南方CASS计算道路圆曲线中边桩坐标及桩号

XYXJD3447380.17323676515.665ZY 48700.3363675181.642487323675150.525490789.88623675149.994487503675132.507490791.74033675132.001487663675116.465490792.59023675116.006487923675090.38490793.38453675090.011488133675069.314490794.3363675069.014488303675052.253490794.77353675052.015488363675046.228490794.62773675046.016488543675028.147490792.95093675028.01648862.73675019.411490791.88383675019.316488693675013.09490791.67343675013.016489003674981.991490790.59363674982.01748905.53674976.474490790.56253674976.517489223674959.925490790.45593674960.017489343674947.889490790.37633674948.017489383674943.876490790.41393674944.017489503674931.836490790.69933674932.018489683674913.779490790.6883674914.01948975.53674906.254490790.67843674906.52489823674899.733490790.65513674900.021490003674881.646490792.00853674882.024490203674861.581490791.57663674862.028490403674841.517490791.0717*******.035490603674821.456490790.49393674822.043490803674801.397490789.84313674802.053圆曲线中边桩坐标计算公式：L=F-H； 注：L---所求点曲线长；F---所求点X=X ZY +2×R×SIN（L÷2R）×COS｛α±(L÷2R)｝+S×COS｛α±(L÷R)+M｝;X=Y ZY +2×R×SIN（L÷2R）×SIN｛α±(L÷2R)｝+S×SIN｛α±(L÷R)+M｝. 注：α---线路方位角；M---所求边桩与路线的夹角；S---所求边桩至中桩的圆曲线中1.圆曲线（右偏）段横断面中边桩号左中2.圆曲线（左偏）段横断面中边曲线中边桩设计坐标计算所求点曲线长；F---所求点里程；H---圆曲线起点（ZY点桩号里程）S×COS｛α±(L÷R)+M｝;S×SIN｛α±(L÷R)+M｝.角；S---所求边桩至中桩的距离；"±"---曲线左偏取“-”右偏取“+”；当S=0时极为面中边桩设计坐标计算（K48+700.336～K50+066.383）中右至坡脚（顶Y X Y左490724.159490770.574490771.5843675149.508490754.82118.31490772.0773675131.546490754.40319.67490772.4653675115.580490753.85020.13490772.9983675089.672490754.26120.39490773.3383675068.740490754.18021490773.5553675051.789490753.33621.22490773.6193675045.806490752.94021.01490773.7713675027.876490753.28219.18490773.8243675019.212490753.99418.06490773.8543675012.936490754.33417.82490773.8943674982.044490755.80416.7490773.8833674976.562490755.88316.68490773.8163674960.115490755.98616.64490773.7373674948.125490759.73716.64490773.7053674944.135490759.70516.71490773.5903674932.201490756.35117.11490773.3703674914.264490755.74117.32490773.2603674906.810490754.26317.42490773.1573674900.353490752.96017.5490772.8323674882.401490753.65619.18490772.4023674862.476490753.22719.18490771.8993674842.552490752.72619.18490771.3233674822.630490752.15219.18490770.6743674802.710490751.50619.18面中边桩设计坐标计算（K50+801.433～K52+007.668）里程）偏取“+”；当S=0时极为中桩坐标。

线路中桩坐标和切线方位角计算（两种方法）本人整理了线路中桩坐标和切线方位角计算的两种方法，拿出来与大家探讨，目的是对您的测量工作能有所帮助。

这两种方法尚未经过实践验证，如果您发现它们有错误或缺陷，别忘了告诉我。

方法一：线路中桩坐标和切线方位角计算（CASIO-4800P程序）适用于直线、第一缓和曲线（ZH-HY）、园曲线、卵形曲线（YH-HY，可以从大半径到小半径，也可以从小半径到大半径）、第二缓和曲线（YH-HZ）。

输入变量：A=起点桩号；B=终点桩号；D=起点切线方位角；F=起点X坐标；H=起点Y坐标；K=起点曲率；R=终点曲率（曲率为1÷半径，直线的曲率为0）；M=判断因子（线路左转M =－1；线路右转M=1；直线M=0）；C=桩号（起点和终点之间的任意桩号，A≦C≦B）。

输出：X，Y=桩号为C点的坐标；P=桩号为C 点的切线方位角（单位：度）。

程序开始：ABDFHKRMLbl 0:{C}K-R=0=>S=C-A:Goto 5:≠=>Goto 2 ⊿Lbl 2:G=ABS((B-A)÷(R-K))K=0=>L=0:S=C-A:Goto 1 ⊿R=0=>L=B-A:S=L-C+A:Goto 1 ⊿L=KGK<R=>S=L+C-A: ≠=>S=L-C+A ⊿Lbl1:N=S-L-(S^5-L^5)/(40G^2)+(S^9-L^9)/(3456G^4)-(S^13-L^13)/(599040G^6)+(S^17-L^17)/175472640G^8)-(S^21-L^21)/(78033715200G^10)E=(S^3-L^3)/(6G)-(S^7-L^7)/(336G^3)+(S^11-L^11)/(42240G^5)-(S^15-L^15)/(9676800G^7)+(S^19-L^19)/(3530096640G^9)-(S^23-L^23)/(1880240947200G^11)K>R=>N=-N:Z=-1: ≠=>N=N：Z=1 ⊿T=D-90MZL^2÷(πG)X=F+NcosT-MEsinT ◢Y=H+NsinT+MEcosT ◢P=D+90M Abs(S^2-L^2)/(πG)P<0=>P=P+360⊿P>360=>P=P-360⊿P=P◢Goto 0Lbl 5:K=0=>Goto 6: ≠=>Goto 7 ⊿Lbl 6:X=F+Scos D ◢Y=H+SsinD ◢P=D◢Goto 0Lbl 7:X=F+2sin(90SR÷π)×cos(D+90MSR÷π) ÷R ◢Y=H+2sin(90SR÷π)×sin(D+90MSR÷π) ÷R ◢P=D+180SR÷πP<0=>P=P+360⊿P>360=>P=P-360⊿P=P◢Goto 0程序结束lee2007-08-08 15:10| 只看楼主树型| 收藏| 小中大2毓行∙个人空间相册∙组别:首席运营官∙性别:∙来自:∙积分:4333∙帖子:4109∙注册:2006-10-09回复: 线路中桩坐标和切线方位角计算（两种方法）线路中桩坐标和切线方位角计算公式（方法一）A=起点桩号，B=终点桩号，C=AB上任意点桩号，D=起点切线方位角，X0=起点X坐标，Y0=起点Y坐标，M=左转为-1；右转为1；直线为0，K=起点曲率，R=终点曲率。

附件：道路中桩、边桩计算公式(fx-5800P程序)主程序：“QXZBJS”“QZH”?B: （线路起点桩号，前一个曲线的HZ或YZ,或是）“LS1”?C:“LS2”?I: （第一缓和曲线与第二缓和曲线，可以不等）”JDZH”?N:”JDX”?G:”JDY”?H: (交点桩号与坐标)”XZH”?M: （下一个曲线的ZH或ZY桩号）“T1”?S:”T2”?J: （第一、二切线长）“QXC”?Z: （曲线全长，含缓和曲线长）“JDPJ”?A: （本交点的转向角）“QDFWJ”?O: （起始点到交点的方位角）“R”?R: （本曲线的圆曲线半径）“W”?W: （曲线偏转信息，左为－１，右为＋１）Lbl 0:“K”?K: （所求断面的桩号）If K<B: （比较所求桩号是否小于起点桩号）Then Goto6: （条件为真，转到Lbl 6）IfEnd:If K>N-S:（判定所求桩号是否大于ZH或ZY点，即所求点是否在曲线段）Then Goto 1:（条件为真，转到Lbl 1）IfEnd:(条件为假时运行下例程序，即所求桩号在第一段直线上)G+(N-K)COS(O+180)→X ▲（以上条件都为假是运行该段，所求桩号在直线段，H+(N-K)Sin(O+180)→Y ▲求其中桩坐标）O→T: （起始方位角赋值与T）Prog “ZI-1”Goto 0Lbl 1:If K>N-S+C: （判定所求桩号是否大于HY点）Then Goto 2: (条件为真，转到Lbl 2，即为所求桩在圆曲线或第二缓和曲线上) IfEnd:(条件为假时运行下例程序，即所求桩号在第一缓和曲线上)((K-N+S)2/(6RC))*(180/π) →Q ▲（所求桩中心所占缓和曲线长度的角度）O+3WQ→T:（ZH到所求点的方位角）√(((K-N+S)-(K-N+S)5/(40R2C2))2+(K-N+S)3/(6RC))2)→D:（所求点与ZH点旋长）G+Scos(180+O)+Dcos(O+WQ)→X ▲（根据ZH点坐标和旋长计算中心点坐标）H+Ssin(180+O)+Dsin(O+WQ)→Y ▲Prog “ZI-1”Goto 0Lbl 2:If K>N-S+Z-I:（判定所求桩号是否大于YH点）Then Goto 3: (条件为真，转到Lbl 3，即为所求桩在第二缓和曲线上)IfEnd:(条件为假时运行下例程序，即所求桩号在圆曲线段上)(90(K-N+S-C))/(πR) →Q:（所求占的圆心角的一半，旋的外角）2Rsin(Q) →D:（所求点与HY点之间的旋长）O+W((C/(2R))*(180/π))+2WQ →T:（HY到所求点的方位角）G+Scos(180+O)+ √((C-C5/(40R2C2))2+(C3/(6RC))2)cos(O+W((C2/(6RC))*(180/π)))+Dcos(O+WQ+W((C/(2R))*(180/π)))→X ▲（根据HY点坐标和旋长计算中心点坐标）H+Ssin(180+O)+ √((C-C5/(40R2C2))2+(C3/(6RC))2)sin(O+W((C2/(6RC))*(180/π)))+Dsin(O+WQ+W((C/(2R))*(180/π)))→Y ▲Prog “ZI-1”Goto 0:Lbl 3:If K>N-S+Z:（判定所求桩号是否大于HZ或YZ点）Then Goto 4: (条件为真，转到Lbl 4，即为所求桩在第二段直线上)TfEnd:(条件为假时运行下例程序，即所求桩号在第二缓和曲线段上)((N-S+Z-K)2/(6RI))*(180/π) →Q（所求桩中心所占缓和曲线长度的角度）O+WA-180-3WQ→T（HZ到所求点的方位角）√((N-S+Z-K-( N-S+Z-K)5/(40R2I2))2+( N-S+Z-K)3/(6RI))2) →D（所求点与HZ 点旋长）G+Jcos(O+WA)+Dcos(OWA-180-WQ) →X ▲（根据HZ点坐标和旋长计算中心点坐标）H+Jsin(O+WA)+Dsin(OWA-180-WQ) →Y ▲Prog “ZI-2”:Goto 0:Lbl 4:If K>M:（判定所求桩号是否大于本次计算的桩号范围）Then Goto 6: (条件为真，转到Lbl 6，即为所求桩超出范围)IfEnd:(条件为假时运行下例程序，即所求桩号在第二段直线上)G+Jcos(O+WA)+(K-(N-S+Z))cos(O+WA) →X ▲（中心坐标）H+Jsin(O+WA)+(K-(N-S+Z))sin(O+WA) →Y ▲O+WA→T:Prog “ZI-1”Goto 0:Lbl 6:“END”：子程序“ZI-1”(求边桩坐标)“L”?L:（输入中心至左右边桩的距离L，左为负，右为正）X+Lcos(T+90) →E ▲Y+Lsin(T+90) →F ▲“ZI-2”(求边桩坐标)“L”?L:（输入中心至左右边桩的距离L，左为负，右为正）X+Lcos(T-90) →E ▲Y+Lsin(T-90) →F ▲。

本人根据已有的5800圆曲线简单的计算程序修改增入道路边坡线坡脚及坡顶计算方法！
如果有兴趣的朋友请支持我，下载一下~经过实际工作验证计算结果正确。

本表为EXCEL表，下面第2个附表为公式，第三个附表为EXCEL结果验算计算表及使用说明
使用说明：圆曲线段挖填方开挖边坡角线、开挖坡顶线坐标计算
X= 圆曲线起点X坐标
Y= 圆曲线起点Y坐标
FWJ=方位角
K0=圆曲线起点桩号
R=圆曲线半径（左转角输入-R，右转角输入R）
O=红线路宽（输入半幅路面宽度即可，到人行道边或者路肩边）
P=填方设台高度（举例，填方8米需要设一个碎落台，那么输入8米即可，按照设计横断面输入设台高）
Q=填方边坡台宽度（查询设计及规范）
S=第一级边坡坡比（查询设计）
T=第二级边坡坡比（查询设计）
U=第三级边坡坡比（查询设计，一般很难达到三级台,所以就未考虑设4级台）
K=圆曲线所求里程桩号
D=设计高程（挖方段输入实测高程）
I=实测高程（挖方段输入设计高程）
B=所求里程偏距（如果开始计算挖填边坡角后沿用计算B偏距，不用计算，如果只算所求偏距距离，二次B出现时需自行输入B偏距）
（如果左幅偏距输入负偏距，下面N输入为90度，如果输入为正偏距，下面N输入270度）
B偏距及所求里程偏向夹角最好采用正数输入，防止与挖填边坡计算程序冲突计算错误。

N=所求里程偏向夹角（左幅-90度或者270，右幅90度）。

5.南方CASS计算道路圆曲线中边桩坐标及桩号图1如图1所示⒈首先确定绘制如上图所示的圆曲线基本图具体步骤：⑴在实际工程中，JD1的坐标是给出的，在直线段A－ZY、YZ－B点之间只要知道其上的任意一点坐标，就不难确定A－JD1－B的具体位置⑵圆曲线半径R也会给出的，点击菜单工具→画圆→切，切，半→点击菜单编辑→修剪（或者命令TR）→剪掉弧线多余部分，结果如图1所示图2上图2下⒉将圆曲线分为两部分，前半部分如图2（上、下）所示图3⒊直线段中边桩详见上篇（南方CASS道路直线段中边桩坐标放样），如图3所示⒋计算道路圆曲线中边桩坐标及桩号（如图4所示）图4具体步骤：⑴选中道路中桩线（黄线），输入命令OFFSET(偏移拷贝)→输入指定路基宽度即可求出道路左右边桩的弧线位置⑵确定整桩位置，如图的K0+050、K0+060，由实际可知，ZY点到所求桩号的弧线长度（两桩号相减），输入命令BREAK(打断)→打断至任意位置（不要超过整桩号）→在命令行输入延伸命令(LENGTHEN)，确认，系统提示如下:①选择对象或 [增量(DE)/百分数(P)/全部(T)/动态(DY)]:DE(选择增量命令，回车)②输入长度增量或 [角度(A)] <0.0000>: 'cal(利用CAL命令计算圆弧长度)：输入ZY点到所求桩号的弧长（所求桩号-ZY点桩号）⑶查询弧长距离（此步骤是为检核所求桩号是否正确）→输入命令LIST(查询坐标、弧长)⑷标上桩号、坐标（指中桩）→右侧菜单注记文字（标桩号）→右侧菜单坐标平高→注记坐标→确定（标坐标）⑸命令L（画线）分别连接圆心、各中桩→EX（延伸）至左边桩→重复右侧菜单坐标平高→注记坐标→确定（标坐标）⑹重复以上步骤计算另一面中边桩⑺在实际工程中，在圆曲线部分段有加宽值，在输入偏移拷贝的量值时要根据实际情况输入具体数值或者画直线L输入指定道路宽度即可⑻当左右边桩与中桩不成090夹角时，下方菜单对象捕捉→极轴与追踪→增量角设定至指定角度进行捕捉即可（在确认中桩后）此方法能满足一般道路工程的精度要求。

计算示例已知：JD1 X:38327 Y:949876.806JD2 X:38957.002 Y:95298.524曲线半径R:70m曲线偏角PJ：偏左96°44'49.91"缓和曲线长度LS：40mZH桩号：K1+617.416 HY桩号：K1+657.416YH桩号：K1+735.613 HZ桩号：K1+775.613求算：JD1交点曲线HZ点K1+210.040至JD2交点曲线HZ点K1+775.613段内公路中线任意桩号的中桩坐标和任意宽度边桩坐标。

启动主程序，程序运行过程如下：７.源程序清单主程序文件名CENTERLINE COMP) Defm4Prog ”SUB1” H ”L -1 OR R 1” O ”PJ ” S ”LS ” R ”R ”L=RO π÷180＋S P=S²÷24÷R －S 4÷2384÷R 3 Q=S ÷2－S 3÷240÷R² T=（R ＋P ）tan(O ÷2)＋Q V ”(X0,Y0)=>]ZH ” G ”ZH ” Lb1 {E}E ”K ”:E ≤G=>Prog ”SUB5”N=E-G:N>L+0.001”ERROR ” N ≤S=>Prog ”SUB2”: ≠=> N ≤L-S=>Prog ”SUB3”:≠=>Prog SUB4E-G ≤L-S=>U=tan -1(Z ÷W):≠=>U= tan -1 (Z ÷W)＋I= (W²+Z²):Z÷J=F +HUE-G ≤L-S=>C”ZHX ”=A+VcosF◢ ZHY ”=B+VsinF ◢ X=Int((C+IcosJ)×1000＋0.5)÷1000◢ Y=Int((D+IsinJ)×1000＋0.5)÷1000◢ Lb12:{M}M ”SIDELINE ”M ≠0 =>Prog ”SIDELINE Goto1子程序文件名 SUB1 (COMP) {AB} {CD} A ”X0” B ”Y0 C ”X1” D ”Y1” X=C-A Y=D-BK= (X ²+Y ²)◢X>0=>F=tan -1(Y ÷X): ≠ =>X<0 =>F=tan -1(Y ÷X)+180: ≠=>Y<0 =>F=270:≠=>F=90F ”AZIMUTH ” ◢子程序文件名 SUB2 (COMP)W=N-N 5÷40÷R ²÷S ²Z=N 3÷(6RS)－N 7÷(336R 3S 3) 子程序文件名 SUB3 (COMP) Z[1]=180(N-S ÷2)÷R ÷л W=Q+RsinZ[1]Z=P+R(1-cosZ[1])子程序文件名(COMP)N=L-NProg ”SUB2” W=T －WC ”JDX ”=A+(V+T)cosF ◢D ”JDY ”=B+(V+T)sinF ◢子程序文件名(COMP)I=V －G+EX=Int((A+IcosF)×1000＋0.5)÷1000◢ Y=Int((B+IsinF)×1000＋0.5)÷1000◢子程序文件名(COMP) W=0Z=0{W} {Z}W ”L(－1) OR R(1) Z ”—I —”E ≤G=>E ≤G+S => Z[2]=F+90HN ²÷R ÷S ÷л:≠=> E ≤G+L －S => Z[2]=F+90H(2N －S)÷R ÷л: ≠=> Z[2]=F+H(O －90N ²÷R ÷S ÷л) Lb1 0Z[3]=Int((X+Zcos(Z[2]+90W))×1000＋0.5)÷1000◢ Z[4]=Int((Y+Zsin(Z[2]+90W))×1000＋0.5)÷1000◢。

⒋南方CASS软件道路直线段中边桩坐标放样
⑴图中所示A、B为已知坐标点
⑵根据A、B两点的已知坐标，放出其坐标中的准确位置
命令L连接A、B两点→命令OFFSET左右边桩各偏至道路设计宽度→命令L(画线)连接起始点→重复命令OFFSET（输入20，其它根据需要定）→点击右侧菜单的坐标平高命令→选择注记坐标→确定→即可放出道路断面中边桩号
⑶拾取A、B两点的坐标，通俗点就是输入L命令，任意点作为起始点，输入指定点坐标即可
90时，修改对象捕捉命令的极轴追踪，增量角输入⑷对于左右边桩与中桩不成0
所需角度即可进行捕捉
注：本方法简单、通俗易懂且实用性很好！。

圆曲线中边桩坐标计算公式：L=F-H ；注：L---所求点曲线长；F---所求点里程；H---圆曲线起点（ZY点桩号里程）X=XZY+Z R X SIN （L十2R）X COS{ a ±（L - 2R）} +S X COS{ a ±（L - R）+M ； Y =YZY+2X R X SIN （L十2R）X SIN { a ±（L - 2R）} +S X SIN { a ±（L - R）+M . 注：a --- 线路方位角；M--- 所求边桩与路线的夹角；S--- 所求边桩至中桩的距离；"±"--- 曲线左偏取“ - ”右偏取“ +”；当S=0时为中桩坐标。

经高速公路施工一线使用效果很好。

记住在公式中加入Excel 的Radians（）函数将度转为弧度即可轻松方便地使用，从ZY点坐标准确快速推算地计算出整条圆曲线。

注意要分清左偏右偏两种情况。

高速公路线路坐标计算公式:高速公路的一些线路坐标、高程计算公式（缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道）一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：I②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l 0④转向角系数：K（1 或－1）⑤过ZH点的切线方位角：a⑥点ZH 的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1,公式中n 的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度a为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反x z, y z为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：I②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：I 0④转向角系数：K（1 或－1）⑤过ZH点的切线方位角：a⑥点ZH 的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1,公式中n 的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，贝I为到点HZ的长度a为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反X z，y z为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：I ——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）I 1——第一缓和曲线长度I 2——第二缓和曲线长度I 0——对应的缓和曲线长度R――圆曲线半径Ri――曲线起点处的半径Rb――曲线终点处的半径P i――曲线起点处的曲率P2――曲线终点处的曲率a——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i i（上坡为“ + ”，下坡为“ —”）②第二坡度：i 2（上坡为“＋”，下坡为“－”）③变坡点桩号：S Z④变坡点高程：H Z⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i 1第二横坡：i 2 过渡段长度：L 待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=（i 2-i 1）（1-3d 2+2d3）+i 1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K④曲线起点坐标：x o, y o⑤曲线起点切线方位角：a o⑥曲线起点处曲率：P o(左转为“一”，右转为“ + ”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“一”，右转为“+”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：a T计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。