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高中物理压轴题型讲解教案
目标:
本教案旨在帮助学生理解高中物理中压轴题型的解题方法和思路，提高他们在物理考试中的得分率。
教学重点:
1.掌握各部分知识点，能够准确运用物理知识解决问题。
2.培养学生分析问题，解决问题的能力。
3.培养学生的团队合作和自主学习能力。
教学过程:
一、导入
1.冯诺依曼是什么人？
2.“万有引力定律”是谁发现的？
3.物理的研究对象是什么？
二、教学内容
1.基本物理知识梳理：力的三大要素、速度与加速度的关系等。
2.解题方法讲解：分析题目要求，列出已知量，确定未知量，套用公式解题。
三、解题示范
1.示范一：汽车停车制动距离的计算。
2.示范二：动量守恒定律的应用。
四、练习
1.小组合作完成题目练习。
2.统筹讨论，分享解题思路。
五、作业布置
1.完成课堂未完成的练习题。
2.总结和思考解题方法，在联系实际中复习物理知识。
六、课堂反馈
1.学生对课程内容的掌握情况。
2.教师对学生的学习情况进行总结，为下一堂课的教学提供建议。
通过本课程的设计，学生在学习高中物理中的压轴题型时，能够更好地理解和掌握物理知识，提高解题的能力和得分率。
同时也激发学生对物理学习的兴趣，培养他们的团队合作和自主学习能力。
高中物理高考大题讲解教案
一、目标：让学生掌握解决高中物理高考大题的解题技巧，提高解题能力。
二、教学重点与难点：重点是讲解大题的解题思路和步骤；难点是引导学生运用所学知识
解决复杂问题。
三、教学准备：
1. 准备多道高考物理大题，包括力学、电磁学、光学等各个模块的题目。
2. 准备讲解PPT，包括清晰的解题步骤和示意图。
3. 准备学生练习解题的工具。
四、教学过程：
1. 引入：通过提出一个经典物理问题引起学生的兴趣，如“为什么月球上没有大海？”。
然
后引出本次课程主题。
2. 讲解：利用PPT逐步讲解一个高考物理大题的解题思路和步骤，包括分析题目、列出已知量和未知量、选择适当的物理定律和公式等。
重点强调解题过程需要结合具体情况和推
理能力。
3. 实践：让学生通过小组合作的方式，解决几道高考物理大题，鼓励他们根据所学知识独
立思考和解答问题。
4. 总结：对学生的答题过程进行评价和总结，提出解题时可能出现的常见错误和解决方法。
强调解题过程的逻辑性和方法正确性。
5. 拓展：提出一些高难度的物理问题，让学生思考并尝试解答，激发学生学习物理的兴趣
和求知欲。
五、教学反馈：
1. 在课后布置相关练习题，让学生巩固和应用所学知识。
2. 收集学生的解题过程和答案，及时反馈和指导。
3. 鼓励学生在学习过程中发现问题、解决问题，提高自主学习能力。
六、教学评价：学生是否能够熟练掌握解决高中物理高考大题的解题技巧，并能够运用所
学知识解决复杂问题，考察学生的解题能力、推理能力和逻辑思维能力。
物理压轴问题讲解教案教案标题：物理压轴问题讲解教学目标：1. 了解物理压轴问题的概念和特点。
2. 掌握解决物理压轴问题的基本方法和策略。
3. 培养学生的物理思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 物理压轴问题的基本概念和特点。
2. 解决物理压轴问题的基本方法和策略。
教学难点：1. 运用物理知识解决复杂的压轴问题。
2. 培养学生的物理思维能力和解决问题的能力。
教学准备：1. 教师准备：物理压轴问题的例题、解题思路和解题步骤。
2. 学生准备：纸笔、物理课本、笔记本。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入物理压轴问题的概念，让学生了解其特点和重要性。
2. 提出一个简单的物理压轴问题，引起学生的兴趣和思考。
二、讲解物理压轴问题的基本概念和特点（10分钟）1. 介绍物理压轴问题的定义和基本特点。
2. 分析物理压轴问题的解题思路和步骤。
三、解决物理压轴问题的基本方法和策略（20分钟）1. 给出一个具体的物理压轴问题，引导学生分析问题，找出解题的关键。
2. 介绍解决物理压轴问题的常用方法和策略，如分析问题的关键词、建立物理模型、运用物理公式等。
3. 引导学生运用所学知识和方法解决物理压轴问题。
四、练习与讨论（15分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成。
2. 学生互相交流、讨论解题思路和方法。
3. 教师巡回指导，解答学生的问题。
五、总结与拓展（10分钟）1. 总结解决物理压轴问题的基本方法和策略。
2. 引导学生思考如何运用所学知识解决更复杂的物理压轴问题。
3. 提供一些拓展性问题，激发学生的思维和兴趣。
六、作业布置（5分钟）1. 布置相关的课后作业，巩固所学知识。
2. 强调学生的自主学习和解决问题的能力。
教学反思：1. 教学中要注意启发学生的思维，引导他们主动思考和解决问题。
2. 针对不同层次的学生，可以提供不同难度的物理压轴问题，以满足不同学生的需求。
3. 在教学过程中，要及时发现学生的问题，进行针对性的辅导和指导。
解题能力讲座(四)——高考常用的思维方法系列三思维方法八临界思维法1．方法概述临界状态是指物体从一种运动状态(或物理现象)转变为另一种运动状态(或物理现象)的转折状态，它既具有前一种运动状态(或物理现象)的特点，又具有后一种运动状态(或物理现象)的特点，起着承前启后的转折作用。
临界状态是物理问题中常遇到的一种情况，以临界状态的规律为突破口来解决问题的方法称为临界思维法。
2．方法应用(1)解决此类问题的一般思路找出发生临界问题的原因找准临界状态找到临界条件分析讨论临界状态和相应的临界值(2)从关键词中找突破口：许多临界问题，题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”等词语对临界状态给以暗示。
审题时，一定要抓住这些特定的词语挖掘其隐藏的规律，找出临界条件。
(3)解决临界问题，一般有两种基本方法：①以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解，然后分析、讨论其特殊规律和特殊解；②直接分析、讨论临界状态和相应的临界值，求出研究问题的规律和解。
【典例1】如图1所示，在xOy平面内第二象限的某区域存在一个矩形匀强磁场区，磁场方向垂直xOy平面向里，边界分别平行于x轴和y轴。
一个电荷量为e、质量为m的电子，从坐标原点O以速度v0射入第二象限，速度方向与y轴正方向成45°角，经过磁场偏转后，通过P(0，a)点，速度方向垂直于y轴，不计电子的重力。
图1(1)若磁场的磁感应强度大小为B 0，求电子在磁场中运动的时间t ；(2)为使电子完成上述运动，求磁感应强度B 的大小应满足的条件；(3)若电子到达y 轴上P 点时，撤去矩形匀强磁场，同时在y 轴右侧加方向垂直xOy 平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B 1，在y 轴左侧加方向垂直xOy 平面向里的匀强磁场，电子在第(k ＋1)次从左向右经过y 轴(经过P 点为第1次)时恰好通过坐标原点。
求y 轴左侧磁场磁感应强度大小B 2及上述过程电子的运动时间t 。
“压轴”大题专项打破“压轴”大题专项打破错误 !/，月球的自转周期为 27 天等．ⅲ舍弃扰乱条件．发现题中的扰乱条件要勇敢舍弃，扰乱信息常常与解题的必备条件混淆在一同，若不实时辨别并清除就简单受扰乱而误入圈套．3明确目标目标是指题目“问的什么”“要求什么”，读题时在这里一定略加停留，以便明确目标，掌握方向，防止答非所问，解非所求．4理清过程掌握状态物理过程是指研究对象在必定条件下变化和发展的程序，假如多过程问题，则可将全过程分解为多个子过程或将多个子过程归并成一个全过程；状态是指研究对象在某时辰或某地点所表现的特点．每一道物理试题都是由若干个物理状态和过程组合而成的，弄清楚这些状态和过程就把题目理出了眉目．我们能够利用画草图的方法把某研究对象在某物理过程中以及该过程两头所表现的特点显示出来，以便借助简图找到这些状态和过程所依照的物理规律．二快速破题破题是解题的必需环节，是正确解题的重点．在找出各样条件明确各个过程和状态的情况下，就要正确建立物理模型快速进入破题阶段．所谓破题就是找到该模型在各过程和状态中所合用的物理规律和解题方法．一个题目的条件和目标之间存在着一系列的必然联系，些联系就是由条件通向目标的桥梁．终究用哪些关系来解题要依据这些关系和题中所述的物理过程所依照的物理规律来确立．所有这些都要在这一步确立好，不然可能半途而废．三规范答题答题是最后一步，也是可否得分的重点．解题规范化，简单地讲就是解题要依照必定的格式进行，图文并茂，书写整齐，布局合理，有条有理，结论明确．答题步骤以下：1．绘图这依据题意做出描绘物理情形或过程的表示图包含受力剖析图、路图、光路图等，而且要做到图文对应，有时要求画函数图象时，上原点、箭头，标好物理量的符号、单位及坐标轴上的标度等．2．写出必需的文字说明运动过程图、状态图、电就一定建好坐标系包含画文字说明能反应解题思路，展现思想过程．写文字说明时要要言不烦，详略适合，使解题思路了然，解答有根有据，语言流利完满．必需的文字说明主要有以下几项：1 说明研究对象．可采纳“对物体A”、“对 A、 B 构成的系统”等简短的形式；2 指出物理过程和状态．如从“A→ B”、“在 t 时辰”等简单了然的说法；3选定正方向、参照系、参照面、零势点面；设定所求物理量或中间变量的字母符号；4说明隐含条件、临界条件，剖析所得的重点判断；5指明所用物理公式定理、定律、方程的名称、条件和依照，并用“由定律得”、“据有”以及关系词“将代入”、“联立”、“由得出”等句式表达；6使用适合的连词或连结语；7结果带有负号时应说明其表示的意义．3．列出方程式方程式是主要的得分依照，写出的方程式一定切合所依照的物理规律的基本形式，表现出对题意的理解和对规律的应用．注意以下三点：1写出原始方程物理量的定义式、观点或规律的表达式，不可以以变形式取代原始式．方程式应当所有用字母符号来表示，不要写代入数据的方程，方程中物理量的符号要用题中所给的符号，若使用题中没有的物理量符号时，也要使用课本上一致的符号．2要分步列式，不要用综合式或连等式评卷标准中按分步式给分，并对各方程式进行编号．3要用原始方程组联立求解．4．写出重要的演算过程从方程求解结果时，一般先要进行代数式的字母运算，并写明重要的演算过程，导出所求物理量的表达式，若几何关系只说结果不用证明，而后把单位一致后辈入数据，数字相乘要用“×”不用“·”，卷面上不可以打“ / ”相约，计算后直接写出正确的结果和单位，并作适合说明．假如最后是纯字母的表达式，必定要检查所有字母能否全为已知量．如结果是矢量的要说明方向．5．正确规范表达结果解题结果是物理解题的成就，要仔细规范地加以表述．作为计算结果的数据一般要用科学记数法，如× 10 4 J ．有效数字的位数应依据题意确立．不可以用较复杂的表达式或不可以明确看出结果的根式或分式表示．此外要回应题目，即依据所得结果对题中的问题进行说明或回答，回答要全面、正确、有针对性，不要答非所问．6．答题模板要在答题纸上指定的地点答题解设未知量对过程，由公式依照得：原始方程设未知量对过程，由公式依照得：原始方程联立以上各式或联立①②③ 式得：用已知量符号表示代入数据解得：数字结果及单位如有负号需说明意义，若为矢量需说明方向7．典例示范及评分标准图 1【例】 23 分如图 1 所示，在座标系O中，过原点的直线OC与轴正向的夹角φ＝60°，在右边有一匀强电场；在第二、三象限内有一匀强磁场，其上界限与电场界限重叠、右OCB，方向垂直纸面向界限为轴、左界限为图中平行于轴的虚线，磁场的磁感觉强度大小为里．一带正电荷、质量为的粒子以某一速度自磁场左界限上的A点射入磁场地区，并从q mO点射出，粒子射出磁场的速度方向与轴的夹角θ＝30°，大小为v，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右界限间距的两倍．粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场地区，经过一段时间后再次走开磁场．已知粒子从 A 点射入到第二次走开磁场所用的时间恰巧等于粒子在磁场中做圆周运动的周期．忽视重力的影响．求1 粒子经过 A 点时速度的方向和 A 点到轴的距离；2匀强电场的大小和方向；3粒子从第二次走开磁场到再次进入电场时所用的时间．评分标准 1 设磁场左界限与轴订交于D点，与 CO订交于 O′点，以下图．由几何关系可知，直线OO′与粒子过O点的速度 v 垂直．在直角三角形OO′D中已知∠ OO′ D＝30°，设磁场左右界限间距为，则 OO′＝2d，dO′即粒子在磁场中运动轨迹的圆心．所以，粒子自 A点射入磁场的速度与左界限垂直． 2 分由几何知识可知： AD＝ R1－co 30°①2分由牛顿第二定律及圆周运动的规律得：qvB＝错误!②1分联立①②式得：A到轴的距离AD＝错误!错误!③2分1．画表示图并对图作出必需的简单说明．可在答题卷上给出的图中直接画．2．“用几何知识”取代几何的有关定理如三角形全等或相像、角度或边长的关系等．3．对得分点或结论要另起行．如：“A点时速度的方向”、“A 到轴的距离”．2 设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，第一次在磁场中飞翔的时间为t 1，有：t 1＝错误 !④1 分由圆周运动规律有：v＝错误!⑤1分由②⑤得 T＝错误!⑥1分依题意．匀强电场的方向与轴正向夹角应为150°由几何关系可知，粒子再次从O点进入磁场的速度方向与磁场右界限夹角为60°设粒子第二次在磁场中飞翔的圆弧的圆心为设粒子射出磁场时与磁场右界限交于合推导出来的．3．给方程标上序号方便联立求解．t 2＝错误!⑦1分O′，必然在直线OC上．不是原始公式，是②⑤两个公式联设带电粒子在电场中运动的时间为依题意得：t 3，t 3＝ T－ t 1＋t 2⑧1分由牛顿运动定律得：qE＝ ma⑨1分－v＝ v－ at 3⑩1分联立④⑥⑦⑧⑨⑩式可得： E＝错误! 2分匀强电场的方向与轴正向夹角应为150°1分简要写出列写方程的理论依照并列写原始方程．理论依照如：牛顿第二定律，机械能守恒定律等．3粒子自 2分错误 ! 错误 !、带电荷量q q ＞0的粒子a 于某时刻从轴上的错误!错误 !①由几何关系得∠④1．简短的文字说明与方程式相联合，使用规范的公式、字母及表达式；写清楚所使用的物理知识及有关公式定理．2．作出必需的图，作图需规范：标出正确的坐标轴、字母、箭头方向和角度等．协助线只好用虚线．3．使用数学知识时，简单说明即可．4．计算复杂时，需分步列式，不要用综合或连等式，有多个方程式时，要分别列出并编号，便于计算说明．图 2【例 2】 2022 全国Ⅰ· 24,15分汽车由静止开始在平直的公路上行驶，的加快度随时间变化的图线如图 2 所示．1 画出汽车在0～ 60 内的v－t图线；2 求在这 60 内汽车行驶的行程．0～ 60内汽车解设 t 1＝10， t 2＝402汽车加快度a1＝2m/， t 3＝60时辰的速度分别为v1、 v2、v3，由图知，0～ 10内，由运动学公式知：v1＝ a1t 1＝2×10 m/＝20 m/①由图知， 10～ 40内，汽车匀速行驶，所以v2＝v1＝20 m/②由图知， 40～ 60内，汽车加快度a2＝－1 m/2，由运动学公式得v3＝ v2＋ at ＝[20＋－1×20] m/＝0 m/③依据①②③式，可画出汽车在0～ 60内的 v－ t 图线，以下图2 设在 0～ 10 内，汽车行驶的行程为，由运动学公式得2211＝错误!a1t 1＝错误 ! ×2×10m＝ 100 m①＝ v t ＝20×30 m＝600设在 10～ 40 内，汽车行驶的行程为，由匀速直线运动公式得2222m②2设在 40～ 60 内，汽车行驶的行程为，由运动学公式得＝v t＋错误 ! a t＝[20×20333232＋错误 ! ×－ 1×20 2] m ＝200 m③由①②③得，在 60 内，汽车行驶的行程为：＝1＋＋＝ 100＋ 600＋200m＝ 900 m 231．计算步骤一定依据公式定理写出字母表达式，以后写出变形式，而后辈入数据，最后算出结果并标明单位．2．作图一定规范，直线用尺画，v－t图不可以画成 t －v 图，坐标轴刻度平均，并标明单位．3．规范表述结果：联合必需的文字说明回答题中问题，不可以答非所问．如：此题中问的是“行程”，不可以答成“位移”．“我的确相信：在我们的教育中，常常不过为着适用和实质的目的，过分重申纯真智育的态度，已经直接致使对伦理教育的伤害。
解题力量讲座(五)——破解高考压轴大题的方法1.(2022·长春模拟)如图7所示，半径R＝1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点。
C点右侧的水平路面上紧挨C点放置一木板，木板质量M＝1 kg，上表面与C点等高，质量m＝1 kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0＝1.2 m/s 的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。
已知物块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.2，木板与路面间的动摩擦因数μ2＝0.05。
sin37°＝0.6，取g＝10 m/s2。
试求：图7(1)物块经过轨道上的B点时的速度的大小v B；(2)A、B两点的高度差h；(3)物块到达C点时的速度大小v C；(4)设木板受到的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则木板至少多长才能使物块不从木板上滑下。
解析(1)设物块经过B点时的速度为v B，则：v B sin 37°＝v0，v B＝2 m/s。
(2)v B cos 37°＝2gh，h＝0.098 m。
(3)设物块经过C点的速度为v C，由动能定理得：mg(R＋R sin 37°)＝12m v2C－12m v2Bv C＝6 m/s。
(4)物块在木板上滑动时，设物块和木板的加速度大小分别为a1、a2，则：μ1mg＝ma1μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2解得：a1＝2 m/s2，a2＝1 m/s2设物块和木板经过时间t达到共同速度为v，其位移分别为s1、s2，则对物块：v＝v C－a1t 对木板：v＝a2t解得：t＝2 s，v＝2 m/s。
设木板长度至少为L，由题意得：L≥s1－s2其中：s1＝v C＋v2t＝8 ms2＝v2t＝2 m。
联立解得：L≥6 m。
即木板长度至少6 m才能使物块不从木板上滑下。
答案见解析2．如图8甲所示，在y轴左侧加与x轴正向成30°向上的匀强电场，电场强度E＝2.5×102 N/C；在y轴右侧加有垂直纸面对外的匀强磁场，磁感应强度B＝1 T。
高考物理复习压轴题解题策略高考物理复习压轴题解题策略一拔取研讨对象和寻觅彼此联系是求解多体成绩的两个关键。
拔取研讨对象需根据不同的条件，或采用隔离法，即把研讨对象从其所在的零碎中抽取出来进行研讨;或采用全体法，即把几个研讨对象组成的零碎作为全体来进行研讨;或将隔离法与全体法交叉运用。
通常，符合守恒定律的零碎或各部分运动形状相反的零碎，宜采用全体法;在需讨论零碎各部分间的彼此作用时，宜采用隔离法;对于各部分运动形状不同的零碎，应慎用全体法，有时不能用全体法。
至于多个物体间的彼此联系，通常可从它们之间的彼此作用、运动的工夫、位移、速度、加速度等方面去寻觅。
高考物理复习压轴题解题策略二观察每一个过程特点和寻觅过程之间的联系是求解多过程成绩的两个关键。
分析过程特点需仔细分析每个过程的约束条件，如物体的受力情况、形状参量等，以便运用相应的物理规律逐一进行研讨。
至于过程之间的联系，则可从物体运动的速度、位移、工夫等方面去寻觅。
高考物理复习压轴题解题策略三注重审题，深究细琢，综观全局重点斟酌，发掘并运用隐含条件，梳理解题思绪或建立辅助方程，是求解的关键。
通常，隐含条件可经过观察物理景象、认识物理模型和分析物理过程，乃至从试题的字里行间或影像中去发掘。
高考物理复习压轴题解题策略四解题时必须根据不同条件对各种可能情况进行全面分析，必要时要本人拟定讨论方案，将成绩根据必然的标准分类，再逐类进行讨论，防止漏解。
高考物理复习压轴题解题策略五耐心寻觅规律、拔取相应的数学方法是关键。
求解物理成绩，通常采用的数学方法有：方程法、比例法、数列法、不等式法、函数极值法、微元分析法、影像法和几何法等，在众多数学方法的运用上必须打下扎实的基础。
高考物理复习压轴题解题策略六避繁就简、拔取最优解法是顺利解题、争取高分的关键，特别是在受考试工夫限制的情况下更应如此。
这就要求我们具有敏捷的思想能力和纯熟的解题技巧，在短工夫内进行考虑、比较、选择并作出决断。
解题能力讲座(五)——破解高考压轴大题的方法命题热点高考压轴题命题形式主要有：①匀变速直线运动规律的应用；②牛顿第二定律和运动学公式的综合应用；③应用动力学和能量观点处理多运动过程问题；④带电粒子在磁场中的运动；⑤带电粒子在复合场中的运动；⑥应用动力学和能量观点处理电磁感应问题。
高分策略计算题是高考物理试卷中最重要的组成部分，具有对学生收集和处理信息的能力、综合分析能力、应用所学物理知识解决实际问题的能力、应用数学知识解决物理问题的能力等多种能力的考查功能。
要能从容不迫、准确无误地解答高考压轴计算题，除了需要具备扎实的物理基础知识外，还必须熟练掌握一些常用的解题技巧和争分诀窍。
方法指导方法一模型提练法——建立模型，大题小做通过“三遍”读题，完成“建模”过程1．通读：读后头脑中要出现物理图景的轮廓。
由头脑中的图景(物理现象、物理过程)与某些物理模型找关系，初步确定研究对象，猜想所对应的物理模型。
2．细读：读后头脑中要出现较清晰的物理图景。
由题设条件，进行分析、判断，确定物理图景(物理现象、物理过程)的变化趋势，基本确定研究对象所对应的物理模型。
3．选读：通过对关键词语的理解、隐含条件的挖掘、干扰因素的排除，要对题目有更清楚的认识，最终确定本题的研究对象、物理模型及要解决的核心问题。
【典例1】(2014·济南高三教学质量调研考试)如图1所示，在x＜0的区域内存在沿y 轴负方向的匀强电场，在第一象限倾斜直线OM的下方和第四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场。
一带电粒子由电场中的P点沿x轴正方向射出，恰好经过坐标原点O进入匀强磁场，经磁场偏转后垂直于y 轴从N 点回到电场区域，并恰能返回P 点。
已知P 点坐标为(－L ，32L )，带电粒子质量为m ，电荷量为q ，初速度为v 0，不计粒子重力。
求：图1(1)匀强电场的电场强度大小； (2)N 点的坐标；(3)匀强磁场的磁感应强度大小。
思维建模①带电粒子从P ―→ O 过程――→建模类平抛运动 ②带电粒子在磁场中运动过程――→建模匀速圆周运动 ③带电粒子从出磁场―→N 过程――→建模匀速直线运动 ④带电粒子从N ―→P 过程――→建模类平抛运动规范解答 (1)设粒子从P 到O 时间为t ，加速度为a ， 则L ＝v 0t ，32L ＝12at 2 由牛顿第二定律，可得qE ＝ma 由以上三式，可解得E ＝3mv 2qL(2)设粒子运动到N 点时速度为v ，则v ＝v 20＋2a ×32L ＝2v 0 所以粒子从N 到P 的时间t ′＝12t沿y 轴位移h ＝12at ′2＝38L因此N 点坐标为(0，538L )(3)粒子在磁场中运动轨迹如图所示。
设半径为R ，粒子在O 点时速度方向与y 轴负方向的夹角为30°由几何关系可知R ＋R sin 30°＝538L 又因为qvB ＝m v 2R解得B ＝83mv 05qL 答案 (1)3mv 2qL(2)(0，538L ) (3)83mv 05qL【即学即练】1．(2014·绵阳诊断性检测)如图2所示，B 、C 、D 在同一水平面，CED 为半径R ＝1 m 的圆形光滑圆弧，O 为其圆心，其圆心角α＝74°，E 为圆弧的最低点，圆弧与传送带相切于D 点，传送带与水平面的夹角β＝37°。
质量为m ＝1 kg 可看做质点的物块从B 点正上方的A 点以v 0＝4 m/s 的水平速度抛出，恰好从C 点沿圆弧的切线方向进入圆弧。
传送带以速度v ＝4 m/s 匀速向上运动，传送带的长度DF ＝5 m ，物块与传送带间动摩擦因数μ＝0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力(不计空气阻力，g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。
求：图2(1)物块在C 点速度的大小； (2)物块在E 点对轨道的压力；(3)通过计算说明，物块能否被传送带传送到F 点。
解析 (1)在C 点把物块的速度v C 分解为水平方向速度v x 和竖直方向的速度v y ，由几何关系得：v C ＝v xcos 37°由平抛运动规律得：v x ＝v 0 代入数据得：v C ＝5 m/s(2)从C点到E点的过程中，由机械能守恒定律得mgR(1－cos 37°)＝12mv2E－12mv2C在E点由牛顿第二定律得N－mg＝mv2E R代入数据得N＝39 N由牛顿第三定律知，物块在E点对轨道的压力大小为N′＝39 N，方向竖直向下(3)物块从C点到D点的过程机械能守恒，且C、D两点等高，所以物块在D点速度大小v D ＝5 m/s。
物块从D点沿传送带向上匀减速到和传送带的速度相同的过程中，设物块的位移为s1，加速度大小为a1，由牛顿第二定律得mg sin β＋μmg cos β＝ma1由运动学公式得v2－v2D＝2(－a1)s1代入数据得s1＝0.45 m由于传送带对物块向上的最大静摩擦力小于物块重力沿斜面向下的分力，即μmg cos β<mg sin β。
所以物块沿传送带向上做匀减速运动，物块从和传送带速度相同到速度减为0的过程，设加速度大小为a2，位移为s2，由牛顿第二定律得mgs sin β－μmg cos β＝ma2由运动学公式得02－v2＝2(－a2)s2代入数据得s2＝4 m由于s1＋s2＝0.45 m＋4 m＝4.45 m<DF＝5 m，所以物块不能被传送到传送带的F点。
答案(1)5 m/s (2)39 N 方向竖直向下(3)不能理由见解析方法二数图结合法——抓关键点，找突破口物理规律、公式与物理图像的结合是一种重要的解题方法，其关键是把图像与具体的物理情境结合，并结合斜率、特殊点等的物理意义，确定能从图像中反馈出来哪些有用信息并结合物理规律、公式求解，一般思路如下【典例2】(2013·新课标全国卷Ⅱ，25)一长木板在水平地面上运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图3所示。
已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦。
物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。
取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2，求：图3(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；(2)从t ＝0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。
第一步：抓关键点→获取信息 (1)读题：(2)读图：第二步：找突破口→形成思路v －t 图像→①共同速度v 1＝1 m/s②木板加速度a 2＝8 m/s 2③t 1＝0.5 s――→选规律①由v 1＝a 1t 1求物块的加速度②牛顿第二定律求μ1、μ2――→判断用假设法判断二者获得共同速度后的运动状态――→二者再次相对滑动隔离法分别求两物体的加速度和位移规范解答 由v －t 图像可知，在t 1＝0.5 s 时，二者速度相同，为v 1＝1 m/s ，物块和木板的加速度大小分别为a 1和a 2，则a 1＝v 1t 1①a 2＝v 0－v 1t 1②设物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，根据牛顿第二定律，对物块有μ1mg ＝ma 1③ 对木板有μ1mg ＋2μ2mg ＝ma 2④联立①②③④式得联立方程得：μ1＝0.2，μ2＝0.3(2)t 1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向。
设物块与木板之间的摩擦力大小为f ，物块和木板的加速度大小分别为a 1′和a 2′，由牛顿第二定律得对物块有f ＝ma 1′ 对木板有2μ2mg －f ＝ma 2′假设物块相对木板静止，即f ＜μ1mg ，则a 1′＝a 2′， 得f ＝μ2mg ＞μ1mg ，与假设矛盾，所以物块相对木板向前减速滑动，而不是与木板共同运动，物块加速度大小a 1′＝a 1＝2 m/s 2物块的v －t 图像如图所示。
此过程木板的加速度a 2′＝2μ2g －μ1g ＝4 m/s 2由运动学公式可得，物块和木板相对地面的位移分别为s 1＝v 212a 1＋v 212a 1′＝0.5 ms 2＝v 0＋v 12t 1＋v 212a 2′＝138m物块相对木板的位移大小为s ＝s 2－s 1＝1.125 m 答案 (1)0.2 0.3 (2)1.125 m 【即学即练】2．间距为L ＝2 m 的足够长的金属直角导轨如图4甲所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。
质量均为m ＝0.1 kg 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直放置形成闭合回路。
杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，导轨的电阻不计，细杆ab 、cd 的电阻分别为R 1＝0.6 Ω，R 2＝0.4 Ω。
整个装置处于磁感应强度大小为B ＝0.50 T 、方向竖直向上的匀强磁场中(图中未画出)。
当ab 在平行于水平导轨的拉力F 作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd 杆也同时从静止开始沿导轨向下运动．测得拉力F 与时间t 的关系如图乙所示。
g ＝10 m/s 2.图4(1)求ab 杆的加速度a ；(2)求当cd 杆达到最大速度时ab 杆的速度大小；(3)若从开始到cd 杆达到最大速度的过程中拉力F 做了5.2 J 的功，通过cd 杆横截面的电荷量为2 C ，求该过程中ab 杆所产生的焦耳热。
解析 (1)由题图乙可知，在t ＝0时，F ＝1.5 N 对ab 杆进行受力分析，由牛顿第二定律得F －μmg ＝ma 代入数据解得a ＝10 m/s 2(2)从d 向c 看，对cd 杆进行受力分析如图所示，当cd 速度最大时，有f ＝mg ＝μN ，N ＝F 安，F 安＝BIL ，I ＝BLvR 1＋R 2综合以上各式，解得v ＝2 m/s(3)整个过程中，ab 杆发生的位移s ＝v 22a ＝222×10m ＝0.2 m对ab 杆应用动能定理，有W F －μmgs －W 安＝12mv 2代入数据解得W 安＝4.9 J ，根据功能关系Q 总＝W 安 所以ab 杆上产生的热量Q ab ＝R 1R 1＋R 2Q 总＝2.94 J 。
答案 (1)10 m/s 2(2)2 m/s (3)2.94 J 方法三 过程组合法——抓衔接点，用好规律一个较复杂的物理运动过程往往是由多个连续、简单的物理过程有机链接而成，解题时可将多个运动过程按规律重新组合，使得题目变得简单，从而茅塞顿开。
【典例3】 如图5所示，磁感应强度为B 的条形匀强磁场区域的宽度都是d 1，水平方向无限长，相邻磁场区域的间距均为d 2，x 轴的正上方有一电场强度大小为E ，方向与x 轴和磁场方向均垂直的匀强电场，将一质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子(重力忽略不计)从y 轴上坐标为(0，h )处由静止释放。
