弧齿锥齿轮几何参数设计

第14章 弧齿锥齿轮的轮坯设计14.1 弧齿锥齿轮的基本概念14.1.1 锥齿轮的节锥对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。

锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。

弧齿锥齿轮副的形式如图14-1所示，与直齿锥齿轮相比，轮齿倾斜呈弧线形。

但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样，相当于一对相切圆锥面作纯滚动，它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的（图14-2）。

两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。

齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角δ1或δ2。

两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角∑。

节锥任意一点到节锥顶点O 的距离称为该点的锥距R i ，节点P 的锥距为R 。

因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则 21δδ+=∑大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比1212z z i =(14-1) 小轮和大轮的节点半径r 1、r 2分别为11sin δR r = 22sin δR r = (14-2)它们与锥齿轮的齿数成正比，即121212sin sin z z r r ==δδ (14-3) 传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定，大、小轮节锥角计算公式为∑+∑=cos 1sin 12122i i tg δ 21δδ-∑= (14-4)当090=∑时，即正交锥齿轮副，122i tg =δ 14.1.2弧齿锥齿轮的旋向与螺旋角1．旋向弧齿锥齿轮的轮齿对母线的倾斜方向称为旋向，有左旋和右旋两种（图14-3）。

面对轮齿观察，由小端到大端顺时针倾斜者为右旋齿轮（图14-3b ），逆时针倾斜者则为左旋齿（图14-3a ）。

大小轮的旋向相图14-2 锥齿轮的节锥与节面(a) 左旋 (b) 右旋图14-3 弧齿锥齿轮的旋向图14-1 弧齿锥齿轮副反时，才能啮合。

一般情况下，工作面为顺时针旋转的（从主动轮背后看，或正对被动轮观察），主动锥齿轮的螺旋方向为左旋，被动轮为右旋（图14-1）；工作面为逆时针旋转的，情况相反。

弧齿锥齿轮主要参数的测绘计作者: 日期:弧齿锥齿轮主要参数的测绘计算零部件加工部麻俊方弧齿锥齿轮具有承载能力高、运转平稳、噪音低等特点，在汽车行业中得到了广泛的应用。

通常由一对弧齿锥齿轮组成汽车驱动桥主减速器的主要传动机构。

弧齿锥齿轮的设计与测绘计算均比较复杂，下面仅介绍几种主要参数的测绘计算方法。

1.轴交角一对弧齿锥齿轮副的住从动齿轮中心轴线交于一点。

轴线间的交角刀可成任意角度，但在绝大多数汽车驱动桥上，主减速齿轮副都采用90°相交的布置。

2.齿制渐开线锥齿轮的齿制很多，多达40多种，我国常用的齿制有Gleason（格利森）制、Oerlikon（奥利康）制、Kingelnberg（克林贝格）制三种。

其中应用最广泛也是最常见到的是Gleaso n（格利森）制弧齿锥齿轮。

不同的齿制，对应不同的参数计算方法与计算公式，在测量齿轮时一定要注意区分。

3•模数弧齿锥齿轮模数是一个变值，由大端向小端与锥距成比例缩小，通常以大端面模数叫来计算。

GB12368-9C规定了锥齿轮大端端面模数，其中以》1为例，有1、1.125、1.375、1.5、1.75、2等等。

但是所测量的齿轮模数不一定为整数，也不一定符合标准模数系列。

对于模数的测绘与计算，有以下方式：1. 由测量的锥距R,可初步估算锥齿轮的大端模数 叫h(用深度尺来测量)加以复核。

对于等顶隙收缩齿(格里森制)，齿顶高系数ha = 0.85,顶隙系*数C *=0.188则齿高 h=(2 ha +C *)m 。

*由此得出模数m=h(2ha +C *),进而复核模数m s 。

tm s—2.测量出锥齿轮的周节t ，根据公式 来进行计算，这种方法要求测量数据准 确无误，且被测绘齿轮无磨损现象。

3. 由齿顶圆直径反求模数。

首先测绘出齿顶圆的直径尺寸，利用齿顶圆计算公式，然 后反求模数。

所使用的反求公式为4. 由刀顶距的数值计算模数。

弧齿锥齿轮铣刀盘的刀顶距W 叫席2式中ms—大端模数的估算数值;1 0.5— L e ；R因为2 Z2 ^ 、、， ,于是便可确定锥齿轮大端模数m 2R人『云。

圆弧齿锥齿轮传动设计
首先，进行圆弧齿锥齿轮传动的初步设计需要确定传动比。

传动比是主动齿轮轴与从动齿轮轴的转速比。

在传动比确定后，可以根据传动比关系计算出从动轴齿轮的齿数。

然后，进行齿轮尺寸的设计。

齿轮尺寸设计是圆弧齿锥齿轮传动设计中的重要环节。

首先需要确定齿轮的模数。

模数是用来表示齿轮齿数与齿轮直径比值的参数。

模数的确定需要考虑传动的精度和承载能力等因素。

在确定了模数后，可以根据齿轮啮合的几何关系计算出齿轮的齿数。

齿数的确定需要满足齿轮啮合的几何条件，使得齿轮的啮合角度在一定范围内，提高传动的平稳性和稳定性。

齿轮尺寸的设计还需要考虑齿轮的轴向长度和齿轮的齿宽。

轴向长度是指齿轮齿面处于轴线上方和下方的长度。

齿宽是指齿轮齿面的宽度。

齿轮的齿顶和齿底的设计也是齿轮尺寸设计的重要部分。

齿顶和齿底的设计需要满足齿轮表面的强度要求和齿面间隙的要求。

最后，进行圆弧齿锥齿轮传动的强度校核。

强度校核是圆弧齿锥齿轮传动设计中的重要环节，通过对齿轮的强度进行校核，可以保证齿轮在工作过程中不产生破坏。

综上所述，圆弧齿锥齿轮传动的设计需要进行传动比的确定、齿轮尺寸的设计、齿轮的精度等级和表面硬度的确定以及强度的校核等步骤。

通过合理的设计和校核，可以保证圆弧齿锥齿轮传动的可靠性和稳定性。

格里森弧齿锥齿轮建模
格里森弧齿锥齿轮是一种用于调节行星齿轮系统和机械传动系统的齿轮系统。

它能有
效地变换行星齿轮系统中两个轴之间的动力传递比率。

格里森弧齿锥齿轮主要包括两个锥齿轮和半节圆环，正反两个锥齿轮是几何同心，通
常支承轴的外表面上安装半节圆环，用于连接两个锥齿轮，以达到调整轴之间扭矩传递比
率的作用。

我们以中心点为参考，首先确定锥齿轮上的螺旋线的方向，然后对锥齿轮的数
量进行确定和计算，并在根据螺旋线方向将一齿宽绘制成弧齿形状。

设计一个高效率的格里森弧齿锥齿轮要考虑几个方面的因素。

首先，正反两个锥齿轮
之间的节圆环和锥齿轮之间的精度要高，以便把几何同心的特性发挥出来，减少传动系统
的损耗；其次，对螺旋线参数的角度来变化，这样可以调整齿轮减速效率；第三，齿面的
精度和材料硬度也很重要，齿面精度高可以减少噪音及损耗；最后，设计格里森弧齿锥齿
轮时也要注意重力影响，将重力影响因素考虑在设计之中。

建模可以采用三维CAD/CAE软件进行建模，利用软件表达出各个零件几何尺寸、材料
特性等重要因素。

首先，利用软件的三维建模功能，建立出正向和反向的锥齿轮，结合其
精度要求，确定其螺旋线参数；接下来，将其与轴结合，将节圆环以紧定螺丝连接；最后，根据重力影响、材料特性等其他参数，对总体的齿轮参数进行规划，以满足齿轮的精度及
高效的减速效果。

总之，格里森弧齿锥齿轮是一款具有调节性能好、减振阻尼好、损耗小、质量轻的齿轮，具有重要的应用价值，在行星齿轮传动系统和机械传动系统中具有很大的发挥空间，
但要想达到最佳性能，就必须要正确设计并进行精确建模，以满足传动系统效率、精度和
损耗的要求。

锥齿轮传动计算卡编号：16（弧齿锥齿轮）产品型号：订货号：10026零件件号：①30201②30202计算人 ：计算日期：注：“度.分秒”标注示例 — 56.0638 表示56度6分38秒；35.596 表示35度59分60秒（即36度）。

项目①小轮②大轮几何参数：旋 向右 旋左 旋齿数Z1324大端端面模数m7.5毫米轴交角Σ90度法向压力角αn20度中 点 螺 旋 角βm39度齿宽b30毫米全齿高系数x t 1.888工作齿高系数x w 1.7顶隙 系 数c0.188高度变位系数x0.2756-0.2756切向变位系数x s0.0069-0.0069分度圆直径d97.5毫米180毫米外锥距Ra102.3551毫米毫米分度圆锥角δ28.2635度.分秒61.3325度.分秒顶锥角（等顶隙）δa33.5627度.分秒64.4516度.分秒根锥角δf25.1444度.分秒56.0333度.分秒齿顶高h a8.442毫米 4.308毫米齿根高h f 5.718毫米9.852毫米全齿高h t14.16毫米毫米工作齿高h12.75毫米毫米大端分度圆理论弧齿厚Sa13.893毫米9.669毫米大端顶圆直径d a112.346毫米184.104毫米分锥顶点至轮冠距离A k85.979毫米44.962毫米大端法向弦齿厚S n9.701毫米（单号单面切削法） 6.893毫米大端法向弦齿高H n8.276毫米 4.224毫米重合度ε总 1.714ε纵向 1.221ε端面 1.203较小！大 端 螺 旋 角βa43.0453度.分秒小 端 螺 旋 角βi35.522度.分秒刀盘名义直径选定值Dc190.5毫米公差值：（按 GB11365--89 锥齿轮和准双曲面齿轮精度）精度等级Ⅰ:7Ⅱ:6Ⅲ:6最小法向侧隙种类c法向侧隙公差种类C图样标 注7-6-6c GB 11365--89齿厚上偏差Ess-0.053毫米-0.072毫米齿厚下偏差Esi-0.123毫米-0.167毫米齿厚公差Ts0.07毫米0.095毫米最小法向侧隙jn min0.074毫米最大法向侧隙jn max0.318毫米切向综合公差F'i0.052毫米0.072毫米一齿切向综合公差f'i0.016毫米0.019毫米齿距累积公差F P0.045毫米0.063毫米齿距极限偏差±f pt0.013毫米0.014毫米齿形相对误差的公差f c0.006毫米0.008毫米接触斑（沿齿长）50% 至70%（沿齿高）55% 至75%轴交角极限偏差±EΣ（齿宽中点处的线值）0.032毫米齿坯顶锥母线跳动公差0.025毫米0.03毫米基准端面直径25毫米320毫米齿坯基准端面跳动公差0.025毫米0.015毫米齿坯轮冠距极限偏差-0.075毫米-0.075毫米齿坯顶锥角极限偏差8分8分齿坯尺寸公差轴径IT5GB 1800--79孔径IT6GB 1800--79外径尺寸极限偏差上偏差0下偏差-IT8GB 1800--79承载能力：名义转矩T 250N·m461.54N·m 名义功率P 26.18kW48.33kW 小 轮转速n1000r / min541.67r / min 材质合金钢渗碳淬火支 承 形 式一个是两端支承，另一个是悬臂许用接触应力ζHP1249.99N/mm21249.99N/mm2计算接触应力ζH765.75N/mm2765.75N/mm2接触强度安全系数S H 2.04 2.04许用齿根应力ζFP795.79N/mm2787.75N/mm2计算齿根应力ζF180.16N/mm2175.11N/mm2弯曲强度安全系数S F 3.35 3.41结论意见： ·安全系数过大，造成浪费！·重合度过小！·大端螺旋角大于小端螺旋角，无反向收缩。

弧齿锥齿轮几何参数设计..第14章弧齿锥齿轮的轮坯设计图14-1 弧齿锥齿轮副14.1 弧齿锥齿轮的基本概念14.1.1 锥齿轮的节锥图14-2 锥齿轮的节锥与节面对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。

锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。

弧齿锥齿轮副的形式如图14-1所示，与直齿锥齿轮相比，轮齿倾斜呈弧线形。

但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样，相当于一对相切圆锥面作纯滚动，它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的（图14-2）。

两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。

齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角d1或d2。

两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角S。

节锥任意一点到节锥顶点O的距离称为该点的锥距Ri，节点P的锥距为R。

因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比(14-1)小轮和大轮的节点半径r1、r2分别为(14-2)它们与锥齿轮的齿数成正比，即(14-3)传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定，大、小轮节锥角计算公式为(14-4)(a) 左旋(b) 右旋图14-3 弧齿锥齿轮的旋向当时，即正交锥齿轮副，14.1.2弧齿锥齿轮的旋向与螺旋角1．旋向弧齿锥齿轮的轮齿对母线的倾斜方向称为旋向，有左旋和右旋两种（图14-3）。

面对轮齿观察，由小端到大端顺时针倾斜者为右旋齿轮（图14-3b），逆时针倾斜者则为左旋齿（图14-3a）。

大小轮的旋向相反时，才能啮合。

一般情况下，工作面为顺时针旋转的（从主动轮背后看，或正对被动轮观察），主动锥齿轮的螺旋方向为左旋，被动轮为右旋（图14-1）；工作面为逆时针旋转的，情况相反。

这样可保证大小轮在传动时具有相互推开的轴向力，从而使主被动轮互相推开以避免齿轮承载过热而咬合。

2．螺旋角图14-4 弧齿锥齿轮的齿线与螺旋角弧齿锥齿轮轮齿的倾斜程度由螺旋角bi来衡量。

弧齿锥齿轮纵向齿形为节平面与轮齿面相交的弧线，该弧线称为节线，平面齿轮的节线称为齿线。

全工序法弧齿锥齿轮加工参数计算方法在机械制造领域，齿轮是一种非常常见的零部件，广泛应用于各种机械传动系统中。

在齿轮中，弧齿锥齿轮因其结构特点和使用场合的不同而显得尤为重要。

全工序法弧齿锥齿轮是一种加工工艺较为复杂的齿轮类型，需要考虑多个参数才能获得最佳的加工效果。

我们来了解一下什么是全工序法弧齿锥齿轮。

全工序法是指在一台机床上完成齿轮的所有加工工序，包括铣齿、车齿、滚挤等。

相较于分工序法，全工序法能够保证齿轮的几何精度和表面粗糙度，并且能够提高生产效率，因此在实际应用中得到广泛的应用。

而弧齿锥齿轮是一种齿轮的结构形式，其齿廓呈弧形。

在加工过程中，需要考虑齿轮的模数、螺旋角、齿顶间隙等参数，以确保加工出理想的弧齿锥齿轮。

在进行全工序法弧齿锥齿轮加工参数计算时，首先要确定齿轮的模数。

模数是描述齿轮齿形和尺寸的重要参数，一般根据传动比、齿数和中心距来确定。

模数的选择直接影响到齿轮的传动性能和加工成本，因此需要根据具体的使用要求来确定模数值。

要考虑弧齿锥齿轮的螺旋角。

螺旋角是指齿轮轴线上齿顶锥面与轴线的夹角，是描述螺旋齿轮齿形的重要参数。

在全工序法弧齿锥齿轮的加工过程中，螺旋角的选择直接影响到齿轮的传动效果和噪音水平。

通常情况下，螺旋角的选择要根据齿轮的使用环境和传动要求来确定，以获得最佳的传动性能。

齿顶间隙也是全工序法弧齿锥齿轮加工过程中需要考虑的重要参数之一。

齿顶间隙是指齿轮齿顶与对齿轮啮合的齿条或齿轮齿顶之间的间隙，是保证齿轮啮合顺畅的重要因素。

在加工过程中，齿顶间隙的选择需要考虑到齿轮的使用要求和加工工艺，以确保齿轮在高速、大扭矩等工况下能够正常运行。

全工序法弧齿锥齿轮加工参数计算是一个复杂而又重要的过程，需要综合考虑多个因素才能获得理想的加工效果。

在实际应用中，需要根据具体的使用情况和加工设备的性能来确定最佳的加工参数，以确保获得高质量的弧齿锥齿轮。

在我的个人观点和理解中，全工序法弧齿锥齿轮加工参数计算是一个重要而又复杂的工艺过程，需要综合考虑多个因素来进行合理的选择。

【54】 第40卷 第4期 2018-04弧齿锥齿轮的成对设计及参数建模The design of gleason spiral bevel gear pairs and parametric modeling刘 强1，李文义1，耿金萍2LIU Qiang 1, LI Wen-yi 1, GENG Jin-ping 2（1.徐州工程学院，徐州 221018；2.徐工集团江苏徐州工程机械研究院，徐州 221004）摘 要：格里森弧齿锥齿成对的详细设计计算涉及很多参数和公式，容易混淆，在很多参考资料上没有完整的实例计算，也没有齿根圆的计算公式，但是在三维设计时必须算出齿根圆的数值才方便绘制模型。

很多初学者在计算初期常用错齿根圆公式，推出齿根圆的计算公式，便于在Pro/E参数化建模中应用，因此本文给出完整的设计示例供广大初学者参考。

关键词：格里森弧齿锥齿轮；计算公式；Pro/E 中图分类号：TH132.41 文献标识码：A 文章编号：1009-0134(2018)04-0054-03收稿日期：2017-12-02作者简介：刘强（1984 -），男，江苏徐州人，博士研究生，研究方向为机械设计及制造。

0 引言格里森（Gleason ）制弧齿锥齿轮具有承载力强，重合度大，高速传动时传动平稳、震动小、噪音低、可获得大传动比等优点，在重载荷机械装备、汽车和石油化工等领域应用广泛。

弧齿锥齿轮的前期设计是齿轮制造加工的基础，设计人员的参数计算和设计直接决定后期加工出来的齿轮能否满足使用。

负责加工弧齿锥齿轮的厂家只负责加工，对于设计的是否合理并没有能力反馈。

1 计算实例齿轮在啮合传动时，凹面与凸面承受不同大小的载荷，工作齿面为弧齿锥齿轮持续承受较大载荷的一面，非工作齿面为承受载荷较小的一面。

主动轮工作面与从动轮工作面啮合时，两轮所承受的轴向力均指向各自的大端，齿侧间隙会增大，齿轮不容易卡死，会比较安全。

一般我们选取主动轮凹面和从动轮凸面为齿轮工作面。

弧齿锥齿轮参数计算工具及强度校核
本文介绍了一种弧齿锥齿轮参数计算工具及强度校核方法。

首先介绍了弧齿锥齿轮的基本概念和几何参数，然后对弧齿锥齿轮的参数计算进行了详细的介绍。

接着，介绍了弧齿锥齿轮的强度校核方法，包括使用ANSI/AGMA标准的计算方法和基于有限元分析的校核方法。

最后，通过一个实例进行了弧齿锥齿轮的计算和校核。

这种工具和方法可以大大提高弧齿锥齿轮的设计效率和准确性，对于机械设计工程师和研究人员具有一定的参考价值。

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