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2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题66 电磁感应现象中的图像问题特训目标特训内容目标1 I-t图像或I-x图像（1T—4T）目标2 U-t图像或U-x图像（5T—8T）目标3 F-t图像或F-x图像（9T—12T）目标4P-t图像或P-x图像（13T—16T）目标5v-t图像或v-x图像（17T—20T）一、I-t图像或I-x图像1．如图所示，afde为一边长为2L的正方形金属线框，b、c分别为af、fd的中点，从这两点剪断后，用bc直导线连接形成了五边形线框abcde、左侧有一方向与线框平面垂直、宽度为2L的匀强磁场区域，现让线框保持ae、cd边与磁场边界平行，向左匀速通过磁场区域，以ae边刚进入磁场时为计时零点。
则线框中感应电流随时间变化的图线可能正确的是（规定感应电流的方向逆时针为正）（）A．B．C ．D ．【答案】A【详解】根据题意，设线框匀速运动的速度为v ，导线框的总电阻为R ，开始ae 边进入磁场切割磁感线，根据法拉第电磁感应定律有2E B Lv =⋅则感应电流为12E BLvI R R ==根据右手定则可知，感应电流的方向为逆时针；当运动一段时间0t 后，b 点进入磁场，根据题意可知0Lt v =根据几何关系可知，切割磁感线的有效长度为()'0032L L vt t t t =-≤≤同理可得，感应电流为()()2200332B L vt vBv BLvI t t t t R R R -==-+≤≤根据右手定则可知，感应电流的方向为逆时针；当运动时间为02t 时，ae 边开始离开磁场，切割磁感线有效长度为2L ，同理可得，感应电流为32EBLvI R R ==根据右手定则可知，感应电流的方向为顺时针；当时间为03t 时，b 点开始离开磁场，根据几何关系可知，切割磁感线的有效长度为()()"0023534L L vt L L vt t t t =--=-≤≤同理可得，感应电流为()()24005534B L vt vBv BLvI t t t t R R R -==-+≤≤根据右手定则可知，感应电流的方向为顺时针，综上所述可知，BCD 错误A 正确。
口诀法解线圈穿磁场i−t图象•根据电流方向判断线框匀速通过如图弱所示的磁场区域由右手定则可判断出：线框进磁场时产生逆时针方向电流，出磁场时产生顺时针方向电流弮即当线框进出磁场方向相同时，线圈中产生的感应电流方向相反弮线框在通过如图弲所示的磁场区域由右手定则可判断出：线框进磁场时产生逆时针方向电流，出磁场时产生逆时针方向电流弮即当线框进出磁场方向相反时，线圈中产生的感应电流方向相同弮口诀弱强B同I反向；B反I同向弮口诀解释：当线框进出磁场方向相同时，线圈中产生的感应电流方向相反；当线框进出磁场方向相反时，线圈中产生的感应电流方向相同弮•根据图象面积判断线框匀速通过如图弴弨彡弩所示的磁场区域线框进磁场前的磁通量为零，出磁场后的磁通量也为零，则在整个过程中磁通量的变化量为零弮结合i−t图象中，图线与横轴围成的面积表示电荷量q，再根据公式q弽弁弈R则可知进出磁场过程中，i−t图象中t轴上方下方的面积相等弮口诀弲强初末弈相同，上下面积等弮口诀解释：当线框进出前后的磁通量相同，则i−t图象中t轴上方下方的面积相等，如图弴弨形弩弮根据图象面积判断如图張所示，两相邻有界匀强磁场的宽度均为L，磁感应强度大小相等、方向相反，均垂直于纸面。
有一边长为L的正方形闭合线圈向右匀速通过整个磁场。
用i表示线圈中的感应电流，规定逆时针方向为电流正方向，图示线圈所在位置为位移起点，则下列关于i−x的图象中正确的是（）O答案彃•根据电流大小判断矩形和三角形线框分别匀速通过磁场区域，如图弶所示根据导体棒切割磁感线产生感应电动势，可知线框中的感应电流为i 弽E R 弽Blv R∝l 其中l 为有效切割长度弮若以逆时针为正方向，由此可以画出感应电流随时间变化的图象，如图強所示当线框长度与磁场宽度分别相同或不同时，如图弸所示若以逆时针为正方向，由此可以画出感应电流随时间变化的图象，如图弹所示当磁场的宽度等于线框的宽度时，不会出现电流为零的过程；当磁场的宽度大于或小于线框的宽度时，会出现电流为零的过程弮口诀弳强切割长度定大小，零点有无要注意弮口诀解释：电流的大小由切割长度决定，当磁场的宽度大于或小于线框的宽度时，会出现电流为零的过程弮答案彃析B同I反向；B反I同向.可知彂彄选项错误.根据口诀弳:初末弈相同，上下面积等.可知彄选项错误，故选彃.例题1（$$$）如图所示弬在P Q、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场弬磁场方向均垂直于纸面弮一导线框abcdef位于纸面内弬每根邻边都相互垂直弬bc边与磁场的边界P重合弮导线框与磁场区域的尺寸如图所示弮从t弽弰时刻开始弬线框匀速横穿两个磁场区域。
高二物理电磁感应中的图象问题知识精讲电磁感应中的图象问题由于电磁感应的发生有不同的形式，条件变化也是多样的，因此在电磁感应问题中的图象也是多种多样的。
如磁感强度B随时间t变化的B-t图线；磁通量Φ随时间变化的Φ-t 图线；感应电动势E随时间t变化的E-t图线；矩形线圈穿过一匀强磁场时感应电流i随坐标x变化的i-x图线；在磁场中拉动闭合线框运动的拉力F随t变化的F-t图线等等。
例1. 一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中，设向里为磁感强度B的正方向，线圈中的箭头为感应电流i的正方向，如图1（甲）所示。
已知线圈中感应电流I随时间而变化的图象如图1（乙）所示。
则磁感强度B随时间而变化的图象可能是图1（丙）中的哪（几）个？图 1解：此题既要运用楞次定律，又要运用法拉第电磁感应定律。
从给出的i-t图线看出，虽然电流是交变的，但在同一方向时的电流大小是恒定的，根据法拉第电磁感应定律，∆∆B t应是恒量，磁感强度B都是时间t的一次函数，乍看B-t图，似乎都符合这种变化规律。
进一步观察i-t图，在0. 5s，1. 5s，2. 5s, 3. 5s, 4. 5s的时刻，感应电流发生了突变，但给出的B-t图中的B图中的B值是在1s, 2s, 3s, 4s发生突变的，所以选项B不正确。
根据给出的磁感强度B和电流的正方向，选项A中，在0. 5s内，B是负值，且B的大小在增大，根据楞次定律，闭合线圈中的电流应是顺时针方向的，即电流为正值，但i-t 图中的0. 5s内电流是负值，所以选项A是不正确的。
用同样的方法分析，选项C是正确的。
选项D中，虽然B的方向一直为正，但它的变化规律，即∆Φ∆t跟选项C完全一样，所以答案D也是正确的。
所以，选项C和D正确。
例2. 如图2所示，让闭合矩形线圈abcd 从高处落下一段距离后进入匀强磁场，在bc 边开始进入磁场到ad 边刚进入磁场这一段时间内，表示线圈运动情况的v-t 图像可能是图3中的哪些图（ ）。
专题七电磁感应中的图像问题知识点一、电磁感应中的图像问题1. 三点关注(1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向．(2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应．(3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲直是否和物理过程对应．2．两个方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的办法．知识点二、其他图像问题1．基本思路(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义．(2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息．2．解题技巧(1)应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度．(2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线．(3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．类型1 由固定不动线框中的B随时间变化图讨论I-t图或F-t图问题1．（2023春•广东期中）如图甲所示，矩形导线框abcd放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。
设t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，则在0～4s时间内，选项图中能正确反映线框cd边所受的安培力F随时间t变化的图像是（规定cd边所受的安培力向左为正）（）A．B．C．D．【解答】解：AB．在0﹣2s，根据楞次定律知感应电流方向为顺时针，结合图乙斜率一定，故大小方向都不变，再根据左手定则及安培力公式F＝BIL可知，F的大小与B成正比，cd边受力0～1s时向左，1～2s时向右，故AB错误；CD．在2﹣4s，根据根据楞次定律可知感应电流方向为逆时针，结合图乙斜率一定，故大小方向都不变，cd边受力还是先向左后向右，故C正确，D错误。
每日一专题电磁感应中的图象问题【知识补给】电磁感应中的图象问题图象问题是一种半定量分析的问题，电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图线，即B–t图线、Φ–t图线、E–t图线和I–t图线。
此外，还涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图线，即E–x图线和I–x 图线。
这些图象问题大体可分为两类：1．由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图象；2．由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量。
对电磁感应图象问题的考查主要以选择题为主，是常考知识点，高考对第一类问题考查得较多。
不管是哪种类型，电磁感应中图象问题常需要利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律。
3．常见题型：图象的选择、图象的描绘、图象的转换、图象的应用。
4．所用规律：一般包括：左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等。
解决此类问题的一般步骤：a．明确图象的种类；b．分析电磁感应的具体过程；c．结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数方程；d．根据函数方程进行数学分析。
如斜率及其变化、两轴的截距、图线与横坐标轴所围图形的面积等代表的物理意义。
e．画图象或判断图象；在图象问题中经常利用类比法，即每一个物理规律在确定研究某两个量的关系后，都能类比成数学函数方程以进行分析和研究，如一次函数、二次函数、三角函数等。
【同步练习】1.(多选)一个面积S＝4×10－2m2、匝数n＝100的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是（）A．0～2s内穿过线圈的磁通量变化率等于－0.08Wb/sB．0～2s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C．0～2s内线圈中产生的感应电动势等于8VD．在第3s末线圈中的感应电动势等于零2.(多选)如图甲所示，面积为S的n匝圆形闭合线圈内，存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小随时间周期性变化，如图乙所示，已知线圈的电阻为R，则下列说法正确的是（）A．线圈内产生的感应电动势最大值为SB0t0B．线圈内产生的感应电流最小值为nSB02Rt0C．线圈内产生的感应电动势周期为4t0D．0～t0时间内线圈内产生的感应电流沿顺时针方向3.如图所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为l，电阻均可忽略不计。
