弧齿锥齿轮展成齿面的几何建模_唐进元

弧齿锥齿轮展成齿面的几何建模
弧齿锥齿轮展成齿面的几何建模可以通过以下步骤实现：
1.确定齿数和压力角：齿数和压力角是设计弧齿锥齿轮的重要参数，需要根据实际需求确定。

2.计算基圆半径：基圆半径是弧齿锥齿轮展成齿面时的关键参数，需要根据齿数和压力角进行计算。

3.绘制母齿轮：根据齿数和压力角绘制母齿轮的齿形，可以使用CAD 软件或手动绘制。

4.绘制弧齿小齿轮：根据基圆半径和母齿轮的齿形，绘制弧齿小齿轮的齿形。

5.展成齿面：将弧齿小齿轮沿着母齿轮的斜齿轮轴方向展开，得到弧齿锥齿轮的展成齿面。

6.修整齿面：根据实际生产需求，对展成齿面进行修整和优化，以确保齿轮能够正常运转。

含过渡曲面的弧齿锥齿轮齿面精确建模
唐进元;曹康;杜晋;李友元
【期刊名称】《机械科学与技术》
【年(卷),期】2009(028)003
【摘要】针对用SGM法加工的弧齿锥齿轮,根据刀具、机床和被加工齿轮的相互运动及切齿过程,由齿轮啮合方程和弧齿锥齿轮切齿原理详细地推导出弧齿锥齿轮过渡曲面和齿廓曲面方程,得到弧齿锥齿轮精确数学模型,根据一对锥齿轮的加工参数在MATLAB中编程计算并采集了齿面数据点,然后导入Pro/E建立了含有过渡曲面的弧齿锥齿轮三维模型.建立的含过渡曲面的弧齿锥齿轮模型为弧齿锥齿轮的数字化制造与有限元分析提供基础条件.
【总页数】5页(P317-321)
【作者】唐进元;曹康;杜晋;李友元
【作者单位】中南大学,机电工程学院,现代复杂装备设计与极端制造教育部重点实验室,长沙,410075;中南大学,机电工程学院,现代复杂装备设计与极端制造教育部重点实验室,长沙,410075;中南大学,机电工程学院,现代复杂装备设计与极端制造教育部重点实验室,长沙,410075;中南大学,机电工程学院,现代复杂装备设计与极端制造教育部重点实验室,长沙,410075
【正文语种】中文
【中图分类】TH132.422
【相关文献】
1.含齿根过渡曲面的弧齿锥齿轮有限元精确建模 [J], 刘光磊;樊红卫
2.加工弧齿锥齿轮的精确双重螺旋法（Ⅲ）：弧齿锥齿轮副大轮齿面？… [J], 王哲;刘庆民
3.弧齿锥齿轮齿面和过渡曲面的方程与数值计算 [J], 陈良玉;鄂中凯
4.小模数弧齿锥齿轮的精确建模与齿面接触仿真 [J], 王君毅;黄冠锋;李兴强;张华
5.基于Solidworks的弧齿锥齿轮齿面三维精确建模 [J], 杨宏斌;王强;王鸿昌因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

HGT准双曲面齿轮传动的轮齿接触分析王星;方宗德;李声晋;高正国;宁程丰【摘要】In machining hypoid gear with the HGT method, the large gear is machined with generated method and the pinion is machined with "tilt" method. Based on the machining principle and method of Gleason hypoid gears machined by the HGT method and on the basis of traditional machine tools with cradle mechanism, the mathemati-cal model of machining was established and the theoretical tooth surface equations were derived;on this basis, the tooth contact analysis ( TCA) including tooth contact analysis and edge contact analysis was carried out. The above steps are programmed on the computer;using numerical simulation, we can display the different parameters, gear meshing process and performance with different misalignment, verifying that the mathematical model and theoretical derivation is correct;we believe that this may serve as the foundation for Loaded Tooth Contact Analysis ( LTCA) .%HGT准双曲面齿轮，大轮采用展成法加工，小轮采用刀倾法加工。

弧齿锥齿轮齿面数学建模研究摘要:弧齿锥齿轮的准确3D几何模型是虚拟装配、接触性能分析和精细测试的根底。

由于弧齿锥齿轮齿面属于困难曲面，形态和构造较困难，当今的齿面成型技术还不成熟，以至于齿面无法准确成型。

为提高齿面成形精度，探究一种快速准确的齿面成形方法。

以齿轮啮合原理为理论依据，MATLAB为主要运算工具，准确输出齿面点三维坐标;采纳3D建模软件SolidWorks进展三维建模。

结果说明:该方法可以提高齿轮齿面的精度。

关键词:弧齿锥齿轮;齿面成形;建模弧齿锥齿轮正朝着高速、重载和轻量化的方向开展。

长期以来，可用于螺旋锥齿轮的齿面类型受到限制，并且型号很少。

齿轮齿面的形态取决于所用机床刀具的形态，紧要影响了工业设备的进一步开展应用［1］。

目前可查到的文献，主要通过分析齿面的几何设计、加工制造及接触，实现齿面优化，提高齿面的承载实力。

但尚未查到关于提高齿轮传动性能的探究。

弧齿锥齿轮的啮合过程和齿面形态极为困难，因此其建模过程异样困难。

该方法和一般齿轮的共轭曲面成形理论不同，它以齿轮的啮合理论为根底，运用MATLAB作为运算协助工具，利用三维软件Solid-Works进展三维绘制，以探究一种快速准确的齿轮齿面设计方法。

该方法的探究有利于推动弧齿锥齿轮制造工艺的开展和进展齿轮有限元分析［2］。

1齿面成形机制1.1齿轮的啮合方程2个齿轮相互啮合传动的根本要求是齿轮2个相互接触的齿面必需相切于空间的某一点，如图1所示。

分别设置S1和S2为齿轮相互啮合的2个齿面，且相切于点M，无论2个齿面如何运动，点M都在2个运动曲面上。

这2个齿面S1和S2上分别有坐标系σ1和σ2，并随着齿面的运动而运动。

在曲面S1和S2上分别设置径向矢量r1和r2、法向矢量n1和n2，设置O1和O2分别为坐标系σ1和σ2的原点，那么由O1到O2径向矢量m=O1O2［3］。

依据齿轮的啮合原理，切点M处的2个曲面必需满意接触并且相切的要求，那么有如下方程组当齿轮的2个接触齿面在点M处接触时，条件是上述方程组中的第1个公式;当2个齿面在点M处相切时，条件是上述方程组中的第2个公式［4］。

弧齿锥齿轮切齿和啮合过程的数字仿真
王三民;纪名刚
【期刊名称】《航空动力学报》
【年(卷),期】1997(12)4
【摘要】针对弧齿锥齿轮的切齿和啮合过程，建立了用数字仿真技术研究锥齿轮齿面形成和轮齿啮合过程的方法。

在该方法中，将齿面切制时的线共轭条件转化为约束极值问题，据此获得被切齿面的数值模型；将轮齿啮合时的点共轭条件转化为在两齿面上求距离最近的点，并借助齿面数值模型，获得接触印痕和传动误差。

用本文方法进行了某航空弧齿锥齿轮的切齿和啮合过程的数字仿真。

【总页数】3页(P404-406)
【关键词】数字仿真;弧齿锥齿轮;共轭;曲面
【作者】王三民;纪名刚
【作者单位】西北工业大学
【正文语种】中文
【中图分类】TH132.4
【相关文献】
1.弧齿锥齿轮数字化齿面啮合仿真分析与试验 [J], 苏进展;方宗德;蔡香伟
2.弧齿锥齿轮半滚切法切齿与滚动检验仿真 [J], 张武刚;赵栓峰;张传伟
3.基于实际切齿方法的弧齿锥齿轮建模与仿真 [J], 李兆文;王勇;万金领
4.双圆弧弧齿锥齿轮传动的切齿啮合分析 [J], 武宝林;杨素君
5.基于局部综合的非零变位弧齿锥齿轮切齿仿真 [J], 张华;邓效忠
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第51卷第1期2020年1月中南大学学报(自然科学版)Journal of Central South University(Science and Technology)V ol.51No.1Jan.2020基于万能运动参数的弧齿锥齿轮建模方法唐祎1,2，何玉辉1,2，唐进元1,2(1.中南大学机电工程学院，湖南长沙，410083；2.中南大学高性能复杂制造国家重点实验室，湖南长沙，410083)摘要：考虑到安装误差、机床空间几何误差等因素，以弧齿锥齿轮刀具几何参数、齿坯参数、机床加工参数为输入参数，将齿面误差作为检测目标，使用MATLAB编程求解齿面参数化方程，采用Newton迭代法进行齿面参数化，并在CATIA中构造光滑齿槽与齿坯实体进行布尔运算；提出一种新的基于万能运动概念的弧齿锥齿轮齿面三维建模方法，并通过建立1对弧齿锥齿轮副实体模型来验证。

研究结果表明：提出的方法能快速完成齿面参数化，拟合后的齿面精度得到大幅提高。

关键词：弧齿锥齿轮；齿面参数化；万能运动概念；三维建模中图分类号：TH132.421文献标志码：A文章编号：1672-7207（2020）01-0033-08General modeling method of spiral bevel gear based on universalmotion parametersTANG Yi1,2,HE Yuhui1,2,TANG Jinyuan1,2(1.School of Mechanical and Electrical Engineering,Central South University,Changsha410083,China;2.State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing,Central South University,Changsha410083,China)Abstract:Considering the influence of factors such as installation errors,machine tool spatial geometric errors, etc,and taking geometric parameters of the tool,blank parametes and machine-tool settings as input parameters, the tooth error was considered as an evaluation index.The parametric equations was calculated using Newton's method.Then,the three-dimensional model was generated by Boolean operation of the smooth cogging and the blank in CATIA.A new general modeling method of spiral bevel gear was constructed.The results show that the mathematical tooth surface model can be accurately and efficiently established and the precision of the tooth surface is greatly improved.Key words:spiral bevel gear;mathematical tooth surface;universal motion concept(UMC);3D modeling在现代化机械制造业尤其在汽车、航空和机床中，弧齿锥齿轮生产占有重要地位。

螺旋锥齿轮机床五轴联动数学模型创成算法唐进元;聂金安;王智泉【摘要】Based on the spiral bevel gear spatial kinematics equivalent transform theory, in order to redisplay the traditional machine manufacturing process in free-form machine, a new algorithm resolving the analytical solution formulas of five-axle linkage transformation equations was developed. Nonlinear items of five-axle linkage equations were approximately represented with Maclaurin series. A virtual gear, which is made by the simulation software with the conducted five-axle linkag equations, was compared to the theoretical discrete points computed by GLEASON corporation, with a set of HFT parameters to verify the transformation precision. The results show that the proposed new method for developing spiral bevel gear machine tool five-axis equations is correct, simple in calculation, and has high precision.%研究螺旋锥齿轮机床五轴联动数学模型创成新算法；通过空间运动等效转换,得到准双曲面齿轮加工由机械型机床向五轴联动机床转换的解析解公式；用麦克劳林级数拟合机床各轴的非线性运动方程,推导出螺旋锥齿轮制造最复杂的工艺方法即HFT (Hypoid format tilt)加工方法下螺旋锥齿轮机床五轴联动数学模型.由五轴联动运动方程在机床坐标系下虚拟制造准双曲面齿轮齿面与GLEASON公司的理论齿面进行比较,通过对比验证五轴联动数学模型的准确性与精度.研究结果表明:本文提出的螺旋锥齿轮机床五轴联动数学模型创成新算法原理正确,转换精度高.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(042)010【总页数】7页(P3033-3039)【关键词】螺旋锥齿轮;五轴联动数控机床;运动学等效转换原理;麦克劳林级数【作者】唐进元;聂金安;王智泉【作者单位】中南大学机电工程学院现代复杂装备设计与极端制造教育部重点实验室湖南长沙 410083;中南大学机电工程学院现代复杂装备设计与极端制造教育部重点实验室湖南长沙 410083;中南大学机电工程学院现代复杂装备设计与极端制造教育部重点实验室湖南长沙 410083【正文语种】中文【中图分类】TH132机械式螺旋锥齿轮加工机床结构复杂，调整参数繁冗，传动链为机械传动，精度等级低。

文章编号:1004-2539(2003)05-0043-03弧齿锥齿轮大轮齿面的三维仿真(河南科技大学,　河南洛阳　471039)　曹雪梅　王　军　周彦伟　邓效忠　杜发荣摘要　基于格里森机床由运动学方法和啮合方程推导出大齿轮齿面方程,采用I-DE AS软件,通过由齿面方程得到的曲率线网构造出齿轮齿面,做成弧齿锥齿轮的三维仿真模型。

关键词　弧齿锥齿轮　齿面方程　曲率线网　三维仿真模型 引言弧齿锥齿轮广泛应用于航空、航海、汽车、拖拉机、机床等行业中。

作为一种局部点接触的不完全共轭的齿轮副,弧齿锥齿轮在几何上非常复杂,其设计和制造方法直接影响着齿轮副的啮合质量。

在齿轮的精锻加工中,制造锻模时,齿面往往需要一点一点的修正,其缺点是周期长、精度不够且难以准确反映齿面的形状;数字控制机床的发展和应用为发展弧齿锥齿轮新的高效、高精度加工方法提供了途径。

但数字控制机床加工基于实体的要求需要知道齿面精确的形状。

本文开发的弧齿锥齿轮三维仿真模型能够真实地反映产品的外观形状和结构特征,是实现产品设计、运动学与动力学仿真、性能分析与优化以及数控加工的基础。

弧齿锥齿轮三维仿真可通过采样得到齿面离散点,然后通过三次B样条函数对齿面采样点进行拟合,得到齿面用于齿面接触分析。

这种方法若采样点太少,不足以反映齿面形状;采样点太多,采样点的采样误差会造成齿面局部起伏不平。

这样构造出的齿面所包含的信息是不能达到加工要求的。

本文基于格里森机床由运动学方法和啮合方程推导出大齿轮齿面方程,采用大型通用C AD/C AE/C AM 软件I-DE AS,通过由齿面方程得到的曲率线网构造出齿轮齿面,做成弧齿锥齿轮的三维仿真模型用于C AE/C AM的分析和加工。

1　齿面方程1.1　设定坐标系大轮齿面是由刀具切削面包络而成。

在加工过程中,刀盘绕自身的轴线旋转,形成切削锥面;同时,摇台(带着刀盘)和被加工大轮也绕各自的轴线旋转,从而展成大轮齿面。

本文采用如下坐标系(如图1、图2所示)来描述大轮的产成过程。