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《用字母表示数》导学案【学习目标】1.知道在现实情境中字母表示数的意义.2．经历字母表示数的过程，会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.3．在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想方法，提高学生分析问题，解决问题的能力，学会与他人交流与合作.【学习重点】体会字母表示数的意义，会用字母表示数量关系。
一、准备练习：回顾加法交换律，乘法交换律，长方形和圆的周长、面积公式（用字母表示）。
二、学生自学：自学书上140-141页内容，认真学习例题的解法，根据已有的知识试着说说在这些含有字母的式子里，可以如何简写？需要注意什么？用字母表示数的书写要求:三、尝试练习：1、长方形的长是a米，宽是3米，则长方形的面积是平方米，周长是米。
2、小明每小时走v千米，1.5小时走千米，36分钟走千米，ｔ小时走千米；3、a（a≠0）的倒数是，相反数是。
4、一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可表示为（）。
5、利用字母表示下列数学规律：（1）任何一个负数的绝对值大于它本身（2）任何一个不为0的数与它的倒数的积等于16、说出一个可以用10/t 表示的实际例子。
四、探索延伸1、用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形.想一想，第5个图形呢，第80个图形呢？第n个图形有几个小正形？2、如图所示,搭一个正方形需要4根木棒.（1）按上面的方式,搭2个正方形需要____根木棒,搭3个正方形需要____根木棒,搭4个正方形需要____根木棒.搭10个正方形需要_____根木棒（2）搭100个这样的正方形需要多少根木棒？搭n个这样的正方形需要多少根木棒?五、当堂检测1、某商品打六折后的价格为a元，则原价为元。
2、用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。
那么c=，b=。
3、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重千克。
4、有一列数1、2、3、4、5、……，当按顺序从第2个数查到第5个数时，共查了（）个数，当按顺序从第m个数查到第n个数（n＞m）时，共查了（）个数。
《用字母表示数》导学案【学习目标】1.知道在现实情境中字母表示数的意义.2．经历字母表示数的过程，会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.3．在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想方法，提高学生分析问题，解决问题的能力，学会与他人交流与合作.【学习重点】体会字母表示数的意义，会用字母表示数量关系。
一、准备练习：回顾加法交换律，乘法交换律，长方形和圆的周长、面积公式（用字母表示）。
二、学生自学：自学书上140-141页内容，认真学习例题的解法，根据已有的知识试着说说在这些含有字母的式子里，可以如何简写？需要注意什么？用字母表示数的书写要求:三、尝试练习：1、长方形的长是a米，宽是3米，则长方形的面积是平方米，周长是米。
2、小明每小时走v千米，1.5小时走千米，36分钟走千米，ｔ小时走千米；3、a（a≠0）的倒数是，相反数是。
4、一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可表示为（）。
5、利用字母表示下列数学规律：（1）任何一个负数的绝对值大于它本身（2）任何一个不为0的数与它的倒数的积等于16、说出一个可以用10/t 表示的实际例子。
四、探索延伸1、用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形.想一想，第5个图形呢，第80个图形呢？第n个图形有几个小正形？2、如图所示,搭一个正方形需要4根木棒.（1）按上面的方式,搭2个正方形需要____根木棒,搭3个正方形需要____根木棒,搭4个正方形需要____根木棒.搭10个正方形需要_____根木棒（2）搭100个这样的正方形需要多少根木棒？搭n个这样的正方形需要多少根木棒?五、当堂检测1、某商品打六折后的价格为a元，则原价为元。
2、用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。
那么c=，b=。
3、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重千克。
4、有一列数1、2、3、4、5、……，当按顺序从第2个数查到第5个数时，共查了（）个数，当按顺序从第m个数查到第n个数（n＞m）时，共查了（）个数。
“学、帮、理、练四步教学法学程设计案年级：六课型：新课题：代数式设计人：一、学习目标（要求：每项目标以动词开头，让每一项目标都很具体。
）1.学会用语言叙述写代数式；2.掌握以代数式说出语言叙述。
二、达标题目（要求：针对学习目标出2-4题，每项学习目标都要涉及到；最后一题为拓展题。
达标检测放在学习目标之后，目的是根据目标设计达标题。
在教学过程中为最后一个环节。
）(1)根据表述写出代数式。
a的平方与b两数的和(2)根据代数式写出语言表述。
x2-y3奖励题:用a、b、c、d表示一个四位数。
三、重点与难点：（要求：根据知识体系确定重点，根据学生的认识水平确定难点。
）3.重点:以上两个目标都是重点。
4.难点：由代数式说出叙述。
四、教学过程：（一）铺垫练习：（要求：铺垫练习是不复习。
为学生学习架起阶梯，设计的题目必须与新知相关。
）1.小芳有3个红苹果，2个绿苹果，她有几个苹果？假设小芳有a个红苹果，b 个绿苹果，她有几个苹果?你能写出算式吗?2.小明有5本笔记本，用掉3本，还剩几本?假设小明有m本笔记本，用掉n 本，还剩几本？你能写出算式吗?3.小红有6本故事书，小芳的故事书是小红的3倍，小芳有几本故事书？假设小红有x本故事书，小芳的故事书是小红的3倍，小芳有几本故事书?你能写出算式吗?4.老师有10本书，发给5名学生做奖品，每名学生能得到几本书?假设老师有x本书，发给y名学生做奖品，每名学生能得到几本书?你能写出算式吗?5.一个正方形的边长是5厘米，两个这样的正方形的面积是多少?假设一个正方形的边长是b厘米，两个这样的正方形的面积是多少？你能写出算式吗？老师总结:代数式的概念。
（二）第一循环：（要求：根据学习内容，灵活选择35种教学模式。
第一环节必须是学。
）1.学:自学P83例1，完成下列题目设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示:（1）甲、乙两数的和的5倍；(2)甲数的52与乙数的41的差；(3)甲、乙两数的差的平方；(4)甲、乙两数的立方和。
第5章代数式与函数的初步认识一、目标展示：体会用字母表示数的优越性和必要性,学会用字母表示数；能正确理解简单的实际问题中的数量关系，并能用含有字母的式子表示数量关系；能对一些有趣的或有规律性的问题进行自主探索，养成数学思维活动的发散性；二、情境引入扑克牌“黑桃J”、“红桃Q” 、“梅花k”，J、Q 、k各表示什么？三、合作交流四、例题讲解例1 用含有字母的式子表示：（1）七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？（2）七年级一班有女生a人，男生是女生的4/3倍，那么男生有多少人？（3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是a千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？（4）甲乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行.甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时两人相遇，那么A，B两地的距离是多少？五、随堂练习（1）如果用a表示有理数，那么 a 的相反数可表示为；a的绝对值可表示为；a的5/2倍可表示为；比a 大5的数可表示为；a的平方可表示为；（2）如果用a，b分别表示长方形的长和宽，那么长方形的周长可以表示为，面积可表示为。
（3）某地早晨的气温是3℃,中午的气温比早晨的气温高m ℃，中午的气温是℃。
(4) 买b千克苹果用了8元钱，买1千克苹果需要元。
2.用字母表示:(1)加法结合律(2)分配律3. 一位同学用小木棒按下图的方式搭三角形：（1）照这样搭下去，第5个图形有根小木棒。
（2）搭n个这样的三角形需要根小木棒。
4. 1,4,7,10,13. . . . . . 这样排列的一列数，它的第n个数是。
六、当堂检测1.（1）小明今年n 岁,小明比小丽大2岁，小丽今年____ 岁。
（2）中国飞人刘翔在刚刚闭幕的奥运会上获得110米栏的冠军，假设他用了t秒跑完全程，那么他的速度为_ _米/秒（3）某地为治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间，植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那五年内植树绿化荒山_____公顷。
代数式——单元备课[重点、难点点拨]一、用字母表示数用字母表示数是代数的一个重要特点，渗透了从算术到代数的数学思想，从特殊到一般的抽象概括的思想。
二、代数式用运算符号(加、减、乘、除、乘方及后面要学的开方)把数及表示数的字母连接起来的式子称为代数式。
注意：单独一个数或字母也叫做代数式。
三、列代数式列代数式是将语言叙述的数量关系用代数式表示出来。
列代数式的关键是正确理解数量关系，弄清运算顺序和括号的使用。
四、代数式的值用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫代数式的值。
代数式的值是个具体的量，这个量随字母取值的不同按给定运算顺序会计算出不同的数量。
求代数式的值时，要注意代数式里的字母所取的值不能使代数式或代数式所表示的实际数量关系无意义。
五、公式常用的基本数量关系可以写成公式表示，用字母表示数的一类重要的应用就是公式。
六、简易方程方程：含有未知数的等式.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值.解方程：求方程的解的过程[重点、难点例题解析]例1 说出下列代数式的意义：分析：语言叙述时要注意代数式的运算顺序，认真对比(3)、(4)两题，(3)题是先乘方再减，(4)题是先减再乘方。
代数式中的"+、-、.、--（分数线）"读为"和、差、积、商"。
解：(1)3a与b的差再与c的和；(2)x与2的和的5倍；(3)a、b两数的平方差；(4)a与b的差的平方；(5)4c除以ab的商；(6)x的与y的的差的平方.例2 用代数式表示(1)比x的2倍大3的数；(2)比a的大1的数与4b的商；(3)a、b两数的立方和；(4)比m的倒数大n的数.分析：用代数式表示要注意以下几点：(1)数字与字母相乘、或字母与字母相乘时，通常使用“.”号或省略不写．如：a×b记作ab；(2)数字与字母相乘时；一般把数字写在字母的前面．如：a×3记作3a；(3)在代数式中若出现除法运算时，一般用分数线表示．例如：3÷a记作的形式；(4)列代数式时，要弄清楚题中的数量关系词语对应的运算符号，例如“和”、“大”、“加”等词语对应“＋”号；“积”、“倍”、“乘”等词语对应“×”号。
课题 5.2代数式课型新授课第1 课时教学目标1、借助现实情景，了解代数式的意义，能分析简单问题中的数量关系，并用数量关系表示。
2、经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，发展符号意识。
内容分析教学重点能分析简单问题中的数量关系，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义教学难点体会数和符号是刻画现实世界数量关系的重要工具。
教法学法教具学具教学过程教材处理二次备课一、创设情境，导入新课（1）大西洋是世界第二大洋，据测量，它的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增[加厘米。
（2）长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是。
（3）小亮用t秒走了s米，他的速度是为米/秒.（4）小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为元，他最多能买这种钢笔支？[来源:学,科,网Z,X,X,K]二、自主探究，归纳整理（一）、代数式的意义：[来源:学科网]1、像4n ，ab+c 2，n-m ， a ，2(a+b ），ab+ac 等，都是代数式。
注意：1.单独一个字母或一个数也是代数式。
如x 、m 、0、-9等都是代数式。
2. 公式、等式和不等式都不是代数式；如：s=ab ，x+1=2，3>2等都不是代数式。
代数式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”。
：练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1) a 2+b 2 (2) ts (3) 13 (4) x=2 (5) 3×4 －5 (6) 3×4 -5 =7 (7) x －1≤0(8) x+2＞3 (9) 10x+5y=15 (10)ba +c （二）、列代数式例1、设数字a 表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：（1）乙数比甲数大3；（2）甲、乙两数的和为10；（3）甲数是乙数的5倍；（4）乙数比甲数的平方少2。
代数式的规范写法❖ (1) a ×b 通常写作 a·b 或ab ； ❖ (2) 1÷a 通常写作a 1 ; ❖ (3) 数字通常写在字母前面; 如：a ×3通常写作3a ；❖ (4)带分数一般写成假分数. 如：511×a 通常写作56a ； ❖ (5)和、差形式的代数式后有单位时，应将代数式用括号括起来。
5.5 函数的初步认识学习目标1.结合实例，知道自变量与函数的意义，能够区分自变量与函数.2.对于给定的函数，能根据自变量的值求出函数的值.自主学习自主学习课本，完成下列问题：1.什么是函数？什么是自变量？什么是一个函数的函数值？怎样求？①下列变量之间的关系不是函数关系的是（）条边长是6cm，它的面积S（cm2）与另一边长x（cm）的关系②一般地，如果在一个______________中，有两个____________，例如x和y，对于x的每—个值，y都有______________与之对应，我们就说x是________________，y是________________，此时也称y是x的________________．③当x＝-3时，分别求出下列函数的函数值．(1)y=(x-1)(x+2) (2)2322+-=xxy课堂突破通过以上的练习，你一定知道函数和自变量了？和同桌交流一下吧，找出它们之间的联系与区别.反思巩固一、回顾反思1.你的收获：知识点：数学思想或方法：2.你觉得最难以理解的方面：巩固练习1.函数1-+=xxy，当x＝2时，函数值为 ( )A．3 B．2 C．1 D．02.写出下列函数关系式，指出自变量与函数.一辆汽车从南京开出，行驶在去上海的高速公路上，速度为120km／h，南京至上海约270km，则该汽车离上海的路程s与行驶时间t之间的函数关系；3.判断下列式子中y是否是x的函数，并说明理由：（1）()2212-=xy；（2）xy2-=；（3）xy3-=.。
S5.2 代数式（第一课时）一、教学目标：1.了解代数式的概念,能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示.2.了解代数式的意义,能用文字语言叙述代数式,并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.3.经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程,发展符号意识,感受数与符号的魅力，提升学习兴趣.二：教学重点：1、代数式的意义2、根据具体情境列出代数式三：教学过程：（一）回顾旧知：用含有字母的式子填空：①大西洋是世界上第二大洋.据测量，它的东西宽度每年约增加4厘米，经过n年将增加___厘米。
②2.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c,长方形与正方形面积的和是＿＿＿.③小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6秒钟后它们一共走了_____米.④小亮用t秒走了s米，他的速度是为____米/秒.总结：代数式的概念.（二）讲授新课1、代数式的概念* 特别地，单独一个表示数的字母或一个数也是代数式.但只要含有以下符号，如“＝、≠、＞、＜、≈、≤、≥”等，都不是代数式。
（三）练习应用：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.2、列代数式（将文字语言转换成符号语言）类型一例1：设字母x 表示甲数，字母y 表示乙数，用代数式表示：（1）甲数的3倍与乙数的2倍的和；（2）甲数与乙数的5倍的差的一半 .例2：用代数式表示：（1）某数的3倍与2的差得平方；（2）三个连续偶数的和.学以致用：(5) 3×4 －5 (6) 3×4 －5 =7 (7) x －1≤0(8) x+2＞3 (9) 10x +5y =15 (10) c + ba(3) 13 (4) x =2 (1) a 2+b 2 (2) s t目标2、列代数式目标3、用代数式表示下列数量关系：（1）m 与n 的和除以10的商；（2）m 与5n 的差的平方；（3）x 的2倍与y 的和；（4）v 的立方与t 的3倍的积。
类型二：例3：设字母a 表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：（1）甲、乙两数的和为10；（2）甲、乙两数的积为-1；（3）甲数是乙数的5倍 ； （4）乙数比甲数的平方小2. 目标1、下列代数式中，表示“m 与n 的和的2倍”的是（ ） （A ）2m+n （B ）m+2n （C ）2（m+n ） （D ） ()n m +2（1）汽车每小时行驶70千米，t 小时行驶 千米。
第五章代数式与函数的初步认识5.3代数式的值学习目标：1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法；2．会利用代数式求值推断代数式所反应的规律；3．能解释代数式值的实际意义。
重点：记住代数式的值的意义并能准确求出代数式的值．难点：会用代数式解决实际问题．教学过程：一、学校举办迎奥运智力竞赛，竞赛的记分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一个问题加10分，答错或不答得0分。
（1）小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x 个问题，他的最后得分是 100＋ 10 x 分。
（2）小亮共答对了2 个问题，他的最后得分是120 分。
定义：一般地，用数代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫做代数式的值二、游戏：请四位同学做一个传数游戏。
规则为：第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个呢？噢！把听到的数减去1报出答案。
三、教师归纳：求值：x2－2 x＋3,其中x =－5 解：当x= － 5时x2－2 x＋3= (-5) 2 － 2×(-3) ＋3=25 ＋6 ＋3=34♦1、求代数式的值的步骤:♦(1)写出条件：当……时♦(2)抄写代数式♦(3)代入数♦(4)计算四、变式训练，你能行﹗（1）如果︱a︳=2 ，︱b︳= － 3,a﹥0,b﹤0，求代数式3a2－4b的值：（2）如果(a － 2 )2 ＋︱b＋3︱= 0 ，求代数式3a2－4b的值：（3）为了保护黄河流域的生态环境，减少水土流失，共青团中央等部门共同发起了“保护母亲河行动”，要在沿河流域大力植树，号召青少年捐赠，某地捐赠方法是：捐赠10元可种植3棵柳树，捐赠5元可种植1棵杨树．某中学八年级有x名同学，每人捐款10元种植柳树；七年级有y名同学，每人捐款5元种植杨树．1）该校七、八年级同学共捐款多少元？这些钱能种植树木多少棵？2）如果x = 98，y = 102，，那么这个学校七、八年级的同学共捐款多少元？能种植树木多少棵？五、温馨提示：1.用具体数值代替代数式中字母进行计算必须按照代数式指明的运算顺序；2.将数值代替字母时注意一些运算符号和括号的添加；3. 将数代入字母时要注意对应代入；4.注意书写格式:解：当……原式=……已知：a=2， b=－3，c=－1,求代数式b2－4ac的值：♦解：当a=2， b=－3，c=－1时，♦ b2－4ac♦= （－3) 2 －4×2× (－1）♦=9＋8♦=17六、小结：1、本节课主要学习了代数式的值；2、知道求代数式的值的方法：一代，二算，另外要注意规范解题格式。
5.2 代数式【教课目的】1.使学生认识用字母表示数的意义。
2.使学生理解代数式的观点，理解一些代数式的实质背景或几何意义，对符号语言有进一步的理解。
3.能说出一个代数式表示的数目关系，能列出代数式。
【学习要点】理解代数式的观点。
【学习难点】把数式数目关系用代数式简洁地表示出来。
【学习过程】一、情境导入发问： 1.如何用字母表示加法互换律？2.如何用字母表示乘法互换律？3.如何用字母表示加法联合律、乘法联合律、分派律？答： 1.用字母表示加法互换律：a＋ b＝ b＋ a2.用字母表示乘法互换律： a× b＝ b×a3.用字母表示加法联合律：(a ＋ b) ＋c＝ a＋ (b ＋ c)用字母表示乘法联合律：(a ×b) × c＝a× (b × c)用字母表示乘法对加法分派律：a× (b ＋ c) ＝ a× b＋ a× c以上是用字母表示数的例子，还有什么数能够用字母表示呢？二、合作沟通，解读研究1.看下边几个用字母表示数的例子：1.假如甲数为x，乙数为y，那么甲、乙两数的差是多少？答：甲、乙两数的差是 x－ y。
2.假如长方形的长各宽分别为a 和 b，那么它的周长和面积各是多少？答：长方形的周长是2(a ＋ b) ；长方形的面积是a· b。
3.假如梯形的上底为a，下底为b，高为 h，那么它的面积是多少？答：梯形的面积是1a b gh。
24、概括总结：此刻我们来剖析上边四个式子有哪些共同的特点。
(1)这些式子中，都含有数字或表示数字的字母；(2)它们都是用运算符号连结起来的。
代数式的观点：实质上，用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，就是代数式。
独自的一个数或一个字母，也是代数式，如5， a， m等都是代数式。
说明：(1)这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方（能够提出“开方”这个词，此后要学）。
5.1用字母表示数
只青蛙有
则和公式：
、
小明的
_______
如
根小棒呢？如果把上面问题中的
在这个问题中，
）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加
1
表示形式与具体摆法要互相对应．
B
n+4
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5.2代数式教学设计【学习目标】1.了解代数式的意义，并会判断代数式2.根据简单问题中的数量关系列出代数式，发展学生的符号感。
3.初步培养观察、分析及抽象思维的能力。
教学重点：列代数式。
教学难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。
【学习过程】一、学前准备（通过复习上一节知识内容，直接点出本节主题。
目的在于引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法,同时在解答问题中形成认知冲突.）知识回顾：（1）在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一般省略不写，或者乘号用“•” 表示。
如第一题中的a乘以b一般写为ab或a•b。
（2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。
如：2a（3）上面运算律中，所用到的字母a、b都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数。
图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于＿＿＿＿＿．我们还可以这样想，图中大正方形的边长是＿＿，因此它的面积是＿＿．(1) 7 根火柴 (2) 12根火柴 (3) 17根火柴搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？二、课内探究（一）自主学习：完成下列问题：（让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式，体验数学来源于生活，又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性、积极性；规定代数式的书写要求，并用多媒体展示，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生的数感和符号感.）1.大西洋是世界第二大洋。
据测量，他的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增加厘米。
2.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是。
3.小亮用t秒走了s米，他的速度是为米/秒.4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支,则剩下的钱为元，他最多能买这种钢笔支.（二）合作交流1.观察分析以上这些代数式有什么特点？2.代数式单独的一个或单独的一个以及用的式子叫代数式。
说明：学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数式的意义（三）新知应用（你很棒，你能行，一定行。
《代数式》教学设计关于学情的分析1、从学习内容分析：学生前面已学过有理数及其运算，从本章开始学生将学习整式及其加减，计算的对象从具体的数到抽象的字母对学生而言是个较大的跨越；代数式的学习也是方程、不等式、函数学习的基础，是代数教学的重点。
2、从学习能力水平分析：学生“现有发展区”是上一节所学的初步理解用字母表示数的意义，会用字母表示一些简单的数字及它们的数量关系、公式或规律等，基本掌握字母表示数的书写规范。
但由于抽象思维水平有限，学生对字母表示数的认识还比较浅显，对于字母表示问题中的数量关系接触较少，利用字母进行抽象运算的能力有限，因此设计问题难度应该偏低。
基于上述分析，我认为本节课学生可能遇到的难点是，（1）弄清事物间的数量关系。
（2）实现学生思维方法从“计算结果”向“表达关系（列出代数式）”的顺利转折。
学生当堂学习效果评测结果和分析（一）基本知识和技能的评测结果和分析学生对代数式的意义理解的比较好，不仅能准确的辨认，而且能从简单的问题情境中准确的书写出来，并做到了规范书写，无论课堂练习还是当堂检测，达成率较高，效果较理想，但是在数学方法的总结过程中，学生的语言表达不够理想，有待于进一步训练，提高。
（二）数学思考和问题解决的结果和分析在课堂预设问题的解决中，学生始终持积极态度，认真思考，积极回答问题，在完成具有普遍意义和典型方法的练习过程中，在老师的引导下，学生总结的比较到位和准确，而且学生能够学以致用，敢于挑战，不怕错误，及时改错，这都体现了比较好的学习习惯和品质，如果在方法总结的过程中，学生的主动性再增强一些就更好了。
（三）情感态度观的成果分析本节课一开始便借助交通标志对学生进行了一定的安全教育，进而利用课程内容让大家积极投身于学习过程中，并在学习过程中发扬团结合作，互相帮助，共同进步的精神，培养了学生严谨的书写习惯，勇于挑战、胆大心细的做事风格，积极追求成功的价值观。
教材分析代数顾名思义就是用字母表示数，因而代数中充斥着各种符号，代数学习中需要进行一定的代数运算，但这并不是代数的全部。
5.5 函数的初步认识【教学目标】（1）初步了解函数的概念，在具体情境中分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数，会由自变量的值求出函数值。
（2）经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展抽象思维能力，感悟运动变化的观点。
【学习重点】掌握函数的概念，了解自变量、函数值的概念。
会区分函数和函数值。
【学习难点】从实际问题中列出函数关系式。
【学习过程】一、情境导入（1）一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？（1英寸＝2.54厘米）（2）如果某种电视机屏幕的对角线长度是x英寸，换算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关系式。
（3）在y与x的关系式中，哪些量是常量？哪些量是变量？y的值是由哪个变量的取值确定的？（4）说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？（5）研究5.3节、5.4节中的例子，你发现变量y与x之间有什么关系？（6）上面题中y叫做x的函数，请同学们探讨什么叫函数？二、合作交流，解读探究（一）自主学习：1、请同学们回答上面提出的问题。
并进行讨论。
教师归纳后得出结论：y的值都是由x的取值确定的。
总结：在同一个变化过程中，有两个变量x和y，变量y的取值是由变量x的取值惟一确定的，我们把y叫做x的函数，其中x叫做自变量。
课本的例子中，86.36是关于字母x的代数式2.54x 当x=34时的值，也叫做函数y=2.54x当x=34时对应的函数值。
（二）精讲点拔：例1、人行道由小正方形水泥地砖铺设而成，图5－1是小正方形水泥地砖的一种铺设方式：①②③①按图5－1中的图①,②,③的次序这样铺设下去，第④个图形中有多少块小正方形水泥地砖？②如果用n表示上述图形中的序号，s表示相应图形中小正方形水泥地砖的块数，写出s与n 之间的关系式，指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数？③在序号为100的图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？学生之间互相交流讨论后，师生共同分析、探讨。
《第5章代数式与函数的初步认识》教学设计复习课复习目标1、能用字母表示一些实际生活中的例子。
2、用字母表示数的书写规范。
3、能正确列出代数式，准确求出代数式的值4、在具体的情景中能分清哪个是自变量，谁是谁的函数。
复习重、难点：1、用字母表示数的书写规范。
2、正确理解描述数量关系的语句，正确列出代数式。
3、能准确求出代数式的值复习方法：独立思考与合作探究相结合一、典型例题：例1：用含有字母的式子表示出来：（1）七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有人（2）七年级一班女生a人，男生是女生人数的1上倍，那么男生有人（3）a、力两数的平方差与c的商（4）比。
的2倍与人的差小6的数例2 :求代数式的值1、当a=2, b=-4时，求下列代数式的值：（1）a2+b2（2）（a-b）22、当x =-2, y =-3时代数式-2x2 - 2xy + y2的值例3 变量与常量及函数关系1、填空：（1）火车以60千米/时的速度行驶，它行驶的路程s （千米）和所用时间t（小时）的关系式是,常量是,变量是是的函数。
（2）购买单价是0.4元的铅笔，总额y （元）与铅笔数n （支）的关系式可以写成， 其中 y 、n 是, 0.4 是 是 的函数。
二、本单元我们学习了那些知识？请写出来。
三、跟踪练习：1、 下列代数式的书写格式中，正确的是（）1 7A 、3—。
B 、s + tC 、—xyD 、。
44 4 -2、 代数式30-2）的正确含义是（）3、下列式子中是代数式的是 ①2x-3 ②a = l ③ § ④ m ⑤ -2006⑥ %-1>6⑦ 2x -3 = 6(D s = vt（先自主完成，再小组内交流） 根据表格中的数回答下列问题:12 12 1 2 1 22 121211（1）写出Z 与n 的关系式，在这个关系式中，哪个是常量，哪个是变量?（2）求n=6、n=51时的图形的周长。
【探究2】下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后 回家。
其中x表示时间，y 表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在 同一条直线上。
A 、3乘以x 减2 C 、x 与2的差的3倍B 、3与x 的积减2 D 、x 的3倍减去23、【探究1] 观察下图,根据图象回答下列问题：(1)菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？(2)小明给菜地浇水用了多少时间？(3 )菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？(4)小明给玉米地锄草用了多少时间？四、课堂小结：谈一谈你的收获，并与同学交流五、当堂检测：一.选择题：1.某商品原售价为x元，打八折后的售价为()元。
Y XA. 80%xB. x(l-80%x)C.——D.—-—80% 1 — 80%2.下列各选项中的代数式，符合书写格式的为：( )A.(Q +Z?)+ CB.a — b厘米'1§入 D. —x3.a与x的平方差的倒数，用代数式表示为( )八. ? * ? 7 * / \2 * ? ?a-x a -x [a- x) a x4.如图所示，第一幅图中有1个正方形，第二幅图中有3个正方形，第三幅图中有5个正方形……第n幅图中有个正方形？K、作业(课后延伸拓展)：1、在“上网”已成为获取信息的重要渠道。
某地电话拨号上网有两种计费方式，用户可以任选其中一种：(A)计时制：0.05元/分X时间；(B)包月制：50元/月。
此外，每一种上网方式都需要每分钟加收通讯费0.02元。
(1)如果小莹家每月上网的时间为x小时，请分别按两种计费方式计算小莹家每月应支付的上网费用是多少？(2)小莹家8月份上网60小时，采用哪种上网方式费用最少？(3)如果y表示上网时间为x的费用，写出y与x之间的关系式。
2.某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温环境温度的变化而变化，而且在这四天中每亶酒变化情况绘制成下图.请根据图象回答：天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？(2)第二天12时这头骆驼的体温是多少？温度凡（图中25时表示次日凌晨1时）3.租车的收费标准为：3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分每千米收费1. 20元（不足1 千米按1千米计算），另加收0. 60元的返空费.（1）设行驶路程为］千米（XN3且取整数）,用X表示出应收费y元的代数式；（2）当收费为10. 40元时，该车行驶路程不超过多少千米？路程数在哪个范围内？变量代数式的值函数函数值用字母表示，数1、情感态度：积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
•在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
•体会数学的特点，了解数学的价值。
•养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。
2.内容标准代数式部分：1、借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。
2、能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示。
3、会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。
函数的初步认识部分：1、探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。
2、结合实例，了解函数的概念和三种表示法，举出函数的实例。
3、能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析4、能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。
5、能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系6、结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。
第5章《代数式与函数的初步认》教材分析本单元是青岛版初中数学七年级上册第5章知识，主要内容有用字母表示数、代数式（包括代数式和代数式的值）、生活中的常量与变量、函数的初步认识。
教材首先从字母表示数开始，用学生熟悉的实例引入用字母表示数，然后学习代数式和函数的初步知识。
引入代数式，是学生数学学习的一次飞跃，也是初中代数从简单到复杂，从具体到抽象的一次飞跃。
本章学生将在具体情境中，理解字母表示数的意义，并学习如何从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，用代数式加以表示，进而理解代数式所代表的数量关系和变化规律，是发展学生的数感和符号感（符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律, 并用用符号表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律，会进行符号间的转换, 能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题）的重要载体。
由字母表示常量和变量，由代数式到初步函数关系式，由代数式的值引出函数值的概念。
由代数式发展到函数，开始研究变量，实现代数式与函数的有机整合，为学生的后续学习起着承上启下的作用。
本单元是在前面学习了有理数及有理数运算的基础上的进一步学习，学生已经具备了一定的知识储备能力和认知能力，因此，关注学生的情况十分必要。
学生已经学习了有理数，积累了一定的经验，教材也为学生提供了一些现实生活题材，目的是使学生能在轻松、有趣的活动中学习。
但本单元对于七年级学生来说比较抽象，以为他们对于字母运算接触并不多，理解上有一定的困难。
所以实际教学中不能急于求成，应循序渐进。
在教学中，既要注意把握知识的整体结构，从特殊到一般，从具体到抽象，多层次开展教学内容，又要注意采用合作探究的方式，启发学生自己发现规律，归纳方法，逐步培养抽象概括的能力。
引导学生在分析问题和解决问题的过程中，不断探索，积累经验，逐步提高自己的能力。
要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，从中获得成功的体验，激发学习激情。
复习课第5章代数式与函数的初步认识评测练习一. 选择题：1.某商品原售价为x元，打八折后的售价为（）元。
x XA. 80%xB. x（l-80%x）C.W-D.—-—80% 1 — 80%2.下列各选项中的代数式，符合书写格式的为：（）A.（a + b）^-cB.o —Z?厘米C.l j.xD. jx3.a与x的平方差的倒数，用代数式表示为（）a- x~«2 -x2(« - %)2a~ x24.如图所示，第一幅图中有1个正方形，第二幅图中有3个正方形，第三幅图中有5个正方形……第n幅图中有个正方形？5、下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。
其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。
根据图象回答下列问题：(1)菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？(2)小明给菜地浇水用了多少时间？(3 )菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？(4)小明给玉米地锄草用了多少时间？复习课《第5章代数式与函数的初步认识》学习效果分析本课达标练习共设计了五个习题，侧重了学生基本知识、技能检测，有效落实了三维目标。
从学生答题的情况来看，总体较好，大部分学生能够做到全对。
下面将进行逐题分析：第1、2、3题：考查列代数式，50人全对。
有9人出错。
分析原因主要是学生基础较差。
第4题：属于找规律问题，也属于函数的基本运用与理解。
全班59名学生参与答题，51人全对。
有8人出现错误，究其原因主要是上课精力不集中，没有认真听讲，不明白函数的两个变量之间的关系。
第5题：考查学生综合运用函数知识的能力。
40名学生能按要求完成，并且答案正确，有15人，能完成，答案基本正确，只是个别的表述欠精准。
有4人，错误极其多。
从整体看，本次检测目标达成度还算是不错的。
针对出现的问题，在以后的教学中我将采取以下措施：1.加强基础教学。
2.加强学生的审题训练，让学生养成认真读题、做题的习惯。
3.强化学生的知识积累。
《复习课第5章代数式与函数的初步认识》教学反思这节课的内容是青岛版数学七年级上册第五章的复习课。
主要内容有用字母表示数、代数式（包括代数式和代数式的值）、生活中的常量与变量、函数的初步认识。
本课在教学设计上，我个人觉得以下几个方面做得还不错：一、教给学生思考问题、解决问题的方法，授人以渔。
教学中，以题为载体，帮助学生回顾本单元知识，总结知识，深化知识，进而应用知识解决问题。
具体表现在：1.在检查学生知识回顾情况时，教师以题代“说教”，2.在检查学生掌握知识的程度如何时，又抛给了学生第二套题，学生在解题中交流自己的见解，增强了学生的交流合作意识。
二、感悟知识，适时小结在整个教学过程中，将“一练一总结，，运用自如，贯穿课堂教学的始终。
三、知识点化为“题"，突破难点。
这节课将要求学生掌握的知识，一律以题的形式呈现出来，避免了拖沓冗长的说教。
存在的问题：1、本节课教师应充分调动学生学习的兴趣，激起学生强烈的解题动机。
2、对学生的评价不到位，该表扬的应该用语言激励、褒扬，应尽量倡导激励教育。
