平移法巧求周长优秀课件

用平移法求周长聪明猫和机器狗进行短跑比赛，请智慧熊做裁判。

智慧熊说：“你们同时从A点（如图①）出发，谁先回到A点就获胜。

为了避免互相干扰，聪明猫沿着外线（外面方框）跑，机器狗沿着内线（虚线）跑。

你们看可以吗?”聪明猫点头赞成，机器狗可不乐意：“聪明猫就跑那么几条线，我跑的路程多多了，这样比赛不公平!”你认为这样比赛公平吗?要回答上面这个问题，实质就是要回答图②和图③哪个图形的周长更长一些。

所谓图形的周长，就是指围成这个图形的所有线段的长度和。

对于一些比较标准的图形，如图③，可以利用公式直接求它的周长。

但对于一些不规则的比较复杂的图形，如图②，就需要采用平移的方法，将它转化成标准的长方形或正方形，然后利用周长公式进行计算。

显然，这不能生搬硬套，灵活运用所学的知识就显得特别重要!【例1】如图，图①、图②的周长各是多少?分析如图③，将线段a移到a′；b移到b′；c移到c′；d移到d ′；e移到e ′；f移到f′，则图①就转变成为与图②一模一样的一个长为150米、宽为100米的长方形。

〖即学即练1〗（1）求下图中阴影部分的周长。

（2）巧巧将一个周长是40厘米的正方形剪成了周长相等的两块。

如下图所示，每一块的周长是多少?【例2】下面是希望小学教学楼的平面图，求这座楼房平面图的周长。

分析将图①中的某些边按箭头所示移动（如图②），这样所求周长就转化成了一个长60米、宽30米的长方形的周长与2条10米长的线段的和。

〖即学即练2〗（1）下图“E”字的周长是____________________厘米。

（2）下图是一幢建筑物的平面示意图，请你算出这个图形的周长（单位：厘米）。

【例3】一张长方形纸，长19厘米，宽11厘米。

在这张纸上，先平行于长边剪一刀，再平行于宽边剪1刀，结果把这张纸分割成4个小长方形。

所有小长方形周长的和是多少?分析平行于长边每剪一刀就增加2个长的长度；平行于宽边每剪一刀就增加2个宽的长度。

所以，求所有小长方形周长的和就相当于求（2 + 2）即4条长，和（2 + 2）即4条宽的长度的和。