七年级数学轴对称现象PPT优秀课件

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下列英文字母中，哪些是轴对称图形？
A J S
C L T
D M U
E N V
F O W
G P X
H Q Y
I R Z
中国的汉字有没有轴对称的？
王 申 木 呈 土 十
中 目
轴对成图形，对称轴，两图象成轴对称。

5.1 轴对称现象
观察下面图形有什么共同特征？
观察下面图形有什么共同特征？
观察这些图形有什么共同特征？
观察下面图形有什么共同特征？
观察下面图形有什么共同特征？
观察下面图形有什么共同特征？
观察下面图形有什么共同特征？
观察下面图形有什么共同特征？
观察下面图形有什么共同特征？
观察下面图形有什么共同特征？
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
对于两个图形，如果沿一条直线折叠后，它们 能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条 直线就是对称轴．
下面的图形是轴对称图形吗？如果是，有几条 对称轴？
6条
12条
2条
1条
圆有几条对称轴?
圆有无数条对称轴，对称轴是经过圆心的直线．
0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？
观察下面图形有什么共同特征？
摩洛哥

约旦
英国
肯尼亚
瑞典
也门
观察下面图形有什么共同特征？
观察下面图形有什么共同特征？
观察下面图形有什么共同特征？
（1）你能举出生活中具有对称特征的物体吗， 并于同伴交流．
（2）你能将上述图沿某条直线对折，使直线两 旁的部分完全重合吗？

温故知新
轴对称
轴对称 图形
互相转化
轴对称 的性质
两个图形 成轴对称
定义：一个平面图形沿一条直线折叠， 直线两旁的部分能够互相重合.
特征：一个图形具有的特殊形状
定义：一个图形沿一条直线折叠，如果 它能够与另一个图形重合
特征：两个全等图形的特殊的位置关系
性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被 对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)． BD＝ CD．
新知探究
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的 高重合（也称“三线合一”),它们所在的直线都是等腰 三角形的对称轴.
在△ABC中，AB＝AC，
A
∵AD⊥BC，∴∠BAD＝∠CAD，BD＝CD.
在△ABC中，AB＝AC， ∵∠BAD＝∠CAD，∴AD⊥BC，BD＝CD.
∴BD=CD.
A
在△ABD和△ACD中，
AB＝AC BD＝ CD
AD=AD,
B
∴△ABD≌△ACD(SSS)．
∴直线AD是等腰△ABC的对称轴.
DC
新知探究
3.等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴.
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC. 求证：直线AD是等腰△ABC的对称轴.
证明：∵AD⊥BC,
新课引入
视察下列图片，它们有什么共同的特征？
等 腰 三 角 形
新知探究
如图,在△ABC中,AB=AC，则三角形为等腰三角形.
它的各部分名称分别是什么？
顶角 A
(1)相等的两条边都叫腰;
腰
(2)另一边叫底边; (3)两腰的夹角∠A叫顶角;

观察:
下面旳每对图形有什么共同特点?Leabharlann AA′B C
B′ C′
轴对称
归纳：对于两个图形，假如沿一条直线对折 后，它们能完全重叠，那么这两个图形有关这条
直线成轴对称， 这条直线就是对称轴。
对比：假如一种图形沿某条直线折叠后，直线 两旁旳部分能够相互重叠，那么这个图形叫轴对 称图形。
轴对 称图形
轴对 称
__2____个。
（北京市东城区中考题）如图，下图案 是我国几家银行旳标志，其中轴对称图形旳
个数有（ C）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
选一选
1. 下面图形是轴对称图形旳有（A,B,E,F） A. 角 B. 线段 C. 太极图 D. 香港尤其行政区区旗上旳紫荆花 E. 等腰三角形 F. 五角星
想一想
1.下面说法正确旳是（ D ）
A. 角是一种以角平分线为对称轴旳轴对称图形 B. 英文中大写旳字母C是一种轴对称图形 C. 等腰三角形底边上旳高是它旳对称轴 D. 等边三角形每一条边旳垂直平分线都是它旳
对称轴
想一想
2. 一天, 小明, 小刚, 小强, 小军四个人发生了争论： 小明以为:但凡有两条边相等旳三角形都是轴 对称图形； 小刚以为:等腰直角三角形不是轴对称图形； 小强以为:有一种角等于45 。旳直角三角形是轴 对称图形； 小军以为:有一种角是30 。, 另一种角为120 。旳 三角形是轴对称图形. 你懂得他们谁说旳不对吗？
毕达哥拉斯
结束寄语
艺术欣赏
对称是一种思想，经过它，人们
一生追求，并发明顺序、漂亮和完
善……
----赫尔曼·外尔
感谢语：
谢谢各位老师旳光顾！感谢大家旳支持！ 你旳鼓励是我迈进旳动力！

轴对称图形
轴对称
基本 图形区 别图形 个数来自一个图形两个图形
对称 轴 的条 数
可以有一条或多条
仅有一条
联 系
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是轴 对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个
三．如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴
影部分的面积为______cm2．
【解析】成轴对称的两个图形全等，正方形为
请你谈一谈
点击添加副标题
通过今天的学习，你有什么 收获与体会？
2.1 轴对称现象
这些图形有什 么共同特征？
它们都是对称的。 它们沿着某条直线折叠后， 直线两旁的部分能完全重 合。
202X
扁平竞聘述职 模版
细心观察我发现：你能举出日常生活中具 有对称特征的例子吗?
轴对称图形：
如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个 图形叫做轴对称图形。
这条直线就是对称轴
对于两个图形，把一个图形沿 着某一条直线对折，如果它能 够与另一个图形完全重合，那 么就说这两个图形成轴对称。
轴对称图形和轴对称的关系: 联系： 区别： 都是沿一条直线折叠后能够互相重合。 轴对称图形是一个图形。 轴对称是两个图形之间的关系。 轴对称图形 轴对称
【规律总结】轴对称图形与轴对称的区别与联系
轴对称图形，一条对称轴为其对角线所在的直
线.由题干图可以看出阴影部分的面积为正方形面 积的一半．依题意有S阴影= ×4×4=8(cm2).
1 答案：8 2
6.如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，
若AB=2 cm，∠C=55°，则DE=______， ∠F=______. 【解析】根据成轴对称的两个图形全等，所以DE=AB=2 cm，∠F=∠C=55°.

好，大家来玩一玩推理游戏
法国著名画家 V·瓦萨雷利
·
《 委 加 派 尔 》
1969
雕刻家 威廉斯·多佛
《 木 制 卫 兵 雕 像 》 1971
通过今天的学习，你有什么收 获与体会？
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
图形的有___2___个。
（2002年北京市东城区中考题）如图， 下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对
称图形的个数有（ C ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
•你能举出日常生活中常见的 两个图形成轴对称的例子吗？
如果想不出，不要紧，可 以先看看我们的周围有没 有？再想一想外面有没有？
实验一：探索新知 轴 对 称 图 形
请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折， 直线两旁的部分能完全重合吗？
如果一个图形沿某条直线对折后，直 线两旁的部分能够完全重合，那么这个 图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
下列名牌汽车标志中哪些是轴 对称图形
大众
本田
别克
奔驰
丰田
马自达
把一个图形沿着某一条直线对折，如 果它能够与另一个图形完全重合，那 么就说这两个图形成轴对称。
这条直线就是对称轴。
2、下面哪一个选项的右边图形 与左边图形成轴对称？（C）
(A)
(B) (C) (D ) (E)
考考你的眼力：
下列平面图形中，不是轴对称图形的是： （D）
B
（2003年吉林省中考题）如图，其中是轴对称
5.与同组的同学交流，看所得的图形有什么特征？ 并思考为什么会有这样的特征？

二是遭受落寞失败之苦。每个人一生都 不可能 顺风顺 水的， 总有许 多崎岖 不平， 这就好 比人一 生总会 遇到失 败落寞 之苦一 样，每 个人一 样，不 可避免 。升学 失败， 职场失 意，生 意失败 ，创业 失败， 这些每 个人都 会遇到 ，那么 处于这 个阶段 的人， 就不可 使自己 再张扬 ，做一 个沉默 的人， 是保护 自己的 一种手 段，并 从中审 时夺势 ，总结 经验教 训，寻 求突破 之口， 努力奋 斗，使 自己走 出困境 ，那么 凭着自 己的努 力获得 成功， 这是一 种很高 兴的事 了。
要想变成一个成熟的人，这里面就要经 历四大 痛苦， 只有经 历这四 种痛苦 ，并从 中走过 来了， 那么才 可以成 长成一 个成熟 的人。 哪四种 呢？
一是亲人离世之苦。我们每个人是被父 母亲人 养大的 ，他们 给予我 们物质 上的生 存和精 神上的 教育， 但是若 你永远 在他们 的襁褓 里，就 永远是 长不大 的孩子 。到了 一定时 候，父 母年龄 大了， 总归要 离开这 个尘世 ，让我 们独自 面对这 个世界 ，这个 时候就 是我们 成长的 最好时 段，因 为没有 人会帮 你，关 怀你， 你要自 己面对 这人生 的风风 雨雨， 坚强的 人会越 挫越勇 ，越活 越好， 当然了 ，也会 越来越 成熟， 越来越 强大。
这种苦教会我们，有些事要随遇而安， 不可强 求，对 方也是 一个普 普通通 的人， 并非传 说中的 男神女 神，他 们也有 正常情 感，且 不可过 多强调 自己的 情感。 爱一个 人就应 给他们 一个安 全的空 间。
四是要饱尝孤独寂寞之苦。人注定是要 跟自己 过一辈 子的， 父母亲 人总归 有离开 的一天 ，老婆 孩子也 有他们 自己的 生活， 所以要 早作心 理准备 ，没有 谁能陪 谁过一 生，到 头来， 都是自 己陪自 己过一 生的。

1.图形都是对称的.
2.图形沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合.
2020年Hale Waihona Puke 月28日14议一议
你能举出日常生活中具有 对称特征的例子吗?
2020年9月28日
15
议一议
你能将手中的图形沿某条直线对 折，使直线两旁的部分完全重合 吗？枫叶是否也可以如此对折重 合……
2020年9月28日
16
2020年9月28日
18
做一做
1、取一张纸； 2、在纸的一侧上滴一滴墨水，将纸迅速对折、压平； 3、将纸打开铺平,观察所得到的图案,位于折痕两侧的墨 迹图案彼此有什么联系?
互相重合 对称
2020年9月28日
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轴对称：
对于两个图形，把一个图形沿着某一 条直线对折，如果它能够与另一个图 形完全重合，那么就说这两个图形成 轴对称。
25
你知道吗？中国的汉字也十分注重对称美。
中目王 申 木呈土 十
2020年9月28日
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2020年9月28日
27
1.你能找出下面五角星的对称轴吗？先想一想， 再动手折一折，然后画一画。
2020年9月28日
28
2.观察下图中的每组图案，你发现了什么？
沿2中020年间9月2直8日 线对称,沿中间直线折叠完全重合29
做一做
1.准备一张纸； 2.对折纸； 3.用笔尖在纸上扎出如图所示的图案 （或者发挥你的想象扎出其它你认为 美丽的图案）； 4.把纸打开铺平，观察所得的图案， 位于折痕两侧的部分有什么关系？
2020年9月28日
17
轴对称图形：
如果一个图形沿某条直线对折后，直线 两旁的部分能够完全重合，那么这个图 形叫做轴对称图形。 这条直线叫这个图形的对称轴。

练一练
1、做一做，找出以下各图形对称轴，并说明哪一个图 形对称轴最多，哪一个图形没有对称轴.
第27页
第28页
2.国旗是一个国家象征，观察下面国旗哪些是 轴对称图形？找出它们对称轴.
加美拿国大
澳大瑞利典亚
英国
中国
乌挪拉威圭
以色列
第29页
想一想
在我们所学过几何图形中也有许多轴对称 图形，你知道吗？并指出它们对称轴位 置．
北京故宫 第2页
凯旋门
第3页
印度 泰姬陵 第4页
第5页
聪明你一定能够看出这些图形共同特点. 第6页
合作学习1
假如把一个图形沿着一条直线折起来，直线两
侧部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴 对称图形，这条直线叫做对称轴. 能够相互重合点叫做对称点.
第7页
第8页
第9页
第10页
第11页
第12页
是
无数条 直径所在直线
是
1条
一条底中垂线
第32页
做一做
这个图形有几条对称轴？
A. 一条 B. 二条 C. 三条
第33页
做一做
这个图形有几条对称轴？
A. 一条 B. 二条 C. 三条
第34页
总结回顾,反思内化
1、什么样图形是轴对称图形？ ２、轴对称图形有什么性质？ 3 、怎样画轴对称图形对称轴?
线段，角，等腰三角 形,圆,等腰梯形,正三 角形,正方形……
第30页
平行四边形不是
轴对称图形！
第31页
等腰 三角形 等边 三角形
矩形
菱形
正方形
圆
等腰 梯形
是不是轴 对称图形
是
常见图形
画出对称轴 对称轴条数

轴对称。
这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点叫对应点，也叫对称点。
对比：
定义 联系 区别 注意
轴对称图形
两个图形成轴对称
如果一个平面图形延一条直线折叠， 把一个图形沿着某一条直线
直线两旁的部分可以相互重合，这 折叠，如果它能够与另一个
个图形就叫做轴对称图形
图形重合，那么称这两个图
形关于这条直线成轴对称
M
如果两个图形关于某条直线对称，那么 对称轴是任何一对对应点所连线段的垂 直平分线。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应 点所连直线的垂直平分线。
N
做一做：
1.（1）图中三角形④与哪些三角形成轴对称？ （2）整个图形是轴对称图形吗？它们共有几 条对称轴？
12
43
（1）1和3 （2）是 2条
2.如图，△ABC是轴对称图形，且直线AD是 △ABC的对称轴，点E，F是线段AD上的任意 两点，若△ABC的面积为12，求图中阴影部 分的面积之和．
阴影部分的面积和为6
3.如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°， 且AB+BH=HC,求∠B的度数。
解：在CH上截取DH＝BH，连接 AD，如图 ∵BH＝DH，AH⊥BC,AH=AH ∴△ABH≌△ADH(SAS)∴AD＝AB
D
∵AB＋BH＝HC，而BH=DH 又∵CD＋DH＝HC ∴AD＝CD ∴∠C＝∠DAC， 又∵∠C＝35° ∴∠B＝∠ADB＝70°．
➢ 沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合。 ➢ 都有对称轴。
一个特殊图形
两个图形的特殊关系
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形；把 一个轴对称图形分成两个图形，这两个图形关于这条直线轴对称。

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欣赏美 现实生活中的图形
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第七章 生活中的轴对称
1.轴对称现象
要
仔
细
观
察
哦！
一个图形
折叠
互相重合 轴如对果称一图个形图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合， 那么这个 图形叫做轴对称图形.
这条直线叫做对称轴. 对称轴
发现美
3.一个等边三角形，判断是否为轴对称图形，如果是找出它的对称轴.
结论：等边三角形的对称轴为每条边上的高所在的直线
4. 下面图形是轴对称图形的有（
）
ABCD
A. 角
B. 线段
C.等边三角形
D. 等腰三角形
思考题 一
（1）成轴对称的两个图形一定是全等图形吗？
提示 :1.能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 2. 对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全 重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称
结论：角是轴对称图形,角平分线所在的直线是它的对称轴
例4（1）圆是轴对称图形吗？如果是，画出它 的对称轴？（2）你能画完它的对称轴吗?
结论：是轴对称图形，对称轴为直径所在的直线，有 无数条.
探究美
下面的每组图形和轴对称图形有什么区别和联系？
（1）
（2）
（3）
成轴对称
对于两个两图个形，如果沿一条直线对折后， 它们能完全重合，那对么折称这两个图形成轴对称，
请同学们观察我们的四周你能 找到轴对称图形吗？
例1
想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形，如果是画出对称 轴.
这样的对称轴只有一条吗？
01234 56789