人教版五年级上册数学数学广角—植树问题

数学广角——植树问题（教案）一、教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念和模型，掌握不同情况下的植树方法。

2. 培养学生运用数学思维解决问题的能力，提高逻辑思维和推理能力。

3. 培养学生合作交流的意识，增强团队协作能力。

二、教学内容1. 植树问题的基本概念和模型2. 不同情况下的植树方法3. 植树问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的基本概念和模型，不同情况下的植树方法。

2. 教学难点：植树问题的应用，理解并运用植树方法解决实际问题。

四、教学过程1. 导入：通过图片或实例引入植树问题的概念，激发学生的兴趣。

2. 新课导入：讲解植树问题的基本概念和模型，引导学生理解并掌握。

3. 案例分析：通过具体的植树案例，让学生了解不同情况下的植树方法。

4. 实践操作：让学生分组进行植树实践，亲身体验并运用所学的植树方法。

5. 总结与反思：对植树问题的学习进行总结，引导学生进行反思和思考。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作交流的情况。

2. 实践操作：评估学生在植树实践中的表现，包括植树方法的正确性、合作交流的顺畅性等。

3. 作业完成情况：检查学生对植树问题相关作业的完成情况，包括问题的解答思路和结果的正确性。

六、教学建议1. 创设情境：通过图片、实例或故事等方式创设情境，激发学生的兴趣和好奇心。

2. 引导思考：在讲解植树问题的基本概念和模型时，引导学生主动思考和提出问题。

3. 分组合作：在实践操作环节，鼓励学生分组合作，共同完成植树任务，培养学生的合作意识和团队协作能力。

4. 反思与总结：在课程结束时，引导学生进行反思和总结，巩固所学知识，并培养学生的思维能力。

七、教学资源1. 图片或实例：用于引入植树问题的概念和情境。

2. 植树问题案例：用于讲解不同情况下的植树方法。

3. 实践操作材料：用于学生进行植树实践，如植树工具、植物等。

4. 作业题目：用于巩固学生对植树问题的理解和运用。

人教版五年级上册数学广角植树问题应用题练习50题及答案(1)15个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是2米，这个圆圈的周长是多少米？(2)把一根木头锯成3段要4分钟，把这根木头锯成4段要几分钟？(3)国庆节接受检阅的一列车队共52辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔6米，车队每分钟行驶105米。

这列车队要通过536米长的检阅场地，要多少分钟？(4)公园一条甬道长200米，在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉，共栽种美人蕉82棵，每两棵美人蕉相距多少米？(5)丹丹和田田住在同一栋楼，丹丹住4楼，田田住10楼。

因为装修的原因，不能乘电梯，丹丹回家一共走了30级台阶，田田需要走级台阶？(6)有一个正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种一棵，共种树多少棵?(7)在一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插多少面彩旗?(8)学校召开运动会前，在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗，在跑道的一端原有一面彩旗还需备多少面彩旗?(9)某个风景区里有一个周长1200米的圆形广场，广场的周围每隔25米装有一盏路灯，这个广场周围一共装有多少盏路灯？(10)乐乐老师组织学生们植树，在一条长120米的马路两边每隔30米种一棵梧桐树(两端都种)，在每相邻的2棵梧桐树之间又补种1棵香樟树。

这条马路两边一共种了多少棵树?(树的宽度忽略不计)(11)原计划沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻两根间的距离50米。

实际上在公路一旁只埋了201根电线杆。

求实际上每两根电线杆之间的距离。

(12)小明用棋子围成了一个空心的正方形，每边有16颗棋子，并且正方形四个顶点上都有一颗。

小明围这个正方形共用了多少颗棋子？(13)两棵柳树相距408米，计划在这两棵树之间补栽小树23棵，每两棵树间隔相等，则树的间隔是多少米？(14)一个湖泊周长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，湖泊周围栽柳树、桃树各多少棵？(15)有一个圆形花坛，绕它走一圈是120米。

植树问题(一)。

(教材第104页)1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。

2.掌握“植树问题”的第一种情况:“两端都要栽”(即间隔数比棵数少1的情况)。

3.培养学生认真审题的好习惯。

重点:掌握“两端都要栽的植树问题”的解题方法。

难点:掌握已知间距和全长,求棵数的方法,以及已知棵数和间距,求全长的方法。

毛线绳一根。

1.激情引入。

春天是植树的季节,同学们,你们每年都参加植树造林的活动吗?美化绿化自己的家园,你们可曾注意到植树中也有很多学问,由于植树的线路不同,植树的情况也就不同,你们想了解植树中的学问并学会怎样解决植树问题吗?这个单元我们共同来研究你们想要解决的问题。

2.小游戏。

师生共同在毛线两端系个扣,然后等距离每隔一段系个扣,看一看,数一数,一共可以系几个扣。

学生动手试一试。

小组讨论,看一看能得出什么结论。

通过操作,观察讨论后得出系扣的个数比间隔数多1。

3.验证。

学生拿出一根20厘米长的毛线绳,每隔5厘米系一个扣,绳子两端也要系,数一数,一共系了几个扣。

指名说说自己系了几个扣。

验证扣的个数与间隔数的关系。

4.练习。

同桌两人各拿一张纸条,互提要求在纸上分段,要求两端均画上标志。

相互评价,互提建议。

1.出示教材第104页例1。

(1)读题,理解题意。

(2)交流从题目中获取的信息和所要解决的问题。

(3)学生动手试一试。

(4)小组看图讨论,各自交流。

想法一:100÷5=20(棵),所以要准备20棵树。

想法二:100米太长了,先用20米来检验。

20÷5=4,所以20米共有4个间隔,两端也要栽树,这样就可以栽5棵。

照此思路,可以推出间隔数比棵数少1。

(5)猜测。

猜一猜,谁的思路对。

(6)集体反馈,发现规律。

经过集体交流,发现两端都栽树时,栽树的棵数比间隔数多1。

在100米长的小路上共有20个间隔,那么就可以栽21棵树。

(7)教师讲解,帮助学生理解规律。

数学广角——植树问题（教案）一、教学目标1. 让学生理解植树问题的概念，掌握不同类型的植树问题的解决方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。

3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度，激发学生对数学的兴趣和探究欲望。

二、教学内容1. 植树问题的概念及分类。

2. 线性植树问题的解决方法。

3. 圆形植树问题的解决方法。

4. 矩形植树问题的解决方法。

5. 实际生活中的植树问题应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：理解植树问题的概念，掌握不同类型的植树问题的解决方法。

2. 教学难点：圆形植树问题和矩形植树问题的解决方法。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 导入：通过图片或视频展示植树活动的场景，引导学生关注植树问题。

2. 新课导入：讲解植树问题的概念，分类及解决方法。

3. 案例分析：分析线性植树问题、圆形植树问题和矩形植树问题的具体案例，引导学生运用所学知识解决实际问题。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作交流和团队协作能力。

6. 课后作业布置：布置与植树问题相关的练习题，巩固所学知识。

六、板书设计1. 板书植树问题2. 板书内容：植树问题的概念及分类线性植树问题的解决方法圆形植树问题的解决方法矩形植树问题的解决方法七、作业设计1. 基础题：让学生解决一些简单的植树问题，巩固基本概念和解决方法。

2. 提高题：让学生解决一些复杂的植树问题，提高学生的分析问题和解决问题的能力。

3. 拓展题：让学生探讨植树问题在实际生活中的应用，培养学生的创新思维和实际操作能力。

八、课后反思本节课通过讲解植树问题的概念、分类及解决方法，让学生掌握了不同类型的植树问题的解决策略。

在教学过程中，注重引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。

同时，通过小组讨论和课后作业，激发学生对数学的兴趣和探究欲望，培养学生的合作交流和团队协作能力。

第七单元数学广角《植树问题》（教案）人教版五年级上册数学作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性，因此我认真准备了本节课的教学内容、目标和难点，并精心设计了教学过程和板书，希望能够通过本节课让学生更好地理解和掌握《植树问题》。

一、教学内容本节课的教学内容选自人教版五年级上册数学第七单元《数学广角》中的《植树问题》。

本节课的主要内容是让学生理解并掌握在一条直线上植树的问题，包括植树的棵数与间隔数的关系，以及如何在不同的情况下计算植树的棵数。

二、教学目标1. 理解在一条直线上植树的基本原理和规律。

2. 能够运用所学的知识解决实际的植树问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是在一条直线上植树的棵数与间隔数的关系，以及如何在不同的情况下计算植树的棵数。

难点在于如何让学生理解并掌握这个规律，并能够运用到实际问题中。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、直尺、练习本等。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会在课堂上提出一个实际问题，比如学校要在校园里种树，要求每两棵树之间的间隔是5米，问如果要种10棵树，需要多长的距离？2. 讲解与示范：我会利用黑板和粉笔，通过图示和公式，讲解并示范如何在一条直线上植树，以及如何计算植树的棵数。

3. 例题讲解：我会给出一些例题，让学生跟随我一起解答，以此来巩固所学的知识。

4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些随堂练习题，让学生独立完成，以此来检验他们是否掌握了所学的知识。

5. 作业布置：我会布置一些作业，让学生在课后进一步巩固所学的内容。

六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，包括在一条直线上植树的基本原理、公式和例题。

七、作业设计作业设计如下：1. 请用表格的形式，列出在一条直线上植树的棵数与间隔数的关系。

2. 学校要在校园里种树，要求每两棵树之间的间隔是5米，问如果要种10棵树，需要多长的距离？八、课后反思及拓展延伸课后，我会对自己的教学进行反思，看看是否有需要改进的地方。

五年级上册数学教案《数学广角—植树问题》两端都栽人教版一、教学内容本节课的教学内容为五年级上册数学教材中的《数学广角—植树问题》两端都栽。

具体章节为第107页至第108页，主要讲述了植树问题的基本知识和解决方法，以及两端都栽的情况下的计算方法。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握植树问题的基本概念和解决方法，能够正确计算两端都栽的情况下的植树棵数和间隔数。

同时，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点为植树问题的基本概念和解决方法，两端都栽的计算方法。

难点在于理解植树问题中的棵数和间隔数的关系，以及如何应用相关公式进行计算。

四、教具与学具准备五、教学过程1. 情景引入：我先通过一个实际情景引出植树问题，例如：“某城市计划在一条500米长的道路两端都栽树，如果每隔100米栽一棵树，那么需要栽多少棵树？”让学生思考并回答。

2. 知识讲解：接着，我利用PPT展示植树问题的相关知识点，包括棵数、间隔数、道路长度等，并引导学生理解它们之间的关系。

3. 例题讲解：我通过PPT展示一个典型的两端都栽的例题，如：“在一条600米长的道路两端都栽树，如果每隔150米栽一棵树，那么需要栽多少棵树？”并引导学生一起解答，解释解题思路和计算方法。

4. 随堂练习：我给出几道类似的练习题，让学生独立解答，并及时给予指导和反馈。

5. 课堂讨论：我引导学生分组讨论，分享各自的解题方法和心得，促进学生之间的交流和合作。

六、板书设计板书设计如下：植树问题棵数 = 间隔数 + 1间隔数 = 道路长度÷ 间隔距离两端都栽棵数 = 间隔数 + 1间隔数 = 道路长度÷ 间隔距离七、作业设计（1）在一条300米长的道路两端都栽树，如果每隔50米栽一棵树，那么需要栽多少棵树？答案：需要栽7棵树。

（2）在一条400米长的道路两端都栽树，如果每隔200米栽一棵树，那么需要栽多少棵树？答案：需要栽6棵树。

7.1 数学广角—植树问题（教案）人教版五年级上册数学作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我根据人教版五年级上册数学教材第七章第一节《数学广角—植树问题》的教案。

一、教学内容1. 理解植树问题的背景和意义；2. 掌握植树问题的基本公式和方法；3. 解决实际生活中的植树问题。

二、教学目标1. 让学生理解植树问题的实质，掌握解决问题的方法；2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力；3. 激发学生对数学的兴趣和好奇心。

三、教学难点与重点1. 教学难点：理解并掌握植树问题的公式和方法，能够灵活运用到实际问题中；2. 教学重点：培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维水平。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2. 学具：笔记本、尺子、铅笔。

五、教学过程1. 实践情景引入：以我国植树节为例，让学生了解植树的意义和重要性；2. 理论知识讲解：讲解植树问题的基本公式和方法，如：植树问题公式“棵数=间隔数+1”（两端都要植时）和“棵数=间隔数1”（两端不都要植时）；3. 例题讲解：以教材中的例题为例，讲解如何运用公式和方法解决实际问题；4. 随堂练习：让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学内容；6. 作业布置：布置相关作业，让学生进一步巩固所学知识。

六、板书设计1. 植树问题公式：棵数=间隔数+1（两端都要植时）棵数=间隔数1（两端不都要植时）2. 解决问题步骤：a. 确定植树的间隔；b. 计算间隔数；c. 根据公式计算棵数；d. 解决实际问题。

七、作业设计1. 题目：小明在公路边植树，从起点到终点共需植树10棵，每隔3米植一棵，问小明共需要多长的绳子？答案：小明共需要30米的绳子。

2. 题目：小华在花园里植树，如果每隔2米植一棵，两端都要植，共需植树12棵，那么花园的长度是多少米？答案：花园的长度是22米。

八、课后反思及拓展延伸我还计划在下节课中，对学生进行拓展延伸，让学生了解植树问题的其他相关知识，如：植树问题的应用领域、植树问题的历史渊源等，从而提高学生的综合素质。

人教版五年级数学上册第七单元《数学广角-植树问题》教学设计一. 教材分析《数学广角-植树问题》是人教版五年级数学上册第七单元的教学内容。

本节课主要通过解决实际生活中的植树问题，引导学生探究间隔数与棵数的关系，从而掌握简单的植树问题计算方法。

教材内容由两部分组成：一是通过实例让学生感受植树问题，二是引导学生探究间隔数与棵数的关系，并总结出计算方法。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的问题解决能力和逻辑思维能力。

他们在学习过程中，能够主动观察、思考和总结。

但是，对于生活中的实际问题，他们可能缺乏一定的认识和理解。

因此，在教学过程中，教师需要借助实例，让学生充分感受植树问题，并引导他们进行观察、思考和总结。

三. 教学目标1.让学生通过解决实际问题，感受植树问题，并掌握简单的植树问题计算方法。

2.培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。

3.培养学生合作学习、交流分享的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握简单的植树问题计算方法。

2.难点：让学生能够将所学方法应用到实际问题中，解决生活中的植树问题。

五. 教学方法1.实例教学法：通过生活中的实例，让学生感受植树问题，并引导学生进行观察、思考和总结。

2.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论、交流，共同解决问题。

3.启发式教学法：教师引导学生进行思考，激发学生的学习兴趣和积极性。

六. 教学准备1.准备相关的实例，如学校植树、公路两旁植树等问题。

2.准备课件，展示实例和计算方法。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过呈现一个实例：“学校要在校园里植树，如果每棵树之间要隔2米，那么50米长的校园需要多少棵树？”引导学生思考，引出本节课的主题——植树问题。

2.呈现（10分钟）教师呈现几个类似的植树问题，让学生观察和思考。

如：“公路两旁植树，每棵树之间隔3米，15米长的公路需要多少棵树？”学生独立思考后，教师邀请学生分享自己的解答过程。

【篇一】小學五年級上冊數學《數學廣角——植樹問題》知識點1、方法：化大為小或化繁為簡，畫圖，列表，再總結應用2、植樹問題：（1）、兩端要栽：間隔數＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數；棵數＝間隔數＋1；間隔數＝棵數－1（類似問題有：豎電線杆，兩端插旗......）（2）、兩端不栽：間隔數＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數；棵數＝間隔數－1；間隔數＝棵數＋1（類似問題有：鋸木頭，剪鐵絲......）（3）、一端栽一端不栽：間隔數＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數；棵數＝間隔數；間隔數＝棵數（類似問題有：敲鐘聽聲，上樓時間.....）3、鋸木問題：段數＝次數＋1；次數＝段數－1總時間＝每次時間×次數4、方陣問題：最外層的數目是：邊長×4—4或者是（邊長－1）×4；單邊邊長=(最外層數目+4)÷4整個方陣的總數目是：邊長×邊長5、封閉的圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）：總長÷間距＝間隔數；棵數＝間隔數。

6、過橋問題總長=車身長+車間距×車間隔數+橋（路長）速度=總長÷時間7、計程車計費（信件郵資、洗照片）等問題。

計算時分成兩部分。

(1)標準部分。

已經知道總價的，不再計算，不知道總價需計算。

（2）超出部分。

超出數量×超出單價。

最後相加。

【篇二】小學五年級上冊數學《數學廣角——植樹問題》練習題1．在橢圓形魚塘周圍栽樹，魚塘的周長是1000m，如果每隔50m 栽1棵，一共要栽多少棵樹？1000÷50＝20(棵)答：一共要栽20棵。

2．學校裏有一個正方形的花壇，邊長為50m，現在要在花壇四周栽樹，四個角都要栽，每相鄰兩棵樹之間的間隔是5m。

一共要栽多少棵樹？50×4÷5＝40(棵)答:一共要栽40棵。

3．建築工程隊要蓋一棟樓，需要在長150m、寬60m的地基上打樁。

第14讲数学广角—植树问题五年级上册数学知识点汇总与错题专练（易错梳理+易错举例+易错题演练）【易错梳理】1、在一条线段上植树（两端都栽树）的问题。

总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数+1。

2、在一条线段上植树（两端都不栽树）的问题。

棵数=间隔数－1。

3、在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题。

棵数=间隔数。

4、解决植树问题关键要弄清两点:(１)是否两边都要植树；(２)根据两端的植树情况弄清棵数与间隔数之间的关系。

5、锯钢管问题可以看成在一条线段上两端都不植树的问题，锯的次数=段数-1。

【易错举例】易错点1：错误地认为分成几个间隔，就种几棵树。

一条路长 60 米，在路的两边从头到尾每隔5米种1棵树，一共可以种多少棵树?【错误答案】60÷5=12（棵）12×2=24（棵）答：一共可以种24 棵树。

【错解分析】本题错误地认为分成几个间隔，就种几棵树，这是不对的。

这是两端都种树的问题，要用间隔数+1来解决问题。

【正确解答】60÷5=12（个）12＋1=13（棵）13×2=26（棵）答∶一共可以种26棵树。

易错点2：锯的次数=段数-1。

一根木头长12 m,要把它锯成6段,每锯下一段平均需要用5分钟,锯完这根木头一共需要多少分钟?【错误答案】6×5=30（分）答:锯完这根木头一共需要30分钟。

【错解分析】本题可以看成在一条线段上两端都不植树的问题。

锯的次数与段数的关系如下图：锯成6段只需要锯5次,锯的次数中段数少1。

本题错在理解了锯成几段就是几次。

【正确解答】(6-1)×5=25(分)答:锯完这根木头一共需要25分钟。

【易错题演练】一、选择题1．将一根钢管每2米锯成一段，正好5次锯完，这根钢管原来长（）米。

A．12 B．7 C．102．在一座桥上的一侧有10块广告牌，每块广告牌长3米，高2米，每相邻的两块广告牌之间相距8米，其中靠近桥两端的广告牌距离桥端都是50米，这座桥长（）米。

人教版小学数学五年级上册数学广角《植树问题》教案一. 教材分析《植树问题》是人教版小学数学五年级上册的一章内容，主要让学生掌握在一定的路长和间隔下，植树的总棵数和空余间隔数的关系。

通过本节课的学习，学生能够解决实际生活中的植树问题，培养学生的数学应用能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形的认识和简单的数学运算已经掌握。

但是，对于植树问题这种与实际生活紧密结合的问题，还需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解在一定的路长和间隔下，植树的总棵数和空余间隔数的关系。

2.培养学生解决实际生活中的植树问题的能力。

3.培养学生的数学应用能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握在一定的路长和间隔下，植树的总棵数和空余间隔数的关系。

2.难点：让学生能够将植树问题应用到实际生活中，解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法，引导学生通过观察、操作、讨论和思考，自主探索并解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于引导学生观察和思考。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一段公路和树木的图片，引导学生观察和思考：如果在这样的公路两旁植树，我们需要知道哪些信息？怎么计算植树的总棵数和空余间隔数？2.呈现（10分钟）通过实例呈现，讲解在一定的路长和间隔下，植树的总棵数和空余间隔数的关系。

引导学生进行观察和思考，自主探索规律。

3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组选择一个实例，根据路长和间隔，计算植树的总棵数和空余间隔数。

然后各小组之间进行交流和讨论，分享解题过程和心得。

4.巩固（5分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

对完成情况进行点评和反馈。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：除了植树问题，还有哪些实际问题可以通过类似的方法解决？让学生举例说明，培养学生的数学应用能力。