樊昌信《通信原理》(第7版)名校考研真题(正交编码与伪随机序列)【圣才出品】

第10章信源编码一、填空题1．脉冲编码调制（PCM）中最常见的二进制码包括：自然二进制码、______和______。

[北科2011研]【答案】折叠二进制码；反射二进制码（格雷码）【解析】通常把从模拟信号抽样、量化，直到变换成为二进制符号的基本过程，称为脉冲编码调制，常用的码型有自然二进制码、折叠二进制码和反射二进制码（又称格雷码）。

2.在模拟信号的数字化过程中，按奈奎斯特速率对模拟基带信号取样，______失真。

进一步在取值域上离散-量化，______失真。

[北科2010研]【答案】无；量化【解析】在模拟信号数字化的过程中，按奈奎斯特速率抽样，所得样值序列含有基带信号的全部信息，故信号无失真；但在量化时有失真，且失真与量化电平数有关，量化级数越多，量化失真越小，属于限失真。

3．对某模拟信号进行线性PCM编码，设抽样频率为8KHZ，编码位数为7，则此PCM 信号的信息速率为______；当抽样频率不变而编码位数由7增大到12时，量化信噪比提高______dB。

[华中科技大学2002研]【答案】56 kbit／s；30【解析】PCM 信号的信息速率b s R f n =⋅，其中n 为每个抽样值所对应的编码位数。

对于一M 个量化电平的线性量化器，其量化信噪比2qq S M N ≈，编码位数2log N M =。

4．A 率PCM 基群共包括______个时隙，每个时隙为______μs；帧长为______比特，因此基群总比特率为______Mbps 。

[南京大学2010研]【答案】32；3.9；256；2.048【解析】语音信号的采样频率取8kHz ，则采样间隔为1/8kHz ＝125μs。

A 律PCM 基群有32个时隙，每个时隙＝3.9μs；每个时隙中填充一个8比特码字，此32个时隙构成一帧，则帧长＝256bit ，总比特率。

5．在信源编码中，______是信源编码和数据压缩的理论基础。

[北邮2006研]【答案】信源的冗余度二、选择题1．模拟信号进行波形编码成为数字信号后（ ）。

第5章 模拟调制系统 一、填空题1．AM 、SSB 、FM 系统中，有效性最好的是 __，可靠性最好的是 __。

[华中科技大学2002研]【答案】SSB ；FM【解析】AM 、SSB 、FM 系统的带宽及调制制度增益如表5-1所示。

表5-12．用基带信号m （t ）＝2cos4000πt 对载波c （t ）＝20cos2πf c t 进行调频，若调频的调制指数是βf ＝9，则调频信号的时域表达式s （t）＝______，其信号带宽B ＝______Hz 。

[北京科技大学2010研]【答案】；B ＝40000【解析】（1）若调制信号为单一频率的正弦波，即，则调频信号的时域表达式为()cos()m m m t A t ω=由题意可知 A 0＝20，，βf ＝9，ωm ＝4000π所以（2）带宽B ＝2（1＋）f m ，又f m ＝，所以B ＝40000。

3．模拟通信系统中，若载波的幅度由模拟基带信号()m t 的变化规律去控制，则称为幅度调制；若载波的频率由模拟基带信号()m t 的变化规律去控制，则称为______。

[北科2011研]【答案】频率调制【解析】模拟通信系统中，可以把调制信号的消息载荷于载波的幅度变化中，也可以载荷于载波的频率中，前者称为幅度调制，后者称为频率调制。

4．模拟通信系统中，己调信号带宽与有效性之间的定性关系为______，接受机输出信噪比与可靠性之间的定性关系为______。

[华中科技大学2002研]【答案】已调信号带宽越宽，有效性越差；接收机输出信噪比越高，可靠性越好。

【解析】模拟通信系统中，有效性可用有效传输频带来度量，同样的信息所用的调制方式不同，调制信号的频带宽度也不同，带宽越大，有效性越差。

可靠性通常用接收端解调器输出的信噪比来度量，输出的信噪比越高，通信质量就越好。

0()cos[sin()]c f m s t A t t ωβω=+2c c f ωπ=f β20002m =πω二、判断题1．标准调幅AM信号的包络调制解调属于线性解调方式。

第12章正交编码与伪随机序列12.1复习笔记一、正交编码1．正交编码的基本概念（1）正交编码的定义正交编码是指码组两两正交的编码方式。

（2）正交编码的正交性（ρ＝0）①互相关系数a．码元为“＋1”，“－1”设长为n 的编码中码元取值“＋1”和“－1”，则码组x，y 的互相关系数为式中，x，y 表示两个码组，记为b．码元为“0”,“1”设二进制数字码元取值为“0”和“1”，则互相关系数为式中，A 为x 和y 中对应码元相同的个数；D 为x 和y 中对应码元不同的个数。

若码组x 和y 正交，则必有ρ(x，y)＝0（11ρ-≤≤+）。

②自相关系数一个长为n的码组x的自相关系数为式中，x的下标按模n运算。

（3）超正交编码（ρ＜0）①超正交编码的定义超正交编码是指编码中任两码组间均超正交的编码方式。

②超正交编码的特性任意两个码组间的相关系数ρ＜0。

（4）双正交编码（ρ＝0或－1）①双正交编码的定义双正交编码是指码组由正交编码和其反码构成的编码方式。

②双正交编码的特性任意两码组间的相关系数ρ为0或－1。

2．阿达玛矩阵（1）阿达玛矩阵的定义阿达玛矩阵是指由元素＋1和－1构成，且其各行（或列）互相正交的方阵，记为H矩阵。

（2）阿达玛矩阵的表示阶数为2的幂的高阶H矩阵表示为式中，N＝2m；为直积，指将中的每一个元素用矩阵H 2代替；H2为最低阶H 矩阵，下式中＋1和－1简写为“＋”和“－”，即（3）阿达玛矩阵的正规形式①正规阿达玛矩阵的定义正规阿达玛矩阵是指元素对称且第一行和第一列的元素全为“＋”的H矩阵。

②正规阿达玛矩阵的特点正规H矩阵交换任意两行（或列），或改变任一行（或列）中每个元素的符号：a．不会影响矩阵的正交性质；b．交换后的矩阵H不一定正规。

3．沃尔什函数（1）沃尔什函数的定义沃尔什函数用差分方程定义为式中，p＝0或1，j＝0，1，2，…；指数中的[j/2]表示取j/2的整数部分。

（2）沃尔什函数的特点①函数取值仅为“＋1”和“－1”；②任意两个沃尔什函数相乘积分的结果等于0，即满足两两正交；③具有数字信号的特性。

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•试看部分内容名校考研真题第1章绪论一、填空题通信使用的频段是按频率划分的，音频的频率范围是______，而卫星或太空通信的频率范围是______。

[同济大学2006研]【答案】0.3~3 kHz；3~30 GHz查看答案二、问答题1．数字化己成为信息社会发展的方向，从通信系统原理出发分析通信系统采用数字信号的优点，并讨论数字通信系统的主要性能指标及其关系。

[同济大学2005研]解：（1）对通信系统而言，采用数字信号的优点有①各种信源信息形式便于用统一的编码格式进行处理与存储，也便于构成进入信道或通信网进行有效与可靠传输的信号方式；②数字编码系列中可以按要求加入有关附加信息代码，以达到控制、管理、纠错等功能；③可设计不同的编码格式，表达码字的码型、波形，提高抗干扰、抗噪声能力；④按香农公式，以增加传输带宽或降低传输速率为代价，使抗噪声能力（信噪比）指数律增大；⑤便于加密与保密通信和信息存储；⑥可以适应各种信道环境进行传输，如数字基带传输；⑦可以进行时分复用、正交复用，采用数字频带传输，可利用指定或适宜的传输频带；⑧实现频分复用、码分复用多址等多用户共享通信资源，有效和可靠地传输。

（2）数字通信系统的主要性能指标及其关系①传输速率（码元传输速率R B，信息传输速率R b），；频带利用率为②差错率（误码率P e，误信率（误比特率）P b），在二进制系统中P e＝P b。

第3章 随机信号一、选择题某二进制随机信号的功率谱密度计算公式为则该信号（ ）。

A ．含有f s 谐波分量 B ．不含f s 谐波分量 C ．不含直流分量 D ．含有2f s 谐波分量 【答案】B二、填空题1．平稳随机过程的统计特性不随时间的推移而不同，其一维分布与______无关，二维分布只与______有关。

【答案】时间；时间间隔【解析】平稳随机过程其一维概率密度函数与时间t 无关，即1111(,)()f x t f x =； 而二维分布函数只与时间间隔τ＝t 2－t 1有关，即21212212(,;,)(,;)f x x t t f x x τ=。

2．一个均值为零、方差为σ2的窄带平稳高斯过程，其同相分量和正交分量是______过程，均值为______，方差为______。

【答案】平稳高斯；0；2n σ【解析】由结论可知，一个均值为零的窄带平稳高斯过程，它的同相分量和正交分量同样是平稳高斯过程，而且均值为零，方差也相同。

此外，在同一时刻上得到的同相分量和正交分量是互不相关的或统计独立的。

3．均值为零的平稳窄带高斯过程，其包络的一维分布是______，其相位的一维分布是______。

【答案】瑞利分布；均匀分布【解析】在窄带高斯随机过程中，对于均值为0、方差为σ2的平稳高斯窄带过程，其包络和相位的一维分布分别为瑞利分布和均匀分布，且两者统计独立。

4．高斯白噪声在______时刻上，随机变量之间不相关，且统计独立。

【答案】不同【解析】由白噪声的自相关函数()()02n R τδτ=知高斯白噪声在不同时刻上（即τ＝0）变量之间不相关且统计独立。

5．设n （t ）为高斯白噪声，则合成波通过中心频率为ω1的窄带滤波器后的输出包络服从______分布；若r （t ）通过中心频率为ω2的窄带滤波器，则输出包络服从______分布。

【答案】莱斯分布（广义瑞利分布）；瑞利分布【解析】正弦波加窄带高斯噪声的包络分布f （z ）与信噪比有关。

第13章 同步原理一、选择题1．长度为7的巴克码，其局部自相关函数R （3）为（ ）。

A ．－1 B ．0 C ．1 D ．7 【答案】B【解析】一个n 位的巴克码组为{x 1，x 2，…，x n }，其自相关函数可表示为所以431(3)11110i i i R x x +===--++=∑。

2．对抑制载波的双边带信号采用同相正交环提取相干载波，其中环路中压控振荡器的控制电压为（ ）（其中m （t ）为基带信号）。

A ．V （t ）＝km （t ）cos （θ）B ．V （t ）＝km （t ）cos （2θ）C ．V （t ）＝km 2（t ）sin （θ）D ．V （t ）＝km 2（t ）sin （2θ） 【答案】D 【解析】二、填空题1．按照同步的作用划分，通信系统中的同步包括 。

【答案】载波同步、位同步、群同步和网同步【解析】同步是数字通信系统中不可或缺的关键技术。

按照同步的作用可分为载波同步、位同步、群同步和网同步。

2．载波同步的目的是 ；其实现方法大致可分为 。

【答案】为相干解调提供相干载波；插入导频法和直接法【解析】载波同步电路提供相干解调所需的相干载波，且提供的相干载波与接收信号的载波严格地同频同相。

载波同步的方法可以分为有辅助导频和无辅助导频（直接法）的载频提取两大类。

3．对于信号，载波相位误差φ使相干解调输出信号幅值衰减倍，解调输出信噪比下降 倍。

【答案】cosφ；cos 2φ【解析】解调输出电压为1(t)cos()2e v m ϕ=，其中φ为相位误差，cosφ即为由于相位误差引起的解调信号电压下降，即信号幅值衰减。

因此解调输出信噪比下降cos 2φ倍。

4．对于A 律PCM30／32基群，位同步信号的重复频率为 ；帧同步信号的频率为 。

【答案】2.048MHz ；4kHz【解析】在A 律PCM30/32基群中，位同步信号的重复频率在数值上应等于码元速率，故重复频率为2.048MHz ；因为一帧时间为1／8000，在偶帧的TS 0时隙插入帧标记，所以帧同步信号的频率为4 kHz 。

第13章同步原理一、判断题1．中国和欧洲PCM所采用的一次群的同步周期为125微秒。

（）[南邮2009研] 【答案】对【解析】中国和欧洲PCM采用E体系，其中抽样频率为8 kHz，抽样周期为1/8kHz ＝125μs。

2．位同步和帧同步都是数字通信所特有的同步方式，模拟通信没有。

（）[南邮2009研]【答案】错【解析】模拟通信系统有时也需要帧同步，如在模拟电视信号中，为正确区分各行各帧，必须在视频信号中加入行同步脉冲和帧同步脉冲。

二、选择题1．同步系统中用于相干解调的是（）同步，用于抽样判决的是（）同步。

[南邮2009研]A．高频，低相B．大，小C．载波，位D．群，帧【答案】C【解析】载波同步又称为载波恢复，即在接收设备中产生一个和接收信号的载波同频同相的本地载波，供给解调器作相干解调用。

在接收数字信号时，接收端需要产生与接收码元严格同步的时钟脉冲序列，用来确定每个码元的积分区间和抽样判决时刻，二进制码元同步又称为位同步。

2．数字系统和模拟系统都可能具有的同步是（）同步。

[南邮2009研]A．载波B．网C．码元D．帧【答案】A【解析】“码元”和“帧”是数字系统中的概念；模拟系统和数字系统都需要载波将信号调制到射频以便于发射，故数字系统和模拟系统都可能具有的同步是载波同步。

3．准同步数字序列一次群帧结构含有（）个非话路时障，故非话音比特的速率为（）kbit/s。

[南邮2010研]A．30，2B．2，128C．2，64D．32，2【答案】B【解析】准同步数字序列一次群帧结构包含32路，其中30路承载PCM电话信号，2路承载传输信令、同步码等非话路信号；每路比特率为64kbit/s，故非话音比特速率为64×2＝128kbit/s。

4．群同步系统有两个工作状态：（）态和（）态。

[南邮2009研]A．维持，相干B．相位，波形C．维持，捕捉D．连续，离散【答案】C【解析】群同步系统有两个工作状态：维持态和捕捉态。

第10章信源编码思考题10-1 模拟信号在抽样后，是否变成时间离散和取值离散的信号了？答：模拟信号在进行抽样后变成时间离散信号，其取值仍然是连续的。

10-2 试述模拟信号抽样和PAM的异同点。

答：模拟信号抽样和PAM的异同点：（1）相同点：两者都是时间离散取值连续的信号；（2）不同点：抽样信号的频谱是周期延拓，幅度不下降，而PAM频谱是周期延拓，但幅度下降。

10-3 对于低通模拟信号而言，为了能无失真恢复，理论上对于抽样频率有什么要求？答：对于低通模拟信号而言，为了能无失真恢复，理论上需要采样频率大于等于信号最高频率的两倍，即满足奈奎斯特抽样定理。

10-4 试说明什么是奈奎斯特抽样速率和奈奎斯特抽样间隔？答：对无失真恢复低通信号所要求的最低采样速率称为奈奎斯特速率，与此相对的最小抽样时间间隔称为奈奎斯特间隔。

10-5 试说明抽样时产生频谱混叠的原因。

答：抽样时产生频谱混叠的原因：在信号域内的采样，会造成信号频谱的周期延拓，当采样频率小于两倍的信号最高频率时，就会造成不同周期的混叠。

10-6 对于带通信号而言，若抽样频率高于教材图10-3所示曲线，是否就能保证不发生频谱混叠？答：对于带通信号而言，若抽样频率高于教材图10-3所示曲线，不能保证不发生频谱混叠。

对于带通信号，若要求抽样后的频谱不产生重叠，需要满足221s s n k B nf f B k n ++（）＝或＝（／）10-7 PCM 电话通信通常用的标准抽样频率等于多少？答：PCM 电话通信通常用的标准抽样频率等于8000Hz 。

10-8 信号量化的目的是什么？答：信号量化的目的是使信号取值离散，是把模拟信号变成数字信号过程中重要的一部分。

10-9 量化信号有哪些优点和缺点？答：量化信号的优点和缺点：（1）优点：抗干扰能力强、无噪声积累；便于传输、存储和加密。

（2）缺点：量化会产生量化误差和引入量化噪声。

10-10 对电话信号进行非均匀量化有什么优点？答：对电话信号进行非均匀量化的优点：电话信号主要集中在小幅度区间，故采用非均匀量化能够改善信号量噪比和传输比特数。