七年级数学上册5.5函数的初步认识版

青岛版七年级上册数学第5章代数式与函数的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、函数中自变量x的取值范围是（）A.x>2B.x≥2C.x≤2D.x<22、xg盐溶解在ag水中，取这种盐水mg，其中含盐（）A. gB. gC. gD. g3、如图，长方形ABCD是由6个正方形组成，其中有两个一样大的正方形，且最小正方形边长为1，则长方形ABCD的边长DC为（）A.10B.13C.16D.194、一项工作，甲独做需a天完成，乙独做需b天完成，则两人合作完成这项工作需（）天.A.（a+b）B.（）C.( )D.5、若2x2m y3与-5xy2n是同类项，则|m-n|的值是（）A.0B.1C.7D.-16、已知a=﹣2，则代数式a+1的值为（）A.﹣3B.﹣2C.﹣1D.17、下列说法错误的是（）．A.3a+7b表示3a与7b的和B.7x 2－5表示x 2的7倍与5的差C. - 表示a与b的倒数差D.x 2－y 2表示x，y两数的平方差8、已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A.﹣1B.1C.﹣5D.59、如图，若用两种方法表示图中阴影部分的面积，则可以得到的代数恒等式是（）A. B.C.D.10、下列表达形式中，能表示y是x的函数的是( )A.|y|=xB.y=±C.D.11、已知代数式-x+3y的值是9 ，则代数式2x-6y+19 的值是（）A.37B.-37C.1D.-112、下列函数中的自变量x的取值范围是x＞1的是（）A.y=x﹣1B.y=C.y=D.y=13、某城市计划用两年时间增加全市绿化面积，若平均每年绿化面积比上一年增长20%，则两年后城市绿化面积是原来的（）A.1.2倍B.1.4倍C.1.44倍D.1.8倍14、一个三位数数字是a，十位数字是b，百位数字是c，这个三位数是（）A.a+b+cB.abcC.100a+10b+cD.100c+10b+a15、如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在哪条边上（）A.ABB.BCC.CDD.DA二、填空题(共10题，共计30分)16、两船从同一港口同时出发，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，水流速度是a千米/时，2小时后两船相距________千米．17、已知|3x-6|+(2y-4)2=0，则2x-y的值是________。

青岛版（新）数学七年级上册 5.5函数的初步认识1. 什么是函数在数学上，函数是一种特殊的关系，它将一个集合的元素映射到另一个集合的元素。

简单来说，函数就是输入一个值，通过某种规则运算后输出一个值。

数学中常用的表示函数的方式是用一个小写的字母表示函数，例如 f(x)，其中 f 就是函数的名称，x 表示输入的值。

在数学中，我们通常将输入的值称为自变量，输出的值称为因变量。

2. 函数的形式描述函数可以通过不同的形式来进行描述，常见的有以下几种：2.1. 函数的图像描述函数的图像描述是通过绘制函数的图像来表示函数的关系。

在二维坐标系中，自变量通常用 x 表示，因变量用 y 表示。

我们将所有的自变量与因变量的对应关系用线段连接起来，就得到了函数的图像。

例如，我们有一个函数 f(x) = x^2，可以通过绘制图像来表示这个函数的关系。

图像是一个开口向上的抛物线。

2.2. 函数的公式描述函数也可以用公式来表示，通过给出函数的计算规则，我们可以根据自变量的值来计算出因变量的值。

例如，函数 f(x) = 2x + 1 就是一个通过公式进行描述的函数。

我们可以根据给定的 x 值，通过计算 2x + 1 的结果来获取函数的值。

2.3. 函数的表格描述除了图像和公式，函数还可以通过表格来进行描述。

我们将自变量的取值和相应的函数值放在一张表格中，以展示函数的关系。

例如，下表展示了函数 f(x) = x^2 在自变量 x 取不同值时的函数值：x f(x)-24-11001124表格的每一行表示一个点，两列分别是自变量和因变量的取值。

3. 函数的性质函数有一些重要的性质，包括定义域、值域、单调性、奇偶性等。

3.1. 定义域和值域定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。

对于函数 f(x) = x^2，其定义域是所有实数，因为任何实数都可以作为自变量。

而值域是所有大于等于 0 的实数，因为平方得到的结果总是大于等于 0。

青岛版七年级上册数学第5章代数式与函数的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，当时，的值是，当时，的值是（）．A. B. C. D.无法确定2、已知a=﹣2，则代数式a+1的值为（）A.﹣3B.﹣2C.﹣1D.13、函数y=中自变量x的取值范围为（）A.x≥0B.x≥﹣1C.x＞﹣1D.x≥14、如果有理数x、y满足条件：|x|=5，|y|=2，|x-y|=y-x，那么x+2y的值是( )A.7或3B.-9或-1C.-9D.-15、在下列式子：x=y，a，ax+1，3x﹣2=0中，是代数式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、已知代数式的值是-5，则代数式的值是（）A.18B.7C.-7D.-157、若的值为7，则的值为（）A.2B.24C.34D.448、若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则代数式的结果是（）A.0B.1C.－1D.无法确定9、一个三位数，百位数字为，十位数字比百位数字大2，个位数字比百位数字的2倍小3，若交换十位数字和个位数字，其余不变，则新得到的三位数与原来的三位数之和为（）A. B. C. D.10、用代数式表示“x减去y的平方的差”正确的是（）A. B. C. D.11、当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x-2的值是（）A.4B.0C.－2D.－412、已知，则代数式的值为（）A.-1B.10C.6D.-413、某企业今年1月份产值为x万元，2月份的产值比1月份减少了10%，则2月份的产值是（）A.（1﹣10%）x万元B.（1﹣10%x）万元C.（x﹣10%）万元 D.（1+10%）x万元14、若2y2+3y+7的值为8，则4y2+6y﹣9的值是（）A.﹣7B.﹣17C.2D.715、如图是一个数值运算程序，若输入x的值为2，则输出的数值为（）A.5B.6C.11D.12二、填空题(共10题，共计30分)16、若多项式的值为2,则多项式的值为________.17、已知a+b=3，ab=-1，则2a+2b-3ab=________.18、若、为实数，且，则 a+b=________.19、3月2日，大型记录电影《厉害了，我的国》登陆全国各大院线．某影院针对这一影片推出了特惠活动：票价每人30元，团体购票超过10人，票价可享受八折优惠，学校计划组织全体教师观看此影片．若观影人数为a（a＞10），则应付票价总额为________元．（用含a的式子表示）20、函数y= 中的自变量的取值范围是________.21、己知m2-m=6．则1+2m2-2m=________22、如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为，的值为，则输出结果为________.23、Rt△ABC中，斜边BC＝3，则AB2+BC2+CA2的值为________.24、若当x＝﹣2018时，式子ax3﹣bx﹣3的值为5，则当x＝2018时，式子ax3﹣bx﹣3的值为________．25、某市出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过4km时，每千米收费1.5元，如果某出租车行驶x（x＞4km），则司机应收费________元。

5.5 函数的初步认识一．选择题1.已知函数y = 2x+1，当x = a 时的函数值为1，则a 的值为（ ） A. 1 B.3 C.－3 D.－12.下列解析式中，不是函数关系式的是（ ） A. y= x (x≥0) B. y=－x (x≥0) C. y= ±x (x≥0) D. y= －x (x≤0) 二.填空题3.生活用电为0.53元/度,某用户某月份所交电费y 元与这个月用电量x 度之间的关系式是_________.通过查电表，知道小华家上个月用电80度，那么小华家应付电费为_____元.4.周长为12cm 的长方形的一条边长是acm ，则这个长方形的面积Scm 2与边长acm 之间的函数关系式为 ，其中 是常量， 是变量。

5.张强带3元钱去购买单价为0.6元的铅笔，则剩余的钱y （元）与买铅笔数n （支）的关系式为 ，自变量的取值范围是 .6.函数2y x =- 中自变量x 的取值范围是 .7.函数y ＝x-2x+2中自变量x 的取值范围是 ．8.函数y =x －2＋3－x 中自变量x 的取值范围是 .9.已知等腰三角形的周长为10cm ，将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是 ，其自变量x 的取值范围是 . 三.解答题10.为加强公民的节水意识，我市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7m 3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m 3的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x(m 3)，应交水费为y （元）.分别写出用水未超过7m 3和超过7m 3时，y 与x 之间的函数关系式.5.5 函数的初步认识一、精心选一选（每小题5分，共30分）1.一本笔记本每本4.5元，买x 本共付y 元，则4.5和y 分别是（ ） A.常量、常量 B.变量、变量 C.常量、变量 D.变量、常量2.若一辆汽车以50千米/时的速度匀速行驶，则行驶的路程s （千米）与行驶的时间t （时）之间的函数关系式是（ ）A.S=50+50tB.s=50tC.s=50-50tD.以上都不对 3.下列函数中，自变量的取值范围为x≥2的是（ ）A.y=2+x B.y=2-x C.y=21+x D.y=21-x 4.下列说法正确的是（ ）A.变量x 、y 满足x+2y=-3，则y 是x 的函数B.变量x 、y 满足|y|=x ，则y 是x 的函数C.变量x 、y 满足y 2=x ，则y 是x 的函数D.变量x 、y 满足y 2=x 2，则y 是x 的函数5.（2008年巴中市）在常温下向一定量的水中加入食盐Nacl ，则能表示盐水溶液的浓度与加入的Nacl 的量之间的变化关系的图象大致是（ ）A. B. C. D.6.清晨一农家将一筐新鲜草莓拿到市场上去销售，下午为了尽快售完，进行了一次降价，下面的函数图象是反映果农身上的钱数（M ）随时间（T ）变化的状况，其中最合理的是图2中的（ ）二、细心填一填（每小题6分，共24分）7.若每千克散装色拉油售价6.25元，则货款金额y （元）与购买数量x （千克）之间的函数关系式为_______，其中_______是自变量，_______是______的函数.8.函数y=3x-5中，自变量x 的取值范围是________，函数y=xx --32中，自变量x 的取值范围是________. 9.如图12的图象，结果两个人画的不太一样.图中甲是小强画的的，乙是小华画的..图2图110.如图2，图象反映的过程是：小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家.其中t 表示时间，s 表示小明离家的距离，那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是________min.三、用心做一做（共46分）11.（14分）某校师生为四川汶川地震灾民捐款，平均每人捐50元.（1）写出捐款总额y （元）与捐款人数x （人）之间的关系式，指出式子中的变量与常量，并指出在这个变化过程中，哪一个量是自变量？哪一个量是因变量？（2）如果该校有师生3000人，那么此次该校师生共为汶川灾区捐款多少元？12.（16分）图3是某水库的水位高度h （米）随月份t （月）变化的图象，请根据图象回答下列问题： （1）5月、10月的水位各是多少米？（2）最高水位和最低水位各是多少米？在几月？ （3）水位是100米时，是几月？图313.（16分）某公司决定投资新项目,通过考察确定有6个项目可供选择,各项目所需要资金及预计年利ABD图2预计利润(千万元) 0.2 0.35 0.55 0.70.9 1 （2）如果投资一个4亿元的项目,那么其年利润预计有多少?（3）如果预计获得0.9千万元的年利润,投资一个项目需要多少资金?（4）如果该公司可以拿出10亿元进行多少个项目的投资,预计最大利润是多少?5.5 函数的初步认识一、选择题1.下列变量之间的关系中，具有函数关系的有（ ）①三角形的面积与底边 ②多边形的内角和与边数 ③圆的面积与半径 ④y=12-x 中的y 与x A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.对于圆的面积公式S=πR 2,下列说法中，正确的为（ ）A.π是自变量B.R 2是自变量C.R 是自变量D.πR 2是自变量 3.下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A.y=x -2B.y=21-x C.y=24xD.y=2+x ·2-x4.已知函数y=212+-x x ,当x=a 时的函数值为1，则a 的值为（ ） A.3 B.－1 C.－3 D.15.某人从A 地向B 地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟内收2.4元，每加一分钟加收1元.则表示电话费y （元）与通话时间x （分）之间的函数关系正确的是（ ）二、填空题6.轮子每分钟旋转60转，则轮子的转数n 与时间t （分）之间的关系是__________.其中______是自变量，______是因变量.7.计划花500元购买篮球，所能购买的总数n （个）与单价a （元）的函数关系式为______，其中______是自变量，______是因变量.8.某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y （元）与所存月数x 之间的关系式为______. 9.已知矩形的周长为24，设它的一边长为x,那么它的面积y 与x 之间的函数关系式为______.10.已知等腰三角形的周长为20 cm,则腰长y （cm ）与底边x （cm ）的函数关系式为______，其中自变量x 的取值范围是______. 三、解答题11.如图所示堆放钢管.（1层数 1 2 3 (x)钢管总数（212.如图，这是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：（1）____时气温最高，______时气温最低，最高气温是______，最低气温是_____；（2）20时的气温是______；（3）______时的气温是6 ℃；（4）______时间内，气温不断下降；（5）______时间内，气温持续不变。

青岛版七年级上册数学第5章代数式与函数的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在圆的周长公式C=2πr中，下列说法错误的是（）A.C，π，r是变量，2是常量B.C，r是变量，2π是常量C.r是自变量，C是r的函数D.将C=2πr写成r= ，则可看作C是自变量，r 是C的函数2、如果a的相反数是，那么－2a＋(－)等于( )A.－1B.－1C.1D.13、函数y= 中自变量x的取值范围是（）A.x≥0B.x＞﹣1C.x≥﹣1D.x≥14、若(a－1):7＝4:5，则10a＋8之值为（）A.54B.66C.74D.805、下列语句写成数学式子正确的是（）A.9是81的算术平方根：B.5是的算术平方根：C. 是36的平方根：D.-2是4的负的平方根：6、已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A.1B.4C.7D.不能确定7、已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2013的值为（）A.2011B.2012C.2013D.20148、比a的2倍少3的数的相反数用代数式表示为（）A.a－2aB. 3-2aC.a+2aD.－a+3a9、已知，且，则的值为( )A.1B.C.D.-310、如果，那么代数式的值为A.6B.8C.D.11、已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（）A.﹣1B.﹣3C.3D.不能确定12、已知x﹣2y=﹣2，则3+2x﹣4y的值是（）A.0B.﹣1C.3D.513、若代数的值为5，则代数式的值是（）A.4B.C.5D.1414、已知代数式2a2﹣b＝7，则﹣4a2+2b+10的值是（）A.7B.4C.﹣4D.﹣715、若函数的解析式为y= ，则当x=2时对应的函数值是（）A.4B.3C.2D.0二、填空题(共10题，共计30分)16、定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的最小正整数），并且运算重复进行．例如：取，则运算过程如图，那么当时，第2022次“F运算”的结果是________17、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为若小正方形的面积为则大正方形的面积为________．18、某同学在计算11+x的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20，那么11+x的值应为________．19、小红同学原来跑步的速度是a米/秒，经过一个学期的努力练习，速度提高了10%，那么她提高后的速度是________米/秒.20、已知x，y为实数，且＋（y＋2）2＝0，则y x＝________．21、已知，则的值是________．22、已知代数式 x+2y+1 的值是 3，则代数式 3﹣x﹣2y 的值是________，23、汽车行驶时，邮箱中的余油量y（L）与行驶时间x（h）的关系为y=20﹣3x，从关系式可知道这辆汽车最多可行驶________h．24、如图是一个运算程序，若输入x的值为8，输出的结果是m，若输入x的值为3，输出的结果是n，则m-2n=________．25、在函数y=x+1中，自变量x的取值范围是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：（x+y）2﹣2y（x+y），其中x= ﹣1，y= ．27、已知：已知函数y = y1 +y2， y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x= 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求y关于x的函数关系式.28、国庆长假里，小华和爸爸、妈妈一家三口去旅游，甲旅行社说：“大人买全票，小孩半价优惠”．乙旅行社说：“大人、小孩全部按票价的八折优惠”．若原票价为α元，问小华家选择哪个旅行社合算，请说出理由．29、钢笔每支a元，圆珠笔每支b元，买2支圆珠笔，3支钢笔共用多少元？用一张100面值的人民币购买，应找回多少元？30、四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG 的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF，请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF（阴影部分）的面积．（结果要求化成最简）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、C4、C5、B6、C7、D8、B9、C10、C11、A12、B13、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。

青岛版七年级数学上册《5.5 函数的初步认识》同步练习-带参考答案一、选择题1.下面说法中正确的是( )A.两个变量间的关系只能用关系式表示B.图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C.借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D.以上说法都不对2.下列各曲线中表示y是x的函数的是( )3.关于变量x，y有如下关系：①x﹣y=5；②y2=2x；③：y=|x|；④y=1x.其中y是x函数的是( )A.①②③B.①②③④C.①③D.①③④4.在下列各图象中，y不是x函数的是( )A. B. C. D.5.若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是（）A.y＝60－2x(0<x<60)B.y＝60－2x(0<x<30)C.y＝12(60－x)(0<x<60) D.y＝12(60－x)(0<x<30)6.汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系式及自变量的取值范围是( )A.s ＝120﹣30t(0≤t ≤4)B.s ＝30t(0≤t ≤4)C.s ＝120﹣30t(t>0)D.s ＝30t(t ＝4)7.如图，根据流程图中的程序，当输出数值y=5时，输入的数值x 是( )A.17B.－13C.17或－13D.17或－178.百货大楼进了一批花布，出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润，其长度x 与售价y 如下表：长度x/m 1 2 3 4 …售价y/元 8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2 …下列用长度x 表示售价y 的关系式中，正确的是( )A.y=8x+0.3B.y=(8+0.3)xC.y=8+0.3xD.y=8+0.3+x9.根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入x 的值是2时，则输出的y 的值是6，若输入x 的值是3，则输出的y 的值是( )A.6B.7C.8D.910.小亮家与姥姥家相距24 km ，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家.妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家.在同一平面直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S(km)与时间t(h)的函数图象如图所示.根据图象得到下列结论，其中错误的是( )A.小亮骑自行车的平均速度是12 km/hB.妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家C.妈妈在离家12 km处追上小亮D.9：30妈妈追上小亮二、填空题11.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表：时间t(s) 1 2 3 4 …距离s(m) 2 8 18 32 …写出用t表示s的关系式：________.12.长方形的周长为24cm，其中一边为x(其中x＞0)，面积为ycm，则这样的长方形中y与x的关系可以写为 .13.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数表达式为 .14.烧一壶水，假设冷水的水温为20℃，烧水时每分钟可使水温提高8℃，烧了x分钟后水壶的水温为y℃，当水开时就不再烧了.(1)y与x的关系式为________，其中自变量是________，它应在________变化.(2)x=1时，y=________，x=5时，y=________.(3)x=________时，y=48.15.已知y是x的一次函数，下表列出了部分对应值，则m＝.x 1 0 2y 3 m 516.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y=95x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是℉.三、解答题17.某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：排数(x) 1 2 3 4 …50 53 56 59 …座位数(y)(1)按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？(2)写出座位数y与排数x之间函数的表达式.(3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由.18.为了增强居民的节水意识，某城区水价执行“阶梯式”计费，每月应缴水费y(元)与用水量x(t)之间的函数关系如图所示.若某用户去年5月缴水费18.05元，求该用户当月用水量.19.某超市为了方便顾客，将某品牌的瓜子散装出售时套上了包装袋，其质量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表所示(售价中的0.20元是包装袋的费用)，观察表中y与x之间的关系：x 1 2 3 4 …y 6.0＋0.20 12.0＋0.20 18.0＋0.20 24.0＋0.20 …(2)写出售价y与数量x之间的关系式.(3)小王想用100元买15千克这种瓜子，请帮他算算钱够用吗？20.一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系：温度℃…﹣5 0 5 10 15 …长度cm …9.995 10 10.005 10.01 10.015 …(1)上表反映了温度与长度两个变量之间的关系，其中_______是自变量，_______是函数．(2)当温度是10℃时，合金棒的长度是_______cm．(3)如果合金棒的长度大于10.05cm小于10.15cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在______℃～_______℃的范围内．(4)假设温度为x℃时，合金棒的长度为ycm，根据表中数据写出y与x之间的关系式________．(5)当温度为﹣20℃或100℃，合金棒的长度分别为______cm或______cm．21.我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6 ℃.某时刻，益阳地面温度为20 ℃，设高出地面x千米处的温度为y ℃.(1)写出y与x之间的函数关系式.(2)已知碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少度？(3)此刻，有一架飞机飞过上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为﹣34 ℃，求飞机离地面的高度为多少千米？22.周末，小明和弟弟从家出发，步行去吉林省图书馆学习．出发2分钟后，小明发现弟弟的数学书忘记带了，弟弟继续按原速前往图书馆，小明按原路原速返回家取书，然后骑自行前往图书馆，恰好与弟弟同时到达图书馆．小明和弟弟各自距家的路程y(m)与小明步行的时间x(min)之间的函数图象如图所示.(1)求a的值．(2)求小明取回书后y与x的函数关系式．(3)直接写出小明取回书后与弟弟相距100m的时间．答案1.C2.D.3.D4.C5.D6.A.7.C8.B9.B.10.D.11.答案为：s=2t2(t≥0)12.答案为：y=(12﹣x)x13.答案为：y=－2x＋414.答案为：(1)y=8x+20 x 在0﹣﹣10变化；(2)28 60；(3)3.515.答案为：1.16.答案为：7717.解：(1)由图表中数据可得，当x每增加1时，y增加3.(2)由题意，得y＝50＋3(x－1)＝3x＋47.(3)某一排不可能有90个座位.理由如下：令y＝90，得3x＋47＝90，解得x＝43 3.∵x为整数∴某一排不可能有90个座位.18.解：由图可知，当用水量在0～8 t时每吨水的价格为15.2÷8＝1.9(元)；当用水量超过8 t时超过8 t部分每吨水的价格为(23.75－15.2)÷(11－8)＝2.85(元). ∴该用户当月用水量为(18.05－15.2)÷2.85＋8＝9(t).19.解：(1)表格中反映了瓜子质量与售价之间的关系.(2)y＝6x＋0.20.(3)当x＝15时，y＝6×15＋0.20＝90.20(元).∵90.20<100∴他的钱够用.20.解：(1)温度；长度(2)10.01(3)50；150(4)y＝0.001x＋10(5)9.98；10.121.解：(1)y＝20﹣6x(x＞0).(2)500米＝0.5千米，y＝20﹣6×0.5＝17(℃).答：这时山顶的温度大约为17 ℃.(3)﹣34＝20﹣6x，x＝9.答：飞机离地面高度为9千米.22.解：(1) a＝200÷2×8＝800(2)设小明取回书后y与x的函数关系式是y＝kx＋b．由题意，得k=200，b=-800.∴小明取回书后y与x的函数关系式是y＝200x﹣800．(3)由题意100x﹣(200x﹣800)＝100，解得x＝7∴7min后小明与弟弟相距100m．。

青岛版七年级数学上册《函数的初步认识》说课稿一、引入1. 背景介绍《函数的初步认识》是青岛版七年级数学上册中的一篇重要内容，该部分内容旨在帮助学生初步了解函数的概念及其特点。

学习函数对学生的数学思维能力和问题解决能力的培养具有重要作用。

2. 教学目标通过本节课的学习，学生应能够：•理解函数的概念；•掌握函数的符号表示；•掌握函数的定义域、值域和自变量、因变量的关系。

二、分析1. 教材分析本节课的内容主要涵盖以下几个方面：•函数的定义及符号表示；•函数的定义域、值域；•自变量和因变量的关系；•图示函数的平面直角坐标系。

2. 学情分析大多数学生对函数的概念还比较陌生，对数学符号的理解也需要加强。

需充分利用学生已有的数学知识，通过具体的例子和练习，帮助学生理解抽象的函数概念。

1. 教学方法采用讲授法和示例法相结合的教学方法，通过讲解和演示，引导学生深入理解函数的概念和特点。

2. 教学步骤(1) 函数的定义•先通过一个生活中的例子引入函数的概念，如小明放学后的步行路线与时间的关系，让学生感受函数在生活中的应用；•引导学生描述这个例子中的自变量和因变量；•定义函数：函数是一个将一个数集与另一个数集建立起对应关系的规律；•解释函数的符号表示：函数通常用字母f表示，例如：y = f(x)。

(2) 函数的定义域和值域•引导学生进一步思考函数的定义域和值域的概念；•定义函数的定义域和值域：函数的定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。

(3) 自变量和因变量的关系•通过具体的例子，如小明放学后的步行路线与时间的关系，让学生观察并描述自变量和因变量之间的关系；•加深学生对自变量和因变量的理解。

(4) 函数的平面直角坐标系示意图•引导学生绘制平面直角坐标系；•解释横坐标和纵坐标的含义，并在平面直角坐标系中标示函数的图象。

1. 教具准备•平面直角坐标系模板；•相关练习题。

2. 教学过程(1) 平面直角坐标系的绘制•在黑板上绘制一个平面直角坐标系；或者提供给学生预先准备好的平面直角坐标系模板。

青岛版数学七年级上册5.5《函数的初步认识》说课稿一. 教材分析《函数的初步认识》这一节内容，主要让学生了解函数的概念，理解函数的性质，以及会运用函数解决实际问题。

本节课的内容是初中学段数学的重要知识点，也是学生进一步学习高中数学的基础。

教材通过具体的例子，引导学生认识函数，理解函数的定义，以及函数的图像。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了初步的代数知识，具备了一定的逻辑思维能力。

但是对于函数这一概念，学生可能还是比较陌生。

因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过具体的例子，去理解函数的概念，培养学生的抽象思维能力。

三. 说教学目标1.让学生理解函数的概念，知道函数的定义。

2.让学生了解函数的性质，能够通过实例分析函数的性质。

3.培养学生运用函数解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点1.重点：让学生理解函数的概念，知道函数的定义。

2.难点：让学生理解函数的性质，能够通过实例分析函数的性质。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、案例分析法、讨论法等多种教学方法。

同时，利用多媒体教学手段，如PPT等，帮助学生直观地理解函数的概念和性质。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入函数的概念。

2.讲解：讲解函数的定义，通过具体的例子，让学生理解函数的概念。

3.分析：分析函数的性质，让学生通过实例理解函数的性质。

4.练习：让学生通过练习题，巩固对函数的理解。

5.总结：总结本节课的主要内容，强调函数的概念和性质。

6.作业：布置作业，让学生进一步巩固函数的知识。

七. 说板书设计板书设计主要包括函数的定义、函数的性质等内容。

通过板书，让学生能够清晰地了解函数的概念和性质。

八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况、练习题的正确率等方面进行。

通过这些评价，了解学生对函数知识的掌握情况，以便进行下一步的教学。

九. 说教学反思在教学过程中，我可能会发现一些问题，如学生对函数概念的理解不够深入，或者对函数性质的掌握不够牢固等。

§5.5函数的初步认识【学习目标】1.初步掌握函数的概念2.能判断两个变量间的关系是否函数关系3.初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力重点：函数概念的理解难点：会判定两个变量间的关系是否函数关系【课前延伸】回顾§5.4的4个y关于x的代数式和图5-5，并自学P116“交流与发现”，完成问题1.问题1中，______随______的增大而___ ____。

2．问题2中，______随______的增大而____ ___。

3．问题3中，______随______的增大而____ ___。

4．问题4中，______随______的增大而____ ___。

5．图5-5中，从0时到3时，温度随时间的增大而_______；从3时到15时，______随______的增大而_______；从15时到24时，______随______的增大而_______。

6．在课本P116的问题中，______随______的增大而___ ____。

【探索新知】1．在关系式中，当时，，当时，，变量y随变量x的______而_______（填“增大”或“减小”），变量y的取值是由变量x的取值确定的。

（填“唯一”或“多个”）2．通过观察、计算后完成下面表格200速度V(千米时)时间t (小时)80548501008/3…………时间t（小时）与速度V（千米/小时）之间的关系式是t＝_________，变量速度v（千米/小时）的取值是由变量时间t（小时）______确定的。

（填“唯一”或“多个”）3．观察图像，完成下列题目。

下图是一个水池放水时，水池中的剩余水量随时间的变化情况。

1234510080604020t(小时)剩余水量Q（立方米）①由图象观察可知，每小时可放水立方米。

②剩余水量Q（立方米）与时间t（小时）之间的关系式是__________（0≤t≤5），Q随x的______而_______；③当t=2.5时，Q= ，当t=3.2时，Q= ；④变量剩余水量Q（立方米）的取值是由变量时间t（小时）的取值确定的。

七（上）5.5函数的初步认识导学案1、学习目标：使学生初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否是函数关系，初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。

2、学习重点、难点：正确理解函数的概念。

3、学习过程：（一）自主学习：（1）一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？（1英寸＝2.54厘米）（2）如果某种电视机屏幕的对角线长度是x 英寸，换算为公制是y 厘米，试写出y 与x 之间的关系式。

（3）在y 与x 的关系式中，哪些量是常量？哪些量是变量？y 的值是由哪个变量的取值确定的？（4）说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？（5）研究5.3节、5.4节中的例子，你发现变量y 与x 之间有什么关系？（6）上面题中y 叫做x 的函数，请同学们探讨什么叫函数？教师归纳后得出结论：y 的值都是由x 的取值确定的。

总结：在同一个变化过程中，有两个变量x 和y ，变量y 的取值是由变量x 的取值惟一确定的，我们把y 叫做x 的函数，其中x 叫做自变量。

上面例子中，86.36是关于字母x 的代数式2.54x 当x =34时的值，也叫做函数y=2.54x 当x =34时对应的函数值。

（二）精讲点拔：例1、人行道由小正方形水泥地砖铺设而成，图5－6是小正方形水泥地砖的一种铺设方式：①按图5－6中的图①,②,③的次序这样铺设下去，第④个图形中有多少块小正方形水泥地砖？②如果用n 表示上述图形中的序号，s 表示相应图形中小正方形水泥地砖的块数，写出s 与n 之间的关系式，指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数？③在序号为100的图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？学生之间互相交流讨论后，师生共同分析、探讨。

教师点拔：在图5－6中，图①中共有3×5块小正方形水泥地砖，图②中有5×5块小正方形水泥地砖，图③中共有7×5块小正方形水泥地砖。