§6.3.2 一次函数的图像

【第六章 一次函数】 §6.3.2 一次函数的图象
制作人 曾薪蓓 使用时间 年 月 日
一、学习任务分析
二、预习任务：
1、由解析式法画其图像的一般步骤为 、 、 。

2、经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找 即可，一般取与x 轴的交点（ ， ），与y 轴的交点（ ， ），还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的 关系。

3、在一次函数y=kx+b 中，当k>0时，y 随x 的增大而 ，当k<0时，y 随x 的增大
而 。

4、已知一次函数y=（1-2k ）x+2k-1, 当k 时，y 随x 的增大而增大，此时，图象经
过 象限。

家长签字：
三、学习过程:
探究一：正比例函数的性质
1、同一平面直角坐标系中画出函数y=3x ， y=x ，y=－2x ，y=－x 的图像。

解：列表：
【质疑与收获】
2、讨论：
（1）正比例函数y=kx 的图象是经过点 的 。

（2）正比例函数y=kx ，当 时，y 随x 的增大而增大图像通过 。

当 时，y 随x 的增大而减小图像通过 。

（3）直线y=x ，y=3x 那一个与x 轴正方向所成的锐角大？你有什么发现？
探究二：
1、请在下面的直角坐标系中画出函数，y=－x ，y=－x ＋3，y=x ＋1， y=－2x ＋1的图象．
2、观察、归纳：
（1）一次函数y=kx ＋b 的图象又有什么特点？
（2）函数y=－x 与y=－x ＋3的图象形状都是 ，函数y=－x 的图象经过原点，函数y=－x ＋3的图象与y 轴交于点 ，即它可以看做由直线y=－x 向 平移 个单位长度而得到，也就是说直线y=－x 与y=－x ＋3的位置关系是 。

（3）那么函数y=x ＋1与y=－2x ＋1的位置关系又如何？
四、课堂练习
1.函数y =kx 的图象经过点P （3，－1），则k 的值为（ ） A.3
B.－3
C.
3
1
D.－
3
1 2.下列函数中，图象经过原点的为（ ） A.y =5x +1
B.y =－5x －1
C.y =－
5
x D.y =
5
1
x 3.若一次函数y =kx +b 中，y 随x 的增大而减小，则（ ） A.k ＜0,b ＜0 B.k ＜0,b ＞0 C.k ＜0,b ≠0 D.k ＜0,b 为任意数 4.当x =5时一次函数y =2x +k 和y =3kx －4的值相同，那么k 和y 的值分别为（ ） A.1,11 B.－1,9 C.5,11 D.3,3 5.若直线y =kx +b 经过A （1，0），B （0，1），则（ ） A.k =－1,b =－1 B.k =1,b =1 C.k =1,b =－1 D.k =－1,b =1 6.下列函数中，y 的值随x 值的增大而增大的函数是（ ）
A.y =－2x
B.y =－2x +1
C.y =x －2
D.y =－x －2
7.一次函数的图象是一条______ ，正比例函数的图象是 . 8.直线y =3－9x 与x 轴的交点坐标为______，与y 轴的交点坐标为______.
9.一次函数y =5kx －5k －3,当k =______时，图象过原点；当k ______时，y 随x 的增大而增大. 10.在一次函数y =2x －5中，当x 由3增大到4时，y 的值由______；当x 由－3增大到－2时，y 的值______.
11.把一个函数的自变量x 与对应的因变量y 的值分别作为点的______和______,在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的______. 12.对于一次函数y =(2－m )x +1.
(1)若y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是什么？
【质疑与收获】
【课后反思】
本节课我最大的收获
是
我还存在的疑惑是
(2)若y 的值随x 值的增大而减小，则m 的取值范围是什么？
五、课堂小结：（师生共析） 一次函数y =kx +b 的图象有如下特点. (1)在一次函数y =kx +b 图象中 当k ＞0时，y 的值随x 值的增大而增大； 当k ＜0时，y 的值随x 值的增大而减小. (2)一次函数y =kx +b 的图象不过原点，和两坐标轴相交. (3)在作一次函数y =kx +b 的图象时，需要描两个点,一般描(0,b )和(－k b
,0). (4)在一次函数y =kx +b 中，若k ＞0时,k 的值越大，函数图象与x 轴正半轴所成的锐角越大 六、拓展训练 1、已知直线y =(5－3m )x +m －4与直线y =x +6平行，求此直线的解析式.
2、作出函数y =x －3的图象并回答：
（1）当x 的值增加时，y 的值如何变化？
（2）当x 取何值时，y ＞0,y =0,y ＜0.
七、作业
完成练习册第32页。