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人教版八年级数学上册知识点归纳一、有理数1.有理数的含义有理数包括正、负整数和正、负分数，用于表示数量大小和大小比较。
2.有理数的比较大小有理数的大小比较需要转化为相同分母再进行比较，也可以通过数轴来比较。
3.有理数的加减乘除有理数的加减乘除运算需要注意符号和分数的约分。
二、代数式1.代数式的定义含有未知量和运算符号的式子称为代数式，通常用字母表示未知量。
2.代数式的化简代数式的化简需要运用因式分解、公因式提取等方法。
3.代数式的展开代数式的展开需要运用乘法公式、同底数幂规律等方法。
三、一次函数1.一次函数的定义一次函数是指函数的最高次数为1的函数，通常表示为y=kx+b。
2.一次函数图像的性质一次函数的图像是直线，可以通过截距和斜率来确定其位置和性质。
3.一次函数的应用利用一次函数可以解决很多线性方程和实际问题，如直线运动、比例关系等。
四、平方根1.平方根的定义对于正实数a，其平方根b满足b²=a，即b是a的正平方根。
2.平方根的性质平方根具有非负性、单调性、开方运算和分配律等性质。
3.平方根的应用平方根可以用于求解勾股定理、面积和体积等计算问题。
五、二次根式1.二次根式的定义含有形如a√b（a和b均为实数，且b>0）的式子称为二次根式。
2.二次根式的化简二次根式的化简需要运用有理化分母和分解质因数等方法。
3.二次根式的应用二次根式可以用于求解勾股定理、面积和体积等计算问题，也常见于三角函数的定义式中。
以上是人教版八年级数学上册的知识点归纳，涉及到有理数、代数式、一次函数、平方根和二次根式等内容，对学习和掌握初中数学知识有很大帮助。
人教版初中数学八年级上册全册教案第一课数与代数
教学目标
- 掌握数字的读法和写法。
- 了解数的分类和数的特性。
- 掌握数的比较和数的大小顺序。
- 能够解决实际问题中的数的应用。
教学内容
1. 数的概念和分类
- 自然数、整数、有理数的概念和特性
- 正整数、负整数、零的概念和表示方法
2. 数的比较和大小顺序
- 数的大小比较
- 数的大小顺序
3. 数的应用
- 数的读法和写法
- 数的应用实例分析和解决
教学步骤
1. 引入数字的概念和分类，介绍数的基本特性。
2. 通过示例演示和练，巩固学生对数的比较和大小顺序的掌握。
3. 教授数字的读法和写法，让学生进行读数和写数的练。
4. 结合实际问题，教学数的应用，并引导学生分析和解决问题。
5. 进行小组讨论和总结，复本节课的内容。
6. 布置作业，让学生练巩固所学知识。
教学评价
1. 课堂表现：观察学生的参与度、注意力、回答问题的准确性
和自信度。
2. 作业完成情况：检查学生对课堂内容的理解和应用能力。
参考资料
- 《初中数学八年级上册》，人教版
- 《数学教学指导大纲》，教育部发布
>注意: 以上为简要教案概述，具体教学内容和安排可根据实际
情况进行调整和修改。
八年级上册人教版数学知识点7篇八年级上册人教版数学知识点11全等三角形的对应边、对应角相等2边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等3角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等4推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等5边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等6斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等7定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等8定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上9角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合10等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)11推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边12等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合13推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°14等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)15推论1三个角都相等的三角形是等边三角形16推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形17在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半18直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半19定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等20逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上初二数学求定义域口诀求定义域有讲究，四项原则须留意。
负数不能开平方，分母为零无意义。
指是分数底正数，数零没有零次。
限制条件不唯一，满足多个不等式。
求定义域要过关，四项原则须注意。
负数不能开平方，分母为零无意义。
分数指数底正数，数零没有零次。
限制条件不唯一，不等式组求解集。
初中提高数学成绩诀窍很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了，但是一做到综合题就蒙了，基础题会做，但是会马虎。
最新人教版初中八年级中国数学上册教案(全)一、教学目标本单元的教学目标是帮助学生掌握以下内容：- 理解整数的概念及其性质；- 掌握整数的四则运算规则；- 熟练运用整数计算规则解决实际问题；- 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重点- 整数的加法和减法；- 整数的乘法和除法；- 运用整数解决实际问题。
三、教学难点- 整数的乘法和除法；- 运用整数解决复杂实际问题。
四、教学准备- 教学工具：教学投影仪、白板及马克笔；- 教学材料：人教版初中八年级中国数学上册教材、题册、教案。
五、教学步骤第一课时：整数的概念和性质1. 导入：通过一个生活中的例子引入整数的概念；2. 讲解：简要介绍整数的定义和性质；3. 练：完成教材上的相关练；4. 总结：让学生总结整数的概念和性质。
第二课时：整数的加法和减法1. 导入：回顾整数的概念和性质；2. 讲解：介绍整数的加法和减法规则；3. 练：完成教材上的相关练；4. 总结：让学生总结整数的加法和减法规则。
第三课时：整数的乘法和除法1. 导入：回顾整数的加法和减法规则；2. 讲解：介绍整数的乘法和除法规则；3. 练：完成教材上的相关练；4. 总结：让学生总结整数的乘法和除法规则。
第四课时：运用整数解决实际问题1. 导入：复整数的基本运算规则；2. 讲解：以实际问题为例，运用整数解决问题的方法；3. 练：完成教材上的相关练；4. 总结：让学生总结运用整数解决实际问题的方法。
六、教学反思本教案通过引入生活中的例子和实际问题，帮助学生理解整数的概念和性质，并掌握整数的四则运算规则。
同时，通过练和总结，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学中采用互动式教学，让学生积极参与，提高研究效果。
反馈显示，学生对整数的理解和应用能力有了明显提高。
以上为《最新人教版初中八年级中国数学上册教案(全)》内容概述，教师可以根据教学实际情况合理调整教学步骤和方法。
希望本教案对教师教学有所帮助！。
人教版初中数学八年级上册第十二章轴对称12．1 轴对称（一）知识与技能1、通过生活中的具体实例认识轴对称，让学生掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。
2、能识别简单的轴对称图形及其对称轴。
3、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。
过程与方法1、通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴。
2、经历观察、分析的过程，训练学生观察、分析的能力。
情感态度与价值观通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生主动参与数学活动的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高．教学重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。
教学难点：比较观察轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。
教学过程一、创设情境，引入新课师：用白纸剪出蜻蜓、房子、飞机等图片让学生欣赏，问：你想学会这种手艺吗？想明白其中的道理吗？引入新课，板书课题。
生：把学生收集的材料以小组为单位在黑板上展示。
二、师生互动，探究新知师：我们先来看黑板上几幅图片（房子、蜻蜓、飞机、风筝），有没有一种平衡美或对称美的感受？同学们知道是怎样剪出来的吗？师：现在请同学们拿出准备的剪纸、枫叶、正方形、正三角形等图形，你能将它们沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗?教师与学生共同动手操作，很快完成。
师：很好！同学们把书翻到29页看书上的图案具有什么特点？生：是的，也可以沿一条直线对折，使直线两旁的部分重合。
师：太好了!我们把这样的图形叫做轴对称图形．（由学生尝试说出轴对称图形的定义）如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）•对称。
师：在我们的身边轴对称现象随处可见，请同学们再举一些日常生活中，有轴对称特征的例子。
生：我们的黑板、课桌、椅子,我们的身体，眼镜、碗，还有飞机、汽车、枫叶等都是轴对称图形。
师：同学们回答得真好，大家举了这么多对称的例子，现在我们来找一下0、1、2……9这10个数字和26个英语大写字母，几何图形中有没有轴对称图形呢？生：分小组讨论，教师巡视指导。
师：接下来我们来探讨有关对称轴条数的问题。
请同学们拿出一张画有等腰三角形、、正方形、圆的纸片。
动手折叠一下，看它们各有几条对称轴？生：动手操作，探究交流。
师：有些轴对称图形的对称轴（等腰三角形）只有一条，但有的轴对称图形（正方形）对称轴却有两条，有的轴对称图形的对称轴（圆）甚至有无数条。
注意对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段或射线。
师：要求学生看书的第30页练习生：图（1）是轴对称图形，它的对称轴是过蝴蝶头和尾的直线。
图（2）也是轴对称图形。
它的对称轴是过第一架飞机头和尾的直线。
图（3）是轴对称图形，它的对称轴是中间那条竖直的直线。
图（4）不是轴对称图形．图（5）是轴对称图形，它有四条对称轴。
师：现在我们再拿出一张白纸，折叠后用圆规在纸上扎出自己认为最美丽的图案，将纸打开后铺平，观察所得到的图案。
位于折痕两侧的部分有什么关系?与同伴进行交流。
生：动手操作，有的扎三角形，有的扎飞机，有的扎人物等等，并相互交流。
讨论得出这些图形都是对称的．这些图形可以沿折痕对折，折痕两旁的部分完全重合。
师：第30页图12．1-3中的图形，你发现了什么？分组交流。
生：这些图片中每组都是两个图形而不是一个图形，可是轴对称图形指的是一个图形，但这两个图形沿着虚线折叠也能互相重合。
师：同学们的观察能力很强。
像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，•这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．（说明：两个图形关于某条直线对称也叫两个图形成轴对称）。
师：（1）请标出上图3中点A、B、C的对称点。
（2）举一些生活中两个图形成轴对称的例子。
（教师在黑板上画图）生：提问学生到黑板上做出对称点。
师：要求学生做第31页练习。
答案：图（1）（3）（4）中的两个图案是轴对称的，图（2）不是。
•师：出示（小黑板）问题成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？师生互动，学生动手画图，小组讨论，教师纠正。
学生在教师的指导下得到结论：成轴对称的两个图形全等。
如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的。
成轴对称是说两个图形的位置关系，而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。
轴对称的两个图形和轴对称图形，沿某一条直线折叠后都能重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，•如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。
三．课时小结师：本节课你学到了什么？你有那些收获？生：1、这节课我们通过观察轴对称图案，主要学习了轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。
2、能找出两个图形关于某直线对称的对称点。
四．课后作业课本习题12．1─2、6。
讷河五中孙晓东N P 11P 21 P 31O12.1 轴对称（二）知识与技能：1、 了解两个图形成轴对称的性质，了解轴对称图形的性质。
2、 理解并掌握垂直平分线的定义和两个性质定理。
3、 掌握线段垂直平分线的尺规作图的画法。
过程与方法：经历探索轴对称图形性质的过程，鼓励学生充分观察、操作、运用自己的语言概括出这些图形的特征，发展空间观察。
情感态度与价值观：初步掌握对称的知识，不仅使我们感受到自然界的美与和谐，还可以帮助我们发现一些图形的性质，并能根据自己的设计创造出对称作品、美化生活。
教学重点：轴对称图形的性质，线段垂直平分线的性质。
教学难点：线段垂直平分线的性质。
教学过程：一、 创设情境，引入新课：师：请同学们举一些日常生活中的轴对称图形的例子。
生：黑板、课桌、椅子、飞机、汽车、枫叶。
师：出示小黑板：如果两个图形成轴对称，那么这 两个图形有什么关系。
生：△ABC 和△A′B′C′关于MN 对称。
师：复习上节的知识，得出新结论：如果两个图形成轴对称，那么这两个图形就全等。
师：提出线段垂直平分线的定义。
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
师：在黑板上画出线段AB 的垂直平分线L 。
二、 师生互动，探索新知： （一） 探索轴对称的性质师：⑴要求学生作两个成轴对称的三角形。
⑵将对称点分别用线段连结起来，观察它与对称轴的位置 关系及数量关系，你能得出什么结论？生：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
师：轴对称图形是否也具有这样的性质呢？请举例说明。
生：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连 线段的垂直平分线。
轴对称的性质：1、 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
2、轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（二）探索线段垂直平分线的性质师：请同学们看书的P22探究，看你有什么发现。
生：（独立尝试，独立思考的基础上进行合作交流。
）归纳出 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
（并写出证明过程）师：反过来如果P 1A=P 1B ，那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上？ABLABCA ′“′’C ′“′’B ′“′’C ABM生：运用三角形全等的知识判定△P 1AO ≌△P 1BO ，从而有∠P 1OA=∠P 1OB=90°，于是P 1O ⊥AB ，即P 1O 是线段AB 的垂直平分线。
从而得出：与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
师：例1 △ABC 中，BC =10，边BC 的垂直平分线DE 分别交 AB 、AC 于点E ，BE=6，求△BCE 的周长。
解：∵DE 是BC 的垂直平分线，∴EC=EB=6 ∵BC=10∴△BCE 的周长为BE+BE+EC=22 学生做P34练习1、2。
（三）作出简单轴对称图形的对称轴（尺规作图）例：点A 和点B 关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ 作法：⑴连接AB ；⑵分别以点A 、B 为圆心，以大于1/2AB 的长为半径作弧， 两弧相交于C 、D 两点；⑶作直线CD ，CD 即为所求的直线。
师：作教材P35练习。
生：合作与交流，教师组织完成练习。
三、课时小结：师：本节课学会了些什么？有哪些收获？还有什么疑问？ 生：1、线段垂直平分线的定义。
2、 线段垂直平分线的性质。
3、 轴对称的性质。
四、 课后作业：习题12.1第5题。
讷河五中 孙晓东12.2.1 作轴对称图形（一）BAC D EABCD教学目标：（一）知识技能：1.通过具体实例学做轴对称图形，认识轴对称变换，探索它的基本性质和定义。
2.能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形。
3.能利用轴对称进行图案设计。
（二）情感态度与价值观：1.通过欣赏轴对称图案，形成学生了解数学、应用数学的态度。
2.通过轴对称画图、设计图案锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神。
教学重点：作一个图形经轴对称变换后的图形。
教学难点：通过动手操作总结轴对称变换的特征。
教学流程：一、复习旧知、导入新课首先，教师利用小黑板出示下列问题：1．给出以下四个结论，其中正确的为（）①如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴。
②若两个三角形关于某条直线对称，那么这两个三角形一定全等。
③线段垂直平分线上的点到该线段两个端点的距离相等。
④若P为∠AOB的平分线上的点，C、D分别是边OA与OB上的点，则PC=PD。
A、①④B、③④C、②③D、①②2．如图1所示，线段AB和A′B′关于直线MN对称，则AA′⊥，BB′⊥，OA= ，O′B= 。
可让学生抢答，答错的可让其他学生进行纠正。
接着教师展示几幅窗花作品，此时可向学生介绍我国的剪纸文化艺术。
并告诉学生：学习了本节课后相信同学们也会剪出如此美丽的窗花。
二、讲授新课活动1：每名学生拿出一张半透明的纸，在纸的左边部分画出一个你所喜欢的图形，然后把这张纸对折后描图，打开对折的纸，并让学生上讲台展示自己的作品。
待学生展示完毕后，教师引导学生观察描出的图形与原来画的图形有什么关系。
是否成轴对称？如果成轴对称，对称轴是谁？任意一对对应点构成的线段与对称轴又有什么关系，如果我们重复这个作图过程，你又会有什么发现？活动2：每名学生拿出一些半透明的纸在这张纸上任意画一个图形，将这张纸折叠、描图，并改变折痕的方向和位置并重复几次。
打开对折的纸，并让学生上讲台进行展示。
师生交流，并进行总结归纳：（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状，大小完全相同；（2）新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线的对称点；（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
