系统频率响应函数50页PPT

5―2 单级共射放大器的高频响应
• 5―2―1 晶体管的频率参数和高频等效电路
•
一、晶体管的高频等效电路
•
在第二章中，我们学习过晶体管的结电容包括势垒电容和扩散电容。发射
结正向偏置时，扩散电容成分较大，记为Cb′e；而集电结为反向偏置，势垒电容起 主要作用，记为 Cb′c。在高频区，这些电容呈现的阻抗较小，其对电流的分流作用 不可忽略。考虑这些极间电容影响后的高频混合π小信号等效电路如图5―4所示。
第五章 频率响应特性
5―1 频率响应的概念 5―2 单级共射放大器的高频响应 5―3 共集电路的高频响应 5―4 共基电路的高频响应 5―5 差分放大器的频率响应 5―6 场效应管放大器的高频响应 5―7 放大器的低频响应 5―8 多级放大器的频率响应 5―9 建立时间tr与上限频率fH的关系 5―10 举例及计算机仿真
•
密勒定理给出了网络的一种等效变换关系，它可以将跨接在网络输入端与
输出端之间的阻抗分别等效为并接在输入端与输出端的阻抗。
•
如图5―7(a)所示，阻抗Z跨接在网络N的输入端与输出端之间，则等效到输
入端的阻抗Z1为
I1 ＋
U1 －
I1
Z
N
A(jω) ＝
U2 U1
Z1 (a)
I2
I2 ＋
U2 －
Z2
图5―7 密勒定理及等效阻抗 (a)原电路；
1 ( f )2
f
f
f
1
2rbeCbe
(的上限频率）
(5―11)
|β(jω)|的频率特性如图5―5所示。
|β (jω)| β0 0.7 07β 0
1 0
fβ
fT
f

( )
X( ) /2
R
O
0 XC( ) O
0
–/2
(1) 谐振时U 与I同相
输入阻抗为纯电阻，即Z=R，阻抗值|Z|最小。
电流I 和电阻电压UR达到最大值 I0=U/R (U一定)。
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•
I
R
+
•
+
•
UR
_
+
•
U_L
U
•+
_
U_C
jL 1
jC
•
UL
•
•
Hale Waihona Puke UL UC 0Q 0L 1 L
R RC R
UX
(
j0 )
j(0L
1 )I(
0C
j0 )
jQUS ( j0 ) jQUS ( j0 )
jQU1 jQU2
jUL1 jUC2
当 ＝0L=1/(0C )>>R 时，Q>>1
UL= UC =QU >>U
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例2-1 某收音机输入回路 L=0.3mH，R=10，为收到
sin2 (0t)
磁场能量
表明
①电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等
WLm=WCm。L、C的电场能量和磁场能量作周期
振荡性的交换，而不与电源进行能量交换。
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②总能量是不随时间变化的常量，且等于最大值。
W总
WL
WC
1 2
LIm2
1 2
CUC2m
CQ2U 2

系统函数 H ( z ) ：
N Y ( z) M H ( z) bm z m / ak z k ZT [h( n)] X ( z ) m 0 k 0
2013-9-12 电子工程系
H (e j ) ： 频率响应
H (e j ) H ( z )
z e j

n
2.9 离散系统的系统函数和频率响 应
1. 系统函数和频率响应的定义 常系数线性差分方程：
a
k 0 N
N
k
y ( n k ) bm x ( n m )
m 0 M
M
取z变换（初始状态为零）
ak z kY ( z ) bm z m X ( z )
k 0 m 0
2013-9-12 电子工程系
1 1 1 z 3
10 7 z z H ( z) 3 3 1 1 z z 2 4 10 1 n 7 1 n h(n ) u n 3 2 3 4
3.系统函数的零极点分布和频率响应特性
r 1 r r 1 N r
M
r
频率响应 H (e ) ：
H (e j ) Ae j ( N M ) (e j cr ) (e j d r )
r 1 r 1 N M
j
H (e j ) e j ( )20来自3-9-12电子工程系
令
cr B e j cr cr Be j r d r B e j d r d r Be jr
极点位置影响频响的峰值位置及尖锐程度 极点在单位圆上，系统不稳定 极点靠近单位圆，峰值趋向于无穷
电子工程系

2013-9-12

-90
-180 -270
fL1 fL2
fH
f
-45/十倍频
5.4 多级放大器的频率特性
1、 幅频特性 A u n A ui i 1
20lg Au 20lg Au1 20lg Au2 20lg Aun
n
20lg Aui i 1 n
2、相频特性 1 2 n i i 1
ui
ui
uo
uo
结论： 是低频角频率 Au缩小 是中频角频率Au较大 是高频角频率 Au缩小
实验表明：增益A = A(j)
一、频率响应与通频带
1、频率响应 幅频特性
相频特性
Au Au ( jf ) Au ( f ) e j ( f )
后果：若通频带不够宽，输入信号中不 同频率的成分得不到同样的放大，输出 信号就会失真。
u

U o U i
1
1 j( fL /
f
)
幅频特性表达式为：Au ( f )
1 1 ( fL / f )2
相频特性表达式为： ( f ) arctan( fL / f )
２０lgA·u(f)/dB
０
Au ( f )
3dB fL
1 1 ( fL / f )2
f
fL即为转折频率
)

180

arctan(
fL1 f
)

arctan(
fL2 f
)

arctan(
f fH
)
．
20lgAus(f)/dB
+20dB/十倍频
．
3dB
20lgA usm

h(n ) z n
稳定系统的系统函数H(z)的ROC须包含 单位圆，即频率响应存在且连续。

因果稳定：ROC： r z , 0 r 1
H(z)须从半径小于1的圆到 的整个z域内 收敛，即系统函数H(z)的全部极点必须在 单位圆内。
2019/1/15 电子工程系
例. 已知系统的极点为
2019/1/15
电子工程系
(2)绘制频率响应的matlab函数：freqz() （3）计算和绘制系统零极点的matlab函数 roots()、zplane() 4.几种特殊的系统
全通滤波器 梳状滤波器 最小相位系统
2019/1/15 电子工程系
P67
本章回顾
1、z变换及性质、收敛域 2、求z反变换：长除法、部分分式展开法 3、利用z变换求解差分方程 4、序列的Fourier变换及性质 5、z变换与Laplace/Fourier变换的关系 6、因果/稳定系统的收敛域 7、离散系统的系统函数和频率响应
0.2e j / 4 , 0.2e j / 4 , 0.4, 2e j / 6 , 2e j / 6 , 1.5 什么情况下，系统为因果系统， 什么情况下，系统为稳定系统
j Im[ z ]
2e
0.2e 4 0.4
j
j

6

1.5
1
Re[ z ]

6
解： 因果系统 z 2
稳定系统 0.4 z 1.5
8、几种特殊的系统
2019/1/15 电子工程系
本章作业： P71-74
4. 5. 6.（3）（4） 8. 13. 15. (1) (3) 18. 21. （3） 23. 24. 28.

令 s j
A(j) Y(j) X(j)
.
极点与零点
• 极点与零点
A(s)b am nssm n a bm n 11ssnm 11 K K ab11ss a b0 0 A (s)bm(sz1)(sz2)K(szm )
an (sp1)(sp2)K(spn) H(sz1)(sz2)K(szm)
(sp1)(sp2)K(spn) zk(k1,2,K,m) 是分子多项式等于零的根，叫零点 pi(i1,2,,n)分母多项式等. 于零即特征方程的根，叫做极点
sC2
s
s 1/ R2C2
令
fL
1 2R2C2
幅频响应
AVL
1 1(fL/ f)2
相频响应 Har(cfL t./g f)
输出超前输入
三级理想的电压放大器 用低通电路进行级联
A V (S ) ( 1 s/
A VI p 1 )1 ( s/ p 2 )1 ( s/
p 3 )
20lg(Av)
g m Vb 'e
C be --发射结电容
.
混合型高频小信号模型
单极放大电路的高频响应
一、 BJT的高频小信号建模 ①模型的引出 ②模型简化
忽 略 rbc 和rce
.
单极放大电路的高频响应
一、 BJT的高频小信号建模
③模型参数的获得（与H参数的关系）
低频时，混合模型与H参数模型等效
rberbb rbe
①型高频等效电路
<B>电路简化 最后
CCbeCM R(R srb b)/r/be
b rbb
+ Rs
V+s
Vbe
-
-
Vs

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频率响应的基本概念主页
频率响应及带宽和波特图
低
通
电
路
高
通
电
路
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甘南·郎木寺·义工
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电路各种增益的表示，通常采用倍 数法， 这比较 直观和 易于为 人接受 。
带阻电路的幅频响应如图所示。 显然带阻电路有两个通频带 0<BW < L 和 H <BW
实际幅频响应
理想幅频响应
|A|
A0 0.7A0
通带
阻带
通带
0
L 0 H
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频率响应及带宽和波特图
4、几种频率响应电路
(1) 低 通 电 路
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(2) 高 通 电 路
BW
0 fL
0
幅频响应
f fH
f
此线与曲线在高频段上的交点所对 应的频 率称为 上限频 率fH。
-90
-18上0 限频fH和下限
频fL -270
相频响应
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本页完 继续
1、增益的分贝(dB)表示法 2、频率响应及带宽 (1)幅频响应及带宽
带宽 BW = fH - fL 在工程设计上，处于通频带BW 内的各种频率的信号可视为能通过放 大器并 得到同 一放大 量，在 通频带 以外的 各种频 率的信 号可视 为得不 到放大 而受到 衰减。 通频带 的名称 来由于 此。

2）由于系统为因果稳定系统， 1 故收敛域： z 2
2013-9-12
1/ 3
0.5
0.25
Re[ z ]
0
1
电子工程系
3) 对H(z)求z反变换即得单位脉冲响应h(n)，
1 (z )z 3 H z 1 1 1 1 1 1 (1 z )(1 z ) ( z )( z ) 2 4 2 4 1 10 7 z H z 3 3 3 1 1 1 1 z ( z )( z ) z z 2 4 2 4
零点矢量极点矢量2015711电子工程系系统的频率响应2015711电子工程系零点位置影响频响的谷点位置及形状零点在单位圆上谷值为零零点靠近单位圆谷值趋向于零极点位置影响频响的峰值位置及尖锐程度极点在单位圆上系统不稳定极点靠近单位圆峰值趋向于无穷2015711电子工程系已知试定性画出系统的幅频特性
2.9 离散系统的系统函数和频率响 应
极点位置影响频响的峰值位置及尖锐程度 极点在单位圆上，系统不稳定 极点靠近单位圆，峰值趋向于无穷
电子工程系

2013-9-12
例. 频特性。
H ( z ) 1 z N，试定性画出系统的幅 已知
解: H ( z ) 1 z N
z N 1 N z
j 2 k N
H(z)的极点为z=0（N阶）。 H(z)的零点有N个：z e
(1)频率响应的几何确定法 对系统函数H(z)因式分解得到
2013-9-12 电子工程系
H ( z)
br z r
M
ar z
r 0
r 0 N
A
(1 cr z 1 ) (1 d r z 1 )
r 1 r 1 N

w C H ( j w ) H 一阶低通电路网络函数典型形式为： 0 j w w C
U C
例 如图RC电路，若以电容电压U C
作输出，其网络函数为
1 U S U w RC C C H (j w ) 1 1 j w w U C S R j w j wC RC
1
|H (jω ) |
通带 止带
C
按通带、止带来分类，可分 为：低通(a)、高通(b)、带通(c)、 带阻(d)和全通(e)滤波电路。其 幅频特性分别为 0
|H (jω ) |
止带 通带
C
|H (jω ) |
止带 通带 止带
|H (jω )|
通带 止带 通带
ω ( a)
ω
0
ω (b)
ω
|H ( jω ) |
71频率响应的基本概念一网络函数二频率响应72一阶电路的频率响应一rc一阶低通电路二rc一阶高通电路三rc一阶全通电路73rlc二阶串联电路的频率响应一rlc二阶串联电路的频率二rlc串联谐振电路74rlc二阶并联电路的频率响应一实用rlc并联电路二rlc二阶并联电路的频率响应点击目录进入相关章节下一页前一页下一页前一页退出本章电路中传输的电信号往往不是单一频率的正弦量
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对前例， H( jw )
西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作
1 w CR2

1

1 0 .7 0 7
|H ( jω ) |
0 ωC 可见，该电路对低频信号有较大输出，而对 ( a) 高频分量有抑制作用，故称该电路为低通电 路，相应网络函数称低通函数。 θ (ω ) 通常将|H(jω)|/Hmax > 0.707的频率范围 0 ωC 称为该电路的通带； 而将|H(jω)|/Hmax < 0.707的频率范围称为 - 4 5 ° 止带或阻带； -90° (b ) 二者的边界角频率ωC称为截止角频率。 当ω= ωC时，电路的输出功率是最大功率 的一半，故ωC也称半功率点频率。

16
7.2 频率特性的MATLAB函数
频率响应的计算 频率特性的图示方法
7.2.1 频率响应的计算
多项式系数向量 jω
Y=polyval（P，X） Abs（Y） Angle（Y） 例7—1
多项式计算指令 幅频特性 相频特性
11 ( s 1 ) G ( s ) 2 s ( s 15 s 4 )

( ) K j ( 1 j T ) ( 1 j T ) 0 90 arctg ( T ) arc ( T ) 1 2 1 2

K x ( t ) A sin( t 90 arctg T arctg T ) o i 1 2 2 2 2 2 1 T T 11 2
2 X 3 . 5 s 0 . 5 s 7 2 4 3 2 F 19 . 6 s 5 . 25 s 39 . 3 s 4 . 9 s
4
F
Fc1 － ╳ － Fc2 c2s 1/(m2s2)
x2
╳
Fc1 c1s － Fk k ╳ 1/(m1s2)
x1
－
clc sys0=tf(1,[3.5 0 0]) sys1=feedback(sys0,7,-1) sys05=tf([0.5 0],1) sys2=series(sys1,sys05) sys3=feedback(sys2,1,-1) sys4=tf(1,[5.6 0 0]) sys02=tf([0.2 0],1) sys5=feedback(sys4,sys02,-1) [n,d]=tfdata(sys1,'v')



12
7.1.2 频率特性的图解方法
设系统的频率特性为