青岛版七年级上代数式与函数的初步认识预习学案

5.4 生活中的常量和变量（1）导学案【自主学习】：预习课本119-120页，交流与发现部分，完成课本中的4个问题.【学习目标】1、了解常量、变量的概念.2、会在简单的过程中辨别常量与变量.【精讲点拨】在问题1-4中，哪些量保持不变？哪些量可以取不同的数值？归纳：在某一问题中，的量叫常量，的量叫变量.例1 指出下列各式的常量和变量.1、长方形的面积计算公式为s=ab,其中，表示面积，a，b分别表示长和宽.2、一辆汽车的行驶速度V=3000/t,其中t表示时间，v表示速度，3000表示路程.3、茶叶蛋每个0.7元，买个x个y元，则y=0.7x.【有效训练】p120,练习1【合作交流】请你再举出生活中用式子表示变量之间关系的一些实例，与同学交流.【精讲点拨】例2、写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）半径为r（cm）的圆的面积为S（cm2），用含r的式子表示S.（2）直角三角形中两直角边长分别是a与b，用含a,b的式子表面积为S示.（3）一根长20cm的蜡烛，每小时燃烧5cm，试用燃烧时间时间t•（小时）表示蜡烛的剩余量y（cm）．【巩固检测】1、声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度t(ºC)之间的关系式是v=331+0.6t，其中常量是__________变量是______________.2长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝2(a＋b)，其中常量是___,变量是______.3、甲、乙两地相距S千米，某, 人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足s=vt，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量4、写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）用20cm的铁丝围成一个长方形，设长为x（cm）面积为S（cm2），用含x的式子表示S.（2）直角三角形中两锐角α与β，用含β的式子表示α.（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t•（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．课后延伸必做：P122 1-2选作3预习p121观察与思考，尝试完成课本问题.。

5.2 代数式
班级姓名小组等级
【学习目标】
1、能用文字语言叙述代数式，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.
2、通过丰富的实例使学生经历从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙述的双向过程.体会数与符号是刻画现实世界数量关系的重要工具.
【学习重点】
用文字语言叙述代数式并解释一些简单代数式的实际背景.
【学习难点】
用文字语言叙述代数式并解释一些简单代数式的实际背景.
【学情分析】
【学习过程】
一、课前预习
一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?
千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?
圆的半径是R厘米，它的面积是多少?
用代数式表示：
(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；
(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；
(3)长是a米，宽是长的 1/2的长方形的周长；
(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长.
与
与。

《函数的初步认识》学案探究版学习目标1．结合实例了解函数和函数值的概念；2．在具体情境中分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数；3．会由自变量的值求出函数值．学习重点了解函数的意义，会求函数值．学习难点能把实际问题抽象概括为函数问题．学习过程一、预习导航1．在同一个变化过程中有_________个变量x与y，如果对于变量x的每_________值，都能随之确定_________y的值，那么就把y叫做x的_________，其中x叫做________．如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做_________．2．如果一个_________与另一个_________之间的_________可以用一个数学式子表示出来，我们就把这个数学式子叫做该函数的________．二、预习小测一个正方形的边长是5cm，它的边长减少x cm后得到的新正方形的周长为y cm，写出y与x的关系式，并指出自变量．三、互动课堂（一）知识探究1．下图是某日的气温变化图．从图中我们可以看出，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）也随之变化．（1）8时的温度是_____℃，14时的温度是_____℃；（2）在这一变化过程中有____个变量，分别是________；（3）这是一个______随着______变化而变化的过程．对于任意给定的t，有____个T与它相对应，即气温T的取值是由变量t的取值______确定的．2．阅读下面材料，回答问题：电视机屏幕的尺寸（指它的对角线长度）一般采用两种计量单位：一种是英制，以英寸为单位；一种是公制，以厘米为单位．这两种单位之间的换算关系是1英寸＝2.54厘米．（1）一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，换算成公制是_______厘米；（2）你家电视机的屏幕是_______英寸，换算成公制为______厘米；（3）如果某种电视机屏幕的对角线长度是x英寸，换算成公制是y厘米，试把y用关于x的代数式表示出来________________________________；（4）在（3）中，常量是_____，变量是_______，y的值是由_____的取值确定的．3．上面的两个问题中的共同点是什么？在同一个变化过程中有_________个变量x与y，如果对于变量x的每_________值，都能随之确定_________y的值，那么就把y叫做x的_________，其中x叫做_________．如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做_________．4．思考：如何判断两个量是否具有函数关系？5．练一练：（1）下列变量之间的关系不是函数关系的是（）．A．长方形的一条边长是6cm，它的面积S cm2与另一边长x cm的关系B．y＝xC．正方形的面积与周长的关系D．某图形的面积与它的位置关系（2）函数y＝－3x＋7中，当＝2时，函数值是（）．A．3 B．2 C．1 D．0（二）例题例1 人行道用同样大小的小正方形水泥地转铺设而成．图中的每一个正方形表示一块地砖．①②③（1）按照图①②③…的次序铺设水泥地砖，铺设第④个图形将需要______块地砖，小正方形水泥地砖，第⑤个图形中有_______块小正方形水泥地砖。

5.5 函数的初步认识学习目标1.结合实例，知道自变量与函数的意义，能够区分自变量与函数.2.对于给定的函数，能根据自变量的值求出函数的值.自主学习自主学习课本，完成下列问题：1.什么是函数？什么是自变量？什么是一个函数的函数值？怎样求？①下列变量之间的关系不是函数关系的是（）条边长是6cm，它的面积S（cm2）与另一边长x（cm）的关系②一般地，如果在一个______________中，有两个____________，例如x和y，对于x的每—个值，y都有______________与之对应，我们就说x是________________，y是________________，此时也称y是x的________________．③当x＝-3时，分别求出下列函数的函数值．(1)y=(x-1)(x+2) (2)2322+-=xxy课堂突破通过以上的练习，你一定知道函数和自变量了？和同桌交流一下吧，找出它们之间的联系与区别.反思巩固一、回顾反思1.你的收获：知识点：数学思想或方法：2.你觉得最难以理解的方面：巩固练习1.函数1-+=xxy，当x＝2时，函数值为 ( )A．3 B．2 C．1 D．02.写出下列函数关系式，指出自变量与函数.一辆汽车从南京开出，行驶在去上海的高速公路上，速度为120km／h，南京至上海约270km，则该汽车离上海的路程s与行驶时间t之间的函数关系；3.判断下列式子中y是否是x的函数，并说明理由：（1）()2212-=xy；（2）xy2-=；（3）xy3-=.。

5.1 用字母表示数一、学习目标：1、进一步理解用字母表示数的意义，知道使用字母可以表示数、数量关系和变化规律。

2、经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符合意识。

经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得数学活动的经验。

3、体验用字母表示数的优越性和价值，激发学习兴趣，培养探索创新精神。

二、导学探究 探究一：用字母表示数自学教材P 100交流与发现的内容，完成下列问题：思考问题（1），请表示与字母n 相邻的两个整数：____ ____。

思考问题（2），互为相反数的两数的和为0。

如果用字母a 表示任意一个有理数，上面的法则可写成 。

思考问题（3）根据题中所给公用电话的付费标准，填写问题<3>中的表格，并表示通话的时间n (n >3)时应付费多少元__ ___ 。

用字母表示数的例子我们过去遇到过很多，你还能举出几个例子吗？ 议一议：用字母表示数有什么优越性？ 探究二：实际应用例一、用含有字母的式子表示：1、 七年级一班共有学生n 人，其中男生有m 人，女生有多少人？2、 七年级二班有女生a 人，男生人数是女生人数的34倍，男生有多少人？ 3、 从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v 千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？4、 甲乙两人分别从A 、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为a 千米/时，乙的速度为b 千米/时，经过2时他们相遇。

A 、B 两地的距离是多少？ 温馨提示：在用含字母的式子表示时，应注意：1、在含有字母的乘式中，通常省略“×”或将“×”号用“·”表示，并将数字因数写在字母的前面。

数字与数字相乘时，一班仍用“×”号，含有字母的除法通常写成分数的形式。

2、如果结果是加减关系，必须把式子用括号括起来以后，再写单位名称；如果结果是乘除关系，单位直接写在式子的后面。

练习：完成课本110页的练习。

三、当堂达标1、一箱洗衣粉有16袋，x 箱洗衣粉有___袋。

5.1用字母表示数一、学习目标：1、能说出用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。

2、会用字母表示数量关系。

二、学习重点：会用字母表示数量关系三、学习难点：理解含有字母的式子的意义四、学习过程：（一）自主学习：1.儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？n只青蛙有张嘴，n只眼睛条腿，声扑通跳下水。

2.用字母表示出以前所学过的法则和公式：交换律结合律、分配律、长方形的面积和周长公式、三角形面积公式、梯形面积公式。

（二）精讲点拨：例题一：填空1．小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒．2．小莉5h走了s km，那么她的平均速度是_____________km/h．3．某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元．例题2如图，利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要根小棒。

搭10个正方形需要根小棒。

搭100个正方形需要根小棒呢？如果把上面问题中的100换成x呢？（1）（2）（3）（4）在这个问题中，学生从以下多个角度来思考：（1）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要根.（2）上面的一排和下面的一排各用了根，竖直方向用了根小棒，共用了根小棒。

（3）把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要根。

（4）把每一个正方形看成是用4根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到．总之，应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应．（三）有效训练：1、a表示（）A、正数 B、负数 C、0 D、以上都有可能2、小华每分钟走a 米，小明每分钟走b 米，2分钟后，他们一共走了（ ）米。

《代数式》（第1课时）学案探究版学习目标1．借助现实情境，了解代数式的意义．2．能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示．3．经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，发展符号意识．学习重点列代数式并能解释代数式的实际背景或几何意义．学习难点把问题中的数量关系用代数式表示出来．学习过程一、预习导航1．用______________把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫做代数式．2．单独__________或_______也是代数式．3．在描述问题时，符号语言比文字语言更_________，更具有_________．二、预习小测1．下列结论正确的是（）．A．a是代数式，1不是代数式B．1是代数式，a不是代数式C．1与a都不是代数式D．1与a都是代数式2．用代数式表示：（1）x的4倍与y的13的差；（2）x的45与－1的和．三、互动课堂（一）探究新知1．填空：（1）大西洋是世界第二大洋．据测量，它的东西宽度每年约增长4厘米，经过n年将增长________厘米．（2）长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形的和是_____．2．观察4n，ab＋c2，n－m，43a，2v，2（a＋b）……这些式子，你能用自己的语言描述出它们的特征吗？代数式的定义：用_______把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫做代数式．3．练一练：下列各式中，你认为哪些是代数式？①2ab－1；②s＝6（a＋b）h；③π；④ab－1＞b；⑤7；⑥a2＋b2；⑦a（b＋c）＝ab＋ac．代数式的主要特征：①用_______________把数和字母连接而成；②单独一个数或字母_________代数式．③代数式中________关系符号“＝”“≠”“＞”“＜”等．4．下列代数式哪些书写不规范，请改正．①2×x＋1；②x÷3；③πr2；④x÷2y；⑤（a＋b）÷（a－b）；⑥a×b×c；⑦n－2个代数式的书写规范：（1）代数式中字母与字母或与括号相乘时，乘号通常___________；（2）数与字母相乘时，乘号通常__________，且数字在字母______，若带分数与字母相乘时要化成____________；（3）数字与数字相乘时要___________；（4）当代数式中出现除法运算时，要写成_________形式；（5）在实际问题中，若代数式是和或差的形式，则应将式子先加_______再写单位．（二）例题例1 设字母x表示甲数，设字母y表示乙数，用代数式表示：（1）甲数的3倍与乙数的2倍的和；（2）甲数与乙数的5倍的差的一半．文字语言：用__________________数量关系的语言称为文字语言（或自然语言）；符号语言：用_____________________________表达数量关系的语言称为符号语言．例2 用代数式表示：（1）某数的3倍与2的差的平方；（2）三个连续偶数的和．例3 设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：（1）甲乙两数的和是10；（2）甲乙两数的积是－1；（3）甲数是乙数的5倍；（4）乙数比甲数的平方小2．（三）课堂小结1．代数式的定义：用运算符号把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫做代数式．2．代数式的主要特征：（1）用基本的运算符号把数和字母连接而成；（2）单独一个数或字母也是代数式．（3）代数式中不含关系符号“＝”“≠”“＞”“＜”等．3．代数式的书写规范：（1）代数式中字母与字母或与括号相乘时，乘号通常省略不写或简写“·”．如：a ×b写成ab或a·b；（2）数与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写“·”，且数字在字母前边，若带分数与字母相乘时要化成假分数；（3）数字与数字相乘时要写上“×”；（4）当代数式中出现除法运算时，要写成分数形式．如s÷t写成st；（5）在实际问题中，若代数式是和或差的形式，则应将式子先用括号括起来再写单位．四、反馈练习1．下列是代数式的是（）．A．x＋y＝5 B．4＞3 C．0 D．a2＋b4≠0 2．下列式子书写正确的有（）．①2×b；②m÷3；③50%x；④122ab；⑤90－c．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）．A．10b＋a B．ba C．100b＋a D．b＋10a4．一个代数式的2倍与－2a＋b的和是a＋2b，这个代数式是（）．A．3a＋b B．－12a＋12b C．32a＋32b D．32a＋12b5．用代数式表示：（1）x与y的和；（2）a的60%与b的2倍的和；（3）a除以2的商与b除3的商的和（4）a与b的和的立方．6．用代数式表示：（1）a与b的和的平方是______________；（2）a与b的差的平方是______________；（3）a与b的平方和是______________；（4）a与b的平方差是______________．参考答案：一、预习导航1．运算符号．2．一个数，字母．3．简单明确，一般性．二、预习小测1．D ．2．（1）4x －13y ；（2）45x －1． 三、互动课堂（一）探究新知1．（1）4n ；（2）ab ＋c 2．2．这些式子都含有数或表示表示数的字母，数或字母之间是用运算符号以及表示运算顺序的符号连接起来的；运算符号．3．①③⑤⑥；①基本的运算符号；②是③不含4．①2x ＋1；②3x ；③πr 2；④2x y ；⑤a b a b+-；⑥abc ；⑦（n －2）个． （1）省略不写或简写“·”（2）省略不写或简写“·”，前边，假分数；（3）写上“×”；（4）分数；（5）括号．（二）例题例1 解：（1）3x ＋2y ；（2）12（x －5y ）． 文字表达；数、表示数的字母、运算符号以及表示运算顺序的符号．例2 解：（1）如果用x 表示某数，那么某数的3倍与2的差的平方可表示为（3x －2y ）2；（2）如果用2n （n 为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以由小到大依次表示为：2n －2，2n ，2n ＋2．或用2n （n 为整数）表示第一个偶数，那么三个连续偶数可以由小到大依次表示为：2n ，2n ＋2，2n ＋4．或用2n （n 为整数）表示最后第一个偶数，那么三个连续偶数可以由小到大依次表示为：2n －4，2n －2，2n ，．例3 解：（1）10－a ；（2）－1a； （3）15a ； （4）a 2－2．四、反馈练习1．C ．2．B ．3．C ．4．D ．5．（1）x ＋y ；（2）60%a ＋2b ；（3）2a ＋3b； （4）（a ＋b ）3．6．（1）（a ＋b ）2；（2）（a －b ）2；（3）a 2＋b 2；（4）a 2－b 2．。

5.2 代数式【学情分析】
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第五章 《代数式与函数的初步认识》【复习目标】 1、能熟练地用字母表示问题中的数量关系 2、正确地求代数式的值3、会列函数关系式【复习重点】用字母表示数及列代数式【复习难点】在具体情境中，能准确列出函数关系式 【复习过程】 一、情景引入．一个旅游团有成人x 人，学生y 人，那么该旅游团应付 元门票费，若该旅游团有成人37人，学生15人，那么该旅游团应付 元门票费（门票价格：成人票30元/张，学生票15元/张）。

二、知识回顾：1、有下列各式a,31, 1－6x, a(b+c)=ab+ac, 61+71, m 2－2n+1, 22-+a a ，其中代数式有（ ） A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个2、下列说法中，错误的是（ ） A.代数式的意义是的平方和B.代数式的意义是5与的积C.的5倍与的和的一半，用代数式表示为25yx + D.比的2倍多3的数，用代数式表示为3、油箱中有油，油从管道中匀速流出，流完.油箱中剩余油量Q与流出的时间间的函数关系式是（ ）A.B.C.D.4、一种商品的进价为每件a 元，按进价增加25%标价出售，后因库存积压降价，按标价的九折出售，此时的售价是（ ）A. 1.125a 元B. 1.15a 元C. 1.25a 元D. 2.25a 元5、下列关系式中，y 不是x 的函数的是（ ）A. y=－23x B. y=x1C. y=x2D. |y|=x6、已知a －b=－2，则3(a －b)2－4(b －a)+5的值为（ ）A. 25B. 9C. －25D. －97、某超市“五一”假期间实行部分货物九折优惠销售，则原价为a 元的物品，售价为 元，售价为b 元的物品原价为 元．8、当x=5时，代数式x 2－3x+m 的值为0，则m 等于 ．9、小亮从一列火车的第m 节车厢起，一直数到第n 节车厢（n>m ），则他数过的车厢的节数是．10、a 的2倍与b 的31的相反数的和用代数式表示为 ．三、知识构建以上我们都复习了哪些知识点，解题技巧及注意事项你能把本章的知识结构图画出来吗？（人人思考，小组讨论，然后各组指派代表加以展示） 四、拓展与延伸1、下图是小明用火柴棒搭的“金鱼”，则搭n 条“金鱼”需要火柴棒多少根？1条2条3条2、电业部门每月都按时去居民家查电表，电表读数与上次读数的差就是这段时间内用电的千瓦时数。

5.1用字母表示数学习目标1.体会用字母表示数的优越性，会用字母把基本问题中的数和数量关系表达出来；2.在探究规律题目中，会用字母准确表示规律表达式.自主学习1.自主学习课本内容，要求独立解决下列问题：(1)体会用字母表示数的优越性，请举出两个用字母表示数的例子；(2)看懂例1，你觉得例1需要注意什么问题？(3)在用字母表示数的表达式中，书写要特别注意什么？你能总结出几条？课堂突破写出“挑战自我”中第n个图形中有白色地砖( )块，你是怎么知道的？反思巩固一、回顾反思1.你的收获：知识点：数学思想或方法：2.你觉得最难以理解的方面：巩固练习1.初一新生总数为x人，其中男生占65%，那么女生有人.2.温度由12℃下降t℃后是℃.3.a个同学共买了20本书，平均每个同学买了本书.4.去年的粮食产量为a千克，今年增长了20%，那么今年的粮食产量为千克.5.已知长方形的周长为18厘米，其中一边长为x厘米，那么另一边的长为这个长方形的面积为 .6.观察下图，回答下列问题：① 图中的点数被线段隔开分成了四层，第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有 个点，第四层有 个点.② 如果你要继续画下去，那第五层应该有几个点？第n 层呢？ ③某一层有89个点，你知道这是第几层吗？5.2代数式学习目标1.了解代数式的概念，并会判断一个式子是否是代数式；2.能根据含字母的语言叙述列出相应的代数式，能把代数式用自然语言描述出来；3.会用字母列代数式，并能说出给定代数式的实际意义.4.会用代数式表示实际问题. 自主学习1自主学习课本第111页至第112页“解决以下问题： （1）知道什么样的式子是代数式，并举出三个代数式的例子； （2）能根据语言叙述列出代数式；（3）指出下列各式哪些是代数式？那些不是代数式？0 ；2a-1 ；-1.5 ；a ；y=1 ；π ；c=2πr ；27；a>b课堂突破用代数式表示 ①x 的3倍与y 的52的和②x 与2的差的倒数③x 的倒数与2的差④比x 与y 的3倍的差的21大4的数反思巩固一、回顾反思1.你的收获：知识点：数学思想或方法：2.你觉得最难以理解的方面：巩固练习1用代数式表示：（1）比某数的80%小15的数（2）与某数的商为10的数2.每件上衣a元，降价10%以后的售价为元.3.甲乙两地相距s千米，某人从甲地步行到乙地要t小时，若要求他提前15分钟到达乙地，此人步行的速度是千米/时.4.某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在租出的第n天（n是大于2的自然数），应收租金多少元？5.自1999年11月1日起，我国对储蓄存款征收利息税，利息税的税率是20%，由各银行储蓄点代扣代收.某人在2000年1月在银行存入人民币a元，年利率为2.25%，一年后可得本金和利息共计多少元？5.3 代数式的值【教师寄语】宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来【学习目标】1．会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法2．会利用代数式求值推断代数式所反应的规律3．能解释代数式值的实际意义【学习过程】一、学前准备1.预习疑难摘要：二、探究活动（一）自主学习问题：为了开展体育活动，学校要添置一批篮球，每个班级配2个，学校另外留10个，n个班级总共需要多少个篮球？（2n+10）个n+=⨯+=；若班级数是20（即n =20），师：若班级数是15（即n =15），则篮球总数是：2102151040则篮球总数是：2102201050n +=⨯+=。

5.5函数的初步知识班级：姓名等级【教师寄语】：不经历风雨，怎么见彩虹。

【学习目标】：1.初步了解函数的概念，在具体情境中分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数，会有自变量的值求出函数值。

2.经历从具体实例中抽象出函数得过程，发展抽象思维能力，感悟运动变化的观点。

【学习重点、难点】：了解函数的概念【课前预习】一．思考课本第124页交流与发现中的问题，（1）34英寸= 厘米。

（2）我家的电视机屏幕是英寸，为厘米。

（3）y关于x的代数式是y= 。

（4）变量y与x之间的关系是。

（5）函数的概念：在同一个变化过程中有个变量x与y，如果对于变量x的每值，都能随之确定 y的值，那么就把y叫做x的，其中x叫做，如果自变量x取a时，y的值是b,就把b叫做。

（6）如果一个与另一个之间的可以用一个数学式子表示出来，我们就把这个数学式子叫做该函数的。

二．预习诊断1.一辆汽车以60km/h的速度行驶,设行驶的路程为s（km），行驶的时间为t（h），则s与t 的关系式为，自变量是 ,s是t的，当t=3小时，s= 千米，180叫做函数s=60t当t=3时的。

【课中实施】一、精讲点拨1.函数的概念：理解函数概念把握三点：①在同一个过程，②有变量，③这两个变量是一种对应关系：自变量x每取一个值，y都有的一个值与它对应。

（函即古代信的意思，寄信的人可以不同，但收信人只能有一个.）2.例1.人行道由小正方形水泥地转铺设而成，如图……① ② ③（1）按照图中的次序这样铺下去，第④个图形中有块小正方形水泥地砖，第⑤个图形中有块小正方形水泥地砖。

（2）这些图中，竖着铺的地砖的个数的规律是，横着铺的地砖的个数的规律是（横着的个数与图形序号n的关系）。

（3）如果用n表示上述图形中的序号，S表示相应图中小正方形水泥地砖的块数，写出S 与n之间的关系式。

指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数。

（4）在序号为100的图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？二、拓展延伸1、将若干张长为20cm、宽为10cm的长方形白纸，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm．（1）求4张白纸粘合后的总长度；（2）设x张白纸粘合后的总长度为y cm，写出y与x之间的函数关系式，并求当x＝20时，y的函数值．三、系统总结【限时作业】 1.当x 分别取-2、0、1时，求函数2xy x=-的函数值。

第5章代数与函数的初步知识复习课导学案学习过程一、回顾知识框架请大家先回顾一下本章所学知识，并绘出知识结构图。

二、知识点回顾：知识点一：用字母表示数用字母表示数，能简明地把_____和_________表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便．注意的问题：(1)字母与字母相乘时应写成的形式;(2)数字与字母相乘时，因数写在前面，并写成的形式;(3)表示两者相除时应把除号写成。

(4)带单位的题目，列出的式子如果是加减关系，要用括号括起来，比如（2a+3b)元。

小试牛刀：一辆汽车有30个座位，空车出发．第一站上2位乘客，第二站上4位乘客，第三站上6位乘客，若依此规律下去，第n站上______位乘客；如果中途没人下车，______站以后，车内坐满乘客．知识点二：代数式1.举例说明什么是代数式，________________.单独一个数或字母也是代数式.2.列代数式的关键是弄清运算顺序，正确理解数量关系．3.用________代替代数式里的字母，按照________________的运算，计算出的结果，叫做代数式的值. 注意的问题：(1)当数字因数是带分数时应化成;(2)当系数是1或-1时的1应。

小试牛刀：1. 三个连续偶数中，n是最小的一个，则这三个连续偶数的和为______．2.“x的12与y的和”用代数式可以表示为: （）A.1()2x y+(x+y)B.x+1()2x y++yC.x+1()2x y+yD.1()2x y+x+y3．若代数式2x2+3x+7的值是8，那么代数式4x2+6x+9的值是（）A. 2 B. 17 C. 11 D. 74.某产品的价格是p 元，其中成本比其价格少10%，则此产品的成本是。

知识点三：常量、变量与函数1.在某一变化过程中，______________的量叫做常量，______________的量叫做变量.同一个变化过程中，有两个变量x与y，变量y的取值是由变量x的取值_________确定的，我们把y叫做x的函数，其中x叫做__________.3.举例说明什么叫函数值.小试牛刀：1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率µ与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（）.A.数100和µ，t都是变量B.数100和µ都是常量C.µ和t是变量D.数100和t都是常量2. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式是（）.A.s=10+60tB.s=60tC.s=60t/10D.s=10/603. 下列关于x、y的关系式中：①5x-2y=1；②y=x；③x-y2=4.其中表示y是x的函数的是【】.A. ②B. ②③C. ①②D. ①②③三、课内探究：，两数的积与这两数的和的积．例1 列代数式：a b解：变式题：例2 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和赫兹（KHz）为单位标刻的，下表中是一些对应的数:①这表告诉我们哪些信息？②这X表是怎样刻画波长和频率之间的变化规律的，用一个表达式表示出来是________例3请你为代数式5x+2y编一个实际问题情境中的相应实例．例4 仔细观察下列图形，当梯形的个数是n时，图形的周长是_________；（1） （2） （3） （4）四、随堂检测1.一盒铅笔12支，n 盒铅笔共有支．2.在长为a m ，宽为b m 的一块草坪上修了一条1m 宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为2m 。

代数式的值导学案学习目标：一、了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会解释代数式的值的实际意义。

二、经历求代数式的值的进程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想。

3、体会特殊到一般可彼此转化的辩证关系，增强数学归纳能力，培育辩证唯物主义观点。

学习重难点：学习重点：求代数式的值。

学习难点：解释代数式的值的实际意义。

学习进程：[课前延伸]一、用字母表示数量关系1. 边长为a cm的正方形的周长是cm，面积是2cm.2. 小华、小明的速度别离为x米/分钟，y米/分钟，6分钟后它们一共走了米.3. 温度由15℃下降t℃后是.4. 小亮t秒走了s米，他的速度为米/秒.5. 小莹拿166元钱去为班级买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为元，他最多能买这种钢笔支.[课内探讨]一、自主学习：自学讲义P116—P118，了解代数式的值的概念，并试着完成下面的问题：（一）情境导航：第16届亚运会于2010年11月12日至27日在中国广州举行，学校举行迎亚运会智力竞赛，竞赛的计分方式是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一道题加10分，答错或不答得0分。

小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x个问题，他的最后得分是多少？按照计分方式，他的最后得分是分。

若是小亮答对2个问题，即x=2，那么他的最后得分是多少？计算：当x=2时，原式= (分)这里，120是代数式100+10x当x=2时的值。

（二）自主探讨：1. 当a = -2，b = 3时，试比较下列各式的值的大小：（1）a2b ab2；（2）a3b ab32．x的相反数与3的和，用代数式表示为；当x = 2时，这个代数式的值为。

3．当a = 2，b = －3时，代数式（a + b）2－（a2 + b2）的值为；代数式（a + b）2－（a －b）2 的值为。

4．代数式的值是由谁的取值肯定的？一般地，用代替代数式里的，依照指明的运算，计算出的，叫做代数式的值。