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“三部五环”教学模式设计《16.1.2分式的基本性质（2）》教学设计
活动三变式训练，巩固新知 题组一：选择题
1、下列说法错误的是（ ） A ．
a 21与24a b
通分后分别为242a a 与2
4a
b B ．
z xy 231与y
x 2
31
通分后分别为z y x x 223与z
y x yz
2
23 C ．
n m +1与m
n -1
的最简公分母为2
2
n m - D ．
)(1n m a -与m
n -1
最简公分
母为))((m n n m a -- 2、下列约分正确的是（ ） A ．
33
=+m
m B.
022=--y x y x C.
b
a
b x a x =++ D.
1-=-+-y x y x 题组二：快速解答 1、约分
2、通分 （1）
2
261
21xy
y x -与 （2）
6
4312---+x x x
x 与 题组三：挑战自我
【师生活动】
教师相机出示题组，其中题组一口答，题组二、三纸笔演练
（题组二的1题分组练习，交叉评价），生思考并独立完成，
教师巡视指导，相机提名板演，重点关注学困生的表现，
及时辅导、补救。
【设计意图】
培养学生自主学习的思想，观察其成效
板书设计
16.1.2分式的约分和通分（2）。
初二数学知识点总结之分式的通分关于初二数学知识点总结之分式的通分漫长的学习生涯中，是不是经常追着老师要知识点？知识点就是学习的重点。
掌握知识点有助于大家更好的学习。
下面是店铺为大家收集的初二数学知识点总结之分式的通分，希望能够帮助到大家。
分式的通分：和分数类似，利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。
通分的关键是确定几个式子的最简公分母。
几个分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母就叫做最简公分母。
求最简公分母时应注意以下几点：（1）“各分母所有因式的最高次幂”是指凡出现的字母（或含字母的式子）为底数的幂选取指数最大的；（2）如果各分母的系数都是整数时，通常取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；（3）如果分母是多项式，一般应先分解因式。
上面对分式的通分知识点的总结学习，同学们都能很好的掌握了吧，后面我们进行更多知识点的总结学习。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
分式的通分说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是“分式的通分”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“分式的通分”是初中数学八年级下册的重要内容，它是分式四则运算的基础，也是后续学习分式方程的关键。
本节课在学生已经掌握了分式的基本性质和约分的基础上，进一步学习分式的通分，为学生解决分式的加减运算提供了必要的知识准备。
教材通过实例引入分式通分的概念，让学生经历观察、比较、思考、归纳等数学活动，逐步理解和掌握分式通分的方法和步骤。
同时，教材还注重培养学生的类比、转化等数学思想，提高学生的数学思维能力和运算能力。
二、学情分析八年级的学生已经具备了一定的代数基础知识和运算能力，能够理解分式的基本概念和性质。
但是，对于分式的通分，学生可能会在确定最简公分母时遇到困难，需要教师引导学生进行分析和总结。
此外，学生的抽象思维能力和逻辑推理能力还有待提高，在教学过程中应注重培养学生的数学思维方法。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解分式通分的概念，掌握分式通分的方法和步骤。
（2）能够正确地将几个异分母分式通分为同分母分式。
2、过程与方法目标（1）通过类比分数的通分，经历分式通分的探索过程，培养学生的类比、转化和归纳能力。
（2）在解决问题的过程中，提高学生的运算能力和逻辑推理能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在自主探索和合作交流中，体验数学学习的乐趣，增强学习数学的信心。
（2）培养学生严谨的治学态度和勇于创新的精神。
四、教学重难点1、教学重点掌握分式通分的方法和步骤，确定最简公分母。
2、教学难点准确确定几个分式的最简公分母。
五、教学方法为了实现教学目标，突出重点，突破难点，我将采用以下教学方法：1、启发式教学法通过设置问题情境，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。
2、类比教学法类比分数的通分，帮助学生理解分式通分的概念和方法，降低学习难度。
八年级数学下分式的通分和约分分式的通分和约分是数学中的一个重要概念，它们在解决问题和简化计算过程中起着至关重要的作用。
本文将详细讨论八年级数学下分式的通分和约分，以及相关的概念和应用。
一、分式的基本概念首先，我们来了解一下分式的基本概念。
分式是指两个整数或两个整式相除得到的式子，通常表示为a/b的形式，其中a被称为分子，b被称为分母。
分数在数学中有着广泛的应用，它可以表示实数、整数和分数之间的关系，且可以简化计算过程，提高计算的效率。
在分式中，分母不为0，这是因为除数不能为0，这一点在实际应用中尤为重要。
同时，我们还需要了解分式的约分和通分，它们对于化简分式和比较大小有着重要作用。
二、分式的通分和约分1.通分：通分是指将分母不同的分式转化为分母相同的分式。
通分的目的是便于比较大小和进行加减运算。
通分的方法有两种：一种是找到两个分母的最小公倍数，将分子和分母同时乘以一个适当的数；另一种是利用分式相乘的性质将分母相乘得到通分分母。
举例来说，要将1/2和1/3通分，我们可以找到它们的最小公倍数6，分别乘以3和2，得到通分后的分式3/6和2/6。
2.约分：约分是指将分子和分母将公因式约去成最简分式的过程。
约分的目的是使分式更加简洁和易于理解。
约分的方法是找到分子和分母的最大公约数，并将其约去。
继续以上面的例子，分式3/6和2/6可以约分得到1/2和1/3，分别是它们的最简分式。
三、分式的应用分式在数学中有着广泛的应用，它们可以用来解决各种实际问题。
在解决实际问题时，通分和约分是必不可少的步骤。
下面我们通过一些具体的例子来进一步说明分式的应用。
1.比较大小：比较大小是分式的一个常见应用，通分和约分是比较大小的关键步骤。
例如，我们要比较1/2和2/3的大小，可以通分得到6为通分分母，分别乘以3和2得到3/6和4/6，发现2/3比1/2大。
2.加减运算：在加减运算中，通分是必不可少的步骤。
例如，我们要计算1/2+1/3，可以先通分得到6为通分分母，分别乘以3和2得到3/6和2/6，然后相加得到5/6。
八年级数学分式的通分＿数学＿初中＿＿第1周第4课时总编第4课时学情分析初二学生已经具备了一定的数学思维和思想方法，对于分数的加减以及整式的运算有了一定的基础，在此基础上进一步学习分式的通分困难应该不大。
采用类比学习、教师精讲释疑、合作学习等方法交替使用，“以学生为本”的思想为指导，主要用类比学习法讲授。
分式的通分效果反思教学反思分式的通分＿数学＿初中＿＿“通分”是异分母加减运算的重要步骤，把它安排在学生学习分式的基本性质之后，在分式运算之前，使知识更具有系统性，学习通分的目的性更强。
分式通分是重要的基础知识，本节课教学先引导学生复习分数通分的意义、方法、步骤，然后类比学习分式通分的意义、方法步骤，使学生学起来不会感到困难。
重要的是要使学生能较熟练地求几个分式的最简公分母和掌握分式通分的方法，因此在教学设计中安排了不同类型的例题和课堂练习（如分式的分母是单项式和多项式）让学生多实践，以形成运算技能在此基础上，引导学生总结分式的通分的主要步骤，目的是促使学生升华知识，理清思路，掌握分式通分的思想方法。
教学存在的问题：一、对不同层次的学生，我应备的巩固练习，不能使各层次的所有学生都能有所收获。
二、缺少例题板演的规范格式，从而使学生严谨的解答过程。
三、白板的使用不够灵活熟练教学中的反思收获:一、用知识的正迁移引入正题“通分”显得自然流畅。
二、通过两组通分形式的对比，让学生展开讨论，引导学生得出找“最简公分母”的正确方法，由此不仅突破了难点，而且让学生享受到了获取知识的愉悦，同时也培养了学生总结能力与归纳能力。
开发了学生的智力。
三、（1）我在讲解“通分”时，强调把异分母的分式化成同分母分式的过程中，必须使所化成的分式与原分式的值相等。
故此应让学生明确通分的依据。
（2）通过分析强调“最简公分母”的重要性。
四、为了避免知识的负迁移，教师运用对比的方法提出了“因式分解”中找“公因式”的方法。
五、将例题按层次设置，配套相应的平行强化练习。
八年级数学分式通分知识点分式是数学中的一个重要概念，是指有分子和分母的数表达式。
在八年级数学学习中，我们除了学习分式的基本概念和运算外，还需要学习分式通分的知识点。
本文将详细介绍八年级数学分式通分的知识点。
一、分式概述1. 分式的定义分式是指一个有分子和分母的数表达式，例如 $\frac{1}{2}$，$\frac{4}{5}$ 等。
2. 分式的分类- 真分数：分子小于分母的分式，例如 $\frac{1}{2}$。
- 假分数：分子大于分母的分式，例如 $\frac{5}{3}$。
- 带分数：由一个整数和一个真分数组成的分式，例如$3\frac{1}{2}$。
3. 分式的基本运算- 分式加减：分母相同时，数值相加减，分母不同时，通分后数值相加减。
- 分式乘除：分式乘法便于理解，分式除法一般转换为乘以倒数。
二、分式通分知识点1. 分式通分概述分式通分是将两个或两个以上的分式的分母改写成公共的分母，以便进行加减运算。
例如：$\frac{1}{3}$ 和 $\frac{2}{5}$，通分后变成 $\frac{5}{15}$ 和 $\frac{6}{15}$。
2. 分式通分方法- 最小公倍数法：找出所有分母的最小公倍数，在分子分母中乘以相应系数。
- 交叉相乘法：将两个分式分别进行乘法，分母相乘，分子相乘，在分子和分母中分别约去公因数。
3. 分式通分的应用- 分式加减：通分后进行数值加减，再约分；- 分式乘法：通分并约分后进行数值乘法；- 分式除法：将除号转化为乘号，并乘以倒数，再通分约分。
三、分式通分练习1. 练习一将分式 $\frac{1}{3}$ 和 $\frac{4}{7}$ 通分，并计算结果。
解答：最小公倍数为 $3\times7=21$，通分后分子分别为 $7, 12$，结果为 $\frac{19}{21}$。
2. 练习二将分式 $\frac{5}{8}$ 和 $\frac{3}{14}$ 通分，并计算结果。
常州市八年级数学学案
NO . 1210.2 分式的基本性质（2）通分 1.学习目标： 班级： 姓名：
（1）理解最简公分母定义以及会确定最简公分母；
（2）能熟练地进行分式的通分，归纳出分式通分的基本方法.
2. 自学指导：
1.完成书P103“尝试”，
（1）， ；234()m my x =()5106x xy =（2）， ， ()2
2162b a =()2234x a x b =()
43y aby ab =分式的通分：根据 ，把几个异分母的分式变形成同分母的分式.
2.看懂书P104例6，例7，能对分式进行通分.
最简公分母：如果几个分式的分母都是单项式，那么各分母系数的最小公倍数与所有字母的最高次幂的积叫做这几个分式的最简公分母.练习：分式的最简公分母是 .22223,,324x y x y ay a x
3.自学检测：
通分：
（1）， （2）, 12a 215a b 252(1)a -323(1)a - （3）, （4）,221x y -2122x xy +222x x x +-2144
x x x --+
编号12 10.2 分式的基本性质（2）通分当堂训练
2017.2.28
班级： 姓名： 1.分式的最简公分母是 .xz
xz y x 45,34,21232.分式的最简公分母是 .221239
x x x --与3.通分：
（1），
（2）， 2a
x y 2b
xy 213()ab y x -2352()a b c x y -
（3） （4）222
,444x
x x x -++22125,,233249x x x x ++--
（5），()22214a a +--21242a
a a -
-+。
