一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地到乙地

-小升初行程问题应用题及答案-人教版一、解答题（题型注释）5圈跑了多少米？是多少千米？2.甲乙两车同时从A地开往B地．当甲车行完全程的一半时，乙车离B地还有54千米，当甲车到达B地时，乙车行了全程的80%．AB两地相距多少千米？3.一辆汽车和一辆摩托车同时从相距165千米的两地出发，相对开出．汽车每小时行50千米，摩托车的速度是汽车的1.2倍，经过多长时间两车相遇？4.甲、乙两车同时从同一地点向相反方向出发。

1.5小时后两车相距202．5千米，已知甲、乙两车的速度比是4：5，则甲车每小时行多少千米?5.一辆汽车3时行驶了180千米，这辆汽车的速度是多少？6.林玲在450米长的环形跑道上跑一圈，已知她前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么她的后一半路程跑了多少秒？7.甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，6小时相遇，相遇后两人继续前进，甲用4小时到达B地，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，问：AB两地相距多少千米？8.直径为1.2米的车轮在一段路上行驶了 200圈，用直径8分米的车轮在相同的路上行驶这段路程，要走多少圈？9.李叔叔驾驶摩托车从甲地开往乙地．当行驶到超过中点10千米时，离终点还有140千米．李叔叔每小时行60千米，他要行驶多少小时才能从甲地到达乙地？10.京沪高速公路全长约1262千米。

一辆汽车以每小时108千米的速度从北京开往上海。

（1）开出t小时，汽车离开北京有多远？如果t=7，离开北京有多远？（2）开出t小时，汽车离上海还有多远？如果t=11，离上海还有多远？11.小亮从家去科技馆,骑自行车平均每分钟行驶240米,他21分钟所行驶的路程超过全程中点120米,小亮家与科技馆相距多少米?12.一辆汽车早上7：15从A地驶往B地，每小时行85千米，下午2：15到达B地。

A、B两地相距多少千米？13.一辆客车和一辆货车同时从甲市开往乙市，货车每小时行65千米，客车每小时行78千米，4小时后两车相距多少千米？14.快车和慢车同时从相距450千米的两城相向开出，4.5小时后两车相距90千米，快车和慢车的速度比为9：7，慢车每小时行多少千米？15.一辆长途客车5小时行400千米，照这样的速度，这辆客车行完1600千米的路程需要几小时？参数答案1.400×5＝2000米＝2千米答：小红跑5圈跑了2000米，是2千米。

数学七年级上册追及问题一、追及问题题目。

1. 甲、乙两人相距20千米，甲以每小时5千米的速度先走，乙以每小时7千米的速度在后追甲，几小时后乙能追上甲？- 解析：乙追甲时，两人的路程差是20千米，乙每小时比甲多走7 - 5=2千米（速度差）。

根据追及时间=路程差÷速度差，可得追及时间为20÷(7 - 5)=10小时。

2. 甲、乙两人在同一条路上同向而行，甲的速度是每小时4千米，乙的速度是每小时6千米，甲先走3小时后乙才出发，问乙几小时后能追上甲？- 解析：甲先走3小时，则甲先走的路程为4×3 = 12千米，这就是两人的路程差。

乙每小时比甲多走6-4 = 2千米（速度差）。

追及时间为12÷(6 - 4)=6小时。

3. 一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，出发3小时后，一辆摩托车以每小时60千米的速度也从甲地开往乙地，摩托车多久能追上汽车？- 解析：汽车先出发3小时，行驶的路程为40×3=120千米，这是路程差。

摩托车与汽车的速度差为60 - 40 = 20千米/小时。

追及时间为120÷20 = 6小时。

4. 甲、乙两人分别从A、B两地同时同向而行，甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时3千米，A、B两地相距16千米，问甲几小时后能追上乙？- 解析：两人的路程差是16千米，甲每小时比乙多走5-3 = 2千米（速度差）。

追及时间为16÷2 = 8小时。

5. 小明和小红在环形跑道上跑步，小明的速度是每分钟200米，小红的速度是每分钟180米，跑道一圈长400米，小明在小红前面20米处，问小明多久能第一次追上小红？- 解析：两人的路程差是400 - 20=380米，速度差为200 - 180 = 20米/分钟。

追及时间为380÷20 = 19分钟。

6. 快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？- 解析：慢马先走12天，则先走的路程为150×12 = 1800里，这是路程差。

3年级路程与时间的应用题一、路程与时间应用题20题及解析。

1. 一辆汽车每小时行60千米，从甲地到乙地共行驶了3小时，甲乙两地相距多少千米？- 解析：根据路程 = 速度×时间，已知速度为每小时60千米，时间是3小时，所以路程为60×3 = 180（千米）。

- 答案：180千米。

2. 小明骑自行车的速度是150米/分钟，他骑了20分钟，他骑了多远？- 解析：路程 = 速度×时间，速度是150米/分钟，时间为20分钟，路程 = 150×20 = 3000（米）。

- 答案：3000米。

3. 一辆客车以80千米/时的速度行驶，4小时可以行驶多远？- 解析：由路程 = 速度×时间，速度80千米/时，时间4小时，可得路程为80×4 = 320（千米）。

- 答案：320千米。

4. 小红步行的速度是60米/分，她从家到学校走了15分钟，家到学校的距离是多少米？- 解析：根据路程 = 速度×时间，速度60米/分，时间15分钟，路程 = 60×15 = 900（米）。

- 答案：900米。

5. 一辆摩托车的速度是45千米/小时，3小时能行驶多少千米？135（千米）。

- 答案：135千米。

6. 小飞机模型飞行速度是8米/秒，飞行了10秒，它飞行的路程是多少米？- 解析：路程 = 速度×时间，速度8米/秒，时间10秒，路程 = 8×10 = 80（米）。

- 答案：80米。

7. 一辆货车的速度是55千米/时，行驶6小时，一共行驶了多少千米？- 解析：按照路程 = 速度×时间，速度55千米/时，时间6小时，路程 = 55×6 = 330（千米）。

- 答案：330千米。

8. 小刚跑步的速度是120米/分钟，他跑了8分钟，跑了多远？- 解析：路程 = 速度×时间，速度120米/分钟，时间8分钟，路程 = 120×8 = 960（米）。

行程问题（二）【知识、方法梳理】行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。

其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。

行 程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。

它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。

（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。

追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。

追及距离=速度差×时间。

解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。

【典例精讲】例题1：一个游泳池长90米。

甲、乙二人分别从游泳池的两端同时出发，游到另一端立即返回。

找这样往、返游，两人游10分钟。

已知甲每秒游3米，乙每秒游2米。

在出发后的两分钟 内，二人相遇了几次？设甲的速度为a ，乙的速度为b ，a ：b 的最简比为m ：n ，那么甲、乙在半个周期内共走m+n 个全程。

若m ＞n ，且m 、n 都是奇数，在一个周期内甲、乙相遇了2m 次；若m ＞n ，且m 为奇数（或偶数），n 为偶数（或奇数），在半个周期末甲、乙同时在乙（或甲）的出发位置，一个周期内，甲、乙共相遇（2m —1）次。

甲速：乙速=3：2，由于3＞2，且一奇数一偶数，一个周期 内共相遇（2×3—1=）5次，共跑了[（3+2）×2=]10个全程。

10分钟两人合跑周期的个数为：60×10÷[90÷（2+3）×10]=313（个） 3个周期相遇（5×3=）15（次）；13个周期相遇2次。

一共相遇：15+2=17（次）答：二人相遇了17次。

练习1：1、甲、乙两个运动员同时从游泳池的两端相向下水做往、返游泳训练。

第九讲追及问题1. 追及问题的公式：追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间。

2. 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

一：追及问题运动过程的理解，公式的掌握。

二：做题中车长的掌握。

例1.甲乙两车从相距104千米的两地出发去货场取货（乙车在前）．甲车每小时行64千米，乙车每小时行48千米．途中甲车出故障停车修理半小时，甲乙两车相遇时各行了多少千米？例2.学校离游泳馆1200米，小强和小华由学校到游泳馆，小强每分钟行100米，小华每分钟行80米，当小华走2分钟后，小强才出发，当小强追上小华时，距离游泳馆有多远？例3.甲乙两地相距900千米，一列客车和一辆货车同时由甲地开往乙地，客车早到5小时，客车到达乙地时货车行了600千米．问客车的速度是每小时多少千米？例4.甲车以每小时60千米的速度前进，乙车以每小时100千米的速度追赶，则在乙车追上甲车前9秒钟，两车相距米．例5.甲、乙两车同时从A、B两地沿相同的方向行驶．甲车如果每小时行驶60千米，则5小时可追上前方的乙车；如果每小时行驶70千米，则3小时可追上前方的乙车．由上可知，乙车每小时行驶千米（假设乙车的行驶速度保持不变）．A档1．在一条笔直的高速公路上，前面一辆汽车以每小时90千米的速度行驶，后面一辆汽车以每小时108千米的速度行驶．后面的汽车突然失控，向前冲去（车速不变）．在它鸣笛示警后5秒钟撞上了前面的汽车．在这辆车鸣笛时两车相距多少米？2．两艘渡船从南岸开往北岸，第一艘船以每小时30千米的速度先开，第二艘船晚开12分钟，速度为每小时40千米，结果两船同时到达，求南北岸相距多远？3．龟兔赛跑，同时出发，全程7000米，龟以每分30米速度爬行，兔每分跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了200分钟，醒来后立即以原速往前跑，当兔追上龟时，离终点的距离是多少米？4．一辆货车以每小时65千米的速度前进，一辆客车在它后面1500米以每小时80千米的速度向前行驶，假如客车保持车速不变，也不去超越货车，那么肯定与货车相撞，问在相撞前1分钟，客、货车相距多远？B 档1．一列火车每小时行70千米，一天上午8：00从A地开往B地，行了2小时后遇铁路故障需要停车半小时，上午10：00一列特快客车也从A站出发，行同一路线，每小时行100千米，为了安全行车，两列火车间距不应少于10千米，那么先开出的火车最多再行多少千米后就应停车以便让特快客车通过？2．上午7时有一列货车以每小时55千米的速度从甲城开往乙城；上午9时又有一列客车以每小时80千米的速度从甲城开往乙城，为了行驶安全，列车间的距离不应少于10千米．问：货车最晚应在什么时刻停车让客车通过？3．一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地，开出4小时后，一列火车也从甲地开往乙地，这列火车的速度是汽车的3倍，在甲地到乙地距离二分之一的地方追上了汽车．甲乙两地相距多少千米？C档1．上海路小学有一个300米的环形跑道，扬扬和宁宁同时从起跑线起跑，扬扭每秒跑6米，宁宁每秒跑4米，问：（1）扬扬第一次追上宁宁时两人各跑了多少米？（2）扬扬第二次追上宁宁时在起跑线前面多少米？（3）第二次追上时两人各跑了几圈？2．甲乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行四小时后它们相距多少千米？这时甲机提高速度，用两小时追上乙机，甲机每小时飞行多少千米？3．根据（乙机的速度﹣甲机的速度）×4，列式可求飞行四小时后它们相距的路程；先根据路程差÷时间，列式可求出甲机提高的速度，用两小时追上乙机的速度差，再加上乙机的速度即为所求．1．一辆卡车以每小时64千米的速度开出1小时25分钟后，一辆吉普车以每小时82千米的速度追赶卡车．问：在吉普车赶上卡车之前2分钟，两车相距多远？2．上午8时有一列货车以每小时48千米的速度从甲城开往乙城；上午10时又有一列客车以每小时70千米的速度从甲城开往乙城，为了行驶安全，列车间的距离不应少于8千米．问：货车最晚应在什么时刻在叉道上停车让客车通过？3．甲乙两车从相距104千米的两地出发去货场取货（乙车在前）．甲车每小时行64千米，乙车每小时行48千米．途中甲车出故障停车修理半小时，甲乙两车相遇时各行了多少千米？1．甲乙两地相距900千米，一列客车和一辆货车同时由甲地开往乙地，客车早到5小时，客车到达乙地时货车行了600千米．问客车的速度是每小时多少千米？2．两艘渡船从南岸开往北岸，第一艘船以每小时30千米的速度先开，第二艘船晚开12分钟，速度为每小时40千米，结果两船同时到达，求南北岸相距多远？。

2023年9月黑龙江省七台河市小升初数学历年思维应用题专训一卷含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。

一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。

)1.甲乙共有图书128本，乙丙共有图书160本．甲的图书本数是丙的3/7，乙有图书多少本？2.有一个高35厘米的长方体玻璃缸，它的底面是周长120厘米的正方形。

这个玻璃缸最多可盛水多少升？3.六年级有126名同学参加学雷锋活动，其中1/3的同学到车站打扫卫生，余下的3/4的同学到敬老院服务，到敬老院服务的同学有多少人？4.一个长方形花坛，长4.5米，宽0.25米，面积是多少平方米．5.一个三角形三个内角度数的比是1：3：6，这个三角形的三个内角分别是多少度？6.六年级同学为灾区捐款，一班52人，平均每人捐款5元，二班有48人，共捐款192元，两个班平均每人捐款多少元？7.某公司甲班和乙班共有工作人员94人，因工作需要临时从乙班调46人到甲班工作，这时乙班比甲班少12人，原来甲班和乙班各有工作人员多少人？8.商店搞促销，买两瓶2升装的雪碧送一罐355毫升的雪碧，小胖买了6瓶2升的雪碧，他一共能得到多少毫升的雪碧？9.向阳小学组织学生去夏令营，一年级去了225人，二年级去了280人，三年级去的人数比一、二年级的总人数少167人，三年级去了多少人？10.同学们做了64朵红花和黄花，他们把红花的1/4和黄花的1/3送给老师后，还剩下了46朵花．问：同学们做了多少朵花？11.一件衣服如卖140元，则亏损30%，如果卖220元可以赚多少元？12.学校组织学生参加兴趣活动，乒乓球组的有35人，足球组的有32人，其中有8人两组都参加了，参加兴趣小组的一共有多少人？13.建筑工地要运300吨木材，每辆卡车运送15吨木材，已经运来了12车，剩下的木材还要多少车才能运完？14.看一本书，每天看28页，15天就能看完。

2024年9月广东省广州市小升初数学应用题能力提升测试卷四含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。

一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。

)1.六年级2班男生和女生的人数比是5：8，全班人数在60和70之间，六年级2班共有学生多少人？2.一块长方形麦地，宽5米，长是宽的3倍，在这块地里共收小麦225千克，平均每平方米收小麦多少千克？3.学校饲养了84只白兔，白兔和黑兔的只数比是3：4，黑兔有多少只？4.某车间四月份实际生产机器76台，其中原计划生产的台数比超产台数多60台，求四月份比原计划超产多少台机器．5.在一个底面半径5cm，高50cm的圆柱形容器中装入3200毫升水，再把一个底面积为31.4cm2的圆锥形铁块放入水中（铁块被水完全浸没），这时水面上升了4cm，这个圆锥形铁块高是多少厘米？6.一辆货车从泥南开往成都，泥南到成都总路程有224千米，这辆车2.5小时行了140千米，照这样的速度，货车还要行多少小时才能到达？7.工人叔叔架设一路电路，前3天架设了186米，照这样的速度，又架设了5天，正好完成任务，这条电路有多长？8.甲数是乙数的60%，丙数是甲数的30%，问丙数比乙数少百分之几？9.一根钢管，要把它锯成长度相等的7段，每锯一段要8分钟．锯完这根钢管一共需要几分钟．10.某车间有工人70名，每人每天平均生产螺栓20个或螺母30个，如何分配？11.甲乙两只轮船同时从一个港口向相反方向的两地开出，甲船每小时速度是25千米，乙船每小时速度是18千米，经过几小时，两只船相距129千米？12.小军看一本100页的书，看了7天后，还有37页没看完，小军平均每天看多少页？13.五年级原有学生240人，其中女生占7/15，后来又转来几名女生，这样女生人数就占总人数的15/31．又转来几名女生？14.甲数是36，甲、乙两数最大公因数是4，最小公倍数是288，那么乙数是多少？15.庆祝元旦，同学们做了42朵红花和21朵黄花．每3朵扎成一束，同学们一共做了多少束花？16.某小学组织四、五、六年级学生去观看篮球比赛，四年级有209人，五年级有283人，六年级有199人，买700张门票够吗？17.妈妈到新世纪超市买了一瓶洗衣液和一桶色拉油．洗衣液21.20元/瓶，色拉油58.80元/瓶．她给了100元，收银员应该找回多少钱？18.甲、乙、丙三人一起跑步．甲比丙跑的路程的2倍少80米，比乙的路程的2倍多80米．乙和丙谁跑的路程长些？19.小林阅读一本书，前3天他共看了156页，后9天他平均每天看32页，这些天中小林平均每天看书多少页？20.商店里有梨390千克，比苹果少40%，商店里有苹果多少千克？21.甲和乙4小时共生产零件180个，已知甲每小时做25个，乙每小时做多少个？22.某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是4：3，男生有多少人？23.6（3）班在期中调研测试中平均成绩是82分，期末测试平均成绩是84.05，平均成绩提高了百分之几？24.一辆汽车中午11：30从甲地出发，下午1：30到达乙地，一共行驶98千米，这辆车平均每小时行多少千米？25.一个长方体，其中有3个面的面积分别是10平方厘米、8平方厘米、5平方厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米．26.甲、乙、丙三个人共同加工一批零件，已知甲和乙平均加工112个，乙和丙平均加工120个，甲和丙平均加工104个，求甲、乙、丙平均加工多少个．27.商店运来一批货物，第一天售出23%，第二天售出27%，这时还剩1100吨，这批货物共有多少吨？28.甲、乙两城相距875千米，一辆汽车以每小时48千米从甲城开出，行驶11小时，离乙城还有多少千米？29.建筑工地要运122吨水泥，用一辆载重4吨的汽车运了18次后，余下的用一辆载重2.5吨的汽车运，还要运多少次？30.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，它们相遇时距A、B两地中心处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A、B两地的距离是多少千米．31.三年级同学去秋游，男生共有175人，女生共有169人．每8个同学分1组，一共可以分成多少组？32.学校舞蹈队新购买了24套演出服，每件上衣84元，每条裤子66元．学校舞蹈队买服装共花多少钱？33.某工厂计划用钢板制一个高10米，底面周长是18.84米的圆柱形储油罐，大约需要钢板多少平方米？34.某车间共有171名工人，如果把男工的1/8和女工的6人调走，剩下的男、女工人数正好相等，求车间原有男工多少人？（列方程解）35.一个长方形运动场，长250米，宽180米，张野沿着这个运动场的周边跑3圈，他一共跑了多少米？36.王芳收集普通邮票和纪念邮票共84张，已知纪念邮票是普通邮票的2/5，两种邮票各多少张？37.五年级开展数学竞赛，一共20题，答对一题得7分，答错一题扣4分，王磊得74分，他答对了多少题．38.工人叔叔修一条长4700米的路，已经修了24天，平均每天修170米，还剩下多少米没修？39.学校组织春游，一共租了23辆车，且有一辆车空了3个座位，其他都满座，请问春芽小学一共有多少人？40.一本书有680页，小洋第一天看了328页，第二天看了285页．这本书还有多少页没看？41.汽车以每小时70千米的速度，从甲地开往乙地，如果甲、乙两地相距840千米，汽车几小时可达甲乙两地的中点？如果从甲地开往乙地7小时到达甲、乙两地的中点，求汽车的速度．42.一辆汽车开动后，先用28分行驶了31千米，后来以每小时54千米的速度又行驶了36分才到达目的地．则这辆汽车平均每分约行多少千米（结果保留两位小数）．43.甲每小时行14千米，乙每小时行10千米，两人于相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔60千米？44.甲乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向行驶，4小时后两车相距300千米，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？45.养鸡场卖出一批肉鸡，第一次卖出肉鸡总数的2/5，第二次卖出肉鸡总数的1/3，还剩肉鸡1200只，鸡场有肉鸡共多少只？46.学校有一块等腰三角形试验田，在试验田周围围上篱笆，其中两条边长分别是38米和19米．篱笆的总长是多少米？47.某养鸡场一天收260千克鸡蛋，每19千克鸡蛋装一箱，可以装多少箱？还剩多少千克？48.一列火车从甲城开往乙城，每小时行82千米，上午行2小时，下午行3小时，刚好到达乙城．甲、乙两城相距多少千米？49.师徒两人共同加工一批零件，3天完成了1/4，已知师傅独做需要20天完成．徒弟独做需要多少天完成？50.养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡的只数就是公鸡的4倍．原来养鸡场一共养了多少只鸡？51.丽丽妈妈的服装店的衣服一般在进价的基础上增加20%作为售价，照这样计算，一件进价为220元的衣服，售价是多少元？52.饲养场有鸡5600只，鸭子的只数比鸡的只数少3/7，饲养场养鸭多少只？53.小敏看一本160页的书，第一天看了总页数的1/4，第二天看了总页数的60%，两天一共看了多少页？54.建筑工地上午用黄沙7/8吨，比下午少用1/20吨．下午用黄沙多少吨？全天一共用黄沙多少吨？55.从甲地到乙地铁路长835千米，一列快车从甲地开往乙地，同时一列慢车从乙地开往甲地，两车相向而行经过5小时相遇，慢车每小时行65千米，快车每小时比慢车多行多少千米？56.上衣54元，裤子36元．（1）买8套这样的衣服一共要多少元？（2）800元最多能买几套这样的衣服？57.在一个棱长为3米的大正方体的顶部中央挖去一个棱长为1米的小正方体后，这个物体的表面积是多少平方米．58.学校开展植树造林活动，三年级植了120棵树，比五年级少植680棵，五年级植的棵数正好是四年级5倍，四年级植了多少棵树？59.一个长方体玻璃缸长80厘米，宽60厘米，高50厘米，水深28厘米．如果在玻璃缸中放入一块棱长为50厘米的正方体铁块，会溢出多少水？60.甲仓有粮食76吨，乙仓有粮食64吨，又运来粮食28吨，怎样分配才能使两个粮仓的粮食吨数相等?61.甲、乙两艘船同时从相距297千米的A、B码头相对开出，9小时后两船相遇，甲船平均每小时行驶x千米．用式子表示两艘船相遇时，甲船离B码头还有多少千米？62.商店运来8筐苹果和12筐梨，每筐苹果38千克，每筐梨42千克，商店共运来水果多少千克？63.一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇．已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少？64.希望小学组织学生植树，平均每个小组植了140棵，共16个小组，学校一共植了多少棵树？照这样，学校若有32个小组，可植树多少棵？65.某工厂原计划每天烧16吨煤，存煤够烧35天．实际每天烧的吨数是原计划的7/8，实际可以烧多少天？66.某车间要生产240个零件，8天生产了192个，照这样的速度，剩下的零件还要多少天完成？67.一件衣服标价130元，若以9折降价出售，仍可获利17%，则这件衣服的进价是多少元．68.小华星期六要完成以下任务：煮饭20分钟，洗菜5分钟，切菜4分钟，炒菜11分钟，小华完成以上任务最快要多少分钟．69.甲班有60人，乙班有55人，丙班有65人．在一次活动中，每班都有4人未出席，出勤率最高的班级是哪班？70.小华从家步行去游乐园，他每分钟行90米，走了15分钟还有272米．小华家到游乐园有多少千米？71.仓库里有水泥若干吨，第一天上午运出所存水泥的一半，下午运出10吨，第二天上午运出所剩水泥的一半，下午又运出14吨，这时仓库还有水泥44吨，问仓库原有水泥多少吨？72.一根钢管长20米，现将它平均锯成5段，每锯一段平均需要5分钟，锯完一共需要多少分钟？73.小学组织春游，同学们决定分成若干辆至多可乘32人的大巴车前去．如果打算每辆车坐22个人，就会有一人没有座位；如果少开一辆车，那么，这批同学刚好平均分成余下的大巴．那么原来有多少同学？多少辆大巴？74.五年级（1）班有男生20人，男生比女生多1/4，女生有多少人？75.食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到10种不同重量（单位：kg）：47，50，51，52，53，54，55，57，58，59。

典型例题1早晨，张老师从家骑自行车以每小时15千米的速度去上班，用0.4小时到达学校。

中午下班，因逆风，张老师骑自行车以每小时12千米的速度沿原路回家，需多少小时到家？举一反三11、小明从家去学校，每分钟走80米，用了12分钟；中午放学沿原路回家，每分钟走100米，多少分钟到家？2、汽车从甲地到乙地平均每小时行50千米，6小时到达；原路返回时每小时比去时快10千米，返回时用了几个小时？3、货车从A城到B城，去时每小时行50千米，4小时到达；沿原路返回时比去时多用了1小时，返回时每小时比去时慢多少千米？典型例题2一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地到乙地，出发1.5小时后，超过中点8千米。

照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达乙地？举一反三21、一辆汽车以每小时50千米的速度从A地到B地，出发1.2小时后，超过中点6千米。

照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能达到B地？2、一辆摩托车从甲地开往乙地，出发1.8小时，行了72千米，距离中点还有8千米。

照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达乙地？3、一辆汽车以每小时40千米的速度从东站开往西站，1.5小时后，剩下的路程比全程的一半少6千米。

照这样的速度，这辆汽车从东站到西站共需多长时间？典型例题3小明上学时坐车，回家时步行，在路上共用了1.25小时。

如果往返都坐车，全部行程只需30分钟。

如果往返都步行，全部行程需要多少小时？举一反三31、小红上学时坐车，回家步行，在路上一共用了36分钟。

如果往返都坐车，全部行程只需10分钟，如果往返都步行，需要多少分钟？2、张师傅上班坐车，下班步行，在路上共用了1.5小时。

如果往返都步行，在路上一共需要2.5小时。

问张师傅往返都坐车，在路上需要多少分钟？3、李师傅上班骑车，下班步行，在路上共用2小时，已知他骑车的速度是步行的4倍。

问李师傅往返骑车只需多少时间？典型例题4小明每天早晨6:50从家出发，7:20到校，老师要求他明天提前6分钟到校，如果明天早晨还是6:50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。

小学奥数练习卷（知识点：追及问题）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共5小题）1．猎豹跑一步长为2米，狐狸跑一步长为1米．猎豹跑2步的时间狐狸跑3步．猎豹距离狐狸30米，则猎豹跑动（）米可追上狐狸．A．90B．105C．120D．1352．猎狗发现一只狐狸在它前90米处，于是直接扑上去追捕，而狐狸马上闻风前逃．当狐狸前逃1米时，猎狗赶上了10米．如果猎狗和狐狸前进路线相同，当猎狗抓到狐狸时，猎狗总共走了（）米．A．120B．118C．115D．1003．某学校组织一次远足活动，计划10 点10 分从甲地出发，13 点10 分到达乙地，但出发晚了 5 分钟，却早到达了 4 分钟．甲乙两地之间的丙地恰好是按照计划时间到达的，那么到达丙地的时间是（）A．11 点40 分B．11 点50 分C．12 点D．12 点10 分4．佳佳和俊俊两人进行骑车比赛，开始时佳佳的速度是7米/秒，然后每骑10秒后速度会增加1米/秒．开始时俊俊的速度是1米/秒，然后每骑10秒速度加倍．两人从起点同时出发，最后恰好同时到达终点，那么，整个赛程长度是（）米．A．450B．524C．534D．5705．甲、乙、丙三人同时从A地出发去距A地100千米的B地，甲与丙以25千米/时的速度乘车行进，而乙却以5千米/时的速度步行，过了一段时间后，丙下车改以5千米/时的速度步行，而甲驾车以原速折回，将乙载上而前往B地，这样甲、乙、丙三人同时到达B地，此旅程共用时数为（）小时．A．8B．9C．10D．6第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共36小题）6．一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地，开出4小时后，一列火车也从甲地开往乙地，这列火车的速度是汽车的3倍，在甲地和乙地中点的地方追上了汽车．甲、乙两地相距千米．7．有甲、乙两人，甲在汽车上发现乙向相反的方向走去，40秒钟后甲下车去追赶乙，如果他行的速度比乙快一倍，但比汽车速度慢0.8倍．甲追上乙需要时间．8．某人在公交汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽车慢则追上小偷要秒．9．甲乙两人进行10公里赛跑，甲跑完全程用了50分钟，此时乙离终点还差500米．为了给乙一次机会，两人约定，第二次赛跑时甲退后500米起跑．假设两次跑步两人速度都不变，则第二次跑步第一个人到达终点时，另一人离终点还差米．10．甲从A地出发去找乙，走了80千米后到达B地，此时，乙已于半小时前离开B地去了C地，甲已离开A地2小时，于是，甲以原来的速度的2倍去C 地．又经过了2小时后，甲乙两人同时到达C地，则乙的速度是千米/小时．11．在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么相邻两车间隔分．12．小宏上学骑车去学校，放学步行回家，往返一次需20分；如果往返都步行需要30分，那么骑车从家到学校需要分（往返骑车或步行的速度不变）．13．某警察坐在行驶的公交车上，突然发现窗外有一个小偷在马路上向前方逃窜，他不动声色，1.5分钟后汽车到站停车，他立即下车，朝小偷方向跑去，半分钟后，小偷发现了警察，立即掉头逃窜，已知公交车速度是警察的5倍，警察速度是小偷的1.2倍，那么警察下车后分钟可以追上小偷．14．两辆车在高速公路上行驶，相距100米，两车的速度都是60公里/时．高速公路上设置了不同的速度点（速度点之间相距很远）．每辆车在经过第一个速度点之后，速度都立刻提高到80公里/时；经过第二个速度点之后，速度都立刻提高到100公里/时；经过第三个速度点之后，速度都立刻提高到120公里/时．当两辆车都经过第三个速度点之后，两车相距米．15．某特战队以每小时8千米的行军速度到某地执行反恐任务，途中休整30分钟后继续前进，在出发后5.5小时后，通讯员骑摩托车以每小时58千米的速度追赶他们．照这样的速度小时可以追上．16．甲乙两人沿着同一条100米的跑道赛跑，甲从起跑线起跑，乙的起跑点位于甲的前面15米处，两人同时起跑，当甲到达终点时，乙离终点还有5米，甲追上乙距离终点还有米．17．甲、乙两车同时从A、B两地沿相同的方向行驶，甲车如果每小时行驶50千米，则6小时可以追上前方的乙车；如果每小时行驶80千米，则2小时可以追上前方的乙车．由此可知，乙车的速度是千米/时．18．如图，等边三角形跑道全长2016米，甲从A点出发，沿逆时针方向跑步，与此同时，乙、丙分别从A、C两点出发，沿顺时针方向跑步．当甲丙第一次相遇时，乙刚好跑道C点；当甲乙第一次相遇时，丙刚好跑到A点．那么当丙第一次追上乙的时候，甲跑了米．19．甲、乙两个机器人分别从A、B两点同时、同向出发，甲到达B点时，乙走了288米，甲追上乙时，乙走了336米，则A、B两点间的距离是米．20．小明以每分钟60米的速度从学校跑步回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车，去追小明，结果在距离学校1200米处追上小明，小强骑自行车每分钟米．21．甲、乙、丙三人在一条直线上行走．甲每分钟走50米，乙每分钟走55米，丙每分钟走65米．乙在甲的后面150米去追甲，丙在甲的前面2400米向甲走去．三人同时开始行走，当乙和丙中的一人先遇到甲时，乙和丙相距多少米．22．甲乙两人骑车同时从A地出发到B地，甲每小时行12千米，乙每小时行8千米．甲出发25分钟后，返回A地并停留了30分钟后重新出发，而在这期间乙在途中停留了20分钟修车．那么甲再次出发并追上乙时，距离A地千米．23．甲、乙两地相距100千米，A骑摩托车从甲地出发，1小时后B驾驶汽车也从甲地出发，二人同时到达乙地．已知摩托车开始的速度是每小时50千米，中途减为每小时40千米：汽车的速度是每小时80千米．并在途中停留10分钟．那么，A骑摩托车在出发分钟后减速．24．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发（甲从A出发），相向而行，在两地之间不停地往返行走，甲的速度是乙的4倍．已知A、B之间相距S千米，其中S为正整数，并且S有8个因数．第一次两人在C处碰头（注意：这里的碰头可以指迎面相遇，也可以指背后追到），AC的长度是一个整数；第二次两人在D处碰头，AD的长度还是一个整数；第二次碰头后，乙感觉自己速度太慢，所以在D处附近的村子问老乡借摩托车．等他借到摩托车回到D处时，甲已经到达E处（甲还没有到过A地），AE的长度又是一个整数；最后，乙骑着摩托车去追甲，摩托车的速度是甲速度的14倍，两人同时达到A地．那么，A、B两地相距千米．25．甲、乙两人同时从A地出发开车前往B地，初始时，甲的速度是乙的1.2倍，在距中点还有20千米的C地设有一处补给站，甲到达补给站时会休息一段时间，并且在甲刚开始休息和刚结束休息这两个时刻，甲乙两人之间的距离刚好是一样的（乙到达C处时不休息），如果甲到达C地后速度会提升三分之一，乙到达C地后速度提升二分之一，结果甲乙两人同时到达B地，那么，A、B 两地的距离是千米．26．甲、乙、丙三人从A地出发前往B地．甲8：00出发，乙8：20出发，丙8：30出发．他们行进的速度相同．丙出发10分钟后，甲到B地的距离恰好是乙到B地距离的一半，这时丙距B地2015米，那么A、B两地相距米．27．甲从A地出发匀速去B地，甲出发时乙从B地出发匀速去A地，他们在途中C地相遇，相遇后甲又走了150米时调头去追乙，追上乙时距C地540米，甲追上乙时立即调头去B地，结果当甲到B地时，乙也恰好到A地，那么AB 两地间的距离是米．28．A地，B地，C地，D地依次分布在同一条公路上．甲，乙，丙三人分别从A 地，B地，C地同时出发，匀速向D地行进．当甲在C地追上乙时，甲的速度减少40%，当甲追上丙时，甲的速度再次减少40%，甲追上丙后9分钟，乙也追上了丙，这时乙的速度减少25%；乙追上丙后再行50米，三人同时到D 地．已知乙出发时的速度是每分钟60米，那么甲出发时的速度是每分钟米，A、D两地间的路程是米．29．乌龟和兔子在全长为1000米的赛道上比赛，兔子的速度是乌龟速度的15倍．但兔子在比赛的过程中休息了一会儿，醒来时发现乌龟刚好到达终点，而此时兔子还差100米才到终点．则兔子休息期间乌龟爬行了米．30．甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行．3小时后，二人在距离中点30千米处相遇，相遇后两人继续按原来速度前进，甲到达B地后立即返回并追上乙，此时距离两人相遇正好10小时，A、B两城间的距离是千米．31．A、B两人同时自甲地出发去乙地．A、B步行速度分别为5km/h、4km/h，两人骑车的速度都是10km/h，A先骑车到途中某地把车放下，立即步行前进，B走到车处，立即骑车前进．当超过A一段路程后，把车放下，立即步行前进．两人如此继续交替用车，最后两人同时到达乙地．那么A从甲地到乙地的平均速度是km/h．32．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是315米，慢车的车长是300米．坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒，那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是秒．33．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲、乙的速度比是5：3．两人相遇后继续行进，甲到达B地，乙到达A地后都立即沿原路返回．若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，则A、B两地相距千米．34．小明于早上7时离开家里，以每分钟40米的速度步行去学校．妈妈发现小明的一份作业忘记带了，于是她于7时20分骑车从家里出发去追赶小明，结果在离家1600米处追上小明，并把作业交给了小明．在原地停留了5分钟后，妈妈掉头骑车回家．那么妈妈回到家的时间是点分．35．如图，ABCD是一个每边长340米的正方形围墙．警察、小偷分别从对角B、D处沿逆时针方向同时出发，沿着ABCD进行追捕与逃窜活动．已知警察每分钟走85米，小偷每分钟走75米．经过一段时间后，小偷第一次出现在警察的视线中．由于小偷带了后视镜，他察觉到了警察已经出现在这条边上了，所以他换了一个逃窜的策略，沿着垂直于围墙的方向开始逃窜（比如图中，小偷如果在点E处发现警察出现在自己的后视镜中，那么他就沿EF开始逃窜）．由于小偷变化了逃跑的路线，所以警察也改变了追捕路线（比如图中，警察将沿CF直接追捕，结果在点F处正好抓到小偷）．那么警察最快花分钟抓到小偷．36．如图的两个圆只有一个公共点A，大圆直径48厘米，小圆直径30厘米．两只甲虫同时从A点出发，按箭头所指的方向以相同速度分别沿两个圆爬行．当小圆上的甲虫爬了圈时，两只甲虫相距最远．37．一支队伍以每分钟100米的速度进行．此时接到上级命令，要改变目的地，传令员骑摩托车以30千米/时的速度从队伍前端到队伍尾端传达命令后又立即回到队伍前端，共用时3分钟．那么这支队伍总共长米．38．甲、乙两人从A地步行去B地．乙早上6：00出发，匀速步行前往；甲早上8：00才出发，也是匀速步行．甲的速度是乙的速度的2.5倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时．甲出发后经过分钟才能追上乙．39．一罪犯开车畏罪潜逃，速度为50米/秒，12秒后，柯南打开“犯人追踪眼镜”，脚踏“太阳能滑板”追罪犯，想要在5分钟追上罪犯，请问柯南的“太阳能滑板”的速度为米/秒．40．李老师与小马、小陆、小周三位学生先后从学校出发走同一条路去电影院，三位同学的步行速度相等，李老师的步行速度是学生的1.5倍．现在李老师距学校235米，小马距学校87米，小陆距学校59米，小周距学校26米，当他们再行米时，李老师距学校的距离刚好是三位学生距学校的距离和．41．甲、乙两人分别从A，B两地同向而行（如图），经过4小时l5分钟甲在C 处追上乙，这时两人共行了41千米．如果乙从A到B需走l小时45分钟，那么A，B两地相距千米．三．解答题（共9小题）42．如图，沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A的方向，甲从A以65米/分的速度，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，应该在正方形的哪一条边上？43．一辆汽车在A、B两地之间不停地往返行驶，小刚从A去B，每小时4千米，汽车从B去A，途中相遇，30分钟后汽车由A返B追上小刚；再过70分钟后汽车由B返A的途中又与小刚相遇，再过50分钟后汽车由A返B又追上小刚．（1）求汽车的速度；（2）求A、B两地之间的路程；（3）在前面的条件下，若人、车分别从A、B同时出发，同向行驶，汽车从B 到C处后立即返回，回到B后继续朝A行驶，直至与小刚相遇，共用了5小时，求BC之间的路程．44．乌龟和兔子进行1000米赛跑，兔子速度是乌龟速度的5倍，当它们从起点同时出发后，乌龟不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时乌龟已经领先它，兔子奋起直追，但乌龟到达终点时，兔子仍落后10米．求兔子睡觉期间，乌龟跑了多少米？45．张强骑车从公交的A站出发，沿着公交路线骑行，每分钟行250米，一段时间后，一辆公交车也从A站出发，每分钟行450米，并且每行驶6分钟需靠站停1分钟．若这辆公交车出发15分钟的时候追上张强，则该公交车出发的时候，张强已经骑过的距离是多少米？46．甲、乙两人同时从山底开始沿同一条路爬山，到达山顶后就立即沿原路返回．已知他们两人下山的速度都是各自上山速度的 3 倍．甲乙在离山顶150 米处相遇，当甲回到山底时，乙刚好下到半山腰，求山底到山顶的路程．47．军军从A出发匀速去B，军军出发时阿平从B出发匀速去A，他们在途中C 相遇，相遇后军军又走了100米时掉头去追阿平，追上阿平时距C地360米；军军追上阿平立即掉头去B，结果当军军到B时阿平也恰好到A，A、B距离为多少米？48．甲、乙二人分别开私家小轿车同时从A地出发前往B地春游，已知当甲走了全程的时，乙离B地还有60千米，当甲再走剩下路程的一半时，乙正好走到AB的中点（全程中，甲、乙分别保持各自的车速不变）．（1）A、B两地相距多少千米？（2）甲（车）与乙（车）谁跑得快？（3）若甲（车）用1小时跑完全程，乙要用多少小时跑完全程？甲、乙的车速各是多少（千米/小时）？49．甲、乙二人在长50米的同一条泳道里游泳，甲每3分20秒游一个来回，乙每2分40秒游一个来回．甲先游40米，乙从同一起点出发，当甲游完1000米时，他被乙从后面追上几次？50．如图，小红和小丽的家分别在电影院的正西和正东方向，某日她们同时从自己家出发，小红每分钟走52米，小丽每分钟走70米，两人同时到达电影院．看完电影后，小红先回家，速度不变，4分钟后小丽也开始往家走，每分钟走90米，两人同时到家．求两人的家相距多少米．参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．猎豹跑一步长为2米，狐狸跑一步长为1米．猎豹跑2步的时间狐狸跑3步．猎豹距离狐狸30米，则猎豹跑动（）米可追上狐狸．A．90B．105C．120D．135【分析】猎豹跑2步的时间狐狸跑3步，即猎豹跑2×2=4米的时间狐狸跑1×3=3米．因为时间一定，速度比等于时间的反比，所以设这段时间为1秒，则猎豹的速度为4米/秒，狐狸的速度为3米/秒，然后用追及距离30米除以速度和就是追及时间，然后再乘猎豹的速度4米/秒即为所求．【解答】解：设猎豹的速度为：2×2=4（米/秒），狐狸的速度为：1×3=3（米/秒），30÷（4﹣3）=30÷1=30（秒）4×30=120（米）答：猎豹跑动120米可追上狐狸．故选：C．【点评】本题考查了复杂的追及问题，关键是得到猎豹和狐狸的速度．2．猎狗发现一只狐狸在它前90米处，于是直接扑上去追捕，而狐狸马上闻风前逃．当狐狸前逃1米时，猎狗赶上了10米．如果猎狗和狐狸前进路线相同，当猎狗抓到狐狸时，猎狗总共走了（）米．A．120B．118C．115D．100【分析】依据题意中“当狐狸前逃1米时，猎狗赶上了10米”可知两者的速度差为9米，又知“猎狗发现一只狐狸在它前90米处”路程差为90米．可得出猎狗追上狐狸所用的时间为10，最后猎狗总共走的路程为时间×速度即可解答．【解答】解；根据题意可知：“当狐狸前逃1米时，猎狗赶上了10米”可知两者的速度差为9米；又知“猎狗发现一只狐狸在它前90米处”路程差为90米；可得出猎狗追上狐狸所用的时间为10；猎狗总共走的路程为=10×10=100（米）；故选：D．【点评】解题关键抓住猎狗与狐狸的路程差与速度差即可解答．3．某学校组织一次远足活动，计划10 点10 分从甲地出发，13 点10 分到达乙地，但出发晚了 5 分钟，却早到达了 4 分钟．甲乙两地之间的丙地恰好是按照计划时间到达的，那么到达丙地的时间是（）A．11 点40 分B．11 点50 分C．12 点D．12 点10 分【分析】首先分析计划10 点10 分从甲地出发，13 点10 分到达乙地时间为3个小时．出发晚了5 分钟，却早到达了4 分钟时间差为9分钟．根据比例关系即可求解．【解答】解：依题意可知：计划10 点10 分从甲地出发，13 点10 分到达乙地时间为3个小时．出发晚了5 分钟，却早到达了 4 分钟时间差为9分钟．每个小时会追及3分钟，那么就是每20分钟够追回1分钟．100分钟就追及5分钟．从10点10分过100分钟就是11点50分．故选：B．【点评】本题考查对追及问题的理解和运用，关键问题是找到时间的比例关系，问题解决．4．佳佳和俊俊两人进行骑车比赛，开始时佳佳的速度是7米/秒，然后每骑10秒后速度会增加1米/秒．开始时俊俊的速度是1米/秒，然后每骑10秒速度加倍．两人从起点同时出发，最后恰好同时到达终点，那么，整个赛程长度是（）米．A．450B．524C．534D．570【分析】【解析】一开始佳佳的速度就比俊俊要快，根据题意可知当俊俊追上佳佳时，就是两人同时到达终点的时刻，俊俊在追及的过程中速度必须比佳佳要快．在第五个10秒后，此时两人相距140米，这时俊俊的速度为32米/秒，而佳佳的速度为12米/秒，俊俊追上佳佳的时间为：，佳佳7秒行走的路程为：米所以，佳佳的总路程为：米佳佳的总行程=俊俊的总行程，也是整个赛程的长度．【解答】列表如下：（60+60+50+20﹣50）÷（32﹣12）=140÷20=7（秒）12×7=8470+80+90+100+110+84=534（米）【点评】此题中因为他们的速度和间距都在变化不定，所以有了思路之后，用列表的方式解答才是好的解答，这样能一目了然．5．甲、乙、丙三人同时从A地出发去距A地100千米的B地，甲与丙以25千米/时的速度乘车行进，而乙却以5千米/时的速度步行，过了一段时间后，丙下车改以5千米/时的速度步行，而甲驾车以原速折回，将乙载上而前往B地，这样甲、乙、丙三人同时到达B地，此旅程共用时数为（）小时．A．8B．9C．10D．6【分析】因为三人同时到达，且乘车速度与步行速度乙、丙相同，所以乙、丙步行时间、距离应相同．设甲丙至C点，丙改为步行，此时乙走到D．甲返回时与乙在E相遇．因为25÷5=5，可知EC=5DE，而AC+EC=5AE，AC=AE+EC，所以EC=2AE．又AE=CB，即EC为全程一半．所以车共走了两个全程，即200千米，所需时间为200÷25=8（小时）．【解答】解：由题意可知，乙、丙步行时间、距离应相同，如图：设甲丙至C点，丙改为步行，此时乙走到D．甲返回时与乙在E相遇．因为25÷5=5，可知EC=5DE，而AC+EC=5AE，AC=AE+EC，所以EC=2AE．又AE=CB，即EC为全程一半．所以车共走了两个全程，即100×2=200千米，所需时间为：200÷25=8（小时）．故选：A．【点评】在明确乙、丙步行时间、距离应相同的基础上通过画图求出它们之间的行路程的数量关系是完成本题的关键．二．填空题（共36小题）6．一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地，开出4小时后，一列火车也从甲地开往乙地，这列火车的速度是汽车的3倍，在甲地和乙地中点的地方追上了汽车．甲、乙两地相距360千米．【分析】此题为行程问题中的追及问题，汽车开出4小时后，离开甲地120千米，又知这列火车的速度是汽车的3倍，所以，火车一小时比汽车快60千米，因此只需要2小时就能追上汽车．追上时在甲乙的中点，因此火车走完全程需要4小时，两地相距为30×3×4=360千米．【解答】解：30×4=120（千米）120÷（30×3﹣30）×2=4（小时）30×3×4=360（千米）故答案为：360．【点评】对于这类题目，要先求出中间问题，在这里，也就是先求出追上汽车的时间，也就是这列火车行到一半时所用的时间，下面的问题就容易解决了．7．有甲、乙两人，甲在汽车上发现乙向相反的方向走去，40秒钟后甲下车去追赶乙，如果他行的速度比乙快一倍，但比汽车速度慢0.8倍．甲追上乙需要104时间．【分析】把甲的速度看作单位“1”，则乙的速度就是，则甲下车前甲乙的距离为40×（0.8+）=52，然后根据：距离差÷速度差=追及时间，列式解答．【解答】解：40×（0.8+）÷（1﹣）=40×1.3÷=52×2=104（秒）答：甲追上乙需要104时间．故答案为：104．【点评】把甲的速度看作单位“1”，求出甲下车前甲乙之间的距离，是完成此题的关键．8．某人在公交汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽车慢则追上小偷要110秒．【分析】可以设车的速度为x，则某人的速度为x，小偷的速度为x，根据追击时间=追及距离÷速度差，列方程解答即可．【解答】解：可以设车的速度为x米/秒，则某人的速度为x米/秒，小偷的速度为x米/秒，设t秒可以追上小偷，根据题意得：10x+x×（t+10）=xt解得：t=110（秒）；答：追上小偷用110秒．故答案为：110．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．9．甲乙两人进行10公里赛跑，甲跑完全程用了50分钟，此时乙离终点还差500米．为了给乙一次机会，两人约定，第二次赛跑时甲退后500米起跑．假设两次跑步两人速度都不变，则第二次跑步第一个人到达终点时，另一人离终点还差25米．【分析】首先找到不变量是时间，两人两次赛跑的时间是相同的，路程是成比例关系．【解答】解：依题意可知：当甲跑全程10公里时即10000米，乙跑全程的10000﹣500=9500米，两人跑的时间相同，路程成比例关系．即10000：9500=20：19=（10000+500）：9975．当甲跑完10500米时，乙跑9975米．还差10000﹣9975=25（米）故答案为：25【点评】本题考查对追及问题的理解和运用，同时本题的关键是找到赛跑的时间是相同的，路程即成比例关系，比较即可求解问题解决．10．甲从A地出发去找乙，走了80千米后到达B地，此时，乙已于半小时前离开B地去了C地，甲已离开A地2小时，于是，甲以原来的速度的2倍去C 地．又经过了2小时后，甲乙两人同时到达C地，则乙的速度是64千米/小时．【分析】首先知道甲在2小时的路程是80千米，那么甲现在的速度和后来的速度都是可求的，再根据甲的时间和速度可求从B到C的路程，用路程除以乙的时间即是速度．【解答】解：甲在2小时走80千米，甲速为：80÷2=40（千米/时）；甲速度加速变成40×2=80（千米/时）；甲再经过2小时路程为：2×80=160（千米/时）乙路程共是160千米，时间是2.5小时，乙速为：160÷2.5=64（千米/时）故答案为：64【点评】本题考查对追及问题的理解和运用，同时关键在求出BC之间的路程，隐含中知道乙的时间是2.5小时．问题解决．11．在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么相邻两车间隔8分．【分析】本题可以看作两个追及问题分别是公共车和小光，公共车和小明，设每两辆公共车间隔（即追及路程）为1，由此可以得出公共汽车与小光的速度之差为：1÷10=，；公共汽车与小明的速度差为：1÷20=．由此可求得小光的速度为：（﹣）÷2=由此即可解决问题．【解答】解：设每辆公共汽车的间隔为1，则根据题意可得公共汽车与小光的速度之差为：1÷10=，公共汽车与小明的速度差为：1÷20=，因小明骑车速度是小光速度的3倍，所以小光的速度为：（﹣）÷2=，则公共汽车的速度是+=，。

奥数思维训练100题五年级姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________一、行程问题1.甲、乙两人分别从相距 180 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行 12 千米，乙每小时行 15 千米，几小时后相遇？2.一辆汽车从 A 地开往 B 地，每小时行 70 千米，5 小时到达。

返回时每小时多行 10 千米，几小时能回到 A地？3.小明和小刚同时从学校和家出发相向而行，小明每分钟走 80 米，小刚每分钟走 70 米，两家相距 1500 米，几分钟后相遇？4.甲、乙两车分别从相距 240 千米的两地同时出发，甲车每小时行 60 千米，乙车每小时行 40 千米，几小时后两车相遇？5.一辆摩托车从甲地到乙地每小时行 45 千米，4 小时到达。

返回时每小时行 36 千米，需要几小时？6.小红和小明分别从公园的两端同时出发，小红每分钟走 50 米，小明每分钟走 60 米，公园长 1100 米，几分钟后相遇？7.甲、乙两人同时从相距 140 千米的两地出发，相向而行，甲每小时行 18 千米，乙每小时行 14 千米，几小时相遇？8.一辆汽车以每小时 80 千米的速度从甲地开往乙地，6 小时到达。

按原路返回时速度降低 20 千米/小时，返回需要几小时？9.小强和小亮从相距 168 千米的两地同时出发，小强每小时行 14 千米，小亮每小时行 12 千米，几小时相遇？10.一辆自行车从 A 地到 B 地每小时行 16 千米，3 小时到达。

返回时每小时行 12 千米，几小时能回到 A地？二、工程问题11.一项工程，甲队单独做 15 天完成，乙队单独做 20 天完成。

两队合作，几天能完成这项工程？12.修一条路，甲工程队单独修要 30 天，乙工程队单独修要 40 天。

两队合修 12 天后，还剩几分之几没修？13.一件工作，甲单独做 24 小时完成，乙单独做 30 小时完成。

甲乙合作 8 小时后，还剩下几分之几？14.一项工程，甲队单独做 18 天完成，乙队单独做 24 天完成。