代数式与函数的初步认识单元复习(公开课)

第五章代数式及函数(hánshù)的初步认识学习(xuéxí)目标1.借助现实情境(qíngjìng)了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。

2.熟练地进行文字(wénzì)语言与符号语言之间的转化，准确的列代数式及读代数式和解释代数式的意义，准确熟练地求代数式的值。

3.能准确(zhǔnquè)的指出具体问题中的常量和变量，理解函数和函数值的概念。

自主复习知识网络体系用字母表示数的意义：用字母表示数代用字母表示数的规范性：数式概念：及代数式列代数式：方法：函代数式的意义：数概念：的代数式的值求值步骤：第一步：；第二步初求值方法：步常量：认常量与变量变量：识常量及变量的识别：函数概念：函数函数值概念：表达式：课堂突破知识点一：用字母表示数1.某水库(shuǐkù)水位高度为h米，下降4米后的高度为米。

2.一个两位数，十位数字(shùzì)是a，个位数字是b，则这个两位数是。

3.小明(xiǎo mínɡ)的体重是akg，小红(xiǎo hónɡ)比小明重bkg，则小红的体重是kg。

4.m箱橘子(jú zi)重xkg，每箱重 kg。

知识点二：代数式、列代数式以及代数式的意义1.下列各式中是代数式的是。

①0；②2a-4；③3x-1>3；④-3-1；⑤a；⑥；⑦；⑧2.设甲数为x，乙数为y，列代数式：（1）甲数的2倍与乙数3倍的和；（2）甲、乙两数的和与这两数的差的积；（3）甲、乙两数和的平方；（4）甲、乙两数的平方和；知识点三、代数式的值1.当x=0,x=-2,x=3时，求代数式的值。

2.已知a+2b=5,求3a+6b-6的值知识点四、常量与变量摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为，则其中变量是______，常量是_______.知识点五、函数及函数值1.试写出周长是50cm的等腰三角形的腰长y与底边长x的函数关系式。

代数式(公开课)教案一、教学目标知识与技能：1. 理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法。

2. 掌握代数式的运算规则，能够进行简单的代数式运算。

3. 能够运用代数式解决实际问题。

过程与方法：1. 通过观察、分析、归纳等方法，引导学生理解代数式的概念和表示方法。

2. 利用group work，pr work 等合作学习方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3. 运用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究代数式的运算规则，提高学生的自主学习能力。

情感态度价值观：1. 培养学生对数学学科的兴趣和好奇心，激发学生的学习积极性。

2. 培养学生勇于探究、严谨治学的科学态度。

3. 培养学生团队协作、沟通交流的能力，提高学生的综合素质。

二、教学内容1. 代数式的概念与表示方法数与字母的组合代数式的基本元素：数字、字母、运算符代数式的书写规则：字母的大小写、数字与字母的连接、运算符的优先级2. 代数式的运算规则加减乘除运算：同号相乘、异号相除幂的运算：乘方、幂的乘方、积的乘方合并同类项：同类项的定义、合并同类项的方法三、教学重点与难点重点：1. 代数式的概念与表示方法2. 代数式的运算规则难点：1. 代数式的运算规则2. 运用代数式解决实际问题四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究代数式的概念、表示方法和运算规则。

2. 利用多媒体课件、实物模型等教学资源，直观展示代数式的运算过程，提高学生的理解能力。

3. 采用group work，pr work 等合作学习方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4. 设计具有梯度的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高学生的应用能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学语言来表示问题中的数量关系。

2. 讲解代数式的概念与表示方法：介绍代数式的定义、基本元素和书写规则。

3. 探究代数式的运算规则：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，总结代数式的运算规则。

初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料第五章代数式与函数的初步认识复习教学设计【目标确定的依据】1．相关课程标准陈述要求数学教学应结合具体情境和生活经验中的数学信息，发现并提出问题，积极参与对数学问题的讨论，积极寻找解决数学问题的方法。

体验在解决问题时如何与他人合作、交流。

2．学情分析七年级数学以“符号”，“字母”为主要研究对象，比起小学算术以“数字运算”为主要研究对象的内容要复杂的多，抽象的多，而小学生思维能力不强，到了初中，思维特点有了较大发展，但能力的发展并不是突变的，仍要有一个培养过程，因此，我在讲解新知识时，遵循从具体到抽象，从特殊到一般，初一学生处于行为规范阶段，学习时精力不够集中，但仍对形象生动、形式多样的学习很有兴趣,应引导学生树立正确的学习观。

同时初一对函数这一抽象的概念不易理解，因此这也是本节课重点解决的问题。

3．教材分析初中阶段主要是培养学生的、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。

观察能力的培养主要是在初一阶段完成。

函数的初步学习是整个初中代数的一个基础,它直接关系到一次函数、反比例函数、二次函数等内容的学习。

【教学目标】1.了解代数式、代数式的值、常量、变量、函数、自变量、函数值等概念.2.根据简单的数量关系列代数式并会求代数式的值.3.体验从具体情境中抽象出数学符号以及用代数式、函数表述数量关系的过程，发展符号感，初步体会数学建模思想.【教学重难点】重点：代数式和函数的初步认识.难点：列代数式、列函数表达式.【课时安排】1课时【评价任务】1.通过复习能够清楚的说出代数式的值、常量、变量、函数、自变量、函数值等概念2.通过做自学检测分清哪个是自变量，谁是谁的函数，会由自变量的值求函数值.3.通过合作探究体验合作学习的快乐。

课堂总结：这节课复习了代数式与附：板书设计第五章代数式与函数的初步认识知识网络图【教学反思】。

代数式——单元备课[重点、难点点拨]一、用字母表示数用字母表示数是代数的一个重要特点，渗透了从算术到代数的数学思想，从特殊到一般的抽象概括的思想。

二、代数式用运算符号(加、减、乘、除、乘方及后面要学的开方)把数及表示数的字母连接起来的式子称为代数式。

注意：单独一个数或字母也叫做代数式。

三、列代数式列代数式是将语言叙述的数量关系用代数式表示出来。

列代数式的关键是正确理解数量关系，弄清运算顺序和括号的使用。

四、代数式的值用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫代数式的值。

代数式的值是个具体的量，这个量随字母取值的不同按给定运算顺序会计算出不同的数量。

求代数式的值时，要注意代数式里的字母所取的值不能使代数式或代数式所表示的实际数量关系无意义。

五、公式常用的基本数量关系可以写成公式表示，用字母表示数的一类重要的应用就是公式。

六、简易方程方程：含有未知数的等式.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值.解方程：求方程的解的过程[重点、难点例题解析]例1 说出下列代数式的意义：分析：语言叙述时要注意代数式的运算顺序，认真对比(3)、(4)两题，(3)题是先乘方再减，(4)题是先减再乘方。

代数式中的"+、-、.、--（分数线）"读为"和、差、积、商"。

解：(1)3a与b的差再与c的和；(2)x与2的和的5倍；(3)a、b两数的平方差；(4)a与b的差的平方；(5)4c除以ab的商；(6)x的与y的的差的平方.例2 用代数式表示(1)比x的2倍大3的数；(2)比a的大1的数与4b的商；(3)a、b两数的立方和；(4)比m的倒数大n的数.分析：用代数式表示要注意以下几点：(1)数字与字母相乘、或字母与字母相乘时，通常使用“.”号或省略不写．如：a×b记作ab；(2)数字与字母相乘时；一般把数字写在字母的前面．如：a×3记作3a；(3)在代数式中若出现除法运算时，一般用分数线表示．例如：3÷a记作的形式；(4)列代数式时，要弄清楚题中的数量关系词语对应的运算符号，例如“和”、“大”、“加”等词语对应“＋”号；“积”、“倍”、“乘”等词语对应“×”号。

第五章代数式与函数的初步认识§5.1 用字母表示数【学习目标】1.进一步理解用字母表示数的意义，知道使用字母可以表示数、数量关系和变化规律。

2.初步建立符号意识，经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得数学活动的经验。

3.体验用字母表示数的优越性和价值，激发学生学习兴趣，培养探索创新精神。

【学习重点】会使用字母表示数、数量关系和变化规律。

【学习难点】用字母表示出抽象的数量关系，转化思维方式。

预习导航自主学习课本第108-109页内容，并完成下列题目：1、有字母的乘式中，通常省略号或将号用表示，并将写在。

2、数字相乘时，一般仍用号，含有字母的除法通常写成的形式。

3、长方形的边长用字母a表示，宽用字母b表示，那么长方形的面积S= 。

4、a，b分别表示任意两个数，那么加法交换律可以简明的表示为。

课内探究探究点一：用字母表示数例1填空1、某学校的学生共有x人,其中男生占53,则男生人数为___________,女生人数为 .2、天泉村现有村民有n人，耕地160公顷，人均占有耕地公顷.3、滨海区7时的气温是3℃，12时的气温比7时的气温高m℃，12时的气温是 .4、一个长方形的周长为40cm，一边长为a cm，则这个长方形的面积为 .5、如果练习本售价每本1.8元，铅笔售价每支0.5元，那么（1）买x本练习本和4支铅笔.共需元；（2）买4本练习本和y支铅笔.共需元；（3）买x本练习本和y支铅笔.共需元。

6、一个两位数，十位数字为a,个位数字为b，则这个两位数为 .归纳总结：用字母可表示数、数量关系和变化规律【针对性练习】1.请指出下列各式的写法是否规范，如果不规范，给出规范的写法：5×a 5•2xy (a+b)2 a•b÷c22.如果a是一个有理数，那么a的绝对值可表示为；a的2倍可表示为；a的一半可表示为；比a大3的数可表示为；a的平方可表示为；如果a不为零，a的倒数可表示为；3.如果a，b分别表示长方形的长和宽，那么长方形的周长可以表示为，面积可以表示为。

代数式(公开课)教案第一章：代数式的基本概念1.1 代数式的定义：介绍代数式的概念，强调代数式是数与字母的组合。

举例说明代数式的形式，如2x, 3y + 4, a b 等。

1.2 代数式的组成：解释代数式中的数称为常数项，如4, 5 等。

解释代数式中的字母称为变量，如x, y, a, b 等。

强调变量可以代表任何数。

1.3 代数式的运算：介绍代数式之间的运算，如加法、减法、乘法、除法等。

演示代数式的运算示例，如(2x + 3) + (4y 1), 2(a b), (3a 2b) 4 等。

第二章：代数式的化简与合并2.1 代数式的化简：解释代数式化简的概念，即简化代数式的形式。

介绍化简代数式的方法，如去掉括号、合并同类项等。

演示化简代数式的示例，如(2x + 3) + (4y 1) = 2x + 4y + 2, 2(a b) = 2a 2b 等。

2.2 代数式的合并：解释代数式合并的概念，即将同类项合并在一起。

介绍合并同类项的方法，即将具有相同变量的项相加或相减。

演示合并同类项的示例，如2x + 4x = 6x, 3y 2y = y 等。

第三章：代数式的乘法分配律3.1 乘法分配律的定义：介绍乘法分配律的概念，即a (b + c) = a b + a c。

解释乘法分配律的意义，强调它适用于任何数和代数式。

3.2 乘法分配律的应用：演示乘法分配律的应用示例，如(2x + 3) 4 = 2x 4 + 3 4, (a b) 5 = a 5 b 5 等。

强调乘法分配律在解代数方程和简化代数式时的有用性。

3.3 乘法分配律的扩展：解释乘法分配律的扩展形式，即(a + b) c = a c + b c。

演示乘法分配律扩展形式的应用示例。

第四章：代数式的分式4.1 分式的定义：介绍分式的概念，强调分式是代数式的一种形式，包括分子和分母。

解释分式的形式，如a/b, (2x + 3)/4 等。

4.2 分式的运算：介绍分式之间的运算，如加法、减法、乘法、除法等。

第5章代数与函数的初步知识复习课教学设计初一组张宁一、学习目标：1、能分析简单问题的数量关系，并能用代数式表示；能根据给定的问题列出代数式，并会求代数式的值．2体会函数在实际问题中具有广泛的应用，能根据题意列出函数关系式，求出函数值．3、在对函数的概括中，体会函数的模型思想及价值所在，从中获得成功的体验，从而树立学习的信心．二、学习重点、难点：重点：求代数式的值．难点：根据题意列出函数关系式，求出函数值．三、学习过程预习检测回顾知识框架请大家先回顾一下本章所学知识，并绘出知识结构图。

自主学习（知识点）知识点回顾：知识点一：用字母表示数用字母表示数，能简明地把、、和表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便．注意的问题：(1)字母与字母相乘时应写成的形式;(2)数字与字母相乘时，因数写在前面，并写成的形式;(3)表示两者相除时应把除号写成。

(4)带单位的题目,列出的式子如果是加减关系，要用括号括起来，比如（2a+3b)元。

小组合作学习一辆汽车有30个座位，空车出发．第一站上2位乘客，第二站上4位乘客，第三站上6位乘客，若依此规律下去，第n站上______位乘客；如果中途没人下车，______站以后，车内坐满乘客．知识点二：代数式1.举例说明什么是代数式，________________.单独一个数或字母也是代数式.2.列代数式的关键是弄清运算顺序，正确理解数量关系．3.用________代替代数式里的字母，按照________________的运算，计算出的结果，叫做代数式的值.注意的问题：(1)当数字因数是带分数时应化成 ;(2)当系数是1或-1时的1应。

小组合作学习1. 三个连续偶数中，n是最小的一个，则这三个连续偶数的和为______．2.“x的12与y的和”用代数式可以表示为: （）A.1()2x y+(x+y) B.x+1()2x y++y C.x+1()2x y+y D.1()2x y+x+y3．若代数式2x2+3x+7的值是8，那么代数式4x2+6x+9的值是（）A. 2B. 17C. 11D. 7知识点三：常量、变量与函数1.在某一问题中，______________的量叫做常量，_____________的量叫做变量.2.在同一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y值,我们把y叫做x的______，其中x叫做__________.如果自变量x取a时，y 的值是b，就把b叫做x=a的________.小组合作学习1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率µ与时间t 之间的关系中，下列说法正确的是（ ）.A.数100和µ，t 都是变量B.数100和µ都是常量C .µ和t 是变量 D.数100和t 都是常量2. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t 小时，则汽车离开甲站所走的路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系式是（ ）.A.s =10+60tB.s =60tC.s =60t /10D.s =10/603. 下列关于x 、y 的关系式中：①5x-2y=1；②y=x ；③x-y 2=4.其中表示y 是x 的函数的是（ ）.A. ②B. ②③C. ①②D. ①②③精讲点拨课内探究例4 仔细观察下列图形，当梯形的个数是n 时，图形的周长是_________。