五年级上册数学数学广角——植树问题讲课PPT

五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 1 课时 植 树 问 题（1）
一、探究新知
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两
端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共栽 100÷5=20（棵）。
对吗？检验一下。
100m太长了，可以 先用简单的数试试。
这条绿荫大道全长 1275 米。 4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放
着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 20 米。
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 2 课时 植 树 问 题（2）
一、复习导入
1.学校门前有一条长180m的小路，学校计划在这条路的一 边栽银杏树，两头都要栽，每隔6m栽一棵，一共要栽多少棵？
180÷6+1=31（棵） 答：一共要栽31棵。
2.学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m，学校计划在 小路两边每隔4m栽一棵剑兰，一共要栽多少棵？
② 集体交流：观察全班各个小组的试验结果，你们发现了什么？
总距离÷株树=间隔数 棵树=间隔数-1 试问各位能算者，多少客人多少银？ [注释：旧制1斤=16两，半斤=8两]
学生：因为这些关键点不同，等量关系式也不一样，那么所列的方程也不同。 教师：你们能说说它们对应的等量关系式吗？ 游戏一：明察秋毫
（三）情感态度与价值观：
3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备 101 棵树苗。
4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆92根，这条 大道全长是 1365 米。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽 41个木杆，每两个木杆之间相距 20 米。

7. 必须提醒自己：放下你的浮躁，静下心来阅读;放下你的贪婪，有失必有得;放下你的自卑，相信你自己;放下你的虚荣，别自以为是;放下你 容易被诱惑的眼睛，听从自己的内心;放下你的自私，学会懂得感恩;放下你的懒惰，该好好努力了。一起勉励! 13. 生活在这个世界上，难免会遇到不如意的事情，走过的路，沿途遇到的风景，不能停留，不能回头，一路风雨，一路歌，有幸福，有遗憾 ，也有失落。一个人的时候，你会发现，这个世界真的很安静，大多数时候，你都需要一个人去面对，漫漫人生路，靠谁不如靠自己。
11) 昨晚多几分钟的准备，今天少几小时的麻烦。 7 、求人不如求操作的实践活动，探索并发现 间隔数与植树棵数之间的关系。 2. 通过小组合作、交流，理解间隔数与 植树棵数之间的规律。 3. 能够借助图形，利用规律来解决简单 植树的问题。
学习新知
5间米距
同学们在全长20米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵。一共可以栽多少棵树？
两端都种 棵数 段数 ?
只种一端 棵数=段数
两端都不种 棵数 段数 ?
两端都种 棵数=段数+1
只种一端 棵数=段数
两端都不种 棵数=段数－1
学习新知
同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵。一共可以栽多少棵树？
研究方法
复杂问题
转化
解决
操作 简单问题
画图 ……
发现规律
巩固练习
明明在两小屋之间的小路一边种树。 小路全长21米，每隔3米种一棵，至少要 种多少棵树？正确的是（C ）。
广场上的大钟5时敲 响5下，8秒敲完。12 时敲12下，需要多长 时间？
8÷（5－81秒）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒） 答：需要22秒。
BACK
通过这节课的学 习，你有哪些收获?

台阶。 的人选会回到现在单位，要求现在单位提供相同待遇，在这种情况下，应考虑是否有与应聘者进一步协商的必要。
20米 20÷5=4（个） …间隔数
20米
4+1=5（棵）… 棵数
答：一共需要栽5棵树苗。
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米 栽一棵（两端要栽）。一共需多少棵树苗？
100÷5＝20， 所以要准备20 棵树苗。
对吗？
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米 栽一棵（两端要栽）。一共需多少棵树苗？
击 灯，一共安装了
生
6座。从第一座 到最后一座一共
活 有（5）个间隔。
点
一排同学之
击
间有7个间隔， 这一排有（8）
生 个同学。
活
点 林老师家里时
击
钟５点敲响５ 下，每下相隔
生 ２秒，敲完５
活 下需要（８）
秒。
算 小红住的楼
灰尘 2.3.7帮助紧张的应聘者镇静下来
房每上一层要 每个面试者应有各自的提问范围。
伤时擦眼流泪。这样会影响食欲和营养的吸收，这样是不卫生的，你们是这样吃饭吗？所以一定要养成良好的饮食习惯。
算 从二楼到四楼 2.5.11情境测试
（10）每个人要准备一个“防震包”。包内装有必需的生活用品（如手电、小刀、带有包装的食品、水、急救药品等）。“防震包” 要放在随手可以拿到的地方。 小提示88：安排第二次面试时，主动提出支付应聘者的差旅费。
100÷5＝20（个） 20+1=21（棵）
这里共有20个间隔， 所以一共要栽（ 21） 树。
一边栽树，两端要栽
植树棵数
13 29 130 36 2008
间隔数
12 28 129 35 2007

57、眼睛里没有追求的时候，一定是心如死灰的时候。 30. 没有伞的孩子，必须努力奔跑! 40、躺在被窝里的人，并不感到太阳的温暖。 13. 世上并没有用来鼓励工作努力的赏赐，所有的赏赐都只是被用来奖励工作成果的。 2、人生的坚持，学习的坚持，尽管遭遇困苦，但是我们却能在一次次的苦难中成长，重新爬起来。这就是奋斗的人生。就是挥洒自己青春，
汗水的有意义，有价值的生活。而，我虽然在平凡的人群中不起眼，可是每个人却闪耀着自己独到的光辉灿烂，挥洒着自己的热血，散发着光 芒的人生值得每个人去深思。
58、燕子嘴上的春泥，别看它点点滴滴，筑不成大厦，却能垒起幸福之巢。 90、山不辞土，故能成其高；海不辞水，故能成其深！ 62、一帆风顺，并不等于行驶的是一条平坦的航线。 17、只有坚定的自信心，才能产生实现目标的伟大力量。 9、生命，需要我们去努力。年轻时，我们要努力锻炼自己的能力，掌握知识、掌握技能、掌握必要的社会经验。机会，需要我们去寻找。让 我们鼓起勇气，运用智慧，把握我们生命的每一分钟，创造出一个更加精彩的人生。
广场上的大钟5时敲 响5下，8秒敲完。12 时敲12下，需要多长 时间？
8÷（5－81秒）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒） 答：需要22秒。
BACK
通过这节课的学 习，你有哪些收获?
谢谢
46、为别人着想的创新，成就自已的伟大事业。 10、学无止境。己所不欲，勿施于人。 23. 生活可以将就，生活也可以讲究。 19. 亲情是一种深度，友情是一种广度，而爱情是一种纯度。亲情是没有条件、不求回报的阳光沐浴，友情是浩荡巨大、可以随时安然栖息的 堤岸;而爱情则是神秘无边、可以使歌至到忘情泪至潇洒的心灵照射。人生一世，亲情、友情、爱情;三者缺一，已为遗憾，三者缺二，实为可 怜;三者皆缺，活而如亡。 22. 这世界上有一个人是永远等着你的，不管是什么时候，不管你是在什么地方，反正你知道，总有这样一个人。 33. 你要记得：在你的人生舞台上，你是自己的主角，不需要去做谁的配角。 10. 不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力 13、所有的思想和行为都以实现目标为依据。 4、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 13. 人活着一天，就是有福气，就应该珍惜，人生短短几十年，不要给自己留下的遗憾，日出东海落西山，愁也一天，喜也一天;遇事不钻牛角 尖，人也舒坦，心也舒坦。

2、用水彩笔在图纸上画出一一对应关系、列出 算式并用等式写出棵数和间隔数之间的关系
一端栽树 5米
20m25m
全长 间隔距离 间隔数 棵数
20m 5m 25m 5m
4个 4棵 5个 5棵
一端栽树 4米
20m
全长 间隔距离 间隔数
棵数
20m 4m
5个 5棵
一端栽树
3米
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
18m
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
棵数
6棵
棵数 6棵
一端栽树
全长 间隔距离 间隔数 棵数
20m
5m
4个 = 4棵
25m
5m
5个 = 5棵
20m
4m
5个 = 5棵
18m
3m
6个 = 6棵
自主探究 两端栽树 两端不栽树 探究要求： 1、以小组合作的形式展开交流 2、用水彩笔在图纸上画出一一对应关系、列出
5个 6棵
两端栽树
3米
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
18m
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
棵数
7棵
棵数 7棵
两端栽树
全长
20m 25m 20m 18m
间隔距离
5m 5m 4m 3m
间隔数 棵数
4个 +1 5棵 5个 +1 6棵 5个 +1 6棵 6个 +1 7棵
自主探究 一端栽树 两端不栽树 探究要求： 1、以小组合作的形式展开交流
算式并用等式写出棵数和间隔数之间的关系
两端不栽树 5米
20m25m

1
2
3
4
5
6
7
区政府计划在牛石小学到海博实验 小学的马路两旁栽一些树，如果要 你来完成这项任务，你要考虑哪些 问题呢？
8
新人教版五年级数学上册第七单元
数学广角 ——植树问题
牛石小学 夏 敏
9
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要 栽多少棵树苗？
15
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，总结一下 在这个问题中有哪些数量关系呢？
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！
16
作业：
1、16名小学生排成一列纵队，每两名小学 生之间相距1米，这列队伍长多少米？ 2、在一条全长2千米的街道两旁安装节能路 灯（两端都装），每隔50米安装一座。一共 需要安装多少座节能路灯？
21-1=20 5×20=100（米）
答：这条小路长100米。
14
在“植树问题”中， 一定要是“树”吗？
摆花篮
挂灯笼
装路灯 队列
过年了，小红爸爸准备在大门
前屋檐上挂上一排灯笼（两端都 挂），屋檐的长度为10米，间隔 1米挂一个，小红爸爸一共要买 多少个灯笼呢？
10÷1=10 10+1=11（个）
答：小红爸爸一共要买11个灯笼。
么呢？
20＋1＝21（棵）
答：一共需要栽21棵树苗
12
例1变式① 同学们在全长100米的小路一边植树
（两端要栽），一共栽了26棵树苗，每 隔多少米栽一棵呢？
26-1=25 100÷25=4（米）
答：每隔4米栽一棵树。
13
例1变式② 同学们在小路一边植树（两端要栽），

• 你们知道他从起点到终点跑了多少米 吗？
起点 13.72米
9.14米
终点
14.02米
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14（米） 小红：（10－1）×9.14＋13.72+14.02=110(米)
起点 13.72米
9.14米
终点 14.02米
《分层测试卡》75页基本练习 （1） 一条路每隔6米栽一棵杨树，一共栽了9
7 数学广角──植树端
两端都不栽
中间共有10个栏，栏与栏之间距离相等.
起点
终点
13.72米
9.14米
14.02米
选择题：请用手势表示：
1. 用一根长18米的绳子剪跳绳，每3米剪一根，一共要剪几次？（怎样列式 计算）
① 18÷3=6（次） ② 18÷3+1=7（次） ③ 18÷3－1=5（次）
2. 2路公交车从东站经过金三小校门口到区政府 站，总共有 21 站，相邻两站之间的距离大约 是400米，这条线路全长大约多少米？
① 21×400=8400（米） ② （ 21－1）×400=8000（米） ③ （ 21＋1）×400=8800（米）
《分层测试卡》75页基本练习
（2）一条路每隔6米栽一棵杨树，这条路长48 米，一共栽了多少棵杨树？（两端都要栽）
① 48÷ 6=8(个) ② 8+1=9（棵）
答：一共栽了9棵。
《分层测试卡》75页综合练习： 如图所示，每相邻两个扣子之间相距5厘米，这件衣服上有多少个扣 子？
40÷5 = 8（个） 答：这件衣服有8个扣子。
• 起点至第一栏的距离为13.72米， • 中间共有10个栏，栏间距离为9.14米, • 最后一栏至终点的距离是14.02米

动手操作：画一画 1.化繁为简，先试一试距离短一些的。 2.完成学习单。 3.小组内对比观察，交流发现。 4.完成学习单二，组内交流，总结规律。
每隔5m栽一棵：
5米
两端要栽：
起点
终点
你能把表格填写完整吗？（每5米植一棵树，两端都植）
总长
画 图（每隔5米栽一棵树）
间 隔 数（个）
棵 数（棵）
15 20 25 30 35
你发现了什么规律？ 棵 数 = 间隔数 + 1
为了美化环境，城市建设人员准备在全长35米的人行道一边种植 景观树，每隔5米植一棵（两端都植），一共需要多少棵树苗？
间隔数 棵数
35÷5=7（个） 7+1=8（棵）
答:一共需要8棵树。
为了美化环境，城市建设人员准备在全长100米的人行道上种植景 观树，每隔5米植一棵（两端都植），一共需要多少棵树苗？
人教版小学数学五年级上册第七单元
两棵小树十个杈， 不长叶子不开花， 能写会算还会画， 天天干活不说话。来自指数（根）空5
4
4
3
3
2
2
1
从中你发现了什么？
手指数=间隔数+1
城市建设人员准备在全长100米的人行道上种植景观树，每隔5米植 一棵（两端都要植），一共需要多少棵树苗？
思考：
要在全长100m的人行道一边植树，每隔5m栽一棵 （两端都栽）。一共要栽多少棵树？
你发现了什么规律？ 棵 数 = 间隔数 — 1
哪些地方需要特别注意？
2 km=2000 m 2000÷50=40（个） ……间隔数
40+1=41（盏） ……盏数
41×2=82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
这节课大家有什么收获呢？