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数学广角植树问题PPT课件

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数学7数学广角──植树问题｜人教版(共17张PPT)优秀课件

数学7数学广角──植树问题｜人教版(共17张PPT)优秀课件
不画图，你能把下面的表格填写完整吗？
5
1
2
5
2
3
5
5
6
7
5
12
13
问题： 在两头种的情况下，棵数为什么会比 间隔数多1呢？这个1多在哪了？
100米
（四）运用规律，验证例1
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽 一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
100米 5米
100÷5＝20（段） (间隔数) 20＋1＝21（棵） (植树棵数) 答：一共需要栽21棵树苗。
用
规
先
审
后
敲
，
急
打
隆
卖
齐
施
，
敲
打
十
千
就
响
，
十
隆
先
千
后
往
，
无
往
有
千
无
隆
，
帝
寿
100米
（二）初步体验，化繁为简
②动手画一画:20 m的距离，两端都要栽，可 以栽几棵树？（画在草稿纸上）
20÷5=4，20 m被平均分成4段，因为两端 要栽，所以要栽5棵树。
25 m可以栽几棵树？（画在草
稿纸上）
25÷5=5，就是把25 m平均分成了5段，因 为两端都要栽，所以要栽6棵树。
（三）动手操作，发现规律
7 数学广角──植树问题
（一）大胆猜测，激发思维
同学们在全长100m的小路一边植树， 每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要 栽多少棵树？
问题：
1. 你能获得哪些信息？
每隔5米栽一棵的意思
2.猜一猜一共要栽多少棵树？
……
初步体验，动手操作 1、画一画，说一说：

人教版数学五年级上册 第7单元(数学广角-植树问题)植树问题(1 )课件(16张PPT)

人教版数学五年级上册 第7单元(数学广角-植树问题)植树问题(1 )课件(16张PPT)

1棵
2棵
3棵
4棵
5棵
6棵
5m
5m
5m
5m
5m
25 m 你又发现了什么？
间隔数： 20÷5＝4
树的棵数：
间隔数： 25÷5＝5
树的棵数：
4＋1＝5（棵）
5＋1＝6（棵）
小朋友们，不画图，你们能验证小路长30m、 35m的时候的情况吗？
根据你们的验证，填写下面的表格。
距离/m 20 25 30 35
拓展练习
一段路的两根电线杆之间等距离地架设了18根电线杆，已 知这段路全长950 m。第1根电线杆到第14根电线杆之间 的距离是多少？
两根电线杆间再立18根，共20根电线杆，19个杆间 距。950÷19＝50（m），杆间距为50 m。第1根到第 14根，有13个间距，距离为50×13＝650（m）。
数学五年级上册 （RJ） 教学课件
7 数学广角 第 1 课时 植树问题（1）
同学们知道几月几日是植树节吗？你会植树吗？
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师 的带领下，正认真的植树呢。
我们今天一起来学习“植树问题”。
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵 （两端要栽）。一共要栽多少棵树？
在两端都栽的情况下，棵数会比间隔数多1。来自教材练习二十四第3、4题。
数学五年级上册（RJ） 教学课件
谢谢!
简单练习 马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间 栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
银杏树的棵数＝梧桐树的间隔数 银杏树的棵数：25－1＝24（棵）
中等练习 5路公共汽车行驶路线全长12 km， 相邻两站之间的路程都是1 km。 一共设有多少个车站？
12÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有13个车站。

五年级上册数学广角—植树问题人教版(17张PPT)

五年级上册数学广角—植树问题人教版(17张PPT)
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 1 课时 植 树 问 题（1）
一、探究新知
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两
端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共栽 100÷5=20（棵）。
对吗？检验一下。
100m太长了，可以 先用简单的数试试。
这条绿荫大道全长 1275 米。 4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放
着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 20 米。
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 2 课时 植 树 问 题（2）
一、复习导入
1.学校门前有一条长180m的小路，学校计划在这条路的一 边栽银杏树，两头都要栽，每隔6m栽一棵，一共要栽多少棵？
180÷6+1=31（棵） 答：一共要栽31棵。
2.学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m，学校计划在 小路两边每隔4m栽一棵剑兰，一共要栽多少棵？
② 集体交流：观察全班各个小组的试验结果，你们发现了什么？
总距离÷株树=间隔数 棵树=间隔数-1 试问各位能算者，多少客人多少银？ [注释：旧制1斤=16两，半斤=8两]
学生：因为这些关键点不同，等量关系式也不一样，那么所列的方程也不同。 教师：你们能说说它们对应的等量关系式吗？ 游戏一：明察秋毫
（三）情感态度与价值观：
3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备 101 棵树苗。
4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆92根，这条 大道全长是 1365 米。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽 41个木杆，每两个木杆之间相距 20 米。

《植树问题》数学广角PPT课件

《植树问题》数学广角PPT课件

完善类型，巩固方法。
化繁为简 植树问题有哪几种情况？每种情况中棵数与间隔数之间
是什么关系？
两端都栽
两端都不栽
一端栽一端不栽
棵数＝间隔数+1
棵数＝间隔数-1
棵数＝间隔数
随堂练习 1.一条走廊长 32 m，每隔 4 m 摆放一盆植物（两端不 放）。一共要放多少盆植物？[教材P107“练习二十四”第5题]
[教材P107“练习二十四”第2题]
间隔数：12÷1＝12 站数：12 + 1＝13（个）
答：一共设有 13 个车站。
随堂练习
4. 工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是 200 m。 在总长 3000 m 的笔直路上，一共要架设多少根电线 杆（两端都架设）？[教材P107“练习二十四”第3题]
棵数＝间隔数-1
比较两种情况，有什么相同？有什么不同？
探究新知
小明家门前有一条 35 m 长的小路，绿化队要在小路一 旁栽一排树，每隔 5 m 栽一棵树（一端栽，一端不栽）。 一共要栽多少棵？[教材P105“做一做”第2题]
35 m 棵数＝间隔数
35÷5＝7（棵） 答：一共要栽 7 棵树。
探究新知
1张： 2张： 3张：
6人 10人 14人
随堂练习
3.一张桌子坐 6 人，两张桌子并起来坐 10 人，三张桌子并起来坐 14 人……照这样并下去，10 张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共 有 38 人，需要并多少张桌子才能坐下？
[教材P108“练习二十四”第10题]
1张： 2张： 3张：
6人 6+1×4＝10（人） 6+2×4＝14（人）
[教材P105 例2]
间隔数：60÷3＝20 一旁棵数：20 - （ 1 ）＝（ 19 ）棵

人教部编版五年级数学上册《数学广角-植树问题(全章)》PPT教学课件

人教部编版五年级数学上册《数学广角-植树问题(全章)》PPT教学课件
单元复习
知识回顾
知识点1：植树问题（1）
分析
在一条长80米的小路上植树，
每两端都植，每隔10米植一
棵，一共需要____9____棵； 这条路被分成了____8____段， 棵数比段数___多_____。
1.不封闭路线两端都植树 的解题方法： 总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数+1
2.不封闭路线两端都不 植树的解题方法： 总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数-1
栽一棵树，那么需要准备 1棵0树1 苗。
拓展训练
3.填空。 4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，
共用电线杆92根，这条大道全长是 13米65。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，
需 相从距头到尾20米等。距离栽41个木杆，每两个木杆之间
课后小结
1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！
（80÷4-1）×2=38（棵） 答：一共要栽38棵。
新知探究
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，
如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 解法探究 先画图试试看。假设 周长是40m……
能栽4棵树。
新知探究
如果把圆拉直成线段，
你能发现什么？
我发现间隔数 与树一一对应。
120÷10=12（棵）
2米7 。
巩固练习
思考并填空。
3.一根木材，截成3段要10分4钟，如果每截一段的时间 相等，那么截成9段需要 分0 钟。
4.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如
果把这条钢条锯成半米长的小段，需要 分7钟0 。 5.截一根18米长的圆木，每隔3米截一段，共需截 5次。

小学数学人教版五年级上7《数学广角—植树问题》课件(23张PPT)

小学数学人教版五年级上7《数学广角—植树问题》课件(23张PPT)

探究新知 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每 隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
120÷10＝12(棵) 答：一共要栽12棵树。
做一做 圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一 盏灯，一共需要装几盏灯？10盏灯。
60÷3＋1 ＝20＋1 ＝21(棵) 答：一共要栽21棵树。
对于两端都栽的植树问题， 棵数和间隔数之间的关系： 棵数＝间隔数＋1
在一条60m长的小路的一旁栽树，每隔3m栽一 棵(两端不栽)，一共要栽多少棵树？
想一想，这道题与上一道题相比较， 有什么变化？
用画线段、摆图形、摆小棒等方法探究，并完成下面的表格。
第七单元《数学广角—植树问题》
探究新知 同学们在全长15m的小路一边植树，每隔5m栽一棵(两端要栽)。一共 要栽多少棵树？
探究新知
间隔5m
间隔5m
间隔5m
直接用除法“15÷5＝3”能一步到位解答这个关于“两端要栽”的植 树问题吗？
“15÷5＝3”得到的是一个什么数？植树的“棵数”要在“15÷5＝3” 的基础上加几？
先来画一个简单的线段图。
两端都不栽，栽的棵 数比间隔数少1。
间隔数＝总长÷间距
两端不栽，棵数＝间隔数－1
小路两旁都要栽树，所 以不要忘了×2呦！
例2：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽)， 相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
正确解答：
60÷3＝20(个)
20－1＝19(棵)
19×2＝38(棵) 答：一共要栽38棵树。
归纳总结
在一条线段上植树(两端不栽)的情况： 间隔数＝总长÷间距 棵数＝间隔数－1
巩固练习

五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题｜人教版(共30张PPT)优秀课件

五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题｜人教版(共30张PPT)优秀课件
19 、每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。 7 、对生命而言，接纳才是最好的温柔，不论是接纳一个人的出现，还是，接纳一个人的从此不见。 10 、聆听不代表沉默，有时安静也是一种力量。 12 、每个人都是赤手空拳来到这个世界的，有的人成功，有的人失败，都有着各自原因。条件不会摆放在每个人面前，学会没有条件的时候 自己去创造条件，才可能走近成功。
16 、成功之本取决于人的心理素质、人生态度和才能资质。除了这些还要具有高远的志向和实现目标的专心致志的毅力。特别是专注于一的 精神，更有利于助人成功。
5 、乐观，是达到成功之路的信心;不怀希望，不论什么事情都做不出来。 17 、不要老是想做救世主，就算是救世主，也没必要去拯救世人。可怜之人，必有可恨之处，而且都是犹大
7 数学广角──植树问题
Hale Waihona Puke 40 20 4020
20
40 20 40
两端都种 只种一端 两端不种
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数 棵数=间隔数－1
请同学们用彩笔均匀地在图形周围画上小树（小树可 以用圆点、线段……表示），然后仔细地数一数小树的
棵数和间隔数，你发现什么规律 ?
溜冰场周长是 150米 。如果沿着这 一圈每隔l5米安装一盏路灯，一共
需几盏灯?
150÷15=10（盏）
答：一共需要10盏灯。
围棋盘最外边每边能摆 l9个棋子 ，最外层一共能放多少棋子?
19
18
17
18
19×4－4=72（个）
18×4=72（个）
19×2＋17×2=72（个）
18×4=72（个）
40 20 40
20
20
40 20 40

人教版《数学广角植树问题》优质课件3(共33张PPT)

人教版《数学广角植树问题》优质课件3(共33张PPT)
在长1000米的公路的两侧植树，每隔5米种一棵,能种多少棵树?
池塘的周长120米，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵树？
一根木头长10m，要把它平
（100÷5＋1）×2 判断下面的问题情境是属于两端都栽、一端不栽还是两端都不栽？ 在长1000米的公路的一侧植树，每隔5米种一棵,能种多少棵树?
池塘的周长120米，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵树？
一.同学们在一条长100米的小路 两侧植树，每隔5米栽一棵（两 端要栽）。一共要栽多少棵树？
一.同学们在一条长100米的小路 两侧植树，每隔5米栽一棵（两 端要栽）。一共要栽多少棵树？
A.100÷5×2
B.100÷5＋1
C.（100÷5＋1）×2
二.判断下面的问题情境是属于两端都栽、一 端不栽还是两端都不栽？
池塘的周长120米，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵树？
在长1000米的公路的一侧植树，每隔5米种一棵,能种多少棵树?
（100÷5＋1）×2
有一条长800米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树，需多少棵杨树苗？
池塘的周长120米，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵树？
两侧植树，每隔5米栽一棵（两 池塘的周长120米，如果每隔10米 判断下面的问题情境是属于两端都栽、一端不栽还是两端都不栽？ 绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(如图) ，相邻两棵树之间的距离是3m。
两端不栽点欠1！
谢谢
A.两端都栽 B.一端不栽 C.两端都不栽
2.大象馆和猴山相距60m。绿化队 要在两馆间的小路两旁栽树(两端 不栽) ，相邻两棵树之间的距离是 3m。一共要栽多少棵树？
A.60÷3 C.60÷3×2
B.60÷3－1 D.(60÷3－1)×2

人教版五年级上册数学 第七单元 数学广角——植树问题 课件(共18张PPT)

人教版五年级上册数学 第七单元 数学广角——植树问题 课件(共18张PPT)
动手操作：画一画 1.化繁为简，先试一试距离短一些的。 2.完成学习单。 3.小组内对比观察，交流发现。 4.完成学习单二，组内交流，总结规律。
每隔5m栽一棵：
5米
两端要栽：
起点
终点
你能把表格填写完整吗？（每5米植一棵树，两端都植）
总长
画 图（每隔5米栽一棵树）
间 隔 数（个）
棵 数（棵）
15 20 25 30 35
你发现了什么规律？ 棵 数 = 间隔数 + 1
为了美化环境，城市建设人员准备在全长35米的人行道一边种植 景观树，每隔5米植一棵（两端都植），一共需要多少棵树苗？
间隔数 棵数
35÷5=7（个） 7+1=8（棵）
答:一共需要8棵树。
为了美化环境，城市建设人员准备在全长100米的人行道上种植景 观树，每隔5米植一棵（两端都植），一共需要多少棵树苗？
人教版小学数学五年级上册第七单元
两棵小树十个杈， 不长叶子不开花， 能写会算还会画， 天天干活不说话。来自指数（根）空5
4
4
3
3
2
2
1
从中你发现了什么？
手指数=间隔数+1
城市建设人员准备在全长100米的人行道上种植景观树，每隔5米植 一棵（两端都要植），一共需要多少棵树苗？
思考：
要在全长100m的人行道一边植树，每隔5m栽一棵 （两端都栽）。一共要栽多少棵树？
你发现了什么规律？ 棵 数 = 间隔数 — 1
哪些地方需要特别注意？
2 km=2000 m 2000÷50=40（个） ……间隔数
40+1=41（盏） ……盏数
41×2=82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
这节课大家有什么收获呢？
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栽了5棵树，有4个间隔。
栽了4棵树，有5个间隔。
在一条直路上，两端都栽时：
棵数＝间隔数+1
26
60÷3＝20（段） 20－1＝19（棵）
大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在 两馆间的小路一旁栽树，相邻两棵树之间 的距离是3米。一共要栽几棵树？
27
60÷3＝20（段） 20－1＝19（棵） 19×2＝38（棵） 大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在 两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间 的距离是3米。一共要栽几棵树？
在一条全长180米的街道两旁安装路灯， （两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？
180÷6＝30（段）（间隔数） 30+1＝31（座）（一旁装的座数） 31×2＝62（座）（两旁装的座数）
21
回归生活
园林工人沿着公路一侧植树，每隔6米栽一棵小树， 一共栽了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
31
1、在一条长2千米的公路两边植树 （两端都要栽），每隔5米栽一棵， 一共要栽几棵？
2、一条走廊长18米，每隔2米放一盆 花（两边都要放，两端都不放），一 共要多少盆花？
3、新修的大街两旁从头到尾各安装了 180座路灯，每两座路灯之间相隔15 米，这条大街全长多少米？
32
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
（41－1）×5＝200（米）
200÷10+1＝21（面）
23
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽 树，两端都不栽。
A
B
C 返回 24
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示出一种植树方案，再说一说 你栽了几棵树？有几段间隔？
25
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示你的植树方案，再说一说你 栽了几棵树？有几段间隔？
28
起点
13.72米
9.14米
• 起点至第一栏的距离为 13.72米，
• 中间共有10个栏，栏间距 离为9.14米,
• 最后一栏至终点的距离是 14.02米
• 你们知道他从起点到终点 跑了多少米吗？
终点
14.02米
29
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14（米） 小红：（10－1）×9.14＋13.72+14.02=110(米)
起点
13.72米
9.14米
终点 14.02米
30
小法官： 1、一根木棒，要锯成6段，需要锯5次。 2、要把10条彩带合成一条，需要打10个结。 3、15个同学排队，相邻两个人相隔1米，这 个队伍长15米。 4、有一圆形游泳池周长是500米，现在要每 隔10米放一把太阳伞，要放50把。 5、时钟8点敲8下，7秒敲完，12点敲12下， 12秒敲完。
36－1=35（段）
35×ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=210（米）
答：每两棵树应间隔210米。
22
街道的两旁要安装路灯，每隔50米安 装一盏（两端都安装），一共安装了 20盏。这条街道有多长？
20÷2－1＝9（段）
9×50＝450（米）
笔直的跑道一旁插着41面小旗（两头
都插），它们的间隔5米，现在把间隔 改为10米，要插几面小旗？
120米
8－1=7（个） 7×30=210（米）
？米
13
我们发现了什么？
间隔长＝ 总长度÷间隔数 间隔数＝ 总长度÷间隔长
14
间隔数＝总长÷间距 间距＝总长÷间隔数 总长＝间距×间隔数 一条线段上两端都栽： 棵数＝间隔数+1 间隔数＝棵数－1 一条线段上只栽一端： 棵数＝间隔数 一条线段上两端都不栽： 棵数＝间隔数－1 间隔数＝棵数+1
栽了5棵树，有4个间隔。
栽了6棵树，有5个间隔。
在一条直路上，两端都栽时：
棵数＝间隔数+1
19
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（段） (间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。 20
15
在全长15米的小路一边植树，按照每隔5米栽一 棵，最多栽几棵？最少栽几棵？（用线段图表示）
A
B
C
16
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽 树，两端要栽。
A
B
C 返回 17
沿着小路的一边栽树，两端要栽。用 线段图表示出一种植树方案，再说一说你 栽了几棵树？有几段间隔？
18
沿着小路的一边栽树，两端要栽。用 线段图表示你的植树方案，再说一说你栽 了几棵树？有几段间隔？
间隔数
28 129 35 2007
10
我们发现了什么？
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
11
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4（段) 20÷4=5 （米）
全长10米平均每个间隔是2米, 可以栽几棵树？
10÷2=5 （段）
5+1=6（棵）
12
？米 30米
7－1=6（个） 120÷6=20（米）
You Know, The More Powerful You Will Be
33
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
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植树问题
1
2
3
4
手指数和间隔数之间有什么 关系？
手指数=间隔数 + 1 间隔数=手指数 - 1
5
沿着小路的一边栽树，两端都要栽。
6
沿着小路的一边栽树，两端都要栽。
A
两端都栽
B
只栽一端
C
两端都不栽
7
8
植树棵数 5 6
间隔数 4 5
9
沿一边栽树，两端都要栽
植树棵数
29 130 36 2008