初中数学_第5章代数式与函数的初步认识教学设计学情分析教材分析课后反思

《用字母表示数》导学案【学习目标】1.知道在现实情境中字母表示数的意义.2．经历字母表示数的过程，会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.3．在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想方法，提高学生分析问题，解决问题的能力，学会与他人交流与合作.【学习重点】体会字母表示数的意义，会用字母表示数量关系。

一、准备练习：回顾加法交换律，乘法交换律，长方形和圆的周长、面积公式（用字母表示）。

二、学生自学：自学书上140-141页内容，认真学习例题的解法，根据已有的知识试着说说在这些含有字母的式子里，可以如何简写？需要注意什么？用字母表示数的书写要求:三、尝试练习：1、长方形的长是a米，宽是3米，则长方形的面积是平方米，周长是米。

2、小明每小时走v千米，1.5小时走千米，36分钟走千米，ｔ小时走千米；3、a（a≠0）的倒数是，相反数是。

4、一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可表示为（）。

5、利用字母表示下列数学规律：（1）任何一个负数的绝对值大于它本身（2）任何一个不为0的数与它的倒数的积等于16、说出一个可以用10/t 表示的实际例子。

四、探索延伸1、用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形.想一想，第5个图形呢，第80个图形呢？第n个图形有几个小正形？2、如图所示,搭一个正方形需要4根木棒.（1）按上面的方式,搭2个正方形需要____根木棒,搭3个正方形需要____根木棒,搭4个正方形需要____根木棒.搭10个正方形需要_____根木棒（2）搭100个这样的正方形需要多少根木棒？搭n个这样的正方形需要多少根木棒?五、当堂检测1、某商品打六折后的价格为a元，则原价为元。

2、用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。

那么c=，b=。

3、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重千克。

4、有一列数1、2、3、4、5、……，当按顺序从第2个数查到第5个数时，共查了（）个数，当按顺序从第m个数查到第n个数（n＞m）时，共查了（）个数。

七年级数学导学稿第5章代数式与函数的初步认识课题回顾与总结林家村初中初一教研组编写学习目标：理解字母表示数的意义、能用代数式表示数量关系，并会求代数值、了解函数的概念，能分清自变量与函数；重点：用字母表示数和列代数式.难点：列代数式、区分具体问题中的常量和变量，理解他们之间的函数关系. 教学过程：【温故知新】请同学们绘制本章知识树,并在小组内交流。

【巩固提升】1.某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_________公顷；2．如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为_________千米/时；3．有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n年后的树高为________________，计算10年后的树高为_________米；4．结合生活经验作出具体解释：a-b_____________________________.5．当x =－2，y =1时，求下列代数式的值：（1）3y－x （2）︱3y＋x︱（3）2x2－4xy + 4y2（4）（x + y）26．当a 、b 互为相反数，x ，y 互为倒数时，求21（a + b ）－3xy 的值．【课堂小结】【达标检测】1．n 千克玉米售价为m 元，1千克玉米的售价为 元；2．一辆汽车行走的路程为s ，所用的时间为t ，则它的速度为 ；3．全校学生人数是x ，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是 ；4．一个三角形的三条边的长分别的a ，b ，c ，这个三角形的周长 ；5.某城市共有绿化面积108m 2，这个城市人均占有绿化面积y(m 2)与人数a 的函数关系是___________；6．地面气温是25℃，如果每升高1千米，气温下降5℃．则气温t ℃与高度h 千米的函数关系式是________，其中自变量是___________；7.每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x 张，票房收入y 元．•怎样用含x 的式子表示y?8.一根弹簧原长12cm ，它能挂的质量不超过20kg ，并且每挂重1kg 就伸长0.5cm ，•求：挂重后弹簧的长度y （cm ）与挂重x （kg ）之间的关系式.。

“学、帮、理、练四步教学法学程设计案年级：六课型：新课题：代数式设计人：一、学习目标（要求：每项目标以动词开头，让每一项目标都很具体。

）1.学会用语言叙述写代数式；2.掌握以代数式说出语言叙述。

二、达标题目（要求：针对学习目标出2-4题，每项学习目标都要涉及到；最后一题为拓展题。

达标检测放在学习目标之后，目的是根据目标设计达标题。

在教学过程中为最后一个环节。

）(1)根据表述写出代数式。

a的平方与b两数的和(2)根据代数式写出语言表述。

x2-y3奖励题:用a、b、c、d表示一个四位数。

三、重点与难点：（要求：根据知识体系确定重点，根据学生的认识水平确定难点。

）3.重点:以上两个目标都是重点。

4.难点：由代数式说出叙述。

四、教学过程：（一）铺垫练习：（要求：铺垫练习是不复习。

为学生学习架起阶梯，设计的题目必须与新知相关。

）1.小芳有3个红苹果，2个绿苹果，她有几个苹果？假设小芳有a个红苹果，b 个绿苹果，她有几个苹果?你能写出算式吗?2.小明有5本笔记本，用掉3本，还剩几本?假设小明有m本笔记本，用掉n 本，还剩几本？你能写出算式吗?3.小红有6本故事书，小芳的故事书是小红的3倍，小芳有几本故事书？假设小红有x本故事书，小芳的故事书是小红的3倍，小芳有几本故事书?你能写出算式吗?4.老师有10本书，发给5名学生做奖品，每名学生能得到几本书?假设老师有x本书，发给y名学生做奖品，每名学生能得到几本书?你能写出算式吗?5.一个正方形的边长是5厘米，两个这样的正方形的面积是多少?假设一个正方形的边长是b厘米，两个这样的正方形的面积是多少？你能写出算式吗？老师总结:代数式的概念。

（二）第一循环：（要求：根据学习内容，灵活选择35种教学模式。

第一环节必须是学。

）1.学:自学P83例1，完成下列题目设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示:（1）甲、乙两数的和的5倍；(2)甲数的52与乙数的41的差；(3)甲、乙两数的差的平方；(4)甲、乙两数的立方和。

第5章代数式与函数的初步认识一、目标展示：体会用字母表示数的优越性和必要性,学会用字母表示数；能正确理解简单的实际问题中的数量关系，并能用含有字母的式子表示数量关系；能对一些有趣的或有规律性的问题进行自主探索，养成数学思维活动的发散性；二、情境引入扑克牌“黑桃J”、“红桃Q” 、“梅花k”，J、Q 、k各表示什么？三、合作交流四、例题讲解例1 用含有字母的式子表示：（1）七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？（2）七年级一班有女生a人，男生是女生的4/3倍，那么男生有多少人？（3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是a千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？（4）甲乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行.甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时两人相遇，那么A，B两地的距离是多少？五、随堂练习（1）如果用a表示有理数，那么 a 的相反数可表示为；a的绝对值可表示为；a的5/2倍可表示为；比a 大5的数可表示为；a的平方可表示为；（2）如果用a，b分别表示长方形的长和宽，那么长方形的周长可以表示为，面积可表示为。

（3）某地早晨的气温是3℃,中午的气温比早晨的气温高m ℃，中午的气温是℃。

(4) 买b千克苹果用了8元钱，买1千克苹果需要元。

2.用字母表示:(1)加法结合律(2)分配律3. 一位同学用小木棒按下图的方式搭三角形：（1）照这样搭下去，第5个图形有根小木棒。

（2）搭n个这样的三角形需要根小木棒。

4. 1,4,7,10,13. . . . . . 这样排列的一列数，它的第n个数是。

六、当堂检测1.（1）小明今年n 岁,小明比小丽大2岁，小丽今年____ 岁。

（2）中国飞人刘翔在刚刚闭幕的奥运会上获得110米栏的冠军，假设他用了t秒跑完全程，那么他的速度为_ _米/秒（3）某地为治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间，植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那五年内植树绿化荒山_____公顷。

5.3代数式的值【教课目的】1、记着代数式的值的意义，会计算代数式的值。

2、会用代数式解决简单的实质问题。

【学习要点】会用代数式解决实质问题。

【学习难点】会用代数式解决实质问题。

【学习过程】一、情境导入学校举办迎奥运智力比赛，比赛的计分方法是：开始前，每位参赛者都有100 分作为底分，比赛中每答对一道题加10 分，答错或不答得 0 分。

小亮代表七年级一班参加比赛，共答对了 x 个问题，他的最后得分是多少？依据计分方法，他的最后得分是分。

计算：当x=2 时 , 原式 =100+10× 2=120( 分 ) 。

这里， 120 是代数式100+10x 当 x=2 时的值。

引出课题：代数式的值。

二、合作沟通，解读研究1、阅读课本P116 页内容，回答以下问题：①该题中代数式的值是由谁的取值确立的？②代数式的值：一般地，用取代代数式里的字母，依据代数式的关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

3．试求代数式的值：(1)3x+2 ，此中 x= -3； (2)x2-2x+3 ，此中 x=5；(3)3a 2-4b ，此中 a= -1,b=1 ；（4） -2x 2-2xy+y 2， x= -2 ， y= -3 。

23总结：求代数式的值的步骤是。

三、当堂训练，稳固新知1、当 x =－3时，求2x－1的值。

2x2、某商场在进行促销活动，全场商品八折销售，小明的妈妈买了一件 b 元的商品，实质需付多少元？若 b 取值为 20 时，妈妈需付多少元？ 四、达标检测1、当 x = 1 ， y = 6 时，代数式 x 2 +y 2的值是 。

2、当 a = b =3时， x ， y 互为倒数，1（ a + b ）－ 3xy 的值是 ( ) 。

2A.0B.3C.-3D. 63、当 x = 1 ， y = 6 时，求以下代数式的值： （1） x 2 +y 2 ；(3) x2－ 2xy + y 2。

4、小亮从家出发乘汽车行了 a 千米用了1 小时， 又步行了 0．5 千米用去了 0.1 小时抵达某地。

代数式——单元备课[重点、难点点拨]一、用字母表示数用字母表示数是代数的一个重要特点，渗透了从算术到代数的数学思想，从特殊到一般的抽象概括的思想。

二、代数式用运算符号(加、减、乘、除、乘方及后面要学的开方)把数及表示数的字母连接起来的式子称为代数式。

注意：单独一个数或字母也叫做代数式。

三、列代数式列代数式是将语言叙述的数量关系用代数式表示出来。

列代数式的关键是正确理解数量关系，弄清运算顺序和括号的使用。

四、代数式的值用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫代数式的值。

代数式的值是个具体的量，这个量随字母取值的不同按给定运算顺序会计算出不同的数量。

求代数式的值时，要注意代数式里的字母所取的值不能使代数式或代数式所表示的实际数量关系无意义。

五、公式常用的基本数量关系可以写成公式表示，用字母表示数的一类重要的应用就是公式。

六、简易方程方程：含有未知数的等式.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值.解方程：求方程的解的过程[重点、难点例题解析]例1 说出下列代数式的意义：分析：语言叙述时要注意代数式的运算顺序，认真对比(3)、(4)两题，(3)题是先乘方再减，(4)题是先减再乘方。

代数式中的"+、-、.、--（分数线）"读为"和、差、积、商"。

解：(1)3a与b的差再与c的和；(2)x与2的和的5倍；(3)a、b两数的平方差；(4)a与b的差的平方；(5)4c除以ab的商；(6)x的与y的的差的平方.例2 用代数式表示(1)比x的2倍大3的数；(2)比a的大1的数与4b的商；(3)a、b两数的立方和；(4)比m的倒数大n的数.分析：用代数式表示要注意以下几点：(1)数字与字母相乘、或字母与字母相乘时，通常使用“.”号或省略不写．如：a×b记作ab；(2)数字与字母相乘时；一般把数字写在字母的前面．如：a×3记作3a；(3)在代数式中若出现除法运算时，一般用分数线表示．例如：3÷a记作的形式；(4)列代数式时，要弄清楚题中的数量关系词语对应的运算符号，例如“和”、“大”、“加”等词语对应“＋”号；“积”、“倍”、“乘”等词语对应“×”号。

课题 5.2代数式课型新授课第1 课时教学目标1、借助现实情景，了解代数式的意义，能分析简单问题中的数量关系，并用数量关系表示。

2、经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，发展符号意识。

内容分析教学重点能分析简单问题中的数量关系，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义教学难点体会数和符号是刻画现实世界数量关系的重要工具。

教法学法教具学具教学过程教材处理二次备课一、创设情境，导入新课（1）大西洋是世界第二大洋，据测量，它的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增[加厘米。

（2）长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是。

（3）小亮用t秒走了s米，他的速度是为米/秒.（4）小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为元，他最多能买这种钢笔支？[来源:学,科,网Z,X,X,K]二、自主探究，归纳整理（一）、代数式的意义：[来源:学科网]1、像4n ，ab+c 2，n-m ， a ，2(a+b ），ab+ac 等，都是代数式。

注意：1.单独一个字母或一个数也是代数式。

如x 、m 、0、-9等都是代数式。

2. 公式、等式和不等式都不是代数式；如：s=ab ，x+1=2，3>2等都不是代数式。

代数式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”。

：练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。

(1) a 2+b 2 (2) ts (3) 13 (4) x=2 (5) 3×4 －5 (6) 3×4 -5 =7 (7) x －1≤0(8) x+2＞3 (9) 10x+5y=15 (10)ba +c （二）、列代数式例1、设数字a 表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：（1）乙数比甲数大3；（2）甲、乙两数的和为10；（3）甲数是乙数的5倍；（4）乙数比甲数的平方少2。

代数式的规范写法❖ (1) a ×b 通常写作 a·b 或ab ； ❖ (2) 1÷a 通常写作a 1 ; ❖ (3) 数字通常写在字母前面; 如：a ×3通常写作3a ；❖ (4)带分数一般写成假分数. 如：511×a 通常写作56a ； ❖ (5)和、差形式的代数式后有单位时，应将代数式用括号括起来。

5.5 函数的初步认识学习目标1.结合实例，知道自变量与函数的意义，能够区分自变量与函数.2.对于给定的函数，能根据自变量的值求出函数的值.自主学习自主学习课本，完成下列问题：1.什么是函数？什么是自变量？什么是一个函数的函数值？怎样求？①下列变量之间的关系不是函数关系的是（）条边长是6cm，它的面积S（cm2）与另一边长x（cm）的关系②一般地，如果在一个______________中，有两个____________，例如x和y，对于x的每—个值，y都有______________与之对应，我们就说x是________________，y是________________，此时也称y是x的________________．③当x＝-3时，分别求出下列函数的函数值．(1)y=(x-1)(x+2) (2)2322+-=xxy课堂突破通过以上的练习，你一定知道函数和自变量了？和同桌交流一下吧，找出它们之间的联系与区别.反思巩固一、回顾反思1.你的收获：知识点：数学思想或方法：2.你觉得最难以理解的方面：巩固练习1.函数1-+=xxy，当x＝2时，函数值为 ( )A．3 B．2 C．1 D．02.写出下列函数关系式，指出自变量与函数.一辆汽车从南京开出，行驶在去上海的高速公路上，速度为120km／h，南京至上海约270km，则该汽车离上海的路程s与行驶时间t之间的函数关系；3.判断下列式子中y是否是x的函数，并说明理由：（1）()2212-=xy；（2）xy2-=；（3）xy3-=.。