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人教版四年级数学下册第八单元数学广角《植树问题_第1课时》PPT课件

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人教版四年级数学下册第八章数学广角8.1植树问题ppt课件

人教版四年级数学下册第八章数学广角8.1植树问题ppt课件

感谢聆听！
南塘中心小学
李观秀
要在一条长4米的小路一边植树,每隔1米栽一 棵树，一共需要多少棵树苗？ 间隔
4米
1米
4÷1=4（个） ……间隔数 4+1=5（棵）……植树棵数
间隔数 （段 数）
植树 棵数
3 4 5 …
两端都种：植树棵数=间隔数＋1
4 5 6 …
189 190 866 867
一边 同学们在全长100米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。 一共需要多少棵树苗?
4÷1=4（个）……间隔数 4-1=3（棵）……植树棵数
两端都不种：植树棵数=要 在两馆的小路两旁栽树，相邻两棵树之 间的距离是3米。一共要栽几棵树？
60÷3=20（个） 20-1=19（棵） 19X 2=38（棵） 答：一共要栽38棵树。
在一条全长2千米的街道两旁安装路 灯（两端也要安装），每隔50米安一座。 一共要安装多少座路灯？
100÷5 ＝ 20（个）· · · · · · 间隔数
20＋1 ＝21（棵）· · · · · · 棵数
答：一共需要21棵树苗。
要在一条长4米的小路一边植树,每隔1米栽一棵 树，小路的一端有房子，一共需要多少棵树苗？
4÷1=4（个） ……间隔数 植树棵数是 4 棵 只种一端：植树棵数=间隔数
要在一条长4米的小路一边植树,每隔1米栽 一棵树，小路的两端都有房子，一共需要多少棵 树苗？
2千米=2000米
2000÷50=40
40+1=41(座)
41X2=82 (座)
答:一共安装82座路灯.
这节你有什么收获，学到了什么知识， 跟大家说一说。 两端都种：植树棵数=间隔数＋1 只种一端：植树棵数=间隔数 两端都不种：植树棵数=间隔数-1 作业：完成大小练习册中的相关练习

人教新课标版数学四年级下册：8.1植树问题 课件

人教新课标版数学四年级下册：8.1植树问题 课件
让我们现在就来验证一下吧！
两两端端都都种栽了了吗吗？？
0米
间隔5米 间隔5米
间隔5米
间隔5米
“20÷5=4”得到的只是一个什么样的数？
植树的“棵数”要在 “20÷5=4”的基础上加几？
讨论与交流： 当“在一条线路的一侧，两端都要栽”时， 植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？
棵数=间隔数+1 间隔数＝棵数－1
8÷（5－1）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒） 答：需要22秒。
今天，我们一起探讨 学习了植树问题中两端都 要栽的情况，谈谈你有哪 些收获?
义务教育课程标准实验 教科书 四年级 下册
猜一猜：
两个小树十个杈，不长叶子 不开花，能写会算还会画，天 天干活不说话。
义务教育课程标准实验 教科书 四年级 下册
义务教育课程标准实验 教科书 四年级 下册
执教者：公溪镇中心小学 冯绣宇
义务教育课程标准实验 教科书 四年级 下册
义务教育课程标准实验 教科书 四年级 下册
起点站
1千米
12÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共有13个车站。

终点站
12千米
园林工人沿公路一侧植树，每 隔6米种一棵，一共种了36棵。从 第1棵到最后一棵的距离有多远？
36－1＝35（个） 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。 12时敲12下，需要多长时间？
例1 同学们在全长100米的小路一边 植树，每隔5米在一棵（两端要栽）。 一共需要栽多少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（个）
20＋1＝21（棵）
答：一共需要栽21棵树苗。

《数学广角：植树问题》ppt课件.ppt

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宏育小学
四（1）班同学排队去秋游，每二个同学之 间相距6分米，一共有36人，你知道从第一 位同学到最后一位同学的距离有多远吗？
间隔数：36 -1=35 全 长： 35×6=210（分米）
宏育小学
五、知识扩展
宏育小学
在街道的两边安装路 灯（两端都安落 装），每隔50米安 装一盏，共安装了 24盏。根据提供的 信息，能知道这条街 有多长吗？
通过观察表格中的数据，我们小组发现了：
宏育小学
小组合作研究、填写表格
路长 (米) 20 20 20 20 20 20 间隔数 （两棵树之间的距离） （份数） 20 1 10 2 5 4 4 5 -----间隔长 棵 数 2 3 5 6
通过观察表格中的数据，我们小组发现了：
宏育小学
二、汇报交流、小结发现 通过观察表格中的数据，你发现了什么？
宏育小学
二、说学情分析
四年级的学生以形象思维为主，而且抽象逻 辑思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分 析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。
宏育小学
三、说教材分析
“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容， 而解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较 广泛的数学思维方法，本册“数学广角”主要是渗 透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中 一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律， 抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解 决生活中的一些简单实际问题。 根据刚才所说的学龄特点，这个数学内容既需 教师的有效引领，也需要学生的自主探究。而例1是 探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的 情况，让学生先通过画线段，再来发现栽树的棵数 和间隔数之间的关系，从而会应用植树问题的模型 解决一些相关的实际问题。

人教版四年级下册植树问题

人教版四年级下册植树问题

答：每两盏路灯之间应该间隔8米。
编辑课件
28
2、广场上的大钟5时 敲响5下，8秒敲完。 12时敲12下，需要多 长时间？
8÷（5-1） 2×（12-1）
=8 ÷4
=2 ×11
=2（秒）
=22（秒）
答：需要22秒。
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29
⑥思学 回顾 →总结 →思学
本节课你有什么收获？写一写吧！
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30
身边处处有数学！
让我们一起留意身 边的数学吧！
编辑课件
1
编辑课件
2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
编辑课件
3
编辑课件
4
了解概念
如果在一条线段路程上，每隔一定的距离种 一棵树，求可以种多少棵树，这就是植树问题。
已知路程的长叫做总长， 两棵树之间的距离叫做间距， 间隔的数量叫做 间隔数， 能种多少棵树叫做棵数。
植树问题就是反映总长、间距、间隔数和棵数 这些数量之间的关系。
编辑课件
5
①自学 自学→质疑→解疑
学习目标：
1.通过探究发现一条线段上两端都种这种情 况植树问题的规律。
2.尝试用数学的方法来解决生活中的实际问 题，培养我们解决问题的能力。
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6
自学方法（指导）
招聘启事
学校将对校园进一步绿化， 特聘请校园设计师一名。要求设 计植树方案一份，择优录取。
总长÷间距+1=树的棵数
（棵数-1）×间距=总长
总长÷（棵数-1）=间距
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18
编辑课件
19
编辑课件
20
编辑课件

人教版四年级数学下册第八单元数学广角第一课时《植树问题》ppt课件

人教版四年级数学下册第八单元数学广角第一课时《植树问题》ppt课件

5米
5米
5米
5米
思考：一端栽一端不栽时，间隔数和棵数之间 有什么关系？ 棵数=间隔数
两端都不栽
20米
5米 5米 5米
5米
思考：两端都不栽时，间隔数和棵数之间 有什么关系？ 棵数=间隔数－1
请说说以下图片，把什么看作树，它属于植树问题的 哪一种情况。
请说说以下图片，把什么看作树，它属于植树问题的 哪一种情况。
园林工人沿公路一侧植树，每隔6 米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到 最后一棵的距离有多远？
总长度=间隔长度×间隔数
间隔数：36－1＝35（个）
总长度：6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
请说说以下图片，把什么看作树，它属于植树问题的 哪一种情况。
请说说以下图片，把什么看作树，它属于植树问题的 哪一种情况。
5米
பைடு நூலகம்
20米 两端都栽
5米 5米 5米 5米
20米
一端栽一端不栽
5米
5米
5米
5米
20米 两端都不栽
5米 5米 5米 5米
两端都栽
20米
5米
5米
20米
5米
5米
5米
5米
5米
5米
20÷5=4(个)
两端都栽
20米
5米 5米 5米
5米
间隔数：20÷5=4(个) 棵 数：4+1=5(棵)
一端栽一端不栽
20米
人教版四年级下册

四年级
学广角——植树问题数
弋阳县逸夫小学 郑葵阳
间隔
1
2
3
4
间隔
1 2 3 4
手指数比间隔数多1

人教版小学四年级数学植树问题.PPT课件

人教版小学四年级数学植树问题.PPT课件
人教新课标四年级数学下册
猜谜语
一棵小树五个叉， 不长叶子不开花。 能写会算还会花， 天天干活不说话。 （打一人体器官）
探索规律
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽 一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
5米
5米
5米
5米
20米
20÷5=4（个）…间隔数 4+1=5（棵）… 棵数
20米
Hale Waihona Puke 在一段直路上植树，两端都栽：
棵数=间隔数+1
验证结论
总长 间距（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
10米
2
3
5米
4
5
20米
4米
5
6
2米
10
11
1米
20
21
我们发现的规律： 棵数=间隔数+1
总长=间距×间隔数
学习新知
例1 同学们在全长100米的小路一边植 树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需 要多少棵树苗?
同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需 要栽多少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（段） （间隔数）
20＋1＝21（棵） 植数棵树）
答：一共需要栽21棵树苗。
园林工人沿公路一侧植树，每隔6 米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到 最后一棵的距离有多远？
先求间数： 36－1＝3（个） 再求距离： 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
2.在一条全长180米的街道两旁安装 路灯，（两端都要安装），每隔6米安 一座。一共要安装多少座路灯？
180÷6=3（个） 30+1=31（个） 31×2=62（个） 答：一共安62个 路灯。

四年级下册第八单元数学广角《植树问题》课件

例1 要在这条街道100 米.在它一边每
隔5米栽一棵树。（两端要栽）一共需 要栽多少棵树苗？
100米
乐山小学：李永吉
5米
5米
5米
5米
20米
20÷5=4（段）…间隔数
20米
4+1=5（棵）… 棵数
5米
5米
10÷5=2(段)
2+1=3（棵） 15÷5=3(段)
10 米
5米 5米
5米
3+1=4（棵）
15米
20÷5=4(段)
5米 5米 5米 5米
4+1=5（棵）
20米 全长÷株距=间隔数
间隔数＋1＝株数
例1 这条街道全长100米。在它一边
每隔5米栽一棵树。（两端要栽）一共 需要栽多少棵树苗？
100米
100÷5＝20（段） 20＋1＝21（棵） 答：一共需要栽21棵树苗。
基本练习
1、在相距120米的两楼之间栽 树，每隔4米栽一棵，共栽多少 棵？ （两端要栽）
31－1＝30（ 盏 ） 30×6＝180（米）
答：这条河道长有180米。
株数-1=间隔数
株距×间隔数=全长
从乐山到枫香每隔1千米一 块里程碑，一共有18块。从 乐山到枫香的距离有多远？
18－1＝17（ 段 ） 1×17＝17（千米）
答：从乐山到枫香的距离 有17千米。
植树问题
全长÷株距=间隔数 间隔数＋1＝株数 株数-1=间隔数
120：共栽31棵树。
2、同学们做操，某竖行从第一人到最后一人 的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行 有多少人？
24÷2＝12（ 段 ） 12﹢1 ＝13（人） 答：这一行有13人。
提高练习 工人们准备在河道的一边安装路灯，每6 米安装一盏，他们安装了31盏。这条河道 长多少米？

人教版数学四下《数学广角》(植树问题PPT课件


方案2 两端不栽 3 4 棵数=间隔数－1
一端要栽
方案3
4
间隔数
练习：
在一条100米长的小路一边植 树，每隔4米栽一棵（两端要栽）。 一共需要多少棵树苗？
100÷5 ＝ 20（个）········间隔数
20＋1 ＝21（棵）···········棵数 答：一共需要21棵树苗。
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/9/15
最新中小学教学课件
6
谢谢欣赏！
2019/9/15
最新中小学教学课件
7
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
上课了！
招聘启事
学校将对校园进一步绿化， 特聘请校园设计师一名。要求设 计植树方案一份，择优录取。
荷花庄小学
2007年6 月日
在全长20米的小路一边植树， 请按照每隔5米栽一棵的要求设 计一份植树方案，并说明理由。 （可用线段图表示）
方案1
特点
两端要栽
棵数
间隔 数
棵数与间隔数的 关系
5 4 棵数=间隔数+1
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。

新课标人教版数学四年级下册数学广角 植树问题-.ppt

植树问题
汤池镇中心小学 潘筱艳
树木拥有绿色，地球才有脉
搏。为了我们人类家园的生命， 为了我们每一个人都有一个健康 的生活环境，请爱护树木，多多 植树。
同学们在全长100米的小路一 边植树，每隔5米栽一棵（两端 要栽），一共需要多少棵树苗？
5米 5米 5米 5米 5米 5米 5米 5米
100米
树苗。
三年级的同学在公路一侧植 树，每隔6米种一棵，一共种了 36棵。从第一棵到最后一棵的距 离有多远？
36-1=35（个） ……间隔数
35×6=210（米）……距离
36 答：从第一棵到最后
一
棵的距离有
210米远。
5路公共汽车行驶路线全长 12千米，每相邻两站之间的距 离是1千米。一共有几个车站？
——毕达哥拉斯
我的设计方案：
小路长（ ）米，每隔 （ ）米栽一棵，有（ ） 个间隔，共栽了（ ）棵树。
复杂问题
简单问题
寻找规律
解决问题
•五年级同学在全长450米的公路一 侧植树，每隔3米栽一棵（两端要
栽），一共需要多少棵树苗？
450÷3=150（个）……间隔数
150+1=151（棵） ……棵数 答：一共需要151棵
12÷1=12（个）……间隔数
1312+1=13（个）……车站数
14答：一共有13个车站 。
从王村到李村一共设有16根

16－1=15（个）
……间隔数
200×15=3000（米） ……距离
答：王村到李村大约 有3000米远。
在数学的天地里，重要的不是 我们知道什么，而是我们怎么知 道什么。
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……间隔数=棵数-1
30×6=180（米）
……距离（全长 ）＝间距×间隔数
答：从第一个开始到最后 一个路灯距离 是180米。
讨论
广场上的大钟5时敲 响5下，8秒敲完。12 时敲12下，需要多长 时间？
8秒 8÷（5－1）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒） 答：需要22秒。
BACK
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有 哪些收获?
在一条全长180米的街道两旁安装路灯，
（两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？
180÷6=30（个）
30+1=31（座）
31×2=62 （座） 答：一共要安装31座路灯。
• 工人叔叔沿人行道的一侧安装路灯，每 隔6米安装一个，一共安了31个，从第 一个开始到最后一个路灯距离有多远？ 31-1=30（个）
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！
两屋之间的距离是 100米，要在两间小屋 之间植树，每５米种 １棵，需要多少棵树？
20
20
20
20
5 4 2 1
4 5 10 20
5 6 11
21
例1 同学们在全长100米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一 共需要栽多少棵树苗？
全长÷间隔长﹦间隔数 间隔数﹢1﹦棵数
100÷5＝20（段） 20＋1＝21（棵）
答：一共需要栽21棵树苗。
填 一 填
工人叔叔在路的一边安装路 灯，一共安装了6座。从第一座 到最后一座一共有（5 ）个间隔
下面，让我们一起进入今天的学习……
引例
一边 同学们在全长20米的小路一边 米 两端要栽 植树 植树。每隔 5米栽一棵（两端要栽）。一 米 共需要准备多少棵树苗？
让我们现在就来验证一下吧！
5米
20米
5米
5米
5米
5米
20米
线路一侧
总长度 （米）
两端都栽
观察表格：你发现了什么？ 棵数 间距（米） 间隔数
人教新课标四年级数学下册
执教：胡怀燕
人教新课标四年级数学下册
执教：胡怀燕
谜语导入 激发兴趣
两棵小树十个杈， 不长叶子不开花，
能写会算还会画， 天天干活不说话。 谜楼层
斑马线
防盗网
柱子
课桌椅
队列
数学无处不在。通过刚才的观察与思考， 你能从中发现规律，继而运用规律解决生 活中一些简单而又实际的问题吗？
一排同学之间有7个间隔， 第一排有（ 8 ）个同学。 小红住的楼房每上一层要走 20个台阶，从二楼到四楼要走 （2 ）个台阶。
(二) 应用题
在一条全长180米的街道一旁安装路灯， （两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？
180÷6=30（个） 30+1=31（个）
答：一共要安装 31个路灯。