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电磁感应中“单、双棒”问题归类例析一、单棒问题：1.单棒与电阻连接构成回路：例1、如图所示，MN 、PQ 是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感强度为B 、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M 、P 间接有一阻值为R 的电阻．一根与导轨接触良好、阻值为R ／2的金属导线ab 垂直导轨放置（1）若在外力作用下以速度v 向右匀速滑动，试求ab 两点间的电势差。
（2）若无外力作用，以初速度v 向右滑动，试求运动过程中产生的热量、通过ab 电量以及ab 发生的位移x 。
2、杆与电容器连接组成回路例2、如图所示,竖直放置的光滑平行金属导轨, 相距l , 导轨一端接有一个电容器, 为C, 匀强磁场垂直纸面向里, 磁感应强度为B, 质量为m 的金属棒ab 可紧贴导轨自由滑动.现让ab 由静止下滑, 不考虑空气阻力, 也不考虑任何部分的电阻和自感作用. 问金属棒的做什么运动？棒落地时的速度为多大？3、杆与电源连接组成回路例3、如图所示，长平行导轨PQ 、MN 光滑，相距5.0 l m ，处在同一水平面中，磁感应强度B =0.8T 的匀强磁场竖直向下穿过导轨面．横跨在导轨上的直导线ab 的质量m =0.1kg 、电阻R =0.8Ω，导轨电阻不计．导轨间通过开关S 将电动势E =1.5V 、电阻r =0.2Ω的电池接在M 、P 两端，试计算分析：（1）在开关S 刚闭合的初始时刻，导线ab 的加速度多大？随后ab 的加速度、速度如何变化？（2）在闭合开关S 后，怎样才能使ab 以恒定的速度υ =7.5m/s 沿导轨向右运动？试描述这时电路中的能量转化情况（通过具体的数据计算说明）．二、双杆问题：1、双杆所在轨道宽度相同——常用动量守恒求稳定速度例4、两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面，两导轨间的距离为L 。
导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m ，电阻皆为R ，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B ．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd 静止，棒ab 有指向棒cd 的初Bv 0L adb速度v 0．若两导体棒在运动中始终不接触，求：（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少．（2）当ab 棒的速度变为初速度的3/4时，cd 棒的加速度是多少？例5、如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B =0.50T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。
名师课堂——关键教方法 名师堂 校区地址： 咨询电话：名师堂学校武老师方法讲义之——第1讲 年级： 时间：电磁感应中“单、双棒”问题归类例析一、单棒问题：1.单棒与电阻连接构成回路：例1、如图所示，MN 、PQ 是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感强度为B 、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M 、P 间接有一阻值为R 的电阻．一根与导轨接触良好、阻值为R ／2的金属导线ab 垂直导轨放置,求:（1）若在外力作用下以速度v 向右匀速滑动，试求ab 两点间的电势差。
（2）若无外力作用，以初速度v 向右滑动，试求运动过程中产生的热量、通过ab 电量以及ab 发生的位移x 。
同类追踪: 如图所示，MN 为金属杆，在竖直平面内贴着光滑金属导轨下滑，导轨的间距l=10cm ，导轨上端接有电阻R=0.5Ω，导轨与金属杆电阻不计，整个装置处于B=0.5T 的水平匀强磁场中．若杆稳定下落时，每秒钟有0.02J 的重力势能转化为电能，则求MN 杆的下落速度 二、双杆问题：例2如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距0.5m ，与水平面夹角为30°，不计电阻，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B ＝0.4T ，垂直导轨放置两金属棒ab 和cd ，长度均为0.5m ，电阻均为0.1Ω，质量分别为0.1 kg 和0.2 kg ，两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动．现ab 棒在外力作用下，以恒定速度v ＝1.5m ／s 沿着导轨向上滑动，cd 棒则由静止释放，试求：（1）金属棒ab 产生的感应电动势； （2）闭合回路中的最小电流和最大电流； （3）金属棒cd 的最终速度．同类追踪、如图所示，ab 和cd 是固定在同一水平面内的足够长平行金属导轨，ae 和cf 是平行的足够长倾斜导轨，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中。
在水平导轨上有与导轨垂直的导体棒1，在倾斜导轨上有与导轨垂直且水平的导体棒2，两棒与导轨间接触良好，构成一个闭合回路。
专题复习：电磁感应中“单、双棒”问题归类例析一、单棒问题：1.单棒与电阻连接构成回路：例1、如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻．一根与导轨接触良好、阻值为R／2的金属导线ab 垂直导轨放置（1）若在外力作用下以速度v向右匀速滑动，试求ab两点间的电势差。
（2）若无外力作用，以初速度v向右滑动，试求运动过程中产生的热量、通过ab电量以及ab发生的位移x。
2、杆与电容器连接组成回路例2、如图所示, 竖直放置的光滑平行金属导轨, 相距l , 导轨一端接有一个电容器, 电容量为C, 匀强磁场垂直纸面向里, 磁感应强度为B, 质量为m的金属棒ab可紧贴导轨自由滑动.现让ab由静止下滑, 不考虑空气阻力, 也不考虑任何部分的电阻和自感作用. 问金属棒的做什么运动？棒落地时的速度为多大？3、杆与电源连接组成回路例3、如图所示，长平行导轨PQ 、MN 光滑，相距5.0 l m ，处在同一水平面中，磁感应强度B =0.8T 的匀强磁场竖直向下穿过导轨面．横跨在导轨上的直导线ab 的质量m =0.1kg 、电阻R =0.8Ω，导轨电阻不计．导轨间通过开关S 将电动势E =1.5V 、内电阻r =0.2Ω的电池接在M 、P 两端，试计算分析：（1）在开关S 刚闭合的初始时刻，导线ab 的加速度多大？随后ab 的加速度、速度如何变化？ （2）在闭合开关S 后，怎样才能使ab 以恒定的速度υ =7.5m/s 沿导轨向右运动？试描述这时电路中的能量转化情况（通过具体的数据计算说明）．二、双杆问题：1、双杆所在轨道宽度相同——常用动量守恒求稳定速度例4、两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L 。
导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m ，电阻皆为R ，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B ．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd 静止，棒ab 有指向棒cd 的初速度v 0．若两导Bv 0L adb体棒在运动中始终不接触，求：（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少．（2）当ab 棒的速度变为初速度的3/4时，cd 棒的加速度是多少？例5、如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B =0.50T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。
F 电磁感应中单双棒专题一、单棒问题1. 阻尼式练习： （1） 能量关系：（2）电量关系：（3）瞬时加速度：例题1.AB 杆受一冲量作用后以初速度 v 0=4m/s ，沿水平面内的固定轨道运动，经一段时间后而停止。
AB 的质量为m=5g ，导轨宽为L=0.4m ，电阻为R=2Ω，其余的电阻不计，磁感强度B=0.5T ，棒和导轨间的动摩擦因数为μ=0.4，测得杆从运动到停止的过程中通过导线的电量q=10－2C ，求：上述过程中 (g 取10m/s2) (1)AB 杆运动的距离； (2)AB 杆运动的时间；(3)当杆速度为2m/s 时其加速度为多大？2. 电动式： 运动特点 动量关系 能量关系Bl sq nR r R r φ∆⋅∆==++还成立吗？例题2.如图所示，水平放置的足够长平行导轨MN 、PQ 的间距为L=0.1m ，电源的电动势E ＝10V ，内阻r=0.1Ω，金属杆EF 的质量为m=1kg ，其有效电阻为R=0.4Ω，其与导轨间的动摩擦因素为μ＝0.1，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B ＝1T ，现在闭合开关，求：（1）闭合开关瞬间，金属杆的加速度；（2）金属杆所能达到的最大速度；（3）当其速度为v=20m/s 时杆的加速度为多大？（忽略其它一切电阻，g=10m/s2）3.发电式 （1）运动特点 （2）最终特征 （3）最大速度（4）电量关系 （5）能量关系例3.如图所示，竖直平面内的平行导轨，间距l=20cm ，金属导体ab 可以在导轨上无摩檫的向下滑动，金属导体ab 的质量 为0.2 g ，电阻为0.4Ω，导轨电阻不计，水平方向的匀强磁场的磁感应强度为0.1T ，当金属导体ab 从静止自由下落0.8s 时，突然接通电键K 。
（设导轨足够长，g 取10m/s2）求： （1）电键K 接通前后，金属导体ab 的运动情况（2）金属导体ab 棒的最大速度和最终速度的大小。
vFa b二、含容式单棒问题 1.放电式 运动特点 最终特征最大速度22m BlCEv m B l C =+安培力对导体棒的冲量 22m mBlCE I mv m B l C ==+安安培力对导体棒做的功 22221()22()m m BlCE W mv m B l C ==+安2.无外力充电式 运动特点最终速度 022mv v m B l C =+2. 有外力充电式v 0三．无外力双棒问题 1.无外力等距式 电流 动量 能量2.无外力不等距式 电流特点 运动特点 动量规律两棒最终速度21222122110m l v v m l m l =+12122122120m l l v v m l m l =+例题4如图所示，abcde 和/////e d c b a 为两平行的光滑轨道，其中abcd 和/////e d c b a 部分为处于水平面内的导轨，ab 与a /b 的间距为cd 与d c /间距的2倍，de 、e d /部分为与水平导轨部分处于竖直向上的匀强磁场中，弯轨部分处于匀强磁场外。
