【数学】2016-2017年湖南省长沙市天心区明德中学七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF

七年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.已知等式x=y，a、b、m、n为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（）A. x+a=y+aB. x−m=y−mC. −xn=−ynD. xb =yb2.下面说法正确的是（）A. 相反数等于它本身的数只有0B. 绝对值等于它本身的数只有0C. 倒数等于它本身的数只有1D. 任何有理数都有倒数3.对于由四舍五入法得到的近似数8.8×104，下列说法正确的是（）A. 精确到十分位B. 精确到个位C. 精确到千位D. 精确到万位4.下面计算正确的是（）A. 3x2+3x2=6x4B. 3a−a=3C. x3−x2=xD. xy−2xy=−xy5.下列说法正确的是（）A. 13πx2的系数是13B. −2πx2y的次数是3，系数是−2πC. x2y的系数是0D. 3x2y的次数是2，系数是36.在-（-8），（-1）2017，-32，-|-1|，-|0|，-225中，负数共有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个7.下列是一元一次方程的是（）A. 2x−3y=6B. x2=5x+1 C. x2−5x+6=0D. 3x+1=08.运算※按下表定义，例如3※2=1，那么（2※4）※（1※3）=（）※123411234214133314244321A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）9.若x=1是方程1-4kx=0的解，则k=______．10.收入870元记作+870元，则支出910元记作______元．11.多项式−15xy2−4x3y+2是______次______项式．12.|-2|的相反数是______．13.如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示-2的点重合…），则数轴上表示-2013的点与圆周上表示数字______的点重合．14.两个单项式34a3b2m与单项式−23a n b6的和是一个单项式，那么m+n=______．三、计算题（本大题共4小题，共27.0分）15.化简：（x2-y2）-3（x2-2y2）．16.计算：（1）−5−(−11)+213−(−23)；（2）(12−23)×12+32．17.已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，当|x|=2时，求代数式99a+99b-（-cd）2017+x2的值．18.先化简，再求值：3x2y-[2x2y-（xy-x2y）-x2]-xy，其中x=3，y=−11734．四、解答题（本大题共4小题，共34.0分）19.某同学在对方程2x−13=x+a3−2去分母时，方程右边的-2没有乘3，这时方程的解为x=2，试求a的值，并求出原方程正确的解．20.解关于x的方程：（1）12-2（x-5）=1-5x；（2）1-y−32=2y+1321.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明．小红．小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油0.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？22.已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，（1）用“＞”“＜”“=”填空：a______0；b______0；c______0；（2）用“＞”“＜”“=”填空：a+c______0；a+b______0；c-b______0；（3）化简：|a+c|-|a+b|-|c-b|．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、根据等式的性质1．x=y两边同时加a，得x+a=y+a，故一定成立；B、根据等式的性质1，x=y两边同时减m，得x-m=y-m，故一定成立；C、根据等式2，x=y两边同时乘以-n，得-xn=-yn，故一定成立；D、根据等式性质2，等式两边都除以b时，应加条件b≠0，故不一定成立．故选：D．利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．本题主要考查了等式的性质．等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．2.【答案】A【解析】解：A、只有0的相反数等于它本身0，故本选项正确；B、如|2|=2，等于它本身，故本选项错误；C、1、-1的倒数都等于它本身，故本选项错误；D、0没有倒数，故本选项错误；故选：A．关键相反数、倒数、绝对值的定义求出即可．本题考查了倒数、相反数、绝对值的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．3.【答案】C【解析】解：8.8×104精确到千位．故选：C．根据近似数的精确度进行判断．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．4.【答案】D【解析】解：A、3x2+3x2=6x2，故此选项错误；B、3a-a=2a，故此选项错误；C、x3-x2，无法计算，故此选项错误；D、xy-2xy=-xy，正确．故选：D．直接利用合并同类法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．5.【答案】B【解析】解：A、πx2的系数是，故此选项错误；B、-2πx2y的次数是3，系数是-2π，故此选项正确；C、x2y的系数是1，故此选项错误；D、3x2y的次数是3，系数是2，故此选项错误；故选：B．根据单项式的系数、次数定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，即可选出正确答案．此题主要考查了单项式的次数与系数，关键是熟练掌握定义，注意π是一个常数，不是字母．6.【答案】A【解析】【分析】直接利用有理数的乘方的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了有理数的乘方的性质以及绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．【解答】解：-（-8）=8，（-1）2017=-1，-32=-9，-|-1|=-1，-|0|=0，-225，负数共有4个．故选A.7.【答案】B【解析】解：A、2x-3y=6，是二元一次方程，故此选项错误；B、=5x+1，是一元一次方程，故此选项正确；C、x2-5x+6=0，是一元二次方程，故此选项错误；D、+1=0，是分式方程，故此选项错误；故选：B．直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．8.【答案】D【解析】解：∵3※2=1，∴运算※就是找到第三列与第二行相结合的数，∴（2※4）=3，（1※3）=3，∴3※3=4．故选：D．根据题目提供的运算找到运算方法，即：3※2=1就是第三列与第二行所对应的数，按此规律计算出（2※4）※（1※3）的结果即可．本题考查了有理数的混合运算，学生们的阅读理解能力，通过观察例子，从中找到规律，进而利用此规律进行进一步的运算．9.【答案】14【解析】解：把x=1代入方程1-4kx=0，得1-4k=0，解得k=．故答案为．先根据一元一次方程的解的定义把x=1代入方程1-4kx=0，得到关于k的方程，再解此方程即可．本题考查了一元一次方程的解的定义：满足一元一次方程的未知数的值叫一元一次方程的解．10.【答案】-910【解析】解：∵收入870元记作+870元，∴支出910元记作-910元．故答案为：-910．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．11.【答案】4；3【解析】解：多项式是4次3项式，故答案为：4，3．根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，常数项是不含字母的项，可得答案．本题考查了多项式，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，常数项是不含字母的项，注意项包括符号．12.【答案】-2【解析】解：∵|-2|=2，∴2的相反数是-2．相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．本题考查了相反数的意义及绝对值的性质：学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．13.【答案】0【解析】解：∵2013÷4=503…1，∴表示-2013的点是第504组的第一个数，即是0．故答案为：0此题注意寻找规律：每4个数一组，分别与0、3、2、1重合，所以需要计算2013÷4，看是第几组的第几个数．此题是借助数轴的一道规律题，寻找规律是关键．14.【答案】6【解析】解：∵两个单项式与单项式的和是一个单项式，∴n=3，2m=6，解得：m=3，故m+n=6．故答案为：6． 直接利用合并同类法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．15.【答案】解：（x 2-y 2）-3（x 2-2y 2）=x 2-y 2-3x 2+6y 2=-2x 2+5y 2【解析】先去括号，后合并同类项即可．本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型．16.【答案】解：（1）原式=-5+11+213+23=6+3=9；（2）原式=12×12-23×12+9 =6-8+9=7．【解析】（1）根据有理数加减混合法则进行计算即可；（2）根据乘法的分配律以及乘方进行计算即可．本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算的法则是解题的关键．17.【答案】解：∵a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，|x |=2，∴a +b =0，cd =1，x =±2 ∴x 2=4，∴原式=99（a +b ）-（-1）2017+4=0+1+4=5．【解析】由已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，|x|=2可以先求出a+b ，cd 和x 的值，然后运用整体代入法求值．此题考查了学生对相反数、倒数及绝对值知识点的理解与掌握．解答此类题的关键是根据已知求出a+b 、cd 和x 的值，然后用整体代入法求值，此题比较好．18.【答案】解：原式=3x 2y -[2x 2y -xy +x 2y -x 2]-xy=3x 2y -2x 2y +xy -x 2y +x 2-xy=x 2，当x =3时，原式=32=9．【解析】先去小括号，再去中括号，然后合并同类项得到原式=x 2，然后把x 的值代入计算即可．本题考查了整式的加减-化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．19.【答案】解：根据题意得，x =2是方程2x -1=x +a -2的解，∴把x =2代入2×2-1=2+a -2，得a =3．把a=3代入到原方程中得2x−13=x+33−2，整理得，2x-1=x+3-6，解得x=-2．【解析】某同学在对方程去分母时，方程右边的-2没有乘3，这时方程的解为x=2，说明x=2是方程2x-1=x+a-2的解，把x=2代入求得a的值即可．再把a的值代入原方程，求出原方程正确的解．本题考查了一元一次方程的解法，是基础知识要熟练掌握．20.【答案】解：（1）12-2x+10=1-5x-2x+5x=1-12-103x=-21x=-7；（2）6-3（y-3）=2（2y+1）6-3y+9=4y+2-3y-4y=2-6-9-7y=-13y=137．【解析】（1）根据一元一次方程的解法解答即可；（2）根据一元一次方程的解法解答即可．此题考查解一元一次方程，关键是根据去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1解答．21.【答案】解：（1）如图所示：A、B、C分别表示小明、小红、小刚家（2）小明家与小刚家相距：4-（-3）=7（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×0.5=17×0.5=8.5（升）．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油8.5升．【解析】（1）根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，一辆货车从百货大楼出发，向东走了4千米，到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后西走了8.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知．（2）用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可．（3）这辆货车一共行走的路程，实际上就是4+1.5+8.5+3=17（千米），货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．本题是一道典型的有理数混合运算的应用题，同学们一定要掌握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力，数轴正是表示这一问题的最好工具．如工程问题、行程问题等都是这类．22.【答案】＜；＞；＜；＜；＞；＜【解析】解：（1）a＜0，b＞0，c＜0；（2）a+c＜0；a+b＞0；c-b＜0；（3）|a+c|-|a+b|-|c-b|．=-a-c-a-b+c-b=-2a-2b．故答案为＜；＞；＜；＜；＞；＜．（1）利用数轴表示数的方法进行判断；（2）利用有理数的加法判断a+c和a+b的符号，利用有理数的减法判断c-b的符号；（3）先去绝对值，然后合并即可．本题考查了有理数的大小比较：有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，它们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．也考查了绝对值．第11页，共11页。

2015-2016学年湖南省长沙市天心区明德中学等六校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（3×12=36分）1．（3分）若向东走5m，记为+5m，则﹣3m表示为（）A．向东走3m B．向南走3m C．向西走3m D．向北走3m2．（3分）3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣33．（3分）新开通的万家丽快速桥全长约16500米，将16500用科学记数法表示为（）A．16.5×103B．1.65×104C．1.65×103D．0.165×1044．（3分）数轴上到原点O距离3个单位长度的点表示的数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣3或3 D．﹣3或05．（3分）与4a2b2是同类项的是（）A．4ab B．﹣5a2b2C．3a3b D．﹣ab36．（3分）下列计算中正确的是（）A．a3+a3=2a3B．a3+a3=a6 C．a3+a3=2a6D．a3+a3=a97．（3分）把12+（+9）+（﹣6）写成省略加号的和的形式，正确的是（）A．12﹣9﹣6 B．12+9﹣6 C．﹣12+9+6 D．12﹣9+68．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞b B．a+b＞0 C．ab＜0 D．|a|＜|b|9．（3分）下列是一元一次方程的是（）A．﹣5+3=﹣2 B．2x+3=x﹣1 C．2x+4y﹣1=0 D．10x﹣5+2x+210．（3分）化简：﹣2a+（2a﹣1）的结果是（）A．﹣4a﹣1 B．4a﹣1 C．1 D．﹣111．（3分）下列说法中正确的是（）A．单项式的系数是﹣2，次数是3B．﹣a是单项式，表示负数C．﹣6x2y+4x﹣1是二次三项式D．单项式﹣的次数是2，系数是﹣12．（3分）如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式2y2﹣y+1的值为（）A．﹣2 B．2 C．3 D．4二、填空题（3×6=18分）13．（3分）计算：|﹣6|=．14．（3分）请自编一个解为x=2的方程．15．（3分）比较大小：﹣（填“＞”或“＜”）．16．（3分）若方程：（m﹣1）x|m|﹣2=0是一元一次方程，则m的值为．17．（3分）若单项式﹣3x4a y与9x8y b+4是同类项，则a+b=．18．（3分）为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为．三、解答题（共66分）19．（8分）计算题：（1）（+﹣）×（﹣36）（2）|﹣3|+（﹣2）2+8÷23．20．（8分）计算：（1）2x﹣5y﹣3y+4x（2）（2x﹣y）﹣2（3x﹣y）21．（6分）解方程：﹣3x+2x﹣5x=12．22．（8分）化简求值：（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2﹣b2），其中a=﹣1，b=2．23．（8分）振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？24．（8分）小明同学做一道数学题时，误将求“A﹣B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2﹣2x+5．已知A=4x2﹣3x﹣6．请你帮助小明同学求出A﹣B．25．（10分）某城市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里的部分每公里加收2元（不足一公里按一公里计算）．（1）小明一次乘坐出租车行驶4公里应付车费多少元？（2）若行驶x公里（x为整数），试问应付车费多少元？（3）小华外出办事，先乘坐一辆出租车行驶2.7公里到A地，办完事后又乘坐另一辆出租车行驶5.2公里到B地办事，最后打车直接回到出发地，小华此次外出共付车费多少元？（注：A、B两地和出发地在同一条道路上）26．（10分）已知：b是最小的正整数，且a，b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a=b=c=．（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，当点P在数轴上什么位置时，P到A点的与P到B点的距离之和最小？．A．在A点时B．在B点时C．在AB之间（包括A，B两点）D．在BC之间（包括B，C两点）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．2015-2016学年湖南省长沙市天心区明德中学等六校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（3×12=36分）1．（3分）若向东走5m，记为+5m，则﹣3m表示为（）A．向东走3m B．向南走3m C．向西走3m D．向北走3m【解答】解：向东走5m，记为+5m，则﹣3m表示为向西走3米，故选：C．2．（3分）3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣3【解答】解：3的相反数是：﹣3．故选：D．3．（3分）新开通的万家丽快速桥全长约16500米，将16500用科学记数法表示为（）A．16.5×103B．1.65×104C．1.65×103D．0.165×104【解答】解：16500=1.65×104，故选：B．4．（3分）数轴上到原点O距离3个单位长度的点表示的数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣3或3 D．﹣3或0【解答】解：若点在原点左边，则点表示﹣3，若点在原点右边，则点表示3，所以，点表示数﹣3或3．故选：C．5．（3分）与4a2b2是同类项的是（）A．4ab B．﹣5a2b2C．3a3b D．﹣ab3【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A错误；B、所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，故B正确；C、相同字母的指数不同，故C错误；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：B．6．（3分）下列计算中正确的是（）A．a3+a3=2a3B．a3+a3=a6 C．a3+a3=2a6D．a3+a3=a9【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此选项正确；则B、C、D全部错误；故选：A．7．（3分）把12+（+9）+（﹣6）写成省略加号的和的形式，正确的是（）A．12﹣9﹣6 B．12+9﹣6 C．﹣12+9+6 D．12﹣9+6【解答】解：12+（+9）+（﹣6）=12+9﹣6，故选：B．8．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞b B．a+b＞0 C．ab＜0 D．|a|＜|b|【解答】解：∵从数轴可知：a＜﹣2＜0＜b＜2，∴a＜b，a+b＜0，ab＜0，|a|＞|b|，∴只有选项C正确，选项A、B、D都错误；故选：C．9．（3分）下列是一元一次方程的是（）A．﹣5+3=﹣2 B．2x+3=x﹣1 C．2x+4y﹣1=0 D．10x﹣5+2x+2【解答】解：A、﹣5+3=﹣2，不是方程．故本选项错误；B、2x+3=x﹣1，符合一元一次方程的定义．故本选项正确；C、2x+4y﹣1=0中含有两个未知数，属于二元一次方程．故本选项错误；D、10x﹣5+2x+2不是方程．故本选项错误；故选：B．10．（3分）化简：﹣2a+（2a﹣1）的结果是（）A．﹣4a﹣1 B．4a﹣1 C．1 D．﹣1【解答】解：﹣2a+（2a﹣1）=﹣2a+2a﹣1=﹣1．故选D．11．（3分）下列说法中正确的是（）A．单项式的系数是﹣2，次数是3B．﹣a是单项式，表示负数C．﹣6x2y+4x﹣1是二次三项式D．单项式﹣的次数是2，系数是﹣【解答】解：A、单项式的系数是﹣，次数是3，错误；B、﹣a是单项式，不一定表示负数，错误；C、﹣6x2y+4x﹣1是三次三项式，错误；D、单项式﹣的次数是2，系数是﹣，正确；故选：D．12．（3分）如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式2y2﹣y+1的值为（）A．﹣2 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵4y2﹣2y+5=7，∴4y2﹣2y=2，∴2y2﹣y=1，∴2y2﹣y+1=1+1=2．故选：B．二、填空题（3×6=18分）13．（3分）计算：|﹣6|=6．【解答】解：﹣6＜0，则|﹣6|=﹣（﹣6）=6，故答案为6．14．（3分）请自编一个解为x=2的方程2x=4．【解答】解：自编一个解为x=2的方程为2x=4，故答案为：2x=4．15．（3分）比较大小：﹣＞（填“＞”或“＜”）．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，∴﹣＞﹣，故答案为：＞16．（3分）若方程：（m﹣1）x|m|﹣2=0是一元一次方程，则m的值为﹣1．【解答】解：∵（m﹣1）x|m|﹣2=0是一元一次方程，∴，∴m=﹣1；故答案为：﹣1．17．（3分）若单项式﹣3x4a y与9x8y b+4是同类项，则a+b=﹣1．【解答】解：∵单项式﹣3x4a y与9x8y b+4是同类项，∴4a=8，b+4=1，∴a=2，b=﹣3，∴a+b=2+（﹣3）=﹣1；故答案为：﹣1．18．（3分）为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为6n+2．【解答】方法一：解：第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有14根火柴棒，第3个图形有20根火柴棒，…，第n个图形有6n+2根火柴棒．故答案为：6n+2．方法二：当n=1时，s=8，当n=2时，s=14，当n=3时，s=20，经观察，此数列为一阶等差，∴设s=kn+b，，∴，∴s=6n+2．三、解答题（共66分）19．（8分）计算题：（1）（+﹣）×（﹣36）（2）|﹣3|+（﹣2）2+8÷23．【解答】解：（1）原式=×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）=﹣4﹣6+9=﹣1；（2）原式=3+4+8÷8=3+4+1=8．20．（8分）计算：（1）2x﹣5y﹣3y+4x（2）（2x﹣y）﹣2（3x﹣y）【解答】解：（1）原式=（2+4）x﹣（5+3）y=6x﹣8y；（2）原式=2x﹣y﹣6x+y=﹣4x．21．（6分）解方程：﹣3x+2x﹣5x=12．【解答】解：合并得：﹣6x=12，解得：x=﹣2．22．（8分）化简求值：（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2﹣b2），其中a=﹣1，b=2．【解答】解：原式=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2=﹣2ab，当a=﹣1，b=2时，原式=4．23．（8分）振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？【解答】解：（1）10﹣9+8﹣6+8﹣7=4．答：振子停止时所在位置距A点4毫米；（2）|10|+|﹣9|+|+8|+|﹣6|+|+8|+|﹣7|=48，48×0.02=0.96（秒）．答：则共用时间0.96秒．24．（8分）小明同学做一道数学题时，误将求“A﹣B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2﹣2x+5．已知A=4x2﹣3x﹣6．请你帮助小明同学求出A﹣B．【解答】解：由题意，知B=3x2﹣2x+5﹣（4x2﹣3x﹣6）=3x2﹣2x+5﹣4x2+3x+6=﹣x2+x+11．所以A﹣B=4x2﹣3x﹣6﹣（﹣x2+x+11）=4x2﹣3x﹣6+x2﹣x﹣11=5x2﹣4x﹣17．25．（10分）某城市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里的部分每公里加收2元（不足一公里按一公里计算）．（1）小明一次乘坐出租车行驶4公里应付车费多少元？（2）若行驶x公里（x为整数），试问应付车费多少元？（3）小华外出办事，先乘坐一辆出租车行驶2.7公里到A地，办完事后又乘坐另一辆出租车行驶5.2公里到B地办事，最后打车直接回到出发地，小华此次外出共付车费多少元？（注：A、B两地和出发地在同一条道路上）【解答】解：（1）10+（4﹣3）×2=12（元）．答：小明一次乘坐出租车行驶4公里应付车费12元；（2）当x≤3时，应付车费是10元；当x＞3且为整数，应付车费：10+（x﹣3）×2=2x+4；（3）先乘一辆出租车行驶2.7公里到A地付车费是：10元；办完事后又乘另一辆出租车行驶5.2公里到B地办事时，5.2﹣3=2.2（公里），按3公里收费，则付车费是：10+3×2=16（元）；打车直接回到出发地时，5.2+2.7﹣3=4.9（公里），按5公里收费，则付车费是：10+5×2=20（元）；共付车费是：10+16+20=46（元）．答：小华此次外出共付车费46元．26．（10分）已知：b是最小的正整数，且a，b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a=﹣1b=1c=5．（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，当点P在数轴上什么位置时，P到A点的与P到B点的距离之和最小？C．A．在A点时B．在B点时C．在AB之间（包括A，B两点）D．在BC之间（包括B，C两点）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．【解答】解：（1）∵（c﹣5）2+|a+b|=0，b是最小的正整数，∴c﹣5=0，b=1，a+b=0，∴a=﹣1，b=1，c=5．故答案为：﹣1，1，5；（2）当点P在在AB之间（包括A，B两点）时，P到A点的与P到B点的距离之和最小．故选：C．（3）不变．∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴A，B每秒钟增加3个单位长度；∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B，C每秒钟增加3个单位长度．∴BC﹣AB=2，BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣3的相反数是（）A． B．3 C．± D．﹣32．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C． D．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（） A．6 B．7 C．11 D．126．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A ．15B ．16C ．21D ．17 二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ． 8．若3a 2bc m 为七次单项式，则m 的值为 ．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n 个三角形，则需要 根火柴棍．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为 米．． 11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 ．12．如果3x 2n ﹣1y m 与﹣5x m y 3是同类项，则m= ，n= ．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ．14．如果（x+1）2=a 0x 4+a 1x 3+a 2x 2+a 3x+a 4（a 0，a 1，a 2，a 3，a 4都是有理数）那么a 04+a 13+a 22+a 3+a 4；a 04﹣a 13+a 22﹣a 3+a 4；a 04+a 22+a 4的值分别是 ； ； ．三、解答题15．（5分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．16．（5分）由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．17．（12分）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．18．（8分）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．19．（8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．20．（8分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．21．（9分）我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．22．（9分）小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．23．（10分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A 县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？24．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与试题解析一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．B．3 C．± D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题：正方体的每一个面都有对面，可得答案．【解答】解：由正方体的表面展开图的特点可知，只有A，C，D这三个图形，经过折叠后能围成正方体．故选B．【点评】本题考查了几何体的展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答．【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了单项式及单项式的次数的定义，比较简单．单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据小于或等于零的数是非正数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2＞0，﹣|﹣7|=﹣7＜0，﹣12001×0=0，﹣（﹣1）3=1＞0，=﹣＜0，﹣24=﹣16＜0，故选：D．【点评】本题考查了有理数，小于或等于零的数是非正数，化简各数是解题关键．5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A．6 B．7 C．11 D．12【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+2y=5，∴2x+4y=10，则2x+4y+1=10+1=11．故选C【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．6．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A．15 B．16 C．21 D．17【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5=17朵．故选D．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= 0 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．8．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为 4 ．【考点】多项式．【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值．【解答】解：依题意，得2+1+m=7，解得m=4．故答案为：4．【点评】单项式的次数是指各字母的指数和，字母指数为1时，省去不写．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要2n+1 根火柴棍．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，正确理解问题中的数量关系，总结问题中隐含的规律是解题的关键．11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 4.23×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 230 000=4.23×106，故答案为：4.23×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m= 3 ，n= 2 ．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m 、n 的方程组，求出m 、n 的值．【解答】解：由题意，得，解得．故答案分别为：3、2．【点评】此题考查的知识点是同类项， 关键要明确同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ﹣1 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】依次求出a 2，a 3，a 4，判断出每3个数为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况解答即可．【解答】解：a 1=，a 2===2，a 3===﹣1，a 4===，…，依此类推，每3个数为一个循环组依次循环， ∵2016÷3=672，∴a 2016为第672循环组的第三个数， ∴a 2016=a 3=﹣1． 故答案为：﹣1．【点评】本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，求出各数并判断出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．14．如果（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4都是有理数）那么a04+a13+a22+a3+a4；a04﹣a13+a22﹣a3+a4；a04+a22+a4的值分别是 4 ；0 ； 2 ．【考点】代数式求值．【分析】由原式可得x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，可得a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，再分别代入所求代数式即可．【解答】解：∵（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，则a04+a13+a22+a3+a4=1+2+1=4，a04﹣a13+a22﹣a3+a4=1﹣2+1=0，a04+a22+a4=1+1=2，故答案为：4； 0； 2．【点评】本题主要考查代数式的求值，根据已知等式得出a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1是解题的关键．三、解答题15．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【考点】作图-三视图．【分析】通过仔细观察和想象，再画它的三视图即可．【解答】解：几何体的三视图如图所示，【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．16．由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）数轴上原点左边的数就是负数，右边的数就是正数，离开原点的距离就是这个数的绝对值；（2）数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可求解．【解答】解：（1）A：﹣4；B：1.5；C：0；D：﹣1.5；E：4；（2）用“＜”把这些数连接起来为：﹣4＜﹣1.5＜0＜1.5＜4．【点评】本题主要考查了数轴上点表示的数的确定方法，以及数轴上的数的关系，右边的数总是大于左边的数．17．（12分）（2016秋•崇仁县校级期中）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）先求原式的倒数，再求解即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．有括号，要先做括号内的运算．【解答】（1）解：原式=﹣7﹣5﹣4+10=﹣6；（2）解：原式=﹣1+5×（﹣4）×（﹣4）=﹣1+80=79；（3）解：因为（﹣+﹣）÷=（﹣+﹣）×64=﹣16+8﹣4=﹣12，所以÷（﹣+﹣）=﹣；（4）解：原式=9﹣×（﹣）×（4+16）=9+×20=9+16=25．【点评】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．【解答】解：原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2=0∴x=﹣2，y=3，∴原式=﹣6x2+10xy=﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3=﹣24﹣60=﹣84．【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键．19．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【考点】正数和负数．【分析】（1）由表格可以求得该厂星期一生产工艺品的数量；（2）由表格可以求得本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品；（3）由表格可以求得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【解答】解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义．20．若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣3△5=﹣3×5﹣[（﹣3）+5]=﹣15﹣2=﹣17；（2）（﹣4）△（﹣5）=﹣4×（﹣5）﹣[（﹣4）+（﹣5）]=20+9=29，则2△[（﹣4）△（﹣5）]=2×29﹣（2+29）=58﹣31=27．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．21．我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是4×=4﹣；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是n×=n﹣；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察已知算式可以发现：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；由此可以解决（1）和（2）；（3）根据（2）中算式左侧和右侧进行分式运算比较即可．【解答】解：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；（1）第4个等式：4×=4﹣，（2）第n个等式：n×=n﹣，（3）证明：n×=，n﹣==，∴n×=n﹣，∴（2）中猜想的结论是正确的．【点评】此题主要考察运算规律的探索应用与证明，观察已知算式找出规律是解题的关键．22．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再进一步求出A+B．（2）根据（1）的结论，把x=3代入求值即可．【解答】解：（1）A=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=x2；（2）当x=3时，A+B=x2=32=9．【点评】本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．23．（10分）（2015秋•无锡期中）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车12﹣x 辆，乙仓库调往A县农用车10﹣x 辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）把x=4代入代数式计算即可．总费用=到甲的总费用+到乙的总费用．【解答】解：（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，则调往B县农用车=12﹣x，乙仓库调往A县的农用车=10﹣x；（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x+300+760﹣30x=﹣20x+1060；（3）当x=4时，到A的总费用=10x+300=340，到B的总费用=760﹣30×4=640故总费用=340+640=980．【点评】根据题意列代数，再求代数式的值．24．（12分）（2015秋•常熟市期中）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ﹣2 ，b= 1 ，c= 7 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= 3t+3 ，AC= 5t+9 ，BC= 2t+6 ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；两点间的距离．【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。

七年级（上）期中数学试卷学校: __________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： __________ 选择题（本大题共7小题，共21.0分）一个多项式与nf-2n 2的和是5〃上3斥+1,则这个多项式为（）A. 6m 2 — 5n 2 + 1B. -4?n 2 4- n 2 — 1C. 4m 2 — n 2 — 1D. 4m 2 — n 2 -I- 1 据统计，2016年我校师生总人数为8700人，请将这个数据用科学记数法表示为（ ）A. 87 x 102B. 8.7 x 102C. 87 x 103D. 8.7 x 103下列解方程过程屮，变形正确的是（）A. 由 2% - 1 = 3 得 2% = 3 - 1B. 由—-5 =—- 1 得 6% - 5 = 20% - 143C.由_5兀=4得兀=_寸4D.由 ~ — = 1 得 2x — 3x = 6 下列各对数中，互为相反数的是（A. —（+3）与+（—3） C. -3?与（―3）2有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则\b-a\+\b+c\-\a-c\的化简结果为（ ）填空题（本大题共7小题，共21.0分） 已知\a-2\+ （b+3） 2=0,则 a-b= ___ .若代数式2『+3），+7的值为8,那么代数式6<+9才3的值为 __ .定义新运算：对任意有理数a 、b,都有a®b=cT -b,例如：3®2=32-2=7,那么（3®5）® （-5） = ___ .小明在解关于x 的方程5^=13时，解得方程的解尸2,则a 的值为 __________ .如果.钗卜与2?）严是同类项，则加+”二 ___ 去扌舌号合并同类项：2a- （5a-2） = __ .已知有理数a 、b 满足ab 2<0f 且匕|二3, 0|二2；则a+b 二 ___ .计算题（本大题共4小题，共32.0分）数学老师全老师选派了班上8位同学去参加年级组的数学知识竞赛，试卷满分100 分，我们将成绩中超过90分的部分记为正，低于90分的部分记为负，则这八位同 学的得分如下：+8, +3, -3, -11, +4, +9, -5, -1.）B. -（-4）与 4 D. 一2彳与（一aA.0B.2a下列说法正确的是（）A. -a —定是负数C.正数、负数和0统称为有理数下列说法正确的是（ ）C. 2bD. 2b + 2cB. -a 的绝对值等于aD.整数、分数统称为有理数 A.三是单项式 B. 2nr 的系数是2/r,次数是1次 C. -|a 2Pc 是五次单项式D. ab 2- 2a + 3是四次三项式（1）请求出这8为同学木次数学竞赛的平均分是多少？（2）若得分95以上可以获得一等奖，请求出这8位同学获得一等奖的百分比是多少？16.先化简，再求值(1)x+ (1-x) -2 (2x-4),其中尸扌(2)7X2+3 (-Ixy+y2 ) -2 (3,・3xy+2)?),其中x二丄，y=?3 317.解方程(1)2 (3-x) =-4 (x+3)(2) X-3 2x+l18.已知°、b为常数，且o?・2兀）卄与霁+bx），・4y的差为一次多项式，解关于x 的方程3ax-b=-2（bx-3）.四、解答题（本大题共3小题，共34.0分）19.已知关于x的方程kx+]=3x+2k.（1）当k满足什么条件时，方程有解？（2）若方程有整数解，求正整数£的值?20•计算题(1)6- (+3)・(・4)(2)・1+2一(-》x(_6)(3)(- + ---) x (-12)12 3 4(4)-2 2><(+ 8 一(-2尸(5)3X-3+4X-5X-2X2+4+X(6) 3 (2?-/)-2 (3)1)21.小明买了一套小户型的经济适用房，地面结构如图所示（注：x=a, y=b；单位：m）（1）请用含a、b的式子表示出地面的总面积.（2）如果小明想将卧室和客厅全部铺上木地板，卫生间和厨房全部铺上瓷砖，已知木地板80元加2,瓷砖35元/〃『，则小明一共要花多少钱？（用含a、b 的式子表示）k—3—卧室■p牛'可八客厅X*k一6 —----答案和解析1.【答案】D【解析】解:根据题意得：(5m2-3n2+1) - (m2-2n2) =5m2-3n2+1 -m2+2n2=4m2-n2+1, 故选:D. 根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果.此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2.【答案】D【解析】解:87OO=8.7xlO3.故选:D.用科学记数法表示较大的数时，一般形式为axlO n,其中l<|a|<10, n为整数,据此判断即可.此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为axlO n,其中l<|a|< 10,确定a与n的值是解题的关键.3.【答案】D【解析】解:A、由2x-l=3,得2x=3+l,错误;B、由21-5=^-1得:6x・60=20x・12,错误；4 .5C、由-5x=4,得:X二;，错误；5D、由得：2x・3x=6,正确，故选:D.各方程整理得到结果，即可作出判断.此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.【答案】C【解析】解:A、・(+3)二3、+(-3)=-3,不是互为相反数;B.・(・4)=4与4相等，不是互为相反数；C.-32=-9.(・3)2=9,互为相反数;D.-23=-8. (-2)3-&不是互为相反数；故选:C.分别化简每个选项内的两个数，再根据相反数的定义逐一判断可得.本题主要考查的是相反数的定义，先化简再计算是解题的关键.5.【答案】C【解析】解：由数轴上点的位置得:a<b<O<c, |b|<|c|<|a|,所以b-a>0, b+c〉O, a-c<0,则|b-a|+|b+c|-|a-c|=b-a+(b+c)-(c-a)=b-a+b+c-c+a=2b.故选：C.由数轴上点的位置及有理数的加减法则判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果.此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，涉及的知识有:去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.6.【答案】D【解析】解:不一定是负数,如-(-2),错误；B、-a的绝对值不一定等于a,如a=-2,错误；C、正有理数、负有理数和0统称为有理数，错误；D、整数、分数统称为有理数，正确；故选：D.根据有理数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.本题考查了有理数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.7.【答案】B【解析】解:A、:不是数与字母的乘积，不是单项式，此选项错误；B、2;ir的系数是2TI,次数是1次，此选项正确；C、・I a2b3c是六次单项式，此选项错误；D、ab2-2a+3是三次三项式，此选项错误；故选:B.根据单项式的系数、次数:单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数;几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可.此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的系数、次数的定义，以及多项式的次数计算方法.8.【答案】5【解析】解:v|a-2|+(b+3)2=0,.*.a=2, b=-3,则a-b=2-(-3)=5.故答案为:5.直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a, b的值，进而得出答案.此题主要考查了绝对值的性质以及偶次方的性质，正确得出a, b的值是解题关键.9.【答案】0【解析】解：由题意得:2x2+3y+7=& 可得:2x?+3y=l,6x2+9y=3(2x2+3y)=3,/.6x2+9y-3=0.故答案为:0.根据题意得出2x?+3y的值，进而能得出3(2x2+3y)的值，就能求出代数式6x2+9y-3 的值.本题考查了代数式求值.整体法的运用是解决本题的关键.10.【答案】21【解析】解：3g5=3»5=9・5=4,4®(-5)=42-(-5)=16+5=21.故答案为:21.根据题中的新定义化简，计算即可得到结果.此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.11.【答案】3【解析】解：把x=2代入方程得:5a-2=13,解得：a=3,故答案为：3把x=2代入方程计算即可求出a的值.此题考查了解一元一次方程，解方程时注意各项都乘以各分母的最小公倍数.12.【答案】・1【解析】解：由题意可知：m=3, n+5=l,••・m=3, n=-4・•・原式=3+(-4)=-l故答案为:・1 根据同类项的定义即可求出m与n的值.本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型.13.【答案】・3d+2【解析】解：原式=2a-5a+2=-3a+2,故答案为:-3a+2.先去括号，再合并同类项即可得.本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.- 般步骤是:先去括号，然后合并同类项.14.【答案】・1或・5【解析】解：・.•有理数a、b满足ab2<0,且|a|二3, |b|二2,••・a二3, b=±2.・・・a+b二3+2 或-3+ (-2),•••a+b=・l 或-5,故答案为:・1或・5.根据有理数的乘法，可得a、b的取值范围，根据绝对值的意义，可得冬b的值, 根据代数式求值，可得答案.本题考查了有理数的加法，确定仏b的值是解题关键.15.【答案】解：(1) •・•八位同学的得分如下:+8, +3,・3,・11, +4, +9,・5,・1, ...这8为同学本次数学竞赛的平均分是90+百(8+3-3-11+4+9-5-1) =90+4=94分；(2) •・•得分95以上可以获得一等奖，.••获得一等奖的只有98分和99分，两名同学，・・•这8位同学获得一等奖的百分比是彳二土=25%.8 4【解析】(1)利用计算平均数的分直接求出平均数；(2)先数出得分95分以上的人数，即可得出结论.此题主要考查了平均数，解本题的关键是掌握平均数计算的方法.16.【答案】解：(1)原式=x+l-x-4x+8=-4x+9,当扌时，原式=-4x|+9=-2+9=7 ；乙乙(2)原式=7x2-6xy+3y2-6x2+6xy-4y2=x2-y2,当X=-?尸|时，原式=H=T【解析】(1)先去括号，再合并同类项即可化简原式，再将X的值代入计算即可得；(2)先去括号，再合并同类项即可化简原式，再将x、y的值代入计算即可得. 此题主要考查了整式的化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题, 一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算.17.【答案】解：(1)去括号得：6-2x=-4x-12,移项合并得：2x=-18,解得：x=-9；(2)去分母得：3x-9-8x-4=12,移项合并得：-5%=25,解得：x=-5.【解析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.此题考查了解一元一次方程，解方程时注意各项都乘以各分母的最小公倍数.18.【答案】解：根据题意得：a^-2xy^-x^c'-bxy J r^y=x2- (b+2) xy+x+4y,由差为一次多项式，得到Q=|, b二2,代入方程得：2x+2=-2 (-2x-3),去括号得：2x+2=4x+6,移项合并得：2x=-4f解得：x=-2.【解析】根据题意列出关系式，去括号整理后由差为一次多项式，确定出a与b的值，代入方程计算即可求出解.此题考查了解一元一次方程，解方程时注意各项都乘以各分母的最小公倍数.19.【答案】解：(1) ••心+1二3兀+2£,••・(£・3) x=2k-1,则当心0,即舜3时,方程有解；・・•方程有整数解， ・・・肛3=1或k-3=-1或k~3=5或匕3=・5,解得：B4或小2或"8或r ・2,所以满足条件的正整数k 的值为2或4或8.【解析】⑴由方程变形为(k-3)x=2k-l,据此可得心3时方程有解；⑵由 x= +吕==2+ 昌可知 k-3=l 或 k-3=-l 或 k-3=5 或 k-3=-5,解 之可得. 本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握方程的解的定义. 20.【答案】解：(1)原式=6-3+4=3+4=7(2) 原式=-l+2x (-6) x (-6) =-1+2x36=71(3) 原式=-5-8+9=-4(4) 原式=4x1+844=2+2=4(5) 原式=/+1(6) 原式二6X 2-3>,2-6>,2+4A :2=4X 2-3>,2【解析】(1) 根据有理数运算法则即可求出答案.(2) 根据有理数运算法则即可求出答案.(3) 根据有理数运算法则即可求出答案.(4) 根据有理数运算法则即可求出答案.(5) 根据整式的运算法则即可求出答案.(6) 根据整式的运算法则即可求出答案.本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础 题型.21.【答案】解：(1)客厅面积为6兀，卫生间面积2y,厨房面积为2x (6-3) =6,卧室 面积为 3x (2+2) =12,所以地面总面积为：6x+2y+18 (w 2)；(2)当却3时, 2k_l 2/c —6+5 小 x= ------= -------=24 5 k_3(2)根据题意知,所花总费用为80 (12+6兀)+35 (2y+6) =480x+70y+l 170 (元)••r【解析】(1)根据图形分别表示岀客厅、卫生间、厨房及卧室的面积即可得；(2)用两部分的费用相加，去括号、合并即可得.本题考查列代数式及代数式求值问题，得到地面总面积的等量关系是解决本题的关键.。

七年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共7小题，共21.0分）1.一个多项式与m 2-2n 2的和是5m 2-3n 2+1，则这个多项式为（ ）A. B. C. D. 6m 2−5n 2+1−4m 2+n 2−14m 2−n 2−14m 2−n 2+12.据统计，2016 年我校师生总人数为 8700 人，请将这个数据用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 87×1028.7×10287×1038.7×1033.下列解方程过程中，变形正确的是（ ）A. 由 得 2x−1=32x =3−1B. 由 得 2x 4−5=5x 3−16x−5=20x−1C. 由 得 −5x =4x =−54D. 由 得 x 3−x 2=12x−3x =64.下列各对数中，互为相反数的是（ ）A. 与 B. 与4−(+3)+(−3)−(−4)C. 与 D. 与 −32(−3)2−23(−2)35.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则|b -a |+|b +c |-|a -c |的化简结果为（ ）A. 0B. 2aC. 2bD. 2b +2c 6.下列说法正确的是（ ）A. 一定是负数B. 的绝对值等于a −a −aC. 正数、负数和0统称为有理数D. 整数、分数统称为有理数7.下列说法正确的是（ ）A. 是单项式B. 的系数是，次数是1次2a 2πr 2πC. 是五次单项式D. 是四次三项式−23a 2b 3c ab 2−2a +3二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）8.已知|a -2|+（b +3）2=0，则a -b =______．9.若代数式2x 2+3y +7的值为8，那么代数式6x 2+9y -3的值为______．10.定义新运算：对任意有理数 a 、b ，都有 a ⊗b =a 2-b ，例如：3⊗2=32-2=7，那么（3⊗5）⊗（-5）=______．11.小明在解关于x 的方程5a -x =13时，解得方程的解x =2，则a 的值为______．12.如果-x m y 与2x 3y n +5是同类项，则m +n =______．1313.去括号合并同类项：2a -（5a -2）=______．14.已知有理数a 、b 满足ab 2＜0，且|a |=3，|b |=2；则a +b =______．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）15.数学老师全老师选派了班上8位同学去参加年级组的数学知识竞赛，试卷满分100分，我们将成绩中超过90分的部分记为正，低于90分的部分记为负，则这八位同学的得分如下：+8，+3，-3，-11，+4，+9，-5，-1．（1）请求出这8为同学本次数学竞赛的平均分是多少？（2）若得分95以上可以获得一等奖，请求出这8位同学获得一等奖的百分比是多少？16.先化简，再求值（1）x +（1-x ）-2（2x -4），其中 x =12（2）7x 2+3（-2xy +y 2 ）-2 （3x 2-3xy +2y 2 ），其中x =-，y =132317.解方程（1）2（3-x ）=-4（x +3）（2）-=1x−342x +1318.已知a 、b 为常数，且ax 2-2xy +x 与x 2+bxy -4y 的差为一次多项式，解关于x 的方程233ax -b =-2（bx -3）．四、解答题（本大题共3小题，共34.0分）19.已知关于x 的方程kx +1=3x +2k ．（1）当k 满足什么条件时，方程有解？（2）若方程有整数解，求正整数k 的值？20.计算题（1）6-（+3）-（-4）（2）-1+2÷(−16)×(−6)（3）（）×（-12）512+23−34（4）-22×(−12)+8÷(−2)2（5）3x 2-3+4x -5x -2x 2+4+x（6）3（2x 2-y 2）-2 （3y 2-2x 2）所示（注：x=a，y=b；单位：m）（1）请用含a、b的式子表示出地面的总面积．（2）如果小明想将卧室和客厅全部铺上木地板，卫生间和厨房全部铺上瓷砖，已知木地板80元/m2，瓷砖35元/m2，则小明一共要花多少钱？（用含a、b的式子表示）答案和解析1.【答案】D【解析】解：根据题意得：（5m2-3n2+1）-（m2-2n2）=5m2-3n2+1-m2+2n2=4m2-n2+1，故选：D．根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.【答案】D【解析】解：8700=8.7×103．故选：D．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：A、由2x-1=3，得2x=3+1，错误；B、由-5=-1 得：6x-60=20x-12，错误；C、由-5x=4，得：x=-，错误；D、由-=1，得：2x-3x=6，正确，故选：D．各方程整理得到结果，即可作出判断．此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】C【解析】解：A、-（+3）=-3、+（-3）=-3，不是互为相反数；B、-（-4）=4与4相等，不是互为相反数；C、-32=-9、（-3）2=9，互为相反数；D、-23=-8、（-2）3=-8，不是互为相反数；故选：C．分别化简每个选项内的两个数，再根据相反数的定义逐一判断可得．本题主要考查的是相反数的定义，先化简再计算是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：由数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，|b|＜|c|＜|a|，所以b-a＞0，b+c＞0，a-c＜0，则|b-a|+|b+c|-|a-c|=b-a+（b+c）-（c-a）=b-a+b+c-c+a=2b．故选：C．由数轴上点的位置及有理数的加减法则判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、-a不一定是负数，如-（-2），错误；B、-a的绝对值不一定等于a，如a=-2，错误；C、正有理数、负有理数和0统称为有理数，错误；D、整数、分数统称为有理数，正确；故选：D．根据有理数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了有理数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：A、不是数与字母的乘积，不是单项式，此选项错误；B、2πr的系数是2π，次数是1次，此选项正确；C、-a2b3c是六次单项式，此选项错误；D、ab2-2a+3是三次三项式，此选项错误；故选：B．根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的系数、次数的定义，以及多项式的次数计算方法．解：∵|a-2|+（b+3）2=0，∴a=2，b=-3，则a-b=2-（-3）=5．故答案为：5．直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案．此题主要考查了绝对值的性质以及偶次方的性质，正确得出a，b的值是解题关键．9.【答案】0【解析】解：由题意得：2x2+3y+7=8，可得：2x2+3y=1，6x2+9y=3（2x2+3y）=3，∴6x2+9y-3=0．故答案为：0．根据题意得出2x2+3y的值，进而能得出3（2x2+3y）的值，就能求出代数式6x2+9y-3的值．本题考查了代数式求值．整体法的运用是解决本题的关键．10.【答案】21【解析】解：3⊗5=32-5=9-5=4，4⊗（-5）=42-（-5）=16+5=21．故答案为：21．根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】3【解析】解：把x=2代入方程得：5a-2=13，解得：a=3，故答案为：3把x=2代入方程计算即可求出a的值．此题考查了解一元一次方程，解方程时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．解：由题意可知：m=3，n+5=1，∴m=3，n=-4∴原式=3+（-4）=-1故答案为：-1根据同类项的定义即可求出m 与n 的值．本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．13.【答案】-3a +2【解析】解：原式=2a-5a+2=-3a+2，故答案为：-3a+2．先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．14.【答案】-1或-5【解析】解：∵有理数a 、b 满足ab 2＜0，且|a|=3，|b|=2，∴a=-3，b=±2．∴a+b=-3+2或-3+（-2），∴a+b=-1或-5，故答案为：-1或-5．根据有理数的乘法，可得a 、b 的取值范围，根据绝对值的意义，可得a 、b 的值，根据代数式求值，可得答案．本题考查了有理数的加法，确定a 、b 的值是解题关键．15.【答案】解：（1）∵八位同学的得分如下：+8，+3，-3，-11，+4，+9，-5，-1，∴这8为同学本次数学竞赛的平均分是90+（8+3-3-11+4+9-5-1）=90+4=94分；18（2）∵得分95以上可以获得一等奖，∴获得一等奖的只有98分和99分，两名同学，∴这8位同学获得一等奖的百分比是==25%．2814【解析】（1）利用计算平均数的分直接求出平均数；（2）先数出得分95分以上的人数，即可得出结论．此题主要考查了平均数，解本题的关键是掌握平均数计算的方法．16.【答案】解：（1）原式=x +1-x -4x +8=-4x +9，当x =时，原式=-4×+9=-2+9=7；1212（2）原式=7x 2-6xy +3y 2-6x 2+6xy -4y 2=x 2-y 2，当x =-，y =时，原式=-=-．1323194913【解析】（1）先去括号，再合并同类项即可化简原式，再将x 的值代入计算即可得； （2）先去括号，再合并同类项即可化简原式，再将x 、y 的值代入计算即可得．此题主要考查了整式的化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．17.【答案】解：（1）去括号得：6-2x =-4x -12，移项合并得：2x =-18，解得：x =-9；（2）去分母得：3x -9-8x -4=12，移项合并得：-5x =25，解得：x =-5．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．18.【答案】解：根据题意得：ax 2-2xy +x -x 2-bxy +4y =（a -）x 2-（b +2）xy +x +4y ，2323由差为一次多项式，得到a =，b =-2，23代入方程得：2x +2=-2（-2x -3），去括号得：2x +2=4x +6，移项合并得：2x =-4，解得：x =-2．【解析】根据题意列出关系式，去括号整理后由差为一次多项式，确定出a 与b 的值，代入方程计算即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．19.【答案】解：（1）∵kx +1=3x +2k ，∴（k -3）x =2k -1，则当k -3≠0，即k ≠3时，方程有解；（2）当k ≠3时，x ===2+，2k−1k−32k−6+5k−35k−3∵方程有整数解，∴k -3=1或k -3=-1或k -3=5或k -3=-5，解得：k =4或k =2或k =8或k =-2，所以满足条件的正整数k 的值为2或4或8．【解析】（1）由方程变形为（k-3）x=2k-1，据此可得k≠3时方程有解；（2）由x===2+可知k-3=1或k-3=-1或k-3=5或k-3=-5，解之可得．本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握方程的解的定义．20.【答案】解：（1）原式=6-3+4=3+4=7（2）原式=-1+2×（-6）×（-6）=-1+2×36=71（3）原式=-5-8+9=-4（4）原式=4×+8÷4=2+2=412（5）原式=x 2+1（6）原式=6x 2-3y 2-6y 2+4x 2=4x 2-3y 2【解析】（1）根据有理数运算法则即可求出答案．（2）根据有理数运算法则即可求出答案．（3）根据有理数运算法则即可求出答案．（4）根据有理数运算法则即可求出答案．（5）根据整式的运算法则即可求出答案．（6）根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．21.【答案】解：（1）客厅面积为6x ，卫生间面积2y ，厨房面积为2×（6-3）=6，卧室面积为3×（2+2）=12，所以地面总面积为：6x +2y +18（m 2）；（2）根据题意知，所花总费用为80（12+6x ）+35（2y +6）=480x +70y +1170（元）．【解析】（1）根据图形分别表示出客厅、卫生间、厨房及卧室的面积即可得；（2）用两部分的费用相加，去括号、合并即可得．本题考查列代数式及代数式求值问题，得到地面总面积的等量关系是解决本题的关键．第11页，共11页。

湖南省长沙市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是﹣2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A . 3℃B . 7℃C . ﹣7℃D . ﹣3℃2. （1分）用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是（）A . 正方体、长方体、圆锥B . 圆柱、球、长方体C . 正方体、圆柱、球D . 正方体、长方体、圆柱3. （1分）下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （1分）下列各组数中，互为相反数的是（）A . 2与B . (-1)2与1C . -1与(-1)3D . -(-2)与5. （1分）已知数轴上点A（表示整数a）在点B（表示整数b）的左侧，如果|a|=|b|，且线段AB长为6，那么点A表示的数是（）A . 3B . 6C . -6D . -36. （1分） (2016七上·兰州期中) 下列语句中错误的是（）A . 数字0是单项式B . ﹣的系数是﹣C . 单项式 xy的次数是2D . 单项式﹣a的系数和次数都是17. （1分）下列所表示的数轴正确的是（）A .B .C .D .8. （1分） (2016七上·遵义期末) 有理数，，，，-（-1），中，其中等于1的个数是（）．A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个9. （1分） a、b是有理数，若|a|=2，|b|=3，则|a+b|=（）A . 5B . 1C . 1或5D . 1，5，-1或-510. （1分） (2019七上·句容期中) 已知a，b为有理数，且ab＞0，则的值是（）A . 3B . －1C . －3D . 3或－1二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）按整式的分类，－15xy2是________式，其系数是________； 3x2＋2x－y2是________式，其次数是________．12. （1分） (2019七上·柯桥期中) 某人以6千米/时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A处出发，按顺时针方向走了1分钟，再按逆时针方向走了3分钟，然后又按顺时针方向走5分钟，这时他想回到出发点A处，最少需要的时间为________分钟．13. （1分） (2016七上·灵石期中) 笔尖在纸上写字说明________；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明________；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明________．14. （1分） (2018八上·埇桥期末) 某船在顺水中航行的速度是m千米/时，在逆水中航行的速度是n千米/时，则水流的速度是________．15. （1分） (2017七上·云南月考) 如果数轴上的点B对应的有理数为﹣1，那么与B点相距3个单位长度的点所对应的有理数为________．16. （1分）我省具有发展太阳能光伏发电产业得天独厚的条件．截止2015年，我省光伏并网发电容量将超过5000000千瓦，该数字用科学记数法可以表示为________千瓦．17. （1分） (2018八上·双清月考) 计算（﹣9）3×（﹣）6×（1+ ）3=________．18. （1分）如图，是一个物体的展开图（单位：cm），那么这个物体的体积为________．19. （1分） (2018七上·无锡期中) 比较大小： ________ .（填“＞”、“=”、“＜”号）．20. （1分） (2016七上·开江期末) 定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5，则（﹣3）⊕4的值为________．三、解答题 (共7题；共15分)21. （1分）如果两个有理数a，b，同时满足下列两个条件：（1）a+b=﹣ab；（2）a、b同号，就称a，b互为“同伴数”．请问﹣有“同伴数”吗？为什么？22. （1分） (2019七上·东莞期中) 把下列各数在数轴上表示出来，并用“>”号把它们连接起来。

七年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1.已知数轴上A，B两点，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，则点B对应的数为（）A. −1B. 5C. −3D. −1或52.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次接着向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2016次，问蚂蚁最后在数轴上什么位置？（）A. −1007B. −1008C. −1006D. 10073.已知x=1是方程4x+a=3的解，则a的值为（）A. 1B. −1C. −2D. 24.已知-6a8b4和5a4n b4是同类项，则n的值是（）A. −2B. 3C. 2D. 1二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）5.若（m+3）x|m|-2+5=0是关于x的一元一次方程，则m=______．6.多项式-x2-3kxy-3y2+9xy-8不含xy项，则k=______．7.16050000用科学记数法表示为______．8.已知（x+1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a4+a2+a0-a5-a3-a1=______．9.一个长方形的一边为3a+4b，另一边为a+b，那么这个长方形的周长为______．10.a＞0，b＜0，|b|＞|a|，则a，-a，b，-b，0这五个数按从小到大的顺序，用“＜“号连接起来是______．11.按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=6，则最后输出的结果是______．三、计算题（本大题共6小题，共35.0分）12.-0.25÷（-12）2×（-1）3+（118+73-3.75）×24．13.先化简，再求值：5x2-[2xy-3（13xy+2）+4x2]．其中x=-2，y=12．14.-22-|5-8|+2-（-3）15.（1）若代数式2x2+3x+7的值为8，那么代数式6x2+9y+2013的值为______．（2）若x+y=7，xy=5，则代数式8-2x-2y+xy的值为______（3）若x4+y4=16，x2y-xy2=5，则（x4-y4）-（3x2y-5xy2）-2（xy2-y4）的值是多少？16.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是最小的正整数．试求x2-（a+b+cd）x+（a+b）2015-（cd）2016．17.有这样一道题，计算（2x4-4x3y-x2y2）-2（x4-2x3y-y3）+x2y2的值，其中x=2，y=-1，甲同学把“x=2”错抄成“x=-2”，但他计算的结果也是正确的，请用计算说明理由．四、解答题（本大题共4小题，共31.0分）18.已知：A-B=7x2-7xy，且B=-4x2+6xy+7（1）求A等于多少？（2）若A中x，y满足|x+1|与（y-2）2互为相反数，求A的值．19.利用等式的性质解方程2（t-3）+3=1．20.（1）已知：（x+y）2+|3-y|=0，求x−y的值为______；xy（2）当式子4-（x+y）2有最大值时，最大值是______（3）材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离；那么|x+1|+|x-3|的最小值是______（4）求|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值以及取最小值时x的值．21.已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，（1）-b______0，a+b______0，a-c______0，b+c______0（填写“＜“，”=“，”＞“）（2）化简-|-b|-|a+b|-|a-c|+|b+c|答案和解析1.【答案】D【解析】解：当点B在点A的左边，距离点A3个单位长时，点B表示的数为2-3=-1；当点B在点A的右边，距离点A3个单位长时，点B表示的数为2+3=5；故选：D此题应考虑两种情况：当点B在点A的左边或当点B在点A的右边．本题主要考查数轴，解题的关键是注意此题的两种情况．把一个点向左平移的时候，用减法；当一个点向右平移的时候，用加法．2.【答案】B【解析】解：一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了一个单位长度到达1，第二次接着向左爬行了2个单位长度到达-1，第三次接着向右爬行了3个单位长度到达2，第四次接着向左爬行了4个单位长度到达-2，依此类推，第2012次到达-1006，第2013次到达1007，第2014次到达-1007，第2015次到达1008，第2016次到达-1008，则蚂蚁最后在数轴上-1008位置，故选：B．一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了一个单位长度到达1，第二次接着向左爬行了2个单位长度到达-1，第三次接着向右爬行了3个单位长度到达2，第四次接着向左爬行了4个单位长度到达-2，依此类推得到一般性规律，即可得到结果．此题考查了数轴，弄清题中的规律是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：把x=1代入方程4x+a=3得：4+a=3，解得：a=-1，故选B．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．4.【答案】C【解析】解：-6a8b4和5a4n b4是同类项，得4n=8，解得n=2，故选：C．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．5.【答案】3【解析】解：由题意，得|m|-2=1且m+3≠0，解得m=3，故答案为：3．根据一元一次方程的定义求解即可．本题考查了一元一次方程，一元一次方程的未知数的指数为1且未知数的系数不等于零．6.【答案】3【解析】解：∵-x2-3kxy-3y2+9xy-8=-x2+（-3k+9）xy-3y2-8，且不含xy项，∴-3k+9=0，解得：k=3，故答案为：3根据-x2-3kxy-3y2+9xy-8=-x2+（-3k+9）xy-3y2-8，且不含xy项得出-3k+9=0，据此可得．7.【答案】1.605×107【解析】解：∵16050000共有8位数，∴n=8-1=7，∴16050000用科学记数法表示为：1.605×107．故答案为1.605×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.【答案】0【解析】解：把x=-1代入已知等式得：-a5+a4-a3+a2-a1+a0=0，则a4+a2+a0-a5-a3-a1=0．故答案为：0．令x=-1即可求出a4+a2+a0-a5-a3-a1的值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】8a+10b【解析】解：由题意知：这个长方形的周长=2（3a+4b+a+b）=2（4a+5b）=8a+10b．故答案为：8a+10b．根据长方形的周长是长与宽的和的2倍，即可求出答案．本题考查了整式的加减，属于基础题，注意掌握长方形的周长公式是关键．10.【答案】b＜-a＜0＜a＜-b【解析】解：∵a＞0，b＜0，|b|＞|a|，∴b＜-a＜0＜a＜-b．直接利用已知结合有理数比较大小的方法比较各数得出答案．此题主要考查了有理数比较大小，正确掌握各数比较大小的方法是解题关键．11.【答案】231【解析】解：∵x=6，∴=21＜100，∴当x=21时，=231＞100，则最后输出的结果是231．故答案为：231．根据程序可知，输入x，计算出的值，若≤100，然后再把作为x，输入，再计算的值，直到＞100，再输出．此题考查的知识点是代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．12.【答案】解：原式=1×4+33+56-90=1+33+56-90=0．4【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．本题考查了有理数的混合运算．熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】解：原式=5x2-2xy+xy+6-4x2=x2-xy+6，时，原式=4+1+6=11．当x=-2，y=12【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】解：原式=-4-3+2+3=-2．【解析】先算乘法，绝对值和去括号，再算加法．此题考查有理数的混合运算和整式，掌握运算顺序和解答的步骤是解决问题的关键．15.【答案】2016；-1【解析】解：（1）∵2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，则原式=3（2x2+3x）+2013=3+2013=2016，故答案为：2016；（2）∵x+y=7，xy=5，∴原式=8-2（x+y）+xy=8-2×7+5=8-14+5=-1，故答案为：-1；（3）（x4-y4）-（3x2y-5xy2）-2（xy2-y4）=x4-y4-3x2y+5xy2-2xy2+2y4=（x4+y4）-3（x2y-xy2），∵x4+y4=16，x2y-xy2=5，∴原式=16-15=1．（1）（2）（3）利用整体代入的思想解决问题即可．本题考查整式的加减，代数式求值等知识，解题的关键是学会利用整体代入的思想解决问题，属于中考常考题型．16.【答案】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∵x是最小的正整数，∴x=±1，当x=1时，x2-（a+b+cd）x+（a+b）2015-（cd）2016=12-（0+1）×1+02015+（-1）2016=1．当x=-1时，x2-（a+b+cd）x+（a+b）2015-（cd）2016=3．【解析】利用相反数，倒数的性质求出a+b，cd的值，确定出x的值，代入原式计算即可得到结果．本题考查相反数、倒数、正整数的定义，有理数的混合运算．解决本题的关键是首先确定a+b、cd、x的值，再将a+b、cd做为一个整体代入x2-（a+b+cd）x+（a+b）2008+（-cd）2008，从而使问题得解．17.【答案】解：原式=2x4-4x3y-x2y2-2x4+4x3y+2y3+x2y2=2y3，当y=-1时，原式=-2．故“x=2”错抄成“x=-2”，但他计算的结果也是正确的．【解析】原式去括号合并后，把x=2”与“x=-2”都代入计算，即可作出判断．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）∵A-B=7x2-7xy，且B=-4x2+6xy+7；∴A=-4x2+6xy+7+7x2-7xy=3x2-xy+7，（2）∵|x+1|与（y-2）2互为相反数，∴x+1=0，y-2=0，∴x=-1，y=2，∴原式=3×（-1）2-（-1）×2+7=3+2+7=12．【解析】（1）把B代入计算即可得出A；（2）根据非负数的性质，得出x，y的值，再代入计算即可．本题考查了整式的加减，掌握整式加减的法则是解题的关键．19.【答案】解：2（t-3）+3=1，去括号得：2t-6+3=1，2t-3=1方程两边加上3，得：2t=1+3，即2t=4，方程两边除以4得：t=2，则t=2是方程的解．【解析】利用等式的性质移项合并，将x系数化为1求出解．此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．20.【答案】2；4；43【解析】解：（1）根据题意得，x+y=0，3-y=0，解得x=-3，y=3，所以，==；（2）∵（x+y）2≥0，∴（x+y）2=0时，即x=-y时，有最大值4；（3）根据绝对值的定义，|x+1|+|x-3|可表示为x到-1与3两点距离的和，根据绝对值的几何意义知，当x在-1与3之间时，|x+1|+|x-3|有最小值|3-（-1）|=4，（4）由分析可知，当x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式=1+0+3=4．（1）（2）根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解；（3））|x+1|+|x-3|的最小值，意思是x到-1的距离与到3的距离之和最小，最小值=|3-（-1）|=4（4）|x-3|+|x-2|+|x+1|=（|x-3|+|x+1|）+|x-2|，根据问题（3）可知，要使|x-3|+|x+1|的值最小，x的值只要取-1到3之间（包括-1、3）的任意一个数，要使|x-2|的值最小，x应取2，显然当x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式计算即可．本题考查了非负数的性质，读懂并理解题目材料，会利用绝对值的几何意义是解决本题的关键．21.【答案】＞；＜；＞；＜【解析】解：（1）由数轴可得：c＜b＜0＜a，则-b＞0，a-c＞0；b+c＜0，故答案为：＞；＜；＞；＜；（2）由（1）得：-|-b|-|a+b|-|a-c|+|b+c|，=-b-（-a-b）-（a-c）+（-b-c），=-b+a+b-a+c-b-c，=-b．（1）根据负数小于0；有理数的加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0进行分析即可；（2）首先根据绝对值的性质取绝对值符号，然后再合并同类项即可．此题主要考查了有理数比较大小，以及合并同类项，关键是掌握在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大，掌握有理数的加法法则．第11页，共11页。

湖南省长沙市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）有四盒饼干，每盒以标准克数（125克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A . -1.25B . +2C . －1D . 1.52. （2分） (2019七上·东莞期末) 港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（）A . 5.5×105B . 55×104C . 5.5×104D . 5.5×1063. （2分） (2020七上·镇海期中) 把a精确到百分位得到的近似数是5.28，则a的取值范围是（）A . 5.275<a<5.285B .C .D .4. （2分）(2018·常州) 已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元？（）A . m﹣2B . m+2C .D . 2m5. （2分）若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（）A . 0B . -1C . 1D . 26. （2分）下列说法中正确的是（）A . 没有最小的有理数B . 0既是正数也是负数C . 整数只包括正整数和负整数D . -1是最大的负有理数7. （2分）已知a、b都是有理数，且|a﹣1|+|b+2|=0，则a+b=（）A . -1B . 1C . 3D . 58. （2分） (2019七上·百色期中) 计算6-（-4）+7的结果等于（）A . 5B . 9C . 17D . -99. （2分）在，3.14，0，|﹣13|，0.313 113 1113…，﹣（﹣0.1）六个数中分数有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2016七上·黄陂期中) 如图，数轴上顺次有A、B、D、E、P、C六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，点A、B、C对应的数分别为a、b、c，下列说法：①若a+b+c=0，则D为原点；②若|c|＞|a|＞|b|，则原点在B、D之间；③若c﹣b=8，则a﹣b=﹣2；④若原点在D、E之间，则|a+b|＜2c，其中正确的结论有（）A . ①②③B . ①③C . ③④D . ①②④11. （2分）下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）A . 正方形B . 矩形C . 等腰梯形D . 直角梯形12. （2分） (2018七下·新田期中) 下表中，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A . 58B . 66C . 74D . 112二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016七上·中堂期中) ﹣的倒数的绝对值是________．14. （1分） (2019七上·舒兰期中) ﹣的系数是a ，次数是b ，则a+b＝________．15. （1分） (2019七下·武昌期中) 若7x3ay4b与﹣2x3y3b+a是同类项，则a＝________，b＝________.16. （1分） (2019八上·靖远月考) 已知|2x＋y－3|＋＝0，则2x－5y的算术平方根是________.17. （1分）已知|a|=8，|b|=3，|a+b|=a+b，则a+b=________．18. （1分） (2018七上·蒙城期中) 有一个多项式，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是________.三、解答题 (共8题；共64分)19. （20分） (2019七上·川汇期中) 计算：（1）；（2）．20. （5分） (2019七上·浦北期中) 合并同类项：（1）；（2） .21. （5分） (2019七上·天山期中) 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.-3.5，0，2，-0.5，-2 ，0.5.22. （5分） (2018七上·长兴月考) 先化简再求值：，其中23. （5分）设a是有理数，求的值24. （6分） (2019七上·长春期中) 某茶叶加工厂计划平均每天生产茶叶26kg，由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，某同七天的生产情况记录如下（超产为正，减产为负，单位kg）+3，-2，-4，+1，-1，+6，-5．（1）求这一周茶叶的实际生产量，（2）该工厂按每生产1kg茶叶工人工资为50元，每超产1kg奖10元，少生产1kg扣10元，求该工厂工人这一周的工资总额25. （11分） (2020七上·郑州月考) 有9筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：⑴⑵(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)-2.5 1.5﹣32﹣0.51﹣2﹣2﹣2.5回答下列问题：（1）这9筐白菜中，最接近25千克的这筐白菜实际重量为重________千克．（2）以每筐25千克为标准，这9筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元，则售出这9筐白菜可得多少元？26. （7分） (2019七上·和平期中) 某市有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司收费标准为：起步价8元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.5元收费.乙公司收费标准为：起步价11元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.2元收费.车辆行驶千米.本题中取整数，不足的路程按计费.根据上述内容，完成以下问题：（1）当，乙公司比甲公司贵________元.（2）当，且为整数时，甲、乙两公司的收费分别是多少？（结果用化简后的含的式子表示）（3）当行驶路程为12千米时，哪家公司的费用更便宜？便宜多少钱？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共64分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。

湖南省长沙市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七下·翔安期末) 在有理数（﹣1）2、﹣（﹣）、|﹣2|中负数有（）个．A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分）在“2008北京”奥运会国家体育场“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材，这个数据用科学记数法表示应为（）A . 46×107B . 4.6×108C . 4.6×109D . 0.46×1093. （2分）以下说法中：正确的是（）A . 绝对值等于其本身的有理数只有0，1B . 相反数等于其本身的有理数只有零C . 倒数等于其本身的有理数只有1D . 最小的数是零4. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 存在最小的有理数B . 存在最大的负有理数C . 存在最小的正有理数D . 存在最大的负整数5. （2分）下列说法正确的是（）A . 两个数的和必大于每一个加数B . 零是整数C . 近似数0.025精确到百分位D . 0.720有两个有效数字6. （2分）已知a2﹣2b﹣1=0，则多项式2a2﹣4b+2的值等于（）A . 1B . 4C . -1D . -47. （2分） (2019七上·海南月考) 下列去括号正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·梁溪模拟) 下列各式中，是3x2y的同类项的是（）A . 3a2bB . ﹣2xy2C . x2yD . 3xy9. （2分） (2016七上·重庆期中) 的相反数为（）A . 4B . ﹣4C .D . ﹣10. （2分）如果a＜0，b＞0，a＋b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A . a＞b＞－b＞－aB . a＞－a＞b＞－C . b＞a＞－b＞－aD . －a＞b＞－b＞a二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分）如果a，b两数互为相反数，则a﹣3+b=________．12. （1分）如图，在数轴上，A1 ， P两点表示的数分别是1，2，A1 ， A2关于点O对称，A2 ， A3关于点P对称，A3 ， A4关于点O对称，A4 ， A5关于点P对称…依次规律，则点A14表示的数是________ ．13. （1分）把式子（﹣3）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）改写成省略括号的和的形式：________．14. （1分）(2018·罗平模拟) 为了方便市民出行，提倡低碳交通，近几年某市大力发展公共自行车系统，根据规划，全市公共自行车总量明年将达62000辆，用科学记数法表示62000是________．15. （2分） (2017七上·台州期中) 观察下列单项式：﹣a，2a2 ，﹣3a3 ， 4a4 ，﹣5a5 ，…可以得到第2016个单项式是________；第n个单项式是________．16. （2分）有一个多项式为﹣a+2a2﹣3a3+4a4﹣5a5+…按照这样的规律写下去，第2016项为是________ ；第n项为________ ．17. （1分） (2016九上·连城期中) 某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是________万元．18. （1分）若﹣xm﹣2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n=________ ．19. （1分） (2019七上·桐梓期中) |a+3|+（b﹣2）2＝0，求ab＝________.20. （1分） (2017七下·萧山期中) 对于有理数x，y定义新运算：x*y=ax+by﹣5，其中a，b为常数，已知1*2=﹣9，（﹣3）*3=﹣2，则2a﹣b=________．三、解答题 (共11题；共107分)21. （20分） (2016七上·牡丹江期中) 计算：（1） 9+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）；（2）﹣45×（ +1 ﹣0.6）；（3）（﹣81）÷2 + ÷（﹣16）；（4）﹣32﹣[（﹣5）3+（1﹣0.2× ）÷（﹣0.2）]．22. （5分）已知|x|=2003，|y|=2002，且x＞0，y＜0，求x+y的值．23. （5分）(2017·河北模拟) ﹣0.52+ ﹣|﹣32﹣9|﹣（﹣1 ）3× ．24. （10分） (2017七上·兰陵期末) 计算：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）（2）﹣12﹣（﹣）÷ ×[﹣2+（﹣3）2]．25. （20分） (2016七上·怀柔期末) 计算：（1） 12﹣（﹣15）+（﹣23）（2）3×（3）﹣23÷8﹣×（﹣2）2（4）﹣6× ．26. （5分） (2017七上·利川期中) 已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：2|a+b|﹣3|a﹣b|﹣2|b﹣a|．27. （15分） (2020七上·滨州期末) 化简并求值：已知A=3a2b-2ab2+abc,小明错将“2A-B”看成“2A+B”,算得结果C=4a2b-3ab2+4abc.（1）计算B的表达式；（2）小强说正确结果的大小与c的取值无关，对吗？请说明理由.（3）若，求正确结果的代数式的值．28. （15分） (2019七下·枣庄期中) 解下列各题：（1）计算：（- ab2）2·27a2b÷（-6a3b3）.（2）计算：（x-2y）2-x（x+3y）-4y2.（3）用乘法公式计算：20192-2018×2020（用乘法公式）.29. （5分） (2017七上·北京期中) 已知当x=2时，代数式ax3﹣bx+1的值为﹣17，求当x=﹣1时，代数式12ax﹣3bx3﹣5的值是多少？30. （5分） (2016七上·临洮期中) 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，求20161﹣（a+b）+m2﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）的值．31. （2分） (2016七上·萧山期中) 有一列式子，按一定规律排列成﹣3a2 ， 9a5 ，﹣27a10 ， 81a17 ，﹣243a26 ，…．（1）当a=1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是________（2）上列式子中第n个式子为________（n为正整数）．四、附加题 (共2题；共13分)32. （8分） (2019七上·翁牛特旗期中) 已知：是最小的正整数，是最大的负整数，是的倒数．（1）直接写出： ________， ________， ________；（2）求的值．33. （5分）如果a，b互为相反数，c，d互为倒数。