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集合之间的关系PPT课件

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人教版高中数学必修一1.1.2集合间的基本关系ppt课件

人教版高中数学必修一1.1.2集合间的基本关系ppt课件

【类题试解】已知集合P={x|x2+x-6=0}，M={x|mx-1=0}，若
M P，求满足条件的实数m取值的集合Q．
【解析】P={x|x2+x-6=0}={-3,2}.∵M P，∴M=∅或M≠∅.
(1)当M=∅，即m=0时，满足M P.
(2)当M≠∅，即m≠0时，M={x|mx-1=0}={
=-3或2，解得m= 或 .
1 1, ∴a a≤-2.…………………………11分
2

a

1,
a 0, 综上可知，a≤-2或a=0或a≥2.…………………………12分
【失分警示】
【防范措施】 1.特别关注空集 此题含有条件A⊆B，解答此类含有集合包含关系的问题时，一定要考虑集合 为空集，此类问题往往因为对空集的关注不够而出现不必要的失误. 2.分类讨论的意识 本题中由于a的取值未限定，因而要考虑不等式组解的情况，即需要分a=0, ＜0三种情况讨论，也就是在解题时要有分类讨论的意识.
1.空集：指的是_____不__含__任__何_的元集素合，记作__，并规定： ∅
空集是________的子集. 任何集合
2.集合间关系具有的性质
(1)任何一个集合是它本身的_____，即______. (2)对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C子,那集么_____. A⊆A
判断：(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)集合{0}是空集.( ) (2)集合{x|x2+1=0,x∈R}是空集.( ) (3)空集没有子集.( ) 提示：(1)错误.集合{0}含有一个元素0，是非空集合. (2)正确.由于方程x2+1=0在实数范围内无解，故此集合是空集. (3)错误.空集是任何集合的子集，也是它本身的子集. 答案：(1)× (2)√ (3)×

高中必修一数学第一章集合间的基本关系ppt课件-人教版

高中必修一数学第一章集合间的基本关系ppt课件-人教版
高中数学
[导入新知] 子集的概念
任意一个
包含
A⊆B B⊇A
高中数学
⊆ ⊆
高中数学
[化解疑难] 对子集概念的理解
(1)集合 A 是集合 B 的子集的含义是：集合 A 中的 个元素都是集合 B 中的元素，即由 x∈A 能推出 x∈B.例 ⊆{－1,0,1}，则 0∈{0,1},0∈{－1,0,1}．
(2)若两集合相等，则两集合所含元素完全相同，与 列顺序无关.
高中数学
真子集 [提出问题] 给出下列集合： A＝{a，b，c}，B＝{a，b，c，d，e}． 问题1：集合A与集合B有什么关系？ 提示：A⊆B. 问题2：集合B中的元素与集合A有什么关系？ 提示：集合B中的元素a，b，c都在A中，但元素d，e不
高中数学
[导入新知] 集合相等的概念
如果集合 A 是集合 B 的 子集 (A⊆B)，且集合 B A 的 子集 (B⊆A)，此时，集合 A 与集合 B 中的元素 的，因此，集合 A 与集合 B 相等，记作 A＝B .
高中数学
[化解疑难] 对两集合相等的认识
(1)若 A⊆B，又 B⊆A，则 A＝B；反之，如果 A＝ ⊆B，且 B⊆A.这就给出了证明两个集合相等的方法，即 ＝B，只需证 A⊆B 与 B⊆A 同时成立即可．
(2)若 A 不是 B 的子集，则 A 一定不是 B 的真子集
高中数学
空集 [提出问题] 一个月有32天的月份组成集合T. 问题1：含有32天的月份存在吗？ 提示：不存在． 问题2：集合T存在吗？是什么集合？ 提示：存在，是空集．
高中数学
[导入新知]
空集的概念
定义 我们把 不含任何元素 的集合，叫做空
1 理解教 材新知
1.1.2

1.2集合之间的关系课件-2024年江苏省职教高考数学一轮复习

1.2集合之间的关系课件-2024年江苏省职教高考数学一轮复习

集合之间的关系 考向1 子集与真子集
【例1】设集合 A {a ，b ，c}，试写出集合 A 的子集、非空子集、真子集和非空真子集．
真子集为 ，{a}，{b}，{c}，{a ，b}，{a ，c}，{b ，c} ，共7个； 非空真子集为 {a}，{b}，{c}，{a ，b}，{a ，c}，{b ，c} ，共6个.
围．
解析：因为 a 1
解得0 a 1．
a
1 ，所以集合B不是空集．又因为
B
A，所以有
a a
1 1
1， 2，
集合之间的关系 解题通法
对于此类实数不等式问题，可借助数轴，将集合语言转化为图形语言，通 过观察图形进而求解实数的值或取值范围．
集合之间的关系 考向4 已知集合的关系求参数
【变式训练5】已知 A {x |1 x 5}，B {x | 2 a x 3a 1}，若B A，则实数 a 的
取值范围．
解析：因为集合A {x |1 x 5}，且 B A，所以集合B可分为以下两种情况．
若B ，则2 a
3a 1，解得 a
1 4
；若B
，则
2 a 2 a 3a 1
3a 1， 1， 解得 5，
1 4
a
1．
综上所述，实数 a 的取值范围是(∞，1]．
ห้องสมุดไป่ตู้
课堂小结
表示 关系
子集
真子集 集合相等
含有 n 个元素的集合，它的真子集的个
数为_____，非空真子集的个数为______
________或________
集合 A 与集合 B 中的所有元素都相同
A B
集合之间的关系 考向1 子集与真子集
【变式训练1】一个集合的非空子集有63个，则这个集合的非空真子集的个数为___6_2___．

高中数学新人教A版必修第一册 1.2 集合间的基本关系 课件(37张)

高中数学新人教A版必修第一册 1.2 集合间的基本关系 课件(37张)

判断以下各组中集合之间的关系:
(1)A={x|x是12的约数},B={x|x是36的约数};
(2)A={x|x2-x=0},B={x∈R|x2+1=0};
(3)A={x|x是平行四边形},B={x|x是菱形},C={x|x是四边形},D={x|x是正方
形};
(4)M= {x|x＝n,nZ} ,N= {x|x＝1＋n,nZ}．
【解析】由题意得1-2a=3或1-2a=a,解得a=-1或a= 1 .当a=-1时,A={1,3,-1},
3
B={1,3},符合条件.
当a= 1 时,A= { 1 ，3 ，1 } ,B= { 1 ， 1 } ,符合条件.所以a的值为-1或 1 .
3
3
3
3
答案:-1或 1
3
本课结束
【知识生成】 1.子集:对于两个集合A,B,如果集合A中_任__意__一__个__元素都是集合B中的元素,那么 称集合A为集合B的子集. 记作:_A_⊆__B_(或_B_⊇__A_). 读作:“A包含于B〞(或“B包含A〞). 2.真子集:如果集合A⊆B,但存在元素__x_∈_B__,_且__x_∉_A,称集合A是集合B的真子集. 记作:A B(或B A).
3.以下四个集合中是空集的是 ( )
A.{∅}
B.{x∈R|x2+1=0}
C.{x|x<4或x>8}
D.{x|x2+2x+1=0}
【解析】选B.A,D选项各有一个元素,C项中有无穷多个元素,x2+1=0无实数解.
4.设集合A={1,3,a},B={1,1-2a},且B⊆A,那么a的值为________.
2
2
探究点二 子集、真子集的个数问题 【典例2】(1)集合A={x∈R|x2-3x+2=0},B={x∈N|0<x<5},那么满足条件 A C B的集合C的个数为 ( )

集合间的基本关系ppt课件

集合间的基本关系ppt课件

变式训练1 (1)若{1,2,3}⫋A⊆{1,2,3,4,5},则满足条件的集合A的个数为
( B )
A.2
B.3
C.4D.5解析 满足 Nhomakorabea件的集合A有{1,2,3,4},{1,2,3,5}和{1,2,3,4,5},共3个.
(2)已知集合A⫋{1,2,3},且A中至少含有一个奇数,则满足条件的集合A的个
别为{1},{2}.
思考辨析
1.{0},⌀之间有什么区别与联系?
提示 {0}是含有一个元素0的集合,⌀是不含任何元素的集合,因此⌀⊆{0}.
2.若一个集合只有一个子集,则这个集合有什么特征?
提示 一个集合只有一个子集,则这个集合是空集.
自主诊断
1.下列集合中为空集的是( C )
A.{0}
B.{⌀}
(3)集合A的非空子集的个数为2n-1;
(4)集合A的非空真子集的个数为2n-2.
例如,集合{1,2}的元素个数为2,其子集个数为22=4,子集分别为⌀,{1},{2},
{1,2};真子集个数为22-1=3,真子集分别为⌀,{1},{2};非空子集个数为22-1=
3,非空子集分别为{1},{2},{1,2};非空真子集个数为22-2=2,非空真子集分
【例1】 (1)[2024河南统考模拟预测]已知集合A={x∈N|-2<x<3},则集合A
的所有非空真子集的个数是( D )
A.6
B.7
C.14
D.15
解析 因为A={x∈N|-2<x<3}={0,1,2},所以集合A中的元素个数为3,因此集
合A的所有非空真子集的个数是23-2=6.故选A.
(2)已知集合M满足{2,3}⊆M⊆{1,2,3,4,5},那么这样的集合M的个数为( C )

集合之间的关系 课件(共30张PPT)-【中职专用】高一数学(高教版2023修订版基础模块上册)

集合之间的关系 课件(共30张PPT)-【中职专用】高一数学(高教版2023修订版基础模块上册)
集合A是集合B的子集, 记作A ⊆ B(或B ⊇ A), 读作“A包
含于B”(或“B包含A”)．
则上述思考题集合关系表示为B ⊆ A,D ⊆ C。
7
探索新知-子集
若集合A：某校高一全体学生
集合B：某校高二全体男生
此时，集合B中的元素
不都是集合A的元素；
若集合C：巴黎奥运会中国队所有运动员
集合D中的元素也不
同一集合子集与真
子集的数量有什么
区别？
真子集有哪些？
集合A的子集有∅，{1}，{2}，{1,2}；
真子集有∅，{1}，{2}。
由此可知同一集合的子集比真子集
数量多1，是集合本身。
14
例题辨析-子集
例2 用符号“∈”、“∉”、“⊆”、“ ⫋”或“=”填
空：
（1）{1,2,3,4} ⫌
{2,3}
（2）m ∈ {m}
解。
5
情境导入
集合A：某校高一全体学生
集合B：某校高一全体男生
思考1：上述两个集合A和B，有什么关系呢?
集合C：巴黎奥运会中国队所有运动员
集合D：巴黎奥运会中国游泳运动员
思考2：上述两个集合C和D，又有什么关系呢?
6
集合B中的元素都是集
合A的元素；
集合D中的元素都是
集合C的元素。
探索新知-子集
一般地, 如果集合A的每一个元素都是集合B的元素, 则称
相等 就说集合A与集合B相等
A＝B
_______
A⊆B，存在
如果____________
真子
______________，那么我们
x∈B且x∉A
集
称集合A是集合B的真子集
A⫋B 或

2022-2023学年人教A版必修第一册 1-2 集合间的基本关系 课件(31张)

2022-2023学年人教A版必修第一册 1-2 集合间的基本关系 课件(31张)

[练习 1] 能正确表示集合 M＝{x∈R|0≤x≤2}和集合 N＝{x∈R|x2－x＝0}关系的 Venn 图是( B )
解析：解 x2－x＝0，得 x＝0 或 x＝1，故 N＝{0,1}，易得 N M，其对应的 Venn 图 如选项 B 所示．
研习 2 子集、真子集的个数问题
[典例 2] (1)已知集合 A⊆{0,1,2}，且集合 A 中至少含有一个偶数，则这样的集合 A
解析：因为 A⊆B，且 A⊇B，所以 A＝B，
所以2x＝x＝y，y2 或x2＝x＝y2y，，
解得yx＝ ＝22， 或yx＝ ＝1412，
或yx＝ ＝00， (舍去)．
所以 x＋y＝4 或34.
强研习·重点难点要突破
研习 1 集合间关系的判断 [典例 1] 指出下列各对集合之间的关系： (1)A＝{－1,1}，B＝{(－1，－1)，(－1,1)，(1，－1)，(1,1)}； (2)A＝{x|－1<x<4}，B＝{x|x－5<0}； (3)A＝{x|x 是等边三角形}，B＝{x|x 是等腰三角形}； (4)M＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，N＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}．
[典例 3] 已知集合 A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，若 A⊆B，求实数 m
的取值范围．
[解]
m－6≤2m－1， 由 题 意 得 m－6≤－2，
2m－1≥5，
解 得 3≤m≤4. 故 实 数 m 的 取 值 范 围 为
{m|3≤m≤4}．
(1)分析集合间的关系时，首先要分析、简化每个集合． (2)此类问题通常借助数轴，利用数轴分析法，将各个集合在数轴上表示出来，以形定 数，还要注意验证端点值，做到准确无误，一般含“＝”用实心点表示，不含“＝”用空 心点表示． (3)此类问题还应注意“空集”这一“陷阱”，尤其是集合中含有字母参数时，初学者 会想当然认为是非空集合而丢解，因此分类与整合思想是必需的．

1.1.3 集合之间的关系(课件)高一数学(沪教版2020必修第一册)

1.1.3 集合之间的关系(课件)高一数学(沪教版2020必修第一册)

包含关系是集合与集合之间的关系，用“⊆”表示； 属于关系是元素与集合之间的关系，用“∈”表示. 二者不可混淆，用符号之前要搞清楚是元素与集合还是集合与集合的关系.
用适当的符号填空：
(1) a_∈__{a,b,c}； (3) ∅_=__{x∈R|x2+1=0}； (5) {0}___{x|x2=x}；
,B⊆ A，
8 ．非空集合 P 满足下列两个条件：（ 1）P ⊂ {1, 2, 3, 4, 5} ， （2）若元素a ∈ P ，则 6 - a ∈ P ，那么集合 P 的个数是 ( B )
A ．5 B ．6
C ．7
D ．8
课堂小结
感谢观看
THANK YOU FOR WATCHING
【答案】(1)k = 0 或k = -1 ，A = {2} 或A = {4} (2)k ≥ -1
4．已知集合A = {x| - 2 ≤ x ≤ 5} . (1)若B⊆ A ，B = {x| m +1 ≤ x ≤ 2m -1, m 为常数} ，求实数 m的取值范围. (2)若A⊆B ，B = {x |m +1 ≤ x ≤ 2m -1, m 为常数} ，求实数m的取值范围.
(2) 0_∈__{x|x2=0}； (4) {0,1}___N； (6) {2,1}_=__{x|x2-3x+2=0}；
思考 0，{0}与,{}四者有什么区别与联系?
{0}是含有一个元素0的集合； 是不含任何元素的集合，是{0}的一个子集； {}是含有一个元素的集合（它不是空集）。
例题3．下列四个说法中，正确的有 ( A )
例题1 ．判断下列各组中两个集合之间的关系： (1)A={1, 2, 3} 与B={x ｜x 是6 的正因数}； (2)C={x ｜x = 3n, n ∈ Z} 与D={x｜ x = 6k, k ∈ Z} . 【答案】（1）A⊆B；D⊆C

高中数学人教版必修课件集合间的关系(共17张PPT)

高中数学人教版必修课件集合间的关系(共17张PPT)

中央美术学院附属中学 赵巧
1.1 集 合
1.1.2 集合的关系
一、子集
对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素 都是集合B的元素，我们就说集合A是集合B的子
集，记作A B（或B A）
读作包含于集合B，或者集合B包含集合A
若对任意x∊A,有x ∊B，则 A⊆B。
当集合A不是集合B的子集，
复习回顾
知识回顾 集合与元素的定义
元素的性质
集合的表示
思考
实数有相等关系、大小关系， 如5＝5，5＜7，5＞3，等等，类
比实数之间的关系，你会想到集合 之间的什么关系？
问：中国的区域 与福建省的区域 有何关系？
如果我们把福建省的区域用集合A来表示，中国区域用集合 B来表示，则A在集合B内；也就是说集合A的每一个元素都 在集合B内。
元素个数与集合子集个数的关系:
集合
集合元素的个数 集合子集个数
∅
0
1
{a}
1
2
{a,b}
2
4
{a,b,c}
3
8
{a,b,c,d}
4
16
…
…
…
n个元素
2n
返回
元素个数与集合子集个数的关系:
A的子集个数为： A的非空子集个数为： A的真子集个数为： A的非空真子集个数为：
思考：
请列举集合{1，2，3}的所有子集：
2.设A x | x2 4x 0 , B x | x2 2(a 1)x a2 1 0 ,
且B A,求a的值的集合.
应用三：集合关系求参
1.设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x-a≥0} 若A是B的真子集，求实数a的取值范围。

1.2集合间的基本关系-2024-2025学年高一数学必修第一册+课件(人教A版2019)

1.2集合间的基本关系-2024-2025学年高一数学必修第一册+课件(人教A版2019)
当a=-3时,A={-4,-7,9},B={-8,4,9},且A∩B={9},符合题意.
(2)
集合
⌀
{a}
{a,b}
{a,b,c}
集合的子集
⌀
⌀,{a}
⌀,{a},{b},{a,b}
⌀,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}
子集的个数
1
2
4
8
由此猜想:含n个元素的集合{a1,a2,…,an}的所有子集的个数是2 ?真子集的个数
及非空真子集的个数是2 -2.
确定集合的子集、真子集
设A={x(x-16)(x+5x+4)=0}，写出集合A的子集，并指出其中哪些是它的真子集？
解：由(x2-16)(x2+5x+4)=0，得(x-4)(x+1)(x+4)2=0，解方程得x=-4或x=-1
或x=4.
故集合A={-4,-1,4}.由0个元素构成的子集为∅;
由1个元素构成的子集为{-4}，{-1}，{4};
由2个元素构成的子集为{-4,-1}，{-4,4}，{-1,4};
由3个元素构成的子集为{-4,-1,4}.
因此集合A的子集为∅，{-4}，{-1}，{4}，{-4,-1}，{-4,4}，{-1,4}，{4,-1,4}.
真子集为∅，{-4}，{-1}，{4}，{-4,-1}，{-4,4}，{-1,4}.
知识讲解
2.填空
一般地,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B
的任何一个元素都是集合A的元素,那么集合A与集合B相等,记作
A=B.
也就是说,若A⊆B,且B⊆A,则A=B.
3.做一做

人教版高一数学必修一集合间的基本关系课件PPT

人教版高一数学必修一集合间的基本关系课件PPT
教师在管理课堂时,遇到的很大一个问题就是时间管理。优秀 的课堂管理者会努力避免在课堂上出现令学生感到无所事事的 情形。从上课铃到下课铃的整个课堂时间里,他们会保证学生的 注意力一直在学习上,从开始上课直到下课离开,都不会有人闲 下来。
管好课堂时间的五点建议 1.计划充分。教师要为课堂教学准备出足够的内容(要有意义
目标升华
一、掌握子集，真子集，非空子集，非 空真子集的概念与关系
二、了解空集的特殊性，强调空集的存 在性，在解题过程中考虑空集的存在性 之后灵活运用集合与集合之间的关系解 题。
当堂诊学
一、完成课本P7页练习2、3 二、完成选做题
选做题1. 已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1＜
(×)
(√)
3.集合相等
集合A中任何一个元素都是集合B中的元素， 同时，集合B中任何一个元素都是集合A中的 元素.这样集合A与集合B的元素是一样的.
例2.指出下列各组中集合之间的关系
（1） A＝{-1,1} B=Z
A ≠ B
2,3,5,7
（2） A={x︱x是小于10的素数} B＝{2,3,5,7}
是的,教学是一件很费心思的事情,世界上不可能存在一 种万能的教学方法,至少我还没听说过那些低效的教师 在课堂上往往只是简单地给全体学生布置一项任务(而 且很可能没有仔细考虑自己布置的任务是不是学生感兴 趣的或是需要的),然后要求学生用二十分钟完成。同样, 不用亲历现场你也能猜到,有些学生五分钟就能完成任 务,而这段时间里还有些学生甚至都没有开始,总有些学 生无法在二十分钟内完成任务因此,这个二十分钟的规 定会带来课堂纪律的问题。教师需要不断提醒学生集中 注意力,但有的学生会抱怨自己还没听懂,而那些提前完 成的学生则会感到无聊,并且着急地等着新任务。
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A. S
B. S
C. S
D. S
答案： A B C
课时小结
本节课学习了以下内容： 1．概念：子集、集合相等、真子集 2．性质： （1）任何一个集合是它本身的子集。 （2）传递性 （3）空集是任何集合的子集，是任何非空集合 的真子集。
3.集合关系与其特征性质之间的关系：
1.子集：
（1）子集 一般地，如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集。
记作：A B（或B A）
读作:“A包含于B”（或B包含A）
如果集合P中存在着不是集合Q的元素，那么集合P不 包含于集合Q，或者Q不包含P，分别记作
PQ 或 QP
（2）规定：空集是任意一个集合的子集。
（3）真子集 如果集合A B，但存在x B, 且x A,则称集合A是集合B的真子集。
记作A B 或 B A
注：由此可见，集合A是集合B 的子集，包含了A是B
的真子集和A 与B 相等两种情况。与实数中的关系类比 是：
思考：1、如何用维恩图表示上面第一个例子中两 个集合的包含关系？
A
B
2、A={x|x是长方形}， B={x|x是平行四边形}， C={x|x是菱形}， D={x|x是正方形}，
例3 P13 例3
练习：P13 练习A 2
课堂反馈
1、P13 练习B 1、2、3、4
2 、试判断下列各式是否正确，并将正确的 题号填入括号内。
A. aa
B. a a, a
C. a a
D. a a, a
答案： A B D
3 设 S a, 3, 4, ,试判断下列各式是否正
确，并将正确的题号填入括号内。
请指出这几个集合之间的关系，并尝试用维 恩图表示。
3、（1）A是A的子集吗？
（2）由2中，D、A、B 和D、C、B的关 系你想到什么？这种关系在任何集合中都成 立吗？
（3） 空集是任何集合的真子集，对吗？ 怎样修改一下这句话就对了？
结论：
1、反身性：任何集合是它自身的子集，
即 A A
2、传递性：如果A是集合B的子集，集 合B是集合C的子集，那么集合A 是集合 C的子集。即
集合之间的关系
复习回顾
1.集合元素的特征有哪些? 2.元素与集合之间的关系是什么?如何表示? 3.常用集合有哪些，他们用什么符号表示？ 4.集合的表示法有哪些?
检验性练习
1、用符号“”或“”填空：
（1）0___N
3.14___Q
(2)-3___Z
(3)0___
（4）a___{a}
{a}___{,{a}}
(-3)0 ___N 0____{0} a____{,{a}} ___{,{a}}
___Q
3___R
2、用列举法和描述法分别表示：“与2相差3的所有 整数所组 成的集合”
{5，-1}（列举法） {x||x-2|=3}或者{x|x与2相差3的整数}
3、可以表示方程组{xx+yy=31的解集的是______
反之，如果 p（x） q（x），则一定有 A B。
如果命题“ p（x） q（x）”和命题 “ q（x） p（x）”都是正确的命题， 这时我们常说，一个命题的条件和结论 可以互相推出。
符号表示为“ ”。
思考：设 A={x|p（x）}，B={x|q（x）}。 如果 p（x） q（x），则A和B是什么关系？ 反之呢？
符号语言：
如果A B且B A，则A B
如果A=B，则A B且B A
例2 说出下列每对集合之间的关系 （1）A={1，2，3，4，5}，B={1，3，5} （2）P={x|x2=1}，Q={x| |x|=1} （3）C={x|x是奇数}，D ={x|x是整数}
如果“x是奇数”，那么“x是整数”正 确吗？此时两个集合有什么关系？反之呢？
思考： 已知集合A的特征性质为p（x），集合B的特
征性质为q（x），“如果p（x），则q（x）” 是正确的命题，试问集合A和B的关系如何？
3.集合关系与其特征性质之间的关系 一般的，设 A={x|p（x）}，B={x|q（x）}。
如果A B，则 x A x B， 于是 x具有性质p（x） x具有性质q（x） 即 p（x） q（x）
(1) {x=1,y=2}
(2) {1,2}
ห้องสมุดไป่ตู้
(3) {(1,2)} (5) {(x,y)|x=1且y=2}
(4) {(x,y)|x=1或y=2}
（6）{（x，y）|{xy12 }
（7） {（x，y）|（x-1）2 +（y-2）2 =0 }
情境引入
问题一 观察例子，说出集合A与集合B元素间的关系 （1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5} （2）A=N，B=Q
若A B，且B C，则A C
3、空集是任何集合的子集，是任何非
空集合的真子集。即 A
例1 写出集合A={1，2，3}的所有 子集和真子集。
练习：P13 练习A1、3
2、集合相等
一般地，如果集合A的每一个元素都是集合B的 元素，反过来，集合B 的每一个元素也是集合A的 元素，那么我们就说集合A等于集合B。
（3）A={-2，4}， B {x | x2 2x 8 0}
问题二 “截止到2005年1月5日，在2004年12月发生的印度洋
海啸中遇难人数达到了数十万，其中印尼超过了9万人”在这一 事件中，遇难者构成了一个集合，其中印尼的遇难者构成了一 个集合，这两个集合的元素有什么关系？
关系:集合A中的任何一个元素都是集合B的元素