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一种平面四杆机构优化设计方法的研究

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基于等效静态载荷法的平面四杆机构的结构动态优化设计

基于等效静态载荷法的平面四杆机构的结构动态优化设计

一个与之相对噍∞等被静态戴荷，将肆代人方程（Ｉ）巾．日“得到
等效静志戴荷＃动卷拽荷之Ｍ∞置系：，＝ｒ（１）－Ｍ（６）ａ（Ｉ）
（４）
方《（４）表目物体在等效静态敷衙∞作月Ｔ．产生一十Ｓ目 岳载荷相同的位咎场。根据有限元理沦，应力通廿节点值咎计算 得到，因此，相同的位移场就导致相同的直力场ｐ月。
鲶
目２等靛静§＃＊＆＃自目＊ Ａ程组（１０）所描连∞优化过《∞数学模女，障Ｔ约束中的＾ 和静态优化设计中的方程｛一样外，其余的都一样。ｓ表示的是
近ｆ嘴．姐式（８），此时真宴ｆ《移与宴％忙＃之州存托一个小小的误
差。御｛通过方程（７）得到∞某＆等被静态载倚只是它的敷值解而
Ｂ，在Ｉ程ｌ艘有实际意女。目此，便有Ｔ如下的不等式：
与以为ｔ时：４（‘）５～＝∑１ｉ Ｃ∑～．～々１（Ｐ－Ｉ．，＾）（９） 。‘“’
当４为便时４‘‘）２‘＝∑乓（∑‰～，１（舟１．，＾）（１０１ ‘“，
中图分类号：ＴＨｌ２文献标识码：Ａ
１引言
机械结构动态优化设计方法是近年来提出的一种新的优化 设计方法，是一项正在发展中的新技术，它涉及动态分析，结构优 化技术，产品结构动力学理论，许多问题尚需进行深入广泛的研 究。在动态优化设计这一领域，虽然已有很多学者作了大量的研 究并取得了一定的进展，但是将其应用在工程实践中还有很大的 距离。目前仅仅是局限在小规模、单自由度的情况，对于大规模、 多自由度的动态结构优化，由于理论的不完善性，以及计算时间 长等原因，还不能够在工程中应用。为了解决这一问题，韩国汉阳 大学的ＧＪ．Ｐａｒｋ博士于２０世纪９０年代，提出了等效静态载荷理 论（ＥｑｕｉｖａｌｅｎｔＳｔａｔｉｃｌｏａｄＭｅｔｈｏｄ（ＥＳＬＭ））１１，２１，将动态载荷转化为 等效静态载荷，并作为边界条件对结构进行动态优化。 目前某公司已将该理论集成到其ＨｙｐｅｒＷｏｒｋｓ软件中。 ＥＳＬＭ使得ＨｙｐｅｒＷｏｒｋｓ可以对柔性体进行尺寸、形状、自由形状 等优化设计。其中ＥＳＬＭ应用于形状优化是研究的热点内容，也 是的重点。

契贝谢夫四连杆机构的优化设计与应用

契贝谢夫四连杆机构的优化设计与应用
第 ９期
பைடு நூலகம்
机 械 设 计 与 制 造
Ｍａ ｈ ｎ ｒ Ｄｅ ｉ ｎ ＆ ｃ ｉｅｙ ｓｇ Ｍａ ｕ ａ ｔ ｒ ｎ ｆｃｕ ｅ ６ ３
２ １ 年 ９月 ０１
文 章 编号 ：０ １ ３９ （０ １０ — ０ ３ ０ １０ — ９ ７ ２ １ ）９ ０ ６ － ２
契 贝谢 夫 四连 杆机 构 的优 化 设计 与应 用 术
ｌ低功耗、 低成本、 易控制的腿式行走机器人提供设计依据， 方法实用可行。 ２
； ｌ
关键词 ： 契贝谢夫四杆机构 ； 优化设计 ； 腿式机器人 ；ｄ ｍ Ａａ ｓ ｛ 【 ｂｔ ｃ】Ｃ ｅｙｈｖｆｕ ＿ ｌ ｋ ｅｈｓｂｅ ｐｉｉ ｄ ｉｔ ， ｓｄ ｏ ｎｌ ｉ ｌ ｅ ｏ ， ｉ Ａ ｓ ａｔ ｈｂｓｅ ｏｒ ６ ｉ ａ ａ ｅｎ ｏｔ ｚ ￣ ｒｌ ｂ ｅ ｎ ａａ ｔａ ｍ ｔ ｄ ｒ ｎｇ ｍ ｅ Ｆ ｓｙ ａ ｙｃ ｈ
（ ｏｌ ｅ ｆ ｎ ｆｃｕｉ ｃ ｎ ｅ ｎ ｎ ｉｅｒ ｇ Ｓｕｈ ｅｔ ｎｖｒｉ ｆ ｃｅ ｃ ｎ ｌ ｇ ｕａ ｔｒ ｇＳ ｉ ｃ ｄＥ ｇｎ ｅｉ ，ｏ ｔｗ ｓ Ｕ ｉｅｓ ｙ ｉｎ ｅ ｄ Ｃ ｅ ｏ Ｍａ ｎ ｅ ａ ｎ ｔｏ Ｓ ａ
Ｔ ｃ ｎ ｌ ｙ Ｍｉ ｙ ｎ ２ ０ ０ Ｃ ｉａ ｅ ｈ ｏｏ ， ａ ａ ｇ６ １ １ ，ｈｎ ） ｇ ｎ
， ． ｔ ～ 、 Ｎ ＋ 十 十 十 嘶 ｔ 十 十 ｔ Ｎ Ｎ Ｎ Ｎ 、 ． ＇ Ｎ — 、 、 毫一 ｌ 、斤 Ｎ 套 ＂ ” 、 §斤 Ｎ Ｎ ＾＂ ＂ ¨ ＂
；
【 要】 摘 优化了契贝 谢夫平面四 杆机构。 首先， 利用解析法， 建立了契贝 谢夫平面四 杆机构的 ｛ 数
ｌｉ ， ｅ ｈ ｉ ，ｎｒ ｎｉｓ ｄｂｃ ｅｕ ｔｎａ ｅ ｔｍ ｅＳ ｏ ｛ ｏ ｃ＂ ｏｔ ，ｃ ｓ ｃ ｔ ｆ ｃ ｎａ 。ｅｉ ｎｉ ｙｂｎ ｅｒｉｄｅ ， ｔ １ｅ ｈ ｎ １ｆ １ ） ｎ ａ ｍ 。 ｆｕ ｔ ｊｔ ｆ ｃ。ｈ ｅ ｅｄｅ ｎ￣ｃｄ ｓ 。ｎ ｖ

四杆机构的设计步骤和方法

四杆机构的设计步骤和方法

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四杆机构的设计步骤和方法（大纲）一、四杆机构概述1.1四杆机构简介1.2四杆机构的应用领域二、四杆机构设计步骤2.1确定设计目标2.2分析四杆机构类型2.3确定机构参数2.4选择合适的材料2.5计算运动与动力参数2.6进行仿真分析与优化三、四杆机构设计方法3.1几何法3.1.1尺度法3.1.2位置法3.2解析法3.2.1矩阵法3.2.2微分方程法3.3计算机辅助设计方法3.3.1CAD软件3.3.2仿真软件四、四杆机构设计实例4.1曲柄摇杆机构设计实例4.2双曲柄机构设计实例4.3双摇杆机构设计实例五、四杆机构设计注意事项5.1运动副间隙的考虑5.2刚度与强度的校核5.3疲劳寿命分析5.4安全系数的选择六、四杆机构设计总结与展望6.1设计成果总结6.2存在问题与改进方向6.3未来发展趋势与应用前景一、四杆机构概述以下是对四杆机构设计步骤和方法中的四杆机构概述部分的撰写：1.1 四杆机构简介四杆机构是由四个杆件组成的机械系统，它们通过关节连接在一起。

这四个杆件分别是：曲柄、连杆、摇杆和机架。

四杆机构根据其结构特点和运动特性，可以分为多种类型，如直动四杆机构、摆动四杆机构、转动四杆机构等。

四杆机构在工程应用中具有广泛的应用前景，其设计和研究在机械工程领域具有重要意义。

平面四杆机构函数综合优化设计

平面四杆机构函数综合优化设计

摘要 ： 分析 了传 统 的 以连 杆 定 长 方程 残 差 平 方 和 为 目标 函数 的优 化 设 计 方 法 的不 足 之 处 ， 此基 在
础 上 提 出 了 以输 出 角偏 差 平 方 和 为 目标 函数 的 新 方
点之 间的杆 长 不是 常 量 ； 如果 实际 输 出 角位 移 而
与给 定 函数 值相 等 ， 么 连 杆杆 长也 将 为 常 量。也 那 就是 说输 出角位 移零偏 差条 件和 连杆定 长条件 是等 价 的 。因此在实 现 精确 点 综合 时 ， 一般 都 应 用连 杆 定长条 件 。 四杆 机构反 转示 意如 图 １ 所示 。
法 ， 出了输 出角 以及 新 目标 函数 的表 达式 。 给
Ｄ１ Ｄ叫 ［ ｍ ］ Ｊ ＝Ｅ ］Ｄ ＝
ｉｏ （ １～ １ － ｓ ０￣ ｃ ｊ － ｓｎ ０ｊ ￣ｊ ） ｉ （ １－ ，）
偏 差取 代它 。设想将 连 杆 ｎ ６断开 ， 二连架 杆分 式 中
给定量 和 分别按 给定 的角 位移转 动 ， 然 ， 显 如果 实际输 出角 位移 与 给定 函 数值 存 在 偏 差 ， ， ａ ｂ两
ａ ｄ ｎ ｗ ｂｅ ｔｖ ｕ ｃｉｎ ｎ ｅ ｏ ｊｃ ｉｅｆ ｎ ｔ ． ｏ
Ｋｅ ｒ ： ａ ｅ ｆ ｕｒ— ｂ ｒ ｍｅ ｈａ ｉｍ ； ｕ — ｙ ｗｏ ｄｓ ｐｌ ｎ ｏ ａ ｃ ｎｓ ｆ ｎｃ ｔｏｎ ｌｓ ｎｔ ｅ ｉ ｏｐ ｉ ｌｄｅ ｉ ｎ； ｏ ｔ ｎｔ ｌｎｇｔ — ｉ ａ ｙ ｈ ｓｓ； ｔｍａ ｓｇ ｃ ｎｓ ａ ｅ ｈ ｅ ｑ ａ ｉ ｎ ｄ ｖ ａ ｉ ｎ； ｔ ｕｔａ ｇｌ ｅ ｉ ｔｏ ｕ ｔｏ ｅ ｉｔｏ ｏｕ ｐ ｎ ｅ ｄ ｖ ａ ｉ ｎ
关键词 ： 面四杆 机构 ； 平 函数综 合 ； 优化 设计 ； 定

基于1stOpt及SolidWorks的平面四杆机构的优化设计及仿真

基于1stOpt及SolidWorks的平面四杆机构的优化设计及仿真
，
敛， 其结果是无法求得正确结果 。而在实际应用 当叶 ， １对大 多数用户来 说 ， 出ｆ ） 当的初始值是件相 当困难 的事 ， 别是 在参数量较多 给 猜 恰 特 的情况下 ， 无异 于是场噩梦。而 １ Ｏ ｔ 更 ｐ凭借其超强的寻优 、 ｓ ｔ 容错能 力， 在大多数情况下 （９ ％ ， ） Ｏ ）从任一随机初始值开始 ， 都能求得正确结果 。 按照 Ｉ Ｏ ｔ ｐ 规则， ｓ ｔ 编写求解 函数程序如下 ： 图 １曲柄摇 杆机构 简图 １１ ．选取设计 变量 平面四杆机构 按 主、 从动 的角度对应关系进行设计 时 ， 根杆长 和 ３ 主、 从动 件的输 入输 起始位 置角为独立 参数 。取 主动件长度 Ｌ ＝ ， ．１ 机架 长度 Ｌ＝ 由 １ ： ５， 得
一
ｆ０＝ ｒｃｓ（ｂ ｘ） 一 ２２ ｊ２／ ｑ ＋ １ ｊ ） ａ：ａｃｏ（ｑ ＋ １ ２ ｘ ＋ｊ ）２ （ ｘ） ｊ： （ （ ｂ ） ｐ ０＝ ｒｃｓ （ ＋ １ ２ ｘ －ｊ ）２ ｘ ； ｕ ：ａｅｏ（ｑ ｘ） 一 ２２ ｊ２／ ２ （ｂ ＾ （
Ｏ引 言 ．
ｌｔ ｔ Ｍｏｉｎ ｓＯｐ ｔ ｏ ２数学模型的求解 ． １ｔ ｐ是七 维高科有 限公 司（Ｄ— ｏｔ ｇ ｅｈ ｏｏｙＩｅ） Ｏ ｔ ｓ ７ ＳｆＨｉ Ｔ ｃｎｌｇ ．独立 开 ｈ ｎ 发， 拥有完全 自 主知识产权 的一套数学优化分析综合 具软件包 亡 ｒ 非线性 回归 ， 曲线拟合 ， 非线性 复杂模 型参数估算求解 ， 线性／ 线性规 ｔ ｋ 划等领域 傲视群雄 ， 首屈 一指 ， 世界领 先地位 。除去简 单易用 的界 居 面， 其计算核心是 基于 七 维高科有 限公 司科研人员 数十年的研究成果 通用全局优化算法 （ ｉｅｓｌ ｌ ａ ｐｉｉａ ｏ Ｕｎｖｒａ Ｇｏ ｌ ｔ ｚｔ ｎ一叭 ）该算 法之 ｂ Ｏ ｍ ｉ Ｏ，

基于MATLAB的平面四连杆机构优化设计

基于MATLAB的平面四连杆机构优化设计
有志，有恒，有识，有为
基于 MATLAB 的四连杆机构的优化设计
陈伟斌
（汕头大学，工学院）
[摘要] 对平面四连杆机构进行数学建模，要求实现预期的传递函数运动轨迹。利用 MATLAB 强大的运算功能，快速精确地计 算出优化结果。再利用 MATLAB 编写程序检验得出的运动轨迹是否达到期望目标。 [关键词] 连杆、轨迹、优化设计、MATLAB。
Optimized design for four bar linkage mechanism of crushing machine based on MATLAB
Terry Chen (Shantou University, Engineering College)
[Abstract] Analyze the model of four bar linkage mechanism and try to satisfy the movement locus that we excepted. With the strong functions of MATLAB, we can calculate and get the best result quickly. Then write a program to simulate the movement locus of the output and examine whether it satisfy our requirement. [Key Words] Linkage, Movement locus , Optimized Design, MATLAB
l 2, l 3 两 个 独 立 变 量 。 设
l 2 x1; l 3 x 2; 可以得出本题是二维优化问题。
有志，有恒，有识，有为

平面四杆机构截面参数优化设计

次数 大为减少 ＿ ］ 因最 佳准则 法能大 幅度减 少迭 代 ３．
图 １ 有 限 元 分 析 流 程
次数 ， 是一种效 率很 高的优 化方法 ． 故此 采用最佳 准 则法 通过运 用有 限元分析 （ Ｆ 软件对 截面参 数进 Ｆ Ａ） 行优化 设计 Ｉ ］ ５．
２ １ 连杆 机构优 化设计 ．
第 ２ 卷 第 ４期 ５
Ｖｏ ． ５ ＮＯ ４ １２ ．
湖 北 工 业 大 学 学
报
２１ ０ ０年 ８ 月
Ａｕｇ ２ ０ ． ０１
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｂ ｉ ｉｅ ｓｔ ｆＴ ｃ ｎ ｌｇ ｏ ｒ ａ ｆＨｕ ｅ ｖ ｒ ｉ ｏ ｅ ｈ ｏｏ ｙ Ｕｎ ｙ
小 重 量 的优 化设 计 方 法 ． 实例 所 得 结 论 ， 为进 一 步 研 究 弹 性 连 杆 机 构 机 电耦 合 的 动 态 性 能 分 析 提 供 基 本 依 据 及 参
［ 键 词］平 面 四连 杆 机 构 ； 化 设 计 ； 力 ；约束 ；重量 关 优 应 ［ 图 分 类 号］ＴＨ１２ 中 １ ［ 文献 标 识 码 ］ ：Ａ
［ 文章 编 号 ］１０ —４ ８ （０ ０ ０—０ ６０ ０ ３ ６ ４ ２ １ ）４０ ６－３
平 面 四杆 机 构截 面参 数 优 化设 计
梁洁 萍
（ 北 工 业 大 学机 械 工 程 学 院 ，湖 北 武 汉 ４ ０ ６ ） 湖 ３０ ８
［ 摘
考．
要 ］采 用 最佳 准 则 法 通 过 运 用 ＡＮ ＹＳ有 限元 分 析 软 件 ， 绍 了在 应 力 约 束 条 件 下 ， 曲柄 摇 杆 机 构 进 行 最 Ｓ 介 对
在 简单弹性 连杆机 构设计 中， 确定两类 尺寸 ： 应

契贝谢夫四连杆机构的优化设计与应用

契贝谢夫四连杆机构的优化设计与应用肖晓萍;李自胜【摘要】优化了契贝谢夫平面四杆机构.首先,利用解析法,建立了契贝谢夫平面四杆机构的数学模型,通过对机构理想的运动曲线的分析,确定了约束方程和目标函数.其次,使用Adams软件中参数化设计与分析方法优化了杆件的长度,得到了较好的运动轨迹.最后,将此机构应用到一自由度轮腿式行走机器人的设计,其仿真实验表明,此机器人在行走的过程具有较好的稳定性.该机构能够为研究低功耗、低成本、易控制的腿式行走机器人提供设计依据,方法实用可行.%Chebyshev four-bar linkage has been optimizedFirstly,based on analytical method,a mathematical model of Chebyshev four-bar linkage has been established and through analyzing the ideal mo-tion curve of themechanism,constraint functions and objective function have been determinedSecondly, better motion trajectory is obtained by applying the parametric design and analyzing method in A dmas soft-ware to optimize the length of the linkages. Finally, this mechanism is utilized to design one-degree wheel-leg walking robot.The simulation results show that the robot designed with the approach proposed in it obtains better stability and accuracy in the course of walking,which provides reference for studying and designing leg robot with low-power,low-cost and easy-control.The method is proven to be feasible and practical.【期刊名称】《机械设计与制造》【年(卷),期】2011(000)009【总页数】3页(P63-65)【关键词】契贝谢夫四杆机构;优化设计;腿式机器人;Adams【作者】肖晓萍;李自胜【作者单位】西南科技大学工程技术中心,绵阳621010;西南科技大学制造科学与工程学院,绵阳621010【正文语种】中文【中图分类】TH122;TH112.11 引言Chebyshev（契贝谢夫）机构是一类特殊的四杆机构。

四杆机构设计方法的研究

ｋ ＃ Ｙ 时 ｈ ＝ １ ０ ６ ． ５ 。 ｋ ４ ＿ ５ 。时 ｔ ２ ＝ １ ０ ０ ￣ ｋ ￣１ ３ ６ ￣时 ％ ＝１ ３ ５ ． ２ 。 ｋ ａ ＝ １ ８ ｆ时 ｈ ＝ １ ４ ４ ￣
这时各杆长 （ 根 据结构选取 Ｌ １ ＝ １ ６ ２ ） ， 则其他杆 长为 ：
ｍｉ ｎ ｆ（Ｘ ） ｘ∈ Ｅ ｎ
Ｓ ． ｔ
：
ｙ （Ｘ） ＝０ （ ｉ ： １ ： ２ ： …＿ Ⅲ ）
其中 ‘ 甘 由 ．
≥。
” ’ ： ｐ
（ ３ ）
在图 １ 所示的铰链四杆机构中； 当已知连架杆 Ａ Ｂ ￣ Ｃ Ｄ的几个位置 Ｋ ｉ 、 ｔ ； Ｋ 、 ｔ ２ Ｉ － ＿ ・ ； ｋ ｔ ， 当ｉ － ３ 时可利用求解线性方程组的方法求得唯一解 ｆ ３ 试可用多种非线性优化方法求解。针对（ ３ ） 式我ｆ 『 ｊ 应用可变容差 （ 各杆之间的相对尺寸是唯一确定的） 。当 ｉ ＞ ３ 时， 设计四杆机构最好的 法计算取得了令人满意的结果。 方法是应用最优化方法。本文｛ ＿ 寸 论 的目 口 为ｉ ＞ ３ 时的情况。 ３ 实际设计实例 在图１ 所示的四杆机构中， 各杆长度按同一比例增减时， 各杆转角 我们在设计弧焊机械臂时采用了曲 柄摇杆机构。 其中曲 柄为主动 间的关系 不变， 故只需确定各杆之间的 相对长度。 取了 ｌ ｌ ： １ ， 则该四 杆机 件， 摇杆为从动件。 为了 确保机构运动的 准确性（ 见图１ ） ， 要求主动件与 构的待定参数只有ｌ ｚ ； １ ， ； ｌ 。 从动件角位移关系满足如下要求 ： ｋ １ ＝ ｆ ｔ ｌ ＝ １ ０ ８ 。 根据几何关系我们不难推出下述关系
≥ １ ｅ ＝ ｌ ～３
目标， 确定机构的最优设计方案。 ２数学模型的建立及求解

平面四杆机构运动综合优化设计与仿真

单 有 效 的设 计 途 径 ．
关
键
词 ： 四杆机构 ； 化设计 ； 优 仿真 文献标识码 ： Ａ
中图分类号 ： Ｔ ２ Ｈ１２
本系统以 曲柄存 在条件及许用压力角为约束条
件， 按机 构所实 现 的轨 迹 或位 置 与预 定 的 轨 迹或 位 置 间的偏差 最小 为寻 优 目标 函数 来 设计 四杆 机 构 ， 系 本 统综 合 了多种题 目， 并利用 计算 机 开发 出设计 平 台 ， 使 所设 计 的机构更 优 ， 计过 程更 简便 ． 设
用 — ＿ 连 位 设 —｛ 杆 置 计 ＿ 按
户 ｌ
动
态 仿 真
点 的坐标 ； ＝１２ １ 为 预先 选定 的权 因子 ， 示 ∞ 、… １ ， ） 表 该点 轨迹 偏差 的重 要程 度 ．
界 面
ｌｘｑＴ ｕ 】， ：ｌ ｔ Ｉ １ ‘
＊
Ｊ十 盘 Ｉ
２ 目标 函数 及 设 计 变量
２ １ 目标 函数 ．
按机 构所 实现 的轨 迹 与预定 轨迹 间 的偏差 最小 建 立 目标 函数… ， 目标 函数 的形 式 其 厂 ） （ ＝ ［ 一 ） ＋（ｐ一 ）］ ｎ（） （ 。 Ｙ 一 １
，
１ 系统 的 总体 构 成
收稿 日期 １ ０ ．１１ ２ ２０．８ ０ 作者简 介 ： 敏（９２） 女 ， 刘 １６ 一， 黑龙江 哈尔滨人 ， 工程师
第 ２期
２ ｔ — ＋￣Ａ 眦 舳 Ｂ ２＋ Ｂ２ ＝
—
刘
敏等 ： 面四杆机构运 动综 合优 化设计与仿真 平
Ｃ２
・６ ｌ・
＿
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一
ｌ＋ｌ＋ ｌｌ— ； ； ； ２。 ｌ一ｌ ｏ ∞ ｕ Ⅱ ｎ — — 广
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件的限制， 动态的性能分析和结构优化还没有全面展开。 因此， 有必要在前人工作的基础上， 对磁浮列车转向架进 行动态分析， 以确定转向架的合理结构， 并对其结构改进 提出合理化建议。 由于转向架的结构比较复杂， 且存在很多焊接结构， 因此很难用传统的解析方法来进行分析。本文对中低速 磁浮列车转向架的结构进行了分析和合理的简化 ’ 并利 用三维有限元软件 ()*+* 进行了实体建模 ’ 进而基于 ()*+* 建立了其动力学有限元模型’ 计算了转向架的固 有频率及振型 ’ 并对转向架受垂向随机振动悬浮力作用 下的动态响应进行了分析’ 从而为转向架的结构改进提
#$* 表示杆 $* 的 式中 #"*# 表示刚体 "*# 的角速度， 角速度， 其大小为 !! 。’ 表示刚体 "*# 的角加速度， 其 0 算法类似于上述速度求解。 加速度分析采用基准点法。以 * 点为参考点， 如图 "
" ! %& !( ’ 所示。’ 是 " 点相对于 * 点的向心加速度， "* 是 " 点相
（,-./-001/-. 20304156 70-801 9: ;4.<0= >056-9<9./03’ )48/9-4< ?-/=013/8@ 9: A0:0-30 >056-9<9.@’ 764-.364 !"##$%’ 76/-4）
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)P RP； )Q R"!N#"； 长度关系： )"R!$N#"； )!R#$N#"。!P、 !Q、 !"、 !! 分别为杆 #"、 "!、 !$、 "’ 与机 +、 ,、 -为 架杆 #$ 的夹角， 设 *、 中间变量。 以 # 点为坐标原点、 #$ 为 . 轴建立坐标系： *R)!K)P/,’!P +!")P’)&!P ,R * S+ S) K) Q)"
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图.
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-R !*QS+ QK, Q 利用机构各杆件构成的矢量封闭方程可得出： !#RQ17/(1& +S*/, !$R17/(1& +S)%’)&!% *#)%/,’!% 参照图 Q， 可以写出 ’ 点坐标公式： .’ 0 ." S"’/,’!’R#"/,’!PS"’/,’!! 1’ 0 1" S"’’)&!’R #"’)&!PS"’’)&!!
图’
#"*# ’ +* ’ ##* $* *& *& ’ ’()* ##!%& -"+ -
#%、 $%、 关联到程序中的某个变量，并最终和杆件 *#、 *"、 #" 的长度变化相关。 （"） 为对话框上的 ) 个显示按钮增加相应的处理函 数， 使之不同的选择对应显示相应的机构特性。 向主程序里面添加 !$、 （#） !!、 !"、 !#、 +、 # 等设计变量， 6-60//’$+/"-++。为程序中计算一些中间 并定义常量 45， 变量及最终结果做好准备。 （3） 利用前面的分析过程编制主程序， 算得 " 点的轨 迹、 速度、 加速度， 接着调用 45 绘图类进行画图。 （-） 查看运行结果， 如果达到用户的要求就可以去调 节参数并进行优化， 否则返回 “定义程序变量” 修改程序 中的问题， 直到满意。 " 运行结果 程序运行的结果如图 3 所示。 该程序能很好地反映在某一组给定杆长下的轨迹、
! 前
言
［" ］ ［& ］ 分析。前人已完成了静态的性能分析 和优化 ， 由于条
磁浮列车是一种新型、 高效、 环保、 节能的现代交通 工具， 目前世界各国正展开相关的研究， 德国、 日本等国 相继取得了一系列成果。我国也在关键技术上取得了重 大进步。 磁浮列车转向架是磁浮列车上非常重要的部件， 它是整个列车的底盘， 起着传递悬浮力、 转向力的重要作 用， 又是直线电机、 电磁铁、 空气弹簧等重要部件的安装 平台， 同时转向架还起着列车行驶中的结构解耦的作用， 因此其直接影响着整车的静态、 动态性能。 由于磁浮列车 是悬浮运行的， 在满足动静态性能的基础上， 还必须减轻 其自身的重量。为了解决动静态性能和车身自重之间的 矛盾，必须对磁浮列车的转向架进行动态和静态的性能
（!） （T） （&）
（$） （(）
!D1U］ 利用计算机编程， 取 !P " ［!D)&， 区间变化的一些 连续的离散值， 求出与该角度相对应的 .’、 连结这些点 1’， 便构成该参数下 ’ 点的轨迹曲线。 %&2 速度分析 对于平面运动机构，可以用公式 3! 2)D $5 表示某 4## 4 一时刻的速度。将其分解为 .、 1 两个方向， 利用 （$） 、 （V） 式得到的轨迹坐标可得： 3. R2)D $.’ 4## 4 （W）
! 出任一位置的 +. 和 +,。 利用 +’ $+! . 0+, 就可以求得速度的
大小， 将其与时间轴 - 对应起来便是速度函数图。 123 加速度分析 首先求取刚体 "*# 的角速度和角加速度。* 点绕 $ # 点绕 % 点转动， 点转动， 其速度垂直于 $*， 其速度垂直 于 #%， 所以刚体的瞬心就是 $* 与 %# 的交点 &， 见图 "。 利用几何关系可以求出： *&’ 1)2!# #"$#% （!#$!!） 1)2 （$$） （$!） （$"）
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机械工程师
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研究探讨
中低速磁浮列车转向架的结构动力学分析
任治军， 赵志苏 （国防科技大学 磁悬浮技术工程研究中心， 湖南 长沙 !"##$%）
摘
采用有限元软件 "#$%$ 对中低速磁浮列车转向架进行模态分析和随机振动分析， 研究了转向架的动力学性 要： 能， 为解决转向架的结构动力学问题和结构改进提供了一定的依据。 磁浮列车；转向架；动力学分析 关键词：
对于 * 点的切向加速度。 ! ’# ’
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! ($*" ’ ! (# $* ’ - 对应起来就是加速度函数图。
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编辑运行界面 关联界面上消息变量 为消息增加处理函数 定义程度变量 修 计算机构上 ! 点运动特性 绘图并运行 是否满意？ 是 调节参数进行机构优化 否 改
式中 #." 为连续两个位置 . 方向的位移差值， #," -"+ 是一个极限量。 为连续两个位置 , 方向的位移差值， 编程时， 可以用一个很 在实际情况中 - 无法满足无穷小， 小的量来代替， 把曲柄 $* 转一周离散为连续的 / 份 , 本 （0 为周期） ， 这样就可以求 例中取 /’"-++.， - 用 0// 表示