鲁教版七年级数学上册《轴对称现象》教案

2.1轴对称现象教学目标：1．经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴对称图形，培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。

2．会找出简单对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。

3．欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值。

教学重点：本节课的重点是通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴。

教学难点：找出简单轴对称图形的对称轴、理解轴对称和轴对称图形的联系与区别是难点。

教学方法：自学－引导法教学用具：生活中关于轴对称图形和轴对称的图案。

活动准备：收集各类有关对称的图案和各种现实生活中有关对称的实例，作为教学时互相交流的资料。

教学过程：一、看一看（感受图形的对称性）1．演示各类具有轴对称特点的图案（如课本上所绘的图片或由学生课前收集的各类具有对称特点的图案）2．分析各类图案的特点，让学生经历观察和分析，初步认识轴对称图形。

二、议一议1．试举例说明现实生活中也具有轴对称特征的物体，发展学生想象能力。

2．让学生感到具有轴对称特征的物体，它们都是关于一条直线形成对称。

三、做一做1．准备一张纸；对折纸；用笔尖在纸上扎出如图所示的图案（或者发挥你的想象剪出其它你认为美丽的图案）；把纸打开铺平，观察所得的图案；与同组的同学交流，位于折痕两侧的部分有什么关系？2．把具有轴对称特征的图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

让学生说出以前学习过的轴对称图形，并找出它的对称轴（线段，角，等腰三角形，长方形，正方形等等）。

四、想一想1．两个图形关于这条直线成轴对称对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。

2．弄清楚轴对称与轴对称图形的区别轴对称是指两个图形之间的形状和位置关系。

而轴对称图形是对一个图形而言的，轴对称图形是一个具有特殊形状的图形。

鲁教版轴对称教学设计(经典)《轴对称现象》教学设计教学目标：知识与技能：（1）在生活实例中认识轴对称和轴对称图形.（2）会找出简单对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。

过程与方法：（1）通过动手操作和设计，来认识轴对称图形和轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴。

（2）欣赏现实生活中的轴对称图形，通过学生的观察、分析、归纳和小组合作，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富文化价值。

情感态度与价值观：（1）在画图和探索的过程中，培养学生的问题意识和严谨科学的态度。

（2）在探索和交流的过程中，培养学生与人协作的习惯、质疑的精神。

教学重点：经历探索发现“轴对称图形和轴对称概念”的过程，发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

教学难点：从实践活动中总结归纳出轴对称图形和轴对称概念，并找出它们的区别和联系。

前置作业：1、做三个轴对称图形：（1）做一个囍字；（2）做一只蝴蝶；（3）做一个心形；（4）做一对自己的脚印。

（目的：一是让学生结合自己已有的生活经验，尝试应用更多的方法来轴对称图形。

二是制作这四个图形的过程中，通过制作来触发学生的思考，为重难点的突破打好基础。

）教学过程：一、展示制作的图形展示学生制作图形的不同类型并思考：问题1：看完这组图形，谁制作的最好？同学们做出的图形，有的对称，有的不对称，根据这个问题，继续提问问题2：为什么有的同学制作的一边图形大一边的图形小？哪种更美观呢？引导学生初步发现对称美在生活中的常用之处问题3：这些漂亮的图形是怎么制作的？通过学生口述制作的过程便于寻找、发现、总结轴对称的性质问题4：这些图形都有什么特点？在问题3回答的基础上，引导学生得出轴对称的概念及性质【设计意图】学生能说出发现了有些学生制作的囍字、蝴蝶、心、和脚印，一边大一边小，说明做的图形不对称，如果要做的对称，必须先做出一条折线，这条折线所在的直线就是对称轴，并体会折线两侧的图形有什么特点，从而总结出轴对称图形的特点，轴对称图形的概念。

一、轴对称现象(一)知识点知识点1 轴对称图形如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

这条直线叫做对称轴。

注意：（1）对称轴是一条直线，不是线段，也不是射线（2）一个轴对称图形的对称轴可以有一条或多条，甚至无数条（3）轴对称图形是一个图形1.下面图形是轴对称图形的是（）A. B．C．D．【答案】A2.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A.半圆B.长方形C.线段D.直角三角形【答案】D3.大写字母A、D、E、X、N、M中，有______个字母可以近似看成轴对称图形。

【答案】54.找出每个轴对称图形的对称轴知识点2 两个图形成轴对称★如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫做这两个图形的对称轴。

注意：(1)轴对称是指两个图形之间的对称关系。

(2)成轴对称的两个图形一定全等,但两个全等图形不一定成轴对称。

(3)判断两个图形是否成轴对称,一般是在两个图形之间找一条直线，沿这条直线对折后,看两个图形能否完全重合两个图形成轴对称与轴对称图形的联系与区别常见轴对称图形的对称轴条数：1.长方形2条角1条2.等腰梯形1条等腰三角形1条3.正n变形n条等边三角形3条4.正方形4条圆无数条5.右图中阴影三角形与哪些三角形成轴对称?整个图形中有几条对称轴?【答案】阴影三角形与①、②成轴对称，整个图形共有两条对称轴，对称轴见图(2)：(二)例题精讲题型1 确定成轴对称、轴对称图形及其对称轴的条数1.如图，(1)至(10)个图案中都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图案成轴对称.【答案】轴对称图形是(1)、(3)、(4)、(6)、(8)、(10)，轴对称是(2)、(5)、(7)、(9)题型2 轴对称的开放型题2.如图所示的四个图形中，从几何图形变换的角度考虑，哪一个与其他三个不同?请指出这个图形，并简述你的理由．【答案】图(2)，仅它不是轴对称图形二、探索轴对称的性质(一)知识点知识点1 对应点、对应线段及对应角的概念我们把沿对称轴折叠后能够重合的点叫做对应点，重合的线段叫做对应线段，重合的角叫做对应角(1)轴对称中的对应点、对应线段、对应角如图（1），沿直线l对折后，点A与点A'重合，称点A关于对称轴的对应点是点A'，类似地，线段AB关于对称轴的对应线段是线段A'B'，∠B关于对称轴的对应角是∠B'（1）（2）(2)轴对称图形中的对应点、对应线段、对应角如图（2）的轴对称图形中,点A与自身对应,点B与点C对应，线段AB与线段AC对应，∠B与∠C对应知识点2 轴对称的性质(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分;(2)对应线段相等,对应角相等注意：(1)关于某直线成轴对称的两个图形是全等图形,而全等图形不定成轴对称(2)对称轴是对应点所连线段的垂直平分线(3)对应点的连线互相平行(有时在一条直线上)(4)若两点所连线段被某直线垂直平分,则此直线为这两点的对称轴(5)成轴对称的两个图形,如果它们的对应线段或对应线段的延长线相交,那么交点一定在对称轴上;若不相交,则与对称轴平行。

鲁教版七年级上册第二章轴对称第一节轴对称现象教学目标：1．知识与技能：理解轴对称图形和两个图形成轴对称的定义，能够识别这些图形并能找出它们的对称轴。

2．过程与方法：在丰富的现实情景中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象的共同特征等活动。

进一步发展空间观念，培养学生的抽象思维和空间想象能力。

3．情感态度价值观：通过本节课的学习，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。

欣赏现实生活中的轴对称图形，体会它的广泛运用和丰富的文化价值。

培养学生认识、发现、探索美的能力，提高审美意识。

教学重、难点：重点：掌握轴对称图形和两个图形成轴对称的概念。

难点：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系。

学情分析：七年级学生的感官接受能力强，动手操作积极性高等特点，创设以学生为中心，充分发挥学生主体作用的良好学习氛围。

结合直观演示法和多媒体展示，引导，让学生在轻松、愉快中学习数学，并且积极调动学生观察，动手操作，动脑思考，多种感官参与，体现数学来源于生活，应用于生活的真谛。

教学方法：观察，操作，合作交流。

教具：剪刀、剪纸、生活中的轴对称图片。

教学过程设计：一、情境引入，激起兴趣：欣赏形形色色的美丽图片，问学生想说些什么？二、眼手并用，探究新知：探究一：1.认真观察这些图形有什么共同特征？用自己的语言来描述。

2. 多媒体展示一组图片，利用多媒体，用动画的形式演示图片重合过程。

3. 你能将手中的图片沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？学生归纳轴对称图形的定义。

轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形。

对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。

注意：（1）轴对称图形是一个平面图形；（2）对折；（3）重合。

测一测：如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴．略小小设计师拿出一张长方形纸，把它对折，剪出一个美丽的图案（折痕处不要完全剪断），想一想展开后会是一个什么样的图形？找一找：（1）数字0、3、6、7、8、9中，是轴对称图形的有_____ ；（2）字母 A、B、C、D、E、F、G中，是轴对称图形的有____；（3）社会主义核心价值观基本内容24个字中是轴对称的汉字有 ____ 。

鲁教版七年级数学上第二章轴对称2.1轴对称现象导学案【学习目标】1.理解轴对称图形和两个图形成轴对称的含义;能找出对称图形的对称轴,并能作出轴对称图形.2.通过观察、操作的过程认识轴对称图形,并能用剪刀剪出简单的轴对称图形,感悟对称轴,会画对称轴;在认识、制作和欣赏对称图形的过程中,感受物体和图形的对称美.【学习过程】一、复习1.下面这些图形同学们熟悉吗?它们有什么特征?2.面对生活中这些美丽的图片,你是否强烈地感受到美就在我们身边?这是一种怎样的美呢?请你谈谈你的感想.二、探索新知，合作探究（一）自学指导1.请你想一想:将上图中的每一个图形沿某条直线对折,直线两旁的部分能完全重合吗?2.我们能不能给具有这样特征的图形起一个名称呢?如果一个平面图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.3.观察下图中的图形,哪些图形是轴对称图形?如果是轴对称图形,请找出它的对称轴.（二）合作探究1.做一做:将一张纸对折后,用笔尖在纸上扎出如图所示的图形,将纸打开后铺平,观察所得到的图形,是轴对称图形吗?你还能用这种方法得到其他的轴对称图形吗?与同伴进行交流.2.议一议:观察下图中的每组图案,你发现了什么?对于两个平面图形,如果沿一条直线折叠后能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫做这两个图形的对称轴.（三）[例题]下列四组图片中有哪几组图形成轴对称?小组讨论自学指导中出现疑问的地方,组织学生思考如何判断是轴对称图形还是图形成对称轴.（四）归纳小结（五）当堂训练1.镜子里是他的像的是( )2.下列图形中不是轴对称图形的是(填序号).3.下列图形中,不是轴对称图形的是()4.如下字体的四个汉字中,是轴对称图形的是()5.(2019东营)下列图形中,是轴对称图形的是()6.观察下列各组图形,其中成轴对称的为()(A)②④ (B)②③④(C)①②④(D)①②③④7.下列各组图形中,其中成轴对称的是()【基础训练】1.下列图形中,不是轴对称图形的是( )2.(2020广饶期中)下列是轴对称图形的是( )3.下面哪个选项的右边图形与左边图形成轴对称( B )4.下列“数字图形”中,是轴对称图形的数字有( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个5.下列轴对称图形中,对称轴条数最多的是( )6.下列图标是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的,其中是轴对称图形的是(填序号).7.在艺术字中,有些字母是轴对称图形,下面的5个字母中,是轴对称图形的有个.8.如图所示,它们都是对称图形,请观察并指出哪些是轴对称图形,哪些图形成轴对称.【综合训练】9.下面各选项中右边图形与左边图形成轴对称的是( )10.下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形,则四个图形中是轴对称图形的有( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个11.如图中的各图形:其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为( )(A)13 (B)11 (C)10 (D)812.画出下列各图形的对称轴.(1) (2) (3)13.如图是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,使补画后的图形为轴对称图形(画三种不同的方案).【提高训练】14.(核心素养—直观想象)如图是4×4正方形网格,其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形使其成为轴对称图形,这样的白色小方格有个.15.小慧学习了轴对称以后,忽然想起了过去做过的一道题:有一组数排列成如图方阵,试计算这组数的和.小慧想:方阵就像正方形,正方形是轴对称图形,能不能利用轴对称的思想来解决方阵的计算问题呢?于是,她动手试了试,竟得到了非常巧妙的方法.请你试一试,找一找她用的方法.。

1.2简单的轴对称图形（2）教学目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念。

2、探索并了解线段垂直平分线的有关性质。

并能应用它们进行简单的推理说明。

会用尺规做线段的垂直平分线。

教学巫点：1、线段是轴对称图形2、利用线段垂直平分线的有关性质进行.推理说明。

教学难点：线段垂直平分线的有关性质教学方法：动手实践、讨论准备■活动：准备一张画好一条线段的纸张教学过程：1、先复习轴对称图形的知识，提问：线段是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案。

2、探索活动：做一做：按下而步骤4故（1）、用准备的线段AB,对折AB,使得点A、B重合，折痕与AB的交点为0。

（2）在折痕上任取一点C,沿CA将纸折叠；（3）把纸展开，得到折痕CA和CB。

让学生提交相应的折纸结果，并.附以简单的语言说明°观察自己手中的图形，回答下列问题：a） CO与AB有什么样的位置关系？b） A0与0B相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试，你又有什么发现引导学生按研究角的思路来独立探索线段的轴对称性。

「学生会得到下而的结论：（1）线眾是轴对称图形（2）.它的对称轴垂直于这条线段并且平分这条线段。

（3）对称轴上的点各这条线段的两个端点的距离相等~（4）垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。

简称中垂线。

（5）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

说明：事实上线段还有另外一条对称轴，线段所在的直线，这一点同学们应知道并明白。

lword版本可编借.欢迎下载支持.3、想一想：如何用符号描述线段中垂线的性质？如何利用中垂线的性质说理？R想一想通过学生的独立思考和交流得岀PA与PC相等，理由是：PA=PB. PB=PC,从而PA=PC4、你会用尺•规作线段的垂直平分线吗？巳做一做：通过学生的作图实践、独立思考和交流，可以得出直线CD是线段AB的垂直平分线的理由是：先说明△ ACD^ABCD,再说明△ AOC^ABOC,从而得到直线CD是线段AB的垂直平分线。

《轴对称现象》教学设计烟台福安中学宋月晟教材分析：本节课选自鲁教版教科书《数学》七年级上册第五章第一节。

课程地位：本节课主要通过欣赏、折叠等活动，让学生认识轴对称图形的特征，能识别简单的轴对称图形并找出对称轴，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。

“轴对称现象”是学生进入初中后学习对称知识的起始课，其作用和地位主要体现在：（1）轴对称知识在小学阶段已有初步渗透，在初中阶段，它不仅是学生研究等腰三角形性质、线段垂直平分线定理的重要依据。

而且它与图形的变换（平移、旋转、）有着不可分割的联系。

（2）从数学的文化价值来看，轴对称广泛存在于日常生活中。

学习轴对称可以让学生充分感受到数学图形的对称，感受到生活中处处有数学，感受到数学在生活中的巨大魅力。

所以，学习轴对称的知识，对学生认识大自然的美，发展学生形象思维和空间观念有着重要作用。

学情分析：轴对称知识在小学阶段已有所渗透，学生积累了丰富的生活经验。

同时，本节课是在学生大量操作的基础上进行教学，学生已有了一定的操作经验，为本节课的教学奠定了良好的基础。

但学生往往对于概念的辨析能力还较差，对于“轴对称图形和两个图形成轴对称”容易产生混淆。

所以本节课的重难点确定为：教学重点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称的意义教学难点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别教学目标：知识与技能：经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴对称图形，培养学生探索知识的能力。

会找出简单对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。

过程与方法：让学生经历观察、“扎眼”、印墨迹以及分析图形等数学活动的过程，发展学生的形象思维和空间观念，进一步积累数学活动的经验。

情感与态度：在活动中感受与人交流的乐趣和成就感，欣赏并体会轴对称在现实生活中的广泛性，感受轴对称的文化价值，培养学生热爱生活的情感。

使学生经历小组合作和自主探究的活动，在过程中体验获得成功的喜悦，感受学习数学的乐趣，在交流与合作中增强团结协作意识及竞争意识。

七年级 班 姓名：“1.1轴对称现象”导学提纲学习目标：1．通过丰富的生活实例认识轴对称.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.2．在丰富的现实情景中.经历观察生活中的轴对称现象.探索轴对称现象的共同特征等活动.进一步发展空间观念.3．欣赏现实生活中的轴对称图形.体会轴对称在现实生活中的广泛运用和丰富的文化价值.教学过程：一、自主探究：1．我们生活在图形世界中.许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起.同学们看图1你能使他更漂亮吗？（移动器官一部分）为什么？2．读课本第2页图.并回答问题.3．将课本第2页议一议讨论做出.并展示自己的作品,看谁最优秀二、合作交流成果展示1．根据以上各问题.你能说一下什么是轴称图形？对称轴吗？如果能.试着找一下课本上图形的对称轴.再说一下轴对称图形是相对几个图形而言的？2．课本第3页想一想.这些图片中每组的特征与以上图片有什么异同？对两个图形而言.你发现了什么？你能说出它们之间的区别与联系吗？3．做课本第3页随堂练习.习题1－24．下图中.哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？为什么？ABC5.我国传统木结构房屋.窗子常用各种图案装饰.如图2是一种常见的图案.这个图案是轴对称图形吗？有＿＿＿＿条对称轴.6．圆是轴对称图形吗？长方形呢？正方形呢？角呢？线段？三.应用规律.巩固新知1.如果一个三角形ABC 的两个内角∠A ，∠B 分别是67度，46度，则该三角形（ ）A.不是轴对称图形B.是轴对称图形，且有三条对称轴C.是轴对称图形，且对称轴是AC 边上的高D.是轴对称图形，且有一条对称轴2.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）图1 图2A.角B.线段C.等腰三角形D.含30度的直角三角形3.在我们所学过的26个大写英文字母中，是轴对称图形的有＿＿＿＿.各有几条对称轴？4.用手中的剪刀剪一副漂亮图案送给妈妈吧！四.自我评价.检测反馈1.通过本节课的学习，你有哪些收获？疑惑？2.当堂检测：（1）.找出对称轴（2）是轴对称图形吗？（3）有几条对称轴？3.设计一副美丽的轴对称图形.五.课外自评1.（必做）第四页习题1.1—— 3.试一试、《伴你学》轴对称现象部分有关题目2.选做：写一篇数学日记要求：写一写生活中的哪些物品有轴对称现象.六.教后反思“1.1轴对称现象”导学提纲设计意图与教学建议黑格尔说：“审美带有令人解放的性质.”一切事物倘能与美相接便立即会焕发出动人的光彩，引得主体跃跃欲试，产生追求的强烈愿望，这正是美的神奇力量之所在.“对称”既是数学概念，又是美学的一个重要概念，在现实生活中，常常用到对称美，从学生的学习的心理过程看，认知过程与审美情感本身就是深刻地渗透在一起的.本节课设计由创设情境激发学生的研究欲望，从学生熟悉的事物入手，结合实例通过观察和操作活动，让学生初步感知生活中的对称现象，再通过做一做，剪一剪等活动，认识轴对称图形及对称轴，然后让学生自主设计轴对称图形，以便提高学生操作能力，创造能力，最后让学生欣赏生活中各方面的轴对称现象，扩展学生的视野，让学生欣赏生活中各方面的轴对称现象，扩展学生的视野，让学生感到生活中数学无处不在，体会对称的科学与美学的价值.在教学中充分利用一中1，调动学生的学习兴趣(约需3分钟)，2，3需学生交流充分后自己口述，对学生出现的不同答案，老师应适时点拔，不能由老师代为总结.（约需10分钟）合作交流中的1，2问题必须给学生充分的时间讨论才能得以区分（约需15分钟）第三部分约需10分钟.第四部分约需7分钟.教师应有意识地满足学生多样化的学习需求，如学生设计轴对称图案时，可能会有不同的创意，也许会选择不同办法完成自的创意，教师应鼓励他们大胆想象并展示自的作品.本节中的画、剪、做、议等活动，一定要落实到位，不能忽略，省略.。