做负功的概念和物理

学案1功[学习目标定位] 1.理解功的概念，会用功的公式W＝Fx cos α进行计算.2.理解正功和负功的概念，知道在什么状况下力做正功或负功.3.会求几个力对物体做的总功．一、功的概念1．定义：假如物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，我们就说力对物体做了功．2．做功总是与能量的变化亲密相关，做功的过程就是能量变化的过程．二、功的计算1．力对物体做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积．即W ＝Fx cos_α.2．在国际单位制中，功的单位是焦耳．三、功的正负功是标量，但有正负．功的正负表示所作用的力是动力还是阻力，动力所做的功为正，阻力所做的功为负.一、做功与能量的变化[问题设计]举重运动员举起杠铃的过程中，什么力对杠铃做功？能量怎样变化？答案运动员的推力对杠铃做功，在运动员做功的过程中，要消耗体内的能量．[要点提炼]1．功的两个要素：力和沿力的方向发生的位移．2．功是一个过程量．3．做功的过程就是能量变化的过程．二、功的计算公式[问题设计]图1一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功．如图1所示，当恒力F的方向与物体位移x的方向成某一夹角α时，如何计算力F 对物体做的功？答案如图，把F沿x方向和垂直于x方向进行正交分解．其中垂直x方向的分力F sin α没有对物体做功，沿着x方向的分力F cos α所做的功为Fx cos α，所以力对物体所做的功为Fx cos α.[要点提炼]力对物体所做的功：W＝Fx cos α.(1)功是标量，F、x是矢量，但在此总取正值．(2)力F是恒力，此式只适用于恒力做功的计算．三、功的正负、合力的功[问题设计]1．某物体在水平面上向右运动了x，当物体受到与水平方向夹角为30°的恒力F作用时，如图2甲所示，力对物体做的功为多少？当物体受到与水平面夹角为150°的恒力F作用时(如图乙所示)，力对物体做的功为多少？图2答案当α＝30° 时，W＝Fx cos 30°＝32Fx；当α＝150°时，W＝Fx cos 150°＝－32Fx2．功的正、负的含义是什么？答案正功表示动力对物体做功；负功表示阻力对物体做功．[要点提炼]1．由W＝Fx cos α可知：(1)当0≤α<π2时，W >0，力对物体做正功；(2)当π2<α≤π时，W <0，力对物体做负功，或称物体克服这个力做功；(3)当α＝π2时，W ＝0，力对物体不做功．2．功的正、负并不表示方向，也不表示功的大小，只表示是动力做功还是阻力做功． [延长思考]若物体受到多个力的作用，如何计算外力对物体做的总功？ 答案 求外力对物体做的总功，有两种方法：(1)先求物体所受的合外力，再依据公式W 合＝F 合x cos α求合外力的功．(2)先依据W ＝Fx cos α求每个分力做的功W 1、W 2、……W n ，再依据W 合＝W 1＋W 2＋……＋W n 求合力的功．一、正、负功的推断例1 如图表示物体在力F 的作用下在水平面上发生了一段位移x ，这四种情形下力F 和位移x 的大小都是一样的，则力对物体做正功的是( )解析 A 、C 中力与位移(速度)方向的夹角为锐角，故力对物体做正功，B 、D 中力与位移(速度)方向的夹角为钝角，故力对物体做负功． 答案 AC图3例2 质量为m 的小物块在倾角为α的斜面上处于静止状态，如图3所示．若斜面体和小物块一起以速度v 沿水平方向向右做匀速直线运动，通过一段位移x .斜面体对物块的摩擦力和支持力的做功状况是( )A ．摩擦力做正功，支持力做正功B ．摩擦力做正功，支持力做负功C ．摩擦力做负功，支持力做正功D ．摩擦力做负功，支持力做负功解析 物块的受力及位移如图所示，摩擦力f 与位移x 的夹角α＜90°，故摩擦力做正功，支持力N 与x 夹角β＝90°＋α＞90°，故支持力做负功，B 正确． 答案 B 二、功的计算图4例3 如图4所示，一个人用与水平方向成60°角的力F ＝40 N 拉一个木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了8 m ，求：(1)拉力F 对木箱所做的功； (2)摩擦力对木箱所做的功； (3)外力对木箱所做的总功．解析 如图所示，木箱受到重力、支持力、拉力和摩擦力的作用．其中重力和支持力的方向与位移的方向垂直，所以只有拉力和摩擦力对木箱做功．由于木箱做匀速直线运动，所以摩擦力跟拉力在水平方向上的分力大小相等、方向相反，拉力做正功，摩擦力做负功．依据W ＝Fx cos α可得 (1)拉力对木箱所做的功为W 1＝Fx cos 60°＝40×8×0.5 J ＝160 J (2)摩擦力f 对木箱所做的功为W 2＝fx cos 180°＝(F cos 60°)x cos 180°＝40×0.5×8×(－1) J ＝－160 J (3)外力对木箱所做的总功为 W ＝W 1＋W 2＝0答案(1)160 J(2)－160 J(3)0图5针对训练如图5所示，两个相互垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移的过程中，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1与F2的合力对物体做功为()A．7 J B．1 JC．5 J D．3.5 J答案A解析力F1与F2的合力做的功等于F1与F2做功的代数和，即W合＝W1＋W2＝(4＋3) J＝7 J.1．(对功的理解)关于功的概念，以下说法正确的是()A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量B．功有正、负之分，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用C．若某一个力对物体不做功，说明该物体肯定没有位移D．合力的功等于各分力做功的矢量和答案B解析功是标量，没有方向，A错误；某力做正功，表明这个力对物体的运动起动力作用，某力做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用，B正确；某个力对物体不做功，由W＝Fx cos α知，物体的位移可能为零或者可力量与位移的夹角为90°，故C错误；功是标量，所以合力的功等于各分力做功的代数和．图62．(对正、负功的推断)如图6所示，一端可绕O点自由转动的长木板上放一个物块，手持木板的另一端，使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢旋转，则在物块相对于木板滑动前的过程中()A．重力做正功B．摩擦力做负功C．摩擦力不做功D．支持力不做功答案AC解析重力与速度方向成锐角，重力做正功；摩擦力与速度方向垂直，摩擦力不做功；支持力与速度方向成钝角，支持力做负功．综上所述，A、C项正确．图73．(功的计算)如图7所示，在光滑水平面上，物体受两个相互垂直的大小分别为F1＝3 N和F2＝4 N的恒力，其合力在水平方向上，从静止开头运动10 m，求：(1)F1和F2分别对物体做的功是多少？代数和为多大？(2)F1和F2合力为多大？合力做的功是多少？答案(1)18 J32 J50 J(2)5 N50 J解析(1)力F1做的功W1＝F1x cos θ1＝3×10×332＋42J＝18 J力F2做的功W2＝F2x cos θ2＝4×10×432＋42J＝32 JW1与W2的代数和W＝W1＋W2＝18 J＋32 J＝50 J.(2)F1与F2的合力F＝F21＋F22＝32＋42N＝5 N合力F做的功W′＝Fx＝5×10 J＝50 J.题组一对功的理解1．关于功的概念，下列说法中正确的是()A．位移大，力对物体做的功肯定多B．受力小，力对物体做的功肯定少C．物体静止，则力对物体肯定不做功D．力的大小和物体在力的方向上的位移大小打算功的多少答案CD解析依据功的定义式，功的大小与力、位移和力与位移之间的夹角三个因素有关，可以推断A、B错误，C、D正确．2．依据力对物体做功的条件，下列说法中正确的是()A．工人扛着行李在水平路面上匀速前进时，工人对行李做正功B．工人扛着行李从一楼走到三楼，工人对行李做正功C．作用力与反作用力做的功大小相等，并且其代数和为0D．在水平地面上拉着一物体运动一圈后又回到动身点，则由于物体位移为0，所以摩擦力不做功答案B解析选项A中，工人对行李的作用力竖直向上，与行李的运动方向始终垂直，故对行李不做功，选项A错误；选项B中，工人对行李的作用力与行李的运动方向的夹角为锐角，故对行李做正功，选项B正确；选项C中，依据牛顿第三定律，作用力与反作用力大小相等、方向相反，但二者是对不同的物体做功，两个受力物体的位移大小不肯定相等，所以选项C错误；选项D中，摩擦力是变力，且总与物体相对地面的运动方向相反，因此当物体回到动身点，虽然物体位移为0，但摩擦力仍对物体做了负功，故选项D错误．3．一个力对物体做了负功，则说明()A．这个力肯定阻碍物体的运动B．这个力不肯定阻碍物体的运动C．这个力与物体运动方向的夹角α>90°D．这个力与物体运动方向的夹角α<90°答案AC解析由功的表达式W＝Fx cos α知，只有当α>90°时，cos α <0，力对物体做负功，此力阻碍物体的运动，故A、C对．4．一物体在两个力F1、F2的共同作用下发生了一段位移，做功分别为W1＝6 J、W2＝－6 J，下列说法正确的是()A．这两个力肯定大小相等、方向相反B．F1是动力，F2是阻力C．这两个力做的总功为0D．F1比F2做的功多答案BC解析由力F1、F2做功的正负可以确定力F1、F2与位移的夹角分别为小于90°、大于90°，但这两个力不肯定大小相等、方向相反，A错；F1做正功肯定是动力，F2做负功肯定是阻力，但正、负不表示功的大小，B对，D错；两个力的总功等于这两个力所做功的代数和，C对．题组二对正、负功的判定图15．如图1，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法．假如受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，那么下列说法正确的是()A．摩擦力对轮胎做了负功B．重力对轮胎做了正功C．拉力对轮胎不做功D．支持力对轮胎做了正功答案A解析摩擦力方向与轮胎位移方向相反，摩擦力做负功，A项正确；重力和支持力的方向与轮胎位移方向垂直，不做功，B、D项错误；拉力方向与轮胎位移方向成锐角，做正功，C项错误．6．一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经受了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯对人的支持力的做功状况是()A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B．加速时做正功，匀速和减速时做负功C．加速和匀速时做正功，减速时做负功D．始终做正功答案D解析在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对人做正功，故D正确．图27．物体在合外力作用下做直线运动的v－t图像如图2所示．下列表述正确的是()A．在0～1 s内，合外力做正功B．在0～2 s内，合外力总是做负功C．在1 s～2 s内，合外力不做功D．在0～3 s内，合外力总是做正功答案A解析依据物体的v－t图像可知，在0～1 s内，物体做匀加速运动，速度增加，合外力(加速度)方向与运动方向相同，合外力做正功，故选项A对，B错；在1 s～3 s内，速度减小，合外力(加速度)方向与运动方向相反，合外力做负功，故选项C、D错．8．关于两个物体间的一对作用力和反作用力的做功状况，下列说法正确的是()A．作用力做功，反作用力肯定做功B．作用力做正功，反作用力肯定做负功C．作用力和反作用力可能都做负功D．作用力和反作用力做的功肯定大小相等答案C解析作用力和反作用力大小肯定相等，但它们的做功状况却不肯定相同．由于作用力和反作用力是作用在不同的物体上，所产生的作用效果不肯定相同．作用力做正功，反作用力可能做负功；作用力不做功，反作用力可能做正功、负功或不做功．例如：①如图甲，B向左运动时，A对B的摩擦力做负功，而B对A的摩擦力不做功，所以A、B、D均错；②如图乙，分别用力F1和F2作用在A、B两物体上，结果A相对B发生滑动，此过程中，A、B间的一对滑动摩擦力均做负功，所以C对．题组三功的计算图39．如图3所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面对右移动了一段距离x.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，雪橇受到的()A．支持力做功为mgx B．重力做功为mgxC．拉力做功为Fx cos θD．滑动摩擦力做功为－μmgx答案C10．如图所示，力F大小相等，物体沿水平面运动的位移x也相同，下列哪种状况F做功最少()答案D解析四种状况下，F、x都相同，由公式W＝Fx cos α可知，cos α越小，力F做的功越少，D中cos α最小，故选D.图411．如图4所示，质量为m的物体A静止在倾角为θ的斜面体B上，斜面体B的质量为M.现对该斜面体施加一个水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动，当移动的距离为x时，斜面体B对物体A所做的功为()A．Fx B．mgx sin θcos θC．mgx sin θD．0答案D解析对物体A进行受力分析，其受到重力mg、支持力N、静摩擦力f，如图所示，由于物体A做匀速运动，所以支持力N与静摩擦力f的合力即斜面体B对物体A的作用力竖直向上，而位移水平向左，所以斜面体B对物体A的作用力的方向与位移方向垂直，斜面体B对物体A所做的功为0，D正确．图512．如图5所示，质量m＝50 kg的滑雪运动员从高度h＝30 m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角θ＝37°，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数μ＝0.1.则运动员滑至坡底的过程中：(1)运动员所受的重力对他做了多少功？(2)各力对运动员做的总功是多少？(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，装备质量不计)答案(1)1.5×104 J(2)1.3×104 J解析(1)运动员所受重力做的功W G＝mgx sin 37°＝mgh＝50×10×30 J＝1.5×104 J(2)运动员所受合力：F合＝mg sin 37°－μmg cos 37°＝260 N，方向沿斜面对下沿合力方向的位移x＝h＝50 msin 37°合力做的功W合＝F合·x＝260×50 J＝1.3×104 J．。

物理电势能和电势知识点物理电势能知识点总结1.电势能的概念(1)电势能电荷在电场中具有的势能。

(2)电场力做功与电势能变化的关系在电场中移动电荷时电场力所做的功在数值上等于电荷电势能的减少量，即WAB=εA-εB。

①当电场力做正功时，即WAB>0，则εA>εB，电势能减少，电势能的减少量等于电场力所做的功，即Δε减=WAB。

②当电场力做负功时，即WAB<0，则εA<εB，电势能在增加，增加的电势能等于电场力做功的绝对值，即Δε增=εB-εA=-WAB=|WAB|，但仍可以说电势能在减少，只不过电势能的减少量为负值，即ε减=εA-εB=WAB。

注:物理过程中一个物理量的增加一定是该物理量的终态值减去其初态值，减少一定是初态值减去终态值。

(3)零电势能点电场中任何电荷的势能为零的点。

理论上通常取无穷远点作为零电位点，实际中通常取地球作为零电位点。

说明：①零电势能点的选择具有任意性。

②电势能的数值具有相对性。

③某一电荷在电场中确定两点间的电势能之差与零电势能点的选取无关。

2.电势的概念(1)定义及定义式电场中某一点电荷的势能与其电量之比，称为该点的电势。

(2)电势的单位：伏(V)。

(3)电势是标量。

(4)电势是反映电场能量性质的物理量。

(5)零电势点指定势能为零的点称为零势能点。

理论上通常取无穷远点作为零电位点，实际中通常取地球作为零电位点。

(6)电势具有相对性电位的值与零电位点的选择有关，同一点的电位值随零电位点的选择而不同。

(7)电势沿着电场线越来越低。

电场强度的方向是电位下降最快的方向。

(8)电势能与电势的关系：ε=qU。

如何学好物理应用数学知识处理物理问题的能力学好物理，一定要能根据具体问题列举物理量之间的关系，合理科学地进行推导和求解，灵活运用各种几何图形和数学图像进行分析和求解。

向别人学习要虚心向别人学习，向同学们学习，向周围的人学习，看人家是怎样学习的，经常与他们进行“学术上”的交流，互教互学，共同提高，千万不能自以为是。

高一物理必修二第七章。

功动能势能基础练习题(带参考答案)一、研究要点高一物理第七章功、动能、势能1.理解功的概念，掌握功的公式W=FScosθ，能够用这个公式进行计算。

2.理解正功和负功的概念，知道在什么情况下力做正功或负功。

3.知道几个力对物体所做的总功，以及总功的计算方法。

4.理解动能的概念，了解影响动能的因素。

5.理解势能的概念，了解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关。

二、研究内容一）功的概念1.做功的要素是力和位移，功的表达式为W=FScosθ。

其中，θ为力与位移的夹角。

若0°≤θ＜90°，力对物体做正功；若θ=90°，力对物体不做功；若 90°＜θ≤180°，力对物体做负功，也叫物体做功。

2.功是一种量，功的正负号表示动力做功或阻力做功。

3.功的国际单位是XXX（J）。

4.总功的求解方法：1）先求出每一个力做的功，再求各个力做功的代数和，即为总功 W 总= ∑W i。

2）若物体所受力均为XXX，先求物体所受力的合力，再求总功 W 总 = F net s。

问题1：如何求功？如何理解正、负功？例1、如图1所示，一个物块在与水平方向成α 角的XXX F 作用下，沿水平面向右运动一段距离 s，在此过程中，XXX F 对物块所做的功为（）A．Fs cos α B．Fs sin α C．Fs sin α cos α D．Fs cos α练1、如图2所示，一个质量为 m=150kg 的雪橇，受到与水平方向成θ=37° 角斜向上的拉力 F=500N 作用，在水平面上移动了距离 s=5m。

雪橇与地面间的滑动摩擦力 f=100N。

求各力对物体做的功。

问题2：功的正负如何判断？例2、一人乘电梯从 1 楼到 30 楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程。

电梯支持力对人做功的情况是（）A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B．加速时做正功，匀速和减速时做负功C．加速和匀速时做正功，减速时做负功D．始终做正功练2、地球在万有引力作用下绕太阳的运动轨道是椭圆，当地球从近日点向远日点运动的过程中（）A．万有引力对地球做正功B．万有引力对地球做负功C．万有引力对地球不做功D．有时做正功，有时做负功点评：判断功的正负，应从功的定义出发。

高一下册物理机械能守恒定律知识点一、功1.概念:物体受到力的作用,并在力的方向上才发生一段位移,就叫做力对物体偷懒了功.2.做功的两个不可缺少的因素:力和物体在力的方向上发生的位移.3.恒力对物体做功大小的计算式为:W=Fscosα,单位:J.其中F应是恒力,α是F和s方向之间的夹角，scosα即为在力上如的方向上用发生的位移。

4.功有正负,但功是标量.(1)功的正、负的判断:若00≤α;900,则F做正功;若α=900,则F不做功;若900;α≤1800,则F做负功.(2)功的正负的意义:功是标量,所以功的正、负不表示方向.功的正、负也不表示大小。

功的正、负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功,或者说功的正、负表示是力对物体做了功,还是物体克服这个力做了功.功的正、负还表示能量分解的方向,如:重力做正功,重力势能减小,重力做负功,重力势能增加,合外力做正功,物体动能增加,合外力做负功,物体动能减小.5.功的计算(1)恒力的功,直接利用W=Fscosα来计算,变力的功可用动能定理或功能关系计算.(2)合外力的功:等于各个力对物体做功的代数和,即:W合=W1+W2+W3+……也可先求合力，再利用W=F合scosα求解。

6.功是能量转化的测.做功过程一定伴随磁能热能的转化,并且做多少功就有多少能量复发生转化.7.变力做功问题①W=F·scosα是用来计算恒力的功，若是变力，求变力的功只有通过将变力转化为恒力，再用W=Fscosα计算.③根据功和能强力关系求变力的功.如根据势能的波动求对应的力做的功，根据动能定理求变弹力做紧实的功，等等.④根据功率恒定，求变力的功，W=Pt.⑤求出变力F对位移的平均力来计算，当变力F是位移s的线性函数时，平均力.⑥作出变力F随位移变化的位图，图象与位移轴所围均“面积”即为变力做的功.8.几种力做功的特点①电磁力和反作用力的做功作用力与反作用力同时存在，作用力做功时，反作用力可能作功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功，不要以为讥笑作用力与反作用力大小相等、方向相反，就一定有作用力、反作用力的功数值相等，一正一负.所以与反作用力做功不一定相等.②摩擦力的做功A、静摩擦力做功的特征(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。

机械能知识点总结一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。

功是能量转化的量度。

2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。

某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。

当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2πθ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。

6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。

7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。

即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。

方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。

二、功率1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。

2公式：tW P =（平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。

5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P =Fv 和F-f = ma 6 应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。

（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。