带有缓和曲线的圆曲线逐桩坐标计算例题
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带有缓和曲线的圆曲线逐桩坐标计算
例题:某山岭区二级公路,已知交点的坐标分别为JD1(40961.914,91066.103)、JD2(40433.528,91250.097)、JD3(40547.416,91810.392),JD2里程为
K2+200.000,R=150m,缓和曲线长度为40m,计算带有缓和曲线的圆曲线的逐桩坐标。(《工程测量》第202页36题)
解:(1)转角、缓和曲线角、曲线常数、曲线要素、主点里程、主点坐标计算
方法一:偏角法(坐标正算)
(2)第一缓和段坐标计算 228370'''= β 308416012'''= α
(3)圆曲线段坐标计算 1490153-0'''==-
βααJD ZY 切线
桩号
弧长
里程里程桩点ZY -=i l
偏角 02
31β⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=∆S i i L l 方位角 i c i ∆-=12αα (左转) 弦长
22590S
i
i i L R l l c -= Xi i c i ZH i c X X αcos +=
Yi
i
c i ZH i c Y Y αsin +=
ZH:
K2+048.562
0 160 48 03 40576.543 91200.296 +060 11.438 0 12 30 160 35 33 11.438 40565.754 91204.097 +080 31.438 1 34 23 159 13 40 31.438 40547.149 92211.446 HY
K2+088.562 40
2 32 47 158 15 16
39.968
40539.419
91215.104
桩号
弧长
里程里程桩点HY -=i l
偏角
π
︒=∆90R l i
i
方位角(左转) i JD ZY c i
∆=---0βαα
弦长
i
i R c ∆=sin 2
X
i
c i HY i c X X αcos +=
Y
i c i HY i c Y Y αsin +=
HY: K2+088.562
0βαα-=-JD ZY 切线
153 09 41 40539.419 91215.104 +100 11.438 2 11 04 150 58 37 11.435 40529.420 91220.652 +120 31.438 6 00 15 147 09 26 31.380 40513.055
91232.122
+140 51.438 9 49 26 143 20 15 +160
71.438 13 38 37 139 31 04 QZ: K2+176.280
87.718 16 45 10
136 24 31
86.473 40476.789
91274.728
+180 91.438 +200 111.438 +220 131.438 +240 151.438 +260
171.438 YH:K2+263.99
8
175.436
33 30 21
119 39 20
165.606
40457.480
91359.018
(4)第二缓和段坐标计算22
8
3
7
0''
'
= β
桩号弧长
里程
里程
桩点
-
Z
H
l
i
=
偏角
2
3
1
β
⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
=
∆
S
i
i L
l
方位角
i
c i
∆
+
=
32
α
α
(左转)
弦长
2
2
5
90
S
i
i
i L
R
l
l
c
-
=
X i
i
c
i
i
c
X
Xα
cos
HZ
+
=
Y i
i
c
i
HZ
i
c
Y
Yα
sin
+
=
YH:
K2+263.998
40 2 32 47 261 03 2439.96840457.480 91359.018
+280 23.998 0 55 00 259 25 37 23.996 40459.290 91374.911 +300 3.998 0 01 32 258 30 37 3.998 40462.897 91394.582 HZ
K2+303.998
32
α
258 30 37
40463.693 91398.500