四川省中江县初中八年级上期末数学试卷及答案

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-9C. √16D. √252. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a - 3 > b - 3D. a + 3 < b + 33. 已知方程2x - 3 = 5，则x的值为（）A. 4B. -4C. 1D. -14. 在下列函数中，一次函数是（）A. y = 2x^2 + 3B. y = 3x + 4C. y = x^3 + 2xD. y = 4/x5. 若点A（2，3）关于y轴的对称点是B，则点B的坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）6. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，则∠BAC的度数是（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°7. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 18，a + c = 12，则b的值为（）A. 6B. 9C. 12D. 158. 下列各式中，正确的是（）A. 5^0 = 0B. 2^3 = 8C. (-2)^2 = -4D. 3^2 = 99. 已知直角坐标系中，点P（-3，4），点Q（1，-2），则PQ的长度是（）A. 5B. 7C. 10D. 1210. 在下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 长方形B. 正方形C. 等腰梯形D. 以上都是二、填空题（每题5分，共50分）11. 计算：-5 + 8 - (-3) = ______12. 解方程：3x - 4 = 11，得x = ______13. 若a = 2，b = -3，则a^2 - b^2 = ______14. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC的度数为60°，则∠B的度数为______°。

四川省德阳中江县初中2021届数学八上期末教学质量检测试题一、选择题1．化简222a aa--的结果是（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣aD ．a2．数值0.0000105用科学记数法表示为（ ）A ．51.0510-⨯B ．51.0510⨯C ．51.0510-⨯D ．710510-⨯ 3．下列运算正确的是( )A ．2352a a a +=B ．842a a a ÷=C ．a 3•a 5=a 15D ．2224()ab a b =4．下列各式能用平方差公式计算的是（ ） ①()()22x y y x -+； ②()()22x y x y ---； ③()()22x y x y --+； ④()()22x y x y --+. A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④5．已知水星的半径约为2440000米，用科学记数法表示为（ ）米． A ．0.244×107B ．2.44×107C ．24.4×105D ．2.44×1066．下列式子计算正确的是（ ） A ．660a a ÷=B ．236(2)6a a -=-C ．222()2a b a ab b --=-+D ．22()()a b a b a b ---+=-7．如图，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝4，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 分别交AB 、AC 于M 、N ，则△AMN 的周长为（ ）A ．12B ．10C ．8D ．不确定8．已知两点A （3，2）和B （1，－2），点P 在y 轴上且使AP ＋BP 最短，则点P 的坐标为（ ） A ．（0，1） B ．（0，-1） C ．（0，2） D ．（0，-2）9．如果点P （2，b ）和点Q （a ，﹣3）关于x 轴对称，则a+b 的值是（ ） A ．﹣1B ．1C ．﹣5D ．510．如图，有一张三角形纸片ABC ，已知∠B ＝∠C ＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是( )A ．B ．C ．D ．11．如图，在四边形ABCD 中，点D 在AC 的垂直平分线上，AB CD ∥．若25BAC ︒∠=，则ADC ∠的度数是（ ）A ．130︒B ．120︒C ．100︒D ．50°12．如图，用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′，等于已知角∠AOB ，能得出∠A′O′B′=∠AOB 的依据是（ ）A.SASB.ASAC.AASD.SSS 13．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．3，4，8B ．6，7，8C ．5，6，11D ．1，4，714．如图,七边形ABCDEFG 中,AB 、ED 的延长线交于点O,若∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于215°,则∠BOD 的度数为（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45° 15．若一个多边形的内角和为 540°，那么这个多边形对角线的条数为（ ）A.5B.6C.7D.8二、填空题16．根据变化完成式子的变形：()22333x xy xxy y -=-．17．若3m x =，2n x =，则3m n x +的值为_____．18．如图，等边△ABC 的周长为18cm ，BD 为AC 边上的中线，动点P ，Q 分别在线段BC ，BD 上运动，连接CQ ，PQ ，当BP 长为_____cm 时，线段CQ+PQ 的和为最小．19．如图，AB ∥EF ，若∠C=90°，那么x 、y 和z 的关系是____________20．如图，平面直角坐标系内有一点A （1，1），O 为坐标原点．点B 在x 轴上，且构成的△AOB 为等腰三角形，则符合条件的点B 有_______个．三、解答题21．高铁的开通给滕州人民出行带来极大的方便，从滕州到北京相距700km ，现在乘高铁列车比以前乘特快列车少用4.5h ，已知高铁列车的平均速度是特快列车的2.8倍，求高铁列车的平均行驶速度．22．计算： (1)()()3222223a ba b a b -+⋅-(2)()()22a b c a b c +--+(3)已知6510x y -=，求()()()222232x y x y x y y ⎡⎤-+---⎦÷⎣-的值.23．小明将一副三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长．若已知AB 的长．24．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，56AOD ∠=︒，OE 平分BOC ∠，且OF OE ⊥，求COF ∠的度数.25．直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点A 、C ，CM 是∠ACD 的平分线，CM 交AB 于点N ．（1）如图①，过点A 作AC 的垂线交CM 于点M ，若∠MCD ＝55°，求∠MAN 的度数；（2）如图②，点G 是CD 上的一点，连接MA 、MG ，若MC 平分∠AMG 且∠AMG ＝36°，∠MGD+∠EAB ＝180°，求∠ACD 的度数．【参考答案】*** 一、选择题16．y 17．24 18．19．x+y ﹣z ＝90°． 20．4 三、解答题21．高铁列车平均速度为280/km h ．22．(1) 6317a b ;(2)22244a b bc c -+-;(3)1023 【解析】 【分析】根据等腰直角三角形的性质求出BD ，根据勾股定理求出BC ，根据正切的定义求出AB ． 【详解】∵在Rt △BDC 中，∴∴，∵∠ACB=30°， ∴AC=2AB ， ∵AB 2+BC 2=AC 2， ∴AB 2+6=4AB 2，∴ 【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，含30°角的直角三角形的性质，以及勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ，那么a 2+b 2=c 2．24．62︒ 【解析】 【分析】根据对顶角相等，得到56BOC ∠=︒，再根据角平分线的性质得到28BOE EOC ∠=∠=︒，再计算出90EOF ∠=︒，即可解答.【详解】解：∵直线AB ，CD 相交于点O ，56AOD ∠=︒，56BOC ∴∠=︒，因为OE 平分BOC ∠， 28BOE EOC ∴∠=∠=︒. 因为OF OE ⊥， 90EOF ∴∠=︒902862COF ∴∠=︒-︒=︒.【点睛】此题考查对顶角的性质，角平分线的性质，解题关键在于得到28BOE EOC ∠=∠=︒. 25．（1）∠MAN ＝20°；（2）∠ACD ＝108°．。

四川省德阳市中江县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1．（3分）下列计算中，正确的是（）A．（﹣3）﹣2=﹣B．x4•x2=x8 C．（a2）3•a3=a9 D．（a﹣2）0=12．（3分）下列图标中轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）如图，AC平分∠BAD，CM⊥AB于点M，CN⊥AN，且BM=DN，则∠ADC与∠ABC的关系是（）A．相等B．互补C．和为150°D．和为165°4．（3分）若4x2+（k﹣1）x+25是一个完全平方式，则常数k的值为（）A．11 B．21 C．﹣19 D．21或﹣195．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．±16．（3分）用一些不重叠的多边形把平面的一部分完全覆盖叫做平面镶嵌．则用一种多边形镶嵌时，下列多边形中不能进行平面镶嵌的是（）A．三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形7．（3分）如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上；④点C在AB的中垂线上．以上结论正确的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．48．（3分）一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是三角形的（ ） A ．高线B ．中线C ．角平分线D ．都不是9．（3分）若分式中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）A ．扩大到原来的3倍B ．不变C ．缩小到原来的D ．缩小到原来的10．（3分）如图，在五边形ABCDE 中，AB=AC=AD=AE ，且AB ∥ED ，∠AED=70°，则∠DCB=（ ）A ．70°B ．165°C ．155°D ．145°11．（3分）如图，已知：∠MON=30°，点A 1、A 2、A 3…在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3…在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形，若OA 1=1，则△A 6B 6A 7的边长为（ ）A ．6B ．12C ．32D ．6412．（3分）已知关于x 的分式方程﹣1=的解是正数，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＜4且m ≠3B ．m ＜4C ．m ≤4且m ≠3D ．m ＞5且m ≠6二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，本大题满分24分）请把答案直接填在题中的横线上.13．（3分）将数0.000000015用科学记数法表示为．14．（3分）分解因式：9m3﹣m= ．15．（3分）计算：（﹣8）2017×0.1252016+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1的结果为．16．（3分）在△ABC中，若AB=5，AC=3．则中线AD的长的取值范围是．17．（3分）等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为．18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为．19．（3分）已知x2+y2=25，xy=12，则x+y的值为．20．（3分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数是．三、解答题（共22分）21．（11分）（1）计算：x（4x﹣1）﹣（2x﹣3）（2x+3）+（x﹣1）2；（2）已知实数a，b满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=25，求a2+b2+ab的值．22．（11分）解答题（1）解方程： +=；（2）化简求值：（m+2+），其中m=﹣1．四、作图题（共9分）23．（9分）如图所示，（1）写出顶点C的坐标；（2）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标；（3）若点A2（a，b）与点A关于x轴对称，求a﹣b的值．五、证明题（要写出必要的推理过程，共17分）24．（7分）如图，∠A=∠D=90°，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，求证：BC=AB+CD．25．（10分）如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．（1）求证：AD=BE；（2）求∠AEB的度数．六、应用题（共12分）26．（12分）为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200 米的道路进行了改造，铺设草油路面．铺设400 米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务．（1）求原计划每天铺设路面多少米；（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？2017年四川省德阳市中江县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1．（3分）下列计算中，正确的是（）A．（﹣3）﹣2=﹣B．x4•x2=x8 C．（a2）3•a3=a9 D．（a﹣2）0=1【解答】解：A、（﹣3）﹣2=，故此选项错误；B、x4•x2=x6，故此选项错误；C、（a2）3•a3=a9，正确；D、（a﹣2）0=1（a≠2），故此选项错误；故选：C．2．（3分）下列图标中轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：图①是轴对称图形，图②是轴对称图形；图③是轴对称图形；图④不是轴对称图形，轴对称图形共3个，故选：C．3．（3分）如图，AC平分∠BAD，CM⊥AB于点M，CN⊥AN，且BM=DN，则∠ADC与∠ABC的关系是（）A．相等B．互补C．和为150°D．和为165°【解答】解：∵AC平分∠BAD，CM⊥AB于点M，CN⊥AN，∴CM=CN，∠CND=∠BMC=90°，∵BM=DN，在△CND与△CMB中，∵，∴△CND≌△CMB，∴∠B=∠CDN，∵∠CDN+∠ADC=180°，∴∠ADC+∠ABC=180°．故选B．4．（3分）若4x2+（k﹣1）x+25是一个完全平方式，则常数k的值为（）A．11 B．21 C．﹣19 D．21或﹣19【解答】解：∵4x2+（k﹣1）x+25是一个完全平方式，∴k﹣1=±20，解得：k=21或﹣19，故选D5．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．±1【解答】解：∵分式的值为0，∴x2﹣1=0，x﹣1≠0，解得：x=﹣1．故选：A．6．（3分）用一些不重叠的多边形把平面的一部分完全覆盖叫做平面镶嵌．则用一种多边形镶嵌时，下列多边形中不能进行平面镶嵌的是（）A．三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形【解答】解：A、三角形能进行平面镶嵌，因为三角形的内角和为180°．180°×2=360°；B、正方形能进行平面镶嵌，因为正方形的内角和为90°．90°×4=360°；C、正五边形不能进行平面镶嵌，因为正五边形的内角和为108°．108°的整数倍不等于360°；D、正六边形能进行平面镶嵌，因为正六边形的内角和为120°．120°×3=360°；故选C．7．（3分）如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上；④点C在AB的中垂线上．以上结论正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】证明：∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，∴∠AFC=∠AEB=90°，故在Rt△AEB中，∠B=90°﹣∠A，在Rt△AFC中∠C=90°﹣∠A，∴∠B=∠C，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（ASA），故①选项正确，由AE=AF，AC=AB，得BF=CE，在△BDF和△CDE中，，∴△BDF≌△CDE，选项②正确，∵△ABE≌△ACF，∴AE=AF，AC=AB，连接AD，在Rt△AFD和Rt△AED中，，∴Rt△AFD≌Rt△AED（HL），∴∠DAF=∠DAE，即点D在∠BAC的平分线上，选项③正确，而点F不一定是AB的中点，故④错误．故选C．8．（3分）一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是三角形的（）A．高线B．中线C．角平分线D．都不是【解答】解：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，故选B．9．（3分）若分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A．扩大到原来的3倍B．不变C．缩小到原来的D．缩小到原来的【解答】解：用3x和3y代替式子中的x和y得： =，则分式的值扩大为原来的3倍．故选：A．10．（3分）如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠AED=70°，则∠DCB=（）A．70°B．165°C．155°D．145°【解答】解：∵AD=AE，∠AED=70°，∴∠ADE=70°，∵AB∥ED，∴∠BAD=70°，∵AB=AC=AD，∴∠ABC=∠ACB，∠ACD=∠ADC，∴∠DCB=∠ACB+∠ACD=（360°﹣70°）÷2=145°．故选：D．11．（3分）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）A．6 B．12 C．32 D．64【解答】解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：A6B6=32B1A2=32．故选：C．12．（3分）已知关于x的分式方程﹣1=的解是正数，则m的取值范围是（）A．m＜4且m≠3 B．m＜4 C．m≤4且m≠3 D．m＞5且m≠6【解答】解：方程两边同时乘以x﹣1得，1﹣m﹣（x﹣1）+2=0，解得x=4﹣m．∵x为正数，∴4﹣m＞0，解得m＜4．∵x≠1，∴4﹣m≠1，即m≠3．∴m的取值范围是m＜4且m≠3．故选A．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，本大题满分24分）请把答案直接填在题中的横线上.13．（3分）将数0.000000015用科学记数法表示为 1.5×10﹣8．【解答】解：0.000000015=1.5×10﹣8．故答案为：1.5×10﹣8．14．（3分）分解因式：9m3﹣m= m（3m+1）（3m﹣1）．【解答】解：原式=m（9m2﹣1）=m（3m+1）（3m﹣1）故答案为：m（3m+1）（3m﹣1）15．（3分）计算：（﹣8）2017×0.1252016+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1的结果为﹣9 ．【解答】解：（﹣8）2017×0.1252016+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1=（﹣8×0.125）2016×（﹣8）+1﹣2=﹣8﹣1=﹣9．故答案为：﹣9．16．（3分）在△ABC中，若AB=5，AC=3．则中线AD的长的取值范围是1＜AD＜4 ．【解答】解：延长AD至点E，使DE=AD，连接EC，∵BD=CD，DE=AD，∠ADB=∠EDC，∴△ABD≌△ECD，∴CE=AB，∵AB=5，AC=3，CE=5，设AD=x，则AE=2x，∴2＜2x＜8，∴1＜x＜4，∴1＜AD＜4．故答案为：1＜AD＜4．17．（3分）等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为40°或140°．【解答】解：如图1，三角形是锐角三角时，∵∠ACD=50°，∴顶角∠A=90°﹣50°=40°；如图2，三角形是钝角时，∵∠ACD=50°，∴顶角∠BAC=50°+90°=140°，综上所述，顶角等于40°或140°．故答案为：40°或140°．18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为9 ．【解答】解：∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，∵D E是AB的垂直平分线，∴DB=DA，∴∠BAD=∠B=30°，∴∠CAD=30°，∴AD=2CD=6，∴DB=AD=6，∴BC=3+6=9，故答案为：919．（3分）已知x2+y2=25，xy=12，则x+y的值为±7 ．【解答】解：∵（x+y）2=x2+y2+2xy=25+2×12=49，∴x+y=±7，故答案为：±720．（3分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数是120°．【解答】解：作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交CD于N，则A′A″即为△AMN的周长最小值．作DA延长线AH，∵∠DAB=120°，∴∠HAA′=60°，∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×60°=120°，故答案为：120°．三、解答题（共22分）21．（11分）（1）计算：x（4x﹣1）﹣（2x﹣3）（2x+3）+（x﹣1）2；（2）已知实数a，b满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=25，求a2+b2+ab的值．【解答】解：（1）原式=4x2﹣x﹣（4x2﹣9）+（x2﹣2x+1）=4x2﹣x﹣4x2+9+x2﹣2x+1=x2﹣3x+10；（2）∵（a+b）2=1，∴a2+2ab+b2=1①，∵（a﹣b）2=25，∴a2﹣2ab+b2=25②，由 ①+ ②得：a2+b2=13，由① ﹣② 得：ab=﹣6，∴a2+b2+ab=13﹣6=7．22．（11分）解答题（1）解方程： +=；（2）化简求值：（m+2+），其中m=﹣1．【解答】解：（1）方程两边同时乘以x（x﹣2），得4+（x﹣2）=2xx=2检验：当x=2时，x（x﹣2）=0∴原分式方程无解．（2）原式=[+]×=×=×=﹣6﹣2m当m=﹣1时原式=﹣6﹣2×（﹣1）=﹣6+4=﹣2．四、作图题（共9分）23．（9分）如图所示，（1）写出顶点C的坐标；（2）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标；（3）若点A2（a，b）与点A关于x轴对称，求a﹣b的值．【解答】解：（1）C（﹣2，﹣1）．（2）△ABC关于y轴对称的△A1B1C1如图所示；如图，B（﹣3，1）．1（a，b）关于x轴对称，（3）∵A（1，2）与A2可得：a=1，b=﹣2，∴a﹣b=3．五、证明题（要写出必要的推理过程，共17分）24．（7分）如图，∠A=∠D=90°，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，求证：BC=AB+CD．【解答】证明：过点E作EF⊥BC于点F，则∠EFB=∠A=90°，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠FBE，∵BE=BE，∴△ABE≌△FBE（AAS），∴AE=EF，AB=BF，又点E是AD的中点，∴AE=ED=EF，∴Rt△CDE≌Rt△CFE（HL），∴CD=CF，∴BC=CF+BF=AB+CD．25．（10分）如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．（1）求证：AD=BE；（2）求∠AEB的度数．【解答】证明：（1）∵△ACB和△ECD都是等边三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，又∵∠ACD=∠ACB﹣∠DCB，∠BCE=∠DCE﹣∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴AD=BE；（2）在等边△ECD中，∠CDE=∠CED=60°，∴∠ADC=120°，∵△ACD≌△BCE，∴∠BEC=∠ADC=120°，∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=120°﹣60°=60°．六、应用题（共12分）26．（12分）为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200 米的道路进行了改造，铺设草油路面．铺设400 米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务．（1）求原计划每天铺设路面多少米；（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？【解答】（1）解：设原计划每天铺设路面x米，根据题意可得：解得：x=80检验：x=80是原方程的解且符合题意，答：原计划每天铺设路面80米；原来工作400÷80=5（天）；（2）后来工作（1200﹣400）÷[80×（1+20%）]=8（天）．共支付工人工资：1500×5+1500×（1+20%）×8=21900（元）答：共支付工人工资21900元．。

2017-2018学年四川省德阳市中江县初二（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的1．（3分）下列计算正确的是（）A．x2•x=x3B．（﹣2x3y）3=﹣4x6y2C．（x2）3=x5D．x6÷x3=x22．（3分）下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害．为了让人们对雾霾有所了解．摄影师张超通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米〜20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科学记数法可表示为（）A．2×105米B．0.2×10﹣4米C．2×10﹣5米D．2×10﹣4米4．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A．8或10B．8C．10D．6或125．（3分）下列二次根式中，能通过加减运算与合并为一个二次根式的是（）A．B．C．D．6．（3分）下列运算中，错误的是（）A．B．C．D．7．（3分）若关于x分式方程﹣=1无解，则a的值为（）A．﹣4B．2C．﹣D．﹣8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，若将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则∠ADE的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．55°9．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个条件可以是（）A．AB=DE B．BF=CF C．AC=DF D．∠ACB=∠DFE10．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．11．（3分）如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，ED⊥B，DF ⊥AC，垂足分别为点E，F，AB=11，AC=5，则BE的长为（）A．3B．4C．5D．612．（3分）如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=65°，则∠AEB 的度数是（）A．115°B．120°C．125°D．130°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题满分24分）13．（3分）分解因式：a2﹣4=．14．（3分）已知点P（3，2）关于x轴的对称点Q的坐标是（a，b），则a b=．15．（3分）当x时，代数式+（x﹣4）0有意义．16．（3分）已知一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的每个内角是度．17．（3分）如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=12cm2，则阴影部分的面积为．18．（3分）当x=时，2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等．19．（3分）化简：2＜x＜4时，﹣=．20．（3分）如图所示，△ABC中，∠A=66°，外角∠CBD，∠BCE的平分线交于点O，则∠BOC=．三、解答题（本大题共三个题，共21分）21．（21分）（1）计算：÷﹣3×+（2﹣）0；（2）已知：y=+﹣3，求2y（x﹣y）﹣（x﹣y）2+（x+y）2﹣2xy （3）先化简再求值：（﹣）•，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．四、解答题（本大题共2小题，共17分）22．（9分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一点，EC ⊥BC，EC=BD，DF=FE．求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）AF⊥DE．23．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，5）、B（1，0）、C（4，0）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出A1点的坐标；（2）在y轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并求出点P的坐标及△PAB的周长最小值．五、列方程解应用题（10分）24．（10分）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？六、解答题（本大题满分12分）25．（12分）如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．2017-2018学年四川省德阳市中江县初二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的1．（3分）下列计算正确的是（）A．x2•x=x3B．（﹣2x3y）3=﹣4x6y2C．（x2）3=x5D．x6÷x3=x2【解答】解：A、x2•x=x3，正确；B、（﹣2x3y）3=﹣8x9y3，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、x6÷x3=x3，故此选项错误；故选：A．2．（3分）下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意．故选：C．3．（3分）雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害．为了让人们对雾霾有所了解．摄影师张超通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米〜20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科学记数法可表示为（）A．2×105米B．0.2×10﹣4米C．2×10﹣5米D．2×10﹣4米【解答】解：20微米=20÷1 000 000米=0.00002米=2×10﹣5米，故选：C．4．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A．8或10B．8C．10D．6或12【解答】解：①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，∵2+2=4，∴不能组成三角形，②2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，能组成三角形，周长=2+4+4=10，综上所述，它的周长是10．故选：C．5．（3分）下列二次根式中，能通过加减运算与合并为一个二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：=2，A、不能和合并为一个二次根式，故本选项不符合题意；B、能和合并为一个二次根式，故本选项符合题意；C、不能和合并为一个二次根式，故本选项不符合题意；D、=5不能和合并为一个二次根式，故本选项不符合题意；故选：B．6．（3分）下列运算中，错误的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、分式的分子、分母同时乘以同一个非0的数c，分式的值不变，故A正确；B、分式的分子、分母同时除以同一个非0的式子（a+b），分式的值不变，故B正确；C、分式的分子、分母同时乘以10，分式的值不变，故C正确；D、=，故D错误．故选：D．7．（3分）若关于x分式方程﹣=1无解，则a的值为（）A．﹣4B．2C．﹣D．﹣【解答】解：方程两边都乘以x﹣2，得；a+2x=x﹣2，解得：x=﹣a﹣2，∵分式方程无解，∴﹣a﹣2=2，解得：a=﹣4，故选：A．8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，若将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则∠ADE的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．55°【解答】解：由折叠可得：△CBD≌△CED，则∠B=∠CED，∵∠ACB=90°，∠A=20°，∴∠B=180°﹣90°﹣20°=70°，∵∠A+∠EDA=∠CED，∴∠EDA=∠CED﹣∠A=70°﹣20°=50°．故选：C．9．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个条件可以是（）A．AB=DE B．BF=CF C．AC=DF D．∠ACB=∠DFE【解答】解：∵BF=CE，∴BF+FC=CE+CF，∴BC=EF，∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），即这个条件可以是AC=DF，故选：C．10．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A不符合题意；B、被开方数含分母，故B不符合题意；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D符合题意；故选：D．11．（3分）如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，ED⊥B，DF ⊥AC，垂足分别为点E，F，AB=11，AC=5，则BE的长为（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：如图，连接CD，BD，∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，∴AE=AF，∵DG是BC的垂直平分线，∴CD=BD，在Rt△CDF和Rt△BDE中，，∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），∴BE=CF，∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，∵AB=11，AC=5，∴BE=（11﹣5）=3．故选：A．12．（3分）如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=65°，则∠AEB 的度数是（）A．115°B．120°C．125°D．130°【解答】解：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴AC=BC，CE=CD，∠BAC=60°，∠ACB=∠ECD=60°，∴∠ACB﹣∠ECB=∠ECD﹣∠ECB，∴∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴∠CAE=∠CBD，∵∠EBD=65°，∴65°﹣∠EBC=60°﹣∠BAE，∴65°﹣（60°﹣∠ABE）=60°﹣∠BAE，∴∠ABE+∠BAE=55°，∴∠AEB=180°﹣（∠ABE+∠BAE）=125°．故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题满分24分）13．（3分）分解因式：a2﹣4=（a+2）（a﹣2）．【解答】解：a2﹣4=（a+2）（a﹣2）．14．（3分）已知点P（3，2）关于x轴的对称点Q的坐标是（a，b），则a b=．【解答】解：∵点P（3，2）关于x轴的对称点Q的坐标是（a，b），∴a=3，b=﹣2，∴a b=3﹣2=．故答案为：．15．（3分）当x＞3且x≠4时，代数式+（x﹣4）0有意义．【解答】解：依题意得：，解得x＞3且x≠4．故答案是：＞3且x≠4．16．（3分）已知一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的每个内角是135度．【解答】解：设多边形的边数为n．因为正多边形内角和为（n﹣2）•180°，正多边形外角和为360°，根据题意得：（n﹣2）•180°=360°×3，解得：n=8．∴这个正多边形的每个外角==45°，则这个正多边形的每个内角是180°﹣45°=135°，故答案为：135．17．（3分）如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=12cm2，则阴影部分的面积为3cm2．【解答】解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE +S△ACE=S△ABC=×12=6cm2，∴S△BCE=S△ABC=×12=6cm2，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE=×6=3cm2．故答案为：3cm2．18．（3分）当x=﹣7时，2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等．【解答】解：由题意得2（x+1）﹣1=3（x﹣2）﹣1，∴解得x=﹣7，经检验x=﹣7是原分式方程的根．∴当x=﹣7时，2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等．19．（3分）化简：2＜x＜4时，﹣=2x﹣6．【解答】解：∵2＜x＜4，∴x﹣2＞0，x﹣4＜0，∴原式=﹣=|x﹣2|﹣|x﹣4|=x﹣2﹣（4﹣x）=x﹣2﹣4+x=2x﹣6．故答案为：2x﹣6．20．（3分）如图所示，△ABC中，∠A=66°，外角∠CBD，∠BCE的平分线交于点O，则∠BOC=57°．【解答】解：∵∠CBD、∠BCE的平分线相交于点O，∴∠1=（∠A+∠ACB），∠2=（∠A+∠ABC），∴∠1+∠2=（∠A+∠ACB+∠ABC+∠A），∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°，∴∠1+∠2=90°+∠A，在△OBC中，∠BOC=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（90°+∠A）=90°﹣∠A，∵∠A=66°，∴∠BOC=90°﹣×66°=90°﹣33°=57°．故答案为：57°．三、解答题（本大题共三个题，共21分）21．（21分）（1）计算：÷﹣3×+（2﹣）0；（2）已知：y=+﹣3，求2y（x﹣y）﹣（x﹣y）2+（x+y）2﹣2xy （3）先化简再求值：（﹣）•，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．【解答】解：（1）原式=4÷﹣3+1=4﹣3+1=5﹣3；（2）原式=2xy﹣2y2﹣（x2﹣2xy+y2）+x2+2xy+y2﹣2xy=2xy﹣2y2﹣x2+2xy﹣y2+x2+2xy+y2﹣2xy=﹣2y2+4xy，∵，∴x=2，则y=﹣3，所以原式=﹣2×（﹣3）2+4×2×（﹣3）=﹣18﹣24=﹣42．（3）原式=[﹣]•=•=﹣，解不等式3x+7＞1得x＞﹣2，则不等式的负整数解为﹣1，所以原式=﹣．四、解答题（本大题共2小题，共17分）22．（9分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一点，EC ⊥BC，EC=BD，DF=FE．求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）AF⊥DE．【解答】证明：（1）∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠BCA=45°，∵EC⊥BC，∴∠ACE=90°﹣45°=45°，∴∠B=∠ACE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）由（1）知，△ABD≌△ACE，∴AD=AE，等腰△ADE中，∵DF=FE，∴AF⊥DE．23．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，5）、B（1，0）、C（4，0）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出A1点的坐标；（2）在y轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并求出点P的坐标及△PAB的周长最小值．【解答】解：（1）如图所示，由图可知A1（﹣4，5）；（2）如图所示，点P即为所求点．设直线AB1的解析式为y=kx+b（k≠0），∵A（4，5），B1（﹣1，0），∴，解得，∴直线AB1的解析式为y=x+1，∴点P坐标（0，1），∴△PAB的周长最小值=AB1+AB=+=5+．五、列方程解应用题（10分）24．（10分）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？【解答】解：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价x万元．根据题意得：=，解得：x=9，经检验知，x=9是原方程的解．所以今年5月份A款汽车每辆售价9万元；（2）设A款汽车购进y辆．则B款汽车每辆购进（15﹣y）辆．根据题意得：，解得：6≤y≤10，所以有5种方案：方案一：A款汽车购进6辆；B款汽车购进9辆；方案二：A款汽车购进7辆；B款汽车购进8辆；方案三：A款汽车购进8辆；B款汽车购进7辆；方案四：A款汽车购进9辆；B款汽车购进6辆；方案五：A款汽车购进10辆；B款汽车购进5辆．六、解答题（本大题满分12分）25．（12分）如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．【解答】解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12=2x，解得：x=12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM=t×1=t，AN=AB﹣BN=12﹣2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t=12﹣2t，解得t=4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN=AM，∴∠AMN=∠ANM，∴∠AMC=∠ANB，∵AB=BC=AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C=∠B，在△ACM和△ABN中，∵，∴△ACM≌△ABN，∴CM=BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∴CM=y﹣12，NB=36﹣2y，CM=NB，y﹣12=36﹣2y，解得：y=16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N运动的时间为16秒．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。

四川省德阳市中江县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1．（3分）下列计算中，正确的是（）A．（﹣3）﹣2=﹣B．4•2=8C．（a2）3•a3=a9 D．（a﹣2）0=12．（3分）下列图标中轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）如图，AC平分∠BAD，CM⊥AB于点M，CN⊥AN，且BM=DN，则∠ADC与∠ABC 的关系是（）A．相等B．互补C．和为150°D．和为165°4．（3分）若42+（﹣1）+25是一个完全平方式，则常数的值为（）A．11 B．21 C．﹣19 D．21或﹣195．（3分）若分式的值为0，则的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．±16．（3分）用一些不重叠的多边形把平面的一部分完全覆盖叫做平面镶嵌．则用一种多边形镶嵌时，下列多边形中不能进行平面镶嵌的是（）A．三角形 B．正方形C．正五边形D．正六边形7．（3分）如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上；④点C在AB的中垂线上．以上结论正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．48．（3分）一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是三角形的（）A．高线B．中线C．角平分线D．都不是9．（3分）若分式中的和y都扩大到原的3倍，那么分式的值（）A．扩大到原的3倍B．不变C．缩小到原的D．缩小到原的10．（3分）如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠AED=70°，则∠DCB=（）A．70° B．165°C．155° D．145°11．（3分）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）A．6 B．12 C．32 D．6412．（3分）已知关于的分式方程﹣1=的解是正数，则m的取值范围是（）A．m＜4且m≠3 B．m＜4 C．m≤4且m≠3 D．m＞5且m≠6二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，本大题满分24分）请把答案直接填在题中的横线上.13．（3分）将数0.000000015用科学记数法表示为 ．14．（3分）分解因式：9m 3﹣m= ．15．（3分）计算：（﹣8）2017×0.1252016+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1的结果为 ． 16．（3分）在△ABC 中，若AB=5，AC=3．则中线AD 的长的取值范围是 ． 17．（3分）等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为 ． 18．（3分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E ，交BC 于点D ，CD=3，则BC 的长为 ．19．（3分）已知2+y 2=25，y=12，则+y 的值为 ．20．（3分）如图，四边形ABCD 中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长最小时，则∠AMN +∠ANM 的度数是 ．三、解答题（共22分）21．（11分）（1）计算：（4﹣1）﹣（2﹣3）（2+3）+（﹣1）2；（2）已知实数a ，b 满足（a +b ）2=1，（a ﹣b ）2=25，求a 2+b 2+ab 的值．22．（11分）解答题（1）解方程： +=；（2）化简求值：（m +2+），其中m=﹣1．四、作图题（共9分）23．（9分）如图所示，（1）写出顶点C 的坐标；（2）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标；（3）若点A2（a，b）与点A关于轴对称，求a﹣b的值．五、证明题（要写出必要的推理过程，共17分）24．（7分）如图，∠A=∠D=90°，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，求证：BC=AB+CD．25．（10分）如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．（1）求证：AD=BE；（2）求∠AEB的度数．六、应用题（共12分）26．（12分）为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200 米的道路进行了改造，铺设草油路面．铺设400 米后，为了尽快完成道路改造，后每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务．（1）求原计划每天铺设路面多少米；（2）若承包商原每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？2017年四川省德阳市中江县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1．（3分）下列计算中，正确的是（）A．（﹣3）﹣2=﹣B．4•2=8C．（a2）3•a3=a9 D．（a﹣2）0=1【解答】解：A、（﹣3）﹣2=，故此选项错误；B、4•2=6，故此选项错误；C、（a2）3•a3=a9，正确；D、（a﹣2）0=1（a≠2），故此选项错误；故选：C．2．（3分）下列图标中轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：图①是轴对称图形，图②是轴对称图形；图③是轴对称图形；图④不是轴对称图形，轴对称图形共3个，故选：C．3．（3分）如图，AC平分∠BAD，CM⊥AB于点M，CN⊥AN，且BM=DN，则∠ADC与∠ABC 的关系是（）A．相等B．互补C．和为150°D．和为165°【解答】解：∵AC平分∠BAD，CM⊥AB于点M，CN⊥AN，∴CM=CN，∠CND=∠BMC=90°，∵BM=DN，在△CND与△CMB中，∵，∴△CND≌△CMB，∴∠B=∠CDN，∵∠CDN+∠ADC=180°，∴∠ADC+∠ABC=180°．故选B．4．（3分）若42+（﹣1）+25是一个完全平方式，则常数的值为（）A．11 B．21 C．﹣19 D．21或﹣19【解答】解：∵42+（﹣1）+25是一个完全平方式，∴﹣1=±20，解得：=21或﹣19，故选D5．（3分）若分式的值为0，则的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．±1【解答】解：∵分式的值为0，∴2﹣1=0，﹣1≠0，解得：=﹣1．故选：A．6．（3分）用一些不重叠的多边形把平面的一部分完全覆盖叫做平面镶嵌．则用一种多边形镶嵌时，下列多边形中不能进行平面镶嵌的是（）A．三角形 B．正方形C．正五边形D．正六边形【解答】解：A、三角形能进行平面镶嵌，因为三角形的内角和为180°．180°×2=360°；B、正方形能进行平面镶嵌，因为正方形的内角和为90°．90°×4=360°；C、正五边形不能进行平面镶嵌，因为正五边形的内角和为108°．108°的整数倍不等于360°；D、正六边形能进行平面镶嵌，因为正六边形的内角和为120°．120°×3=360°；故选C．7．（3分）如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上；④点C在AB的中垂线上．以上结论正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】证明：∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，∴∠AFC=∠AEB=90°，故在Rt△AEB中，∠B=90°﹣∠A，在Rt△AFC中∠C=90°﹣∠A，∴∠B=∠C，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（ASA），故①选项正确，由AE=AF，AC=AB，得BF=CE，在△BDF和△CDE中，，∴△BDF≌△CDE，选项②正确，∵△ABE≌△ACF，∴AE=AF，AC=AB，连接AD，在Rt△AFD和Rt△AED中，，∴Rt△AFD≌Rt△AED（HL），∴∠DAF=∠DAE，即点D在∠BAC的平分线上，选项③正确，而点F不一定是AB的中点，故④错误．故选C．8．（3分）一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是三角形的（）A．高线B．中线C．角平分线D．都不是【解答】解：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，故选B．9．（3分）若分式中的和y都扩大到原的3倍，那么分式的值（）A．扩大到原的3倍B．不变C．缩小到原的D．缩小到原的【解答】解：用3和3y代替式子中的和y得：=，则分式的值扩大为原的3倍．故选：A．10．（3分）如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠AED=70°，则∠DCB=（）A．70° B．165°C．155° D．145°【解答】解：∵AD=AE，∠AED=70°，∴∠ADE=70°，∵AB∥ED，∴∠BAD=70°，∵AB=AC=AD，∴∠ABC=∠ACB，∠ACD=∠ADC，∴∠DCB=∠ACB+∠ACD=（360°﹣70°）÷2=145°．故选：D．11．（3分）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）A．6 B．12 C．32 D．64【解答】解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：A6B6=32B1A2=32．故选：C．12．（3分）已知关于的分式方程﹣1=的解是正数，则m的取值范围是（）A．m＜4且m≠3 B．m＜4 C．m≤4且m≠3 D．m＞5且m≠6【解答】解：方程两边同时乘以﹣1得，1﹣m﹣（﹣1）+2=0，解得=4﹣m．∵为正数，∴4﹣m＞0，解得m＜4．∵≠1，∴4﹣m≠1，即m≠3．∴m的取值范围是m＜4且m≠3．故选A．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，本大题满分24分）请把答案直接填在题中的横线上.13．（3分）将数0.000000015用科学记数法表示为 1.5×10﹣8．【解答】解：0.000000015=1.5×10﹣8．故答案为：1.5×10﹣8．14．（3分）分解因式：9m3﹣m=m（3m+1）（3m﹣1）．【解答】解：原式=m（9m2﹣1）=m（3m+1）（3m﹣1）故答案为：m（3m+1）（3m﹣1）15．（3分）计算：（﹣8）2017×0.1252016+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1的结果为﹣9．【解答】解：（﹣8）2017×0.1252016+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1=（﹣8×0.125）2016×（﹣8）+1﹣2=﹣8﹣1=﹣9．故答案为：﹣9．16．（3分）在△ABC中，若AB=5，AC=3．则中线AD的长的取值范围是1＜AD＜4．【解答】解：延长AD至点E，使DE=AD，连接EC，∵BD=CD，DE=AD，∠ADB=∠EDC，∴△ABD≌△ECD，∴CE=AB，∵AB=5，AC=3，CE=5，设AD=，则AE=2，∴2＜2＜8，∴1＜＜4，∴1＜AD＜4．故答案为：1＜AD＜4．17．（3分）等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为40°或140°．【解答】解：如图1，三角形是锐角三角时，∵∠ACD=50°，∴顶角∠A=90°﹣50°=40°；如图2，三角形是钝角时，∵∠ACD=50°，∴顶角∠BAC=50°+90°=140°，综上所述，顶角等于40°或140°．故答案为：40°或140°．18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为9．【解答】解：∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，∵DE是AB的垂直平分线，∴DB=DA，∴∠BAD=∠B=30°，∴∠CAD=30°，∴AD=2CD=6，∴DB=AD=6，∴BC=3+6=9，故答案为：919．（3分）已知2+y2=25，y=12，则+y的值为±7．【解答】解：∵（+y）2=2+y2+2y=25+2×12=49，∴+y=±7，故答案为：±720．（3分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数是120°．【解答】解：作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交CD于N，则A′A″即为△AMN的周长最小值．作DA延长线AH，∵∠DAB=120°，∴∠HAA′=60°，∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×60°=120°，故答案为：120°．三、解答题（共22分）21．（11分）（1）计算：（4﹣1）﹣（2﹣3）（2+3）+（﹣1）2；（2）已知实数a，b满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=25，求a2+b2+ab的值．【解答】解：（1）原式=42﹣﹣（42﹣9）+（2﹣2+1）=42﹣﹣42+9+2﹣2+1=2﹣3+10；（2）∵（a+b）2=1，∴a2+2ab+b2=1①，∵（a﹣b）2=25，∴a2﹣2ab+b2=25②，由 ①+‚②得：a2+b2=13，由①•﹣②‚得：ab=﹣6，∴a2+b2+ab=13﹣6=7．22．（11分）解答题（1）解方程： +=；（2）化简求值：（m+2+），其中m=﹣1．【解答】解：（1）方程两边同时乘以（﹣2），得4+（﹣2）=2=2检验：当=2时，（﹣2）=0∴原分式方程无解．（2）原式=[+]×=×=×=﹣6﹣2m当m=﹣1时原式=﹣6﹣2×（﹣1）=﹣6+4=﹣2．四、作图题（共9分）23．（9分）如图所示，（1）写出顶点C的坐标；（2）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标；（3）若点A2（a，b）与点A关于轴对称，求a﹣b的值．【解答】解：（1）C（﹣2，﹣1）．（2）△ABC关于y轴对称的△A1B1C1如图所示；如图，B1（﹣3，1）．（3）∵A（1，2）与A2（a，b）关于轴对称，可得：a=1，b=﹣2，∴a﹣b=3．五、证明题（要写出必要的推理过程，共17分）24．（7分）如图，∠A=∠D=90°，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，求证：BC=AB+CD．【解答】证明：过点E作EF⊥BC于点F，则∠EFB=∠A=90°，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠FBE，∵BE=BE，∴△ABE≌△FBE（AAS），∴AE=EF，AB=BF，又点E是AD的中点，∴AE=ED=EF，∴Rt△CDE≌Rt△CFE（HL），∴CD=CF，∴BC=CF+BF=AB+CD．25．（10分）如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．（1）求证：AD=BE；（2）求∠AEB的度数．【解答】证明：（1）∵△ACB和△ECD都是等边三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，又∵∠ACD=∠ACB﹣∠DCB，∠BCE=∠DCE﹣∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴AD=BE；（2）在等边△ECD中，∠CDE=∠CED=60°，∴∠ADC=120°，∵△ACD≌△BCE，∴∠BEC=∠ADC=120°，∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=120°﹣60°=60°．六、应用题（共12分）26．（12分）为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200 米的道路进行了改造，铺设草油路面．铺设400 米后，为了尽快完成道路改造，后每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务．（1）求原计划每天铺设路面多少米；（2）若承包商原每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？【解答】（1）解：设原计划每天铺设路面米，根据题意可得：解得：=80检验：=80是原方程的解且符合题意，答：原计划每天铺设路面80米；原工作400÷80=5（天）；（2）后工作（1200﹣400）÷[80×（1+20%）]=8（天）．共支付工人工资：1500×5+1500×（1+20%）×8=21900（元）答：共支付工人工资21900元．。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 若a，b是方程2x²-5x+3=0的两个根，则a+b的值为（）A. 2B. 3C. 5D. 82. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 60°B. 75°C. 90°D. 105°3. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 2，5，8，11，14B. 1，3，6，10，15C. 2，4，8，16，32D. 1，2，4，8，164. 已知函数f(x)=2x-1，若f(2x-3)=7，则x的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 75. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点坐标为（）A. (2,3)B. (3,2)C. (3,-2)D. (-2,3)6. 若等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm7. 若a，b，c成等比数列，且a=2，b=4，则c的值为（）A. 8B. 16C. 32D. 648. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. f(x)=x²B. f(x)=2xC. f(x)=x³D. f(x)=x⁴9. 若|a|=3，|b|=5，则|a+b|的值为（）A. 8B. 10C. 13D. 1510. 已知函数f(x)=x²-4x+3，则f(2x-1)的值等于（）A. x²-2x+2B. x²-2x-2C. x²+2x+2D. x²+2x-2二、填空题（每题5分，共50分）11. 若m²+3m+2=0，则m的值为______。

12. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an的值为______。

13. 在△ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，则△ABC的周长为______。

四川中江初中2018-2019年初二上年末数学试卷及解析八年级数学试卷说明：1.本试卷分为第一卷和第二卷.第一卷1~2页，第二卷3~8页.请将第一卷旳正确选项用2B 铅笔填涂在机读答题卡上；第二卷用蓝、黑色旳钢笔或签字笔解答在试卷上，其中旳解答题都应按要求写出必要旳解答过程.2.本试卷总分值为100分，答题时刻为120分钟.3.不使用计算器解题.第一卷选择题〔36分〕【一】选择题〔本大题共12个小题，每题3分，总分值36分〕在每题给出旳四个选项中，有且仅有一项为哪一项符合题目要求旳. 1.以下等式成立旳是 A.229)3)(3(y x y x y x -=-+ B.222)(b a b a +=+C.1)1)(2(2-+=-+x x x xD.222)(b a b a -=-2.下面旳五边形、正方形等图形是轴对称图形，且对称轴条数最多旳是3.假设一个多边形旳外角和与它旳内角和相等，那么那个多边形是 A.三角形 B.五边形 C.四边形 D.六边形4.如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 旳中点，以下结论不正确旳选项是 A.AD ⊥BC B.∠B=∠C C.AB=2BD D.AD 平分∠BAC5.以下等式成立旳是 A.9)3(2-=--B.91)3(2=--C.14212)(a a=-D.42221)(b a b a -=----6.如图，是三条直线表示三条相互交叉旳公路，现要建一个中转站，要求它到三条公路旳距离相等，那么 可供选择旳地址有 A.一处 B.两处 C.三处 D.四处7.如图，假设△ABC ≌△AEF ，那么关于结论：⑴AC=AF;⑵∠FAB=∠EAB ；⑶EF=BC;⑷∠EAB=∠FAC. 其中正确旳个数是A.一个B.2个C.3个D.4个8.a 、b 、c 是三角形旳三边，那么代数式a 2－2ab ＋b 2－c 2旳值 A.不能确定 B.大于0 C.等于0 D.小于09.假设xy=x －y ≠0，那么分式y 1－x1＝ A.xy1B.y －xC.1D.－110.如图，等边△ABC 旳边长为4，AD 是BC 边上旳中线，F 是AD 边上旳动点，E 是AC 边上一点，假设AE=2，当EF+CF 取 最小值时，那么∠ECF 旳度数为 A.30°B.22.5°C.15°D.45° 11.关于x 旳方程112=-+x ax 旳解是正数，那么a 旳取值范围是 A.a ＞－1 B.a ＜－1且a ≠－2 C.a ＜－1 D.a ＞－1且a ≠0 12.如图，△MNP 中，∠P ＝60°，MN ＝NP ，MQ ⊥PN 于Q ，延长MN 至G ，取NG=NQ.假设△MNP 旳周长为12，MQ=a ，那么△MGQ 旳周长为 A.6＋2a B.8＋a C.6＋a D.8＋2a中江县初中2018年秋季八年级期末考试数学试题第二卷总分表第二卷非选择题〔64分〕【二】填空题〔本大题共8个小题，每题3分，总分值24分〕只要求填写最后结果. 13.计算：32)2(a -＝.14.当x ＝时，分式112+-x x 旳值为0.15.化简：x 1－11-x ＝. 16.如图，AB ＝AE ，∠BAD ＝∠CAE ，要使△ABC ≌△AED ，还需添加一个条件，那个条件能够是.17.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，D 是BC 旳中点，DE ⊥AC.那么AB:AE ＝.18.如图，AB ∥CD ，AO 平分∠BAC ，CO 平分∠ACD ，OE ⊥AC 于点E ，且OE ＝2.那么AB 与CD 间旳距离 为.19.点M(2a ＋1，2a －3〕关于x 轴旳对称点在第一象限，那么a 旳取值范围是. 20.a ≠0，S 1＝3a ，S 2＝13S ，S 3＝23S ，……S 2018＝20123S ，那么S 2018＝. 【三】解答题〔总分值16分〕 21.〔1〕计算：2202)21()12(----+；〔2〕化简：)12(12mmm m m m --÷-+； 〔3〕先化简，再求值：122)12143(22+-+÷---+x x x x x x ，其中x 是不等式组⎩⎨⎧++15＜2x ＞04x 旳整数解； 〔4〕，2111--+=+n n m ，且m －n ＋2≠0，试求mn －m ＋n 旳值. 【四】解答题〔本大题共2个题，其中第22题5分，第23题6分，总分值11分〕 22.解分式方程：xxx --=+-32431. 23.我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书.经了解，科普书旳单价比文学书旳单价多4元，用12000元购进旳科普书与用8000元购进旳文学书本数相等.今年文学书和科普书旳单价和去年相比保持不变.该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后最多还能购进多少本科普书？ 【五】解答题〔本大题总分值6分〕24.如图，在△ABC 中，∠BAC ＝110°，点E 、G 分别是AB 、AC 旳中点，DE ⊥AB 交BC 于D ，FG ⊥AC 交BC 于F ，连接AD 、AF.试求∠DAF 旳度数.六、几何证明题〔本大题总分值7分〕25.如图，AB ＝AC ，CD ⊥AB 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，BE 与CD 相交于点O.⑴求证：AD ＝AE ；⑵试猜想：OA 与BC 旳位置关系，并加以证明.数学试题参考【答案】及评分标准【二】填空题〔本大题共8个小题，每题3分，总分值24分〕 13.－8a 614.115.)1(1--x x 或x x --21或21xx - 16.不唯一，如AC=AD 或∠C ＝∠D 或∠B ＝∠E 〔答对一个就给3分〕17.4:118.419.21-＜a ＜2320.3a【三】解答题〔本大题总分值16分〕21.〔每题4分〕计算：〔1〕2202)21()12(----+ 解原式＝1－41－41〔注：每项1分〕…………………………3分 ＝21.…………………………………………………………4分 〔2〕化简：)12(12mmm m m m --÷-+ 解：原式＝mm m m m m ---÷-+11)1(2………………………………………………2分＝)1(11)1(m m m m m m +-⨯-+-………………………………………………3分＝－1.………………………………………………………………………4分 〔3〕先化简再求122)12143(22+-+÷---+x x x x x x ，其中x 是不等式组⎩⎨⎧++15＜2x ＞04x 旳整数解； 解：原式＝[]2)1()1)(1()1(2)1)(1(432+-⋅-++--++x x x x x x x x ……………………1分＝2)1()1)(1(22+-⋅-++x x x x x ＝11+-x x .…………………………………2分不等式组⎩⎨⎧++1 5＜2x ＞04x 旳解集为－4＜x ＜－2，其整数解为x ＝－3.…3分当x ＝－3时，原式＝11+-x x ＝1313+---＝2.……………………………4分〔4〕，21111--+=++n n m m ，且m －n ＋2≠0，试求mn －m ＋n 旳值. 解：由得：m －n ＋2＝11-n －11+m ＝)1)(1(2-++-n m n m ，…………………2分 ∵m －n ＋2≠0， ∴1＝11-+-n m mn ，……………………………………………………………3分∴mn －m ＋n －1＝1，∴mn －m ＋n ＝2.………………………………………………………………………4分【四】解答题〔本大题共2个题，其中第22题5分，第23题6分，总分值11分〕 22.解分式方程：x xx --=+-32431 解：32431--=+-x x x ，………………………………………………………2分 1＋4(x －3)＝x －2，∴x ＝3.………………………………………………………………………………3分 检验：当x ＝3时，x －3＝0.∴x ＝3不是原方程旳解，∴原方程无实数解.…5分 23.解：设去年文学书旳单价为x 元，那么科普书旳单价为〔x ＋4〕元. 由题意得方程：412000+x ＝x8000，……………………………………………2分 解之得：x ＝8，………………………………………………………………3分经检验，x ＝8是原方程旳解，且符合题意.∴x ＋4＝12，∴去年购进旳文学书和科普书旳单价分别为8元和12元.……………………4分 设购进文学书550本后，最多还能购进y 本科普书.由题意得：550×8＋12y ≤10000，………………………………………………5分 ∴y ≤466.66667.由题意，y 取最大整数，∴y ＝466.答：购进文学书550本后最多还能购进466本科普书.………………………6分 【五】解答题〔本大题总分值6分〕24.解：在△ABC 中，∵∠BAC ＝110°， ∴∠B ＋∠C ＝180°－110°＝70°.……1分 ∵E 、G 分别是AB 、AC 旳中点，又DE ⊥AB ，FG ⊥AC ，∴AD ＝BD ，AF ＝CF ，……………………3分 ∴∠BAD ＝∠B ，∠CAF ＝∠C ，…………4分 ∴∠DAF ＝∠BAC －(∠BAD ＋∠CAF)＝∠BAC －(∠B ＋∠C)＝110°－70°＝40°.……………………6分注：解法不唯一，参照给分。

四川省德阳中江县初中2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题学校_______ 年级_______ 姓名_______考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列运算正确（）A．a•a5=a5B．a7÷a5=a3C．（2a）3=6a3D．10ab3÷（﹣5ab）=﹣2b22．两个三角形如果具有下列条件：①三条边对应相等；②三个角对应相等；③两条边及它们的夹角对应相等；④两条边和其中一边的对角相等；⑤两个角和一条边对应相等，那么一定能够得到两个三角形全等的是（）A．①②③④B．①③④⑤C．①③⑤D．①②③④⑤3．下列交通标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．当k取不同的值时，y关于x的函数y=kx+2（k≠0）的图象为总是经过点（0，2）的直线，我们把所有这样的直线合起来，称为经过点（0，2）的“直线束”．那么，下面经过点（﹣1，2）的直线束的函数式是（）A．y=kx﹣2（k≠0）B．y=kx+k+2（k≠0）C．y=kx﹣k+2（k≠0）D．y=kx+k﹣2（k≠0）5．满足25x -<<的整数x 是（ ）A ．－1，0，1，2B ．－2，－1，0，1C ．－1，1，2，3D ．0，1，2，36．如图，在钝角三角形ABC 中，ABC ∠为钝角，以点B 为圆心，AB 长为半径画弧；再以点C 为圆心，AC 长为半径画弧；两弧交于点,D 连结,AD CB 的延长线交AD 于点E .下列结论：CE ①垂直平分AD ；CE ②平分ACD ∠；ABD ③是等腰三角形；ACD ④是等边三角形．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．若关于x 的方程233x k x =++有正数根，则k 的取值范围是（ ） A ．2k < B ．3k ≠ C ．32k -<<- D ．2k <且3k ≠-8．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（ ）A ．90°B ．105°C ．120°D ．135°9．计算21211x x x x ++⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭的结果是 ( ) A ．x+1 B ．11x + C ．1x x + D ．1x x+ 10．下列图象不能反映y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题(每小题3分,共24分)11．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是________．12．在实数中：①2π-，②3-，③4，④7-，⑤0.8080080008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1），⑥113-，无理数是_____________．（只填序号）13．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分、70分、85分，若依次按30%、30%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是____________．14．一个等腰三角形的周长为12cm ，其中一边长为3cm ， 则该等腰三角形的底边长为________15．若点M （a ﹣3，a+4）在x 轴上，则点M 的坐标是______．16．若分式||33x x-+的值是0，则x 的值为________． 17．因式分解：281x -=______，22363ax axy ay -+=________．18．如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE =3，则点P 到AB 的距离是_____三、解答题(共66分)19．（10分）解方程:（1）51544x x x--=--； （2）212111x x x +-=--．20．（6分）在如图所示的方格纸中，每个方格都是边长为1个单位的小正方形，ABC ∆的三个顶点都在格点上（每个小正方形的顶点叫做格点）．（1）画出ABC ∆关于直线l 对称的图形111A B C ∆．（2）画出ABC ∆关于点O 中心对称的图形222A B C ∆，并标出M 的对称点M '．（3）求出线段MM '的长度，写出过程．21．（6分）如图，在ABC ∆中，110ACB ∠=，B A ∠>∠，D ，E 为边AB 上的两个点，且BD BC =，AE AC =. （1）若30A ∠=，求DCE ∠的度数；（2）DCE ∠的度数会随着A ∠度数的变化而变化吗？请说明理由.22．（8分）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M 到广场的两个入口A 、B 的距离相等，且到广场管理处C 的距离等于A 和B 之间距离的一半，A 、B 、C 的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M 的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）23．（8分）潍坊市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨13，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录．问：旺季每间价格为多少元？该酒店豪华间有多少间？淡季 旺季 未入住间数12 0 日总收入（元）22800 4000024．（8分）四边形ADBC 是由等边ABC ∆和顶角为120°的等腰三角形ABD ∆拼成，将一个60°角顶点放在点D 处，60°角两边分别交直线,BC AC 于,M N ，交直线AB 于,F E 两点．（1）当,E F 都在线段AB 上时，探究,,BM AN MN 之间的数量关系，并证明你的结论；（2）当E 在边BA 的延长线上时，求证：BM AN MN -=．25．（10分）补充下列证明，并在括号内填上推理依据.已知：如图，在ABC 中，50,58,A C BD ∠=︒∠=︒平分ABC ∠交AC 于点D ，DE 交AB 于点E ，且36BDE ∠=︒，求证：//DE BC .证明:180A C ABC ∠+∠+∠=︒，( ).50,58A C ∠=︒∠=︒，5058180ABC ∴︒+︒+∠=︒.( )，18050ABC ∴∠=︒-︒-_______=_________. BD 平分ABC ∠，12CBD ABC ∴∠=∠( )， 172362CBD ∴∠=⨯︒=︒， 36BDE ∠=︒，∴________=________，//BC DE ∴.( ).26．（10分）为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、C3、C4、B5、A6、C7、A8、D9、B10、C二、填空题(每小题3分,共24分)11、十12、①④⑤13、79分14、3cm15、 ( －7,0 )16、317、（x+9）（x －9） 3a 2()x y -18、1三、解答题(共66分)19、（1）无解；（2）0x =20、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）21021、（1）35°;（2）DCE ∠的度数不会随着A ∠度数的变化而变化，是35°.22、解：作AB 的垂直平分线，以点C 为圆心，以AB 的一半为半径画弧交AB 的垂直平分线于点M 即可．23、旺季每间为800元，酒店豪华间有50间．24、（1）BM+AN=MN ，证明见解析；（2）见解析；25、三角形内角和等于180︒；等量代换；58; 72︒；角平分线的定义；;CBD BDE ∠∠；内错角相等，两直线平行.26、原计划每天加工400套。

四川省中江县初中2019-2020年八年级上期末数学试卷及答案八年级数学试卷说明：1. 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. 第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~8页. 请将第Ⅰ卷的正确选项用2B 铅笔填涂在机读答题卡上；第Ⅱ卷用蓝、黑色的钢笔或签字笔解答在试卷上，其中的解答题都应按要求写出必要的解答过程.2. 本试卷满分为100分，答题时间为120分钟.3. 不使用计算器解题.第Ⅰ卷 选择题（36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分） 在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1. 下列等式成立的是A. 229)3)(3(y x y x y x -=-+B. 222)(b a b a +=+C. 1)1)(2(2-+=-+x x x xD. 222)(b a b a -=-2. 下面的五边形、正方形等图形是轴对称图形，且对称轴条数最多的是3. 若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是A. 三角形B. 五边形C. 四边形D. 六边形 4. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 的中点，下列结论不正确的是A. AD ⊥BCB. ∠B=∠CC. AB=2BDD. AD 平分∠BAC5. 下列等式成立的是A.9)3(2-=--B. 91)3(2=--C. 14212)(a a =-D. 42221)(b a b a -=----6. 如图，是三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有A. 一处B. 两处C. 三处D. 四处7. 如图，若△ABC ≌△AEF ，则对于结论：⑴AC=AF; ⑵∠FAB=∠EAB ；⑶ EF=BC; ⑷∠EAB=∠FAC. 其中正确的个数是A. 一个B. 2个C. 3个D. 4个 8. 已知a 、b 、c 是三角形的三边，则代数式a 2－2ab ＋b 2－c 2的值A. 不能确定B. 大于0C. 等于0D. 小于0 9. 若xy=x －y ≠0，则分式y 1－x 1＝ A. xy 1 B. y －x C. 1 D. －110. 如图，等边△ABC 的边长为4，AD 是BC 边上的中线，F 是AD 边上的动点，E 是AC 边上一点，若AE=2，当EF+CF 取 最小值时，则∠ECF 的度数为 A. 30° B. 22.5° C. 15° D. 45°11. 关于x 的方程112=-+x a x 的解是正数，则a 的取值范围是A. a ＞－1B. a ＜－1且a ≠－2C. a ＜－1D. a ＞－1且a ≠0 12. 如图，△MNP 中，∠P ＝60°，MN ＝NP ，MQ ⊥PN 于Q ，延长MN 至G ，取NG=NQ.若△MNP 的周长为12，MQ=a ，则△MGQ的周长为A. 6＋2aB. 8＋aC. 6＋aD. 8＋2a。