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数学广角植树问题课件.ppt

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数学7数学广角──植树问题｜人教版(共17张PPT)优秀课件

数学7数学广角──植树问题｜人教版(共17张PPT)优秀课件
不画图，你能把下面的表格填写完整吗？
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7
5
12
13
问题： 在两头种的情况下，棵数为什么会比 间隔数多1呢？这个1多在哪了？
100米
（四）运用规律，验证例1
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽 一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
100米 5米
100÷5＝20（段） (间隔数) 20＋1＝21（棵） (植树棵数) 答：一共需要栽21棵树苗。
用
规
先
审
后
敲
，
急
打
隆
卖
齐
施
，
敲
打
十
千
就
响
，
十
隆
先
千
后
往
，
无
往
有
千
无
隆
，
帝
寿
100米
（二）初步体验，化繁为简
②动手画一画:20 m的距离，两端都要栽，可 以栽几棵树？（画在草稿纸上）
20÷5=4，20 m被平均分成4段，因为两端 要栽，所以要栽5棵树。
25 m可以栽几棵树？（画在草
稿纸上）
25÷5=5，就是把25 m平均分成了5段，因 为两端都要栽，所以要栽6棵树。
（三）动手操作，发现规律
7 数学广角──植树问题
（一）大胆猜测，激发思维
同学们在全长100m的小路一边植树， 每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要 栽多少棵树？
问题：
1. 你能获得哪些信息？
每隔5米栽一棵的意思
2.猜一猜一共要栽多少棵树？
……
初步体验，动手操作 1、画一画，说一说：

五年级上册数学广角—植树问题人教版(17张PPT)

五年级上册数学广角—植树问题人教版(17张PPT)
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 1 课时 植 树 问 题（1）
一、探究新知
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两
端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共栽 100÷5=20（棵）。
对吗？检验一下。
100m太长了，可以 先用简单的数试试。
这条绿荫大道全长 1275 米。 4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放
着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 20 米。
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 2 课时 植 树 问 题（2）
一、复习导入
1.学校门前有一条长180m的小路，学校计划在这条路的一 边栽银杏树，两头都要栽，每隔6m栽一棵，一共要栽多少棵？
180÷6+1=31（棵） 答：一共要栽31棵。
2.学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m，学校计划在 小路两边每隔4m栽一棵剑兰，一共要栽多少棵？
② 集体交流：观察全班各个小组的试验结果，你们发现了什么？
总距离÷株树=间隔数 棵树=间隔数-1 试问各位能算者，多少客人多少银？ [注释：旧制1斤=16两，半斤=8两]
学生：因为这些关键点不同，等量关系式也不一样，那么所列的方程也不同。 教师：你们能说说它们对应的等量关系式吗？ 游戏一：明察秋毫
（三）情感态度与价值观：
3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备 101 棵树苗。
4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆92根，这条 大道全长是 1365 米。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽 41个木杆，每两个木杆之间相距 20 米。

《数学广角-植树问题》ppt1-课件

《数学广角-植树问题》ppt1-课件

3.马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵 梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少 棵银杏树？
25 - 1=24（棵） 答：一共要栽24棵银杏树。
园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每 6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后 一棵的距离有多远？ 36－1＝35（个） 35×6＝210（米） 答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。
广场上的大钟5时敲 响5下，8秒敲完。12 时敲12下，需要多长 时间？
8秒
8÷（5－1）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒） 答：需要22秒时间。
学校准备建一个圆形花坛,花坛 一周长25米,如果每隔5米放一盆 菊花,一共需多少盆?
5米Leabharlann 5米5米5米
5米
1. 106路公共汽车行驶路线全长12km， 相邻 两站之间的路程都是1km。 一共设有多少 个车站？
12 ÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有13个车站。
2. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯，（两端也 要安装），每隔50m安一 盏。一共要安装多少 盏路灯？ 2km = 2000m 2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
间隔
间距
4个间隔数
同学们在全长100m的小路一边植树， 每隔5m栽一棵（两端都栽）。一共要 栽多少棵树？
1. 你知道了哪些信息？ 2. 你认为一共要栽多少棵树？
一条10米长的路，每5米一段，可以分成几 个间隔？要种多少棵树？
10米
5米
10÷5=2（个） 2+1=3（棵）
答：可以分成2个间隔。要种3棵树。
5
5 6 12 16
棵数=间隔数+1

《植树问题》数学广角PPT课件

《植树问题》数学广角PPT课件

完善类型，巩固方法。
化繁为简 植树问题有哪几种情况？每种情况中棵数与间隔数之间
是什么关系？
两端都栽
两端都不栽
一端栽一端不栽
棵数＝间隔数+1
棵数＝间隔数-1
棵数＝间隔数
随堂练习 1.一条走廊长 32 m，每隔 4 m 摆放一盆植物（两端不 放）。一共要放多少盆植物？[教材P107“练习二十四”第5题]
[教材P107“练习二十四”第2题]
间隔数：12÷1＝12 站数：12 + 1＝13（个）
答：一共设有 13 个车站。
随堂练习
4. 工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是 200 m。 在总长 3000 m 的笔直路上，一共要架设多少根电线 杆（两端都架设）？[教材P107“练习二十四”第3题]
棵数＝间隔数-1
比较两种情况，有什么相同？有什么不同？
探究新知
小明家门前有一条 35 m 长的小路，绿化队要在小路一 旁栽一排树，每隔 5 m 栽一棵树（一端栽，一端不栽）。 一共要栽多少棵？[教材P105“做一做”第2题]
35 m 棵数＝间隔数
35÷5＝7（棵） 答：一共要栽 7 棵树。
探究新知
1张： 2张： 3张：
6人 10人 14人
随堂练习
3.一张桌子坐 6 人，两张桌子并起来坐 10 人，三张桌子并起来坐 14 人……照这样并下去，10 张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共 有 38 人，需要并多少张桌子才能坐下？
[教材P108“练习二十四”第10题]
1张： 2张： 3张：
6人 6+1×4＝10（人） 6+2×4＝14（人）
[教材P105 例2]
间隔数：60÷3＝20 一旁棵数：20 - （ 1 ）＝（ 19 ）棵

数学7数学广角──植树问题1｜人教版(共23张PPT)优秀课件

数学7数学广角──植树问题1｜人教版(共23张PPT)优秀课件

凡 事 都是 多 棱镜 ， 不同 的 角度 会
凡 事都 是 多 棱镜 ， 不同 的 角度 会 看到 不 同的 结 果。 若 能把 一 些事 看 淡了 ， 就会 有 个好 心 境， 若 把很 多 事看 开 了， 就 会有 个 好 心情 。 让聚 散 离合 犹 如月 缺 月圆 那 样寻 常 ，让 得 失利 弊 犹如 花 开花 谢 那样 自 然， 不 计较 ， 也不 刻 意执 着 ；让 生 命 中各 种 的喜 怒 哀乐 ， 就像 风 儿一 样 ，来 了 ，不 管 是清 风 拂面 ， 还是 寒 风凛 冽 ，都 报 以自 然 的微 笑 ，坦 然 的接 受 命 运的 馈 赠， 把 是非 曲 折， 都 当作 是 人生 的 定数 ， 不因
不
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很
多
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候
在
现
场
我
不
想
等
。
你
可
以
说
但

小学数学人教版五年级上7《数学广角—植树问题》课件(23张PPT)

小学数学人教版五年级上7《数学广角—植树问题》课件(23张PPT)

探究新知 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每 隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
120÷10＝12(棵) 答：一共要栽12棵树。
做一做 圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一 盏灯，一共需要装几盏灯？10盏灯。
60÷3＋1 ＝20＋1 ＝21(棵) 答：一共要栽21棵树。
对于两端都栽的植树问题， 棵数和间隔数之间的关系： 棵数＝间隔数＋1
在一条60m长的小路的一旁栽树，每隔3m栽一 棵(两端不栽)，一共要栽多少棵树？
想一想，这道题与上一道题相比较， 有什么变化？
用画线段、摆图形、摆小棒等方法探究，并完成下面的表格。
第七单元《数学广角—植树问题》
探究新知 同学们在全长15m的小路一边植树，每隔5m栽一棵(两端要栽)。一共 要栽多少棵树？
探究新知
间隔5m
间隔5m
间隔5m
直接用除法“15÷5＝3”能一步到位解答这个关于“两端要栽”的植 树问题吗？
“15÷5＝3”得到的是一个什么数？植树的“棵数”要在“15÷5＝3” 的基础上加几？
先来画一个简单的线段图。
两端都不栽，栽的棵 数比间隔数少1。
间隔数＝总长÷间距
两端不栽，棵数＝间隔数－1
小路两旁都要栽树，所 以不要忘了×2呦！
例2：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽)， 相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
正确解答：
60÷3＝20(个)
20－1＝19(棵)
19×2＝38(棵) 答：一共要栽38棵树。
归纳总结
在一条线段上植树(两端不栽)的情况： 间隔数＝总长÷间距 棵数＝间隔数－1
巩固练习

人教版《数学广角植树问题》优质课件3(共33张PPT)

人教版《数学广角植树问题》优质课件3(共33张PPT)
在长1000米的公路的两侧植树，每隔5米种一棵,能种多少棵树?
池塘的周长120米，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵树？
一根木头长10m，要把它平
（100÷5＋1）×2 判断下面的问题情境是属于两端都栽、一端不栽还是两端都不栽？ 在长1000米的公路的一侧植树，每隔5米种一棵,能种多少棵树?
池塘的周长120米，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵树？
一.同学们在一条长100米的小路 两侧植树，每隔5米栽一棵（两 端要栽）。一共要栽多少棵树？
一.同学们在一条长100米的小路 两侧植树，每隔5米栽一棵（两 端要栽）。一共要栽多少棵树？
A.100÷5×2
B.100÷5＋1
C.（100÷5＋1）×2
二.判断下面的问题情境是属于两端都栽、一 端不栽还是两端都不栽？
池塘的周长120米，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵树？
在长1000米的公路的一侧植树，每隔5米种一棵,能种多少棵树?
（100÷5＋1）×2
有一条长800米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树，需多少棵杨树苗？
池塘的周长120米，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵树？
两侧植树，每隔5米栽一棵（两 池塘的周长120米，如果每隔10米 判断下面的问题情境是属于两端都栽、一端不栽还是两端都不栽？ 绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(如图) ，相邻两棵树之间的距离是3m。
两端不栽点欠1！
谢谢
A.两端都栽 B.一端不栽 C.两端都不栽
2.大象馆和猴山相距60m。绿化队 要在两馆间的小路两旁栽树(两端 不栽) ，相邻两棵树之间的距离是 3m。一共要栽多少棵树？
A.60÷3 C.60÷3×2
B.60÷3－1 D.(60÷3－1)×2

人教版五年级上册数学 第七单元 数学广角——植树问题 课件(共18张PPT)

人教版五年级上册数学 第七单元 数学广角——植树问题 课件(共18张PPT)
动手操作：画一画 1.化繁为简，先试一试距离短一些的。 2.完成学习单。 3.小组内对比观察，交流发现。 4.完成学习单二，组内交流，总结规律。
每隔5m栽一棵：
5米
两端要栽：
起点
终点
你能把表格填写完整吗？（每5米植一棵树，两端都植）
总长
画 图（每隔5米栽一棵树）
间 隔 数（个）
棵 数（棵）
15 20 25 30 35
你发现了什么规律？ 棵 数 = 间隔数 + 1
为了美化环境，城市建设人员准备在全长35米的人行道一边种植 景观树，每隔5米植一棵（两端都植），一共需要多少棵树苗？
间隔数 棵数
35÷5=7（个） 7+1=8（棵）
答:一共需要8棵树。
为了美化环境，城市建设人员准备在全长100米的人行道上种植景 观树，每隔5米植一棵（两端都植），一共需要多少棵树苗？
人教版小学数学五年级上册第七单元
两棵小树十个杈， 不长叶子不开花， 能写会算还会画， 天天干活不说话。来自指数（根）空5
4
4
3
3
2
2
1
从中你发现了什么？
手指数=间隔数+1
城市建设人员准备在全长100米的人行道上种植景观树，每隔5米植 一棵（两端都要植），一共需要多少棵树苗？
思考：
要在全长100m的人行道一边植树，每隔5m栽一棵 （两端都栽）。一共要栽多少棵树？
你发现了什么规律？ 棵 数 = 间隔数 — 1
哪些地方需要特别注意？
2 km=2000 m 2000÷50=40（个） ……间隔数
40+1=41（盏） ……盏数
41×2=82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
这节课大家有什么收获呢？

小学植树问题(一头栽,一头不栽)PPT课件

小学植树问题(一头栽,一头不栽)PPT课件
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽 一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。 一共要栽多少棵？
35÷5＝7（棵） 答：一共要栽7棵树。
2019/12/30
10
交流探究
植树问题有哪几种情况？每种情 况中棵数与间隔数之间是什么关系？
两头种
100米
60米
35米
棵数＝间隔数＋1 棵数＝间隔数－1 棵数＝间隔数
数少1呢？
2. 少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。
2019/12/30
5
交流探究
两头种
两头不种
100米 棵数＝间隔数＋1
60米 棵数＝间隔数－1
比较两种情况，有什么相同？有什么不同？
2019/12/30
6
交流探究
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁 栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端栽）。 一共要栽多少棵？
2019/12/30
11
交流探究
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路 两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离 是3m。一共要栽多少棵树？
60÷3＝20（个）
20－1＝19（棵）
答：一共要栽19棵树。
2019/12/30
12
应用提升
1. 一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端 不放）。一共要放多少盆植物？
32÷4＝8（个） 8－1＝7（盆） 答：一共要放7盆植物。
2019/12/30
为什么“－1”？
13
应用提升
2. 一根木头长10m，要把它平均分成5段。每据 下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
5－1＝4（次） 4×8＝32（分）
答：锯完一共要花32分钟。
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A、2000÷50+1=41 B、2000÷50×2=80 C、(2000÷50+1) ×2=82
( 3 )、工人沿公路一侧植树（两端都 要种） ，每隔 6米种一棵，一共种了 36棵。从第1棵到最后一棵的距离是 （ ）米? A、36×6=216 B、（36-1）×6=210 C、(36+1) ×6=222
39路公共汽车行驶路线全长 24千米，相邻两站的距离是 2千米，一共有几个车站？
选择题
（1）、有一条长800米的公路,在 公路的一侧从头到尾每隔20米栽 一棵杨树（两端都要种）,需( ) 棵杨树苗? A、800÷20=40 B、800 ÷20-1=39 C、800÷20+1=41
（2）、在一条全长2千米的街 道两旁安装路灯（两端也要安 装），每隔50米安一座，一共 要安装（ ）座路灯？
5米 5米 5米 5米
1000米 化繁为简的策略
10米 15米 20米
2个间隔，3棵树 3个间隔，4棵树 4个间隔，5棵树
我发现了------- 两端种树
棵数=间隔数+1
间距 5米
15米
求棵树，如何列式？
第一步：求有多少段间隔数 15 ÷5=3（段）单位？
第二步： 3 + 1= 4（棵） 单棵位？
例1 同学们在全长1000米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一 共需要栽多少棵树苗？
1000米
1000÷5＝200（段）（间隔数） 200＋1＝201（棵）（棵数） 答：一共需要栽201棵树苗。
解决实际问题
运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗， 每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长 100米，一共要插多少面彩旗？
课堂总结
今天这节课研略？
课后思考
除了两端植树，还有什么情况？
一端植树 两端不植树
棵数和间隔数 有什么关系？
一一对应的思想
例1 同学们在全长1000米的小路一边 植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。 一共需要栽多少棵树苗？
5m
间隔的长度叫间距
1000 米
小明：1000÷5=200（棵）
小王：1000÷5=200（段） 200 + 2= 202（棵）
小张：1000÷5=200（段） 200 + 1= 201（棵）