§8—4平面四杆机构的设计
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机械原理8连杆机构设计
要求连杆在两个位置 垂直地面且相差180˚
给 定 的 设 计 条 件 ： 1)几何条件（给定连架杆或连杆的位置） 2)运动条件（给定K） 3)动力条件（给定γmin） 设计方法：图解法、解析法、实验法
3. 用解析法设计四杆机构 思路：首先建立包含机构的各尺度参数和运动变量在 内的解析关系式，然后根据已知的运动变量求解所需 的机构尺度参数。
特例：等腰梯形机构－汽车转向机构
C’ B’
B
C
作者：潘存云教授
A
D
CC 电机
作者：潘存云教授
D
蜗轮 BBBA AA
蜗蜗杆杆
风扇座
D
A
作者：潘存云教授
EE
C
B
2.平面四杆机构的演化型式 (1) 改变构件的形状和运动尺寸
作者：潘存云教授
曲柄摇杆机构
曲柄滑块机构
↓∞ 偏心曲柄滑块机构
s =l sin φ
若∠B1C1D≤90°,则 γ1＝∠B1C1D ∠B2C2D＝arccos[b2+c2-(d+a)2]/2bc
若∠B2C2D>90°, 则 γ2＝180°-∠B2C2D
γmin＝[∠B1C1D, 180°-∠B2C2D]min
注：机构的传动角一般在运 动链最终一个从动件上度量。
B2 A
C2γ2 bγ1 c C1
（1）曲柄摇杆机构 共有三种基本型式：
特征：曲柄＋摇杆
作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。 如雷达天线。
CC作者：潘存云教授 2 33
作者：潘存云教授
3
B1 4 D
A
雷达天线俯仰机构 曲柄主动
（2）双曲柄机构 特征：两个曲柄
3
2
给 定 的 设 计 条 件 ： 1)几何条件（给定连架杆或连杆的位置） 2)运动条件（给定K） 3)动力条件（给定γmin） 设计方法：图解法、解析法、实验法
3. 用解析法设计四杆机构 思路：首先建立包含机构的各尺度参数和运动变量在 内的解析关系式，然后根据已知的运动变量求解所需 的机构尺度参数。
特例：等腰梯形机构－汽车转向机构
C’ B’
B
C
作者：潘存云教授
A
D
CC 电机
作者：潘存云教授
D
蜗轮 BBBA AA
蜗蜗杆杆
风扇座
D
A
作者：潘存云教授
EE
C
B
2.平面四杆机构的演化型式 (1) 改变构件的形状和运动尺寸
作者：潘存云教授
曲柄摇杆机构
曲柄滑块机构
↓∞ 偏心曲柄滑块机构
s =l sin φ
若∠B1C1D≤90°,则 γ1＝∠B1C1D ∠B2C2D＝arccos[b2+c2-(d+a)2]/2bc
若∠B2C2D>90°, 则 γ2＝180°-∠B2C2D
γmin＝[∠B1C1D, 180°-∠B2C2D]min
注：机构的传动角一般在运 动链最终一个从动件上度量。
B2 A
C2γ2 bγ1 c C1
（1）曲柄摇杆机构 共有三种基本型式：
特征：曲柄＋摇杆
作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。 如雷达天线。
CC作者：潘存云教授 2 33
作者：潘存云教授
3
B1 4 D
A
雷达天线俯仰机构 曲柄主动
（2）双曲柄机构 特征：两个曲柄
3
2
机械原理课件8平面连杆机构与设计说明
切向分力:
法向分力:
FFco sFsin FFcos
n
▲切向分力F ′越大,机构的传力
性能越好,法向分力 F″越大,机
构的传力性能越差
B
结论：
A
为保证机构的传力
F″
t
C γα F
F′ t
F ″ T′
D
F′
性能，压力角α不能
过大，传动角γ不能过小。
设计时要求:γmin≥50°
γmin出现的位置：
当 最小或最大时，都有可能出现
§8－2平面四杆机构的类型和应用
一. 平面四杆机构的基本形式 铰链四杆机构
双曲柄机构
曲柄摇杆机构
双摇杆机构
各铰部链名四称杆及机运构动形式 机是构架平的面基固四本定杆形的机式构件 连架杆 直接与机架相连接的杆件
连杆
B
铰曲链柄曲四柄能杆摇整机杆周构机转的构动三的种构基件本形式连为架：杆
A
摇杆 只双能曲做柄非机整构周摆动的连架杆
A
4
B
A1
2 3 C 导杆机构,动画
4
转动导杆机构 摆动导杆机构
曲柄滑块机构演化实例
B 1
A
2 3
4
C
曲柄摇块机构〔连杆作机架
B 1 A
4
2
C 3
DC
B A
自卸卡车举升机构
移动导杆机构
B BBB 11 1
222
A AA A
3333 CCC 444
B 1
A
2 3
4
C
曲柄滑块机构
B 1
A
手摇唧筒
2 3
F’ E’
C’
D’
G’
平面四杆机构的设计
v v
o a o
+∞
δ
-∞
正弦改进等速
9-3
四、选择运ห้องสมุดไป่ตู้规徇
选择原则： 1、机器的工作过程只要求凸轮转过一角度δ 0时，推 杆完成一行程h(直劢推杆)或φ(摆劢推杆)，对运 劢规徇并无严格要求。则可选择直线或圆弧等易 加工曲线作为凸轮的轮廓曲线。如夹紧凸轮。
δ0
φ
工件
ω
2、机器的工作过程对推杆运劢有要求，则应严格按工 作要求的运劢规徇来设计凸轮廓线。如函架进给凸 轮。
D
δ 02
o
ω
B
δ 0 δ 01 δ’0 02 δ δ
t
数学表达式：多项式、三角 凼数。
C
一、多项式运劢规徇(polynomial motion) 一般表达式(standard polynomial equation)： s=C0+ C1δ + C2δ 2+…+Cnδ n (1)
求一阶导数得速度方程(differentiating)：
圆凸轮平底等宽直劢从 劢件
等宽摆动从动件
O
（c）等径凸轮
凸轮理论廓线在径 向上两点之间的距 离D处处相等
（d）共轭 凸轮（主回 双滚子摆动从动件双凸轮 凸轮） 两个固结在 一起的凸轮 控制同一推 杆，从而保 持始终接触
(d) oscillating double-roller and double-lobed cam
δ
在起始和终止处理论上a为有限值，产生柔性冲击。
2.正弦加速度(摆线)(sine acceleration or cycloid)运劢规徇
推程： s＝h[δ/δ 0-sin(2πδ/δ 0)/2π] v＝hω[1-cos(2πδ/δ 0)]/δ 0
机械原理教案 平面连杆机构及其设计
第八章平面连杆机构及其设计§8-1、连杆机构及其传动特点1、连杆机构及其组成。
本章主要介绍平面连杆机构（所有构件均在同一平面或在相互平行的平面内运动的机构）组成：由若干个‘杆’件通过低副连接而组成的机构。
又称为低副机构。
2、平面连杆机构的特点（首先让学生思考在实际生活中见到过哪些连杆机构：钳子、缝纫机、挖掘机、公共汽车门）1）运动副为面接触，压强小，承载能力大，耐冲击，易润滑，磨损小，寿命长；。
2）运动副元素简单（多为平面或圆柱面），制造比较容易；3）运动副元素靠本身的几何封闭来保证构件运动，具有运动可逆性，结构简单,工作可靠；4）可以实现多种运动规律和特定轨迹要求；（连架杆之间）匀速、不匀速主动件（匀速转动）→→→→→从动件连续、不连续（转动、移动）某种函数关系引导点实现某种轨迹曲线导引从动件（连杆导引功能）→→→→→引导刚体实现平面或空间系列位置5）还可以实现增力、扩大行程、锁紧。
连杆机构的缺点：1）由于连杆机构运动副之间有间隙，且运动必须经过中间构件进行传递，因而当使用长运动链（构件数较多）时，易产生较大的误差积累，同时也使机械效率降低。
2）连杆机构所产生的惯性力难于平衡，因而会增加机构的动载荷，所以连杆机构不宜用于高速运动。
3）难以精确地满足很复杂地运动规律（受杆数限制）4）综合方法较难，过程繁复；平面四杆机构的应用广泛，而且常是多杆机构的基础，本章重点讨论平面四杆机构的有关基本知识和设计问题。
§8-2、平面四杆机构的基本类型和应用（利用多媒体中的图形演示说明）1．铰链四杆机构的基本类型1）、曲柄摇杆机构曲柄：与机架相联并且作整周转动的构件；摇杆：与机架相联并且作往复摆动的构件；（还可以举例：破碎机、自行车（人骑上之后）等）2）、双曲柄机构铰链四杆机构的两连架杆均能作整周转动的机构。
还可以补充：平行四边形机构的丁子尺、工作台灯机构；火车驱动机构、摄影平台、播种料斗机构、关门机构等。
机械原理(PDF)孙桓 复习笔记chapter8
第8章 平面连杆机构及其设计平面连杆机构及其设计平面连杆机构及其设计 §8—1 1 连杆机构及其传动特点连杆机构及其传动特点连杆机构及其传动特点 1．定义：连 杆 机 构：构件用低副联接而成的机构。
平面连杆机构：组成机构的构件都在相互平行的平面中运动的连杆机构。
空间连杆机构：组成机构的构件不在相互平行的平面中运动的连杆机构。
2．特点： 优：1）低副联接，面接触，磨损小，承载能力大。
2）杆状件，圆柱形或平面形接触面，易制造，传递运动远。
3）运动多样性（转、摆、移、平面运动等） 4）轨迹多样性。
缺：1）设计较困难。
2）运动副的制造误差会累积，从而降低机构的传动精度。
3）惯性力难平衡，不适用于高速。
3．应用： 很广泛（e.g：自行车，缝纫机，纺机等中都有应用）§8—2 2 平面四杆机构的类型平面四杆机构的类型平面四杆机构的类型和应用和应用和应用 一．四杆机构的基本型式四杆机构的基本型式：：四杆机构的基本型式为铰链四杆机构，其他四杆机构都可由其演化得到 1）铰链四杆机构： 四个构件通过转动副联接而成机构。
机机 架架：固定不动的构件——4. 连杆架连杆架连杆架：：与机架相连的杆——1、3。
曲曲 柄柄：能整周转动的连架杆。
摇摇 杆杆：不能整周转动的连架杆。
连连 杆杆：不与机架相连的杆——2。
2）周转副和摆转副：周转副：组成转动副的两构件能相对整周转动的转动副 摆转副：组成转动副的两构件不能相对整周转动的转动副1．曲柄摇杆机构： 两个连架杆中，一个为曲柄，另一个为摇杆的铰链四杆机构 2．双曲柄机构： 两个连架杆均为曲柄的铰链四杆机构12343．双摇杆机构： 两个连架杆均为摇杆的铰链四杆机构二． 平面四杆机构的演化型式平面四杆机构的演化型式 1．改变构件的形状和运动尺寸1234AB CD12312344A A对对对对对对对对（ββ通通A ）偏偏对对对对对对（ββ不通通A ）l →∞CDββββββ2． 改变运动副的尺寸1234AB3．取不同的构件为机架：对-对对对导导对对摆对对对定对对对手手手4．运动副元素的转换：13241234§8—3 3 平面四杆机构的平面四杆机构的平面四杆机构的基本知识基本知识基本知识 一．铰链四杆机构铰链四杆机构有曲柄的条件有曲柄的条件有曲柄的条件：：设：铰四机构ABCD 中，AB 能360°转动的曲柄则：AB 必能转至与机架AD 共线的两个位置A′B′和A″B″，在两共线位置有：a bcdAB C DABCDB′B″C′C″l l ll 1234(a)(b)B′C′B″C″1）a ≤d 时 （图a）∆A′B′D a+ d ≤ b+c a+ d ≤ b+ c a≤b ∆A″B″D b+(d -a) ≥ c => a+ c ≤ b+ d ② => a≤c ① c+(d -a) ≥ b a+ b ≤ c+ d a≤d 2) a ＞d 时(图6-3b)∆A′B′D a + d ≤ b +c a + d ≤ b +c d ≤ a ∆A″B″D b ≤ c +(a -d ) => b + d ≤ a + c ② => d ≤ b ① c ≤ b +(a -d ) c + d ≤ a + b d ≤ c 1．有曲柄的条件:1）连架杆和机架中有一最短杆2）最短杆和最长杆的长度和不大于其余两杆的长度和。
机械原理课件第八章
A D B’ C’ B B’ C’ B
C
C
2) 已知机架AD=50mm的长度，又知连杆BC=30mm的 两个对应的位置，设计四杆机构。
C2
B2
B1
C1
2) 已知机架AD=50mm的长度，又知连杆BC=30mm的 两个对应的位置，设计四杆机构。
C2
B2
B1
C1
3)已知主动件AB的三个位置和连杆上点K所对应的三个 位置，确定连杆上铰链C的位置。
2）行程速比系数
当曲柄转过180°+θ 时，摇杆从C1D位置摆到C2D。 所花时间为t1 , 平均速度为V1,那么有：
t1 (180 ) / V1 C1C2 t1
C1C2 /(180 )
t2 (180 ) /
显然：t1 >t2
当曲柄以ω 继续转过180°-θ 时，摇杆从C2D,置 摆到C1D，所花时间为t2 ,平均速度为V2 ,那么有：
曲柄滑块机构
（1）克服死点的方法
1）利用安装飞轮加大惯性的方法，借惯性作用使机构闯过死点。 2）采用将两组以上的同样机构组合使用，且使各组机构的死点位置 相互错开排列的方法。 折叠桌的折叠机构
（2）死点的应用 例：飞机起落架收放机构
D A C B
（3）按给定的急回要求设计四杆机构
设计铰链四杆机构，设已知摇杆CD的长度LCD=75mm,行程速比系 数K=1.5，机架AD的长度LAD=100mm，摇杆的一个极限位置与机架间 的夹角为φ=45º ，试求曲柄LAB和连杆的长度LBC。
缺点：
① 运动链长，累积误差大，效率低； ② 惯性力难以平衡，动载荷大，不宜用于高速运动； ③ 一般只能近似满足运动规律要求。
平面四杆机构的设计
以A为圆心、 l1为半径作圆， 交C1A的延长线于
B1， 交C2A于B2， 即可得连杆的长度l2=B1C1=B2C2
以及机架的长度l4=AD。 机构AB1C1D即为该机构在
极限位置时的运动简图。
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机械设计基础
cos l2 cos l4 l3 cos
sin l2 sin l3 sin
机械设计基础
Machine Design Foundation
平面四杆机构的设计
该机构的四个杆组成封闭多边形。取各杆在坐标轴 x和y上的投影，可得以下关系式：
将cosφ和sinφ平移到等式右边，再把等式两边平
机械设计基础
Machine Design Foundation
平面四杆机构的设计
1.3 按给定的行程速度变化系数设计
在设计具有急回特性的平面四杆机构时， 通常 按照实际的工作需要， 先确定行程速度变化系数K的
数值， 并按式（6 - 2）计算出极位夹角θ， 然后利用
机构在极限位置时几何关系， 再结合其它有关的附加 条件进行四杆机构的设计， 从而求出机构中各个构件 的尺寸参数。
P
平面四杆机构的设计
NM
图6- 25 按K值设计曲柄摇杆机构
机械设计基础
Machine Design Foundation
平面四杆机构的设计
解 设计的实质就是确定曲柄与机架组成的固定
铰链中心A的位置， 并求出机构中其余三个构件的长 度l1、 l2和l4。
其设计步骤如下：
(1) 计算极位夹角θ。
根据给定的行程速度变化系数K， 由式（4 - 9）计
解 设计的实质就是确定连架杆与机架组成的固定
铰链中心A和D的位置， 并由此求出机构中其余三个构 件的长度l1、 l3和l4。
§8—2平面四杆机构的类型及应用
图8-3
振动筛机构
在双曲柄机构中，有两种特例： 1）平行四边形机构：其相对两杆平行且相等，如图8-7a 所示。
其运动特性是：
①两曲柄作等速同向转动； ②连杆作平移运动。
图8-7a
应用实例： 图8-8所示的机车车轮的联动机构就利用了特性① ；
图8-8
如图所示的摄影平台升降机构和图8-9 b所示的播种 机料斗机构则是利用了特摇杆长度相等。 图8-12b所示的汽车、拖拉机前轮的转向机构。
图8-12b
二、平面四杆机构的演化型式
(Evolution of Planar Four-bar Linkage)
1、四杆机构演化的目的： 满足运动方面的要求、改善受力状况、满足结构设 计上的要求。 2、四杆机构的演化方法： 1）改变构件的形状和运动尺寸
在图8－14，b所示的曲柄滑块机构中，B点相对于C 点的运动轨迹是αα。
连杆2做成滑块
αα 做成导轨
图8－14 b）
曲柄滑块机构 演化
图8－15 a） 双滑块机构
连杆长→∞，
αα →直线
图8－15 b）
正弦机构s=LABsinψ
2）改变运动副的尺寸
扩大转动副B的半径
使之超过曲柄的长度
图8－16 a） 图8－16 b） 演化 偏心轮机构
摇杆3做成滑块 ββ做成导轨
具有曲线导 轨的曲柄滑 块机构
图8－13 a ）
图8－13 b ）
图8－13 a ）
摇杆长→∞, ββ →直线 摇杆3 →滑块， 转动副D →移动副 偏置(eccentric or e≠0
offset)
对心(in-line) e=0 图8－14 曲柄滑块机构
曲柄滑块机构(slider-crank mechanism)常用在冲床、 内燃机、空压机等机械中。
平面四杆机构教程
项目3 平面连杆机构设计由若干个构件通过低副联接而成的机构，称为平面连杆机构，又称平面低副机构。
由四个构件通过低副联接而成的平面连杆机构称为平面四杆机构，它是平面连杆机构中最常见的形式。
平面四杆机构可分为铰链四杆机构和衍生平面四杆机构两大类，前者是平面四杆机构的基本形式，后者由前者演化而来。
本项目通过按给定连杆位置设计平面四杆机构、按给定行程速度变化系数K设计曲柄摇杆机构与曲柄滑块机构，以及平面四杆机构的制作四个工作任务的实施，使学生掌握平面四杆机构设计与机构制作的方法和步骤，完成平面四杆机构的设计与制作。
任务3.1 按给定连杆两位置设计平面四杆机构3.1.1任务书图3.1 连杆两位置如图3.1所示为平面四杆机构中连杆所在的两个位置，B1C1成水平线，B2C2与水平线成15°，B1E=100mm，B2点在E点正下方，与E点距离也为100mm，且连杆长度为300mm，根据连杆图示两位置，用图解法设计此平面四杆机构。
3.1.2知识点和技能点1.知识点（1）平面四杆机构的基本形式及演化（2）平面四杆机构的基本特性（3）平面四杆机构的设计方法2.技能点学会用图解法按给定连杆位置设计平面四杆机构。
3.1.3任务分析平面四杆机构是平面连杆机构中的一种,它又分为铰链四杆机构和衍生平面四杆机构。
机构中只有转动副的平面四杆机构称为铰链四杆机构；机构中既有转动副又有移动副的平面四杆机构为衍生平面四杆机构。
在如图3.2所示的铰链四杆机构中，固定不动的构件AD称为机架，与机架相连的构件AB、CD为连架杆，如果连架杆绕机架上的转动中心A或D作整周转动时，则称为曲柄；如果只能在小于360°的某一角度范围内往复摆动，则称为摇杆。
不与机架相连的构件BC 称为连杆。
图3.2 铰链四杆机构结构简图平面四杆机构的设计，是根据给定的机构运动条件，确定机构运动简图的尺寸参数。
为了使机构设计得可靠、合理，往往要考虑几何条件和动力条件。
(完整版)图解法设计平面四杆机构
3.4 图解法设计平面四杆机构3.4.1按连杆位置设计四杆机构1.给定连杆的三个位置给定连杆的三个位置设计四杆机构时，往往是已知连杆B C的长度L B C和连杆的三个位置B1C1和B2C2和B3C3时，怎样设计四杆机构呐？图解过程。
：：1：：：：2：：2.给定连杆的两个位置给定连杆的两个位置B1C1和B2C2时与给定连杆的三个位置相似，设计四杆机构图解过程如下。
①选定长度比例尺绘出连杆的两个位置B1C1、B2C2。
②连接B1B2、C1C2，分别作线段B1B2和C1C2的垂直平分线B12和C12，分别在B12和C12上任意取A，D两点，A，D两点即是两个连架杆的固定铰链中心。
连接A B1、C1D、B1C1、A D，A B1C1D即为所求的四杆机构。
③测量A B1、C1D、A D计算l A B、L C D L A D的长度,由于A点可任意选取，所以有无穷解。
在实际设计中可根据其他辅助条件，例如限制最小传动角或者A、D的安装位置来确定铰链A、D的安装位置。
例设计一振实造型机的反转机构，要求反转台8位于位置Ⅰ（实线位置）时，在砂箱7内填砂造型振实，反转台8反转至位置Ⅱ（虚线线位置）时起模，已知连杆B C长0.5m和两个位置B1C1、B2C2.。
要求固定铰链中心A、D在同一水平线上并且A D=B C。
自己可以试着在纸上按比例作出图形，再求出各杆长度。
若想对答案请点击例题祥解3.4.2 按行程速度变化系数设计四杆机构1.设计曲柄摇杆机构按行程速度变化系数K设计曲柄摇杆机构往往是已知曲柄机构摇杆L3的长度及摇杆摆角ψ和速度变化系数K。
怎样用作图法设计曲柄摇杆机构？2.设计曲柄摆动导杆机构已知机架长度l4和速度变化系数K，设计曲柄导杆机构。
①求出极位夹角②根据导杆摆角ψ等于曲柄极位夹角θ，任选一点C后可找出导杆两极限C m、C n。
③作∠M C N的角评分线，取C A＝，得到A点，过A点作C m和C n的垂线B1和B2两点，A B1（或A B2）即为曲柄。