高三物理高考专题讲座：匀速直线运动

2020年高考物理二轮温习热点题型与提分秘籍专题02 匀变速直线运动的规律及图像题型一 匀变速直线运动的规律及应用【题型解码】　(1)匀变速直线运动的基本公式(v －t 关系、x －t 关系、x －v 关系)原则上可以解决任何匀变速直线运动问题．因为那些导出公式是由它们推导出来的,在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式．(2)未知量较多时,可以对同一起点的不同过程列运动学方程．(3)运动学公式中所含x 、v 、a 等物理量是矢量,应用公式时要先选定正方向,明确已知量的正负,再由结果的正负判断未知量的方向．【典例分析1】(2019·安徽蚌埠高三二模)图中ae 为珠港澳大桥上四段110 m 的等跨钢箱连续梁桥,若汽车从a 点由静止开始做匀加速直线运动,通过ab 段的时间为t ,则通过ce 段的时间为( )A ．t B.t 2C ．(2－)t D ．(2＋) t22【参考参考答案】　C【名师解析】　设汽车的加速度为a ,通过bc 段、ce 段的时间分别为t 1、t 2,根据匀变速直线运动的位移时间公式有：x ab ＝at 2,x ac ＝a (t ＋t 1)2,x ae ＝a (t ＋t 1＋t 2)2,解得：t 2＝(2－)t ,故C 正确,A 、B 、D 错误。

1212122【典例分析2】(2019·全国卷Ⅰ,18)如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H 。

上升第一个所用的时间为t 1,第四个所用的时间为t 2。

不计空气阻力,则满足( )H 4H 4t 2t 1A.1＜＜2 B.2＜＜3t 2t 1t 2t 1C.3＜＜4 D.4＜＜5t 2t 1t 2t 1【参考参考答案】　C【名师解析】　本题应用逆向思维求解,即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由落体运动,所以第四个所用的时间为t 2＝,第一个所用的时间为t 1＝－,因此有＝＝2＋H 42×H 4g H 42H g 2×34Hg t 2t 112－3,即3＜＜4,选项C 正确。

专题01 匀变速直线运动（讲义）一、核心知识+方法1．匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线，是加速度不变的运动．(2)分类：匀加速直线运动，a 与v 0方向相同；匀减速直线运动，a 与v 0方向相反． 2．基本规律和推论 (1)速度公式：v ＝v 0＋at . (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.(3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax .(4)相同时间内的位移差：Δx ＝aT 2，x m －x n ＝(m －n )aT 2. (5)中间时刻速度：v t 2 ＝v 0＋v 2＝v .3．初速度为零的匀加速直线运动的推论 (1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为 v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n . (2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为 x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2.(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为 x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)． 4．自由落体运动与竖直上抛运动5.恰当选用公式的技巧（1）符号的确定在匀变速直线运动中，一般以v 0的方向为正方向(但不绝对，也可规定为负)，凡与正方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算．（2）应用技巧①物体做匀减速直线运动直至速度减为零，通常看成反方向的初速度为零的匀加速直线运动来处理，还是利用了运动的对称性.②物体做匀减速直线运动，减速为零后再反向运动，如果整个过程中加速度恒定，则可对整个过程直接应用公式．(3)公式的选择技巧①若题目相关物理量中无位移，一般选公式v ＝v 0＋at ； ②若题目相关物理量中无时间，一般选公式v 2－v 20＝2ax ； ③若题目相关物理量中无末速度，一般选公式x ＝v 0t ＋12at 2；④若题目相关物理量中无初速度，一般选公式x ＝vt －12at 2；⑤若题目相关物理量中无加速度，一般选公式x ＝v 0＋v2t .6．解决匀变速直线运动的常用方法7.追及、相遇常见题型的解题思路(1)解题的基本思路分析两物体的运动过程→画运动示意图→找出两物体的位移关系→列位移方程(2)分析技巧①两个等量关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可以通过画草图得到．②一个临界条件：即二者速度相等，它往往是物体能否追上、追不上或两者相距最远、最近的临界条件．(3)追及判断常见情形：物体A追物体B，开始二者相距x0，则①A追上B时，必有x A－x B＝x0，且v A≥v B．②要使两物体恰不相撞，必有x A－x B＝x0，且v A≤v B．(4)常用方法①物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题目中的隐含条件，建立一幅物体运动关系的图象．②数学极值法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于位移x与时间t的函数关系，由此判断两物体追及或相遇情况．③图象法：将两个物体运动的速度—时间关系在同一图象中画出，然后利用图象分析求解相关问题．二、重点题型分类例析题型1：匀变速直线运动的概念:【例题1】（2020·天津高一期中）一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是A．物体的末速度必与时间成正比B．物体的位移必与时间的平方成正比C．物体速度在一段时间内的变化量必与这段时间成正比D．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小题型2：匀变速直线运动的基本规律【例题2】（2020·全国高三专题练习）一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滚下，到达斜面中点用时1 s，速度为2 m/s，则下列说法正确的是()A．斜面长度为1 mB．斜面长度为2 mC．物体在斜面上运动的总时间为2 sD．到达斜面底端时的速度为4 m/s题型3：匀变速直线运动的推论【例题3】（2016·吉林高三月考）一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点。

应用：自由落体，竖直上抛第1讲 描述运动的差不多概念 匀速直线运动2020高三物理高考专题讲座：匀速直线运动一、考纲要求 1机械运动、参考系、质点为I 级要求 2•位移和路程为U 级要求 3•匀速直线运动、速度、速率、位移公式、运动图象为U 级要求4 •变速直线运动、平均速度为U 级要求 5•匀变速直线运动、〔平均〕加速度公式为U 级要求 、知识网络 描述运动的物理量速度路程与位移的区不速度的分类路程的定义速度的定义及意义参考系、质点、时刻、时刻 位移的大小和方向位移的表示方式位移:路程直线运动加速度的定义及意义■匀速直线运动定义和规律直线运动形式描述方式：公式和图线规律匀变速直线运动★一、考情直播 1考纲解读考纲内容1 •参考系、质点1 .认识在哪些情形下能够把物体看成1 .在研究物理咨询题过程中2•位移、速度和加速质点的，明白不引入参考系就无法确构建物理模型，再现物理情形.质点的位置和运动.2.对参考系、质点只作I 级2.明白得位移、速度和加速度 要求，对位移、速度和加速度那么作U 级要求2.考点整合考点1机械运动、参考系、位置、位移和路程1、 机械运动：一个物体相关于另一个物体位置的 改变.包括平动、转动和振动等形式.参 考系：为了研究物体的运动而 假设为不动的物体.参考系的选取是任意的，对同一物体的运 动，选取的参考系不同，对物体的 运动描述结果不同.2、 位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的 矢量，即位移大小和 方向由始、末位置决定，与 物体运动路径无关；路程是物体运动 轨迹的长度，是标量.既有 大小又有方向，运算遵循平行四边形定那么的物理量，叫做矢量；只有大小而没有方向的物【例1】关于位移和路程，以下讲法正确的选项是〔 〕A. 位移是矢量，路程是标量B. 物体的位移是直线，而路程是曲线C. 在直线运动中，位移与路程相同D. 只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程解析：位移描述物体位置的变化，它是从物体初位置指向末位置的物理量，它是矢量； 路程是从物体初位置到末位置所通过的路径轨迹长度.路程是标量.A 正确.位移和路程差不多上物理量，不存在直线或曲线咨询题， B 错.位移和路程是两个不同的物理量，前者是 矢量后者是标量，即使大小相等也不能讲二者相同， C 错，D 正确.答案：AD.能力要求考向定位理量，叫做 标量.［规律总结］①抓住运动轨迹有直线和曲线运动之分；②位移和路程是两个不同性质的物理量；③位移是初位置指向末位置的有向线段，而路程是轨迹的长度.【例2】［易错题］对参考系的明白得，以下讲法正确的选项是A. 不选参考系，就无法研究某一物体是如何样运动的B. 参考系一定要选取不动的物体C•研究车轮边缘上一点的运动时，只能以轮轴为参考系D.同一物体的运动，对不同的参考系有相同的观看结果解析：研究物体运动必须选择参考系，参考系的选择是任意的，对同一物体的运动，选取的参考系不同，对物体的描述结果不同，故只有A项正确.答案：A.［方法技巧］选择参考系事实上是选择一个用来与所描述的对象进行比较的物体，任何物体都能够选做参考系，但选择不同的参考系，所描述的运动简易情形不同.当求解的咨询题涉及两个运动对象时，通过可通过巧妙地选择参考系，简化研究运动情形.考点2速度、速率、平均速度与平均速率速度：是描述物体运动快慢的物理量，是矢量.物体速度方向与运动方向相同. 物体在某段时刻内的位移跟发生这段位移所用的时刻的比值，叫做这段位移内〔或这段时刻内〕的平均速度，即定义式为：V —，平均速度方向与s方向相同，平均速度是矢量.瞬时速度是运动t物体在某一时刻的速度，瞬时速度方向沿物体运动轨迹上相应点的切线指向前进方向一侧的方向.平均速率是质点在某段时刻t内通过的路程l与t的比值，是标量，不一定等于平均速度的大小.速率：速度的大小确实是速率，只有大小，没有方向，是标量.【例3】骑自行车的人沿直线以速度v行驶了三分之二的路程，接着以5m/s的速度跑完其余三分之一的路程.假设全程的平均速度为3m/s，那么v是多少？解析：由平均速度的定义式v s可求得V .设总位移为s，前一段运动所需时刻为t i，后一t2_ s _ s 2段运动所需时刻为t2，那么：t i ，t2 茎，t t i t2仝空；v 5 3v 15又v s，即：——s3，解得：v 2.5m/ st2s _s_3v 15答案：v 2.5m/s .［误区警示］不同时刻段的平均速度可能不同，求解平均速度时要用位移和对应的时刻来运算，另外平均速度是矢量要注意方向.【例4】［拓展题］甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时刻内以速度V1做匀速直线运动，后一半时刻内以速度V2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度V做匀速直线运动，后一半路程中以速度V2做匀速直线运动，那么：A. 甲先到达；B.乙先到达；C.甲、乙同时到达；D.不能确定.解析：设甲、乙车从某地到目的地距离为S，那么对甲车有t甲2S；关于乙车有V V2t乙——(V1 V2)S，因此如4Vl V22，由数学知识知(W V2)24VM,2V I 2V2 2V1V2 t 乙(V i V2)2故t甲＜t乙，即正确答案为A.答案：A.考点3加速度加速度是描述速度变化快慢的物理量，它是速度改变量与对应时刻的比值，即加速度是速度对时刻的变化率，即定义式： a —生亠，它的方向与速度改变量方向相同，它是t t2 t i矢量.［例5］有以下①、②、③、④所述的四种情形，请依照所学知识从A、B、C、D四个选项中选择对情形的分析和判定的正确讲法〔〕①点火后立即升空的火箭②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为幸免事故紧急刹车③运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶④太空的空间站在绕地球匀速转动A.因火箭还没运动，因此加速度一定为零B.轿车紧急刹车，速度变化专门快，因此加速度专门大C•高速行驶的磁悬浮列车.因速度专门大，因此加速度也一定专门大D.尽管空间站做匀速转动，但加速度也不为零解析：加速度是描述速度变化快慢的物理量，它是速度改变量与对应时刻的比值，即加速度是速度对时刻的变化率，速度变化快，那么加速度一定大，故B正确.一个物体速度大，但速度不发生变化，如匀速直线运动，它的加速度就等于零，因此C错•曲线运动的速度方向不断改变，即速度变化了，一定有加速度，D正确•速度为零，加速度不一定为零，加速度和速度的大小没有关系，因此A错误.答案：BD［误区警示］〔1〕加速度是描述速度变化快慢的物理量，不是描述速度大小的物理量，因此与速度的大小没有必定联系；〔2〕加速度实质是由物体的受力和物体的质量决定的•从运动量的角度来看，加速度由速度的变化与变化所用时刻的比值来度量，讲明加速度不是仅仅由速度的变化决定的；〔3〕加速度的方向与速度的方向没有必定联系，但与速度变化的方向一致，事实上质是与物体所受到的合外力方向一致.【例6】［拓展题］以下讲法中，正确的选项是A. 物体在一条直线上运动，假如在相等的时刻里变化的位移相等，那么物体的运动确实是匀变速直线运动B. 加速度大小不变的运动确实是匀变速直线运动C. 匀变速直线运动是加速度不变的运动D. 加速度方向不变的运动一定是匀变速直线运动解析：匀变速运动的特点是加速度不变，即加速度大小和方向均不变，故C正确.答案：C.★二、高考重点、热点题型探究参考系、质点尽管是I级要求，但有时也有单独的命题，位移、速度、平均速度和加速度作为u 级要求，是高考的重点内容之一•高考真题中，这些考点一样以选择题显现.重点1:匀速直线运动公式的应用［真题1］"大洋一号〃配备有一种声呐探测系统，用它可测量海水深度•其原理是：用超声波发生器垂直向海底发射超声波，超声波在海底会反射回来，假设超声波在海水中的波速，通过测量从发射超声波到同意到反射波的时刻，就可推算出船所在位置的海水深度•现超声波在海水中的波速为1500m/s,船静止时，测量从发射超声波到同意到反射波的时刻为8s,试运算该船所在位置的海水深度.［解析］海水深度s Vt 1500 8m 6000m2 2［答案］6000m［名师指引］考点：匀速运动位移公式及要用•注意该题所用时刻为超声波往返时刻.重点1:建构直线运动的物理模型，再现直线运动的物理情形［真题2］天空有近似等高的浓云层•为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距 离为d=3.0km 处进行一次爆炸，观测者听到由空气直截了当传来的爆炸声和由云层反射来的 1爆炸声时刻上相差△ t=6.0s .试估算云层下表面的高度.空气中的声速v=_ km/s .3［解析］如图1-1-1 , A 表示爆炸处，0表示观测者所在处，h 表示云层下表面的高度，用 t _表示爆炸声直截了当传到 0处所经时刻，那么有 d=v t 1①2A — h 2 vt 2 ②'212- t 1=A t③联立①、②、③，可得 h —'v A t 2 2dv A t ④ 2 • 代入数值得h 2.0 103m ⑤ ［答案］h 2.0 103m［名师指引］考点：匀速运动规律及要用.高考常用超声波、声波、光、无线电波等测量 距离，求解时画出示意图能快速确定求解思路.［新题导练］〔原创题〕以下讲法中，正确的选项是〔〕A. 枪膛中的子弹的加速度约为105m/s 2，射出时速度可达1000m/s 左右，因此加速度大, 速度变化就大B.质子在加速器中可获得1015m/s 2加速度，因此质子在加速器中加速1s 后可获得的1015m/s 的速度C •汽车的加速性能是反映汽车质量优劣的一项重要指标，因为加速度大，汽车速度变化 快，启动性能好D.嫦娥一号卫星在离月球表面 200km 的轨道上绕月球作匀速圆周运动，因此它的加速度 等于零【解析】C.速度变化量是由加速度和加速过程所用的时刻共同决定的，选项A 错误；当速度达到一定值时，速度增加，物体的质量也相应会增加，物体的速度可不能超过光速，另用t 2表示爆炸声经云层反射到达0处所在经时刻，因为入射角等于反射角，故有图 1-1-1外，质子在加速器中可获得1015m/s 2加速度，只是讲明在加速这段时刻内速度变化的快慢， 相当于每秒增加I015m/s ，但由于质子加速的时刻远远小于1s ，应选项B 错误；作匀速圆周运 动，因速度的方向不断改变，物体具有向心加速度. ★三、抢分频道◊限时基础训练〔20分钟〕1 •如下图1-1-6为高速摄影机拍照到的子弹穿过 照片•该照片通过放大后分析出，在曝光时刻内，子弹 开的距离约为子弹长度的1%~2%子弹飞行速度约为可估算出这幅照片的曝光时刻最接近〔〕A. 10-3sB . 10-6sC. 10-9sD . 10-12s2 •关于平均速度、即时速度与速率，正确的讲法是 （） A. 平均速度的大小等于平均速率B •平均速度大小等于初速度和末速度的平均值 C. 瞬时速度大小等于瞬时速率D. 极短时刻内的平均速度确实是瞬时速度3. 〔原创题〕2007年10月24日18时29分，搭载中国首枚绕月探测卫星"嫦娥一号〃 的"长征三号甲〃火箭成功地将嫦娥一号卫星送 在嫦娥一号卫星飞向38万公里外月球的漫长旅 要进行一系列高度复杂又充满风险的动作，即三 球变轨，然后进入月地转移轨道，再三次绕月球 后绕月球做圆周运动，如下图1-1-3，是"嫦娥升空路线图，以下讲法正确的选项是（）A. 图中描述卫星绕地球运行情形的四个椭圆轨道是以地球作参考系 B •图中描述卫星绕月球运动情形的三个椭圆轨道是以地球作参考系 C •图中描述卫星在月地转移轨道的运动情形是以太阳作参考系 D.图中描述卫星运动情形的所有轨道均是以太阳作参考系4. 质点做匀变速直线运动，加速度大小为 4m/s 2，那么以下讲法中正确的选项是〔 A. 质点运动速度每秒钟变化4m/s班级 ________姓名 ____________成绩 ________图 1-1-6苹果瞬时的 阻碍前后错 500m/s ，因此图 1-1-3入大空， 途中，需 次绕地 变轨，最B. 质点运动速率每秒钟变化4m/sC. 质点运动速度每秒钟增加4m/sD. 质点在连续的两个一秒钟内的平均速度一定相差4m/s5. 关于加速度，下面讲法正确的选项是A. 加速度的大小在数值上等于单位时刻内速度的改变量，因此加速度确实是加出来的速度B. 加速度的大小在数值上等于单位时刻内速度的改变量，因此每秒钟速率的增量在数值上等于加速度的大小C. 加速度为正值，物体做加速运动；加速度为负值，物体做减速运动D. 加速度增大，而速度有可能减少；加速度减小，而速度有可能增大6. 关于质点瞬时速度v、加速度a —，下面讲法中错误的选项是〔〕tA.v为零时，v可能不为零，a可能不为零B.当v大小不变时，v必为零，a也必为零C.v不断增大，a可能不变D.v为零时，v不一定为零，但a却一定为零7. 物体在某时刻的瞬时速度是5 m/s，对此速度正确的明白得是A.在该时刻的前1 s内，物体的位移为5 mE.在该时刻的后1 s内，物体的位移为5 mC.在该时刻的前0.5 s和后0.5 s内，物体的位移共5 mD.假设从该时刻起物体作匀速运动，那么每秒内的位移是5 m8•〔原创题〕2008年9月25日晚9时10分许，神舟七号在酒泉卫星发射中心发射升空.点火第12秒时，火箭向东稍偏南的方向实施程序拐弯.点火第120秒时，火箭抛掉逃逸塔，这是火箭第一个分离动作.点火第159秒时，火箭一二级分离成功，一级坠落.现在，火箭差不多飞过了平流层和中间层，正在接近大气层边缘.点火第200秒时，整流罩分离.神舟七号飞船上升运行260秒后，位于酒泉邻近的副着陆场承担的飞船上升段应急返回搜救任务解除.飞船正常上升运行370秒后，着陆场系统银川搜任务解除.第500秒时，二级火箭关机，船箭组合体滑行.点火583秒后，飞船与火箭在高度约200公里救责任区连续向前处成功分离.① 2008年9月25日晚9时10分是时刻② 第12秒、第159秒、第200秒、第500秒是时刻 ③ 2008年9月25日晚9时10分是时刻 ④ 260秒、370秒、583秒是时刻 A.只有①② B •只有②③ D.只有②④ C •只有③④9. 甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到 丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情形可能是〔〕A.甲、乙匀速下降，v 乙v 甲，丙停在空中10. 假设规定向东方向为位移的正方向，今有一个皮球停在水平面上某处，轻轻踢它一 脚，使它向东做直线运动，经 5 m 时与墙相碰后又向西做直线运动，经 7 m 而停下.那么上述 过程中皮球通过的路程和位移分不是A.12 m ; 2 mB.12 m ; -2 mC.-2 m ; 2 m D.2 m ; 2 m限时基础训练参考答案 1.答案：B •解析：子弹比苹果的直径要小，估测子弹的长度约为2cm 左右，因此曝光4时刻内，子弹的位移约为x 4 10 2cm 因此曝光时刻约为t -4 10s 0.8 10 6S .v 5002. 答案：C.点拨：较短或极短时刻内的平均速度接近某时刻的瞬时速度，这段时刻越 短越接近，只有当一段时刻的两个时刻趋向于一点时，平均速度才等于瞬时速度.3.答案：AC 点拨：地球围绕太阳运动，而月球又围绕地球运动，但从图中可看出，"嫦 娥一号〃绕地球运行的四个椭圆轨道，地球的位置没有发生变化，绕月球运行的三个轨道， 月球的位置也没有发生变化，B. 甲、乙匀速下降，v 乙 C •甲、乙匀速下降，v 乙D.以上讲法都不对v 甲，丙匀速上升v 甲，丙匀速下降，且v 丙 v 甲因此此图中涉及到三个参考系，正确的选项是AC.4. 答案：AD5. 答案：D.点拨：速率的增量与速度的增量是两个不同的概念；物体做加速运动依旧减速 运动，不是由加速度的正负决定的，而是由加速度的方向与初速度的方向决定的，加速度的 方向与初速度的方向相同或两者间的夹角小于 90°，物体做加速度运动；加速度的方向与初速 度的方向相反或两者间的夹角大于 90°,物体做减速运动.6. 答案：BD 点拨：v 、 v 和a 三个物理量的大小均无直截了当的因果关系，应选项 A 不符合题意；速度的大小不变，但方向变化也有加速度，应选项符合题意；选项 D 关于直线 运动正确，关于曲线运动就不正确，如匀速圆周运动，质点运动刚好运动一周，速度的变化 为零，但向心加速度不为零，应选项 D 符合题意.7. D 解析：某时刻的速度是瞬时速度.8. B 。

2020高三物理高考专题讲座：匀速直线运动一、考纲要求1．机械运动、参考系、质点为Ⅰ级要求2．位移和路程为Ⅱ级要求3．匀速直线运动、速度、速率、位移公式、运动图象为Ⅱ级要求4．变速直线运动、平均速度为Ⅱ级要求5．匀变速直线运动、〔平均〕加速度公式为Ⅱ级要求二、知识网络第1讲描述运动的差不多概念匀速直线运动★一、考情直播1．考纲解读考纲内容能力要求 考向定位 1．参考系、质点 2．位移、速度和加速度 1．认识在哪些情形下能够把物体看成质点的，明白不引入参考系就无法确定质点的位置和运动． 2．明白得位移、速度和加速度 1．在研究物理咨询题过程中构建物理模型，再现物理情形．2．对参考系、质点只作Ⅰ级要求，对位移、速度和加速度那么作Ⅱ级要求2.考点整合考点1 机械运动、参考系、位置、位移和路程1、机械运动：一个物体相关于另一个物体位置的改变．包括平动、转动和振动等形式．参考系：为了研究物体的运动而假设为不动的物体． 参考系的选取是任意的，对同一物体的运动，选取的参考系不同，对物体的运动描述结果不同．2、位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的矢量，即位移大小和方向由始、末位置决定，与物体运动路径无关；路程是物体运动轨迹的长度，是标量． 既有大小又有方向，运算遵循平行四边形定那么的物理量，叫做矢量; 只有大小而没有方向的物理量，叫做标量． 【例1】关于位移和路程，以下讲法正确的选项是〔 〕A ．位移是矢量，路程是标量B ．物体的位移是直线，而路程是曲线C ．在直线运动中，位移与路程相同D ．只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程解析：位移描述物体位置的变化，它是从物体初位置指向末位置的物理量，它是矢量；路程是从物体初位置到末位置所通过的路径轨迹长度．路程是标量．A 正确．位移和路程差不多上物理量，不存在直线或曲线咨询题，B 错．位移和路程是两个不同的物理量，前者是矢量后者是标量，即使大小相等也不能讲二者相同，C 错，D 正确．答案：AD ．[规律总结]①抓住运动轨迹有直线和曲线运动之分；②位移和路程是两个不同性质的物专门提醒：位移和路程容易混淆，常见错误认识是认为做直线运动的物体的位移大小与路程相等。

12011高考物理匀速直线运动讲义新人教版温故自查1．定义：物体在一直线上运动，如果在相等时间内速度变化相等，这种运动叫匀变速直线运动．2．特点：a＝恒量23．公式以上式中v0、v t、a、x均为矢量，应用时应先规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值．3 考点精析1．匀变速直线运动的公式涉及五个物理量：v0、v t、a、x和t.其中v0和a决定物体的运动性质(指做匀加速运动、匀减速运动)，所以称为特征量．x和v t随着时间t的变化而变化．2．在只有规定初速度v0的方向为正方向时，若物体做匀加速直线运动，a与v0是同向的，a应取正值；若物体做匀减速直线运动a与v0是反向的，a应取负值．3．从加速度的角度来看，只要加速度(大小和方向)一定即为匀变速直线运动，可能是单向的直线运动，也可能是往返的直线运动．4 4．取初速度v0方向为正(一般习惯)，在匀减速直线运动中(单向或往返)，v t、x可为正值也可为负值．v t为正值说明物体正在向正方向减速运动，v t为负值则向负方向匀加速运动(也可理解为向正方向做匀减速运动)．x为正值，说明物体处于正方向的某位置；x为负值说明物体已经返回到参考点后，继续运动到负方向上的某点．5．综上所述，上述几个公式并不只适用于单向的匀变速直线运动，对往返的匀变速直线运动同样适用．可将运动的全过程作为一个整体直接应用公式计算．从而避免了分段计算带来的麻烦，但要对v、x、a正、负值做出正确的判断．这一点是应用时的关键.56 4．初速度为零的匀加速直线运动的规律(设T为等分时间间隔)(1)1T内、2T内、3T内……位移之比x1x2x3＝12：22：32：…(2)1T末、2T末、3T末……速度之比v1v2v3……＝1：2：3：…(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为xⅠxⅡxⅢ＝进制1：3：5：…(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为7 考点精析1．一个做匀减速直线运动的物体，末速度为零，若将整个运动时间分为相等的n个T，整个运动位移分为相等的n个x，可以得到如同初速度为零的匀加速直线运动相似的比例关系式，只是二者首尾颠倒．2．基本公式加上这么多推论公式，应该如何选择呢？一种方法是不管推论只选基本公式，把已知量代入基本公式求解；再一种方法是分析已知量、相关量与待求量，看这些量共存于哪个公式中，这个公式就是要选取的最合适的公式．前种方法需要列出的方程个数多，求解麻烦；后者选公式需要花点工夫，但列出的方程数目少，求解比较简单.8温故自查1．自由落体运动的概念物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动．2．自由落体运动的特点v0＝0.a＝g＝9.8 m/s2.方向竖直向下9 3．自由落体运动的规律v t＝gth＝gt2v＝2gh10 考点精析1．自由落体运动实际上是物理学中的理想化运动，只有满足一定的条件才能把实际的落体运动看成是自由落体运动．第一，物体只受重力作用，如果还受空气阻力作用，那么空气阻力与重力相比可以忽略不计；第二，物体必须从静止开始下落，即初速为零．必须是从静止开始算起的自由下落过程才是自由落体运动，从中间取的一段运动过程不是自由落体运动．2．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．(1)满足初速度为零的匀变速运动的几个推论的比例关系(2)连续相等的时间内位移的增加量相等Δx＝gt211 温故自查1．竖直上抛运动的概念物体以初速v0竖直上抛后，只在重力作用下而做的运动，叫做竖直上抛运动．2．竖直上抛运动的规律取向上的方向为正方向，有v t＝v0－gt123．几个特征量(1)上升的最大高度h m＝v/2g(2)上升到最大高度处所需时间t上和从最高点处落回原抛出点所需时间t下相等．即t上＝t下＝v0/g13 考点精析1．竖直上抛运动的两个结论2．竖直上抛运动的对称性(1)时间对称性：物体在上升和下降过程中通过同一竖直距离所用时间相同；(2)速度对称性：物体在上升和下降过程中通过同一位置时速度大小相等、方向相反．14 3．对竖直上抛运动的处理法(1)二步分析法根据竖直上抛的过程特点，以达到的最高点为界，可分为上升过程的匀减速直线运动和下降过程的自由落体运动，两个阶段分别按其对应的运动形式选用相应规律．(2)整体分析法竖直上抛运动中，其加速度始终不变，因此实质上是一个统一的匀变速直线运动．从整体上分析，一般取竖直向上的方向作为正方向，竖直上抛运动就是以v0为初速度的匀减速直线运动，其速度公式和位移公式可以统一为：15 命题规律考查对匀变速直线运动规律的理解，会利用有关公式进行计算，并能利用不同方法灵活解答问题．[考例1]已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2.一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点．已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．求O与A的距离．1617 [总结评述]对于用运动学规律解题的题目，基本思路是：抓住一段运动过程，寻找v0，v t，t，s，a五个量中的任三个量，选用合适的规律列式．对于缺少的物理量，可以题设，实际解题过程中往往会消去．由于运动学公式较多，因此解运动学问题往往可以一题多解，本题同学们不妨尝试一下用其他方法解题．18 一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初3s内的位移为x1＝4.5m，最后3s内的位移为x2＝10.5m，求斜面的长度[答案]12.5m19 命题规律考查对自由落体和竖直上抛运动的理解及特征的应用．[考例2](2009·河南信阳调研)在某一高度以v0＝20m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10m/s时，以下判断正确的是(g取10m/s2)(A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15m/s，方向向上B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向下C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向上D．小球的位移大小一定是15m20[答案]ACD21 [总结评述]竖直上抛问题通常有两类问题，一类是研究单个物体的竖直上抛问题，这类问题通常用分段法或整体法来研究，分段法就是把竖直上抛运动看成是匀减速上升和自由落体运动两个过程研究，整体法就是把整个过程看成是匀变速运动，规定正方向后与正方向同向的矢量取正，反之取负，运动学公式仍然成立；一类是追及相遇类问题，这类问题常用相对运动解题．22 取一根长2m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线端系上第一个垫圈，隔12cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36cm、60cm、84cm，如图所示．站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈（）23[解析]垫圈的运动可以看成倒过来的初速度为零的匀加速运动，垫圈之间的距离分别为12cm,36cm、60cm、84cm，满足1:3:5:7的关系，因此时间间隔相等，A错误，B正确；各个时刻末的速度之比应为1:2:3:4，依次落到盘上的时间关系为1:2:3:4，C、D错误．[答案] B24 命题规律对实际问题进行分析建立物理模型，利用合理的物理方法和规律解答，考查理解能力、分析问题能力、抽象思维能力、建模能力等．[考例3](2009·江苏)如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m.该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s.下列说法中正确的有()25 A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处[答案]AC26 甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记．在某次练习中，甲在接力区前s0＝13.5m处作了标记，并以v＝9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度为L＝20m.求：(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a；(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．2728 [答案](1)3m/s2(2)6.5m29 命题规律考查质点做多过程匀变速直线运动的分析方法，能灵活运用匀变速直线运动的规律解决有关问题．[考例4](2009·湖南月考)“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时．受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩．30 设受试者起跑的加速度为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？3132[答案] 6.25s33 2008年初的南方雪灾给我国造成了巨大的损失，积雪对公路行车的危害主要表现在路况的改变．路面积雪经车辆压实后，车轮与路面的摩擦力减小，汽车易左右滑摆．同时，汽车的制动距离也难以控制，一旦车速过快、转弯太急，都可能发生交通事故．如果一辆小汽车在正常干燥路面上行驶时速度为108km/h，司机从发现前方有情况到开始刹车需要0.5s的反应时间，已知轮胎与干燥路面的动摩擦因数为0.75，g＝10m/s2，问：(1)在正常干燥路面上行驶，司机从发现前方有紧急情况到使车停下来，汽车行驶距离为多少？(2)若汽车与雪地间的动摩擦因数为，当司机发现前方有紧急情况时要使车在上述相同距离内停下来，汽车行驶速度不能超过多少？34[解析](1)在干燥路面上v0＝108km/h＝30m/s，设反应时间为t1＝0.5s，在反应时间内汽车匀速行驶距离s1＝v0·t1，①刹车后匀减速行驶，由牛顿第二定律有：μ1mg＝ma1，②35[答案](1)75m(2)36km/h36 命题规律逆向过程处理(逆向思维法)是把运动过程的“末态”作为“初态”来反向研究问题的方法，如物体做加速运动看成反向的减速运动，物体做减速运动看成反向的加速运动．该方法一般用在末状态已知的情况．采用逆向思维方法，往往能收到事半功倍的效果．在处理末速度为零的匀减速直线运动时，可以采用逆推法，将该运动对称地看作是加速度大小相等的初速度为零的匀加速运动，则相应的位移、速度公式以及在连续相等时间的位移之比、连续相等位移内的时间之比等结论，均可使用，采用这种方法尤其在解选择题或填空题时十分简捷．[考例5]一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，c是ab的中点，如图所示，已知物块从a至c需要的时间为t0，问它从c经b再回到c，需要的时间是多少？38 [总结评述]本题可采用逆推法，将滑块的运动视为由b点开始下滑的匀加速直线运动，已知通过第二段相等位移ca的时间为t0，因此只要求出通过第一段相等位移bc所需的时间t1，那么2t1就是所求时间．39 如下图所示有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔0.1s无初速地释放一颗，在连续释放若干小钢球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片，测得AB＝15cm，BC＝20cm，求：(1)拍摄照片时B球的速度．(2)A球上面还有几颗正在滚动的钢球．40 [解析]拍摄得到的小球的照片中，A、B、C……各小球的位置，正是首先释放的某小球每隔0.1s所在位置，这样就把本题转换成一个物体在斜面上做初速度为零的匀加速运动的问题了，求拍摄时B球的速度就是求首先释放的那个球运动到B处的速度；求A球上面还有几个正在滚动的小球变换为首先释放的那个小球运动到A处经过了几个时间间隔(0.1s)41[答案](1)1.75m/s(2)24243。