2015-2016学年七年级数学下册 51 轴对称现象能力提升 (新版)北师大版

《5.1轴对称现象》教学目标：1．感知生活中的轴对称现象，探索轴对称的共同特征.2．通过大量的实例初步认识轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴.3．欣赏生活中的轴对称，体会其文化底蕴及价值，学为所用.教学过程：本节课设计了六个教学环节：课前准备、情境引入、合作学习、练习提高、课堂小结、布置作业.第一环节课前准备活动内容：收集与对称相关的图片和实物（提前一周布置）活动目的：通过收集整理与对称相关的图片和实物，使同学们先对对称有一个整体的感性认识，并且初步了解对称在生活中大量存在，理解学习对称的必要性.实际教学效果：通过分组合作，走向广阔的生活天地——田间、山村、工厂、社区等等，能让同学们充分感受到数学是对自然的浓缩与抽象，体会数学来源于生活；极大地激发同学们学习数学的兴趣和热情，同时也展现了同学们小组合作的团队精神.第二环节情境引入活动内容：从各小组收集的图片中有代表性的选择了一些，进行幻灯演示.使学生能够形象直观地感受图形的对称.附小组收集的部分图片：活动目的：通过感官加深对轴对称图形的理解，即把一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形.理解轴对称图形应注意三点：（1）轴对称图形是一个图形；（2）对折；（3）重合.实际教学效果：学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自搜集到的生活中的图片，从中获取大量的信息，亲身经历、感受生活中的数据的过程.而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈，使图片信息的获取更加全面.事实上，通过对各种图片特点的一个自然感知的过程，学生都能用自己的语言归纳总结出对称图形的一些特点，这就为下一环节“合作学习”打下了一些基础.此外，李文塞等同学在收集英文字母“S”时，发现表面看好似轴对称，但仔细琢磨却不是现在讲的轴对称，加深了对轴对称图形的理解.第三环节合作学习活动内容：1．学生根据小组收集到的感兴趣的图片，结合本小组制定的研究方向，小组讨论，选择哪些图片才是教科书上讲的对称图形.2．各小组成员各自画了一些图形，互相判断是否为轴对称图形，教师给予适当辅导.活动目的：此处留给学生充分的时间与空间去选择、绘制，并培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力，使学生完整地经历“收集采样整理对照理性思维”的活动过程，深刻体会到数学来源于生活.实际教学效果：只有调查才有发言权，实践是检验客观真理的唯一标准.通过与其他小组同学进行讨论学习，杨普城小组，丁凡超小组，姜萌小组等都获得了对轴对称的深刻认识和理解.第四环节练习提高活动内容：进行适当的由浅入深，由感性到理性的一些练习，老师进行了一些必要的讲解，打好学生的知识技能和运算能力的基础.为此教学中设计了选一选、看一看、想一想、试一试，以打好学生的感性认识基础.选一选1．下面图形是轴对称图形的有（）A．角 B．线段 C．太极图 D．香港特别行政区区旗上的紫荆花E．等腰三角形 F．五角星2．找出下文中成轴对称的文字：一叶孤舟，坐着两三个骚客，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟.十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番两次，今天一定要中.想一想：1．下面说法正确的是（）A．角是一个以角平分线为对称轴的轴对称图形B．英文中大写的字母A是一个轴对称图形C．等腰三角形底边上的高是它的对称轴D．等边三角形每一条边的垂直平分线都是它的对称轴2．一天，小明，小刚，小强，小军四个人发生了争论：小明认为：凡是有两条边相等的三角形都是轴对称图形；小刚认为：等腰直角三角形不是轴对称图形；小强认为：有一个角等于45˚的直角三角形是轴对称图形；小军认为：有一个角是30˚，另一个角为120˚的三角形是轴对称图形.你知道他们谁说的不对吗？试一试：如图：△ABC 中，∠C=90˚，∠A可以变化.现将△ABC沿一边翻转，使翻转后的图形各边都相等，并且翻转次数最少，应该如何翻转？第五环节课堂小结活动内容：师生共同交流，总结本节收获——从实际到理论.活动目的：鼓励学生自己动手，提高获取知识的能力，加强同学们之间的团队合作意识和精神.实际教学效果：教学相长，共同进步，提高了同学们的学习能动性，也再次认识到教师在教学中的“导和授”的作用.第六环节布置作业活动内容：1．请你根据本节所学收集或设计一些简单的，漂亮的轴对称图案，在班级后面的板报上展出.2．课后练习.3．预习和准备下一节课内容.活动目的：增强同学们学习数学的兴趣及爱好，充分给学生们展示的空间，让他们心灵之花得到舒展与开放.。

2015学年七年级数学下册（北师大版）教案：5.1轴对称现象一、教学目标1.理解轴对称的概念，能够通过观察图形来判断是否轴对称。

2.能够画出一个图形的轴对称图形。

3.能够通过折叠纸张来找到轴对称图形。

二、教学内容1.轴对称的概念2.判断图形是否轴对称3.画出轴对称图形4.通过折叠纸张找到轴对称图形三、教学重点1.理解轴对称的概念2.判断图形是否轴对称四、教学难点1.通过折叠纸张找到轴对称图形五、教学过程1. 导入新知教师可以给学生展示一些轴对称图形，并问学生是否知道轴对称是什么意思。

引导学生思考，通过观察图形来猜测轴对称的含义。

2. 学习轴对称的概念教师向学生介绍轴对称的概念：如果一个图形能够折叠后两半部分完全重合，那么这个图形就是轴对称的。

3. 判断图形是否轴对称教师给学生展示一些图形，并引导学生观察，判断这些图形是否轴对称。

通过老师的引导，学生可以学会通过观察和思考来判断一个图形是否轴对称。

4. 画出轴对称图形教师向学生展示一些简单的图形，并引导学生画出它们的轴对称图形。

通过实际操作，学生可以更好地理解轴对称的概念，并能够运用到实际中。

5. 通过折叠纸张找到轴对称图形教师向学生介绍通过折叠纸张来找到轴对称图形的方法。

教师可以给学生讲解一些简单的折纸方法，并鼓励学生自己尝试折叠纸张来找到轴对称图形。

6. 小结与拓展教师可以对本节课的内容进行小结，并提醒学生在日常生活中多观察轴对称的图形。

同时，教师可以引导学生思考更复杂的轴对称问题，并鼓励他们探索更多有趣的轴对称图形。

六、课堂练习1. 题目一判断下列图形是否轴对称：(a)图片(b)图片(c)图片(d)图片(e)图片(f)图片2. 题目二画出下列图形的轴对称图形：(a)图片(b)图片(c)图片(d)图片(e)图片(f)图片3. 题目三通过折叠纸张找到下列图形的轴对称图形：(a)图片(b)图片(c)图片(d)图片(e)图片(f)图片七、课堂总结本节课我们学习了轴对称的概念，并学会了通过观察和思考来判断一个图形是否轴对称。

北师大版七年级数学下册《5.1 轴对称现象》教学设计一. 教材分析北师大版七年级数学下册《5.1 轴对称现象》是学生在学习了平面几何初步知识的基础上，进一步探讨轴对称图形的特点及运用。

本节课的内容对于学生来说，既熟悉又陌生。

熟悉的是他们在日常生活中经常会遇到一些轴对称现象，如剪刀、飞机模型等；陌生的是如何用数学的眼光去看待和理解这些现象。

因此，本节课的教学设计应从学生的生活实际出发，通过观察、操作、思考、交流等活动，引导学生发现和理解轴对称图形的概念和性质。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何图形认知基础，对一些基本的几何图形和概念有了初步的了解。

但是，对于如何用数学的眼光去发现和理解生活中的轴对称现象，他们还比较陌生。

此外，学生的学习兴趣和积极性也需要通过教学设计来激发和保持。

三. 教学目标1.让学生了解轴对称图形的概念，能找出生活中的轴对称现象。

2.让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解轴对称图形的性质。

3.培养学生运用数学的眼光去发现和理解生活中的数学现象，提高学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.轴对称图形的概念及性质。

2.如何引导学生发现和理解生活中的轴对称现象。

五. 教学方法1.情境教学法：通过展示生活中的轴对称现象，激发学生的学习兴趣，引导学生发现和理解轴对称图形的概念。

2.操作教学法：让学生通过动手操作，观察和分析轴对称图形的性质，加深对知识的理解。

3.小组合作学习法：引导学生通过小组合作交流，共同探讨轴对称图形的性质，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备一些生活中的轴对称现象图片，如剪刀、飞机模型等。

2.准备一些轴对称图形的示例，如正方形、矩形等。

3.准备黑板、粉笔等教学用品。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的轴对称现象，如剪刀、飞机模型等，引导学生观察和思考：这些物体有什么共同特点？你还能想到其他类似的物体吗？2.呈现（10分钟）展示一些轴对称图形的示例，如正方形、矩形等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同特点？你认为什么样的图形可以被称为轴对称图形？3.操练（10分钟）让学生动手操作，尝试画出一些轴对称图形，并找出它们的对称轴。

生活中的轴对称1 轴对称现象能力提升1.下列图形中,左边图形与右边图形成轴对称的是()2.下列图形不是轴对称图形的是()3.下列图形中,对称轴最多的是()A.圆B.正方形C.角D.线段4.下列给出的电视台的台标(不考虑颜色)不是轴对称图形的是()5.我国传统的木结构房屋中,窗户常用各种美丽的图案装饰,大多用对称的方法设计,不仅简约,而且显得匀称和谐.如图,是一种常见的图案,它有条对称轴.6.请你写出2个词语,且其中的汉字都是轴对称图形:.7.如图①②③中的图案是用黑白两种颜色的正方形纸片拼成的.(1)图①中的图案是轴对称图形吗?若是,有几条对称轴?(2)图②③中的图案是否是轴对称图形?若是,有几条对称轴?(3)请你推断,按此规律进行下去,第n个图案是否是轴对称图形?若是,有几条对称轴?创新应用8.小慧同学学习了轴对称知识后,忽然想起了过去做过一道题:有一组数排列成方阵,如图,试计算这组数的和,小慧想方阵就像正方形,正方形是轴对称图形,能不能利用轴对称的思想来解决方阵的计算问题呢?小慧试了试,竟得到了非常巧妙的方法,你能试试看吗?参考答案能力提升1.D2.C3.A4.D5.26.不唯一,如苹果,日出7.分析:本题的创新之处在于把图案逐步变换.解:(1)图①是轴对称图形,共有4条对称轴.(2)都是轴对称图形,都有2条对称轴.(3)是轴对称图形,有2条对称轴.创新应用8.解:从方阵中的数看出,一条对角线(右上角顶点与左下角顶点连线)上的数都是5,若把这条对角线所在的直线当作对称轴,把正方形对折一下,对称位置的两数之和都是10,如图,则方阵中数的和为10×10+5×5=125.。

北师大版七年级数学下册《5.1 轴对称现象》教案一. 教材分析《5.1 轴对称现象》这一节内容是北师大版七年级数学下册的一个重要组成部分。

它主要介绍了轴对称的概念、性质及其在实际问题中的应用。

通过这一节的学习，学生能够理解轴对称的定义，掌握轴对称的性质，并能运用轴对称解决一些实际问题。

本节课的内容为后续学习几何图形的变换打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，他们能够理解和掌握一些基本的几何概念和性质。

但是，对于轴对称这一概念，学生可能比较陌生，因此需要通过一些具体的实例和活动，让学生感受和理解轴对称的概念。

同时，学生需要通过观察、操作、思考等活动，培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能：理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能运用轴对称解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.重点：轴对称的概念和性质。

2.难点：如何运用轴对称解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置一些实际问题，引导学生探究和理解轴对称的概念和性质。

2.运用多媒体和实物模型，帮助学生直观地理解轴对称的概念。

3.采用小组合作的学习方式，让学生在探究和交流中，培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.实物模型和图片。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生思考和探究轴对称的概念。

例如，展示一张纸牌，让学生思考如何通过折叠使得纸牌的两面重合。

2.呈现（10分钟）通过多媒体和实物模型，呈现轴对称的实例，引导学生观察和思考。

例如，展示一张图片，让学生观察其中的轴对称现象。

3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，体验和理解轴对称的性质。

例如，让学生拿出一张纸，通过折叠和剪切，创造出一些轴对称的图形。

《5.1轴对称现象》教学目标：1．感知生活中的轴对称现象，探索轴对称的共同特征.2．通过大量的实例初步认识轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴.3．欣赏生活中的轴对称，体会其文化底蕴及价值，学为所用.教学过程：本节课设计了六个教学环节：课前准备、情境引入、合作学习、练习提高、课堂小结、布置作业.第一环节课前准备活动内容：收集与对称相关的图片和实物（提前一周布置）活动目的：通过收集整理与对称相关的图片和实物，使同学们先对对称有一个整体的感性认识，并且初步了解对称在生活中大量存在，理解学习对称的必要性.实际教学效果：通过分组合作，走向广阔的生活天地——田间、山村、工厂、社区等等，能让同学们充分感受到数学是对自然的浓缩与抽象，体会数学来源于生活；极大地激发同学们学习数学的兴趣和热情，同时也展现了同学们小组合作的团队精神.第二环节情境引入活动内容：从各小组收集的图片中有代表性的选择了一些，进行幻灯演示.使学生能够形象直观地感受图形的对称.附小组收集的部分图片：活动目的：通过感官加深对轴对称图形的理解，即把一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形.理解轴对称图形应注意三点：（1）轴对称图形是一个图形；（2）对折；（3）重合.实际教学效果：学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自搜集到的生活中的图片，从中获取大量的信息，亲身经历、感受生活中的数据的过程.而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈，使图片信息的获取更加全面.事实上，通过对各种图片特点的一个自然感知的过程，学生都能用自己的语言归纳总结出对称图形的一些特点，这就为下一环节“合作学习”打下了一些基础.此外，李文塞等同学在收集英文字母“S”时，发现表面看好似轴对称，但仔细琢磨却不是现在讲的轴对称，加深了对轴对称图形的理解.第三环节合作学习活动内容：1．学生根据小组收集到的感兴趣的图片，结合本小组制定的研究方向，小组讨论，选择哪些图片才是教科书上讲的对称图形.2．各小组成员各自画了一些图形，互相判断是否为轴对称图形，教师给予适当辅导.活动目的：此处留给学生充分的时间与空间去选择、绘制，并培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力，使学生完整地经历“收集采样整理对照理性思维”的活动过程，深刻体会到数学来源于生活.实际教学效果：只有调查才有发言权，实践是检验客观真理的唯一标准.通过与其他小组同学进行讨论学习，杨普城小组，丁凡超小组，姜萌小组等都获得了对轴对称的深刻认识和理解.第四环节练习提高活动内容：进行适当的由浅入深，由感性到理性的一些练习，老师进行了一些必要的讲解，打好学生的知识技能和运算能力的基础.为此教学中设计了选一选、看一看、想一想、试一试，以打好学生的感性认识基础.选一选1．下面图形是轴对称图形的有（）A．角 B．线段 C．太极图 D．香港特别行政区区旗上的紫荆花E．等腰三角形 F．五角星2．找出下文中成轴对称的文字：一叶孤舟，坐着两三个骚客，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟.十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番两次，今天一定要中.想一想：1．下面说法正确的是（）A．角是一个以角平分线为对称轴的轴对称图形B．英文中大写的字母A是一个轴对称图形C．等腰三角形底边上的高是它的对称轴D．等边三角形每一条边的垂直平分线都是它的对称轴2．一天，小明，小刚，小强，小军四个人发生了争论：小明认为：凡是有两条边相等的三角形都是轴对称图形；小刚认为：等腰直角三角形不是轴对称图形；小强认为：有一个角等于45˚的直角三角形是轴对称图形；小军认为：有一个角是30˚，另一个角为120˚的三角形是轴对称图形.你知道他们谁说的不对吗？试一试：如图：△ABC 中，∠C=90˚，∠A可以变化.现将△ABC沿一边翻转，使翻转后的图形各边都相等，并且翻转次数最少，应该如何翻转？第五环节课堂小结活动内容：师生共同交流，总结本节收获——从实际到理论.活动目的：鼓励学生自己动手，提高获取知识的能力，加强同学们之间的团队合作意识和精神.实际教学效果：教学相长，共同进步，提高了同学们的学习能动性，也再次认识到教师在教学中的“导和授”的作用.第六环节布置作业活动内容：1．请你根据本节所学收集或设计一些简单的，漂亮的轴对称图案，在班级后面的板报上展出.2．课后练习.3．预习和准备下一节课内容.活动目的：增强同学们学习数学的兴趣及爱好，充分给学生们展示的空间，让他们心灵之花得到舒展与开放.。

《轴对称现象》教学目标一、知识与技能1．理解轴对称图形和两个图形成轴对称的含义；2．能找出对称图形的对称轴，并能作出轴对称图形；二、过程与方法1．通过观察、操作的过程认识轴对称图形，并能剪刀剪出简单的轴对称图形，感悟对称轴，会画对称轴；2．在认识、制作和欣赏对称图形的过程中，感受到物体和图形的对称美；三、情感态度和价值观1．通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念；2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；教学难点画图，写出作图的主要画法；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入下面这些图形同学们熟悉吗，它们有什么特征？面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我们身边！这是一种怎样的美呢?请你谈谈你的感想？二、新课请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢？如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形（axially symmetric figure），这条直线叫做对称轴（axis of symmertry）.观察图5-2中的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它的对称轴．做一做将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图5-3所示的图形，将纸打开后铺平，观察所得到的图形，是轴对称图形吗？你还能用这种方法得到其他的轴对称图形吗？与同伴进行交流.议一议观察下图中的每组图案，你发现了什么？对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴．三、习题下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别找出每个图形的对称轴．四、拓展哪一面镜子里是他的像？五、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？轴对称图形是一种具有特殊形状的图形。