巧求周长

教案：周长—巧求周长教学目标：1. 知识与技能：使学生理解和掌握周长的概念，能够正确计算给定图形的周长。

2. 过程与方法：通过观察、操作、实验等教学活动，培养学生动手操作能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习的精神。

教学内容：1. 周长的概念：围成封闭图形一周的长度叫做图形的周长。

2. 常见图形的周长计算方法：正方形、长方形、圆形等。

3. 巧求周长的方法：利用图形的性质和规律，简化周长的计算过程。

教学重点与难点：1. 教学重点：使学生掌握周长的概念，能够正确计算给定图形的周长。

2. 教学难点：理解并运用巧求周长的方法，简化计算过程。

教具与学具准备：1. 教具：周长相关的课件、图片、模型等。

2. 学具：直尺、圆规、计算器等。

教学过程：1. 导入：通过图片或实物，引导学生观察并思考周长的概念。

2. 新课：讲解周长的定义，介绍常见图形的周长计算方法。

4. 活动二：学生分组实践，计算给定图形的周长，验证巧求周长的方法。

6. 作业布置：布置相关的练习题，巩固所学知识。

板书设计：1. 周长的概念2. 常见图形的周长计算方法3. 巧求周长的方法作业设计：1. 基础题：计算给定图形的周长。

2. 提高题：运用巧求周长的方法，解决实际问题。

课后反思：本节课通过观察、操作、实验等教学活动，使学生理解和掌握了周长的概念，能够正确计算给定图形的周长。

同时，通过分组讨论和实践，培养了学生动手操作能力和解决问题的能力。

在教学过程中，教师应注重激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与教学活动，培养学生的合作学习精神。

在课后作业设计方面，应注重巩固所学知识，提高学生的计算能力和解决问题的能力。

总体来说，本节课教学效果良好，达到了预期的教学目标。

但在教学过程中，教师还需进一步关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。

重点关注的细节：巧求周长的方法1. 巧求周长的方法：（1）利用图形的性质：对于一些具有特殊性质的图形，如正方形、长方形、圆形等，可以利用它们的性质简化周长的计算过程。

巧求周长
巧求周长
1、已知长方形的长和宽可以求出它的周长，那么已知长方形的周长与宽，也可以求出
长方形的长，我们可以进行逆向思维：
❖长方形的长＝(周长－宽×2)÷2。

❖长方形的长＝周长÷2－宽。

2、已知正方形的周长，求它的边长：
❖正方形的边长=周长÷4。

3、如果四边形的周长没有直接告诉，必须依据题目的条件先求出周长，再解答。

例1如图13—1所示，求这个多边形的周长是多少厘米？
例2把长2厘米宽1厘米的长方形一层、两层、三层地摆下去，摆完第十五层，这个图形的周长是多少厘米？
例3把长2厘米、宽1厘米的长方形摆成如图13—4的形状，求该图形的周长。

例4图13—6共有8条边，分别用a、b、c、d、e、f、g、h表示，要测量它的周长，至少要测量哪几条线段的长度？
例5求图13—8的周长.单位为厘米。

2.比较图13—14中哪个图形的周长长？
3.求图13—15的周长是多少厘米？
4.正方形被分成了五个长方形，每个长方形的周长都是30厘米，求这个正方形的周长是多少厘米（图13—6）？
1.一张长5分米、宽4分米的长方形纸板，从四个角上各裁去一个边长为1分米
的正方形，所剩部分的周长是多少分米？
2.如图13—10所示的多边形，它的
周长是多少厘米？
3.用15个边长2厘米的小正方形摆成如图13—11的形状，求它的周长。

4.求图13—12所示图形（每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心，且边相
互平行）的周长。

5.用边长为10厘米的五个小正方形拼成如图13—13的形状，这个图形的周长是多少厘米？。

知识精讲一、知识点概述我们已经学习了长方形和正方形周长的计算，会运用长方形和正方形周长的计算公式计算长方形和正方形的周长，本周我们要进一步学习和运用长方形和正方形的周长公式，巧求表面上看起来根本不是长方形或正方形的图形的周长，提高我们空间想象能力和解决问题的能力。

2、复习长方形的周长＝长×2＋宽×2＝ (长＋宽)×2正方形的周长＝边长×43、求不规则图形的周长的方法运用长方形和正方形的周长公式，巧求表面上看起来根本不是长方形或正方形的图形的周长，这就必须掌握“转化”的思考方法。

所谓“转化”，这里主要是指把某个图形转变成标准的长方形或正方形，以便计算它们的周长。

特别提示：在运用转化的思维方法时，必须仔细观察题目所给的图形是不是一个直角多边形，即所有的角是不是都为直角。

因为任意直角多边形，总可以弥补成一个长方形或正方形。

三、新授例1、计算右边图形的周长。

(单位：厘米)分析：要想求出这个图形的周长，乍看起来，似乎缺少条件。

因为这个图形不是一个正方形，而是一个六边形。

要求这个六边形的周长，只有把所有的边长相加，然而条件不足。

怎么办呢?我们先仔细观察这个图形，发现它的六个角都是直角，因此，我们可以把图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移到虚线外(见下图)。

这样，正好移补成一个正方形，问题得到了解决。

解答：30×4＝120(厘米)答：这个图形的周长是120厘米。

巩固练习：1．如图是由三个长方形组成的。

求这个组合图形的周长。

3、下图是一个楼梯的侧剖面图，已知每步台阶宽3分米，高2分米。

求这个楼梯侧面的周长是多少米。

分析：要求楼梯侧面的周长，表面看起来似乎缺少条件。

但是，如果认真观察，就可以发现把每层台阶的宽度向上移到和最上层同样高的地方，把每层台阶的高度右移到和下层台阶的高度一致的地方，这样原图就转化成一个长方形，这时长方形的长＝3×10＝30(分米)，宽＝2×10＝20(分米)，根据求长方形周长的计算公式(注意将分米换算成米)就可以求出图形的周长了。

巧求周长的几种方法《巧求周长的几种方法》小朋友们，今天我们一起来学习巧求周长的有趣方法！比如说，有一个长方形的操场，长是 8 米，宽是 6 米。

那它的周长怎么算呢？我们可以这样想，长方形有两条长和两条宽，所以周长就是 2 乘以长加上 2 乘以宽，也就是2×8 + 2×6 = 28 米。

再看一个例子，有一个正方形的手帕，边长是 5 分米。

正方形的四条边都一样长，所以周长就是 4 乘以边长，即4×5 = 20 分米。

还有一种方法叫平移法。

比如有一个不规则的图形，我们可以把它的边平移一下，变成一个规则的图形，再求周长。

就像一个缺了角的长方形，我们把缺的角平移补起来，就好算了。

小朋友们，学会这些方法，求周长就不难啦！《巧求周长的几种方法》大家好呀！今天来给大家讲讲巧求周长的办法。

先来说说相加法。

假如有一个三角形，三条边分别是 3 厘米、4 厘米、5 厘米，那它的周长就是把三条边加起来，3 + 4 + 5 = 12 厘米，是不是很简单？再说说公式法。

像圆形的周长，咱们就有专门的公式，C = 2πr 或者 C = πd，这里的 r 是半径，d 是直径，π 呢，一般约等于3.14。

比如说一个圆的半径是 2 厘米，那周长就是2×3.14×2 = 12.56 厘米。

还有一种叫分解法。

比如一个复杂的图形，咱们可以把它分成几个简单的图形，分别求出周长再相加。

怎么样，这些方法不错吧？《巧求周长的几种方法》朋友们，咱们一起研究研究巧求周长的法子。

举个例子，有个不规则的多边形，看起来很复杂，但是我们仔细观察，会发现有些边是相等的。

像这样，我们把相等的边找出来，计算就轻松多啦。

还有的时候，我们可以利用对称的特点。

比如说一个轴对称的图形，我们只需要算出一半的周长，再乘以 2 就行。

另外，别忘了标数法。

就像一个方格图里的图形，我们在每条边上标上数字，再相加，周长就出来了。

学会这些小窍门，求周长就不再头疼啦！《巧求周长的几种方法》嗨，各位！今天聊聊怎么巧妙地求出周长。

（三年级）备课教员：×××第十讲巧求周长一、教学目标： 1. 使学生进一步理解周长的含义，熟练掌握计算周长的方法。

能灵活运用长方形、正方形周长公式解决实际问题。

2.培养学生的观察能力、思维能力、灵活的解题能力和语言表达能力。

3. 培养学生初步的空间观念。

二、教学重点：通过平移，巧妙解决周长问题。

理解掌握将一个大长方形或大正方形分割成若干个长方形和正方形，周长增加多少；反之将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，周长减少多少。

三、教学难点：理解拼合处与周长的关系。

四、教学准备：PPT、纸。

五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，你们日常生活中，走楼梯多不多？生：多，我们要走学校的楼梯，回家也要走楼梯。

师：今天，阿派也遇到了一个问题，让我们来看看他到底遇到了什么问题呢？（出示PPT）师：同学们，你们知道怎么又快又准确的测量出地毯的长度吗？生：……师：后来啊，聪明的米德帮助了阿派。

他说：“这是一个不规则图形，可以先把它用平移的方法转化成长方形，其实地毯的长度就是长方形的长和宽之和，即：7+9=16（米）。

”生：……师：同学们，想跟米德一样富有智慧吗？生：想。

师：那我们就一起来学习这节课，巧求周长。

【板书课题：巧求周长】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）求下面图形的周长。

师：同学们，我们都学过周长了是吗？生：是。

师：那什么叫做周长呢？生：绕封闭图形一周的长度我们叫周长。

师：很好。

看来同学们是真正用心在学习，记忆力也非常好。

那现在我们看到例题一的第一个图形。

这个图形我们知道所有线段的长度吗？生：不知道。

师：对，但是我们能不能用已知的线段长来求出图形的周长呢？生：……师：我们都学过图形的平移，对不对？生：对。

师：那我们能不能把这道题中的某一条或者某几条线段进行平移，得到一个我们能立刻算出周长的图形呢？同学们想想看，移移看。

生：可以！师：哦，来说说看。