创新导学案高考总复习4-1
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2021《创新导学案》高中物理高考复习 课时知能训练 第九章 电磁感应 9-3-2 Word版含解析
9-3-2电磁感应规律的综合应用(二)(动力学和能量)(45分钟100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个答案正确，选不全得4分。
)1.如图所示用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的重力，若外力对线框做的功分别为W a、W b，则W a∶W b为()A．1∶4B．1∶2C．1∶1 D．不能确定【解析】依据能的转化和守恒可知，外力做功等于电能，而电能又全部转化为焦耳热，W a＝Q a ＝（BL v）2R a·L v ，W b＝Q b＝（B·2L v）2R b·2L v，由电阻定律知R b＝2R a，故W a∶W b＝1∶4。
故A正确。
【答案】 A2．平行金属导轨MN竖直放置于绝缘水平的地板上，如图所示，金属杆PQ可以紧贴导轨无摩擦滑动，导轨间除固定电阻R外，其他电阻不计，匀强磁场B垂直穿过导轨平面，有以下两种状况：第一次，闭合开关S，然后从图中位置由静止释放PQ，经过一段时间后PQ匀速到达地面；其次次，先从同一高度由静止释放PQ，当PQ下滑一段距离后突然闭合开关，最终PQ也匀速到达了地面。
设上述两种状况下PQ由于切割磁感线产生的电能(都转化为内能)分别为E1、E2，则可断定() A．E1>E2B．E1＝E2C．E1<E2D．无法判定E1、E2大小【答案】 B3．(2022·深圳模拟)如右图所示，竖直平面内放置的两根平行金属导轨，电阻不计，匀强磁场方向垂直纸面对里，磁感应强度B＝0.5 T，导体棒ab、cd长度均为0.2 m，电阻均为0.1 Ω，重力均为0.1 N，现用力F向上拉动导体棒ab，使之匀速上升(导体棒ab、cd与导轨接触良好)，此时cd静止不动，则ab上升时，下列说法正确的是()A．ab受到的拉力大小为2 NB．ab向上运动的速度为2 m/s C．在2 s内，拉力做功，有0.4 J的机械能转化为电能D．在2 s内，拉力做功为0.6 J【解析】F＝2G＝0.2 N，又F＝F安＋G得F安＝0.1 N，其中F安＝B2L2v2R，v＝2 m/s，2 s内上上升度h＝v t＝4 m，所以E电＝Fh－Gh＝Gh＝0.1×4 J＝0.4 J。
2021届化学《创新导学案》新课标高考总复习章末评估检测9电化学基础 Word版含解析
章末评估检测9（45分钟100分）一、选择题(本题包括7小题，每小题6分，共42分)1．在超市里经常会看到一种外壳为纸层包装的电池，印有如图的文字。
有关说法错误的是()A．该电池是一次电池B．电池工作时，电子由负极通过外电路流向正极C．该电池含有的金属元素中毒性最大的是HgD．此电池工作时，外电路中每通过0.2 mol电子，锌的质量理论上减小3.25 g【解析】电池工作时，锌失去电子，电极反应式为Zn－2e －Zn2＋，所以外电路中每通过0.2 mol电子，锌的质量理论上应削减6.5 g，所以D项错。
【答案】D2．(2022·张掖模拟)用惰性电极电解下列物质的溶液，一段时间后，再加入确定质量的另一种物质(括号内)，溶液能与原来溶液完全一样的是()A．CuCl2[CuO]B．NaOH[Na2O]C．NaCl[HCl] D．CuSO4[Cu(OH)2]【解析】电解CuCl2溶液是电解电解质型，应加CuCl2固体，电解NaOH溶液实质是电解水，应加水，电解NaCl溶液释放H2和Cl2，通入HCl能与原来溶液完全一样，电解CuSO4溶液应加CuO，加Cu(OH)2会使原溶液浓度减小。
【答案】C3．(2022·浙江温州二模)臭氧O3是常用消毒剂，试验室可用电解稀硫酸制备，装置如下图(已知溶液中放电挨次：O2＞H＋)。
下列说法正确的是()A．若C处通入O2，电解时溶液中的质子由A极向B极迁移B．若C处通入O2，A极的电极反应式为：2H＋＋2e －H2C．若C处不通入O2，该制备过程总反应的化学方程式为：3O 22O3D．若C处不通入O2，D、E处分别收集到x L和y L气体(标准状况下)，则E处收集的y L气体中O3所占的体积分数为（x－2y）y(忽视O3的分解)【解析】E处产生O3，则B为阳极，A为阴极。
电解时溶液中的质子由B极向A极迁移，A错误。
溶液中放电挨次：O2＞H＋，若C处通入O2，A极的电极反应式为：4H＋＋O2＋4e－2H2O，B错误。
《高考总复习全效新方略一词汇学习必备》导学案Unit1答案
《高考总复习全效新方略一词汇学习必备》导学案Unit1答案
1、高效的复习，要学会以课本为基础，结合自己做的笔记、试卷等梳理自身学习情况，找出掌握的薄弱环节、存在的问题等，然后合理的分配时间，有针对性、具体的去一点一点的去攻克、落实。
哪块内容掌握的不好就多花点时间，复习的时候要系统化，不要东一下西一下，最后啥都没复习好。
2、可以学习掌握速读记忆的能力，提高学习复习效率。
速读记忆是一种眼脑直映式的高效阅读学习复习方法。
速读记忆的练习见《精英特全脑速读记忆训练》，用软件练习，每天一个多小时，一个月的时间，可以把阅读速度提高5、6倍，记忆力、理解力等也会得到相应的提高，最终提高学习、复习效率，取得好成绩。
如果你的阅读、学习效率低的话，可以好好的去练习一下。
3、要学会整合知识点。
把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。
同时，要学会把新知识和已学知识联系起来，不断糅合、完善你的知识体系。
这样能够促进理解，加深记忆。
4、做题的时候要学会反思、归类、整理出对应的解题思路。
遇到错的题（粗心做错也好、不会做也罢），最好能把这些错题收集起来，每个科目都建立一个独立的错题集（错题集要归类），当我们进行考前复习的时候，它们是重点复习对象，保证不再同样的问题上再出错、再丢分。
2022南方凤凰台高考总复习 一轮复习导学案 数学 基础版 详细DA
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2024年高考语文总复习专题五古代诗歌鉴赏创新案 创新提升 命题前瞻
创新案创新提升命题前瞻创新点1 诗评诗论新思路【命题初探·微观考情】考势微解所谓诗评题,也称为“前人评点赏析”,就是在一首诗歌的后面列出后人对这首诗的评价,然后要求考生根据评价谈论自己对这首诗的理解。
命题者在诗歌材料的后面给出一些诗评家的观点或评论,有的观点或评论属于宏观的文艺观点或诗论,有的则直接对该诗词作出具体的阐释,然后要求考生结合具体诗作发表自己的看法。
这类试题难度较大,考查的范围也较广,它往往涉及诗词的语言、形象、表达技巧和情感几个方面高考链接1.(2023·新课标Ⅰ卷)诗的尾联提到魏了翁的名言:“不欲于卖花担上看桃李,须树头枝底方见活精神也。
”结合本诗主题,谈谈你对这句话的理解。
(6分)2.(2023·新课标Ⅱ卷)王国维说:“以我观物,故物皆著我之色彩。
”这一观点在本诗中是如何得到印证的?请简要分析。
(6分)常见变式1.前人评此诗,称其“……”。
请结合这首诗所表达的情感内容,谈谈你的理解。
(定向性设问)2.有人评价这首诗……,也有人评价这首诗……。
你同意哪种看法?(开放性设问)3.诗的××句,有的版本作“×××”,与本诗相比,你更喜欢哪一种?请简要说明理由。
(开放性设问)【创新有路·典例剖析】【例1】阅读导学案一【真题研磨·读懂文题】栏目第一题(2023·新课标Ⅰ卷)文本,完成后面的题目。
诗的尾联提到魏了翁的名言:“不欲于卖花担上看桃李,须树头枝底方见活精神也。
”结合本诗主题,谈谈你对这句话的理解。
(6分)答:______________________________________________________________【考向解析】审题定向本题考查考生在基本理解阅读材料的基础上,正确理解中国古代独具特色的形象化理论话语的能力答题关键理解了“卖花担上”的桃李与“树头枝底”的桃李之间的区别以及各自的象征意味,就理解了诗歌尾联中提到的魏了翁的话。
人教版高中政治必修3第二单元 文化传承与创新第五课 文化创新导学案
2019-2020年高中政治第五课文化创新复习导学案新人教版必修3【复习重难点】社会实践是文化创新的源泉、动力和根本途径。
文化创新的作用。
文化创新的途径。
文化创新要克服的错误倾向。
【知识梳理】源泉：离开社会实践，文化就会成为无源之水，无本之木，人们就不能作出有价值的判断。
社会实践是文化创新的①文化创新可以适应和回答社会实践中出现动力的新情况、新问题文化创新与②社会实践的发展为文化创新提供了更为丰富社会实践的关系的资源和条件。
①创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力文化创新反作用于社会实践②文化创新可以引导、制约社会实践的发展③文化创新的根本目的和检验标准：推动社会实践的发展文化创新意义①不断推动社会实践发展②不断促进民族文化繁荣，是一个民族的文化永葆生命力和富有凝聚力的重要保证。
（1）根本途径:立足于社会实践A继承传统，推陈出新不能离开传统空谈文化创新，否则会失去文化创新的根基；体现时代要求是文化创新的重要追求。
（2）基本途径 b面向世界，博采众长在文化交流借鉴融合的过程中，吸收外国文化的有益成果。
以我为主，为我所用。
途径①人民群众是社会实践的主体，也是文化创造的主体。
②文化创新要自觉投身于发展中国特色社会主义的伟大实践中（3）人民群众与文化创新③关注最广大人民群众的根本利益，理解群众的文化生活需求，虚心向群众学习，从群众的伟大实践中汲取营养④刻苦钻研、锐意创新，才能创造出无愧于时代和人民的作品。
处理好传统文化和现代文化的关系，反对历史虚无主义和守旧主义（4）坚持正确方向【课堂探究一】文化创新的源泉和作用1.议一议：文化创新有的来源于社会实践，有的来源于创作者的灵感提示：（1）社会实践是文化创新的源泉，人类在改造社会的实践中，创造出自己特有的文化。
（2）创作者的灵感是属于主观能动性的发挥，在文化创新中发挥重要作用，但归根结底来源只能是社会实践，文化创作的灵感最终来自社会实践。
（3）推动文化创新，必须强化文化工作者的使命与职责，中国当代文化工作者必须深刻理解人民群众对文化生活的基本要求，虚心向人民群众学习，从人民群众的伟大实践和丰富多彩的生活中汲取营养，刻苦钻研，锐意创新，才能创造出无愧于时代和人民的文化作品，这是中国当代文化工作者的使命和职责。
创新导学案2015高考生物一轮课件：5-1孟德尔的豌豆杂交实验(一)
第五单元 遗传的基本规律
A．图示雌配子Y与雄配子Y数目相等
B．③的子叶颜色与F1相同
C．①和②都是黄色子叶、③是绿色子叶 D．产生F1的亲本一定是YY(♀)和yy( ♂)
【解析】 由表可推知，F2中①、②、③的基因型分别是 Yy、 Yy、 yy，故①、②的子叶颜色为黄色，③的子叶颜色
为绿色。产生 F1 的雄配子数目多于雌配子；产生 F1 的亲本
高考总复习· 生物（RJ）
第五单元 遗传的基本规律
【归纳提升】 分离定律的假说演绎过程
高考总复习· 生物（RJ）
第五单元 遗传的基本规律
高考总复习· 生物（RJ）
第五单元 遗传的基本规律
高考总复习· 生物（RJ）
第五单元 遗传的基本规律
考点二
显隐性的判断、纯合子和杂合子的鉴定及基因
型、表现型的推导
同一性状作两种假设，切不可只根据一种假设得出片面的
结论。但若假设与事实不相符，则不必再作另一假设，可 直接予以判断。
高考总复习· 生物（RJ）
第五单元 遗传的基本规律
2．纯合子和杂合子的鉴定
(1)测交法(在已确定显隐性性状的条件下)
待测个体×隐性纯合子―→子代
高考总复习· 生物（RJ）
第五单元 遗传的基本规律
①测定F1的基因组成
测交 F1与隐性纯合子相交
②可验证基因分离理论解释的正确性 ③高等动物纯合子、杂合子的鉴定
高考总复习· 生物（RJ）
第五单元 遗传的基本规律
【备考指导】 混淆自交与自由交配的概念致误
①自交强调的是相同基因型个体的交配，如基因型为 AA、Aa群体中自交是指：AA×AA、Aa×Aa。 ②自由交配强调的是群体中所有个体进行随机交配，如 基 因 型 为 AA 、 Aa 群 体 中 自 由 交 配 是 指 ： AA×AA 、 Aa×Aa、AA♀×Aa ♂、Aa♀×AA ♂。 ③测交与自交的选取视生物类型而定：鉴定某生物个体
《创新导学案》生物大一轮复习课件：生命活动的主要承担者蛋白质
[考点分向] 考向一 组成蛋白质的氨基酸的识别 1．分析下列几种化合物，回答有关问题。
(1)这些化合物是否皆为组成蛋白质的氨基酸？为什么？ 【答案】 不是，⑤结构中氨基与羧基没有连在同一个碳 原子上。 (2)不同氨基酸分子的区别在哪儿？ 【答案】 R基。 (3)天冬氨酸的R基为—C2H4ON，请确定一个天冬氨酸分 子中含有的C、H、O、N的原子数并说明理由。 【答案】 天冬氨酸的R基为—C2H4ON，加上氨基酸共 有结构H2N—CH—COOH中的C、H、O、N的原子数，所 以一个天冬氨酸分子中含有的C＝2＋2＝4、H＝4＋2＋1＋ 1＝8、O＝1＋2＝3、N＝1＋1＝2。
(3)通过比较图中两种氨基酸，写出氨基酸的结构通式：
(2)能使质蛋白量质变减性的少化学了方法1有8加×强酸(2、1强＋碱、1重9金－属盐2、)尿＋素、2乙×醇、1丙＝酮等6；86。
【答案】 B
4．( ·安徽示范高中联考)有关生物体内蛋白质的叙述 正确的是( )
A．不同氨基酸之间的差异是由DNA决定的 B．蛋白质中N原子数目与肽键数目相等 C．在m个氨基酸参与合成的n条肽链中，至少含有m＋ n个氧原子 D．氨基酸之间的脱水缩合作用发生在核糖体、内质网 和高尔基体等细胞器中
[考点分向] 考向一 蛋白质的结构和功能 1．( ·江苏卷)下面关于蛋白质分子结构与功能的叙述
，错误的是( ) A．不同蛋白质含有的氨基酸数量不尽相同 B．有些结构不同的蛋白质具有相似的功能 C．组成蛋白质的氨基酸可按不同的排列顺序脱水缩合 D．组成蛋白质的氨基酸之间可按不同的方式脱水缩合
【解析】 不同蛋白质的氨基酸的数目、排列顺序可能 不同，A正确；结构不同的蛋白质，功能可能相似，比如 酶，B正确；组成蛋白质的氨基酸之间的脱水缩合的顺序 可能不同，方式相同，因此C正确，D错误。
复习学案
第十五课科技引领生活，我以创新兴中华——《走创新之路》复习导学案情感态度价值观：感受我国科技创新的必要性，增强创新的责任感，。
感悟创新的魅力，激发创新的兴趣和热情，形成科学的人生观、价值观。
能力：把好奇心转化为行动，初步尝试创新思维，提高创新意识和创新能力。
培养学生独立思考、勇于创新、积极实践的能力。
知识：科技发展靠创新；了解我国与发达国家的科技差距，明确创新对我国尤为重要；好奇心是创新的最初动力。
想象是创新的先导，知识是创新的前提。
重点：创新与科技发展。
难点：搭起创新的桥梁。
【课前延伸案】一、基础知识我梳理1.复习课本P68-P70，概括创新的重要性和必要性。
2.复习课本P70-P78，总结青少年应该怎样培养自己的创新精神，提高自己的创造能力？二、知识网络我构建：阅读回顾课本P58-P78，用你喜欢的方式构建主干知识网络：【课内探究案】活动一：观看视频，各抒己见结合课前对神舟系列飞船的了解，观看视频，回答问题：1、从神一到神九，中国人的问天之路不断有捷报传来，作为中国人，我们感到无比的骄傲和自豪，请谈谈材料对你有什么启示？2.列举近几年以来，我国科技自主创新的具体事例。
活动二：找出不足，积极应对北关初中初二思品暑期调查小组深入社区进行了调查，发现了一些社区科技文化活动三：勇担责任，践行创新九年级学生李某经长期观察发现：市区路灯在晚上开灯过早，早晨关灯过晚，浪费了能源。
于是他萌生了一个大胆的想法：要让路灯自动控制开关时间和亮度。
说干就干，他利用课余时间查阅资料，学习有关物理学知识，虚心向老师求教，经过半年多的积累和思考，做了无数次实验，终于设计成功了“节能式灯具自控器”。
此发明在全市青少年科技创新大赛中获得创造发明一等奖。
（1）结合李某的经历，请你归纳他的创造发明获得成功的因素。
（2）在日常生活中，你有过类似的观察和想法吗？写下你的观察发现和你的创意。
也许你的这些观察发现和创意想法今后或许会获得大奖或者会被其他科技人员攻克，从而推动科技创新，改变我们的生活呢！快点把它展示出来吧！1. 2012年2月14日，国家科学技术奖励大会在北京人民大会堂隆重举行，中国科学院院士谢家麟和中国科学院院士、中国工程院院士吴良镛荣获2011年度国家最高科学技术奖，我国之所以设立国家最高科学技术奖，鼓励科技创新，是因为（）①科技创造财富②科学技术是先进生产力的重要标志③科技进步和科技创新是发展生产力的决定性因素④科技工作是一切工作的中心A. ①②③④B. ①②③C. ①③④D.①②④2．小张等三位同学是某校八年级（1）班的学生，他们喜欢课余时间在一起看一些科普书籍，讨论问题，进行科技制作，参加实践活动。
2021《创新导学案》高中化学人教版新课标高考总复习习题 5-3
Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2016 Aspose Pty Ltd.5-3一、选择题1．下列关于化学键和化合物的说法中正确的是()A．化学键的形成确定伴随着电子的得失B．金属元素和非金属元素形成的化合物确定是离子化合物C．非金属元素组成的化合物确定是共价化合物D．含有阴离子的化合物确定含有阳离子【解析】形成化学键时不愿定存在电子的得失，也可能是电子对的偏移，A项错误；金属元素和非金属元素形成的化合物也可能是共价化合物，如AlCl3，B项错误；非金属元素组成的化合物也可能是离子化合物，如NH4Cl，C项错误。
【答案】D2．(2022·大同模拟)某元素的原子最外层只有一个电子，它跟卤素结合时，所形成的化学键()A．确定是离子键B．确定是共价键C．可能是离子键，也可能是共价键D．以上说法都不正确【解析】最外层只有1个电子的元素可能为ⅠA族元素，与卤素结合可能形成共价化合物HX(X代表F、Cl、Br、I)，也可能为离子化合物NaX等。
【答案】C3．(2022·吉林模拟)下列说法正确的是()A．共价化合物中可能含有离子键B．区分别子化合物和共价化合物的方法是看其水溶液是否能够导电C．离子化合物中只含有离子键D．离子化合物熔融状态能电离出自由移动的离子，而共价化合物不能【解析】A项，共价化合物中只能含有共价键；B项，区分别子化合物和共价化合物是看其熔融状态能否导电，而不能依据其溶于水是否导电来推断；C项，离子化合物中确定含离子键，可能含共价键，如NaOH、NH4NO3等。
【答案】D4．下列电子式书写正确的是()C．氮∶N⋮⋮N∶D．二氧化碳CO2∶O··∶C∶O··【解析】在书写共价分子的电子式时，应留意两点：一是各原子最外层的电子数必需标出；二是要正确标出共用电子对数目。
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4-1
A 组 专项基础训练 (时间：45分钟)
1．角α的终边过点P (－1，2)，则sin α等于( ) A.
55 B.255
C ．－
55 D ．－25
5
【解析】 由三角函数的定义， 得sin α＝2（－1）2＋22
＝25
5.
【答案】 B
2．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角α∈(0，π)的弧度数为( ) A.π3 B.π2 C. 3 D ．2
【解析】 设圆半径为r ，则其内接正三角形的边长为3r ， 所以3r ＝α·r ，∴α＝ 3. 【答案】 C
3．(2016·湖北三极联考)已知角x 的终边上一点的坐标为⎝
⎛⎭
⎫
sin
5π6，cos
5π6，则角x 的最小正值为( )
A.5π6
B.5π
3 C.11π6 D.2π3
【解析】 因为sin x ＝cos 5π6＝－32
， cos x ＝sin
5π6＝1
2
， 所以x ＝－π
3＋2k π(k ∈Z )，
故当k ＝1时，x ＝5π
3，
即角x 的最小正值为5π
3.
【答案】 B
4．若α是第三象限角，则y ＝
⎪
⎪⎪⎪sin α2sin
α2
＋
⎪⎪⎪⎪
cos α2cos
α2
的值为( )
A ．0
B ．2
C ．－2
D ．2或－2 【解析】 ∵α是第三象限角， ∴2k π＋π<α<2k π＋3
2π(k ∈Z )，
∴k π＋π2<α2<k π＋3π
4(k ∈Z )，
∴角α
2
在第二象限或第四象限． 当α
2在第二象限时，y ＝sin α2sin α2－cos
α
2cos
α
2＝0， 当α
2在第四象限时，y ＝－sin α2sin α
2＋cos α
2cos α2＝0， 综上，y ＝0. 【答案】 A 5．给出下列命题：
①第二象限角大于第一象限角；
②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；
③不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关； ④若sin α＝sin β，则α与β的终边相同； ⑤若cos θ<0，则θ是第二或第三象限的角． 其中正确命题的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
【解析】 由于第一象限角370°不小于第二象限角100°，故①错；
当三角形的内角为90°时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故②错；③正确； 由于sin
π6＝sin 5π6，但π6与5π
6
的终边不相同，故④错； 当cos θ＝－1，θ＝π时既不是第二象限角，又不是第三象限角，故⑤错． 综上可知只有③正确． 【答案】 A
6．设α为第二象限角，其终边上一点为P (m ，5)，且cos α＝2
4
m ，则sin α的值为________． 【解析】 设P (m ，5)到原点O 的距离为r ，
则m r ＝cos α＝24m ，∴r ＝22，sin α＝5r ＝522＝104. 【答案】
10
4
7．如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，角α的终边与单位圆交于点A ，点A 的纵坐标为4
5，则cos α
＝________．
【解析】 由题意及图，易知A 点的横坐标为－3
5，
所以cos α＝－3
5.
【答案】 －3
5
8．函数y ＝sin x ＋
1
2
－cos x 的定义域是____________． 【解析】 由题意知⎩⎪⎨⎪⎧sin x ≥0，12－cos x ≥0，即⎩⎪⎨⎪
⎧sin x ≥0，cos x ≤12.
∴x 的取值范围为π
3＋2k π≤x ≤π＋2k π，k ∈Z .
【答案】 ⎣⎡⎦
⎤π
3＋2k π，π＋2k π(k ∈Z )
9．已知角θ的终边经过点P (－3，m )(m ≠0)且sin θ＝2
4
m ，试判断角θ所在的象限，并求cos θ和tan θ的值．
【解析】 由题意，得r ＝3＋m 2， 所以sin θ＝
m 3＋m
2＝2
4m . 因为m ≠0，所以m ＝±5， 故角θ是第二或第三象限角．
当m ＝5时，r ＝22，点P 的坐标为(－3，5)， 角θ是第二象限角，
所以cos θ＝x r ＝－322＝－6
4，
tan θ＝y x ＝5－3＝－15
3
；
当m ＝－5时，r ＝22，点P 的坐标为(－3，－5)， 角θ是第三象限角，
所以cos θ＝x r ＝－322＝－6
4，
tan θ＝y x ＝－5－3＝15
3
.
10．已知扇形的圆心角是α，半径为R ，弧长为l . (1)若α＝60°，R ＝10 cm ，求扇形的弧长l .
(2)若扇形的周长为20 cm ，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？ (3)若α＝π
3，R ＝2 cm ，求扇形的弧所在的弓形的面积．
【解析】 (1)α＝60°＝π3，l ＝10×π3＝10π
3(cm)．
(2)由已知得，l ＋2R ＝20，
所以S ＝12lR ＝1
2(20－2R )R ＝10R －R 2
＝－(R －5)2＋25，
所以当R ＝5时，S 取得最大值25， 此时l ＝10，α＝2.
(3)设弓形面积为S 弓．由题知l ＝2π
3 cm ，
S 弓＝S 扇形－S 三角形
＝12×π3×22－1
2×22×sin π3 ＝⎝⎛
⎭
⎫2π
3－3(cm 2)． B 组 专项能力提升 (时间：20分钟)
11．若一扇形的圆心角为72°，半径为20 cm ，则扇形的面积为( ) A ．40π cm 2 B ．80π cm 2 C ．40 cm 2 D ．80 cm 2 【解析】 ∵72°＝2π5
，
∴S 扇形＝12αr 2＝12×2π
5
×202＝80π(cm 2)．
【答案】 B
12．已知角α＝2k π－π5(k ∈Z )，若角θ与角α的终边相同，则y ＝sin θ|sin θ|＋cos θ|cos θ|＋tan θ
|tan θ|的值为
( )
A ．1
B ．－1
C ．3
D ．－3
【解析】 由α＝2k π－π
5(k ∈Z )及终边相同的概念知，
角α的终边在第四象限，
又角θ与角α的终边相同，所以角θ是第四象限角， 所以sin θ<0，cos θ>0，tan θ<0. 所以y ＝－1＋1－1＝－1. 【答案】 B
13．在直角坐标系中，O 是原点，A 点坐标为(3，－1)，将OA 绕O 逆时针旋转450°到B 点，则B 点的坐标为________．
【解析】 设B (x ，y )，由题意知|OA |＝|OB |＝2， ∠BOx ＝60°，且点B 在第一象限， ∴x ＝2cos 60°＝1，∴y ＝2sin 60°＝3， ∴B 点的坐标为(1，3)． 【答案】 (1，3) 14．设MP 和OM 分别是角17π
18
的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式： ①MP <OM <0； ②OM <0<MP ； ③OM <MP <0； ④MP <0<OM .
其中正确的是________．
【解析】 角17
18π在第二象限，OM <0，MP >0，
∴②正确． 【答案】 ②
15．如图所示，动点P ，Q 从点A (4，0)出发沿圆周运动，点P 按逆时针方向每秒钟转π
3弧度，点Q
按顺时针方向每秒钟转π
6弧度，求点P ，点Q 第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P ，Q 点各自走
过的弧长．
【解析】 设P ，Q 第一次相遇时所用的时间是t ， 则t ·π3＋t ·⎪⎪⎪
⎪－π
6＝2π.
所以t ＝4(秒)，即第一次相遇的时间为4秒．
设第一次相遇点为C ，第一次相遇时P 点和Q 点已运动到终边在π3·4＝4π
3的位置，
则x C ＝－cos π
3
·4＝－2， y C ＝－sin
π
3
·4＝－2 3. 所以C 点的坐标为(－2，－23)． P 点走过的弧长为43π·4＝16
3π，
Q 点走过的弧长为23π·4＝8
3
π.。