下载文档原格式
)(Et r p i p Ae-⋅=ρϖηϖψ《量子力学》复习 提纲一、基本假设 1、（1）微观粒子状态的描述 （2）波函数具有什么样的特性 （3）波函数的统计解释2、态叠加原理（说明了经典和量子的区别）3、波函数随时间变化所满足的方程 薛定谔方程4、量子力学中力学量与算符之间的关系5、自旋的基本假设 二、三个实验1、康普顿散射（证明了光子具有粒子性） 第一章2、戴维逊-革末实验（证明了电子具有波动性） 第三章3、史特恩-盖拉赫实验（证明了电子自旋） 第七章 三、证明1、粒子处于定态时几率、几率流密度为什么不随时间变化；2、厄密算符的本征值为实数；3、力学量算符的本征函数在非简并情况下正交；4、力学量算符的本征函数组成完全系；5、量子力学测不准关系的证明；6、常见力学量算符之间对易的证明；7、泡利算符的形成。
四、表象算符在其自身的表象中的矩阵是对角矩阵。
五、计算1、力学量、平均值、几率；2、会解简单的薛定谔方程。
第一章 绪论1、德布洛意假设： 德布洛意关系：戴维孙-革末电子衍射实验的结果： 2、德布洛意平面波：3、光的波动性和粒子性的实验证据：4、光电效应：5、康普顿散射： 附：（1）康普顿散射证明了光具有粒子性（2）戴维逊-革末实验证明了电子具有波动性∑=nnn c ψψ1d 2=⎰τψ（全）()ψψψψμ∇-∇2=**ηϖi j ⎩⎨⎧≥≤∞<<=ax x a x x V 或0,0,0)(0=⋅∇+∂∂j tϖρ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∇-=),(222t r V H ϖημ)(,)(),(r er t r n tE i n n n ϖϖϖηψψψ-=n n n E H ψψ=（3）史特恩-盖拉赫实验证明了电子自旋第二章 波函数和薛定谔方程1．量子力学中用波函数描写微观体系的状态。
2．波函数统计解释：若粒子的状态用()t r ,ρψ描写，τψτψψd d 2*=表示在t 时刻，空间r ρ处体积元τd 内找到粒子的几率（设ψ是归一化的）。
模拟试题Planck的量子假说揭示了微观粒子_____特性，Einstein的光量子假说揭示了光的_____性。
Bohr的氢原子理论解决了经典电磁理论和原子的_____之间的矛盾，解决了原子_____起源问题。
Planck的量子假说揭示了微观粒子特性，Einstein的光量子假说揭示了光的性。
量子力学中表示力学量的算符必须是算符，以保证它的本征值为。
对于一个量子体系进行某一力学量的测量时，所得到的测量值肯定是当中的某一个，测量结果一般说来是不确定的，除非体系处于,测量结果的不确定性来源于。
两个力学的第一个惊人之举即引入了概念，以概率的特征全面描述微观粒子的运动状态。
它一般具有、、的标准条件厄米算符的性质之一为，其本征值为, 其本征函数组成。
坐标和动量满足的对易关系式为，它们满足的测不准关系式为。
微观粒子的决定其运动状态遵从概率性统计规律。
两个力学量算符对易是两个力学量同时具有确定值的条件。
两个力学量同时具有确定值的条件是两个力学量算符 。
坐标和动量满足的对易关系式为 ，它们满足的测不准关系式为 。
写出含时间的薛定谔方程表达式。
在z S ˆ表象中写出z y x S S S ˆ,ˆ,ˆ的矩阵表示 试述量子力学的态叠加原理。
写出力学量算符∧F 的本征方程。
写出德布罗意关系式.写出两电子自旋单态和三重态的波函数。
写出力学量算符∧F 的本征方程.写出偶极跃迁中角动量量子数和磁量子数的选择定则。
写出泡利矩阵),,(z y x σσσ的表达式。
对易关系式[]?,=y x p L1、以下说法是否正确：（1）量子力学适用于微观体系，而经典力学适用于宏观体系；（2）量子力学适用于 不能忽略的体系，而经典力学适用于 可以忽略的体系。
2、微观粒子的状态用波函数完全描述，这里“完全”的含义是什么？ 3、以微观粒子的双缝干涉实验为例，说明态的叠加原理。
4、量子态的叠加原理常被表述为：“如果1ψ和2ψ是体系的可能态，则它们的线性叠加2211ψψψc c +=也是体系的一个可能态”。
自旋算子分量的矩阵表示1.引言1.1 概述概述部分旨在介绍自旋算子分量的矩阵表示的背景与重要性。
自旋算子是量子力学中的一个重要概念，它描述了粒子的自旋性质以及与其相关的物理量。
自旋算子有助于我们理解微观粒子的行为规律，并在量子信息处理、核磁共振等领域得到广泛应用。
自旋算子的矩阵表示是一种常见的描述方式。
通过使用矩阵形式，我们可以更直观地理解自旋算子在量子系统中的作用，以及它们如何与其他物理量发生相互作用。
熟悉自旋算子的矩阵表示有助于我们推导粒子的自旋态、相互作用哈密顿量等相关物理量，并进行相关计算。
在本文中，我们将首先介绍自旋算子的定义与性质，包括自旋角动量、自旋态以及自旋算子的代数性质。
然后，我们将重点讨论自旋算子的矩阵表示。
通过引入一种常用的表示方法，即由泡利矩阵组成的基矢表象，我们将详细阐述自旋算子在该表示下的矩阵形式。
我们将探讨如何利用基矢表象下的矩阵表示求解自旋算子分量的本征值和本征态，并将其应用于具体问题。
最后，通过总结本文的研究内容与结论，我们可以进一步认识到自旋算子分量的矩阵表示对于理解微观粒子行为的重要性，并对未来的研究方向进行展望。
本文旨在为读者提供一个清晰的自旋算子矩阵表示的概念框架，并希望能够激发更多的研究兴趣和深入探讨。
1.2文章结构文章结构部分的内容应包含以下内容：在本部分中，我们将介绍本篇文章的整体结构和各个部分的主要内容。
首先，文章的第一部分是引言部分。
引言部分包含了概述、文章结构和目的三个小节。
1.1 概述部分将对本文所要讨论的主题进行简要的介绍。
我们将对自旋算子分量的矩阵表示进行说明，并提出相关的问题和挑战。
1.2 文章结构部分将详细说明整个文章的结构安排和内容组织。
我们将介绍文章的目录以及各个部分的主要内容和章节划分。
1.3 目的部分将明确本文的研究目标和意义。
我们将阐述为何研究自旋算子分量的矩阵表示对于解决相关问题和推动学科发展具有重要意义。
接下来，文章的第二部分是正文部分。
《量子力学》课程教学大纲一、课程基本信息英文名称 Quantum Mechanics 课程代码 PHYS3004课程性质 专业必修课程 授课对象 物理学学 分 4学分 学 时 72学时主讲教师 修订日期 2021.9指定教材 曾谨言，《量子力学教程》，科学出版社，2000年二、课程目标（一）总体目标：本课程的知识目标：了解量子力学的实验基础和发展史、应用和前沿，及其对现代科学技术的支撑作用；系统掌握量子力学的基本概念、基本原理及处理量子系统实际问题的计算方法。
能力目标：掌握微观体系的物理研究方法和前沿进展，提高解决交叉学科领域量子问题的能力，锤炼科学思维能力和科研创新能力。
素质目标：掌握辩证唯物主义基本原理，建立科学的世界观和方法论；富有科学精神，勇于在物理学前沿及交叉领域探索、创新与攀登。
（二）课程目标：课程目标1：了解量子力学的发展简史，量子力学理论发展中的著名物理实验及其地位和作用；了解量子力学的诠释及适用范围；了解量子力学实验和理论研究的前沿进展和应用前景；使学生认识到量子力学理论在现代科学研究领域的重要性，掌握辩证唯物主义基本原理，建立科学的世界观和方法论。
课程目标2：掌握量子力学基本原理和基本计算方法，学会运用量子力学理论对一维定态若干问题，以及中心力场氢原子等问题的分析和处理；训练学生运用理论公式求解并分析量子系统的能力，培养和提高学生的抽象思维能力和解决交叉学科领域量子问题的能力。
课程目标3：掌握定态微扰论的近似计算方法，掌握利用含时微扰理论处理近代物理实验量子跃迁等的方法，掌握自旋及全同粒子体系的处理方法；培养和提高学生对非精确求解、自旋纠缠态等复杂系统的求解能力，掌握对近似解的误差分析和数据处理等基本技能，锤炼科学思维能力和科研创新能力。
（三）课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系表1：课程目标与课程内容、毕业要求的对应关系表课程目标对应课程内容对应毕业要求课程目标1 第一章 波函数和薛定谔方程第四章 中心力场第六章 自旋与全同粒子第七章 微扰论与量子跃迁毕业要求3：了解物理学前沿和发展动态，新技术中的物理思想，熟悉物理学新发现、新理论、新技术对社会的影响。
