2018年春季新版苏科版八年级数学下学期11.2、反比例函数的图象与性质教案5

苏科版数学八年级下册教学设计11.2 反比例函数的图象与性质（1）一. 教材分析本节课为人教版初中数学八年级下册第11.2节“反比例函数的图象与性质（1）”，主要内容包括反比例函数的图象特征、性质及简单的应用。

本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、正比例函数的图象与性质的基础上进行学习的，为学生提供了进一步认识函数的图象与性质的机会，有助于培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的概念、正比例函数的图象与性质，具备了一定的数学基础。

但部分学生在函数图象的绘制和分析方面还存在一定的困难，对反比例函数的理解和应用能力有待提高。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.理解反比例函数的图象特征，掌握反比例函数的性质。

2.能够绘制反比例函数的图象，并分析实际问题中的反比例函数。

3.培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.反比例函数的图象特征和性质。

2.反比例函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.数形结合法：利用图象直观地展示反比例函数的特征，帮助学生理解和记忆。

3.小组合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

4.引导发现法：教师引导学生发现反比例函数的图象与性质，培养学生的发现能力和思维能力。

六. 教学准备1.准备反比例函数的图象和性质的相关PPT课件。

2.准备一些实际问题，用于巩固反比例函数的应用。

3.准备黑板、粉笔等教学用品。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如商场打折、比例尺等，引出反比例函数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示反比例函数的图象和性质，引导学生观察和分析，总结反比例函数的图象特征和性质。

3.操练（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用反比例函数的知识解决问题，巩固反比例函数的应用。

苏科版数学八年级下册11.2《反比例函数的图象与性质》教学设计3一. 教材分析苏科版数学八年级下册11.2《反比例函数的图象与性质》是学生在学习了正比例函数和一次函数的基础上，进一步研究反比例函数的图象与性质。

本节课的内容包括反比例函数的图象、反比例函数的性质以及反比例函数的实际应用。

通过本节课的学习，学生能够理解反比例函数的图象与性质，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了正比例函数和一次函数的知识，具备了一定的函数观念和图象分析能力。

但是，对于反比例函数的理解和应用还有一定的困难，需要通过本节课的学习来进一步掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解反比例函数的图象与性质，能够分析反比例函数的实际应用问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，探索反比例函数的图象与性质。

3.情感态度与价值观目标：培养学生的团队合作意识，提高学生对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：反比例函数的图象与性质。

2.教学难点：反比例函数的实际应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：准备好反比例函数的图象与性质的相关案例和问题，制作好课件。

2.学生准备：预习反比例函数的相关知识，准备好笔记本和笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生思考反比例函数的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示反比例函数的图象与性质，引导学生观察、分析，并总结出反比例函数的性质。

3.操练（10分钟）教师给出一些反比例函数的实际问题，引导学生独立解决，巩固反比例函数的知识。

4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，检查学生对反比例函数的掌握情况，并及时给予指导和帮助。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考反比例函数在实际生活中的应用，让学生举例说明，提高学生解决实际问题的能力。

反比例函数的图像与性质（2）教学设计教材分析本节课是苏科版八年级下册第11章第2节第2课时的内容，是学生函数学习的重点，学生需要在理解图像性质的基础上熟练的运用.本节课是在理解了反比例函数的意义和概念，以及经历“描点法”画它的图像，初步认识反比例函数的图像之后，进一步对反比例函数的图像性质进行探索和研究.在教学过程中教师关注知识的形成过程，注重对数学学习方法的指导和数学思想方法的渗透，学生自主探索、合作交流，真正体现新课程的理念. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了有关函数的知识，在实际生活中已经有对一次函数及正比例函数关系、图像及应用的初步认识，知道研究函数的一般方法，对函数的变化关系有了较为丰富的体验和感受，具备了一定的探索能力和归纳能力. 本节课是在学习了一次函数之后再一次进入函数范畴，主要是让学生经历画图、观察、猜想、思考、交流等探究活动，认识具体的反比例函数图像的特征. 教学目标知识与技能：1.会用待定系数法求反比例函数的表达式；2.能根据图像分析并掌握反比例函数的性质. 过程与方法：经历画图、观察、猜想、思考、交流等探究活动，认识具体的反比例函数图像的特征,进一步体验分类讨论和数形结合的思想方法.情感、态度与价值观：让学生积极地参与到反比例函数图像与性质的探索中，让学生体会到数学中充满着探索和创造，增强他们对数学学习好奇心和求知欲. 教学重难点重点: 通过对反比例函数图像的分析，探究反比例函数的图像性质； 难点：理解反比例函数的图像性质. 教学方法本课采用“课前热身一小练，课上所学针对练，难点突破变化练，学后检测系统练”的“课堂四练”教学模式，以学生活动为主线，采取小组讨论、探究发现、适时激励等多种教学方法引导学生自主发现、合作探究. 教学过程 一、复习引入1.若点A （－2，3）、点B （m, －6）在反比例函数x ky 的图像上，则m 的值是2.已知双曲线y ＝k －1x 经过点(－2，1)，则k 的值等于________． 3.点A （4，-2）关于原点对称的点的坐标为____ ____．4.要点梳理：形如 的函数叫做反比例函数；自变量x 取值范围是 .反比例函数的图象是 ，图像与坐标轴 ．（相交、不相交）【设计思路】通过“课前热身一小练”复习待定系数法确定函数关系式的一般方法，同时通过复习中心对称的知识，以及对反比例函数的定义、取值范围、函数图像进行回顾、梳理，为接下来研究反比例函数的图像与性质为做铺垫. 二、操作探究 1.画出反比例函数 、 的图像．【设计思路】通过画反比例函数的图像，熟悉画函数图像的一般步骤，进一步感受反比例函数图像双曲线的形状.言表达能力．通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯和有条理的表达能力． 三、例题讲解例1 已知反比例函数y ＝kx 的图像经过点A （2，－4）．（1）求k 的值；（2）这个函数的图像在哪几个象限？y 随x 的增大怎样变化？ （3）画出函数的图像； （4）点B （12，－16）、C （－3，5）在这个函数的图像上吗？ 【设计思路】引导学生认识反比例函数由k 值确定．要确定一个反比例函数，只需要一对对应值或图像上一个点的坐标即可．学会用待定系数法求反比例函数的表达式．会判断一个点是否在函数图像上．4＝y x 4＝－y x四、随堂练习1．反比例函数①2yx=；②13yx=；③107yx=-；④3100yx=的图像中：（1）在第一、三象限的是，在第二、四象限的是 . （2）在其所在的每一个象限内，y随x的增大而增大的是 .2.(15龙岩)已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y＝3x的图象上，当x1>x2>0时，下列结论正确的是( )A．y2<y1<0 B．y1<y2<0 C．0<y2<y1D．0<y1<y2 3.(15自贡)若点P1 (x1，y1)，P2 (x2，y2)，P3 (x3，y3)都是反比例函数y＝－1x图象6.思考题：如图，正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝kx的图像相交于A(m，2)、B两点．(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；(2)结合图像直接写出当－2x＞kx时，x的取值范围．六、课堂小结请大家回顾一下我们今天这节课主要学习了什么内容？。

苏科版数学八年级下册教学设计11.2 反比例函数的图象与性质（3）一. 教材分析本节课是苏科版数学八年级下册第11.2节“反比例函数的图象与性质（3）”，教材在这一部分主要是让学生进一步理解反比例函数的图象与性质，掌握反比例函数图象的平移变换，并能运用反比例函数的性质解决一些实际问题。

本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了反比例函数的定义、图象与性质，对反比例函数有了初步的认识。

但部分学生对反比例函数图象的平移变换规律理解不透彻，运用反比例函数解决实际问题的能力较弱。

因此，在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学，提高学生的数学素养。

三. 教学目标1.理解反比例函数图象的平移变换规律；2.掌握反比例函数的性质，并能运用其解决实际问题；3.培养学生的数学思维能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.反比例函数图象的平移变换规律；2.运用反比例函数的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究反比例函数图象的平移变换规律；2.运用案例分析法，让学生通过具体案例理解反比例函数的性质及其在实际问题中的应用；3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学资源，如反比例函数图象的平移变换动画、实际问题案例等；2.准备练习题，以便在课堂上进行操练和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示反比例函数图象的平移变换动画，引导学生回顾反比例函数图象的平移变换规律，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT或板书，展示反比例函数的性质，并结合具体案例进行分析，让学生了解反比例函数在实际问题中的应用。

3.操练（10分钟）教师提出一些有关反比例函数图象与性质的问题，让学生进行独立思考和解答。

«反比例函数的图像和性质»教学设计一、教学目标（一）知识技能：1、进一步熟悉用描点法作函数图像的主要步骤，会作反比例函数的图像；2、体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认知上的整和；3、逐步提高从函数图像中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。

（二）过程与方法通过观察反比例函数图像，分析和探究反比例函数的性质，培养学生的探究，归纳及概括能力。

在探究过程中渗透分类讨论思想和数形结合的思想。

（三）情感态度与价值观：1、积极参与探索活动，注意多和同伴交流看法；2、在动手做图的过程中体会乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯。

二、教学重点、难点1、重点：会画反比例函数的图像，会理解反比例函数的性质；2、难点：理解反比例函数的性质，并能灵活应用三、教学过程：活动一：复习巩固1、什么是反比例函数？2、一次函数的图像是什么形状？作图的步骤是什么？（引入课题：反比例函数的图像和性质）活动二：反比例函数的图像是什么形状呢？从x y 6=这个函数开始。

反比例函数的图像作图步骤：师生活动：①列表：首先对自变量x 的值有所选取，图像是否画得全面和客观，数据的选取时非常重要的。

在数据的选取过程中，应注意哪些问题？共同得出：取值范围 全面性、代表性 易于计算和描点 ②描点③连线:注意点：顺序性 光滑的曲线④标注。

师：现在感受到这个反比例函数的图像跟之前的一次函数的图像很不一样，这只是举了一个例子。

是不是所有的反比例函数的图像都具有这样的属性，我们再来画一个。

学生活动：画出xy 6-=的函数图像，一学生板演，其余学生在网格中画。

活动三：师生活动:引导学生观察、讨论、归纳、总结，并由学生回答问题。

师生共同总结：1、反比例函数的图像是两个分支的曲线，简称：双曲线。

2、图像的位置：与K的符号有关当k>0时，图像位于第一、三象限；当k<0时，图像位于第二、四象限。

3、趋势：无限接近坐标轴，但与坐标轴不会相交4、对称：反比例函数的图像是中心对称图形。

课题：反比例函数的图象和性质（1）一、教学目标：1．会用描点法画反比例函数的图象 2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法 二、教学重点理解并掌握反比例函数的图象和性质 三、教学难点正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质 四、教学过程： （一）旧知回顾 反比例函数的定义：形如xk y =（k 为常数，k≠0）的函数叫做反比例函数，其中x 是自变量，y 是x 的函数已知点P （2，-3）满足反比例函数xky =，则k= 。

大家想知道这样的一个反比例函数的图像是什么吗？这节课我们就来探讨这个问题。

（二）情境创设大家还记得什么叫正比例函数吗？复习：下列函数中哪些是正比例函数？①y = 3x-1 ②22y x = ③1y x = ④23xy =⑤y=3x ⑥1y x =- ⑦13y x = ⑧32y x=正： 反： 概括：正比例函数定义形如y=kx （k 为常数，k≠0）的函数 大家看 正比例函数y=kx （k 为常数，k≠0）反比例函数xk y =（k 为常数，k≠0）一正一反有没有人好奇，它们有什么关系呢？我们都知道正比例函数图像是什么？ 生答这节课我们就一起来探讨下反比例函数的图像和性质。

（板书） 我们先看着两个函数能不能有同学很快的反映出来y=6x 的图像及性质，那猜想一下反比例函数的图像和性质呢?我们用传统的方法把y x=的图像画出来，验证一下我们的想法对不对。

首先我们回顾一下画函数图像的方法是什么？其一般步骤有哪些？应注意什么？描点法：列表，描点，连线 师板书 6y x=的画法（注意平滑的曲线）1、作反比例函数6y x=的图象： 列表：描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。

连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数的图象。

2、你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点。