年级数学实验版（上）
第13章测评卷
一、选择题（每小题4，分共48分）
1.下列图形中是轴对称图形的是（）
2.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）
A．△ABC的三条中线的交点
B．△ABC三边的中垂线的交点
C．△ABC三条角平分线的交点
D．△ABC三条高所在直线的交点
3. 下列图案中有且只有在条对称轴的是（）
4.已知点P（2，1），那么点P关于x轴对称的P＇的坐标是（）
A. P＇（－2，－1） B . P＇（－2，－1） C. P＇（－，2） D. P＇（2，1）
5.下列两个三角形中，一定是全等的是（）
A. 有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形
B. 两个等边三角形
C. 有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形
D.有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形
6.如图△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）
A. ．20
B. 12
C. 14
D. 13
A
B C D
A B C D
E
C
B
D
A
7. 如图△ABC中，AB＝AC，以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，且∠EDC＝40°，则∠ABC的度数为（）
A. 75°
B. 80°
C. 70°
D. 85°
8.在直角坐标系中，已知A（2，－2），在y轴上确定一点定P，使△AOP为等边三角形，则
符合条件的点P共有（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D.5个
9.等腰三角形的一个角是50°，它的一腰上的高与底边的夹角是（）
A. 25°
B. 40°
C. 25°或40°
D.不能确定
10.如图，在等边三角形ABC中，中线AD、BE交于F，
则图中共有等腰三角形共有（）xK b1.C om
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
11.如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中
点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交于点
P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重
合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折
痕与AD交于点P3；…；设P n-1D n-2的中点为D n-1，第n次将纸片折叠，使点A与点D n-1重合，
折痕与AD交于点P n（n＞2），则AP6的长为（）
A.
5 ×35
212
B.
36
5×212 C.
5 ×36
214
D.
37
5×211
12.如图，等边△ABC中，AB＝2，D为△ABC内一点，且DA＝DB，
E为△ABC外一点，且∠EBD＝∠CBD，连接DE、CE则下列结论：
①∠DAC＝∠DBC；②BE⊥AC；③∠DEB＝30°；④若EC∥AD，则
S△EBC＝1，其中正确的有（）
二、填空题（每小题4，分共24分）
13.如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB的垂直平分线，则AC
＋BC＝.
14. 已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角
是°.
15. 如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC
于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是．
A
B
D
C
E
A
B
E
C
D
16. 如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角
形的是．（把所有正确答案的序号都填写在横线上）
①∠BAD＝∠ACD；②∠BAD＝∠CAD；③AB＋BD＝AC＋CD；④AB－BD＝AC－CD．
17. 如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则∠CAD= 70°．
三、解答题（78分）
19.（8分）已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9厘米和15厘米两部分，求这个三角形的腰长和底边长。X k B 1 . c o m
20．（8分）如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线，动点D在
直线AM上时，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．
（1）填空：∠ACB= 度；
（2）当点D在线段AM上（点D不运动到点A）时，试求出
AD
BE
的值；
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第17题图第18题图
21. (8分)已知：如图，△ABC 中，AB ＝BC ，D 是AC 的中点，DE ⊥AB,DF ⊥BC ，垂足分别是E 、F 。求证：BE ＝BF
22.(10分)已知：如图，在△ABC 中，D 为BC 上一点，AD 平分∠EDC ，∠E ＝∠B ，DE ＝DC 。 求证：AB ＝AC
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23.（10分）如图，∠ACB ＝90°,AC ＝BC ，D 为△ABC 外一点，且AD ＝BD ，DE ⊥AC 交CA 的延长线于E 点。求证：DE ＝AE ＋BC
E A
D
C
F B
E
A C
B
D
