数学

第1章走进数学世界第1课时数学伴我们成长人类离不开数学1．使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成应用数学的意识；2．使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程．重点加强数学意识．难点数学能力的培养．一、创设情境1．现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：出生——学前——小学，我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子．试一试．2．进入小学，我们正式开始学习数学．回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？二、探究新知1．数学伴我们成长人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长．从生活的一系列活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关．另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了．2．人类离不开数学(1)到商店买东西，算账时用到数学，生病住院对身体进行检查时所测量的指标等用到数学，在我们身边的各种建筑物的几何图案等用到数学．(2)自然界的数学不胜枚举．如蜜蜂营造的蜂房，它的表面就是由奇妙的几何图形——正六边形构成的．这种蜂房消耗的材料最少．这里竟还有一个关于节约的数学道理在里面呢！(展示蜂房图)(3)举出有关存在于自然界中的数学实例和人类文化中的数学实例．(4)人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶．(展示东方明珠、长征二号火箭和“神舟”号实验飞船、半潜式海洋钻井平台等图片)(5)我们走在人行道上，常见到由各种图案的地砖铺设成的地面．(展示有关道路铺设平面图)(6)人类在进步，社会在发展．随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用．买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学．(展示2006年以来全国食糖销售按月统计图或其他统计图)三、练习巩固1．某单位决定组织48名员工坐船游玩水上公园，工会负责人购票时看到如下的价目表：于是他花60元买了6张大船票和6张小船票，他觉得自己购买的是最划算的(即所付租金最少)．请同学们帮助计算一下，这是真的吗？2．如图所示的大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形．四、小结与作业小结1．本节课你学到了哪些知识？2．通过本节课的学习你有什么体会．作业1．请你根据到银行了解到的各种定期储蓄类型的年利率计算，如果以100元为本金分别参加这几种储蓄，那么到期所得的利息各是多少？2．用六根长短一样的小棍搭摆成四个一样的等边三角形．新课标明确告诉我们，教学已不再是教师的专利了，应把学习的主动权还给学生．只有让学生在和谐的学习氛围中互相质疑、互相欣赏、互相帮助才能把学生吸引住．通过观察、思考、计算、论证等一系列活动，使学生明确数学与我们的生活紧密相连，增强学生学习数学的兴趣．第2课时人人都能学会数学1．使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心；2．使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯；3．使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”．重点如何培养学生对数学的兴趣．难点学生对数学的感性认识．一、创设情境数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学好数学，在多媒体屏幕上展示祖冲之、华罗庚、陈景润、苏步青、高斯的图片，并播放《华罗庚的故事》，谈谈你的感受．二、探究新知师：数学并不神秘，不信，大家通过下面几个问题的探索，就会觉得“我也是行的”．(一)观察发现，提出猜想1．你知道少年高斯是怎样快速算出1＋2＋3＋…＋100的结果的吗？2．计算：1＋2＋3＋ (99)2＋4＋6＋ (100)通过计算，你发现其中的规律了吗？待学生活动后，教师引导学生将结果与梯形的面积公式进行类比，给予激励性评价．(二)铺一铺，展一展(用线或长方形纸实验)下图是6级台阶的侧面示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少米？若每级台阶宽为2米，地毯每平方米30元，问买地毯至少需要多少元？教师电脑动画演示．(三)发挥创设，巧妙构思请以给定的图形“○○、△△、＝”(两个圆，两个三角形，两条平行线段)为构件，尽可能多地构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词．电脑显示教师制作的图形与学生分享．三、练习巩固1．假设定期储蓄1年期、2年期、3年期、5年期的年利率分别为2.25%，2.43%，2.70%和2.88%.试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少？分析结果，你能发现什么？(提示：利息＝本金×年利率×储存年数)2．在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛上，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分．请你算一算该选手的最后得分．四、小结与作业小结通过本节课的学习，请同学们说说收获和体会．作业在歌手电视大奖赛上，10个评委亮分之后，为什么要去掉一个最高分和一个最低分？大奖赛上，常常要去掉一个最高分和一个最低分，其目的是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个评委的个人意愿不至于影响参赛歌手的总成绩．让我们再看一个极端的例子．某大奖赛有7名评委，他们给甲、乙两选手打的分数分别是：甲：9.55，9.55，9.55，9.55，9.55，9.60，9.90；乙：9.50，9.60，9.60，9.60，9.60，9.60，9.70.凭直觉，你认为哪个选手比较好一点？在本节课的教学中，紧紧抓住数学与实际生活的联系，让学生尝试用数学知识去解决实际生活中的一些简单问题，增强学生学习数学的兴趣，初步培养学生应用数学的意识．。

数学——生活中无处不在“在这个数字主宰的时代，无法进行数字思维的人既不能做出明智的决定，也不能充分参与公民生活。

”因为生活是数学的源泉，生活中的数学无时不有，无处不在。

同时人的生活实践都离不开数学，自然界的一切生物像花朵，蜗牛等都含数学美。

我们学习数学是因为在现实生活中出现了数学，所以我们学习数学然后再应用到生活中去。

学校的数学与现实中的数学应该是紧密联系在一起的，学生所学的数学应该是通过他们自己熟悉的现实生活逐步发现和得出结论的。

克恩莱在《西方文化中的数学》说过数学是一种精神，一种理性的精神，正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完美的程度，一是这种精神，试图决定性的影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。

数学源自数千年前人们的生产实践，自古以来就与人类的日常生活密不可分。

今天，数学的应用更是深入到社会的方方面面，现代人不懂得一些数学知识，将是难以想象的。

数学源于生活，用于生活，生活中处处有数学，数学蕴藏于生活中的每个角落。

从古至今，我们都生活在数学的怀抱中。

早在封建社会的中国历法把一昼夜分成一百刻再分十二时，每时八刻三十三秒三十三微三十三纤，永无尽数。

而西方国家则把九十六刻分成十二时则无余数，方便计算。

在旧中国的瓦房，房顶从正中央向房子前后两侧向下倾斜切都是呈现三角形状，三角形具有稳定性被运用在房屋的建设中；现在各种道路建筑桥梁等的建设更是离不开数学。

我们世界上所有的建筑，都有数学的支撑。

大楼奠基的支撑点，建筑结构图，大楼纵横交错的风格，水利的修建。

生活中到处有数学，到处存在数学的思维。

学数学就是为了能在生活中得到应用，数学是人们用来接解决实际问题的，其实数学就产生在生活中。

例如：“市内里的红绿灯，每隔多久红灯亮一次一辆车在这段路上行驶时速多少，撞上红灯亮的次数才是最少最节省时间一层楼有多高10米是多长比你高的人是谁比你矮的人是谁和你差不多的是谁……事实上在古今中外出现的很多关于数学与生活的故事，主要是因为数学涉及的领域实在是太广了。

1.2 人类离不开数学投我以桃，报之以李。

《诗经·大雅·抑》翰辰学校李道友组长一、基本目标【知识与技能】1知识与技能：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关.【过程与方法】通过对小学数学知识归纳，感受数学学习促进了我们的成长．【情感态度与价值观】通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维．二、重难点目标【教学重点】1. 结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关.2. 通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长．【教学难点】结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关．1．提问：谁知道蜂房的构造？介绍蜂房的特征．2．介绍上海东方明珠塔的高度，外形和外表特征．3．回忆家里、宾馆的地面砖和墙面砖的构成，请同学们画出几张见过的地砖或墙砖的草图．请同学讨论总结：具有怎样形状特点的多边形可以铺满地面．思考：若有完全相同的如图（1）形状的四边形废料若干块，能否铺满地面？动手拼拼看．例1．如图（2），有两个完全相同的直角三角形，能拼成几个形状不同的四边形？画出草图．例2、看教科书p 3“深证指数走势图”，回答下列问题：当天11：00的指数是多少？（1） 当天10点和11点的指数哪个高？（2） 用语言描述2003年4月11日深圳股市的变化情况．”．请完成以下习题！下列图形中，阴影部分的面积相等的是 ．图（1） 图（2）A B C【素材积累】司马迁写《史记》汉朝司马迁继承父业，立志著述史书。

他游历各地，阅读了大量书籍。

不料正摘他着手编写《史记》时，遭到了李陵之祸的株连。

但他矢志不渝，忍辱负重，身受腐刑，幽而发愤，经过十余年的艰苦奋斗，终于写成了鸿篇巨著——《史记》。

人类离不开数学1. (1)在1×1的方格图案中，有________个正方形；(2)在2×2的方格图案中，共有________个正方形；(3)在3×3的方格图案中，共有________个正方形；(4)在4×4的方格图案中，共有________个正方形；(5)你可以继续探索在5×5，6×6，…的方格图案中各有的正方形个数. 根据你发现的规律，你能得出：在n×n的方格图案中有多少个正方形吗？2. 如图所示的方格中每个方格中填入水果，使得方格表中每行、每列及两条对角线上的四个方格中的水果都是香蕉、桃桃、苹果、梨，那么表中★所在的方格应填的水果是（）.A.香蕉B.桃C.苹果D.梨3. 如图是某超市中“漂柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是（）A.15.36元B.16元C.23.04元D.24元4. 李刚同学拿一个长方形木框在阳光下摆弄，长方形木框在地面上形成的影子不可能是（）.5. 观察下列各式：11111323⎛⎫=-⎪⨯⎝⎭，111135235⎛⎫=-⎪⨯⎝⎭，111157257⎛⎫=-⎪⨯⎝⎭，…，根据观察计算：1111133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+＝ ．（n 为正整数）6. 如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为n 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s ，则s ＝ ★ ． （用n 的代数式表示s ）7. 在一次抢险行动中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒，导火线的长度要超过多少厘米？8. 如图，是神州旅行社“烟台——大连——哈尔滨七日游”的交通路线及交通工具示意图：共有多少种乘坐方法？请一一写出来.9. 金顺超市对顾客实行优惠购物，规定如下：①若一次购物少于200元，则不予优惠；②若一次购物满200元，且不超过500元，则按标价给予九折优惠；③若一次购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．小明两次去超市购物，分别付款198元与554元．现在小亮决定一次购买小明两次购买同样多的物品，他需付款多少元？10. 如果今天是星期一，再过7天还是星期一，可用式子“1＋7＝1”表示．(1)如果现在是3月，再过11个月是2月，可怎么表示？(2)如果现在是北京时间15时，再过10小时就是北京时间1时，可怎么表示？(3)你还可以想出其他类似的问题吗？参考答案略。

《人类离不开数学》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，学生应掌握以下目标：1. 加深对数学基础知识的理解与记忆。

2. 培养学生独立解决数学问题的能力。

3. 提升学生应用数学知识解决实际问题的意识。

二、作业内容一、课本习题巩固：针对本课时的知识点，布置适量的习题，让学生独立完成，旨在巩固学生对基础知识的掌握。

二、数学小论文：要求学生围绕“数学在生活中的应用”主题，结合自身实际，撰写一篇小论文。

内容应包括数学在日常生活中的应用实例，以及自己对数学的看法和感受。

此环节旨在培养学生的观察能力、思考能力和表达能力。

三、数学游戏设计：学生需设计一个简单的数学游戏，如数独、算式接龙等，要求游戏必须包含本课时所学的数学知识。

此环节旨在培养学生的创新思维和数学应用能力。

四、家庭实践作业：让学生在家中寻找与本课时数学知识相关的实际物品，如测量家中物品的长度、面积等，并记录下来。

此环节旨在培养学生的观察能力和数学实践能力。

三、作业要求1. 课本习题巩固：要求学生独立完成，不得抄袭他人答案。

完成后需自我检查，确保答案的准确性。

2. 数学小论文：要求内容真实、观点明确、条理清晰，字数不少于800字。

3. 数学游戏设计：要求游戏设计合理、有趣，并能体现本课时所学的数学知识。

4. 家庭实践作业：要求学生认真观察、记录，并尝试用所学数学知识解决实际问题。

四、作业评价教师将对学生的作业进行批改，评价标准包括：1. 准确性：答案是否正确。

2. 创新性：是否有新颖的解题思路或游戏设计。

3. 表达能力：小论文的写作是否条理清晰、观点明确。

4. 实践能力：家庭实践作业是否认真完成，是否能将数学知识应用到实际生活中。

五、作业反馈教师将根据学生的作业情况，进行以下反馈：1. 对优秀作业进行表扬，鼓励学生在数学学习中保持积极态度。

2. 对存在问题的地方进行指导，帮助学生找出问题所在，并提供改进建议。

3. 将学生的优秀小论文和游戏设计在班级内进行展示，激发学生的学习热情。