七年级数学上册代数式与函数的初步认识5.3《代数式的值》习题课件(新版)青岛版

教学课件
数学 七年级上册 青岛版
第5章 代数式与函数的初步认识
5.3 代数式的值
3.2 代数式的值
1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个 转换过程或某种算法. 2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.
填空 (1) a与b的和的平方可以表示为___(_a_+__b_)_2__.
(2) x的4倍与3的差可以表示为_____4_x_-_3____. (3) 汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名， 现在汽车上有__(_a_-_b_+__c_)__名乘客.
值是
．
【解析】当a=1,b=2时， a2-ab =1×1－1×2=－ 1．
答案：-1
1
2.（怀化·中考）若x=1，y
2
，则 x2 4xy 4 y2
的值是（ ）．
3
1
A．2
B．4
C．2 D．2
【解析】选B. x2 4xy=14+y24×1× +4×（1 ）2
2
1 2
=1+2+1=4．
(3) 当x 2 1 时，4x 5 4 (2 1) 5 15
2
2
归纳：
1.写明字母所取的值，即“当……时”. 2.写明所要求值的代数式. 3.将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中， 根据运算关系求出计算结果.
【例2】某企业去年的年产值为 a亿元，今年比去年增长了 10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业 明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿 元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
n 12 3 4 5 6 7 8 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46

（2）当收费为10.40元时，该车行驶路程不超过 多少千米？路程数在哪个范围内？
随堂练习
1.若x、y互为相反数，a、b互为倒数，则
(x+y)+3ab的值是（ A ）
A.3 B.3.5 C.4 D.4.5
2. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（ C）
A.a、b两数的平方差为a2－b2 B.a、b两数差的平方为(a－b)2 C.a与b的平方的差为a2－b2 D.a与b的差的平方为(a－b)2
3.举例说明什么叫函数值.
典型例题
例1. 列代数式: a,b两数的积与这两数的和的积．
典型例题 例2. 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用 米（m）和赫兹（KHz）为单位标刻的，下表中是一 些对应的数:
波长l(m) 300 500 600 1000 1500
频率 1000 600 500 300 200 f(KHz)
随堂练习
3.数学课上，李老师编制了一个程序，当输入 任一个有理数时，显示屏上的结果总是所输入的有 理数的平方与1的差的2倍。若输入-1，并将显示的
结果再次输入，这时显示的结果是（ A ）
A. 0 B. -1 C.-2 D. -4
随堂练习
4.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工 作效率µ与时间之间的关系中，下列说法正确的是
①这表告诉我们哪些信息？ ②这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规 律的，用一个表达式表示出来是________
典型例题
例3. 请你为代数式5x+2y编一个实际问题情境中 的相应实例．
典型例题
例4. 仔细观察下列图形，当梯形的个数是n时， 图形的周长是___3_n_+_8___；
2 111
（1）

2、求代数式的值的步骤：
（1）给字母取值； （2）把数代入； （3）按原代数式的运算进行计算.
课下作业
P118 习题5.3 第 1～9 题
同学们，下课！
例4、若x+2y=3,求代数式1+2x+4y的值。
解:当x+2y=3时 1+2x+4y =1+2(x+2y) =1+2×3 =1+6 =7
解:(1)根据题意，得 （3x+2y）棵
(2)当x=98,y=102时 3x+2y =3×98＋2×102
=498(棵)
解:x+500)元, x元
（2）选择甲印刷厂 理由:当x=5000时,
青岛版 数学 七年级（上）
第5章 代数式和函数的初步认识
5.3 代数式的值
知识回顾
1、什么叫做代数式？ 2、代数式的书写格式： 3、什么叫做文字语言？ 4、什么叫做符号语言？ 5、什么叫做列代数式？ 6、列代数式应注意的遵循的原则.
7、文字语言与符号语言的相互转化
交流与发现
解：根据题意，得 （100+10x）分.
例2、当a=-6，b= 4 时,求代数式a2 - 1 b2+ab的值。
3
2
解 :当a 6, b 4 时 3
a2 1 b2 ab 2
(6)2 8 27 1
9
9
例3、若|a-3|+(b+2)2=0,求代数式ba-3b的值。
解:∵|a-3|+(b+2)2=0 ∴a-3=0,b+2=0 ∴a=3,b=-2 ∴ba-3b =(-2)3-3×(-2) =-8+6 =-2
甲印刷厂费用为 0.2×5000十500=1500(元),

(3) 若 x 5y 4 ，则 2x 10y 8 ； (4) 若 x 5y 4 ，则 2x 7 10y 15 ；
(5) 若x2 3x 5 4 ，则2x2 6x 10 8 ；
ห้องสมุดไป่ตู้
讲一讲：
课堂小结
今天这节课，我们有哪些收获？
1:掌握代数式的值的概念，会求一个代数式 的值
2:熟练掌握求代数式的值的过程 3:掌握简单的代数式的变形求值问题
2
2
15
练 习 ： 当x 3, y 3 时 ， 求 下 列 代 数 式 的 值。 5
（1）x2 5xy 25 y2
解：（1）当x 3，y 3 时 5
(2) 10y 4x 3
x2 5 xy 25 y2 （ 3）2 5 （ 3） 3 25 （ 3）2
5
5
9 9 9 27
（2）如果x = 98，y = 102，，那么该校七、八年级同学共植树 多少棵？
练习：根据所给x的值，求代数式4 x 5的值。
（1）x 2
(2)x -3.5
(3)x 2 1 2
解：当x 2时，4x 5 4 2 5
13
当x 3.5时，4x 5 4 (3.5) 5
9
当x 2 1 时，4x 5 4 2 1 5
思维拓展
例3：
(1)已知：2x-y=3， 那么4x-32y=_2_(_2_x_-_y_)_-3__=_2_× __3_-_3__=_3___
(2) 已知：2x2+3x-5的值是8，求代 数式4x2+6x-15的值。
解：∵2x2+3x= 13
∴4x2+6x=26 即 4x2+6x-15=26-15 =11
第5章 代数式与函数的初步认识