七年级上1.1.1认识生活中的立体图形同步练习(含答案)

北师大版七年级数学上册1.1《生活中的立体图形》同步训练一、选择题1.下面几何体中，全是由曲面围成的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体2.下列说法错误的是（）A. 长方体、正方体都是棱柱B. 三棱柱的侧面是三角形C. 直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形D. 球体的三种视图均为同样大小的图形3.下列立体图形中，有五个面的是（）A. 四棱锥B. 五棱锥C. 四棱柱D. 五棱柱4.将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）A. B. C. D.5.将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（）A. 3B. 9C. 12D. 18二、填空题6.一个直棱柱有12条棱，则它是________棱柱．7.一个几何体的面数为12，棱数为30，它的顶点数为________．8.如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有________条．9.两个完全相同的长方体的长．宽．高分别为5cm．4cm．3cm，把它们叠放在一起组成个新长方体，在这个新长方体中，体积是________cm3，最大表面积是________cm2．10.一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有________种爬行路线．三、解答题11.从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图的零件，求：（1）这个零件的表面积（包括底面）；（2）这个零件的体积．12.有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）13.现有一个长为5cm，宽为4cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是多少？14.已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，（1）求此几何体的体积；（2）求此几何体的表面积．（结果保留π）15.观察图形，回答下列问题：（1）图 是由几个面组成的，这些面有什么特征？（2）图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？（3）图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？（4）图①和图②中各有几个顶点？答案解析部分一、选择题1.【答案】C【考点】几何体的表面积【解析】【解答】解：A、圆柱由上下两个平面和侧面一个曲面组成，不符合题意；B、圆锥由侧面一个曲面和底面一个平面组成，不符合题意；C、球只有一个曲面组成，符合题意；D、正方体是由六个平面组成，不符合题意．故答案为：C．【分析】圆锥两个面围成，一个曲面，一个平面；圆柱三个面围成，一个曲面，两个平面；正方体由6个面围成，六个面都是平面；球球只有一个曲面组成。

第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形A基础知识训练1.（2016•丽水中考）下列图形中，属于立体图形的是（）2.（2016•滨湖中学月考）下列说法正确的是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．A．①②B．①③C．②③D．①②③3. （2016•阴平中学月考）如图所示为8个立体图形．其中，是柱体的序号为；是锥体的序号为；是球的序号为．4.如图，在长方体ABCD-EFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有条．5.（2016•枣庄实验期中）汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是运用了的原理．6.如图，把下列物体和与其相似的图形连接起来.B基本技能训练1（2016•台儿庄39中模拟）下面图形中为圆柱的是（）2.（2016•龙口期中）若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是（）A．这个棱柱有4个侧面B．这个棱柱有5条侧棱C．这个棱柱的底面是十边形D．这个棱柱是一个十棱柱3.（2015•本溪二模）将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（）4.硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了．5.（2016•枣庄十五中月考）如图：将一个长方形形沿它的长或宽所在的直线l旋转一周，回答下列问题：（1）得到什么几何体？（2）长方形的长和宽边分别为6厘米和4厘米，分别绕它的长或宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结果保留π）6.（2016•丹东七中月考）已知一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm，请求出：（1）长方体所有棱长的和．（2）长方体的表面积．7.（能力提升题）将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体．观察并回答下列问题：（1）其中三面涂色的小正方体有个，两面涂色的小正方体有个，各面都没有涂色的小正方体有个；（2）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有个，各面都没有涂色的有个；（3）如果要得到各面都没有涂色的小正方体100个，那么至少应该将此正方体的棱等分．附答案：1.1生活中的立体图形A基础知识训练1.【解析】选C.A、角是平面图形，故A错误；B、圆是平面图形，故B错误；C、圆锥是立体图形，故C正确；D、三角形是平面图形，故D错误．2.【解析】选C．因为教科书是一个空间实物体，是长方体所以不能说它是一个长方形，因为有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱所以它是棱柱．教科书的表面是一个长方形．3.【解析】是柱体的序号为①②⑤⑦⑧；是锥体的序号为④⑥；是球的序号为③．答案：①②⑤⑦⑧，④⑥，③．4.【解析】与平面ADHE垂直的棱有：AB，DC，HG，EF．共4条．答案：45.【解析】汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是运用了线动成面的原理，答案：线动成面．6.【解析】如图：B基本技能训练1.【解析】选D．由圆柱的特征可知，D是圆柱．2.【解析】选B．一个棱柱有10个顶点，则它是五棱柱，五棱柱有5个侧面，有5条侧棱，底面是五边形．3.【解析】选C．绕直线l旋转一周，可以得到的圆台.4.【解析】硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了面动成体．答案：面动成体．5.解：（1）得到的图形是圆柱形；（2）绕宽旋转得到的圆柱的底面半径为6cm，高为4cm，体积=π×62×4=144πcm3；绕长旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为6cm，体积=π×42×6=96πcm3.6.解：长方体的长、宽、高分别为4cm，3cm，5cm，（1）这个长方体的棱长总和为4×（4+3+5）=48cm，（2）长方体的表面积为：2×（4×3+4×5+3×5）=2×47=94cm2.7. 解:（1）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体．观察其中三面被涂色的有8个，两面涂色的有12个；各面都没有涂色的有1个，故答案为：8，12，1；（2）根据正方体的棱三等分时三面被涂色的有8个，有1个是各个面都没有涂色的，正方体的棱四等分时三面被涂色的有8个，有8个是各个面都没有涂色的，所以正方体的棱n等分时三面被涂色的有8个，有（n-2）3个是各个面都没有涂色的，故答案为：8，（n-2）3；（3）由（2）得将这个正方体的棱n等分，有（n-2）3个是各个面都没有涂色的，所以（n-2）3=100，解得6＜n＜7，∴至少应该将此正方体的棱7等分，故答案为：7．。

1生活中的立体图形一、选择题1.将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是A．B．C．D．2.用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为( )①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱．A．①②③④B．①③④C．①④D．①②3.下列图形不是立体图形的是( )A．球B．圆柱C．圆锥D．圆4.如图，点D，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，BC，CA的中点，现沿着虚线折起，使A，B，C三点重合，折起后得到的立体图形是( )A．正方体B．圆锥C．棱柱D．棱锥5.下列几何体中，是圆锥的为A．B．C．D．6.下面几何体中为圆柱的是( )A．B．C．D．7.下列几何体没有曲面的是( )A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱8.下列几何体中没有曲面的是( )A．球B．圆柱C．棱柱D．圆锥9.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是( )A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥10.如图，下列图形全部属于柱体的是( )A．B．C．D．11.将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为( )A．B．C．D．12.下列几何体中，是圆锥的为( )A．B．C．D．13.图中的几何体有( )条棱．A．3B．4C．5D．6 14.下列几何体中，属于柱体的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个15.将如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是( )A．B．C．D．二、填空题16.三棱柱是由面围成，五棱柱有个顶点．17.一个正方体的棱长为2cm，则这个正方体所有棱长的和是．18.下列几何体中属于棱柱的有(填序号)．19.从如图所示蛋糕中可以抽象出的几何图形的名称是．20.如图，一个5×5×5的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），这样得到一个被凿空了的几何体，则所得几何体的体积为．21.一个直棱柱有12条棱，则它是棱柱．22.有11个面的棱柱有个顶点，有条侧棱．23.有11个面的棱柱有个顶点，有条侧棱．24.若一个棱柱有7个面，则它是棱柱．25.写出一个关于三棱柱的正确结论：．三、解答题26.如图的两个图形分别是由几个面围成的？是平面还是曲面？面与面形成的线各有多少条？线与线相交形成的点各有多少个？答案一、选择题1. 【答案】D【知识点】认识立体图形2. 【答案】B【解析】①立方体截去一个角，截面为三角形，符合题意；②圆柱体只能截出矩形或圆，不合题意；③圆锥沿着中轴线截开，截面就是三角形，符合题意；④正三棱柱从平行于底面的方向截取，截面即为三角形，符合题意．【知识点】认识立体图形3. 【答案】D【知识点】认识立体图形4. 【答案】D【知识点】认识立体图形5. 【答案】B【知识点】认识立体图形6. 【答案】D【知识点】认识立体图形7. 【答案】D【知识点】认识立体图形8. 【答案】C【知识点】认识立体图形9. 【答案】D【知识点】认识立体图形10. 【答案】C【知识点】认识立体图形11. 【答案】D【知识点】认识立体图形12. 【答案】C【知识点】认识立体图形13. 【答案】D【解析】看图可知，此几何体有6条棱，分别是棱AB，AC，AD，BC，BD，CD．【知识点】认识立体图形14. 【答案】B【解析】第一个图是圆锥；第二个图是三棱锥；第三个图是正方体，也是四棱柱；第四个图是球；第五个图是圆柱；其中柱体有2个，即第三个和第五个．【知识点】认识立体图形15. 【答案】D【解析】图中梯形的旋转体是圆台．【知识点】认识立体图形二、填空题16. 【答案】5；10【解析】三棱柱有2个底面，3个侧面，共5个面围成；五棱柱有10个顶点．【知识点】认识立体图形17. 【答案】24cm【知识点】认识立体图形18. 【答案】①③⑤【解析】①长方体属于棱柱，②圆柱体不属于棱柱，③三棱柱属于棱柱，④圆锥不属于棱柱，⑤四棱柱属于棱柱，⑥球不属于棱柱．故属于棱柱的有①③⑤．【知识点】认识立体图形19. 【答案】圆柱【知识点】认识立体图形20. 【答案】76【解析】如图所示：该正方体可按如图方式分割，则体积为(1×1×1)×(8×8+12)=1×76=76.故所得几何体的体积为76．【知识点】认识立体图形21. 【答案】四【解析】设该棱柱为n棱柱．根据题意得：3n=12．解得：n=4．∴该棱柱为四棱柱．【知识点】认识立体图形22. 【答案】18；9【解析】有11个面的棱柱是九棱柱，一共有2×9=18个顶点，有9条侧棱．【知识点】认识立体图形23. 【答案】18；27【知识点】认识立体图形24. 【答案】五【解析】∵棱柱有七个面，∴它有5个侧面，∴它是五棱柱，故答案为：五．【知识点】认识立体图形25. 【答案】三棱柱一共有5个面【知识点】认识立体图形三、解答题26. 【答案】第一个图由9个面组成，都是平面，面与面形成的线有17条，线与线相交形成的点有10个；第二个图由3个面组成，底面是平面，上下两个侧面是曲面，面与面形成的线有2条，线与线相交形成的点有1个．【知识点】认识立体图形。

七年级上第一章丰富的图形世界第1.1.1课时家庭作业（生活中的立体图形1）姓名学习目标：1．经历从现实世界中抽象出几何图表的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。

一．填空题：1．立体图形的各个面都是__________的面，这样的立体图形称为多面体.；2．图形是由________，_________，________构成的；3．物体的形状似于圆柱的有________________，类似于圆锥的有_____________________，类似于球的有__________________；（各举一例）4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5．正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_________条棱，这些棱都____________；6．圆柱、圆锥、球的共同点是_____________________________；7．假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时，就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_______________，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了___________________；8．圆可以分割成_____ 个扇形，每个扇形都是由___________________；9．从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把七边形分割成__________个三角形；10．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有；11．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）；12．长方体由_______________个面_______________条棱_______________个顶点；新知识点要小心呦！A B CD13．半圆面绕直径旋转一周形成__________；二．选择题14．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）15．从一个十边形的某个点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成三角形（）（A） 10个（B） 9个（C） 8个（D） 7个16．如图的几何体是下面（）平面图形绕轴旋转一周得到的（）（A）（B）（C）（D）18．下面图形不能围成封闭几何体的是（）（A）（B）（C）（D）三．解答题：19．指出下列平面图形是什么几何体的展开图：B20. ⑴.下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称.( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ⑵. 将这些几何体分类，并写出分类的理由.第1.1.1课时家庭作业参考答案一、1．平；2．点、线、面；3．略；4．略；5．8，3，相等；6．都有一个面是曲面；7．点动成线，线动成面，面动成体；8．无数，一条弧和两条半径组成的；9．5；10．乒乓球、足球；11．（1）（2）（3），（5）（6）；12．6，12，8；13．球体；二、14．D；15．C；16．B； 17．A；三、18．长方体（四棱柱），圆锥，圆柱；19．（1）（从左至右）球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱；（2）按面分：曲面：球、圆柱、圆锥；平面：长方体、三棱柱；按柱体分：圆柱、长方体、三棱柱；球；圆锥；。

1.1生活中的立体图形同步练习一、单选题1．下列几何体中，不属于多面体的是（）A．B．C．D．2．如图是一个直六棱柱，它的棱共有多少条（）．A．6B．8C．12D．18 3．以AB为轴旋转一周后得到的立体图形是（）A．B．C．D．4．如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（）A．B．C．D．5．夜晚时，我们看到的流星划过属于（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对6．中国扇文化有着深厚的文化底蕴；历来中国有“制扇王国”之称．如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．两点确定一条直线7．下列物体中，给我们以“圆柱”形象的是（）A．B．C．D．8．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面且侧面为长方形D．棱柱的底面都是多边形9．将一个等腰三角形绕它的底边旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．10．下列说法不正确的是（）A．长方体是四棱柱B．八棱柱有8个面C．六棱柱有12个顶点D．经过棱柱的每个顶点有3条棱二、填空题11．分针旋转一周时，形成一个圆面，用数学知识可以理解为．12．若一个棱柱有9个面，则它是棱柱．13．用32个棱长1cm的白色小正方体与32个棱长1cm的蓝色小正方体拼成一个大正方体．如果使蓝色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的6个面上有( )2cm是蓝色的．14．将如图所示的直角三角形线直线l旋转一周，得到的立体图形是，以上过程可以说明的数学知识是；15．如图，请在每个几何体右边写出它们的名称：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．16．图中的大长方形长10厘米、宽8厘米，小长方形长4厘米、宽3厘米，以长边中点连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为平方厘米．三、解答题17．如图，已知一个直四棱柱的底面边长都是1cm，高为2cm，请求出：(1)四棱柱有______条棱，______个面；(2)四棱柱所有棱长的和；(3)四棱柱的侧面积总和．18．一个正n棱柱，它有24条棱，一条侧棱长为12cm，一条底面边长为5cm．(1)试判断它是几棱柱？(2)求此棱柱的侧面积是多少？19．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体.(1)根据要求填写表格：面数（f）顶点数（v）棱数（e）图1图2图3(2)猜想f、v、e三个数量间有何关系；(3)根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2013个，棱数4023条，试求出它的面数. 20．把下列物体与其对应的立体图形连接起来：21．我们知道，将一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现有一个长为6cm，宽为4cm的长方形，将这个长方形绕某条边所在直线旋转一周，求所得圆柱的体积是多少？（结果保留 ）22．如图是一张长方形纸片，长方形的长为8cm，宽为4cm．(1)若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，形成的几何体是什么？(2)求将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周形成的几何体的体积．（结果保留π）。

北师大版七上 1.1 生活中的立体图形一、选择题（共8小题）1. 下列几何体中，属于棱柱的是( )A. ①③B. ①C. ①③⑥D. ①⑥2. 在①球体；②柱体；③圆锥；④棱柱；⑤棱锥中，必是多面体（指由四个或四个以上多边形所围成的立体图形）的是( )A. ①∼⑤都是B. ②和③C. 仅④D. 仅④和⑤3. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学，它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是( )A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 四棱锥4. 下面的说法中，正确的有( )①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④棱柱的侧面一定是长方形（包括正方形）；⑤长方体一定是柱体；⑥长方体的面不可能是正方形．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5. 将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )A. B.C. D.6. 已知长方体ABCD−EFGH如图所示，那么下列直线中与直线AB不平行也不垂直的直线是( )A. EAB. GHC. HCD. EF7. 如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，从上往下看该立体图形得到的平面图形是( )A. B.C. D.8. 如图为正方体的一种展开图，各面都标有数字，则数字为−2的面与其对面上的数字之积是( )A. −12B. 0C. −8D. −10二、填空题（共5小题）9. 请完善本课时的知识结构图．10. 已知长方体的长、宽、高之比是5:4:3，如果用一根长为48厘米的铁丝全部用于制作这个长方体模型框架，正好用完，那么此长方体的体积是立方厘米．11. 一个棱柱有18条棱，则它有个面．12. 把下面立体图形的标号写在相对应的括号里：长方体：；棱柱体：；圆柱体：；球体：；圆锥体：．13. 有一些具体物体，分别是：①三棱镜、②方砖、③笔筒、④铅锤、⑤粮囤，它们的形状如图1所示；图2中是一些立体图形．请将图1中物体形状对应的序号填入图2中与之类似的立体图形下面的括号内．三、解答题（共7小题）14. 如图，说出下列各几何体的名称，哪些可以由平面图形的旋转得到?15. 将实物与相应的几何体用线连接起来．16. 如图，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些立体图形，试用线连接立体图形和类似的实物图形．17. 请根据要求完成下表：18. 你能否将下列几何体进行分类?并说出分类的依据．19. 如图所示的图形是我们常见的一些几何体，请你把每个几何体的名称写在它的下面．；；；；；；．20. 如图，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些立体图形，试用线连接立体图形和类似的实物图形．答案1. C2. D3. C 【解析】侧面是三角形，说明它是棱锥，底面是三角形，说明它是三棱锥，故选：C．4. B5. C【解析】图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．6. C7. B8. A9. 8，12，3，相等，6，长方形，3，形状，大小10. 6011. 812. ②⑤⑧，②④⑤⑧，①⑥，⑦⑨，③⑩13. ③，④，②，①，⑤14. （1）正方体；（2）圆锥；（3）三棱柱；（4）四棱柱；（5）球体；（6）五棱柱；（7）圆柱；（8）长方体；（9）长方体；（10）四棱锥；（2）（5）（7）可以由平面图形旋转得到．15.16. 如图所示：17.名称三棱锥长方体三棱柱圆柱圆锥球包含的平面图形三角形长方形三角形、长方形圆圆/18. 答案不唯一，如按柱体、锥体、球分，柱体有：①③④⑤⑥⑧，锥体有：②，球有：⑦．19. 长方体；球；圆柱；圆锥；三棱柱；正方体；四棱柱20. 如图所示：。

七年级上 1.1 生活中的立方体图形同步练习含答案一、单选题（共15 小题）1、如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12 条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A、五棱柱B、六棱柱C、七棱柱D、八棱柱2、将如图所示的几何图形，绕直线l 旋转一周得到的立体图形（）A、B、C、D、3、下列几何图形中为圆柱体的是（）A、B、D、4、下列立体图形中，有五个面的是（）A、四棱锥B、五棱锥C、四棱柱D、五棱柱5、如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）A、球B、圆柱C、半球D、圆锥6、将一个长方形绕它的一条边旋转一周，所得的几何体是（）A、圆柱B、三棱柱C、长方体D、圆锥7、如图，直角三角形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（）A、B、D、8、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）A、点动成线B、线动成面C、面动成体D、以上答案都不对9、一个棱柱有18 条棱，那么它的底面一定是（）A、十八边形B、八边形C、六边形D、四边形10、一个直棱柱有12 个顶点，那么它的面的个数是（）A、10 个B、9 个C、8 个D、7 个11、正方体的顶点数．面数和棱数分别是（）A、 8．6．12B、 6． 8． 12C、 8． 12． 6D、6． 8． 1012、正多面体的面数．棱数．顶点数之间存在着一个奇妙的关系，若用F， E ， V 分别表示正多面体的面数．棱数．顶点数，则有F+V﹣ E=2，现有一个正多面体共有12 条棱， 6 个顶点，则它的面数 F 等于（）A、 6B、 8C、 12D、2013、已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是（）A、 30cm22B、 30π cmC、 15cm22D、15π cm14、附图的长方体与下列选项中的立体图形均是由边长为 1 公分的小正方体紧密堆砌而成．若下列有一立体图形的表面积与附图的表面积相同，则此图形为何？（）A、B、C、D、15、10 个棱长为 1 的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（）A、 30B、 34C、 36D、48二、填空题（共 5 小题）16、如图，在长方体ABCD﹣ EFGH中，与平面 ADHE垂直的棱共有________条．17、两个完全相同的长方体的长．宽．高分别为5cm． 4cm． 3cm，把它们叠放在一起组成个新长方体，在这个新长方体中，体积是________cm3，最大表面积是________cm2．18 、一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是________．19 、八棱柱有 ________个顶点， ________条棱， ________个面．20 、如图所示，木工师傅把一个长为 1.6 米的长方体木料锯成 3 段后，表面积比原来增加了80cm 2，那么这根木料本来的体积是________cm3．三、解答题（共 5 小题）21、从棱长为 2 的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为 1 的小正方体，得到一个如图的零件，求：(1)这个零件的表面积（包括底面）；(2)这个零件的体积．22、有 3 个棱长分别是3cm， 4cm ，5cm 的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）23、若正方体的棱长为 1 米，在地面上摆成如图所示的形式．(1)写出它的俯视图的名称；(2)求第四层时几何图形的表面积．24、有一种牛奶软包装盒如图 1 所示．为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．(1)如图 2 给出三种纸样甲．乙．丙，在甲．乙．丙中，正确的有________．(2)从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸．(3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）25、已知一个直五棱柱的底面是4cm 的五边形，侧棱长是6cm ，请回答下列问题：(1)这个直五棱柱一共有几个顶点？几个面？(2)这个直五棱柱的侧面积是多少？答案解析部分一、单选题（共15 小题）1、【答案】 B【考点】认识立体图形【解析】【解答】九棱锥侧面有9 条棱，底面是九边形，也有9 条棱，共9+9=18 条棱， A．五棱柱共15 条棱，故 A 误；B．六棱柱共18 条棱，故 B 正确；C．七棱柱共21 条棱，故 C 错误；D．八棱柱共24 条棱，故 D 错误；【分析】根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9 条棱，底面是九边形，也有9 条棱，共 9+9=18 条棱，关键是掌握棱柱和棱锥的形状。

1.1生活中的立体图形北师大版初中数学七年级上册同步练习一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高是2厘米的长方体，可以摆成()种不同的形状．A. 1B. 2C. 3D. 42.把一个棱长是4分米的正方体钢坯削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )A. 18.84dm3B. 28.26dm3C. 50.24dm3D. 100.48dm23.如图，将大正方体一个顶点处的一个小正方体去掉后表面积与原表面积比较，( )A. 现在表面积大B. 原来表面积大C. 一样大4.由4个棱长均为1的小正方形组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为( )A. 18B. 15C. 12D. 65.下面现象能说明“面动成体”的是( )A. 流星从空中划过留下的痕迹B. 扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线C. 时钟秒针旋转时扫过的痕迹D. 将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球”6.一根长方体木料，长2米，宽和厚都是5米，把它锯成1米长的两段，表面积增加了()平方米．A. 50B. 40C. 45D. 257.下列几何体中，棱锥是( )A. B. C. D.8.如图，如果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积最大是______立方厘米.( )A. 37.68B. 50.24C. 78.5D. 6289.下列几何体都是由平面围成的是( )A. 圆锥B. 五棱锥C. 圆柱D. 球10.下面的几何体中，全是由曲的面围成的是( )A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 正方体11.2023年长沙国际马拉松在芙蓉中路(贺龙体育中心东广场旁)起跑，来自国内外的26000名跑友汇成一片红色的海洋驰骋在长马赛道上，他们用脚步丈量星城，感受一江两岸、山水洲城的魅力．图①是此次全程马拉松男子组颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台从正面看到的平面图形是( )A. B.C. D.12.如图，大正方体木块的体积是64cm3，把它切成大小相等的8个小正方体，则所有小正方体的表面积之和为 ( )A. 192cm2B. 194cm2C. 196cm2D. 212cm2二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

1.1生活中的立体图形一、单选题1．汽车的雨刷把玻璃上的水滴刷得很干净，属于以下哪个几何知识的实际应用（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面是平的2.将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是（）A. B.C. D.3．如图，平面图形绕直线l旋转一周后，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．4．对于如图所示的几何体，说法正确的是（）A．几何体是三棱锥B．几何体有6条侧棱C．几何体的侧面是三角形D．几何体的底面是三角形5．“笔尖在纸上快速滑动写出数字9”运用数学知识解释这一现象为（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面与面相交得线6．下列说法不正确的是（）A．长方体是四棱柱；B．八棱柱有16条棱；C．五棱柱有7个面；D．直棱柱的每个侧面都是长方形．7．下列说法中正确的是（）A．正方体和长方体是特殊的四棱柱，也是特殊的六面体B．棱柱底面边数和侧面数不一定相等C．棱柱的侧面可能是三角形D．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体8．下列说法不正确的是（）A．篮球的表面、水桶的侧面都是曲面B．正方体有八个顶点，经过每个顶点有两条面与面的交线C．晴朗的夜空中一颗流星划过，给我们留下一条美丽的亮线，这说明点动成线D．在中国地图上，锦州可被看作一个点9．如图所示的图形中，属于棱柱的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题1．笔尖在纸上运动就形成了线，夜晚的流星划过天空会留下一道明亮的光线，这都可以说明．2．在正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、六棱锥中属于柱体有个．3．如图是一个几何体，请你描述这个几何体的特点（写出三点）：．4．如图，线段AB是正方体的一条棱，则与AB在同一平面内且与AB垂直的棱有条．5．如图是由棱长为1厘米的小正方体木块搭成的几何体．至少还需要个这样的小正方体才能搭成一个正方体．三、解答题1．如图所示的图形是一个棱柱，请问:（1）这个棱柱由几个面围成？各面的交线有几条？它们是直的还是曲的？（2）这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？（3）该棱柱有几个顶点？2．如图是一张长方形纸片，长方形的长为6cm，宽为4cm，若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体．(1)这个几何体的名称是，这个现象用数学知识解释为；(2)求得到的这个几何体的体积（结果保留π）3．18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题．(1)根据上面的多面体模型，直接写出表格中的m，n的值，则m=______，n=______．(2)你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_______．(3)一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，求这个多面体的面数．5．图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？。

《1.1生活中的立体图形》一、选择题1．下面几何体中，全是由曲面围成的是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球D．正方体2．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形D．球体的三种视图均为同样大小的图形3．如图，在一个棱长为6cm的正方体上摆放另一个正方体，使得上面正方体的四个顶点恰好均落在下面正方体的四条棱上，则上面正方体体积的可能值有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个4．如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲乙丙丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为（）A．③④①② B．①②③④ C．③②④① D．④③②①二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）5．在下列几何体中，三个面的有，四个面的有（填序号）．6．如图，在直六棱柱中，棱AB 与棱CD 的位置关系为 ，大小关系是 ．7．用五个面围成的几何体可能是 ．8．若一个直四棱柱的底面是边长为1cm 的正方形，侧棱长为2cm ，则这个直棱柱的所有棱长和是 cm ．9．由一个平面图形绕着它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体，叫做 ．如果有一个几何体，围成它的各个面都是多边形，那么这个几何体叫做 ．在你所熟悉的立体图形中，旋转体有 ；多面体有 ． （要求各举两个例子）10．一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A 沿着棱爬向有蜜糖的点B ，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有 种爬行路线．11．探究：将一个正方体表面全部涂上颜色，试回答：（1）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体，我们把仅有i 个面涂色的小正方体的个数记为x i ，那么x 3= ，x 2= ，x 1= ，x 0= ；（2）如果把正方体的棱四等分，同样沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体，与（1）同样的记法，则x 3= ，x 2= ，x l = ，x 0= ；（3）如果把正方体的棱n 等分（n ≥3），然后沿等分线把正方体切开，得到n 3个小正方体，与（1）同样的记法，则x 3= ，x 2= ，x 1= ，x 0= ．。