a
3 2 3 －4
x ＋
4x 2 ÷x ＝－ ＋8x B ．3a 2· 3＝12a 5 2 2 2 2
第十四章达标测试卷
一、选择题(每题 3 分，共 30 分)
1．计算 2x 3·x 2 的结果是(
)
A ．－2x 5
B ．2x 5
C ．－2x 6
D ．2x 6
2．下列运算正确的是(
)
A ．3a 2－2a 2＝1
B ．a 2· ＝a 6
C ．(ab) ÷a ＝b 2
D ．(－ab) ＝－a 3b 3
3．下列多项式中，不能进行因式分解的是(
)
A ．－a 2＋b 2
B ．－a 2－b 2
C ．a 3－3a 2＋2a
D ．a 2－2ab ＋b 2－1
4．多项式 a(x 2－2x ＋1)与多项式 x 2－1 的公因式是(
)
A ．x －1
B ．x ＋1
C ．x 2＋1
D ．x 2
5．下列计算错误的是(
)
A. 1 1 1 4a
C ．(a ＋3b)(3a ＋b)＝3a 2＋3b 2＋10ab
D ．(x ＋y) －
xy ＝x 2＋y 2
5 2 019 7 2 020
6．计算 7 ×5 ×(－1) 021的结果是(
)
5
7 5
7
A.7
B.5 C ．－7 D ．－5
7．若 3x ＝4，9y ＝7，则 3x －2y 的值为(
)
4 7 2 A.7
B.4
C ．－3
D.7
8．如图，从边长为(a ＋4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a ＋1)cm 的正方形
(a ＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠，无缝隙)，则长方形的
面积为(
)
A ．(2a 2＋5a)cm 2
B ．(3a ＋15)cm 2
C ．(6a ＋9)cm 2
D ．(6a ＋15)cm 2
(第 8 题)
(第 10 题)
n
9．已知 a ，b ，c 为一个三角形的三边长，则(a －b )2－c 2 的值(
)
A ．一定为负数
B ．一定为正数
C ．可能为正数，也可能为负数
D ．可能为零
10．7 张如图①的长为 a ，宽为 b (a ＞b )的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地
放在长方形 ABCD 内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角
与右下角的阴影部分的面积的差为 S ，当 BC 的长度变化时，按照同样的方式
放置，S 始终保持不变，则 a ，b 满足(
)
5
7
A ．a ＝2b
B ．a ＝3b
C ．a ＝2b
D ．a ＝4b
二、填空题(每题 3 分，共 30 分)
11．计算：|－3|＋(π＋1)0－ 4＝________．
12．若 a m ＝2，a n ＝8，则 a m ＋
＝________． 13．已知 2a 2＋2b 2＝10，a ＋b ＝3，则 ab 的值为________． 14．计算 2 019×2 021－2 0202＝__________．
15．若|a ＋2|＋a 2－4ab ＋4b 2＝0，则 a ＝________，b ＝________． 16．计算：1.672－1.332＝________，772＋77×46＋232＝________．
17．若关于 x 的式子(x ＋m )与(x －4)的乘积中一次项是 5x ，则常数项为________． 18．若 m －n ＝－1，则(m －n )2－2m ＋2n 的值为________．
⎪a b ⎪
19．将 4 个数 a ，b ，c ，d 排成 2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成⎪ ⎪，定
⎪c d ⎪
⎪a b ⎪
⎪x ＋1 1－x ⎪ 义⎪ ⎪＝ad －bc ，上述记号就叫做 2 阶行列式．若⎪ ⎪＝8，则 x
⎪c d ⎪ ⎪ 1－x x ＋1⎪
＝________．
20．请看杨辉三角如图①，并观察下列等式如图②：
(第 20 题)
根据前面各式的规律，则(a＋b)6＝____________________________________．三、解答题(21，22，24，25题每题6分，23，26题每题8分，27，28题每题10
分，共60分)
21．计算．
(1)(a＋b－c)(a＋b＋c)；(2)(2a＋3b)(2a－3b)－(a－3b)2.
3
22．(1)先化简，再求值：(2＋x)(2－x)＋(x－1)(x＋5)，其中x＝2.
(2)已知4x＝3y，求式子(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2的值．
23．把下列各式分解因式：
(1)x2y－y；(2)a2b－4ab＋4b；
(3)x2－2x＋(x－2);(4)(y＋2x)2－(x＋2y)2.
24．在对二次三项式x2＋px＋q进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解为(x－2)(x－8)，乙同学因看错了常数项而将其分解为(x＋2)(x－10)，试将此多项式进行正确的因式分解．
25．学习了因式分解的知识后，老师提出了这样一个问题：设n为整数，则(n＋
7)2－(n－3)2的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举出
一个反例．你能解答这个问题吗？
