(完整版)北师大版七年级下册数学-生活中的轴对称

生活中的轴对称一、知识梳理 1、轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就 是它的对称轴，这时我们也说这个图形关于这条直线对称． 指出： （1）轴对称图形是一个具有特殊特征的图形——对折后能够完全重合，即对称轴两旁的部分是全等形． （2）一个轴对称图形的对称轴可能不止一条． 2、轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠， 如果它能够与另一个图形重合， 那么就说这两个图形关于这条直线对称， 这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点． 指出： （1）轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，包含两层意思： ①有两个图形，形状大小完全相同； ②重合的方式有限制，即它们的位置必须满足一个条件：把它们沿某一条直线折叠后能够完全重合． （2）轴对称图形与轴对称的区别与联系： 区别： ①轴对称是两个图形的对称关系，轴对称图形是一个图形自身的对称特征； ②轴对称的对称点分别在两个图形上，轴对称图形的对称点都在同一个图形上； ③两个图形成轴对称， 其对称轴可能在两个图形的外部， 也可能经过两个图形的内部或它们的公共边 （点） ， 轴对称图形的对称轴一定经过这个图形的内部． 联系： ①都是沿着某直线对折后能够互相重合； ②如果把轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成 两部分，那么这两部分就是关于这条对称轴对称． 3、线段的垂直平分线 （1）经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线． （2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．类似地， 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． 指出： （1）线段的垂直平分线说明了垂直平分线与线段的两种关系：①是位置关系——垂直；②是数量关系— —平分． （2）对称轴是轴对称图形的任何一对对应点所连线段的垂直平分线，包含如下两层含义： ①已知一对对应点就能作出它们的对称轴； ②已知一点和对称轴就能作出该点关于对称轴的对称点． 4、线段的垂直平分线的性质 （1）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等． （2）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上． 指出： 从以上两个结论可以看出：在线段 AB 的垂直平分线 l 上的点与 A、B 的距离相等；反过来，与点 A、B 的 距离相等的点都在 l 上，所以直线 l 可以看成与两点 A、B 的距离相等的所有点的集合． 二、重难点知识归纳 轴对称的有关概念，性质和判定 三、典型例题剖析 例1、观察下图中的各图，判断它们是不是轴对称图形．分析：根据轴对称图形的定义来判断一个图形是不是轴对称图形． 解： （2） （3） （4） （6） （8）是轴对称图形． 例2、画出下图所示轴对称图形的所有对称轴．分析：一个图形如沿某条直线对折，对折后的两部分可以重合，那么这条直线就是这个轴对称图形的对称 轴． 解：例3、如图，已知△ABC≌△A′B′C′，那么△ABC 与△A′B′C′一定关于某条直线 l 对称吗？如果△ABC 与 △A′B′C′关于某一直线 l 对称，那么它们全等吗？为什么？分析：成轴对称的两个图形不仅是大小关系，还有位置关系，故全等的两个图形不一定成轴对称，但根据 轴对称的意义可知，成轴对称的两个图形全等． 解： 若△ABC≌△A′B′C′， 它们不一定关于某一直线 l 对称； 如果△ABC 与△A′B′C′关于直线 l 对称， 则它们一定全等． 例4、如图，已知在△ABC 中，∠ACB=90°，D 是 BC 延长线上一点，E 是 AB 上一点，且在 BD 的垂直平分线上， DE 交 AC 于 F，求证：E 在 AF 的垂直平分线上．分析：要证明 E 在 AF 的垂直平分线上，可先作 EH⊥AF 于 H，则只需证明 AH=FH，为此证明△AEH≌△FEH，于 是问题转化为证明∠4=∠2，再利用等角的余角相等即可证明． 证明：过 E 作 EH⊥AF 于 H． ∵E 在 BD 的垂直平分线上 ∴BE=DE 在△BEG 与△DEG 中，又∵∠1＋∠3=90°，∠B＋∠2=90° ∴∠3=∠2，又∠3=∠4，∴∠2=∠4 在△AEH 和△FEH 中∴△AEH≌△FEH，∴AH=HF，又 EH⊥AF， ∴EH 垂直平分 AF，∴E 在 AF 的垂直平分线上． 例5、如图，A、B、C 表示三个工厂，现要修建一个供水站，使它到三个工厂的距离相等．求供水站的位置 P．分析：这是一个数学模型，一个点即表示一个工厂，一条线段即表示工厂间的距离，工厂的厂房大小，A、B 之间有无阻隔都不需考虑，这就是实际问题转化为理想化的数学问题． 这个问题的解决可分为两步：其一是到 A、B 两点等距离的点在哪里？运用到线段两端点距离相等的点在 已知线段的垂直平分线上，所以点 P 一定在 AB 的垂直平分线上，其二到 B、C（或 A、C）两点等距离的点应在 BC （AC）的垂直平分线上． 解： （1）作 AB 的垂直平分线 l1．如图；（2）作 BC 的垂直平分线 l2，l1交 l2于点 P，则点 P 即为供水站的位置． 例6、如图，直线 l 是四边形 ABCD 的对称轴，若 AB=CD，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=CO；④AB ⊥BC．其中正确的结论有_____________________；选择其中一个正确结论进行证明．答案：正确的结论有①②③． 证明结论①：∵四边形 ABCD 关于直线 l 对称， ∴AB=AD，∠BAC=∠DAC．又∵AB=CD， ∴AD=CD，∴∠DAC=∠DCA，∴∠BAC=∠DCA，∴AB∥CD． 证明结论②：∵四边形 ABCD 关于直线 l 对称 ∴∠AOD=∠AOB 又∵∠AOD＋∠AOB=180° ∴∠AOD=90° ∴AC⊥BD 证明结论③：∵四边形 ABCD 关于直线 l 对称 ∵AD=AB，又∵AB=CD ∴AD=DC 由②得 AC⊥BD，∴∠AOD=∠COD=90° 在△AOD 和△COD 中∴△AOD≌△COD ∴AO=CO．达标测试： 1．图中是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按 图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射） ，那么该球最后将落入的球袋是（ ）A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 2．在和谐发展观中，最值得关注的有“人、木、水、土” ，由这4个汉字和它们关于某一条直线的对称图形， 能够组成一个新汉字的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．以下四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）A． B． 4．下列图形中，轴对称图形的个数有（ ）C．D．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．将一圆形纸片对折后再对折，得到如图所示，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后 的平面图形是（ ）A． B． C． 6．下列命题正确的是（ ） A．等腰三角形的对称轴是底边上的高 B．两个全等三角形一定是轴对称图形 C．线段是轴对称图形，它的对称轴是经过线段中点的直线 D．关于直线对称的两个三角形全等 7．到三角形三个顶点距离相等的点是三角形（ ） A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三边垂直平分线的交点 8．如图，ABCD 是正方形，△PAD 是等边三角形，则下列结论错误的是（ ）D．A．△PAB≌△PDC B．点 P 在 BC 的垂直平分线上 C．△PAB 与△POC 成轴对称 D．∠APB=∠BPC=∠CPD=20° 9．已知在平面直角坐标系中，线段 AB 的两个端点 A、B 的坐标分别为 A(－1,－2),B(－1, 1)，线段 AB 关于 y 轴的对称线段是 DC，则四边形 ABCD 的面积是（ ） A．3 B．6 C．8 D．1210．如图，在等边△ABC，∠ACB 的平分线相交于点 O，BO，CO 的垂直平分线分别交 BC 于 E、F，则下列结论正 确的是（ ）A．BE=CF＞EF C．BE=CF＜EF BBCBC DDDBBB．BE=CF=EF D．无法确定课后作业： 1、如图，已知 DE 为△ABC 的 AB 边的垂直平分线，D 为垂足，DE 交 BC 于 E，且 AC=5，BC=8．求△AEC 的周长．解： ∵DE 垂直平分 AB ∴AE=BE ∴BC=AE＋EC 又∵BC=8，∴AE＋EC=8 又∵AC=5，∴AC＋AE＋EC=13 故△AEC 的周长为13． 2、请用几何图形“△” “||” 、 “ ” （一个三角形，两条平行线，一个半圆）作为构件，尽可能构思独特且有 意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词． （至少两幅图）答案： 3、下图是一个在19×16的点阵图上画出的“中国结” ，点阵的每行及每列之间的距离都是1，请你画出“中国 结”的对称轴，并直接写出图中阴影部分的面积．解： 对称轴是居中的一条铅垂方向的直线．由轴对称的性质可知，先求出对称轴左半部分的面积，再乘 以2即是阴影部分的面积.对称轴左半部分有16个阴影小正方形，面积是2×16=32，故阴影部分的面积为32× 2=64. 4、如图，在△ABC 中，若 PM、QN 分别垂直平分 AB、AC，BC=10cm．试求△APQ 的周长．解： ∵PM 垂直平分 AB ∴PA=PB 同理可证 QA=QC ∴PA＋AQ=PB＋QC ∴PA＋AQ＋QP=BP＋QC＋PQ=BC=10cm 故△PAQ 的周长为10cm． 5、如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE∥AC，DF∥AB．求证：AD⊥EF．证： ∵AD 平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD． 又∵DE∥AC，∴∠EDA=∠CAD ∴∠BAD=∠EDA，∴EA=ED ∴E 在线段 AD 的垂直平分线上． 同理可证：FA=FD，∴F 也在 AD 的垂直平分线上． ∴EF 为 AD 的垂直平分线，∴AD⊥EF．。

第五章生活中的轴对称1．轴对称现象2．探索轴对称的性质3．简单的轴对称图形4. 利用轴对称进行设计轴对称现象总结：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能_________，那么这个图形叫做________________。

这条直线叫___________.说明： 1）轴对称图形是一个图形； 2）对折； 3）重合。

1. 下面这些我们熟悉的几何图形中，是轴对称图形是（）（1）正方体（2）长方体（3）平行四边形（4）等腰梯形（5）直角梯形（6）圆A（1）（2）（4）（6） B（1）（2）（3）（5） C（1）（2）（3）（4） D以上均是2. 圆是轴对称图形，它的对称轴有（）A 1条B 2条C 4条 D无数条3. 下列图形有两条对称轴的是（）A 线段B 射线C 直线D 角4.下列图中的轴对称图形有：，若是请画出其对称轴。

（1）（2） (4) (5)（6）（8）（9）探索轴对称的性质在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被________垂直平分，__________相等，____________相等。

例1如图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半。

2如图，把一张长方形的纸片ABCD 沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在 //,D C 的位置上，E /D 与BC 交于G ，若∠EFG=55o ，求∠1度数.3.如图所示：∠A=90o ，E 为BC 上的一点，A 点和E 点关于BD 对称，B 点和C 点关于DE 对称，求 ∠ABC 和∠C 的度数。

4. 如图，已知封闭折线ABCD 与/////A B C D A 关于直线MN 对称则 AD= _， ∠ADC= BC= ， /B B // // 被 MN 垂直平分的线段：______________ _____________________________________5. △ABC 与△DEF 关于直线l 成轴对称 ①请写出其中相等的线段；②如果△ABC 的面积为6cm,且DE=3cm ，求△ABC 中AB 边上的高h 。

七年级数学下册第七章《生活中的轴对称》知识点总结北师大版第一篇：七年级数学下册第七章《生活中的轴对称》知识点总结北师大版一、轴对称1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、轴对称：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。

3、性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

（2）对应线段相等，对应角相等。

二、角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

三、线段的垂直平分线（简称中垂线）：定义：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。

性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

四、等腰三角形1、等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

2、等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角相等（2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），（3）等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。

（1）有两条边相等的三角形是等腰三角形。

（2）如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等五、等边三角形：1、等边三角形：三边都相等的三角形叫做等边三角形。

2、等边三角形的性质：（1）具有等腰三角形的所有性质。

（2）等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。

3、等边三角形的判定（1）三边都相等的三角形是等边三角形。

（2）：三个角都相等的三角形是等边三角形（3）：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

第二篇：七年级数学下册_第五章《三角形》知识点总结_北师大版数学：第五章《三角形》知识点总结（北师大版七年级下）一、三角形及其有关概念1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

第五章生活中的轴对称轴对称图形轴对称分类轴对称角平分线轴对称实例线段的垂直平分线等腰三角形等边三角形生活中的轴对称轴对称的性质轴对称的性质镜面对称的性质图案设计轴对称的应用镶边与剪纸一、轴对称图形1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、理解轴对称图形要抓住以下几点：（1）指一个图形；（2）存在一条直线（对称轴）；（3）图形被直线分成的两部分互相重合；（4）轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条；（5）线段、角、长方形、正方形、菱形、等腰三角形、圆都是轴对称图形；二、轴对称1、对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。

可以说成：这两个图形关于某条直线对称。

2、理解轴对称应注意：（1）有两个图形；（2）沿某一条直线对折后能够完全重合；（3）轴对称的两个图形一定是全等形，但两个全等的图形不一定是轴对称图形；（4）对称轴是直线而不是线段；三、角平分线的性质1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。

2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

四、线段的垂直平分线1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。

2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。

五、等腰三角形1、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；2、相等的两条边叫做腰；另一边叫做底边；3、两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角；4、三条边都相等的三角形也是等腰三角形。

5、等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴（等边三角形除外），其底边上的高或顶角的平分线，或底边上的中线所在的直线都是它的对称轴。

6、等腰三角形的三条重要线段不是它的对称轴，它们所在的直线才是等腰三角形的对称轴。

7、等腰三角形底边上的高，底边上的中线，顶角的平分线互相重合，简称为“三线合一”。

8、“三线合一”是等腰三角形所特有的性质，一般三角形不具备这一重要性质。

北师大版七年级下册数学第五章生活中的轴对称含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AB＝AC，AE＝EC，∠ACE＝28°，则∠B的度数是（）A.60°B.70°C.76°D.45°2、如图，∠AOB=60°，以点O为圆心，以任意长为半径作弧交OA，OB于C，D两点；分别以C，D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP，在射线OP上截取线段OM=6，则M点到OB的距离为（）A.6B.2C.3D.3、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(4，0)，则其顶点的坐标能确定的是（）A.纵坐标B.横坐标C.横坐标及纵坐标D.横坐标或纵坐标4、如图，在中，，垂直平分，分别交、于点、，若，则的度数为（）A. B. C. D.5、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6 cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为 ( )A.4 cmB.3 cmC.2 cmD.1 cm6、若等腰三角形中的一个外角等于，则它的顶角的度数是（）A. B. C. D. 或7、如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD= ，则△ABC的边长为（）A.3B.4C.5D.68、如图，在△ 中，,点是的中点，交于；点在上，,则的长为（）A.3B.4C.5D.69、有A，B，C三个社区(不在同一直线上)，现准备修建一座公园，使该公园到三个社区的距离相等，那么公园应建在下列哪个位置上？( )A.△ABC三条角平分线的交点处B.△ABC三条中线的交点处 C.△ABC三条高的交点处 D.△ABC三边垂直平分线的交点处10、在中，，点D在边上，点E在边上，，，若为等腰三角形，则的度数为( )A. B. 或 C. 或 D. 或11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB 的距离DE=3.8cm，则BC等于（）A.3.8cmB.7.6cmC.11.4cmD.11.2cm12、下列命题正确的是（）A.到角两边距离相等的点在这个角的平分线上B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行C.平行于同一条直线的两条直线互相平行D.等腰三角形的高线、角平分线、中线互相重合13、如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于（）A.1B.2C.4D.814、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（）A.6B.6C.9D.315、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（）A.15B.30C.45D.60二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在4×4正方形网格中有3个小方格涂成了灰色.现从剩余的13个白色小方格中选一个也涂成灰色，使整个涂成灰色的图形成轴对称图形，则这样的白色小方格有________个.17、已知菱形ABCD的边长为4，，如果点是菱形内一点，且，那么BP的长为________.18、在平面直角坐标系中，x轴上一动点P到定点A(一1，1)，B(3，3)的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为________．19、如图，直线，等边△ABC的顶点C在直线上，若边AB与直线的夹角，则边AC与直线的夹角∠2=________ .20、如图，，点A，B分别在射线OM，ON上，，点C是线段AB的中点，△A'OC与△AOC关于直线OC对称.A'O与AB相交于点D.当△A'DC是直角三角形时，△OAB的面积等于________.21、看镜子里有一个数“ ”，这个数实际是________.22、如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P 1， P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为________．23、如图，在矩形中，，，点是边上一点，连接，将沿折叠，使点落在点处．当为直角三角形时，________．24、如图，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE的最小值为________ ．25、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′E的长是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．求证：AD=AE．27、如图，在△ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使DE=BD，已知AB+BD=DC．求证：E点在线段AC的垂直平分线上．28、已知：如图，等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE∥AB，DF∥AC，求证：四边形AFDE是菱形．29、已知一个等腰三角形的两角分别为(2x－2)°，(3x－5)°，求这个等腰三角形各角的度数.30、如下图，在等腰ΔABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连结AP交BC于点E ，连结BP交AC于点F.∠CAE=∠CBF 吗？说明理由.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、D5、C6、D7、A8、B9、D10、D11、C12、C13、B14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

第七章生活中的轴对称7、1轴对称现象教学目标：1.经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。

2.会找出简单对称图形的对称轴。

3.了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。

教学重点：本节课的重点是通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴。

找出简单轴对称图形的对称轴与理解轴对称和轴对称图形的联系与区别是难点。

活动准备：收集各类有关对称的图案和各种现实生活中有关对称的实例，作为教学时互相交流的资料。

教学过程：一、看一看：1．如下各类具有轴对称特点的图案（如课本上所绘的图象或由学生课前收集的各类具有对称特点的图案）1．分析各类图案的特点，让学生经历观察和分析，初步认识轴对称图形。

二、议一议1．试举例说明现实生活中也具有轴对称特征的物体，发展想象能力。

2．让学生感到具有轴对称特征的物体，它们都是关于一条直线形成对称。

三、做一做1．把具有轴对称特征的图形沿某一条直线对折，使直线两旁的部分能够互相重合把具有轴对称特征的图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

让学生说出以前学习过的轴对称图形，并找出它的对称轴2．弄清楚轴对称与轴对称图形的区别对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。

轴对称是指两个图形之间的形状和位置关系。

而轴对称图形是对一个图形而言的，轴对称图形是一个具有特殊形状的图形。

它们都有没某条直线对折使直线两旁的图形能重合的特征。

小结：今天我们经历观察和分析了现实生活实例和图案，了解了现实生活中存在许多有关对称的事例，认识了轴对称与轴对称图形，并能找出一些简单轴对称图形的对称轴。

7.2简单的轴对称图形（1）教学目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。