七年级数学下册 5.1 轴对称现象课件 北师大版_图文.ppt.ppt

个三角尺紧靠第一个三角尺,然后沿第二个三角尺平推第 一个三角尺一直到点P,最后,过点P沿三角尺的边缘画出 直线.所画的直线就与AB平行. 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
如图所示,分别过点C,D画直线AB的平行线EF,GH,直线 EF与直线GH有怎样的位置关系?动手画一画.
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
请说明其中的道理.
具体做法:先画一条直线,用一个三角尺的一边与这条直 线重合,然后把另一个三角尺紧靠第一个三角尺,推动第 一个三角尺,这样再画一条直线.这叫“一落、二靠、三
推、四画”,共四步.
你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗?能画几条?动 手画一画.
用三角尺的一直角边和已知直线AB重合,接着用另一
七年级数学· 下 新课标[北师]
第五章 生活中的轴对称
学习新知
检测反馈
问题思考
共同特点.
学习新知
同学们请观察下面的几组图片，说说它们有什么
1.直观感知——欣赏美.
想一想:这些图片有什么共同的特征?
2.形成概念——抽象美. 活动1:撕一撕. 将一张纸对折,动手试试你能撕出什么美丽的图形?
看看你手中的这个图形是否也具有上述特征呢?你是怎样 知道的呢? 活动2:说一说.
你能用自己的语言来描述什么是轴对称图形吗? 你能从身边找到类似的图形吗? 如果一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完
全重合,那么这个图形叫做轴对称图形.
活动3:练一练. 【问题】 判断下列图形是否是轴对称图形,如果 是,请指出它的对称轴.
(1)
(2)
(3)
3.动手操作——创造美.
活动1:吹颜料实验. 准备一张A4的纸,在上面滴几滴墨水或颜料,将颜料吹成一定的造

4条
经过圆心的任意一条直线 无数条
n 为奇数：过顶点与其对
边中点的直线；n 为偶数： 过两条对边中点的直线和
n条
过相对顶点的直线
特别解读 轴对称图形的三个条件：
1. 一个整体图形； 2. 一条直线为对称轴； 3. 直线两旁的部分完全重合.
知1－讲
温馨提示
知1－讲
1. 轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，它被对称轴分
知1－练
1-1. [中考·苏州]下列四个图案中，不是轴对称图案的是 ( B)
知识点 2 两个图形成轴对称
知2－讲
1. 定义 如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全 重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做 这两个图形的对称轴.
特别解读
知2－讲
◆成轴对称的三个条件：
1. 有两个图形；2. 存在一条直线；
有一条、多 条或无数条
续表 联系
知2－讲
(1) 定义中都有一条直线，都要沿着这条直线 折叠
(2) 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它 就是一个轴对称图形；把一个轴对称图形沿 对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条
直线成轴对称
知2－练
例2 如图5-1-2 的4 组图形中，成轴对称的有( D )
A. 4 组
置关系
形状的图形
对称点位置 对称点分别在两个 对称点在同一
不同
图形上
个图形上
续表 区分
名称
两个图形成轴对称
两个图形成轴对称， 其对称轴可能在两 对称轴位置 个图形的外部，也 不同 可能经过两个图形 的内部或它们的公
共边(点)
对称轴数量 不同
只有一条
知2－讲
轴对称图形
对称轴一定 经过这个图 形的内部

议一议 观察图中的每组图案，你发现了什么？
如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全 重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做 这两个图形的对称轴.
归纳总结
比较归纳
轴对称图形
的一个图形
有特殊位置关系 的两个全等图形
1. 都是沿着某条直线折叠后能重合； 2. 可以通过分割或整合互相转化.
区别 成轴对称：有着特殊位置关系的两个全等 图形
课堂练习
1. (成都·期末) 日常生活中我们要去各种公共场所，为 了提醒人们保护自己的人身财产安全，公共场所通常 会贴出一具有警示性的标识，下列图标属于轴对称图 形的是 ( A )
A.
B.
C.
D.
2. 这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？说说你的 理由.
议一议 观察图中的图形，哪些图形是轴对称图形?如果是
轴对称图形，请找出它的对称轴.
做一做 将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图所示的图
形，将纸打开后铺平，观察所得到的图形，是轴对称图 形吗?你还能用这种方法得到其他的轴对称图形吗?与同 伴进行交流.
全班总动员
ABCDEFGHIJKLM
NOPQRSTUVWXYZ
七年级下册数学（北师版）
第五章 生活中的轴对称
5.1 轴对称现象
情景导入
天工造物，自然之美
民间艺术， 趣味横生
庄严肃穆，中正祥和
它们有什么共同特点？
探究新知
a 1 轴对称和轴对称图形
轴对称
图形
m
对称轴
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的 部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴.
典例精析
例 右边四组
图片中有哪

典例精析 例 下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？
A
B
C
D
知识要点
比较归纳
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别 联系
一个图形具有 的特殊形状
两个全等图形的特 殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化.
这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？
当堂练习
1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？
优翼 课件
学练优七年级数学下（BS） 教学课件
第五章 生活中的轴对称
1 轴对称现象
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1．在生活实例中认识轴对称图形；(重点) 2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念；(重点) 3．通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简
单的轴对称图形及其对称轴．(难点)
导入新课
4.下列英文字母中，哪些是轴对称图形？
ACDEFGHI JLMNOPQR STUVWXYZ
课堂小结
轴对称 现象
定义 区别
如果一个平面图形沿一条直线折叠 后，直线两旁的部分能够互相重合， 那么这个图形叫作轴对称图形，这 条直线叫作对称轴.
如果两个平面图形沿一条直线对折 后能够完全重合，那么称这两个图 形成轴对称.
√
√
√
√
√
√
√
2.找出下面每个轴对称图形的对称轴.
3.找出下文中成轴对称的文字： 一叶孤舟，坐着两三个骚客，启用四桨五帆，
经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟.十 年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲，苦读五 经四书，考了三番两次，今天一定要中. 一； 三； 个； 八； 十； 来； 苦； 天； 中.

主动参与 探索新知
学以致用 巩固延伸
总结升华 深化提高
欣赏视频 引入新课
主动参与 探索新知
学以致用 巩固延伸
总结升华 深化提高
直观感知 —欣赏美
形成概念 —抽象美
动手操作 —创作美
对比归纳 —探究美
轴对称图形
说一说:你能用自己的语言来描述什么是 轴对称图形吗?
欣赏视频 引入新课
直观感知 —欣赏美
北师大版·七年级数学下册·第五章·轴对称
5．1 轴对称现 象
说课流程
教材分析
设计理念
学情分析
教学过程
目标制定 评价设计
教材 学情 目标 评价 过程 理念
《轴对称现象》是第五章《生活中的 轴对称》的第一节, 有着起始课的作用， 同时轴对称不仅是现实生活中的一种现象, 它还是一种数学思想和方法, 因此本节 课的学习为后面探索轴对称的性质及学习 其它的数学知识奠定了基础．
认识、欣赏
轴对称图形
吹颜料试验 对比探究活动
实践美环节的三个小练习
教材 学情 目标 评价 过程 理念
学习目标：
1．通过观察丰富的生活实例, 感知生 活
中的轴对称现象． 2．通过想一想、找一找等活动，了解轴 对
称图形的概念． 3．通过吹颜料试验、对比探究等活动， 认
教材 学情 目标 评价 过程 理念
主动参与 探索新知
学以致用 巩固延伸
总结升华 深化提高
直观感知 —欣赏美
形成概念 —抽象美
动手操作 —创作美
对比归纳 —探究美
【设计意图】
想一想 找一找 折一折 说一说
动眼观察 动脑思考 动手操作 动口归纳
感性 理性
欣赏视频 引入新课

本节课立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动 经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直 观认识并概括出轴对称的特征。由于学生已有的认知经验 有限，要从提供的丰富的感知材料中通过操作确定对称轴， 丰富对轴对称的认识，还有一定难度。因此，我确定本节 课的难点应为：轴对称图形中对称轴的确定。
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提出问题：
位于折痕两侧的墨 迹图案彼此之间有什么 关系Fra bibliotek（与同桌交流）
观察左图，你发 现了什么？（鼓励学 生运用折叠方式验证 发现）
问题解决:
1. 对于两个图形，如果沿一条直线 对折后,它们能完全重合，则这两 个图形成轴对称。
2. 这条直线叫做对称轴。
随堂练习:
1.欣赏下面这幅风景图，你能找出两个成 轴对称的图形吗？
3.区别（表格）
2.成轴对称及对称轴 定义： 特征：
4.联系（表格）
教学后记：
谢谢指正 再见！
学生在课堂上要注意观察分析生活中的轴对称现象通过参与大量实践活动学会自学与小组合作性学习并在活动中体验轴对称的数学内涵和文化价值积累丰富的数学活动经验发展良好的空间观念形成一定的创新意识
义务教育课程标准实验教科书七年级下册
轴对称现象
义务教育课程标准实验教科书七年级下册
轴对称现象
教材分析
教学目标
板书设计
2. 本节课的重点：
在学习本章以前，学生已初步了解了一些简单图形的 概念和性质。而轴对称也是探索一些图形的性质，认识、 描述图形形状和位置关系的必要手段之一。对基本概念的 理解和掌握是正确应用这一手段的关键。所以，我确定本 节课的重点应为：认识轴对称图形、成轴对称以及对称轴 的概念。
3. 本节课的难点：
3.情感态度价值观：

在这幅故宫的图片中,我们可以发现它是对称的.那么在 数学中它叫做什么现象呢?你能画出“中轴线”吗?
“中轴线”又有什么作用呢?
1.如图,从轴对称的角度来看,你觉得下面哪一个图形 比较独特?简单说明你的理由.
解:图(3)比较独特. 理由:因为图(3)有无数条对称轴,而图(1),(2),(4),(5)的对 称轴都是2条.
教学课件
数学 七年级下册 北师大版第五章 来自活中的轴对称1 轴对称现象
1.知道轴对称的概念,会识别简单的轴对称图形及其对 称轴.
2.通过观察、折纸、图形欣赏感受对称的美感. 3.会设计简单的轴对称图形,深刻体会轴对称在生活中
的广泛存在及应用价值.
同学们都知道故宫,一组规模如此宏大的建筑群,不但 没有纷杂现象,反而给人以结构严谨和布局规整的感觉,最 主要的原因在于建造中突出了一条极为明显的“中轴线”. 这条“中轴线”和整座北京城有机地结合为一体,使宫内 重要建筑都在这条中轴线上,其他建筑东西对称分布.

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课前小测
A） 8.如图，成轴对称的有（
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．（2016•赤峰）下列图表是由我们熟悉的一些 基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的 是 ①②③④（填序号）
Listen attentively
课前小测
10．（2016秋•盐都区月考）如图，三角形1与 三角形2 和 三角形4 成轴对称图形，整个图形 中共有 2 条对称轴．
目录 contents
课堂精讲
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课堂精讲
知识点1 轴对称图形 例1.（2016•梧州）下列“禁止行人通行，注意危 险，禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志图 B） 中，为轴对称图形的是（
解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项正确； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选：B．
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课堂精讲
（3）延长线段AC与A′C′，它们的交点在直线m上， 其它对应线段（或其延长线）的交点也在直线m上， 即若两线段关于直线m对称，且不平行，则它们的 交点或其延长线的交点在对称轴上．
Listen attentively
课堂精讲
类比精练.3.如图，Rt△AFC和Rt△AEB 关于虚线成轴对称，现给出下列结论： ①∠1=∠2；②△ANC≌△AMB； ③CD=DN． 其中正确的结论是 ．（填序号） 解：①∵Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称， ∴∠MAD=∠NAD，∠EAD=∠FAD， ∴∠EAD﹣∠MAD=∠FAD﹣∠NAD， 即：∠1=∠2，故正确；
课堂精讲

欣赏美 脸谱艺术
欣赏美 剪纸艺术
欣赏美 交通标志与车标设计
欣赏美 现实生活中的图形
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第七章 生活中的轴对称
1.轴对称现象
要
仔
细
观
察
哦！
一个图形
折叠
互相重合 轴如对果称一图个形图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合， 那么这个 图形叫做轴对称图形.
这条直线叫做对称轴. 对称轴
发现美
3.一个等边三角形，判断是否为轴对称图形，如果是找出它的对称轴.
结论：等边三角形的对称轴为每条边上的高所在的直线
4. 下面图形是轴对称图形的有（
）
ABCD
A. 角
B. 线段
C.等边三角形
D. 等腰三角形
思考题 一
（1）成轴对称的两个图形一定是全等图形吗？
提示 :1.能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 2. 对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全 重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称
结论：角是轴对称图形,角平分线所在的直线是它的对称轴
例4（1）圆是轴对称图形吗？如果是，画出它 的对称轴？（2）你能画完它的对称轴吗?
结论：是轴对称图形，对称轴为直径所在的直线，有 无数条.
探究美
下面的每组图形和轴对称图形有什么区别和联系？
（1）
（2）
（3）
成轴对称
对于两个两图个形，如果沿一条直线对折后， 它们能完全重合，那对么折称这两个图形成轴对称，
请同学们观察我们的四周你能 找到轴对称图形吗？
例1
想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形，如果是画出对称 轴.
这样的对称轴只有一条吗？
01234 56789

第五章 生活中的轴对称
总第46课时——1 轴对称现象
知识管 归 理类 探 随 究堂 练 分 习层 作
业
1．轴对称图形的概念
知识管 理
定 义：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够
__互__相___重___合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做__对___称__轴____．
2．轴对称的概念 定 义：如果两个平面图形沿一条直线对折后能够_完___全___重__合___，那么称 这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴． 说 明：(1)轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系；(2)成轴对称的两 个图形一定全等，但全等的两个图形不一定成轴对称；(3)如果把两个成轴对称的 图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形，反过来，把轴对称图形的两个 部分当作两个图形，那么这两个图形成轴对称．
再按 46-1(3)挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是( A )
图 46-1
【点悟】 对于这类折纸问题，动手操作是一种有效的策略．
【变式跟进 3】一张菱形纸片按图 46-2①，②的方式依次对折后，再按图 46-2 ③的方式打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是( C )
图 46-2
随堂练 习
【变式跟进 1】[2017·绵阳]下列图案中，属于轴对称图形的是( A )
类型之二 轴对称图形的对称轴 下列选项所示的图案中，是轴对称图形，且有两条对称轴的是( D )
【解析】 本例题首先要判别哪些图形是轴对称图形，然后去确定轴对称图形 的对称轴，从而选出合适的答案．在判别哪些图形是轴对称图形时，主要是沿图 形中的某直线对折，看对折后两侧的部分能否重合，经观察只有 A，D 中的两个 图案是轴对称图形，而 A 的对称轴只有一条，D 的对称轴有两条，故选 D.

A、P、H、E、W、Z、F、M
活动二：取一张质地较软吸水性较好的
纸，在纸的一侧滴上墨水，用嘴微吹一下， 然后迅速把纸对折，压平，注意用手指压 出清晰的折痕，待墨迹基本干了时再将纸 打开铺平，观察欣赏所得到的图片。
• 观察：折痕两侧的两个图案有什么关系？ 折痕两侧的两个图案能够完全重合吗？
归纳：对于两个图形， 如果沿一条直线对折后， 它们能够完全重合，那 么这两个图形成轴对称， 这条直线就是对称轴。
数学图案
欣赏下列对称图形，并找出 这些图形的共同特征，尝试用自 己的语言来描述它们。
归纳：如果一个图形
沿着某条直线对折后，直线 两旁的部分能够互相重合， 那么这个图形叫轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。
考考你的眼力：观察下列各种图形，判断是不是轴对称 图形？若是，请画出对称轴。
图形的有___2___个。
（2002年北京市东城区中考题）如图， 下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对
称图形的个数有（ C ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
小 结： 请同学们说出你们这堂课有何收获
37.别人永远对，我永远错，这样子比较没烦恼。 34.人生最大的哀痛，是子欲孝而亲不在！人生最大的悲剧，是家未富而人先亡，人生最大的可怜，是弥留之际才明白自己是应该做什么的！ 97.人们总是对陌生人很宽容，对熟悉的人很挑剔。 20.悲观的人虽生犹死，乐观的人永生不老。——拜伦 13.在你渐渐迷失在你的人生道路上的时候，记得这句话：千万不要因为走的太久，而忘记了我们为什么出发。 97.攀登者智慧和汗水，构思着一首信念和意志的长诗。 33.学习中经常取得成功可能会导致更大的学习兴趣，并改善学生作为学习的自我概念。 47.如果要后退，上帝就会在我们的后脑长双眼睛了。 70.考虑一千次，不如去做一次，犹豫一万次，不如实践一次，迈出第一步，才有可能获得成功！因为输不起的人往往也赢不了，要有勇气，人的一生如果自己不努力，这一辈子都有可能在原地 踏步。机会只留给有远见的人，决定你成功的不是梦想而是你的行动！