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第七节电路的一半分析方法

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电路的一般分析方法

电路的一般分析方法
I1 I4
+
R3
I5
R4
R2 _ US2 +
R5
I2 I6
R6
R1
回路（网孔）电流法
回路（网孔）电流法
写出图所示电路的网孔电流方程，并求出I1，I2，I3表达式。
回路（网孔）电流法
求图所示电路中四个网孔电流。
5Ω 2Ω 4Ω
I1
+ 20V -
I2
10V + -
I3
5Ω
3Ω
I4
4Ω
节点电位法 1. 定义
下图所示有源二端网络，用内阻为50k的电压表测出开 路电压值是30V，换用内阻为100k 的电压表测得开路电压 为50V，求该网络的戴维南等效电路。
有源
二端网络
U0C
V
戴维南定理 例
R多大时能从电路中获得最大功率，并求此最大功率。
10 20 20 10
2A
5
+
15V
+
5V
+
85V
R
-
以结点电压为待求量，利用基尔霍夫定律列出各 结点电压方程式，进而求解电路响应的方法。
2. 适用范围
适用于支路数较多但结点数较少的复杂电路。与 支路电流法相比，它可减少m-n+1个方程式。
节点电位法 3. 应用步骤
（1）选定参考结点。其余各结点与参考点之间的电 压就是待求的结点电压（均以参考点为负极）； （2）标出各支路电流的参考方向，对n-1个结点列 写KCL方程式；
线性 有源 网络
a
诺顿定理
பைடு நூலகம்
a
+ -
I
R
b
b
节点电位法

电路的一般分析法

电路的一般分析法

第三章电路的一般分析法前面讲的等效变换法可用来：分析简单电路使复杂电路的局部得到简化而对于复杂电路的一般分析，就要采用“系统化”的普遍方法：系统化──便于编制程序普遍性──适用于任何线性电路总的思路(步骤)1) 选择一组完备的独立变量，可选的电路变量有电流、电压；独立性──各变量不能相互表示完备性──其它电压、电流可由它们表示2) 由KVL、KCL及元件的VAR建立方程；3) 求解方程得到这些独立变量，进而解出其它待求量。

电路的一般分析法主要有：支路法(支路电流法)：以支路的电流为变量，列写方程回路法(网孔法)：以网孔电流为变量结点法：以结点电压为变量§3－1 支路电流法以图示电路为例来说明支路法的应用。

图中：支路数b=3，结点数n=2，回路数l=3，网孔数m=2。

原则：以支路的电流为变量，列写方程，求解电路参数。

支路电流法的步骤：1) 在图中标出支路电流的参考方向2) 列出(n－1)个独立结点的KCL方程，这里即I I I--+=0(1)1233) 列出m＝b－n＋1个独立回路的KVL方程(每选一回路，均有新支路，通常可选网孔)这里即： ⎩⎨⎧=+-=-(3) (2)23322212211s s s U I R I R U U I R I R4) 联立求解这b 个方程，得出支路电流，进而由支路VAR 求出各元件电压降、功率等变量。

例：上图中， ΩΩ=Ω===24 6.0 1 117 130321s21＝，，，，R R R V U V U s 求：吸吸，，，2121U s U s P P I I 。

解：--+=-=-+=⎧⎨⎪⎩⎪I I I I I I I 12312230061301170624117..I AI A I A 1231055==-=⎧⎨⎪⎩⎪ P us 1吸W I U s 130011-=-=P u s 2吸W I U s 58522=-= ※ 电路中存在电流源，如下图。

电路的一般分析方法

电路的一般分析方法

2.2 支路电流法
例1:求各支路电流及各电压源发出的功率? a 解：① n–1=1个KCL方程：
I1 7Ω
+ –
1
I2
11Ω
+
6V
2
I3 7Ω
节点a： –I1–I2+I3=0 ② b–( n–1)=2个KVL方程： 7I1–11I2–64=0 11I2+7I3–6=0
70V
– b
–I1 – I2 +I3=0 7I1–11I2 =64 11I2+7I3=6
i1 + i2 − i6 = 0
−i2 + i3 + i4 = 0
−i4 − i5 + i6 = 0
R2i2 + R3i3 − R1i1 = 0
R4i4 − R5i5 − R3i3 = 0
R6
R1i1 + R5i5 + R6i6 = uS
2.2 支路电流法
支路电流法的一般步骤： 1.标定各支路电流（电压）的参考方向； 2.选定(n–1)个节点，列写其KCL方程； 3.由b–(n–1)个网孔，沿回路绕行方向，结合元件 的VCR列写回路的KVL方程； 4.求解上述方程，得到b个支路电流； 5.进一步计算支路电压和进行其它分析。
u1 + u5 + u6 = us
用欧姆定律消去支路电压：
R2i2 + R3i3 − R1i1 = 0
R4i4 − R5i5 − R3i3 = 0
R6
R1i1 + R5i5 + R6i6 = uS
这一步可以省去
2.2 支路电流法
2 R2 i2 1 R1 i1 i3 R3 R5 4 + uS – i5 i6 R4 i4 3

第7节《电路分析与应用》

第7节《电路分析与应用》

第7节《电路分析与应用》（一）串联电路、并联电路学习目标：1.掌握电流、电压、电阻在串联电路中的规律，并能进行简单的计算。

2.掌握电流、电压、电阻在并联电路中的规律，并能进行简单的计算。

同步训练：1.【温州】小明利用某压敏电阻R及相关电路元件设计身高体重测量仪的电路，压敏电阻的阻值R随压力F变化的关系如图所示，现要求用电压表、电流表分别显示身高和体重的大小，且电压表、电流表的示数分别随身高、体重的增大而增大。

下列电路设计中最合理的是( )2.在如图所示的电路中，电源电压为6V,定值电阻的阻值为10Ω,滑动变阻器的最大阻值为20Ω。

在开关闭合，滑片由B端向A端移动的过程中，下列说法中正确的是( )A.电压表的示数减小B.电压表示数与电流表示数的比值不变C.当滑片移到中点时，电压表示数为2VD.当滑片移到A端时，电流表示数为0.2A3.如图所示，在探究串联电路电压的关系时，闭合开关S后，电压表V1的示数是2.5V,V2的示数是2.5V,按规律电压表V3的示数应为( )A.OVB.2.5VC.5VD.无法确定4.如图所示为研究并联电路电流特点的实验电路图，电源电压保持不变。

闭合开关S和S1,两灯均发光，观察并记录电流表示数后，断开开关S1,此时( )A.甲表示数不变，乙表示数变大B.甲表示数变小，乙表示数变大C.甲表示数变大，乙表示数不变D.甲表示数变小，乙表示数不变5.在如图所示的电路中，电源电压不变。

开关S 闭合，灯L1和L2都正常发光，电流表、电压表均有示数。

一段时间后其中一盏灯突然熄灭，而电流表和电压表的示数都不变，出现这一现象的原因可能是( )A.灯L1短路B.灯L1断路C.灯L2短路D.灯L2断路6.如图所示，电源电压保持不变，闭合开关，将滑动变阻器的滑片向右滑动时，则( )A.电流表的示数变大B.滑动变阻器接入电路的阻值变小C.电压表的示数变小D.电压表的示数不变7.小琳按照图甲所示的电路图进行实验，探究并联电路的电流规律，读出了电流表A1和A3的示数，但小琳忘了图乙、图丙所示哪个是电流表A3的示数。

第七节-自动曝光控时电路【PPT课件】PPT课件

第七节-自动曝光控时电路【PPT课件】PPT课件

C5
KP
R7
TJ 2 A2
R1
R2 R3
A1
R Z1
R4
C
T J 1-1
TJ 1
图5-65 XG-501A型X线机旋转阳极启动与保护电路
J 1-1
~ 22 0 V
J1
SPJ N
J 1-2
+24 V
0V
第九节 X线管安全保护电路
1. 依据: X线管瞬时负载特性曲线为依据 ２．特点:属于一次性预置保护 ,对额定值内的连续
4 16
4 21
JSB 4 22 4 20
TC 4 23 SC 4 24 JSB
FJ 2
FJ 1
0.3 2 3.2 6.2 se c
4 26
四、滤线器摄影控制电路
~2 0V
LA
QJ 1
QJ 1
~2 40V
QJ 1
QJ
QJ 1
42 3
A 2
S3
FJ 1 41 6 SK 2
S2
所谓“负荷
率”是指X
线管一次曝
光的负荷占
最大允许负
荷的百分数。
这种保护电
路的基础也
KV
是三参数连
锁保护,将
kV、mA、s
三参数连锁
的模拟信号
送到负荷率
指示仪表上
R 1
1m 0 0A 0 800
100
m选 A
择
+1 5 V
+1 5
极
限
保
护
s选
择
95% 90%
80%
R 3
70%
R2
7
2
IC 6 + + 3

浙教版科学八年级上册第四章电路探秘第7节电路的分析与应用(分题型)(含答案)

浙教版科学八年级上册第四章电路探秘第7节电路的分析与应用(分题型)(含答案)

浙教版8年级上册第四章电路探秘第7节电路的分析与应用（分题型）一、电路的定性分析1.如图所示为某科技创新小组设计的水位计工作原理图，容器中的绝缘浮子随水位的升降带动滑动变阻器R的滑片P升降，并通过电压表V显示的数据来反应水位的升降情况．L是一个指示灯，电路各部分接触良好．当容器中的水位最低时，滑片P位于变阻器R的a端，则（）第1题图第2题图A. 当水位不变时，电压表V示数不变，指示灯L不亮B. 当水位上升时，电压表V示数变小，指示灯L变亮C. 当水位上升时，电压表V示数变大，指示灯L变暗D. 当水位下降时，电压表V示数变大，指示灯L变亮2.如图所示电路，电源两端的电压一定，当开关S1闭合、S2断开时，电流表和电压表示数分别为I1、U1；当再闭合S2，且将滑片P适当右移后，电流表和电压表示数分别为I2、U2，则下列叙述一定正确的是（）A. I1﹥I2 ，U1﹥U2B. U1﹤U2，I1大于、小于或等于I2都有可能C. U1﹤U2，I1=I2D. I1﹥I2 ，U1大于、小于或等于U2都有可能3.如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时（）A. 电压表V2示数与电流表A示数比值变大B. 电压表V1示数与电流表A示数比值变小C. 电流表A示数变大，电压表V1示数变大D. 电流表A示数变大，电压表V2示数变大4.有一种“浴霸”，具有照明、吹风和加热三个功能，其中照明灯和吹风机(用表示)，均可以单独控制，电热丝(用表示)只有在吹风机启动后才可以工作。

如图所示电路图中，符合上述要求的是( )A. B. C. D.5.如图所示，A为导线，BM、CN为两根相同的电阻丝，下列说法不正确的是（）A. S和A接触，P向右移动灯泡变暗B. S和B接触，P向右移动灯泡亮度不变C. S和C接触，P向左移动灯泡变亮D. S和C接触，P无论怎样移动灯泡亮度不变6.如何利用阻值已知的电阻R0和一只电流表或一只电压表，测出未知电阻R x的阻值，同学们设计了如图所示四种电路，其中可行的方法有（电源电压未知）（）A. （1）（3）B. （2）（3）C. （2）（4）D. （1）（4）7.某同学利用如图所示的电路探究“电流与电压、电阻的关系”．实验开始时，滑动变阻器的作用是________；在探究通过导体的电流与导体两端电压关系时，应保持________不变；在探究通过导体的电流与导体电阻关系时，滑动变阻器的作用是________．在“研究电流与电阻关系”时，将定值电阻R1由10Ω换为20Ω，滑动变阻器R2的滑片P应向________（选填“左”或“右”）端移动才能达到实验目的．二、电路中的定量计算8.如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1=20欧。

第七节-直流电动机的控制电路


闭合反转接触器KM2旳主触点，直流
电源反接到电枢两端。因为电枢电
流旳方向发生了变化，转矩也因之
反向，电动机因惯性仍按原方向旋
转，转矩与转向相反而成为制动转
矩，使电动机处于制动状态。
图4-28
他励直流电动机反接制动原理图
直流电动机旳制动控制电路
（2）串励电动机旳反接制动
串励电动机旳反接制动工作原理如图4-29所示，对于串励直流电动机， 因为励磁电流就是它旳电枢电流，在采用电枢反接旳措施来实现反接制 动时，必须注意，经过电枢绕组旳电流和励磁绕组中旳励磁电流不能同 步反向。假如直接将电源极性反接，则因为电枢电流和励磁电流同步反 向，由它们建立旳电磁转矩T旳方向却不变化，不能实现反接制动。所以， 一般只将电枢反接。
第七节 直流电动机旳控制电路
【教学要点】 并励直流电动机旳起动和正、反转控制原理
【教学难点】 他励和串励直流电动机旳起动原理
第七节 直流电动机旳控制电路
直流电动机突出旳优点是有很大旳起动转距和 能在很大旳范围内平滑地调速。直流电动机旳控制 涉及直流电动机旳起动、正反转、调速及制动旳控 制。 按励磁方式可分为他励、并励、串励和复励四 种。并励及他励直流电动机旳性能及控制电路相近， 它们多用在机床等设备中；在牵引设备中，则以串 励直流电动机应用较多。
直流电动机旳正、反转控制电路
1. 变化电枢绕组中旳电流方向
这种措施常用于并励和他励直流电动机 中。因为并励和他励直流电动机励磁绕组旳电 感量大，若要使励磁电流变化方向，一方面， 将励磁绕组从电源上断开时，会产生较大旳自 感电动势，很轻易把励磁绕组旳绝缘层击穿； 另一方面，变化励磁电流方向时，因为中间有 一段时间励磁电流为零，轻易出现“飞车”现 象，使电动机旳转速超出允许旳程度，为此， 一般还需要用接触器在变化励磁电流方向旳同 步切断电枢回路电流。因为以上这些原因，所 以一般情况下，并励和他励直流电动机多采用

电路分析第一章第7,8节 电压源、电流源和受控源


i1 + u1 -
+ - µu1
(a) VCVS
+ u2 -
+ u1 -
+ - ri1 (b)CCVS
+ u2 -
电压控制电压源(VCVS) 电压控制电压源 u1 ── 控制量； 控制量；
电流控制电压源(CCVS) 电流控制电压源 i1 ── 控制量； 控制量；
u2 ── 受控量； 受控量； u2 ── 受控量； 受控量； u2 = ri1 u2 = µu1 µ ── 控制系数 r ── 控制系数 转移电阻， (电压放大系数，无量纲 (转移电阻，量纲 ) 电压放大系数， 电压放大系数 无量纲) 转移电阻
U
i
+ u R
3.功率+ 功率
IS
+
U IS
关联参考方向下 关联参考方向下 P吸=ISU P发=－ISU
非关联参考方向下 非关联参考方向下 P发=ISU P吸= － ISU
例: +
5V
计算图示电路各元件的功率。 计算图示电路各元件的功率。
i
iS
2A
解: u
i = −2A
_
_
满足： （ ）＝P（ 满足：P（发）＝ （吸）
i2 + u1 -
i1
i2
gu1
βi1
(c) VCCS 电压控制电流源(VCCS) 电压控制电流源 u1 ── 控制量； 控制量； i2 ── 受控量； 受控量； i 2 = gu1 g ── 控制系数 (转移电导，量纲 转移电导， 转移电导 量纲S)
(d) CCCS 电流控制电流源(CCCS) 电流控制电流源 i1 ── 控制量； 控制量； i2 ── 受控量； 受控量； i 2 = βi1

一对一教学 浙教版新版 八上科学 第四章第7节 电路分析与应用

一对一教学浙教版新版八上科学第四章第7节电路分析与应用教师一对一系列八年级上科学授课教案教师：XXX学生：时间：Ⅰ、授课内容和目的分析：1.掌握串联和并联电路的电压、电流和电阻关系式。

2.运用欧姆定律进行计算。

Ⅱ、教学内容：第四章第7节电路分析与应用1.串联电路的特点将两个灯L1、L2连接成下图所示的电路。

a。

开关同时控制两个灯的亮或不亮。

b。

串联电路中只有一个通路，电路上的灯相互影响。

c。

电流表测出1、2、3处的电流大小：I1=I2=I3.串联电路中的电流处处相等。

d。

串联电路中的总电压等于各灯两端的电压之和，即U=U1+U2+…e。

串联电路的总电阻等于各部分电路电阻的和，即R=R1+R2+…例1-1】如图，电阻R1=10欧姆，电源电压12伏保持不变，闭合开关后，在滑动变阻器滑片这接动过程中：1）当电压表示数为6伏时，电流表读数为多少？2）当滑片P拉到滑动变阻器a端时，电压表和电流表的读数分别为多大？例1-2】（09惠安）如图所示，电源电压不变，滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端的过程中：A．电流表、电压表示数都减小B．电流表、电压表示数都增大C．电流表示数减小、电压表示数增大D．电流表示数增大、电压表示数减小变式练】（1）（09南充）如图所示的电路，开关闭合后，灯泡L发光，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，若L的阻值不变，则电流表、电压表的读数将：A．减小，减小B．减小，增大C．增大，减小D．增大，增大例1-2）（变式练1）（变式练2）2）（09桂林百色）如图所示，电源电压保持不变，当S 闭合，滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表和电压表的示数变化是：A．电流表的示数变大，电压表的示数变大B．电流表的示数变大，电压表的示数变小C．电流表的示数变小，电压表的示数变大D．电流表的示数变小，电压表的示数变小2.并联电路的特点将两个电灯L1、L2连接成下图所示的电路。

a。

干路开关控制整个电路上的电灯。

b。

支路开关控制该支路上的电灯。

电路分析的一般方法是

电路分析的一般方法是电路分析的一般方法按照以下步骤进行：1. 确定电路的拓扑结构：首先，需要将电路图画出来，并确定电路的基本元件，如电源、电阻、电感、电容等。

然后，根据元件之间的连接关系，画出电路的连接方式，即电路的拓扑结构。

2. 应用基本电路定律：根据基本电路定律，如欧姆定律、基尔霍夫定律等，对电路中的电流、电压进行分析。

欧姆定律可以用来计算电路中的电流、电压和电阻之间的关系。

基尔霍夫定律可以用来分析电路中节点和回路之间的关系。

3. 运用戴维南-诺依曼定理：根据戴维南-诺依曼定理，可以将复杂的电路分解为简单的电路，并分别进行分析。

这个定理可以帮助我们简化电路，并通过分析简化后的电路来推导出整个电路的特性。

4. 采用网络定理：在电路分析中，可以应用网络定理，如电压分压定理和电流分流定理等。

这些定理可以帮助我们求解电路中的各个参数值，如电流、电压和功率等。

5. 使用等效电路方法：等效电路方法是一种简化电路分析的方法，通过将复杂的电路转化为等效电路来进行分析。

等效电路是指用少量的元件来代替复杂电路，但能够保持电路的特性不变。

6. 运用概率统计方法：在一些特殊的电路问题中，可以使用概率统计方法进行分析。

概率统计方法可以帮助我们分析电路的可靠性、失效率等指标。

7. 结合计算工具：在电路分析中，可以使用计算工具，如电路仿真软件、数值计算软件等。

这些工具可以帮助我们简化计算过程、提高分析精度，并可以模拟实际电路的工作情况。

总结起来，电路分析的一般方法包括确定拓扑结构、应用基本电路定律、运用戴维南-诺依曼定理、采用网络定理、使用等效电路方法、运用概率统计方法以及结合计算工具。

这些方法可以帮助我们对电路进行全面的分析，求解电路中的参数值，并理解电路的工作原理。

最终，通过电路分析，我们可以更好地设计、优化电路，并预测电路在实际应用中的性能。

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教学课件——汽车电工与电子技术
第七节电路的一般分析方法
电路分析是指在已知电路结构和元件参数的条件下，确定各部分电压与电流之间的关系。

本节讨论电路分析的一般方法和基本定理，包括支路电流法、叠加定理以及利用电源等效变换化简电路等。

一、支路电流法
支路电流法是以支路电流为待求量，利用基尔霍夫两定律列出电路的方程式，从而解出支路电流的一种方法。

1、分析步骤
1)假定各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路绕行方向。

若有n个节点，根据基尔霍夫电流定律列（n一1）个独立的节点电流方程。

2)若有m条支路，根据基尔霍夫电压定律列（m-n+1）个的独立回路电压方程。

为了计算方便，通常选网孔作为回路（网孔就是平面电路内不再存在其他支路的回路）。

对于平面电路，独立的基尔霍夫电压方程数等于网孔数。

3)解方程组，求出支路电流。

下面通过实例来说明支路电流法的应用。

例1-11图1-41所示电路是汽车上的发电机（US1）、蓄电池（US2）和负载（R3）并联的原理图。

已知US1=12V，US2=6V，R1=R2=1Ω，R3=5Ω，求各支路电流。

解:
支路数m＝3；节点数n＝2；网孔数＝2。

各支路电流的参考方向如图，回路绕行方向顺时针。

电路三条支路，需要求解三个电流未知数，因此需要三个方程式。

根据KCL，列节点电流方程（列（n-1）个独立方程）：
a节点：I1+I2=I3
2、根据KVL，列回路电压方程：
网孔1：I1R1-I2R2=Us1- Us2
网孔2：I2R2+I3R3-=Us2
3、联解上述三式，
I1=3.8A I2=-2.2A I3=1.6A
图中I1、I3的电流为正值，表示该支路电流的实际流向与参考方向相同；I2为负值，表示该支路电流的实际流向与参考方向相反。

这表明汽车行驶时，车上的发电机
US1既对负载R3供电（如照明灯等），又对蓄电池US2充电，此时蓄电池是发电机的负载，蓄电池吸收发电机的电能并转变为化学能储存。

推而广之，若上题中，US2改为12V，其他条件不变，则I1=I2=0.55A，I3=1.1A。

否则，两个电源发出同样的电功率。

若上题中，US2改为12V，电阻R2改为2Ω，其他条件不变，则I1=8.8
A，I2=1.4A，I3=10.2A，显然两个电源发出的电功率大小不同。

因此当两组电源并联使用时，若要求它们同时向负载供电，应选择两组电压和内阻都相等的电源。

若两个电源的电压相等，而内阻不等，则发出的功率各不相同，供给负载的电能不均等；若两个电源中的一个电源电压过低，则电压过低的电源不仅不供电，反而要消耗电能。

二、叠加定理
在线性电路中，所有独立电源共同作用产生的响应（电压或电流），等于各个电源单独作用所产生的响应的叠加。

在应用叠加定理时，应注意以下几点：
1）在考虑某一电源单独作用时，要假设其它独立电源为零值。

电压源用短路替代，电动势为零；电流源开路，电流为零。

但是电源有内阻的则都应保留在原处。

其它元件的联结方式不变。

2）在考虑某一电源单独作用时，其参考方向应选择与原电路中对应响应的参考方向相同，在叠加时用响应的代数值代入。

或以原电路中电压和电流的参考方向为准，分电压和分电流的参考方向与其一致时取正号，不一致时取负号。

3）叠加定理只能用于计算线性电路的电压和电流，而不能计算功率等与电压或电流之间不是线性关系的参数。

4）受控源不属于独立电源，必须全部保留在各自的支路中。

例1—12在图1—42电路中，用叠加定理求电路中的电流I3。

三、简化电路——电压源与电流源的等效变换
在电路分析计算中，有时只需计算电路中某一支路的电流，如果用前面介绍的方法，计算比较复杂，为了简化计算，可采用电源等效变换进行计算。

图1—43实际电源的两种模型。

如果实际电压源与电流源的外特性是相同，即当与外部相联的端钮a、b之间具有相同的电压时，端纽上的电流也相等，此时实际电压源与电流源之间可以互相等效变换。

根据分析可知，实际电压源与电流源之间等效变换的条件是
在电路计算中，有时要求用电流源与电阻并联组合去等效地代替电压源与电阻的串联组合，有时又有相反的要求。

在等效变换时需要注意下面几点：
1、电压源模型是电源电压为US的理想电压源与内阻R0相串联；电流源模型是电流为IS的理想电流源与内阻R0相并联。

2、变换时两种电路模型的极性必须一致，即电流源流出电流的一端与电压源的正极性端相对应。

3、等效变换仅对外电路适用，其电源内部是不等效的。

4、理想电压源的短路电流IS为无穷大，理想电流源的开路电压U0为无穷大，因而理想电压源和理想电流源不能进行这种等效变换。

电路的等效电流源与电阻并联模型和图1—44所示电路的等效电压源和电阻串联的模型。

解：（a）（b）
工程上，分析电路时常常用到电源等效变换，特别是在求解电路中的某一条支路电流时，用电源等效变换可以很方便地化简电路，因此在电路分析过程中电源等效变换得到广泛应用。

例1-14用电源等效变换求如图1-45a所示电路R3支路的电流I3。

解（1）将图1-45 a）中两并联电压源支路变换成电流源，如图1-45 b）所示。

（2）合并并联电流源IS1和IS2，同时R1与R2并联为等效电阻R0，如图1-37c 所示。

（3）合并后的电流源IS与电阻R0并联，可进一步变换成电压源与电阻的串联，如图1-37d所示。

因此
R0保持不变，仍为0.5Ω。

（4）求得R3中的电流为
这与支路电流法求解的结果一致，但显然电源等效变换化简电路更加方便。

四、电路中电位的分析计算
1、电位
1）电位与电压关系
在前面讲述电压这一物理量时，已经引出了电位的概念。

电位就是相对于参考点的电压。

即在电路中任选参考点O，则某点的电位V a =UaO。

电位的概念对实际电路的测量十分重要。

对于一个实际复杂电路我们往往需要用万用表、示波器等仪器进行电压值测量，通过测量来确定其工作状态。

例如在汽车电路中，某照明电路出现断路故障，需查找电路在某处出现断路，就可以通过测各点电位的方法来判定。

我们可以把用万用表两个表棒中的黑表棒固定接在被测电路选定的参考点(汽车搭铁)上，即可单手操作测量各点电位，进而得出任意两点间的电压。

这种测量方法既方便又安全。

下面我们通过例子加深对电位的理解。

例1—15图1—46电路中，R1=3Ω，R2=4Ω，R3=3Ω，R4=1Ω，I3=1A，计算a、b、c各点的电位和电阻R1消耗的电功率。

解：1）各点的电位计算
Vc= Uc=I3R4=1×1=1V
Vb= Ubc + Vc = I3R3 + Vc=1×3+1=4V
Ubd=I2R2= Vb—Vd
I2= Ubd/R2=（4－0）/4=1A
I1=I2+I3=1+1=2A
V a=Uab+Vb=I1R1+Vb=2×3+4=10V
2）电阻R1吸收的电功率
例1—16图1—8中，R1=6Ω，R2=2Ω，R3=2Ω，试求开关S在断开和闭合两种状态下B点的电位。

解：图1-8是电路的习惯画法，在图中未出现电压源的图形符号，而是用电路某点的电位来表示电源电压的数值。

C点的电位为-4V，表明C点和电路参考点之间有一个电源，其“—”电位接C点，“十”电位接参考点；A点的电位为6V，表明A点和电路参
考点之间有一个电源，其“十”电位接A点，“—”电位接参考点。

完整电路如图1-47所示。

1）断开时
VB= V A-IR1=12-1×6=6V
2）闭合时，R3被短路，则
VB= V A-IR1=12-0.75×6=7.5V
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